Модель CAPM на российском финансовом рынке: теория, особенности применения и ограничения

В мире финансов, где каждый процентный пункт имеет значение, а риски поджидают на каждом шагу, инвесторы и аналитики постоянно ищут надежные инструменты для принятия решений. Модель оценки капитальных активов (CAPM, Capital Asset Pricing Model) — один из таких фундаментальных краеугольных камней, позволяющий оценить ожидаемую доходность актива с учетом его систематического риска. Ее актуальность для финансового анализа и оценки инвестиций трудно переоценить, особенно в условиях такого динамичного и своеобразного рынка, как российский.

Данная работа ставит своей целью глубоко проанализировать теоретические основы CAPM, раскрыть особенности ее практического применения и, что крайне важно, выявить ограничения в специфических условиях российского финансового рынка. Мы рассмотрим генезис модели, детально разберем ее параметры и методологии расчета, обратимся к критическим оценкам и, конечно, уделим особое внимание адаптации CAPM к российской действительности, включая влияние макроэкономических факторов и санкций. Структура работы последовательно проведет читателя через историю, теорию, практическое применение и, наконец, критический анализ CAPM, предлагая комплексное понимание этой важной финансовой концепции.

Теоретические основы и исторический контекст Модели оценки капитальных активов (CAPM)

История и развитие CAPM

Чтобы по-настоящему понять Модель оценки капитальных активов, стоит обратиться к ее истокам, к середине XX века, когда финансовая наука начала переходить от описательных к количественным методам. Фундамент для CAPM был заложен в 1950-х годах, когда Гарри Марковиц в своей новаторской работе «Выбор портфеля», опубликованной в «Журнале финансов» в 1952 году, впервые представил миру стройную теорию портфеля. Он показал, как инвесторы могут снижать риск, формируя диверсифицированные портфели из различных активов, не жертвуя при этом ожидаемой доходностью, что стало ключевым прорывом в понимании управления инвестициями.

Именно на этой почве, десятилетием позже, выросла CAPM. В середине 1960-х годов Уильям Шарп (1964), Джон Линтнер и Ян Мосин независимо друг от друга развили идеи Марковица, сформулировав модель, которая связывает ожидаемую доходность актива с его систематическим (рыночным) риском. Модель CAPM, впервые выведенная Уильямом Шарпом в 1964 году, предложила элегантное математическое выражение для этой зависимости, утверждая, что инвесторы должны получать компенсацию за риск, который они не могут диверсифицировать. По сути, CAPM стала инструментом, позволяющим определить справедливую цену риска, присущего каждой ценной бумаге, относительно всего рынка.

Основные допущения CAPM

Как и любая модель, CAPM строится на ряде идеализированных допущений, которые, хотя и упрощают реальность, позволяют построить стройную теоретическую конструкцию. Понимание этих допущений критически важно для осознания как сильных сторон, так и ограничений модели.

В основе CAPM лежат следующие ключевые постулаты:

1. Рациональные и риск-аверсные инвесторы: Предполагается, что все инвесторы действуют рационально, стремятся максимизировать свою полезность и избегают риска, если за него не получают дополнительный ожидаемый доход. Они владеют диверсифицированными портфелями, что означает, что они требуют доходности исключительно для компенсации систематического риска, поскольку несистематический риск может быть устранен путем диверсификации.
2. Одинаковые ожидания: Все инвесторы имеют одинаковые ожидания относительно будущих доходностей, дисперсий и ковариаций активов.
3. Отсутствие налогов и комиссий: Рынок идеализирован: операции не облагаются налогами, и отсутствуют транзакционные издержки (брокерские комиссии).
4. Беспрепятственное заимствование и кредитование: Инвесторы могут свободно заимствовать и кредитовать средства по безрисковой ставке.
5. Совершенный рынок капитала: Рынок является эффективным, информация доступна всем одновременно и бесплатно, нет асимметрии информации.
6. Гомогенный временной горизонт: Все инвесторы имеют один и тот же временной горизонт инвестирования.

Эти допущения позволяют CAPM разделить риск на две основные категории:

• Систематический риск (рыночный риск): Это риск, который влияет на весь рынок или конкретную отрасль, а не является специфичным для отдельной инвестиции. Он не может быть устранен путем диверсификации и включает такие макроэкономические факторы, как изменения процентных ставок, инфляция, экономические рецессии или политические события. Именно за систематический риск, согласно CAPM, инвесторы требуют премии.
• Несистематический риск (специфический риск): Это риск, характерный для индивидуального актива или компании. Примеры включают забастовки, неудачные запуски продуктов, смену руководства или судебные иски. Этот риск может быть устранен (или значительно снижен) путем диверсификации портфеля, то есть путем включения в него большого количества различных активов.

Понимание этих идеализированных условий критически важно, так как реальный рынок редко им соответствует, что впоследствии стало основой для многочисленных критических оценок и модификаций CAPM.

Параметры CAPM и методология их расчета

CAPM является, по сути, формулой, которая количественно выражает компромисс между риском и доходностью. Для ее применения необходимо определить и рассчитать несколько ключевых параметров, каждый из которых играет свою роль в оценке ожидаемой доходности инвестиции.

Формула CAPM и ее компоненты

Сердце Модели оценки капитальных активов — это ее математическое выражение, которое связывает ожидаемую доходность актива с безрисковой ставкой и рыночной премией за риск, скорректированной на систематический риск конкретного актива.

Формула CAPM имеет следующий вид:

E(R) = Rf + β × (E(Rm) - Rf)

Где:

• E(R) — ожидаемая доходность актива (инвестиции), то есть та доходность, которую инвестор должен ожидать от актива с данным уровнем риска.
• R_f — безрисковая ставка доходности. Это теоретическая доходность, которую можно получить от инвестиции, не несущей никакого риска.
• β (бета-коэффициент) — коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности. Он измеряет меру систематического риска актива относительно всего рынка.
• E(R_m) — ожидаемая рыночная доходность, то есть ожидаемая доходность всего фондового рынка (часто представляемая доходностью широкого фондового индекса).
• (E(R_m) — R_f) — рыночная премия за риск (Equity Risk Premium, ERP). Это дополнительная доходность, которую инвестор ожидает получить за принятие рыночного риска по сравнению с безрисковой инвестицией.

