Содержание
Задача 1.3. Чему равно математическое ожидание, дисперсия, второй начальный момент и коэффициент вариации детерминированной величины X, принимающей всякий раз значение 0,4? Нарисовать график функции и плотности распределения величины X.
Дано: Х=0,4
Найти: M[X],〖 α〗_2 [X], D[X], σ[X],ν[X]
Задача 1.4. Непрерывная случайная величина равномерно распределена в интервале (0; 10). Нарисовать график плотности и функции распределения случайной величины. Определить: а) математическое ожидание случайной величины; б) вероятность того, что случайная величина принимает положительные значения; в) вероятность того, что случайная величина принимает отрицательные значения.
Дано: a=10.b=50
Найти: M[X],p[x>0],p[x
Выдержка из текста
Задачи:
Дискретная случайная величина Х принимает значения 1 и 50 с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно.
1) Нарисовать график функции распределения дискретной случайной величины Х.
2) Вычислить математическое ожидание, дисперсию, второй начальный момент, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины Х.
Дано: x_1=1 x_2=50,p_1=0,4,p_2=0,6
Найти: M[X],〖 α〗_2 [X], D[X], σ[X],ν[X]
Задача 1.2. Дискретная случайная величина Х принимает значения 10, 50, -40 с вероятностями 0,4 , 0,4 , 0,2 соответственно.
Нарисовать график функции распределения дискретной случайной величины Х.
Вычислить математическое ожидание, дисперсию, второй начальный момент, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины Х.
Дано: x_1=01,x_2=50,x_3=-40,p_1=0,4,p_2=0,4,p_1=0,2
Найти: M[X],〖 α〗_2 [X], D[X], σ[X],ν[X]
Список использованной литературы
Задача 1.6. Интенсивность простейшего потока заявок равна λ=2,0. Определить: 1) средний интервал времени между соседними заявками в потоке; 2) среднее число заявок, поступающих в систему за время τ=1,0; 3) вероятность того, что за время τ в систему не поступит ни одной заявки; 4) вероятность того, что за время τ в систему поступит хотя бы одна заявка.
Дано: λ=2,0,τ=1,0
Найти: M(t),λ,P_0 (k),1-P_0 (k)
Задача 1.7. Интенсивность простейшего потока заявок равна λ=2.0.
1) Определить, поступление какого числа заявок за промежуток времени (τ_1=0,τ_2=4,0) наиболее вероятно.
2) Сравнить это значение со средним числом заявок, поступающих за промежуток времени (τ_1,τ_2 ).
3) Определить вероятность того, что промежуток времени между двумя соседними заявками в потоке будет находиться в интервале (τ_1,τ_2 ).
Дано: λ=2,,τ=4,0
Найти: k,λ,P_k (k)
Задача 1.8. Длительность обслуживания заявок в СМО распределена по экспоненциальному закону. Для заданной интенсивности обслуживания заявок μ=4,0 определить, вероятность того, что длительность обслуживания заявок будет больше величины τ=0,5
Дано: μ=4,0,τ=0,5
Найти: P(τ)
Задача 1.9. В систему поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ=10. Рассчитать: а) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации интервала времени между соседними заявками в потоке; б) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации числа заявок, поступающих в систему за время τ=0,5
Дано: λ=10,τ=0,5
Найти: M[a], D[a],σ[a],ν[a],M[τ],D[τ],σ[τ],ν[τ]
Задача 1.10. В систему с интенсивностью λ=10 поступает поток заявок, интервалы между которыми распределены по закону Эрланга k-го(16) порядка. Рассчитать математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации интервалов времени между соседними заявками в потоке.
Дано: λ=10,k=16
Найти: M[a], D[a],σ[a]
1.11. В двухканальную СМО поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ=10, причем заявки случайным образом с вероятностью р=0,9 направляются ко второму прибору. Чему равны интенсивности потоков заявок и коэффициенты вариаций интервалов между заявками потоков к первому и второму приборам?
Дано: λ=10,р2=0,9
Найти: M[a], D[a],σ[a],ν_1,ν_2
Задача А.1. В одноканальную СМО поступают заявки двух классов с интенсивностями λ_1 и λ_2 заявок в секунду. Интенсивности их обслуживания соответственно равны μ_1 и μ_2 заявок в секунду.
а) Сформулировать условия, при которых время пребывания заявок k-го класса будет равно секунд?
б) Чему будет равно время пребывания заявок k-го класса, если при
тех же условиях интенсивность их поступления увеличится в раз?
в) Чему будет равно время пребывания заявок k-го класса, если при тех же условиях интенсивность их обслуживания увеличится в раз?
Дано:
λ_1, c^(-1) λ_2, c^(-1) μ_1, c^(-1) μ_2, c^(-1) k t,c N_λ N_μ
2,0 4,0 4,0 4,0 1 0,8 2 4
Найти: ω_1,u_1^',u_1^''
Задача А.2. В одноканальную СМО поступает детерминированный поток заявок с интенсивностью λ=6, длительность обслуживания которых равна b=0,2. Чему равно среднее время пребывания заявок в системе?
Дано: λ=6,b=0,2
Найти: u_1^'