Моделирование и формализация: гид по цифровой трансформации

В современном мире, пронизанном сложными системами — от глобальных экономических рынков до архитектуры распределенных информационных технологий — способность к их адекватному описанию, анализу и прогнозированию приобретает критическое значение. Моделирование и формализация выступают в качестве фундаментальных инструментов, позволяющих человеческому разуму постигать и управлять этой многомерной реальностью. Данная курсовая работа нацелена на всестороннее исследование этих ключевых понятий, их методологического аппарата и практического применения в контексте системного анализа и информационных технологий. Мы углубимся в теоретические основы, классификации моделей, детально рассмотрим этапы моделирования и принципы проверки адекватности, изучим ведущие методологии и нотации, а также проанализируем роль компьютерных средств в их реализации. Отдельное внимание будет уделено практическим примерам из различных отраслей и актуальным вызовам, которые цифровая трансформация ставит перед этой дисциплиной. Целью исследования является формирование глубокого и систематизированного понимания моделирования и формализации, что является необходимой базой для любого специалиста в области информационных систем, системного анализа или прикладной информатики, а также заложит основу для дальнейших дипломных работ и исследований.

Теоретические основы моделирования и формализации

Понятие модели: Сущность и многообразие представлений

В основе научного познания и практического управления лежит способность человека абстрагироваться от непосредственной реальности, создавая её упрощенные, но функциональные аналоги. Именно таким аналогом выступает модель — абстрактное представление объекта, системы или процесса, предназначенное для изучения определенных его аспектов и получения ответов на поставленные вопросы. Модель не стремится быть полным дубликатом оригинала, поскольку это лишило бы её смысла; напротив, её сила в избирательности, в способности акцентировать наиболее существенные черты, игнорируя второстепенные для конкретной задачи детали.

Исторически понятие «модели» прошло долгий путь: от натурных образцов и макетов до сложных математических уравнений и компьютерных программ. По своей природе модель может быть материальной (например, физический макет здания, лабораторная установка) или мысленно представляемой (концептуальная схема, логическая конструкция). Она является условным или прообразом, «заместителем» или «представителем» объекта-оригинала, сохраняя при этом ключевые, типичные для исследования черты. В контексте информационных систем, особую значимость приобретает информационная модель — целенаправленно отобранная информация об объекте, представленная в той или иной знаковой (графической, символической) форме. Это может быть совокупность математических уравнений, программный код, структура базы данных или диаграмма бизнес-процесса.

Моделирование как метод научного познания

Моделирование — это не просто создание моделей, а полноценный метод познания, включающий в себя как процесс построения, так и последующего исследования этих моделей. Это мощный эвристический инструмент, позволяющий переносить знания, полученные в ходе изучения модели, обратно на оригинал. Суть моделирования заключается в замещении реальной, часто сложной и труднодоступной для прямого изучения системы её аналогом (моделью) с последующим анализом свойств и поведения оригинала через призму этого аналога.

В системном анализе моделирование является одним из центральных инструментов. Оно позволяет:

Понять, как устроен конкретный объект или система: через построение модели мы глубже проникаем в её внутреннюю структуру, состав элементов, их свойства и взаимосвязи.
Научиться управлять объектом: моделирование дает возможность экспериментировать с различными сценариями воздействия на систему, оценивая потенциальные результаты и вырабатывая оптимальные стратегии управления.
Прогнозировать прямые и косвенные последствия: с помощью моделей можно предсказывать поведение системы в различных условиях, выявлять скрытые закономерности и избегать нежелательных эффектов.
Развивать системное мышление: работа с информационными моделями, особенно сложными, требует навыков систематизации больших объемов информации, что способствует формированию комплексного подхода к решению задач.

Кроме того, моделирование теснейшим образом связано с проектированием, выступая в качестве способа оценки результата проектирования еще до его физической реализации.

Формализация: Переход от описания к строгому представлению

Если моделирование — это общий подход к познанию, то формализация является его неотъемлемой частью, обеспечивающей строгость, однозначность и воспроизводимость исследований. Формализация — это процесс построения информационных моделей с использованием средств формальных языков. Она подразумевает строгое описание структуры, свойств, целей и поведения систем с помощью математических, логических, графических или других символических систем.

Ключевая роль формализации заключается в:

Упорядочении описания: перевод нечетких, неформальных представлений о системе в стройную, структурированную форму.
Однозначности интерпретации: устранение двусмысленностей и разночтений, присущих естественному языку, за счет использования строго определенных символов и правил.
Возможности воспроизводимого анализа и симуляции: формализованная модель может быть многократно проанализирована и просимулирована с гарантией одинаковых результатов при одинаковых входных данных.
Выявлении скрытых закономерностей: благодаря строгим правилам формальных языков, часто удается обнаружить взаимосвязи и зависимости, неочевидные при неформальном описании.

Таким образом, формализация является основой для создания аналитических и численных моделей, разработки алгоритмов управления и проведения системных прогнозов, переводя исследование из области интуиции в область точных наук.

Взаимосвязь моделирования и формализации в системном анализе

Моделирование и формализация неразрывно связаны и дополняют друг друга, особенно в контексте системного анализа. Системный анализ, как междисциплинарный подход к изучению сложных проблем, требует инструментов, способных переводить качественное понимание системы в количественно измеримые и управляемые параметры. Именно здесь формализация моделей играет центральную роль.

Начальный этап системного анализа часто связан с неформальным описанием проблемы и интуитивным формированием концептуальной модели. Однако для дальнейшего углубленного исследования, проверки гипотез и принятия обоснованных решений необходимо перевести эту концепцию в формализованный вид. Формализация обеспечивает тот самый мост, который позволяет перейти от образного или вербального представления к строгой математической, логической или графической модели.

Например, при моделировании бизнес-процессов:

Неформальное описание: «Менеджер получает заявку от клиента, передает её в отдел закупок, который заказывает товар у поставщика, затем товар поступает на склад, и его отгружают клиенту.»
Концептуальная модель: Набросок основных этапов и участников.
Формализация: Использование нотации IDEF0 или ARIS eEPC для создания строгой графической модели, где каждый шаг, вход, выход, механизм и управление четко определены. Это позволяет точно измерить время выполнения каждого этапа, идентифицировать «узкие места», оптимизировать ресурсы и автоматизировать процесс.

Таким образом, формализация трансформирует интуитивные представления о системе (совокупности взаимосвязанных объектов, воспринимаемой как единое целое) и её структуре (составе элементов, их свойств и связей) в точные, анализируемые конструкции. Информационная модель, созданная посредством формализации, становится не просто описанием, а действующим «двойником», на котором можно проводить эксперименты, не вмешиваясь в реальную систему. Этот синергетический эффект моделирования и формализации обеспечивает системному анализу его мощь и эффективность.

Классификация и типология моделей: Систематизация подходов

Мир моделей настолько обширен и разнообразен, что без стройной классификации ориентироваться в нём практически невозможно. Систематизация моделей позволяет выбрать наиболее подходящий инструмент для конкретной задачи, понять ограничения и возможности каждого подхода. Различные критерии классификации открывают разные грани сущности модели, её предназначения и способа представления.

