Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Содержание
Введение ……………………………………………………………………3
1. Методы научного обучения математике …………………………….5
1.1 Эмпирические методы познания …………………………………… 5
1.2 Логические методы познания ……………………………………….6
1.2.1 Анализ и синтез …………………………………………………….6
1.2.2 Сравнение и аналогия ……………………………………………..9
1.2.3 Обобщение, абстрагирование и конкретизация ………………… 9
1.2.4 Индукция и дедукция ……………………………………………… 10
2. Роль математики в развитии логического мышления детей ……….12
3. Практическая часть …………………………………………………..17
Заключение ……………………………………………………………… 20
Список использованной литературы ………………………………… 22
Выдержка из текста
О роли математики в современном мире, о математизации знаний написано немало различных книг. Стало очевидным, что в наше время трудно указать область математики, не нашедшую применения в огромном разнообразии проблем практики, а также область человеческого знания, которая не пользовалась бы математическими методами. Необходимо не только описывать уже установленные факты, но и предсказывать новые закономерности. Математизация наших знаний состоит не только в том, чтобы использовать готовые математические методы и результаты, но и в том, чтобы наиболее полно и точно описывать интересующий нас круг явлений, выводить следствия и использовать полученные результаты для практической деятельности.
Реализация современной роли математики предполагает улучшение математической подготовки учащихся, важное место, в которой отводится умению открывать закономерности, обосновывать их и применять на практике. Особенностью математики, которая отличает ее как от естествознания, так и от опытных наук вообще, является, как правило, дедуктивный характер ее доказательств. В опытных науках мы постоянно обращаемся к наблюдениям и экспериментам, чтобы проверить те или иные утверждения. Совершенно иначе обстоит дело в математике. Теорема считается доказанной только в том случае, если она логически выведена из других предложений. Поэтому проблема обучения учащихся приемам дедукции всегда являлась одной из центральных в методике преподавания математики.
Существует множество методических пособий по курсу математики в начальной школе, но в ходе нашей работы нам не встретилось ни одного, в котором были бы собраны и обобщены данные, позволяющие развивать в системе логическое мышление школьников на уроках математики, не выходя за рамки курса. Поэтому мы получаем противоречие: с одной стороны мы имеем огромное количество методических пособий и сборников интересных заданий, а с другой – неумение или нежелание учителей обучать детей строить дедуктивные умозаключения при решении задач, проводить аналитико-синтетическую работу на уроке. Обычно все сводится к записи решения задачи или нахождению значения того или иного выражения. И затрагивая вопрос о целесообразности нашей работы можно сказать, что данное исследование не только возможно, но, на наш взгляд, и необходимо провести.
Умение строить дедуктивные рассуждения (умозаключения) является основным методом математической науки и одним из особых средств усвоения курса математики в средней школе. Осуществление преемственности между обучением в начальных классах и в средней школе очень важно. Уже в младших классах надо проводить определенную работу по формированию умения строить правильные дедуктивные умозаключения. В процессе обучения дедуктивным умозаключениям, обращаясь к наблюдению, сравнению, то есть доступным для них операциям, которые активизируют деятельность и на основе которых они могут самостоятельно сделать вывод. Возможность же использования дедуктивных рассуждений (умозаключений) в начальных классах на первый взгляд довольно ограничена, тем не менее, дедуктивные рассуждения следует использовать при изучении начального курса математики, так как именно они воспитывают строгость, четкость и лаконичность мышления.
И если мы будем строить дедуктивные умозаключения при решении математических задач, то с одной стороны учащиеся будут учиться правильно мыслить, а с другой – совершенствовать умение решать поставленные перед ними задачи, аргументировано и доказательно.
Объектом нашего исследования является умение строить дедуктивные умозаключения при решении задач на уроках математики.
Предметом нашего исследования стала методика, позволяющая научить детей строить дедуктивные умозаключения при решении задач, используя различный математический материал.