Определение безрисковой ставки доходности (R_f)

Безрисковая ставка (R_f) является фундаментальным компонентом CAPM. Она представляет собой минимальный гарантированный доход, который инвестор может получить, не принимая на себя никакого риска дефолта. В идеальном мире это ставка доходности по абсолютно надежному активу.

В мировой практике в качестве безрисковой ставки чаще всего используются ставки по долгосрочным государственным облигациям, таким как казначейские векселя или облигации развитых стран (например, США). Это объясняется тем, что правительства, как правило, считаются наиболее надежными заемщиками, и риск дефолта по их обязательствам минимален или отсутствует.

Для российского рынка ситуация имеет свои нюансы. Здесь в качестве безрисковой ставки обычно используется доходность государственных облигаций федерального займа (ОФЗ). Наиболее часто выбирают ОФЗ со сроком погашения 1 год. Это обусловлено несколькими факторами:

1. Рублевое номинирование: ОФЗ номинированы в рублях, что делает их истинной оценкой номинальной безрисковой рублевой ставки.
2. Отсутствие риска дефолта: Государство, в лице Министерства финансов РФ, является эмитентом ОФЗ, что практически исключает риск дефолта по этим бумагам.
3. Рыночное формирование доходности: Доходность ОФЗ формируется на бирже, где участники рынка реально рискуют своими средствами, что обеспечивает ее рыночную адекватность.
4. Доступность информации: Сведения о доходностях ОФЗ общедоступны и регулярно публикуются на сайте Центрального банка Российской Федерации, что облегчает их использование в расчетах.

Расчет бета-коэффициента (β)

Бета-коэффициент (β) — это ключевой показатель систематического риска актива. Он измеряет чувствительность доходности конкретной ценной бумаги к изменениям доходности всего рынка. Бета-коэффициент является центральным элементом CAPM, поскольку именно он позволяет оценить, насколько рискованным является актив по сравнению со средним рыночным активом.

Бета-коэффициент рассчитывается путем сравнения исторических доходностей ценной бумаги с историческими доходностями рыночного индекса, обычно с использованием регрессионного анализа.

Формула для расчета бета-коэффициента имеет вид:

β = Cov(Ra, Rm) / Var(Rm)

Где:

• Cov(R_a, R_m) — ковариация между доходностью актива (R_a) и доходностью рынка (R_m). Ковариация показывает, как две переменные движутся относительно друг друга.
• Var(R_m) — дисперсия доходности рынка. Дисперсия измеряет степень разброса доходностей рынка вокруг их среднего значения.

Интерпретация значений бета-коэффициента:

• β > 1: Ценная бумага более волатильна, чем рынок. Это означает, что при росте рынка на 1%, доходность такого актива в среднем вырастет более чем на 1%, а при падении рынка — упадет более чем на 1%. Акции с высокой бетой считаются более рискованными.
• β < 1: Ценная бумага менее волатильна, чем рынок. Ее доходность изменяется в меньшей степени, чем доходность рынка. Такие активы считаются менее рискованными, но и потенциально менее доходными в периоды роста.
• β = 1: Доходность ценной бумаги движется в ногу с рынком. Актив имеет такой же уровень систематического риска, как и рынок в целом. Стоит отметить, что бета-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице.
• β = 0: Актив не имеет систематического риска, то есть его доходность не зависит от движений рынка (например, безрисковые активы).

Однако, несмотря на свою значимость, бета-коэффициент не лишен недостатков. Одной из основных проблем является его неустойчивость. Расчет бета основывается на прошлых данных, но поведение акции может значительно измениться под влиянием новых рыночных условий, изменений в отрасли или внутри самой компании. Чем больше значение бета, тем выше уровень потенциальной неустойчивости доходности по ценной бумаге, что усложняет прогнозирование.

Определение рыночной премии за риск (ERP)

Рыночная премия за риск (ERP) — это избыточная доходность, которую инвестор ожидает заработать, инвестируя в общий рынок, а не в безрисковый актив. Она представляет собой дополнительную компенсацию, которую инвестор требует за принятие систематического рыночного риска. Проще говоря, это та «надбавка», которую фондовый рынок предлагает за риск, присущий инвестициям в акции.

Рыночная премия за риск обычно определяется как долгосрочное среднее значение, взятое из эмпирических наблюдений. Методика расчета на исторических данных заключается в определении разности между доходностью эталонного актива (рынка, например, широкого фондового индекса) и безрискового инструмента.

Например:

Если безрисковая ставка составляет 2%, а ожидаемая доходность акций на рынке равна 8%, то рыночная премия за риск составит:

ERP = 8% - 2% = 6%

Значение ERP может варьироваться в зависимости от рынка и периода оценки. Например, для Великобритании подходящее значение ERP в настоящее время составляет от 3.5% до 4.8%. Это говорит о том, что британские инвесторы ожидают получить дополнительно 3.5-4.8% доходности, инвестируя в акции, по сравнению с безрисковыми государственными облигациями. Определение адекватной премии за риск для конкретного рынка является одной из наиболее сложных задач при практическом применении CAPM, так как она зависит от ожиданий инвесторов, макроэкономических условий и исторической волатильности рынка.

Критика и ограничения CAPM в современной финансовой теории

Модель оценки капитальных активов, несмотря на свою элегантность и широкое распространение, с течением времени стала объектом серьезной критики со стороны академического сообщества и практиков. Эти критические оценки выявили ряд существенных ограничений, которые ставят под сомнение универсальность и абсолютную корректность применения CAPM в реальных условиях.

Нереалистичность допущений

Основной камень преткновения в критике CAPM заключается в нереалистичности идеализированных допущений, на которых она строится. Как мы уже упоминали, модель предполагает совершенный рынок капитала, отсутствие налогов и комиссий, возможность беспрепятственного заимствования и кредитования по безрисковой ставке, а также то, что все инвесторы являются рациональными и имеют одинаковые ожидания.