Классификация по степени формализации

Одним из наиболее фундаментальных критериев является степень, в которой модель описывается с помощью строгих, однозначных языков:

Вербальные (описательные) модели: Это самые простые и интуитивно понятные модели, основанные на естественном языке. Они представляют собой текстовые описания, рассказы, гипотезы. Их преимущество — доступность и гибкость, недостаток — неоднозначность и сложность для автоматизированного анализа.
Графические модели: Представляют информацию в виде схем, диаграмм, блоков, графов. Они обеспечивают наглядность и позволяют быстро охватить структуру или последовательность процессов. Примеры: блок-схемы алгоритмов, диаграммы потоков данных, организационные структуры.
Формальные модели: Это наиболее строгие и точные модели, использующие специализированные, однозначные языки.
- Математические модели: Описывают количественные отношения и зависимости с помощью математических уравнений, функций, неравенств. Например, модели экономического роста или физических процессов.
- Логические модели: Используют аппарат математической логики для описания правил, условий, причинно-следственных связей. Часто применяются в искусственном интеллекте и системах поддержки принятия решений.
- Алгоритмические модели: Представляют собой последовательности действий, описывающие функционирование системы или решение задачи. Основа для компьютерных программ.
Среди широко используемых формальных языков моделирования можно выделить:
- SysML (System Modeling Language): Язык системного моделирования, расширение UML, предназначенный для моделирования сложных систем, включающих аппаратные, программные, данные, персонал и природные компоненты.
- AADL (Architecture Analysis and Design Language): Язык для моделирования архитектуры авионики и других встроенных систем реального времени.
- Capella: Методология и инструмент для системной инженерии, основанный на архитектурном описании.
- ArchiMate: Язык моделирования архитектуры предприятия, позволяющий описывать бизнес, приложения и технологические слои организации.
- SDL (Specification and Description Language): Используется для описания поведения распределенных систем, особенно в телекоммуникациях.
- UML (Unified Modeling Language): Унифицированный язык объектно-ориентированного моделирования, ставший стандартом в разработке программного обеспечения.
Имитационные модели: Воспроизводят динамику поведения объекта или системы в искусственной, виртуальной среде. Позволяют проводить «компьютерные эксперименты», изучая, как система будет реагировать на различные воздействия без прямого вмешательства в реальный объект. Примеры: модели очередей, транспортных потоков, финансовых рынков.

Классификация по типу представления и степени абстракции

Эти критерии отражают, что именно в объекте моделируется и на каком уровне детализации:

По типу представления:
- Структурные модели: Фиксируют состав элементов системы и связи между ними. Отвечают на вопрос «из чего состоит?». Примеры: организационная структура компании, ER-диаграммы баз данных.
- Функциональные модели: Отображают функции, которые выполняет система, и преобразования, которые она осуществляет над входными данными, чтобы получить выходные. Отвечают на вопрос «как это работает?». Примеры: диаграммы потоков данных (DFD), функциональные диаграммы IDEF0.
По степени абстракции:
- Концептуальные модели: Высший уровень абстракции, представляют собой общие идеи, принципы, основные сущности и их взаимосвязи. Часто выражаются в виде вербальных описаний или высокоуровневых схем.
- Логические модели: Более детализированные, но всё ещё независимые от конкретной реализации. Описывают логическую структуру данных или процессов. Например, логическая модель базы данных, которая определяет таблицы, поля и связи, но не указывает конкретную СУБД.
- Физические модели: Наиболее конкретные и детализированные, отражают реализацию модели в определённой физической или программной среде. Например, физическая модель базы данных, описывающая структуру таблиц в конкретной СУБД с учётом её особенностей.

Классификация по характеру изменения во времени и протекания процессов

Данный критерий определяет, как модель учитывает динамику и временные аспекты:

По характеру изменения во времени:
- Статические модели: Описывают объект или систему в определённый момент времени, игнорируя временные изменения. Фокусируются на структуре или состоянии. Пример: балансовый отчёт предприятия.
- Динамические модели: Отражают поведение объекта или системы во времени, показывая, как изменяются её параметры под воздействием внутренних и внешних факторов. Пример: модель динамики численности населения.
По характеру протекания процессов:
- Непрерывные модели: Описывают процессы, параметры которых изменяются непрерывно во времени. Часто используются в физике, химии, инженерии. Пример: модель движения жидкости.
- Дискретные модели: Описывают процессы, где изменения происходят в дискретные моменты времени или при наступлении определённых событий. Пример: имитационная модель работы кассы в супермаркете.
- Дискретно-непрерывные модели: Комбинируют элементы дискретного и непрерывного описания, что характерно для сложных систем, где одни процессы протекают непрерывно, а другие — дискретно.

Классификация по цели использования и другим критериям

Существует множество других, не менее важных критериев, позволяющих углубить понимание роли моделей:

По цели использования:
- Познавательные модели: Служат для организации и представления знаний об объекте. Помогают понять его природу, законы функционирования.
- Прагматические модели: Ориентированы на организацию практических действий, управление системой, оптимизацию её работы.
- Инструментальные модели: Выступают как средство для построения, исследования или использования других, более специфических моделей.
По виду формализованного аппарата представления основных связей системы:
- Детерминированные модели: Описывают системы, где одной причине всегда соответствует только одно, строго определённое следствие.
- Вероятностные (стохастические) модели: Используются для описания сложных систем, в которых присутствуют случайные события и неопределённость.
По сложности структуры:
- Полные модели: Стремятся к максимально возможному отображению всех существенных аспектов объекта.
- Агрегированные (свёрнутые) модели: Упрощенные модели, объединяющие множество деталей в более крупные блоки или параметры.
По способу характеристики состояния объекта:
- Описательные модели: Фиксируют текущее состояние объекта.
- Нормативные модели: Определяют желаемое, оптимальное или целевое состояние объекта, а также пути его достижения.
- Прогнозные модели: Предсказывают будущее состояние объекта на основе анализа текущих данных и выявленных закономерностей.
По форме представления:
- Мысленные модели: Существуют только в сознании исследователя, как концепции, идеи.
- Реальные модели: Включают натурные (оригинал, уменьшенная/увеличенная копия) и физические модели (аналоговые устройства, воспроизводящие процессы).
По степени полноты:
- Полные, неполные и приближенные модели.
По виду научного направления:
- Математические, экономические, общефилософские модели.

Среди математического моделирования выделяют:

Аналитическое моделирование: Использует математические методы для получения точных аналитических решений.
Имитационное моделирование: Основано на воспроизведении поведения системы в динамике, часто с использованием случайных величин.
Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование: Сочетает преимущества обоих подходов.

Также стоит упомянуть гипотетическое моделирование, применяемое при недостатке знаний об объекте для построения формальных моделей, и аналоговое моделирование, использующее аналогии на различных уровнях для переноса знаний.

Эта всеобъемлющая классификация демонстрирует многогранность моделирования и позволяет более осознанно подходить к выбору и построению моделей для решения конкретных задач в системном анализе и информационных технологиях, подтверждая, что не существует универсального решения, но всегда есть оптимальный подход.

Этапы и принципы процесса моделирования: От постановки задачи до анализа результатов

Процесс моделирования, кажущийся на первый взгляд интуитивным, на самом деле представляет собой строго структурированную последовательность действий. Для успешной разработки и применения модели необходимо четко следовать этим этапам, каждый из которых играет свою уникальную роль. В основе всего лежит триединая структура: формализация, моделирование и интерпретация.

Основные стадии процесса моделирования

Классический подход к моделированию выделяет три фундаментальные стадии, образующие своего рода замкнутый цикл познания:

Формализация (или Абстрагирование): Это начальный и критически важный этап, представляющий собой переход от реального объекта, явления или процесса к его модели. На этой стадии происходит выделение существенных характеристик, отбрасывание несущественных деталей и представление выбранных аспектов в некоторой формальной или полуформальной форме (вербальной, графической, математической). Абстракция здесь выступает как познавательная операция, обосновывающая требования к модели и процедуру выбора объекта в качестве модели. Цель — создать упрощенное подобие реальности, которое, тем не менее, адекватно отражает её ключевые черты для решения поставленной задачи.
Моделирование (или Исследование и преобразование модели): На этой стадии происходит непосредственная работа с построенной моделью. В зависимости от типа модели это может быть проведение вычислительных экспериментов, логический анализ, поиск оптимальных решений, симуляция процессов. Здесь модель «оживает» и демонстрирует своё поведение в различных условиях.
Интерпретация (или Перевод результатов): Заключительный этап, на котором результаты, полученные в ходе исследования модели, переводятся обратно в область реального объекта. Происходит осмысление выводов, их сопоставление с действительностью, формулировка практических рекомендаций и корректировка понимания оригинала.

