Пример готовой курсовой работы по предмету: Информатика
Содержание
Введение……………………………………………………………………….3
ГЛАВА
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДА МОНТЕ – КАРЛО..6
1.1. Метод статистических испытаний…………………………………… 6
1.2. Алгоритмы метода Монте — Карло для решений интегральных уравнений 2-го рода…………………………………………………… 10
1.3. Прямое моделирование методом Монте-Карло…………………….11
1.4.Квантовый метод Монте-Карло………………………………………….12
ГЛАВА
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ БЛУЖДАНИЯ ЧАСТИЦ МЕТОДОМ МОНТЕ – КАРЛО……………………………………………………………… 14
2.1 Случайное блуждание. Простая выборка……………………………….14
2.2 Случайное блуждание без возвратов…………………………………….21
2.3 Случайное блуждание без самопересечений…………………………….22
2.4 Перколяция…………………………………………………………………..27
2.5. Ограниченная выборка……………………………………………………..29
Заключение……………………………………………………………………… 43
Список литературы………………………………………………………….….45
Выдержка из текста
Методы компьютерного эксперимента, широко используемые в настоящее время, являются весьма полезным инструментом научного исследования. В статистической физике, например, задача термодинамического усреднения для систем многих частиц с сильным взаимодействием решается с использованием выборки по значимости методом Монте-Карло.
Хотя эти методы в принципе просты и широко известны, при их практическом применении требуется некоторый опыт и умение, необходимо знать о "ловушках" методов и их ограничениях, таких как эффекты конечных размеров системы, "статистическая неэффективность" (из-за "динамической" корреляции средних значений, в особенности "критического замедления"),
проблемы начальных и граничных условий, систематические погрешности и др.
Информация, получаемая из аналитической теории, является точной лишь в ряде "чистых" случаев, в то время как в большинстве других необходимо использовать неконтролируемые приближения. Например, задачи статистической физики, разрешимые в трехмерном случае, являются идеализированными предельными случаями, такими как идеальные газы или растворы, связанные гармонические осцилляторы и др. Даже очень простые модели статистической физики, такие как трехмерная модель Изинга, не могут быть решены точно, а о моделях с реальными межатомными потенциалами известно еще меньше. Поэтому компьютерное моделирование часто используется для проверки точности приближений, сделанных в аналитической модели.
Экспериментальная информация также почти никогда не является точной (в том смысле, что точно известен эффективный гамильтониан экспериментального образца).
В ряде случаев даже стоит вопрос о том, обусловлено ли экспериментально наблюдаемое явление природой образца или, например, наличием в нем неизвестных примесей (напомним, что химический состав экспериментального образца известен лишь приблизительно).
Это лишь несколько примеров, которые показывают, что результаты аналитической теории и эксперимента не всегда достаточны для понимания природы изучаемого явления.
Компьютерное моделирование призвано заполнить этот пробел. Сравнивая результаты моделирования модели с результатами эксперимента, мы не ограничены погрешностями приближений, что часто неизбежно в аналитической теории, и, следовательно, можем выяснить, хорошо описывает рассматриваемая модель реальную систему или нет.
Конечно, компьютерное моделирование является привлекательным не только по этой причине. Необходимо отметить, что моделирование изучаемой системы дает информацию, в том числе и любую количественную, с требуемой степенью детализации. Например, эксперименты по рассеянию на реальных системах дают информацию о двухчастичных корреляционных функциях, однако получение прямой экспериментальной информации о трехчастичных или более высокого порядка корреляционных функциях крайне затруднено. При компьютерном моделировании можно легко получить трехчастичную корреляционную функцию или даже функции более высокого порядка по крайней мере в принципе.
Кроме того, хотя экспериментатор может изменять температуру и давление образца, он не может столь же легко добиться изменения межатомногр потенциала. В компьютерном же эксперименте изменение межатомного потенциала любым образом не представляет сложности. Ввиду выше сказанного компьютерное моделирование представляет самостоятельный интерес. Это—достоверный научный подход к пониманию законов природы, дополнительный к аналитической теории или эксперименту.
В этой ситуации не удивительно, что объем литературы по этому вопросу испытывает стремительный рост. Многие исследователи, занимавшиеся ранее теоретической физикой (теоретической химией, биологией и т. п.), начали заниматься моделированием, впрочем, как и некоторые экспериментаторы. И наконец, но не в последнюю очередь многие студенты, не имеющие каких-либо навыков исследовательской работы, мгновенно втягиваются в сферу компьютерного эксперимента.
Цель данной курсовой работы: рассмотреть моделирование блуждания частиц в сложной области.
Исходя из цели решаются следующие задачи:
1. Выявить литературу и источники по теме;
2. Характеристика особенностей метода Монте – Карло;
3. Моделирование блуждания частиц с использованием метода Монте – Карло.
В результате проведенного исследования сложилась следующая структура курсовой работы: введение , две главы, заключение, список использованной литературы.
Список использованной литературы
список содержит
1. названий