Однако реальный финансовый рынок далек от этих идеализированных условий:

• Налоги и комиссии: В реальном мире инвесторы всегда сталкиваются с налогами на прибыль и дивиденды, а также с брокерскими комиссиями за операции, что напрямую влияет на их чистую доходность.
• Несовершенство рынка: Рынки капитала не являются абсолютно совершенными. Существуют информационная асимметрия, барьеры для входа и выхода, а также ограничения на заимствование и кредитование.
• Иррациональное поведение: Теория поведенческих финансов убедительно доказывает, что инвесторы часто действуют иррационально, подвергаясь влиянию эмоций, когнитивных искажений и стадного инстинкта, что противоречит допущению о рациональности.
• Различные ожидания: У инвесторов не могут быть абсолютно одинаковые ожидания относительно будущих доходностей, что обусловлено различиями в доступе к информации, аналитических подходах и личных предпочтениях.

Эти расхождения между идеализированными условиями CAPM и реалиями финансового рынка приводят к тому, что модель может давать неточные или искаженные оценки требуемой доходности.

Эмпирические противоречия

Пожалуй, наиболее весомая критика CAPM исходит из результатов эмпирических исследований. Многие ученые, пытаясь проверить модель на реальных данных, обнаружили существенные расхождения между ее предсказаниями и фактическими рыночными наблюдениями.

Одним из наиболее известных эмпирических противоречий является поведение линии рынка ценных бумаг (Security Market Line, SML). Теоретически, SML должна представлять собой прямую линию, где ожидаемая доходность линейно зависит от бета-коэффициента. Однако эмпирические исследования показывают, что:

• Менее крутая SML: Линия эмпирической SML зачастую наклонена менее круто, чем теоретическая линия SML. Это означает, что активы с низкой бетой приносят доход несколько выше, чем прогнозируется CAPM. Инвесторы, по-видимому, получают избыточную доходность за меньший систематический риск, чем предписывает модель.
• Недостаточная компенсация за высокий риск: В то же время, ценные бумаги с высокой бетой могут приносить меньший доход, чем прогнозируется CAPM. То есть, за более высокий систематический риск инвесторы получают недостаточную компенсацию.

Эти эмпирические аномалии, такие как «эффект низкой беты», указывают на то, что CAPM может недооценивать доходность низкорисковых активов и переоценивать доходность высокорисковых, что делает ее менее надежным инструментом для точной оценки.

Проблемы с параметрами и временным горизонтом

Дополнительные сложности в применении CAPM возникают из-за инхерентных проблем с определением и стабильностью ее ключевых параметров:

• Неустойчивость бета-коэффициента: Как уже упоминалось, бета-коэффициент, рассчитываемый на основе исторических данных, часто оказывается нестабильным. Поведение акции, равно как и ее чувствительность к рынку, может меняться со временем под влиянием изменений в бизнесе компании, отраслевой динамики или макроэкономических факторов. Это делает расчетную бету ненадежным прогностическим инструментом. Чем выше значение бета, тем более выраженной может быть эта неустойчивость.
• Волатильность безрисковой ставки: Доходность по краткосрочным государственным ценным бумагам, используемая как безрисковая норма доходности, не является фиксированной. Она постоянно изменяется при изменении экономических условий, процентных ставок и денежно-кредитной политики. Эта волатильность напрямую влияет на расчетную ожидаемую доходность, внося неопределенность в оценки.
• Трудности в поиске бета для непубличных компаний: Для публичных компаний бета-коэффициент можно рассчитать на основе данных о котировках. Однако для непубличных компаний или стартапов, у которых нет истории торгов на бирже, определение адекватной беты становится крайне сложной задачей, требующей применения косвенных методов и допущений.
• Ограничение на один временной период: CAPM изначально предполагала однопериодную модель оценки. Это противоречит многолетнему характеру большинства инвестиционных проектов и долгосрочных финансовых решений, требуя адаптации и расширения временного горизонта, что не всегда просто.

Ограниченная объясняющая способность

Наконец, общая критика CAPM касается ее ограниченной объясняющей способности. Эмпирические исследования на многих рынках показали, что модель CAPM демонстрирует низкую объясняющую способность оценки ожидаемой (требуемой) доходности собственного капитала. Это означает, что она не всегда может адекватно предсказать, какую доходность инвесторы действительно получат от своих вложений.

Кроме того, CAPM в своей базовой форме не учитывает ряд важных факторов, которые, как показывают исследования, влияют на доходность активов:

• Соотношение акционерного и заемного капиталов: Модель игнорирует структуру капитала компании, хотя финансовый леверидж может существенно влиять на риск и доходность акций.
• Инфляция: CAPM обычно оперирует номинальными доходностями, не делая явных поправок на инфляцию, что может искажать реальную покупательную способность будущих доходов.
• Иные факторы: Модель не учитывает такие факторы, как размер компании, отношение балансовой стоимости к рыночной (value factor), прибыльность, инвестиционная активность, ликвидность акций и другие, которые, как показывают многофакторные модели, также оказывают значимое влияние на доходность.

Все эти ограничения и критические замечания привели к появлению модификаций CAPM и развитию альтернативных многофакторных моделей, которые пытаются преодолеть присущие CAPM недостатки и обеспечить более точную оценку требуемой доходности.

Особенности применения CAPM на российском финансовом рынке

Применение Модели оценки капитальных активов на российском финансовом рынке сопряжено с рядом уникальных особенностей и вызовов, которые требуют адаптации стандартных методик и внимательного анализа. Специфика российской экономики, институциональная среда и геополитические факторы накладывают свой отпечаток на каждый из параметров CAPM.

Выбор параметров для российского рынка

Корректное определение безрисковой ставки и рыночной доходности является краеугольным камнем успешного применения CAPM, и для российского рынка этот выбор имеет свою специфику.