Целью нашего исследования является раскрытие сущности и использования научных методов преподавания математики в начальных классах.
Назовем задачи, которые определили содержание и структуру нашего исследования в его теоретической и экспериментальной частях:
1. Исследовать методы научного обучения математики.
2. Рассмотреть психолого-педагогические особенности младших школьников.
3. Рассмотреть логико-психологические проблемы начального курса математики в учебном процессе.
Список использованной литературы
1. Александров, А. Д. Геометрия [Текст]: учеб. для 8-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, И. С. Вернер, В. И. Рыжик. – М.: Просвещение, 1991. – 415 с.
2. Атанасян, А. С. Геометрия [Текст]: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 1995. – 335 с.
3. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математической статистика [Текст]: учеб. пособие для ВУЗов / В. Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1999. – 479 с.
4. Горстко, А. Б. Познакомьтесь с математическим моделированием [Текст]
/ А. Б. Горстко. – М.: Знание, 2013. – 160 с.
5. Грес, П. В. Математика для гуманитариев / П. В. Грес. – М.: Логос, 2005.
6. Груденов, Я. И. совершенствование методики работы учителя математики [Текст]: книга для учителя / Я. И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224с.
7. Математическая энциклопедия. Гл. ред. М. Виноградов. Том
3. Коо — Од. М.: Советская энциклопедия, 1982, 1184 стр., ил.
8. Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. – М.: Просвещение, 2012. – 268 с.
9. Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин [и др.]
– М.: Просвещение, 1980. – 368 с.
10. Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев [и др.]
– М.: Просвещение, 1987. – 416 с.
11. Обойщикова, И. Г. Обучение моделированию учащихся 5 – 6 классов при изучении математики [Текст]: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / И. Г. Обойщикова. – Саранск, 2012.
12. Овечкин, К. А. Использование методов научного познания при изучении темы «Четырехугольники» // Познание процессов обучения физике [Текст]: сборник статей. Вып. девятый / под ред. Ю. А. Саурова. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. – С. 54-59.
13. Петров, Е. С. Теория и методика обучения математике [Текст]: учеб.-метод. пособие для студ. мат. спец. / Е. С. Петров. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2014. – 84 с.
14. Погорелов, А. В. Геометрия [Текст]: учеб. для 7-11 Кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 1990. – 384 с.
15. Полякова, Т. С. Методика обучения геометрии в основной школе: Учебное пособие для студентов педвузов и пед.колледжей. – Ростов-на-Дону: РЕПУ, 1996. – 96 с.
16. Саранцев, Г. И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов мат. специальности Пед. Вузов и университетиов – Саранск: Тип. Красный Октябрь, 2013. – 208 с.
17. Сичивица, О. М. Методы и формы научного познания [Текст]
/ О. М. Сичивица. – М., Высшая школа, 1993.
18. Смирнова, И. М. Геометрия [Текст]: учеб. для 7-9 Кл. общеобразоват. учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Просвещение, 2001. – 271 с.
19. Смирнова, И. М. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Просвещение, 2004. – 205 с.
20. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевосщикова [и др.]
– Н. Новгород: НГПУ, 2003. – 320 с.
21. Фарков, А. В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: книга для учителя / А. В. Фарков. – М.: Экзамен, 2008. – 157 с.
22. Формирование системного мышления в обучении: учеб. пособие для вузов [Текст]
/ под ред. З. А. Решетовой – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 344с.
23. Шарыгин И. Ф. Геометрия [Текст]: учеб. для 7-9 Кл. общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2012. – 368 с.
24. Штофф, В. А. Моделирование и философия [Текст]
/ В. А. Штофф. – М.: Наука, 1966.
25. Эрдниев, П. М. Укрепление дидактических единиц в обучении математике: книга для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев – М.: Просвещение, 1992. –
26. http://fmi.asf.ru/library/book/mpm/