Подробные этапы работы по моделированию систем

Описанные выше стадии можно декомпозировать на более детализированные, последовательные этапы, которые обеспечивают полноту и корректность всего процесса:

Постановка задачи:
- Описание задачи: Четкое и недвусмысленное формулирование проблемы, которую предстоит решить с помощью моделирования.
- Цель моделирования: Определение конкретных результатов, которые должны быть получены. Это может быть прогноз, оптимизация, объяснение поведения, принятие решения.
- Формализация задачи: Первичное структурирование исходной информации, определение входных и выходных параметров, ограничений и критериев.
Разработка модели:
- Создание концептуальной модели: Выделение основных сущностей, их атрибутов и взаимосвязей на высоком уровне абстракции.
- Разработка информационной модели: Детализация концептуальной модели с использованием выбранных языков и нотаций (например, диаграммы данных, схемы процессов).
- Создание компьютерной модели: Перевод информационной модели в программный код или конфигурацию специализированного CASE-средства.
Компьютерный эксперимент:
- Планирование эксперимента: Разработка сценариев, определение входных данных, условий проведения и показателей для анализа.
- Проведение исследования: Запуск компьютерной модели с различными наборами входных данных и сбор результатов.
Анализ результатов моделирования:
- Систематизация, интерпретация и оценка полученных данных, формирование выводов и рекомендаций.

Ещё более детализированная последовательность этапов включает:

Постановка цели моделирования.
Разработка концептуальной модели.
Подготовка исходных данных.
Разработка математической модели.
Выбор метода моделирования.
Выбор средств моделирования.
Разработка программной модели.
Проверка адекватности (тождественности) и корректировка модели. Этот этап является одним из наиболее критичных. Он заключается в анализе соразмерности модели с исследуемой системой и её равнозначности ей. Проверка адекватности может осуществляться путём сравнения показателей, полученных на модели, с реальными данными, а также с помощью экспертного анализа.
Планирование машинных экспериментов.
Моделирование на ЭВМ.
Анализ результатов.

Процесс формализации: Пошаговая детализация

Как уже упоминалось, формализация — это ключевая составляющая моделирования. Её процесс также имеет свою структуру:

Определение целей моделирования: Четкое понимание того, что именно должно быть описано и для каких целей.
Выделение элементов и связей: Идентификация ключевых компонентов системы и их взаимоотношений с учётом аспектов функционирования и развития.
Структуризация целей и функций: Создание иерархии или сети, отражающей внутреннюю организацию системы и её предназначение.
Выбор формального языка: Подбор наиболее подходящих средств для описания, будь то математика, логика, теория множеств, графы или специализированные языки моделирования.
Примеры формальных языков, используемых для моделирования систем, включают SysML, AADL, Capella, SDL, UML, а также языки математических формул и алгоритмические языки.
Построение формализованного описания: Непосредственное создание модели с использованием выбранного языка, описывающего взаимодействия внутри системы и между системой и внешней средой.

Принципы моделирования и проверка адекватности модели

Для того чтобы модель была эффективным инструментом, она должна соответствовать ряду принципов:

Принцип адекватности: Модель должна отражать существенные черты оригинала и соответствовать цели моделирования. Важно помнить, что модель не должна быть полным отображением системы, иначе теряется смысл её создания (модель становится такой же сложной, как и оригинал). Адекватность не является абсолютным качеством, она всегда относительна к поставленной задаче и уровню детализации.
Принцип упрощения: Модель всегда является упрощенным представлением реальности. Это позволяет сосредоточиться на главном, отбросив несущественные детали.
Принцип операциональности: Модель должна быть пригодна для использования, то есть должна позволять проводить эксперименты или анализ.
Принцип интерпретируемости: Результаты, полученные на модели, должны быть легко интерпретируемы и применимы к реальному объекту.
Принцип учета связей со средой: Важно учитывать взаимосвязи системы с внешней средой и её поведение по отношению к ней, иначе модель может быть некорректной вне изолированной системы.

Проверка адекватности модели — это критический этап, обеспечивающий достоверность результатов моделирования. Она может производиться несколькими путями:

Сравнение с экспериментальными данными: Сопоставление показателей, полученных на модели, с реальными экспериментальными результатами, собранными в одинаковых условиях.
Использование других близких моделей: Сравнение с результатами, полученными на других, уже верифицированных моделях.
Сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом: Экспертная оценка логического соответствия модели реальному объекту.
Статистические методы: В математической статистике для проверки гипотез об адекватности используются различные критерии:
- Критерий Фишера (F): Применяется для сравнения дисперсий двух выборок или для оценки значимости регрессионной модели. Если расчетное значение F_расч превышает табличное F_табл при заданном уровне значимости и степенях свободы, то гипотеза об адекватности модели может быть принята.
- Критерий согласия хи-квадрат (χ² Пирсона): Используется для проверки гипотез о соответствии эмпирического распределения теоретическому при больших выборках (n > 100). Формула имеет вид:
  χ² = Σ_i=1^k (O_i - E_i)² / E_i
  где O_i — наблюдаемая частота, E_i — ожидаемая частота.
- Критерий Колмогорова-Смирнова: Применяется для сравнения непрерывных распределений, особенно при малых выборках.
- Критерий Кохрена: Используется для проверки однородности дисперсий.

Если в процессе проверки адекватности выявляются несоответствия, модель подлежит корректировке до достижения требуемого уровня соответствия оригиналу и целям исследования.

Методологии и нотации моделирования: Инструменты для анализа и проектирования

По мере усложнения систем и процессов, развивались и специализированные методологии, а также графические нотации, которые помогают систематизировать и визуализировать модели. Эти инструменты стали неотъемлемой частью системного анализа и разработки информационных систем, предоставляя стандартизированный язык для описания различных аспектов предметной области.

Методология SADT и стандарт IDEF0

Корни многих современных подходов к моделированию бизнес-процессов уходят в методологию SADT (Structured Analysis and Design Technique). Разработанная Дугласом Т. Россом, работа над которой началась в 1969 году и была опробована на практике с 1969 по 1973 год, SADT представляет собой совокупность методов, правил и процедур для построения функциональной модели объекта. Она отличается графическим представлением, ориентированным на декомпозицию сложных систем на более мелкие, управляемые компоненты. SADT успешно применялась для моделирования широкого круга систем, от телефонных сетей до управления авиаперевозками.

Логичным развитием SADT стал стандарт IDEF0 (Integration Definition for Function Modeling). Он был разработан в 1981 году департаментом Военно-воздушных сил США в рамках программы ICAM (Integrated Computer Aided Manufacturing) с целью автоматизации промышленных предприятий. Последняя редакция IDEF0 датируется декабрем 1993 года.