• Безрисковая ставка (R_f): Как уже отмечалось, для российского рынка наиболее адекватным индикатором безрисковой ставки доходности является доходность государственных облигаций федерального займа (ОФЗ). Ввиду отсутствия долгосрочных ликвидных ОФЗ, стандартной практикой является использование доходности ОФЗ со сроком погашения 1 год. Эти облигации номинированы в рублях, не несут риска дефолта (считаются таковыми на внутреннем рынке) и их доходность формируется в ходе биржевых торгов, что отражает реальные рыночные ожидания. Важным преимуществом является доступность актуальных сведений о доходностях ОФЗ на официальном сайте Центрального банка РФ.
• Ожидаемая рыночная доходность (E(R_m)): Средняя месячная или годовая доходность российского фондового рынка, как правило, рассчитывается на основе динамики основных фондовых индексов. В России это чаще всего Индекс МосБиржи (ранее ММВБ) и Индекс РТС. Первый рассчитывается в рублях, второй — в долларах, что позволяет анализировать рынок как с рублевой, так и с валютной перспективы. Выбор индекса зависит от целей анализа и валюты, в которой оцениваются будущие денежные потоки.

Волатильность бета-коэффициента и ее причины в РФ

Одной из наиболее заметных особенностей российского рынка является высокая волатильность бета-коэффициентов акций российских компаний. Это не просто статистический факт, а отражение глубинных процессов, происходящих в экономике и на фондовом рынке РФ.

Высокая волатильность бета-коэффициента акций российских компаний подтверждается наличием на российском рынке акций с аномально высокими значениями бета. Например, акции некоторых компаний могут иметь бета-коэффициент, равный 3. Это означает, что при росте рынка на 1%, цена такой акции теоретически вырастет на 3%, и наоборот – при падении рынка на 1% акция упадет на 3%. Такие экстремальные значения указывают на повышенную чувствительность к рыночным движениям.

Причины такой волатильности многообразны:

• Спекулятивный характер рынка: Российский фондовый рынок, особенно в периоды нестабильности, может быть более подвержен спекулятивным настроениям и «стадному инстинкту» инвесторов, что усиливает колебания цен.
• Высокая зависимость от сырьевых цен: Экономика России сильно зависит от экспорта сырья (нефть, газ, металлы), что делает российский фондовый рынок, и в особенности акции сырьевых компаний, крайне чувствительными к мировым ценам на эти товары и, как следствие, к глобальной экономической конъюнктуре.
• Низкая ликвидность: По сравнению с развитыми рынками, российский рынок обладает меньшей ликвидностью для многих акций, что может приводить к более резким ценовым движениям даже при небольших объемах торгов.
• Макроэкономическая и геополитическая нестабильность: Частые изменения в экономической ситуации, политические риски, санкции и их последствия создают высокую степень неопределенности, которая напрямую отражается на ценах акций и их бета-коэффициентах.

Высокая волатильность бета-коэффициента осложняет его использование в качестве надежного прогностического инструмента и требует дополнительных корректировок и более частого пересчета.

Методы расчета бета для непубличных российских компаний

Для публичных компаний расчет бета-коэффициента относительно прост, поскольку есть доступ к историческим данным о котировках. Однако для непубличных российских компаний, не имеющих истории торгов на бирже, определение коэффициента β является серьезной проблемой. В таких случаях применяются косвенные методы:

1. Методы «восходящих» бета (bottom-up beta): Этот подход основан на анализе среднеотраслевых бета-коэффициентов или усреднении бета-коэффициентов компаний-аналогов, имеющих схожую бизнес-модель и работающих в той же отрасли. В этом случае бета для непубличной компании рассчитывается как взвешенное среднее бета публичных компаний отрасли. Часто используется «разлеверирование» и «залеверирование» бета, чтобы учесть различия в структуре капитала.
2. «Бухгалтерские» бета (accounting beta): Этот метод использует бухгалтерские показатели прибыли (например, валовой или экономической рентабельности) в качестве информационной основы. Вместо рыночных доходностей акций, анализируются корреляции между изменениями бухгалтерских показателей непубличной компании и аналогичными показателями для рынка или отрасли. Несмотря на свою доступность, этот метод имеет недостатки, связанные с меньшей частотой отчетности и возможными искажениями бухгалтерских данных.

Применение этих методов требует особой осторожности и экспертной оценки, поскольку выбор аналогов и точность бухгалтерских данных могут существенно влиять на конечный результат.

Институциональные и рыночные ограничения

Помимо внутренних особенностей, на применение CAPM в России влияют значительные институциональные и рыночные ограничения, особенно ярко проявившиеся в последние годы.

• Нарушенная свобода перетока капитала: Одной из ключевых проблем является нарушенная свобода перетока капитала между российским рынком и развитыми рынками. Санкции, введенные против России, привели к значительным ограничениям, таким как запрет нерезидентам из «недружественных» стран переводить средства за рубеж и ограничения на их допуск к торгам на МосБирже. Это снижает взаимосвязь российского рынка с мировыми, нарушая одно из ключевых допущений CAPM о совершенном рынке.
• Снижение взаимосвязи: Эти ограничения приводят к изоляции российского рынка, что затрудняет использование глобальных или региональных бенчмарков для определения премии за риск и бета-коэффициентов.
• Некорректность прямого применения западных технологий оценки: Западные технологии оценки, включая CAPM, основаны на условиях развитых и интегрированных рынков. Прямое применение этих технологий в российских условиях без адаптации может быть некорректным, так как они не учитывают уникальные факторы риска, такие как геополитическая напряженность, специфические институциональные барьеры и структура владения активами.

Эмпирические доказательства низкой объясняющей способности CAPM в РФ

Как и на многих других рынках, для российского рынка получены аналогичные результаты, где CAPM демонстрирует низкую объясняющую способность оценки ожидаемой доходности. Это означает, что модель не всегда может адекватно объяснить или предсказать доходность российских акций. Почему это важно для инвесторов? Потому что без точного понимания, какие факторы движут доходностью, принятие эффективных инвестиционных решений становится гораздо сложнее.

Перед российскими портфельными инвесторами стоит сложная задача обоснования ожидаемой доходности и риска. В условиях, когда классическая CAPM демонстрирует ограниченную эффективность, возникает необходимость поиска альтернативных или модифицированных моделей, способных лучше отражать специфику российского финансового рынка. Эмпирические исследования показывают, что факторы, не учтенные в базовой CAPM (например, размер компании, стоимость, прибыльность), могут играть более значимую роль в объяснении доходности на российском рынке.

