Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Оглавление
Введение 3
1 Модель Пуанкаре пространства Лобачевского 5
2 Аксиомы принадлежности 7
2.1 Аксиома I1 7
2.2 Аксиома I2 8
2.3 Аксиома I3 9
2.4 Аксиомы I4 и I5 9
2.5 Аксиома I6 10
2.6 Аксиома I7 11
2.7 Аксиома I8 11
3 Аксиомы порядка 12
3.1 Аксиомы II1-II3 12
3.2 Аксиома Паша 13
4 Аксиомы конгруэнтности 15
4.1 Аксиома III1 16
4.2 Аксиомы III2,III3, III4,III5 16
5 Аксиомы непрерывности 18
6 Аксиома Лобачевского 19
Заключение 20
Список использованной литературы 22
Содержание
Выдержка из текста
В геометрии Лобачевского выполняются все теоремы евклидовой геометрии — планиметрии и стереометрии, — основанные на аксиомах за вычетом аксиомы параллельных. Но теоремы, связанные с этой аксиомой, заменяются существенно другими, которые, на первый взгляд, могут казаться странными.
1.2 Получение математической модели в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией 3.1 Оптимальная l – проблема моментов в пространстве «вход-выход» 3.2 Оптимальная l – проблема моментов в пространстве состояний
Вопрос
3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения , причем, при ее построении интервал разбивали на n частей точками . Какому условию удовлетворяет ?
Вопрос
3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения , причем при ее построении интервал разбивали на n частей точками . Какому условию удовлетворяет ?
Вопрос
2. При каком условии может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее любым заданным начальным условиям?
По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского – вывод о равенстве треугольников? Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского? Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского – вывод о равенстве треугольников? Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского? Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
Методом исследования является системный метод, позволяющий рассматривать культурное пространство как целостную систему, где каждый элемент находится в тесной связи, во взаимодействии с другими элементами. Рассматривая отдельные структурные части системы и их семантику, мы получаем целостную картину культурного пространства эвенов и эвенков.
Серверное пространство предоставляет доступ в реальном времени к критичным приложениям и сетевым ресурсам как внутри компании, так и в филиалах и удаленных офисах. Во всем мире стремительно растет потребность в безопасном хранении и обра-ботке информации, особенно в сфере бизнеса и IT технологий. Компании с устойчивым и безопасным серверным пространством, и удаленным доступом к нему всегда и везде могут работать гораздо более производительно и эффективно, чем их коллеги, привязанные к внутренним компьютерным сетям, так как существует привязанность к определенной инфраструктуре коммуникаций.
Основными преимуществами централизованного серверного пространства являются: надежность хранения и обработки информации, возможность контролированного удаленного доступа к информации на серверах, быстрая масштабируемость.
Вопрос
1. Зависит ли для непрерывной функции предел n-ной интегральной суммы, соответствующей конечному интервалу , от способа разбиения интервала на частичные интервалы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного интервала?
Вопрос
1. Зависит ли для непрерывной функции предел n-ной интегральной суммы, соответствующей конечному интервалу , от способа разбиения интервала на частичные интервалы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного интервала?
Программа факультативных занятий по математике составляется так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курса математики в школе. В тех случаях, когда в классе основной курс математики ведет один учитель, а факультативный — другой, изучение тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы (в этом случае изучение тем можно проводить с некоторым запозданием по отношению к основному курсу программы) .
В системе Евклида есть уязвимое место, замеченное еще греческими математиками, последователями Евклида. Именно, пятый постулат Евклида, равносильный постулату, что через данную точку можно провести единственную прямую, параллельную данной прямой, — не представляет собой аксиомы. Между тем означенный постулат является исходной точкой для теории параллельных прямых и всего последующего курса геометрии. Все попытки трактовать пятый постулат Евклида как теорему и, следовательно, дать его доказательство окончились неудачей.
Жюль Анри Пуанкаре (фр.Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён.Цель данной работы в выявлении роли интуиции в науке в учении Анри Пуанкаре.
Тем самым Пуанкаре выявил одно из основных фундаментальных свойств естественных процессов, выражаемое в том, что долгосрочное поведение системы (и даже детерминированной) может оказаться непредсказуемым и, более того, хаотическим. Указанные аспекты долгосрочного поведения объектов представляют собой предмет исследований науки, носящей название нелинейной динамики или теории динамических систем.
Данное исследование актуально потому, что позволяет решить ряд практических задач на основе полученных в исследовании данных. В процессе исследования нами были изучены работы как отечественных, так и зарубежных авторов.
Список использованной литературы
[1]
Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия: Учеб. пособие.— М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.
[2]
Атанасян Л.С., В.Т.Базылев В.Т. Геометрия ч. II. – М.: «Просвещение», 1987.
[3]
Гильберт Д. Основания геометрии.– М.: ГИТТЛ 1948г.
[4]
Ефимов Н.В. Высшая геометрия. – М.: Наука, 1971.
[5]
Каган В.Ф. Лобачевский и его геометрия.–М.: Гостехиздат, 1955.
[6]
Лаптев. Б.Л. Лобачевский и его геометрия. Пособие для учащихся.– М.: «Просвещение», 1970г.
[7]
Об основаниях геометрии.Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее /Под ред. А.П.Нордина.-М.: Техкнига.-2001– 264с.
[8]
Подаева Н.Г.,Жук Д.А.. Лекции по основам геометрии.–Елец: 2008г.
[9]
Погорелов А.В. Основания геометрии. – М.: Наука, 1979.
[10]
Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр II. Линейная алгебра: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
[11]
Соловьев Ю.П. Н.И.Лобачевский // Квант– 1992–№ 11–С.2-11.
[12]
Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. Серия «Библиотека математического кружка» М: 1963г.
список литературы