Ключевые особенности IDEF0:

Функциональное моделирование: Основное назначение IDEF0 — структурированное представление функций системы и анализ системных требований.
Графическая нотация: Модель представляется в виде блоков (функций) и стрелок (интерфейсов). Каждый блок имеет входы, выходы, механизмы и управление:
- Входы (Inputs): Ресурсы или информация, которые потребляются функцией.
- Управление (Controls): Правила, политики, стандарты, которые определяют, как функция выполняется.
- Выходы (Outputs): Результаты выполнения функции.
- Механизмы (Mechanisms): Средства, с помощью которых функция выполняется (люди, системы, оборудование).
Декомпозиция: Нотация IDEF0 позволяет создавать иерархические модели, где каждый блок на более высоком уровне детализации может быть разложен на несколько более мелких блоков на следующем уровне. Это обеспечивает одновременное разворачивание модели «слева направо» (потоки данных) и «сверху вниз» (иерархия функций).
Чёткое разделение ролей: IDEF0 фокусируется на том, «что» делается, а не «как» или «когда», что делает её мощным инструментом для анализа системных требований и высокоуровневого проектирования.

Нотации IDEF1X и IDEF3 для данных и рабочих процессов

Семейство стандартов IDEF не ограничивается IDEF0, предлагая специализированные нотации для различных аспектов моделирования:

IDEF1 (Integration Definition for Information Modeling): Этот стандарт используется для определения структуры информационных потоков, правил их движения и принципов управления информацией. Он закладывает основы для понимания данных в системе.
IDEF1X (Integration Definition for Information Modeling Extended): Развитие IDEF1, специально разработанное для создания логических схем баз данных. IDEF1X базируется на концепции «сущность-связь» (Entity-Relationship Model, ERM), позволяя визуально представлять сущности (объекты реального мира), их атрибуты и связи между ними. Это незаменимый инструмент для проектирования реляционных баз данных.
IDEF3 (Integration Definition for Process Description Capture): В отличие от IDEF0, которая описывает функции «что делает», IDEF3 фокусируется на описании рабочих процессов (Workflow), то есть на том, «как» и «в какой последовательности» выполняются процедуры. Нотация IDEF3 отражает логическую последовательность выполнения действий и содержит специальные логические операторы для ветвлений, слияний и принятия решений, что делает её идеальной для детального анализа и оптимизации бизнес-процессов.

Методология ARIS: Комплексный подход к моделированию бизнес-процессов

ARIS (Architecture of Integrated Information Systems) — это не просто нотация, а полноценная методология и программный продукт, разработанный IDS Scheer AG (впоследствии ставшей частью Software AG) для всестороннего моделирования бизнес-процессов организаций. Методология ARIS была создана профессором Саарского университета Августом-Вильгельмом Шеером в середине 1970-х годов.

Отличительные черты ARIS:

Четыре точки зрения: ARIS предлагает комплексный взгляд на организацию, рассматривая её с четырех взаимосвязанных перспектив, каждая из которых, в свою очередь, декомпозируется на три подуровня (описание требований, описание спецификации, описание внедрения):
1. Организационная структура: Кто выполняет процессы (отделы, должности, роли).
2. Функциональная структура: Что делается (функции, задачи).
3. Структура данных: С какой информацией работают (сущности, атрибуты).
4. Структура бизнес-процессов: Как всё это взаимосвязано во времени и пространстве.
Нотация ARIS eEPC (extended Event Driven Process Chain): Расширенная нотация «цепочка процесса, управляемого событиями», разработанная специалистами IDS Scheer AG. Она является усовершенствованием более простой нотации IDEF3 и позволяет детально описывать последовательность событий и функций, логические операторы (И, ИЛИ, Исключающее ИЛИ) для ветвлений и слияний, а также связанные с ними информационные, организационные и ресурсные элементы.
Интегрированный подход: Ключевые методы описания в ARIS включают не только eEPC, но и ERM (Entity-Relationship Model) для описания структуры данных, а также UML (Unified Modeling Language) для объектно-ориентированного моделирования. Это позволяет создавать целостную модель предприятия, связывая различные аспекты его функционирования.

Унифицированный язык моделирования UML

UML (Unified Modeling Language) — это не просто язык, а международный стандарт (принятый консорциумом OMG в 1997 году как UML 1.0/1.1) для объектно-ориентированного моделирования. Его история берёт начало в октябре 1994 года, когда Гради Буч и Джеймс Румбах из Rational Software Corporation начали работу по унификации методов Booch и OMT. Впоследствии к ним присоединился Айвар Джекобсон, что привело к созданию мощного и гибкого инструмента.

Основные характеристики и роль UML:

Объектно-ориентированный подход: UML предназначен для моделирования систем с точки зрения объектов, их классов, атрибутов, операций и отношений.
Разнообразие диаграмм: UML включает множество типов диаграмм, позволяющих описывать различные аспекты системы:
- Структурные диаграммы: Диаграммы классов, объектов, компонентов, развёртывания.
- Поведенческие диаграммы: Диаграммы вариантов использования (use case), последовательности, состояний, деятельности (activity).
Жизненный цикл ИС: UML используется на всех этапах жизненного цикла информационной системы: от анализа требований и проектирования архитектуры до реализации, тестирования и документирования.
Стандартизация: Будучи стандартом, UML обеспечивает единообразие в описании систем, облегчая коммуникацию между разработчиками и заказчиками.

Сравнительный анализ методологий (SADT, IDEF, ARIS, UML)

Выбор методологии моделирования зависит от целей, масштаба проекта и предметной области. Каждая из рассмотренных нотаций имеет свои сильные стороны и области оптимального применения:

Критерий	SADT/IDEF0	IDEF1X	IDEF3	ARIS eEPC	UML
Основное назначение	Функциональное моделирование, «что делает»	Моделирование структуры данных	Описание рабочих процессов, «как и когда делает»	Комплексное моделирование бизнес-процессов	Объектно-ориентированное моделирование, архитектура ПО
Фокус	Функции, потоки управления/данных	Сущности, атрибуты, связи	Последовательность действий, ветвления	Взаимосвязь функций, событий, организационных единиц, данных	Классы, объекты, взаимодействия, состояния, структура системы
Уровень детализации	Высокий/средний (иерархический)	Логический уровень базы данных	Средний/низкий (детальный Workflow)	От концептуального до детального	От высокоуровневого (use case) до низкоуровневого (диаграммы классов)
Преимущества	Чёткая декомпозиция функций, наглядность	Строгость описания данных, основа для БД	Детальное описание потоков работ, принятия решений	Комплексность, интеграция различных аспектов, референтные модели	Универсальность, поддержка ООП, широкий набор диаграмм, стандартизация
Недостатки	Недостаточно для динамики и данных	Не описывает процессы	Ограничена описанием процессов, нет данных/функций	Может быть сложной для освоения	Избыточность для простых систем, требует глубокого знания нотаций
Оптимальная область	Анализ требований, функциональный дизайн	Проектирование баз данных	Анализ и оптимизация рабочих процессов	Реинжиниринг бизнес-процессов, моделирование предприятия	Разработка ПО, системная архитектура, описание сложных ОО-систем

Нотации — это, по сути, графические языки, которые используются для фиксации, анализа и оптимизации бизнес-процессов и информационных систем. Они обеспечивают наглядность алгоритма и структуры, делая сложные концепции доступными для понимания и обсуждения. Правильный выбор методологии и нотации является ключевым фактором успеха в любом проекте, связанном с системным анализом и разработкой.

Компьютерное моделирование и CASE-средства: Автоматизация процесса

В эпоху цифровизации, ручное построение и анализ сложных моделей становится неэффективным, а порой и невозможным. Здесь на помощь приходят компьютерные технологии, которые автоматизируют многие аспекты процесса моделирования, значительно повышая его скорость, точность и масштабируемость.

Сущность компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование — это не просто построение модели на компьютере, а сам процесс проведения вычислительного эксперимента над этой компьютерной моделью реального объекта или системы. Это позволяет исследователю взаимодействовать с моделью, изменять её параметры, наблюдать за её поведением в различных условиях и анализировать результаты, не вмешиваясь в дорогостоящую или потенциально опасную реальную систему.