Модификации и альтернативные модели оценки активов для российского рынка

Осознание ограничений классической CAPM, особенно в условиях развивающихся и специфичных рынков, таких как российский, привело к появлению различных модификаций модели и разработке альтернативных подходов к оценке активов. Эти модели стремятся учесть дополнительные факторы риска, которые CAPM игнорирует, тем самым повышая их объясняющую и предсказательную силу.

Расширенная CAPM и премия за размер

Одной из наиболее известных модификаций CAPM является включение премии за размер (size premium). Идея заключается в том, что акции компаний с меньшей капитализацией исторически демонстрировали более высокую доходность по сравнению с акциями крупных компаний, даже после учета бета-коэффициента. Этот эффект может быть связан с более высокой рискованностью малых компаний, их меньшей ликвидностью или недостаточной информированностью о них.

Интересные результаты были получены при расчетах премии за размер на российских данных. Исследование, проведенное на данных 101 российской публичной компании за период с 2006 по 2014 год, выявило премию за размер у компаний среднего размера. Однако, что любопытно, для крупнейших компаний премия за размер была отрицательной, составляя -0,59% (по данным Московской биржи с 2011 по 2023 год). Для компаний малого размера также были получены отрицательные оценки премии. Это отличает российский рынок от некоторых развитых рынков, где премия за размер для малых компаний обычно положительна. Такие специфические проявления премии за размер на российском рынке требуют внимательного анализа и могут быть связаны с доминированием крупных государственных корпораций и особенностями их взаимодействия с рынком.

Многофакторные модели

Логичным развитием идеи о недостаточной объясняющей способности однофакторной CAPM стало появление многофакторных моделей. Они предполагают, что доходность актива определяется не только систематическим рыночным риском, но и влиянием других, независимых факторов риска (макроэкономические, специфические для компании).

Наиболее известными примерами являются модели Фамы и Френча (Fama-French models).

• Трехфакторная модель Фамы и Френча (1993): Помимо рыночного фактора (E(R_m) — R_f), она включает два дополнительных фактора:
  • SMB (Small Minus Big): Фактор размера, отражающий разницу в доходности акций компаний с малой и большой капитализацией.
  • HML (High Minus Low): Фактор стоимости, отражающий разницу в доходности акций компаний с высоким (value stocks) и низким (growth stocks) отношением балансовой стоимости к рыночной.
• Пятифакторная модель Фамы и Френча (2015): Расширяет трехфакторную модель, добавляя еще два фактора:
  • RMW (Robust Minus Weak): Фактор прибыльности, отражающий разницу в доходности между компаниями с высокой и низкой операционной прибыльностью.
  • CMA (Conservative Minus Aggressive): Фактор инвестиций, отражающий разницу в доходности между компаниями с консервативными и агрессивными инвестиционными стратегиями (компании с низкими инвестициями приносят больше).

Тестирование трехфакторной и пятифакторной моделей Фамы и Френча на данных 80 российских компаний нефинансового сектора за период 2013-2017 гг. показало, что они значительно превосходят классическую CAPM по описательной силе. Это подтверждает, что на российском рынке наблюдаются эффекты размера, стоимости, прибыльности и инвестиций, хотя их проявления могут отличаться от результатов Фамы и Френча в оригинальном исследовании на американском рынке. Таким образом, многофакторные модели предлагают более полный и адекватный взгляд на источники доходности и риска на российском рынке.

Другие подходы и методы

Помимо многофакторных моделей, существуют и другие подходы, направленные на повышение точности оценки активов и корректировку параметров CAPM:

• Модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой беты (модель Блэка): Эта модель была разработана для решения проблемы отсутствия истинного безрискового актива, предлагая использовать концепцию «портфеля с нулевой бетой» вместо безрисковой ставки.
• Многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов (модель Мертона): Более общая многофакторная модель, позволяющая включить в анализ произвольное количество макроэкономических факторов, влияющих на доходность активов.
• Модель теории арбитражного ценообразования (АРМ, модель Росса): АРМ не требует таких строгих допущений, как CAPM. Она утверждает, что ожидаемая доходность финансового актива является линейной функцией различных макроэкономических факторов риска, и что рыночные силы будут стремиться устранить любую возможность арбитража.
• Метод О. Васичека для корректировки бета-коэффициентов: Для повышения стабильности и прогностической силы бета-коэффициентов, особенно для российских компаний, показана эффективность применения метода О. Васичека. Этот метод заключается в корректировке исторической беты в сторону средней рыночной беты (единицы), предполагая, что со временем бета стремится к среднему значению.
• Расширение CAPM на моменты распределения более высоких порядков: Для получения более адекватной зависимости рыночного риска и доходности на российском рынке предложено расширить конструкцию CAPM, включив в нее систематическую скошенность (асимметрию распределения доходности) и эксцесс (остроконечность распределения, показывающую вероятность экстремальных событий). Это позволяет лучше учесть нелинейные зависимости и эффекты «толстых хвостов» в распределении доходностей, которые особенно характерны для развивающихся рынков.

Все эти модификации и альтернативные модели представляют собой попытки преодолеть упрощения классической CAPM и предоставить инвесторам и аналитикам более точные и гибкие инструменты для оценки требуемой доходности в сложных и динамичных условиях российского финансового рынка.

Практическое применение CAPM российскими компаниями и инвесторами

Несмотря на все свои ограничения и критические оценки, Модель оценки капитальных активов (CAPM) остается одним из наиболее широко используемых инструментов в финансах. Ее применимость простирается от оценки стоимости собственного капитала до принятия стратегических инвестиционных решений.

Расчет стоимости собственного капитала (CoE)

Одним из ключевых применений модели CAPM является расчет стоимости собственного капитала (Cost of Equity, CoE) компании. Стоимость собственного капитала представляет собой минимальную доходность, которую инвесторы ожидают получить от своих вложений в акционерный капитал компании, учитывая риск этих инвестиций.

Почему CoE так важна?

• Оценка бизнеса: При оценке бизнеса методом дисконтирования денежных потоков (DCF) стоимость собственного капитала используется в качестве ставки дисконтирования для прогнозируемых денежных потоков, доступных акционерам.
• Анализ инвестиционных проектов: Компании используют CoE для оценки привлекательности новых инвестиционных проектов. Если ожидаемая доходность проекта ниже стоимости собственного капитала, это означает, что проект не сможет обеспечить акционерам требуемую ими доходность, и, вероятно, его следует отклонить.
• Определение средневзвешенной стоимости капитала (WACC): Стоимость собственного капитала является одним из компонентов для расчета средневзвешенной стоимости капитала (WACC, Weighted Average Cost of Capital). WACC — это средняя стоимость всех источников финансирования компании (собственного и заемного капитала), взвешенная по их долям в структуре капитала. WACC широко используется как ставка дисконтирования для оценки инвестиционных проектов компании в целом.

В статье «ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (CAPM) ДЛЯ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ» подробно рассматривается определение требуемой доходности собственного капитала российских компаний на основе CAPM, что подтверждает ее активное использование в отечественной практике.

Принятие инвестиционных решений

CAPM играет важную роль в повседневной деятельности портфельных менеджеров и индивидуальных инвесторов, помогая им принимать обоснованные решения относительно формирования и управления инвестиционными портфелями.

• Прогнозирование доходности и оценка справедливости цен: Модель CAPM позволяет определить справедливую норму доходности отдельной акции с учетом ее риска и рыночных факторов. Инвесторы могут сравнить ожидаемую доходность актива, рассчитанную по CAPM, с его фактической ожидаемой доходностью (например, исходя из прогнозируемых дивидендов и роста цены). Если фактическая ожидаемая доходность превышает расчетную по CAPM, актив может считаться недооцененным и привлекательным для покупки, и наоборот.
• Формирование оптимального инвестиционного портфеля: CAPM часто используется в сочетании с портфельной теорией Марковица, которая учит, как строить оптимальные портфели, максимизирующие доходность при заданном уровне риска. CAPM помогает менеджерам портфеля принимать оптимальные инвестиционные решения, учитывая компромисс между риском и доходностью, и строить диверсифицированные портфели, которые эффективно компенсируют систематический риск.
• Оценка эффективности работы компании: Модель CAPM позволяет рассчитать доходность, которую должны приносить активы компании для оценки эффективности ее работы. Руководство может использовать эту информацию для анализа того, насколько эффективно используются активы и создается ли акционерная стоимость.
• Применение для непубличных компаний и МСП: Несмотря на сложности, применение CAPM для оценки непубличных российских компаний возможно с использованием методов «восходящих» и «бухгалтерских» бета. Это позволяет оценить стоимость собственного капитала даже для тех предприятий, которые не представлены на фондовом рынке. Более того, модель CAPM может быть использована для субъектов малого и среднего предпринимательства (МСП) в России при определении цены собственного капитала, что критически важно для привлечения финансирования и стратегического планирования.

Предложенный подход к расчету значений параметров CAPM с учетом размера компании также может быть применен для обоснования инвестиционных проектов российских компаний, обеспечивая более точную оценку стоимости капитала с учетом специфики их масштаба. Таким образом, CAPM, даже с учетом ее ограничений, остается востребованным инструментом в арсенале российских финансовых специалистов.

Влияние экономической ситуации Российской Федерации на параметры CAPM

Экономическая ситуация в любой стране оказывает прямое и зачастую драматическое влияние на финансовые рынки, а следовательно, и на параметры модели CAPM. Российская Федерация, с ее динамичной экономикой, подверженной влиянию как внутренних, так и внешних факторов, является ярким примером того, как макроэкономические условия могут трансформировать базовые компоненты CAPM.

Динамика безрисковой ставки и рынка акций

Безрисковая норма доходности (R_f) не является постоянной. Она чутко реагирует на изменение экономической ситуации, решения Центрального банка РФ по ключевой ставке, инфляционные ожидания и общую макроэкономическую стабильность.

• Изменение безрисковой ставки и ее влияние на оценки стоимости акций: Повышение ключевой ставки Центральным банком, как правило, приводит к росту доходности государственных облигаций (ОФЗ), что, в свою очередь, увеличивает безрисковую ставку в модели CAPM. Более высокая безрисковая ставка означает, что инвесторы требуют большей доходности от рискованных активов, чтобы компенсировать альтернативные издержки инвестирования в безрисковые инструменты. Это может привести к снижению оценки стоимости акций, поскольку их будущие денежные потоки будут дисконтироваться по более высокой ставке. И наоборот, снижение безрисковой ставки, как правило, положительно влияет на рынок акций: деньги становятся дешевле, и инвесторы охотнее вкладывают их в рискованные активы, что способствует росту их стоимости.
• Экономические условия, процентные ставки и настроения на рынке как факторы систематического риска: Сама экономическая ситуация, уровень процентных ставок и общие настроения на рынке являются фундаментальными факторами систематического риска. CAPM учитывает эти факторы при оценке ожидаемой доходности инвестиции через компонент рыночной доходности (E(R_m)) и, опосредованно, через безрисковую ставку. В периоды экономического роста и стабильности инвесторы могут ожидать более высокой рыночной доходности и быть более склонными к риску, тогда как в условиях рецессии или кризиса ожидания меняются на противоположные.

Определение премии за риск в условиях волатильности

Российский фондовый рынок характеризуется высокой волатильностью, что создает специфические трудности при определении рыночной премии за риск (ERP).

• Сложности определения премии за риск в условиях возможной отрицательной доходности: В краткосрочной перспективе фондовый рынок РФ может обеспечить отрицательную доходность, если падение цен акций превышает дивидендную доходность. В таких условиях расчет исторической премии за риск становится проблематичным, так как разница между доходностью рынка и безрисковой ставкой может быть отрицательной или крайне нестабильной. Это требует применения более сложных методик, таких как использование подразумеваемой премии за риск или экспертных оценок, скорректированных на текущие экономические ожидания.
• Влияние волатильности бета-коэффициента российских акций: Как уже упоминалось, бета-коэффициент акций российских компаний имеет высокую волатильность. Эта нестабильность напрямую связана с экономической ситуацией: в периоды макроэкономической неопределенности или шоков отдельные акции могут демонстрировать аномально высокую чувствительность к рынку. Например, при бета-коэффициенте, равном 3, цена акции теоретически вырастет на 3% при росте рынка на 1% и наоборот. Такая высокая чувствительность делает оценку риска и, как следствие, премии за риск, более сложной и менее предсказуемой.