Основные преимущества компьютерного моделирования:

Скорость: Возможность быстро выполнять сложные расчеты и симуляции, которые заняли бы огромное количество времени вручную.
Точность: Минимизация ошибок, связанных с человеческим фактором.
Гибкость: Легкость изменения параметров модели и сценариев экспериментов.
Визуализация: Представление результатов в наглядной графической форме, что облегчает их интерпретацию.
Безопасность и экономичность: Возможность экспериментировать с опасными или дорогостоящими процессами без риска и затрат.

Компьютерные модели могут быть реализованы с использованием различных языков программирования (Python, Java, C++, MATLAB) или специализированных пакетов для моделирования (например, AnyLogic для имитационного моделирования, Simulink для системной динамики).

CASE-средства: Функции и применение

Для автоматизации всего жизненного цикла разработки информационных систем (ИС) и программного обеспечения (ПО) были созданы CASE-средства (Computer-Aided Software Engineering). Эти инструменты значительно упрощают и ускоряют работу аналитиков, архитекторов и разработчиков.

Основные функции CASE-средств:

Автоматизация анализа и проектирования: Предоставление графических редакторов для построения различных типов диаграмм (IDEF0, UML, ERD), автоматическая проверка на синтаксическую корректность и согласованность.
Управление требованиями: Сбор, хранение, анализ и трассировка требований к системе.
Генерация кода: Автоматическое создание фрагментов программного кода или полной структуры базы данных на основе разработанных моделей. Это обеспечивает соответствие кода и модели.
Документирование: Автоматическая генерация проектной документации по разработанным моделям.
Реинжиниринг: Анализ существующего кода или систем с целью создания их моделей.
Поддержка коллективной работы: Средства для совместной работы над проектом, контроля версий и управления конфигурациями.

Таким образом, CASE-средства выступают как мощный инструмент для автоматизации всех этапов жизненного цикла информационной системы, от концептуального проектирования до развёртывания и сопровождения.

Обзор популярных CASE-средств

Рынок CASE-средств предлагает широкий спектр инструментов, каждый из которых имеет свои особенности и специализацию:

PLATINUM BPwin (ныне часть Computer Associates ERwin Process Modeler): Это CASE-средство широко использовалось для функционального моделирования и описания бизнес-процессов. Оно поддерживало такие нотации, как IDEF0 (для функциональной декомпозиции), IDEF3 (для описания рабочих процессов) и DFD (Data Flow Diagram) для моделирования потоков данных. BPwin помогал аналитикам визуализировать и анализировать текущее состояние бизнес-процессов, а также проектировать их оптимальное будущее состояние.
PLATINUM ERwin (ныне Quest Software ER/Studio Data Architect): Специализированное CASE-средство для моделирования данных. ERwin позволяло проектировать логические и физические модели баз данных на основе концепции «сущность-связь» (IDEF1X). Оно автоматизировало генерацию SQL-скриптов для создания таблиц и связей, а также осуществляло реверс-инжиниринг существующих баз данных.
PLATINUM ModelMart: Этот инструмент был предназначен для поддержки коллективной работы над моделями. Он обеспечивал централизованное хранение моделей, контроль версий и управление достусом, что критически важно для крупных проектов с участием множества специалистов.
Rational Rose (ныне IBM Rational Rose): Одно из наиболее известных CASE-средств для объектно-ориентированного моделирования, активно использующее UML. Rational Rose позволял создавать различные UML-диаграммы (классов, последовательности, состояний и т.д.), генерировать код на популярных языках программирования (Java, C++, Visual Basic) и синхронизировать модель с кодом.
ARIS Toolset (сейчас часть Software AG ARIS Platform): Это комплекс средств для анализа и моделирования деятельности организации, поддерживающий методологию ARIS. ARIS Toolset предоставляет богатый визуальный инструментарий для обеспечения наглядности моделей, а также поставляется с набором референтных моделей для типичных процессов в различных отраслях, что значительно ускоряет и упрощает проектирование.
Системы управления потоками работ (WfMS — Workflow Management Systems): Появившиеся в 1990-х годах, WfMS автоматизируют маршрутизацию и исполнение рабочих потоков в рамках бизнес-процессов компании. Они интегрируются с моделями процессов (часто созданными в ARIS или других CASE-средствах), обеспечивая их исполнение и мониторинг в реальном времени.

Таким образом, компьютерное моделирование и CASE-средства представляют собой мощный симбиоз, который позволяет не только эффективно создавать и анализировать сложные системы, но и автоматизировать весь цикл их разработки, от концепции до эксплуатации.

Практические аспекты применения моделирования и формализации

Теоретическая мощь моделирования и формализации обретает свою истинную ценность в практическом применении. От логистики и производства до космических наблюдений и ИТ-услуг, эти методы демонстрируют свою эффективность, помогая решать сложнейшие задачи и оптимизировать процессы.

Применение в логистике

Логистика, по своей сути, представляет собой сложную систему взаимосвязанных процессов, что делает её идеальным полем для применения моделирования.

Имитационное моделирование — это один из наиболее востребованных инструментов в логистике. Оно используется для глубокого изучения реальных процессов, таких как:
- Бизнес-процессы: Оптимизация документооборота, согласований, взаимодействия между отделами.
- Операционный менеджмент: Анализ эффективности выполнения операций на каждом этапе логистической цепочки.
- Производственный процесс: Моделирование работы цехов, линий сборки, загрузки оборудования для выявления «узких мест» и повышения производительности.
- Складская логистика: Оптимизация размещения товаров, маршрутов движения техники, управления запасами.
- Цепи поставок: Прогнозирование влияния изменений в поставках, спросе или производстве на всю цепочку, снижение рисков и затрат.
Например, с помощью имитационной модели можно протестировать влияние различных стратегий управления запасами (например, «точно в срок» или поддержание буферного запаса) на общие затраты и уровень обслуживания клиентов.
Многоагентное моделирование в логистике выходит за рамки простого имитационного подхода, позволяя описывать поведение активных объектов (агентов) на индивидуальном уровне. Эти агенты могут быть грузовиками, складами, менеджерами, заказами, каждый из которых имеет свои цели и правила поведения. Моделирование их взаимодействия и поведения в общей среде позволяет:
- Изучать динамические свойства системы в целом, которые возникают из сложного взаимодействия отдельных элементов.
- Оптимизировать маршрутизацию, планирование и распределение ресурсов в режиме реального времени.
- Исследовать влияние внешних факторов и случайных событий на поведение всей логистической сети.

Применение в управлении бизнес-процессами

Методология ARIS, благодаря своей комплексности и детализации, нашла широкое применение в крупнейших мировых компаниях для оптимизации и реинжиниринга бизнес-процессов.

Mercedes-Benz: Один из наиболее ярких примеров. Компания Mercedes-Benz применяет методологию ARIS с 1995 года для анализа и совершенствования деятельности в области производства легковых автомобилей. Это позволило им получить более глубокое понимание принципов стратегического планирования развития производства и успешно осуществить переход от стратегических планов к их эффективной реализации. В условиях возрастающей конкуренции ARIS помогла Mercedes-Benz выйти на качественно новый уровень в организации производства, оптимизируя процессы от проектирования до выпуска готовой продукции.
Volkswagen: Другим показательным кейсом является использование ARIS компанией Volkswagen для реализации программы лизинга «LEASIS». Эта программа позволила компании эффективно контролировать около 99% всего лизингового рынка Германии, что свидетельствует о высокой эффективности методологии в управлении сложными финансовыми и операционными процессами.

Эти примеры демонстрируют, как структурированное моделирование бизнес-процессов с использованием таких методологий, как ARIS, позволяет крупным корпорациям не только оптимизировать свою текущую деятельность, но и формировать долгосрочные стратегии развития, адаптируясь к меняющимся рыночным условиям.

Моделирование в космической отрасли и информационных системах

Космическая отрасль, с её колоссальной сложностью и высокими рисками, является пионером в применении моделирования и формализации.

Национальная система космических наблюдений за Землей (ДЗЗ): Активно использует моделирование для развития экосистемы пользователей и потребления данных дистанционного зондирования Земли. Российская орбитальная группировка ДЗЗ включает низкоорбитальные космические аппараты «Канопус-В» и «Метеор-М», геостационарные «Электро-Л» и высокоэллиптический «Арктика-М». Моделирование здесь помогает:
- Оптимизировать планирование полётов и сбора данных.
- Прогнозировать потребности пользователей и распределение ресурсов.
- Анализировать взаимодействие различных сегментов системы (космического, наземного, пользовательского).
Госкорпорация «Роскосмос» при помощи моделирования реализует планы по обеспечению российских государственных потребителей данными ДЗЗ, максимально вовлекая возможности российских коммерческих компаний. Привлечение частных инвестиций в создание орбитальной группировки спутников ДЗЗ (например, соглашение с ВЭБ.РФ) и заключение форвардных контрактов с частными компаниями (например, с Sitronics Space на сумму до 1,4 млрд рублей) требует сложного финансового и операционного моделирования. Это позволяет оценить риски, спрогнозировать доходы и расходы, оптимизировать взаимодействие государственного и частного секторов. Обновленный национальный проект по развитию космической деятельности на 2026-2036 годы с финансированием в 4,4 триллиона рублей и планами по запуску 114 аппаратов ДЗЗ является масштабным полем для применения продвинутых методов моделирования.

Цифровые двойники и ИТ-услуги

В контексте информационных технологий, моделирование выходит на новый уровень с появлением концепции «цифровых двойников».

Цифровые двойники процессов ИТ-услуг: Имитационное моделирование с использованием метода постепенной формализации применяется для построения процессов предоставления ИТ-услуг. Это позволяет:
- Создавать виртуальные копии реальных ИТ-процессов (например, обработка инцидентов, управление изменениями).
- Принимать обоснованные управленческие решения по нагрузке подразделений, распределению ресурсов и достижению бизнес-целей.
- Разрабатывать «цифровые двойники» процессов, которые постоянно синхронизируются с реальными данными, позволяя в режиме реального времени отслеживать производительность, прогнозировать проблемы и оптимизировать операции.
Например, модель может показать, как увеличение количества запросов на поддержку повлияет на время их обработки и загруженность службы поддержки, позволяя заранее скорректировать ресурсы или перестроить процессы.

Эти разнообразные примеры наглядно демонстрируют, что моделирование и формализация являются не просто академическими концепциями, а мощными, гибкими и незаменимыми инструментами для решения реальных задач в различных отраслях современной экономики.

Вызовы и перспективы развития моделирования в условиях цифровой трансформации

Современный мир переживает беспрецедентный период цифровой трансформации, которая кардинально меняет бизнес-ландшафты, социальные институты и повседневную жизнь. Этот процесс не просто автоматизирует существующие операции; он перестраивает мышление, методологические подходы и создает новые вызовы для методов и средств моделирования.

Цифровая трансформация: Этапы и экономические эффекты

Цифровая трансформация — это не одномоментный акт, а многоэтапный процесс, каждый шаг которого имеет свои особенности и последствия:

Оцифровка (Digitization): Перевод аналоговой информации в цифровой формат. Это базовый уровень, не меняющий саму суть процессов, но делающий данные доступными для цифровой обработки.
Цифровизация (Digitalization): Применение цифровых технологий для оптимизации и автоматизации существующих бизнес-процессов. Например, внедрение CRM-системы для управления клиентами или ERP-системы для планирования ресурсов.
Цифровая трансформация (Digital Transformation): Высшая стадия, подразумевающая глубокую перестройку всей бизнес-модели, организационной структуры и корпоративной культуры под влиянием цифровых технологий. Это создание новых продуктов и услуг, переход на клиентоцентричную модель, радикальное изменение способов работы.

Экономические эффекты цифровой трансформации в России демонстрируют стабильный положительный рост. В 2022 году валовая добавленная стоимость отрасли ИТ увеличилась на 23% в фактических ценах, что почти вдвое превысило аналогичный показатель по экономике в целом. Валовые внутренние затраты на развитие цифровой экономики в России составили 5,2 триллиона рублей в 2022 году, увеличившись на 6,3% по сравнению с 2021 годом. Затраты на исследования и разработки в области цифровых технологий почти удвоились. Эти данные подчеркивают значимость и масштабность процессов цифровизации для национальной экономики.

Актуальные вызовы для методов моделирования

В условиях цифровой трансформации перед моделированием встают новые, порой фундаментальные вызовы:

Сложность динамических систем: Цифровая экономика сама по себе является сложной динамической системой, требующей повышенного внимания к обеспечению своей устойчивости. Модели должны не просто описывать статичное состояние, но и адекватно отражать динамику, адаптивность и самоорганизацию систем.
Высокая скорость генерации и масштабирования технологий: Появление новых цифровых технологий (искусственный интеллект, блокчейн, IoT) происходит с беспрецедентной скоростью. Модели должны быть достаточно гибкими, чтобы быстро интегрировать новые концепции и масштабироваться для описания всё более крупных и распределенных систем. Эффективность всего цикла создания и внедрения цифровых технологий в производственный процесс напрямую зависит от достигнутого уровня цифровизации отдельных отраслей.
Риск «чёрного ящика»: Массовое использование сложных модельных технологий и инструментов может привести к тому, что пользователи будут воспринимать модель как «чёрный ящик», забывая о лежащих в её основе допущениях и пределах применимости. Формализованные модели требуют глубокого понимания допущений, определяющих границы исследования. Игнорирование этого принципа чревато некорректными выводами и ошибочными решениями.
Интеграция разнородных данных: Цифровая трансформация генерирует огромные объемы разнородных данных. Модели должны уметь эффективно работать с этими данными, извлекать из них смыслы и использовать для обучения и адаптации.
Методологические изменения: Цифровая трансформация требует кардинальной трансформации мышления и методологических подходов к разработке стратегий управления. Традиционные, линейные методы моделирования могут оказаться неэффективными для описания гибких, адаптивных и сетевых структур.

Государственные программы и стратегические инициативы

В ответ на эти вызовы многие страны, включая Россию, запускают стратегические программы, направленные на стимулирование цифровой трансформации и развитие соответствующих компетенций.

Программа «Приоритет 2030»: Является самой масштабной государственной программой поддержки университетов в истории России, реализуется с 2021 года. Её цель — сформировать группу университетов-лидеров в создании нового научного знания, технологий и разработок для внедрения в российскую экономику и социальную сферу, в том числе в области IT-технологий.
- На март 2025 года, 100 университетов из 41 региона России участвуют в основном треке программы.
- Общий объем грантовых средств на 2025 год составляет 27,8 млрд рублей.
- С момента старта программы в 2021 году объем средств, вложенных технологическими партнерами в программы развития университетов-участников, удвоился до 61 млрд рублей в 2024 году, при этом количество технологических партнеров возросло почти до 12,5 тысяч.
Эта программа является мощным драйвером для развития методов и средств моделирования, поскольку университеты выступают центрами инноваций, где разрабатываются и апробируются новые подходы к анализу и проектированию сложных цифровых систем.