Прогнозирование параметров CAPM

Поскольку CAPM часто используется для оценки будущих инвестиционных проектов и стоимости капитала, критически важно не только рассчитать текущие параметры, но и попытаться спрогнозировать их будущие значения.

• Важность оценки будущих значений: Для корректной оценки стоимости капитала и долгосрочных инвестиционных проектов требуется оценка будущих значений безрисковой ставки, ожидаемой рыночной доходности и бета-коэффициента. Это особенно актуально в меняющихся экономических условиях РФ, где макроэкономические прогнозы и ожидания инвесторов могут быстро меняться. Прогнозирование этих параметров требует глубокого понимания макроэкономической динамики, денежно-кредитной политики Центрального банка, а также специфики отраслей и отдельных компаний.
• Учет экономической неопределенности: В условиях повышенной экономической неопределенности, которая часто характерна для российского рынка, прогнозирование параметров CAPM становится еще более сложной задачей, требующей использования сценарного анализа, методов стресс-тестирования и постоянного мониторинга рыночной конъюнктуры.

Таким образом, экономическая ситуация в Российской Федерации является мощным драйвером, формирующим значения и динамику всех ключевых параметров CAPM, что требует от аналитиков и инвесторов глубокого понимания макроэкономических процессов и гибкости в применении модели. Какие последствия это несет для долгосрочных инвестиций?

Заключение

Модель оценки капитальных активов (CAPM) на протяжении десятилетий остается одним из центральных столпов современной финансовой теории и практики. Ее теоретическая элегантность, заложенная в работах Марковица и Шарпа, заключается в способности связывать ожидаемую доходность актива с его систематическим риском, предоставляя инвесторам стройную логику для принятия решений.

Мы детально рассмотрели ее основные параметры – безрисковую ставку, бета-коэффициент и рыночную премию за риск – а также методологии их расчета.

Однако, как показал наш анализ, CAPM не лишена существенных ограничений. Нереалистичность ее допущений, эмпирические противоречия, такие как отклонения от теоретической линии SML, а также проблемы с неустойчивостью параметров и временным горизонтом, делают ее применение в чистом виде не всегда корректным, особенно на рынках с высокой спецификой.

Особое внимание в работе было уделено особенностям применения CAPM на российском финансовом рынке. Мы выяснили, что выбор безрисковой ставки (доходность ОФЗ), высокая волатильность бета-коэффициентов российских акций, а также институциональные и рыночные ограничения, вызванные, в том числе, санкциями и нарушенной свободой перетока капитала, создают уникальные вызовы для российских инвесторов и компаний. Эмпирические исследования подтверждают низкую объясняющую способность классической CAPM в российских условиях.

В ответ на эти вызовы финансовая наука и практика предлагают модификации CAPM и альтернативные модели. Расширенная CAPM с учетом премии за размер, многофакторные модели Фамы-Френча, а также подходы, учитывающие моменты распределения более высоких порядков, показали большую эффективность в объяснении доходности на российском рынке. Эти модели помогают преодолеть упрощения классической CAPM, включая дополнительные факторы риска и адаптируясь к специфике локального рынка.

Несмотря на все ограничения, CAPM продолжает активно использоваться российскими компаниями и инвесторами для расчета стоимости собственного капитала, оценки инвестиционных проектов, определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и формирования оптимальных портфелей. Ее применение, даже для непубличных компаний и МСП, остается востребованным, хотя и требует адаптации методов расчета бета-коэффициента.

Критически важным аспектом является влияние экономической ситуации РФ на параметры CAPM. Динамика безрисковой ставки, волатильность рынка акций и сложности определения премии за риск в условиях нестабильности требуют постоянного мониторинга и прогнозирования будущих значений параметров.

В заключение, CAPM – это мощный, но не универсальный инструмент. На российском финансовом рынке его успешное применение требует глубокого понимания теоретических основ, критического осмысления ограничений и гибкой адаптации к уникальным экономическим, институциональным и рыночным условиям, что позволяет принимать более взвешенные инвестиционные решения. Перспективы дальнейших исследований заключаются в разработке более совершенных многофакторных моделей, учитывающих специфику российского рынка, и в совершенствовании методик прогнозирования параметров в условиях высокой неопределенности, что позволит повысить точность оценки стоимости капитала и инвестиционных решений в меняющихся экономических условиях.