Перспективы и направления развития

Будущее моделирования неразрывно связано с развитием цифровых технологий. Ожидаются следующие ключевые направления:

Моделирование, управляемое данными (Data-Driven Modeling): Интеграция методов машинного обучения и искусственного интеллекта в процесс моделирования. Модели будут не только создаваться экспертами, но и обучаться на больших данных, автоматически выявляя скрытые закономерности и адаптируясь к изменяющимся условиям.
Развитие цифровых двойников: Расширение применения цифровых двойников от отдельных процессов до целых предприятий и даже городов, что потребует создания комплексных, многоуровневых и динамических моделей.
Усиление гибридного моделирования: Комбинация аналитических, имитационных и агентных подходов для более адекватного описания гибридных систем, где одновременно присутствуют как детерминированные, так и стохастические процессы.
Визуализация и интерактивность: Разработка более интуитивных и интерактивных инструментов визуализации моделей и результатов моделирования, в том числе с использованием виртуальной и дополненной реальности.
Стандартизация и интероперабельность: Создание новых стандартов и протоколов для обмена моделями и данными между различными CASE-средствами и платформами, что обеспечит бесшовную интеграцию в сложные экосистемы.
Моделирование киберфизических систем: Развитие методов для описания систем, где цифровые и физические компоненты тесно интегрированы, что является основой для Индустрии 4.0.

Таким образом, моделирование и формализация находятся на пороге новой эры, где они станут ещё более мощными, интеллектуальными и интегрированными инструментами, способными эффективно управлять сложностью и динамикой цифровой трансформации.

Заключение

Исследование «Моделирования и формализации: От теоретических основ к вызовам цифровой трансформации» позволило нам совершить глубокое погружение в одну из фундаментальных дисциплин системного анализа и информационных технологий. Мы убедились, что модель — это не просто упрощенное представление реальности, а мощный интеллектуальный инструмент, позволяющий постигать сложные объекты, управлять ими и прогнозировать их поведение. Формализация, в свою очередь, является неотъемлемой частью этого процесса, обеспечивая строгость, однозначность и воспроизводимость исследований через использование специализированных языков и нотаций.

В ходе работы были детально рассмотрены основные понятия, такие как «модель», «моделирование», «формализация» и «системный анализ», а также представлена всесторонняя классификация моделей по различным критериям — от степени формализации и типа представления до характера изменения во времени и цели использования. Особое внимание было уделено подробным этапам процесса моделирования, включая критически важный аспект проверки адекватности моделей с применением статистических критериев.

Мы изучили ведущие методологии и нотации, такие как SADT, IDEF0, IDEF1X, IDEF3, ARIS eEPC и UML, проследили их историю создания, выявили сравнительные преимущества и недостатки, показав их роль в проектировании информационных систем и управлении бизнес-процессами. Была продемонстрирована ключевая роль компьютерного моделирования и CASE-средств (PLATINUM BPwin, ERwin, Rational Rose, ARIS Toolset) в автоматизации и повышении эффективности всех этапов жизненного цикла разработки систем.

Практические примеры применения моделирования и формализации в логистике, управлении бизнес-процессами (Mercedes-Benz, Volkswagen), космической отрасли (Роскосмос, национальная система ДЗЗ) и в сфере ИТ-услуг (цифровые двойники) ярко проиллюстрировали многогранность и высокую эффективность этих методов в реальных экономических условиях.

Наконец, мы проанализировали актуальные вызовы, которые цифровая трансформация ставит перед дисциплиной моделирования, включая возрастающую сложность систем, высокую скорость технологических изменений и риски потери понимания сути моделей. Были обозначены перспективы развития, такие как data-driven моделирование, дальнейшее развитие цифровых двойников и усиление гибридных подходов, а также подчеркнута роль стратегических государственных программ, таких как «Приоритет 2030», в стимулировании инноваций.

Таким образом, данная курсовая работа достигла поставленных целей, предоставив комплексное, глубокое и актуальное понимание моделирования и формализации. Полученные знания не только соответствуют академическим требованиям, но и формируют прочную основу для будущих исследований и практической деятельности в условиях динамично развивающегося цифрового мира.

Список использованной литературы

Википедия. Моделирование. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Моделирование (дата обращения: 31.10.2025).
Википедия. Модель. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель (дата обращения: 31.10.2025).
Горбань, А. Н. Нейроинформатика. План-конспект с изложением по главам / А. Н. Горбань, В. Л. Дунин-Барковский, А. Н. Кирдин. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. 321 с.
Терехов, С. А. Нейросетевые информационные модели сложных инженерных систем // Нейроинформатика / А. Н. Горбань, В. Л. Дунин-Барковский, А. Н. Кирдин [и др.]. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. 296 с.
Федоров, Н. В. Проектирование информационных систем на основе современных CASE-технологий. М.: МГИУ, 2008. 287 с.
Грекул, В. И. Проектирование информационных систем. Интернет-университет информационных технологий / В. И. Грекул, Г. Н. Денищенко, Н. Л. Коровкина. ИНТУИТ.ру, 2008.
Черемных, С. В. Структурный анализ систем IDEF-технологии / С. В. Черемных, В. С. Ручкин, И. О. Семенов. М.: Финансы и статистика, 2001.
Вендров, А. М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем / А. М. Вендеров. М.: Финансы и статистика, 2000.
Формализация моделей систем. Системный анализ. URL: https://systems-analysis.ru/formalization-of-system-models/ (дата обращения: 31.10.2025).
Модель. Системный анализ. URL: https://systems-analysis.ru/model/ (дата обращения: 31.10.2025).
Модель системы. Системный анализ. URL: https://systems-analysis.ru/model-system/ (дата обращения: 31.10.2025).
Информационная модель. Энциклопедия «Знание.Вики». URL: https://znanierussia.ru/articles/informatsionnaya-model (дата обращения: 31.10.2025).
Введение в системный анализ и моделирование. Глава 4. URL: http://www.pmk.ru/sa/c4.htm (дата обращения: 31.10.2025).
Учебник по информатике: 22.1. Понятие информационной модели. НГТУ. URL: https://www.nstu.ru/study/teaching_materials/informatika/part2/chapter22/22_1 (дата обращения: 31.10.2025).
Моделирование и формализация. Теоретические основы информатики. URL: http://informatika.ucoz.net/publ/teorija_informacii/teoreticheskie_osnovy_informacii/1_modelirovanie_i_formalizacija/5-1-0-2 (дата обращения: 31.10.2025).
Гастев, Ю. А. Системный анализ: словарные статьи. «Модель». URL: http://www.safronov.ru/library/articles/gastev_model.htm (дата обращения: 31.10.2025).
Системный анализ и математическое моделирование. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sistemnyy-analiz-i-matematicheskoe-modelirovanie (дата обращения: 31.10.2025).
Понятие модели и классификация моделей. СИСТЕМАТИ. URL: http://systemati.ru/teoria-sistem/teoria-sistem-i-sistemnyy-analiz/3-1-ponyatie-modeli-i-klassifikaciya-modeley/ (дата обращения: 31.10.2025).
Как формализация помогает в анализе сложных систем? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/kak_formalizatsiia_pomogaet_v_analize_slozhnykh_2c3a506b/ (дата обращения: 31.10.2025).
Лекция 01. Понятие моделирования. Способы представления моделей. Stratum. URL: http://www.stratum.ac.ru/index.php/component/content/article/48-2010-09-02-12-07-35/123-lektsiya-01-ponyatie-modelirovaniya-sposoby-predstavleniya-modeley (дата обращения: 31.10.2025).
Информационное моделирование. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=47464082 (дата обращения: 31.10.2025).
Классификация моделей в системном анализе. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klassifikatsiya-modeley-v-sistemnom-analize (дата обращения: 31.10.2025).
Классификация методов системного анализа. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klassifikatsiya-metodov-sistemnogo-analiza (дата обращения: 31.10.2025).
Сравнительный анализ нотаций ARIS/IDEF и продуктов их поддерживающих (ARIS Toolset/BPWin). Статьи iTeam. URL: https://www.iteam.ru/publications/it/section_52/article_3093/ (дата обращения: 31.10.2025).
Классификация видов моделирования систем. URL: https://studfile.net/preview/4405398/page:7/ (дата обращения: 31.10.2025).
CASE средства при проектировании систем управления. ИРБИС64+ Электронная библиотека. Казанский государственный энергетический университет. URL: https://elib.kgeu.ru/lib/document/bib/case-sredstva-pri-proektirovanii-sistem-upravleniya/ (дата обращения: 31.10.2025).
Моделирование бизнеса — IDEF, UML, ARIS. Бизнес-Анализ в России. URL: https://www.business-analysis.ru/modelirovanie-biznesa-idef-uml-aris (дата обращения: 31.10.2025).
Моделирование и абстракция. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-i-abstraktsiya (дата обращения: 31.10.2025).
Основные этапы процесса моделирования. URL: http://www.intuit.ru/studies/courses/2301/247/lecture/6105?page=2 (дата обращения: 31.10.2025).
Моделирование бизнес-процессов с использованием методологии ARIS. URL: https://miit-ief.ru/uploads/files/2021/01/17_modelirovanie-biznes-protsessov-s-ispolzovaniem-metodologii-aris.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
Применение методологий SADT и ARIS для моделирования и управления бизнес-процессами информационных систем. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-metodologiy-sadt-i-aris-dlya-modelirovaniya-i-upravleniya-biznes-protsessami-informatsionnyh-sistem (дата обращения: 31.10.2025).
Применение методологий SADT и ARIS для моделирования и управления бизнес-процессами информационных систем. Semantic Scholar. URL: https://www.semanticscholar.org/paper/Применение-методологий-SADT-и-ARIS-для-моделирования-и-Зайцева-Коваленко/139369324c0840c5f247e6834079822a1ce36e65 (дата обращения: 31.10.2025).
Маклаков, С. В. BPwin и Erwin. CASE-средства для разработки информационных систем. RuLit. Страница 1. URL: https://www.rulit.me/books/bpwin-i-erwin-case-sredstva-dlya-razrabotki-informacionnyh-sistem-read-206846-1.html (дата обращения: 31.10.2025).
Нотация ARIS eEPC. URL: https://studopedia.su/10_136652_notatsiya-aris-eepc.html (дата обращения: 31.10.2025).
Шаврин, С. М. Моделирование и проектирование информационных систем / С. М. Шаврин, Л. Н. Лядова, С. И. Чуприна. URL: http://old.psu.ru/files/docs/science/books/uchebnie-posobiya/shavrin-lyadova-chuprina-modelirovanie-i-proektirovanie-informacionnyh-sistem.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
Модель, моделирование, критерий. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/model-modelirovanie-kriteriy (дата обращения: 31.10.2025).
Новиков. Цифровая трансформация СМИ: вызовы и возможности. Исследования в цифровой экономике. URL: https://journals.vsu.ru/digital/article/view/1785 (дата обращения: 31.10.2025).
Берг, Д. Б. Модели жизненного цикла. Электронный научный архив УрФУ. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/109033/1/978-5-7996-3392-4_2021_04.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
Моделирование и проектирование информационных систем: Учебно-методическое пособие. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/305607567_Modelirovanie_i_proektirovanie_informacionnyh_sistem_Ucebno-metodiceskoe_posobie (дата обращения: 31.10.2025).
Этапы моделирования. URL: https://www.iprbookshop.ru/11311.html (дата обращения: 31.10.2025).
Основные этапы моделирования. URL: https://studfile.net/preview/16281894/page:7/ (дата обращения: 31.10.2025).
Что такое нотации бизнес-процессов. Их типы IDEF0, EPC, BPMN. Comindware. URL: https://comindware.com/ru/blog/notatsii_biznes_protsessov_idef0_epc_bpmn/ (дата обращения: 31.10.2025).
Ноговицын. Подходы к формированию модели цифровой трансформации российской экономики в условиях глобальных вызовов. Экономика и управление. URL: https://economics.open-dn.ru/article/view/323 (дата обращения: 31.10.2025).
Информационные системы. URL: https://text.ru/asset/download/5c1ff00c32b50d53c74ec8c3 (дата обращения: 31.10.2025).
Моделирование: виды, методы и применение в науке. URL: https://scienceforum.ru/2016/article/2016024982 (дата обращения: 31.10.2025).
Информационные системы и технологии. Томский политехнический университет. URL: http://www.lib.tpu.ru/fulltext/m/2013/m220.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
Сравнительный анализ нотаций. Программные продукты. Interface.Ru. URL: https://www.interface.ru/home.asp?artId=10555 (дата обращения: 31.10.2025).
Методика описания бизнес–процессов. Студенческий научный форум. URL: https://scienceforum.ru/2013/article/2013002279 (дата обращения: 31.10.2025).
Современные методологии описания бизнес-процессов — просто о сложном. URL: https://bpms-expert.ru/articles/sovremennye-metodologii-opisaniya-biznes-protsessov-prosto-o-slozhnom.html (дата обращения: 31.10.2025).
Модель исследования цифровой трансформации промышленных систем. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/model-issledovaniya-tsifrovoy-transformatsii-promyshlennyh-sistem (дата обращения: 31.10.2025).
Информационные системы. Все книги по дисциплине. Издательство Лань. URL: https://e.lanbook.com/books?category_id=1459 (дата обращения: 31.10.2025).
Кочетков. Цифровая трансформация экономики и технологические революции: вызовы для текущей парадигмы менеджмента и антикризисного управления. URL: https://rucont.ru/efd/747656 (дата обращения: 31.10.2025).
Булетова, Н. Е. Цифровая трансформация как условие существования и развития бизнеса: современные модели и отраслевые особенности / Н. Е. Булетова, Т. А. Золотько. Вопросы инновационной экономики. 2024. № 2. URL: https://creativeconomy.ru/articles/121031 (дата обращения: 31.10.2025).
Имитационное моделирование в логистике. Системная динамика и управленческий консалтинг. URL: https://studfile.net/preview/5549887/ (дата обращения: 31.10.2025).
Формализованные модели — эффективный инструмент исследования или возможный источник проблем? КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formalizovannye-modeli-effektivnyy-instrument-issledovaniya-ili-vozmozhnyy-istochnik-problem (дата обращения: 31.10.2025).
Гунбина, С. Г. Использование кейс-стади в логистике и управлении персоналом / С. Г. Гунбина, Н. В. Правдина. URL: https://studfile.net/preview/2627443/ (дата обращения: 31.10.2025).
Методы моделирования логистических процессов. Планирование, прогнозирование и моделирование в цепях поставок. Ozlib.com. URL: https://ozlib.com/832840/logistika/metody_modelirovaniya_logisticheskih_protsessov (дата обращения: 31.10.2025).
Программа «Приоритет 2030». URL: https://adygu.ru/university/programma-razvitiya-agu/programma-prioritet-2030 (дата обращения: 31.10.2025).
Учёные рассмотрели текущее состояние национальной системы космических наблюдений за Землей из космоса и перспективы её развития. Российская академия наук. URL: https://ras.ru/news/f0612ae6-4d2d-488f-9a1c-9b9355606e30/ (дата обращения: 31.10.2025).
Имитационное моделирование процессов предоставления ИТ-услуг с помощью метода постепенной формализации. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/imitatsionnoe-modelirovanie-protsessov-predostavleniya-it-uslug-s-pomoschyu-metoda-postepennoy-formalizatsii (дата обращения: 31.10.2025).