Список использованной литературы

1. Аксинадзи, В. М. Инвестиционное дело : учебник / В. М. Аксинадзи, В. Ф. Максимова, В. С. Петров. – Москва : Маркет ДС, 2007. – 512 с.
2. Бочаров, В. В. Инвестиции : учебник для вузов / В. В. Бочаров. – 2-е изд. – Санкт-Петербург : ПИТЕР, 2008. – 384 с.
3. Дамодаран, А. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов / А. Дамодаран. – 5-е изд. – Москва : Альпина Бизнес Букс, 2008. – 1340 с.
4. Ример, М. И. Экономическая оценка инвестиций / М. И. Ример, А. Д. Касатов, Н. Н. Матиенко. – 2-е изд. – Санкт-Петербург : ПИТЕР, 2008. – 480 с.
5. Карбовский, В. Ф. Новый подход к инвестированию на рынке акций / В. Ф. Карбовский. – Москва : Веришина, 2006. – 224 с.
6. Корчагин, Ю. А. Теория инвестиций / Ю. А. Корчагин, И. П. Маличенко. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2008. – 352 с.
7. Коршунова, Л. Н. Оценка и анализ рисков / Л. Н. Коршунова, Н. А. Проданова. – Ростов-на-Дону : Феникс, 2007. – 96 с.
8. Орлова, Е. Р. Инвестиции / Е. Р. Орлова. – Москва : Омега-Л, 2008. – 238 с.
9. Попов, В. Ю. Инвестиции. Математические методы / В. Ю. Попов, А. Б. Шаповал. – Москва : Форум, 2008. – 144 с.
10. Чиченов, М. В. Инвестиции / М. В. Чиченов, А. И. Черноусенко, В. И. Зозуля, Н. А. Хрусталева. – Москва : КноРус, 2008. – 368 с.
11. Шарп, У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бэйли ; пер. с англ. – Москва : ИНФРА-М, 2006. – 1028 с.
12. Айзин, К. И. Риск и доходность ценных бумаг на фондовых рынках стационарной и нестационарной экономики / К. И. Айзин, В. Н. Лившиц // Аудит и финансовый анализ. – 2006. – № 4. – С. 195–199.
13. Казаков, В. А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций / В. А. Казаков // Финансы и кредит. – 2006. – № 5.
14. Леонтьева, В. Адекватная ставка дисконтирования. Как рассчитать и обосновать / В. Леонтьева // Русское издание Financial Director. – 2008. – № 5.
15. Теплова, Т. В. Эмпирические исследования применимости модели DCAPM на развивающихся рынках / Т. В. Теплова, Н. В. Селиванова // Электронный журнал «Корпоративные финансы». – 2007. – № 3.
16. Теплова, Т. В. Тестирование гипотезы «риск-доходность» на российском рынке с введением нетрадиционных мер оценки риска / Т. В. Теплова, Н. В. Селиванова // Электронный журнал «Корпоративные финансы». – 2007. – № 5.
17. Модель CAPM: формулы и примеры расчета. – URL: https://www.fd.ru/articles/162818-model-capm-formuly-i-primery-rascheta (дата обращения: 19.10.2025).
18. Модель CAPM и линия фондового рынка. – URL: https://alt-invest.ru/glossary/capm-i-liniya-fondovogo-rynka/ (дата обращения: 19.10.2025).
19. Модель оценки доходности капитальных активов – Часть 1. – URL: https://www.accaglobal.com/ru/ru/student/exam-support-resources/fundamentals-exams-study-resources/f9/technical-articles/capital-asset-pricing-model-part1.html (дата обращения: 19.10.2025).
20. Что такое CAPM и как его применять на российском фондовом рынке? – URL: https://www.tinkoff.ru/invest/social/profile/Market_Insights/9bb21980-8774-4b47-b3c4-9118c7ed9c0/ (дата обращения: 19.10.2025).
21. Понимание модели ценообразования капитальных активов: всестороннее руководство. – URL: https://ru.tradingview.com/markets/stocks/news/understanding-the-capital-asset-pricing-model-a-comprehensive-guide-134914/ (дата обращения: 19.10.2025).
22. CAPM: теория, преимущества и недостатки. – URL: https://www.accaglobal.com/ru/ru/student/exam-support-resources/fundamentals-exams-study-resources/f9/technical-articles/capm-advantages-disadvantages.html (дата обращения: 19.10.2025).
23. Как работает модель CAPM и можно ли ее использовать? – URL: https://fin-accounting.ru/kak-rabotaet-model-capm-i-mozhno-li-ee-ispolzovat/ (дата обращения: 19.10.2025).
24. В журнале «Финансы и кредит» вышла статья «ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (CAPM) ДЛЯ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ». – URL: https://capm-navigator.ru/ru/news/v-zhurnale-finansy-i-kredit-vyshla-statya-primenenie-modeli-tsenoobrazovaniya-kapitalnykh-aktivov-capm-dlya-otsenki-stoimosti-kapitala-rossiyskikh-kompaniy (дата обращения: 19.10.2025).
25. Практика использования модели CAPM в оценке непубличных российских компаний. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/praktika-ispolzovaniya-modeli-capm-v-otsenke-nepublichnyh-rossiyskih-kompaniy (дата обращения: 19.10.2025).
26. Использование модели Capital Assets Pricing Model (CAPM) при определении цены собственного капитала компаний, относящихся к субъектам малого и среднего предпринимательства в России. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-modeli-capital-assets-pricing-model-capm-pri-opredelenii-tseny-sobstvennogo-kapitala-kompaniy-otnosyaschihsya-k-sub-ektam (дата обращения: 19.10.2025).
27. Применение модели CAPM для оценки стоимости собственного капитала. – URL: https://fin-accounting.ru/capm-cost-of-equity/ (дата обращения: 19.10.2025).
28. Проблемы применения модели CAPM для оценки стоимости собственного капитала на российском фондовом рынке. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-primeneniya-modeli-capm-dlya-otsenki-stoimosti-sobstvennogo-kapitala-na-rossiyskom-fondovom-rynke (дата обращения: 19.10.2025).
29. Особенности САРМ моделирования российского фондового рынка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-sarm-modelirovaniya-rossiyskogo-fondovogo-rynka (дата обращения: 19.10.2025).
30. Проверка применимости модификаций модели CAPM на российском фондовом рынке. – URL: https://www.hse.ru/edu/vkr/217985449 (дата обращения: 19.10.2025).
31. Применение модели оценки финансовых активов (CAPM) для прогнозирования. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-modeli-otsenki-finansovyh-aktivov-capm-dlya-prognozirovaniya (дата обращения: 19.10.2025).
32. Что такое модель оценки активов CAPM. – URL: https://sovcombank.ru/blog/finance/chto-takoe-model-ocenki-aktivov-capm (дата обращения: 19.10.2025).
33. Модели оценки стоимости финансовых инструментов. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modeli-otsenki-stoimosti-finansovyh-instrumentov (дата обращения: 19.10.2025).
34. Отчет о выполненных работах по проекту «Модели одностороннего риска в анализе доходности собственного капитала: от простейших конструкций до учета моментов распределения доходности высшего порядка. Тестирование на 50 компаниях российского фондового рынка». – Москва : Государственный университет – Высшая школа экономики, 2010. – URL: https://www.hse.ru/data/2010/09/20/1225727914/%D0%9E%D1%82%D1%87%D0%B5%D1%82%20%D0%9B%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%20%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85%20%D1%80%D1%8B%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2_2010.pdf (дата обращения: 19.10.2025).