Пример готовой курсовой работы по предмету: Математический анализ
Введение 3
Понятие векторной функции 5
Определение векторной функции 5
Предел, непрерывность, производная вектор-функции 7
Интеграл от вектор-функции 11
Интегральные теоремы 12
Теорема Стокса 13
Некоторые приложения вектор-функций 15
Криволинейная система координат 15
Скалярное поле. Поверхности и линии уровня 17
Векторное поле 19
Касательная. Нормаль к плоской кривой 21
Кривизна, радиус кривизны, кручение кривой 24
Соприкасающаяся плоскость. Естественный трехгранник Френе 26
Примеры векторных функций 28
Заключение 34
Список литературы 35
Содержание
Выдержка из текста
Латинское слово functio означает «свершение, исполнение» (латинский глагол fungor, functus sum, fungi значит «осуществлять, исполнять обязанность»).
Как математический термин слово функция появилось впервые у Лейбница, в рукописях с 1673 г., в публикациях с 1692 г. В «Mathematische Lexicon» Вольфа (1716) термин функция еще отсутствует, слово уже встречается во втором издании (1747).
В русской литературе появление термина функция относится к 1707 г., а до этого времени заимствования из латыни, а также итальянское funzione и польское funkcya. Функциями кривой Лейбниц называл абсциссы, ординаты, хорды и другие отрезки, связанные с рассматриваемой линией. «Функция»не рассматривалась как величина, зависящая от некоторой другой переменной. В 1698 г. И. Бернулли употребил термин «функция ординат» [10].
Если ячейка выделена зеленым цветом, то в нее знака равно вводить не нужно. Тут просто требуется ввод некоторых символов. Например, вычислив значение предела на листочке, в ячейку вводите получившийся ответ.
Исследуйте функцию, используя общую схему и построите ее график: четность/нечетность: , следовательно, функция четная и ее график симметричен относительно оси Оу;
2. Точки разрыва функции и интервалы непрерывности:
Решено
1. задач
Решено
1. задач
решено
1. задач
Решено
1. задач
Решено
1. задач
решено
1. задач
Производится телефонный опрос потребителей некоторой продукции. Каждый потребитель не зависимо от других может дать положительный отзыв о продукции с вероятностью /40. Составить закон распределения случайной величины Х – числа положительных отзывов среди 3-х опрошенных потребителей. Найти математическое ожидание и дисперсию числа положительных отзывов среди 3-х опрошенных.
4. Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев, ненормальный – в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме составляет 0,1, в ненормальном режиме – 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время t.
Задана матрица А интенсивностей переходов Марковского процесса с непрерывным временем. Составить размеченный граф состояний, соответствующий матрице А; составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний; найти предельное распределение вероятностей.
На I складе имеется 10+ изделий из которых 3 бракованные; на II складе находятся 15+ изделий, из которых 5 бракованных. Из каждого склада выбирается по одному изделию случайным образом. После чего из этой пары отбирается одно изделие, которое оказалось бракованным. Какова вероятность, что это изделие из I склада?
Важность изучения данной проблемы вызвана тем, что раздел математики, дающий решить любую конкретно поставленную задачу с достаточной для практического использования точностью, называется теорией рядов. Даже если некоторые тонкие понятия математического анализа появились независимо от теории рядов, они сразу применялись к рядам, которые были ‹‹инструментом›› для проверки значимости этих понятий. Такую идею используют и в наше время. Из чего следует, актуальное предоставление изучения числовых рядов, их основных понятий и особенностей сходимости ряда.
Математическое ожидание и дисперсияV. Эмпирическая функция распределения, точечные оценки, критерий согласия
Список источников информации
1. Анчиков, А. М. Основы векторного и тензорного анализа: учеб.-метод. пособие / А. М. Анчиков. — Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1988. — 130 с.
2. Борисенко А. И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. 3-е изд. М.: Высшая школа, 1966.
3. Борисенко, А. И. Векторный анализ и начала тензорного исчисления : учеб. пособие для вузов / А. И. Борисенко, Е. Н. Тарапов. — 5-е изд. Харьков: Вища школа. 1978. — 24 с.
4. Гострем, Р. В. Тензорное исчисление и векторный анализ / Р. В. Гострем , Г. С. Соколова. — Калининград: Калиниградск. ун-т, 1976. — 144 с.
5. Злотникова, Е. В. Элементы векторного и тензорного анализа: учеб. пособие / Е. В. Злотникова, Г. А. Либерман, Л. С. Милославская. — Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 1978. — 76 с.
6. Кожамкулов, Т. А. Элементы тензорного исчисления в евклидовом пространстве: учеб. пособие / Т. А. Кожамкулов, Г. Д. Мурзагалиев. — Алма-Ата: КазГУ, 1981. — 119 с.
7. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. 9-е изд. М.: Наука, 1965.
8. Краснов М. Л., Кисилев А.И., Макаренко Г.И. Векторный анализ. Наука, 1978, 160 с. (2-е изд. УРСС, 2002)
9. Краснов, М. Л. Векторный анализ: Задачи и примеры с подробными решениями : учеб. пособие / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. Изд. 2-е испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 144 с.
10. Кручек, М. П. Основы векторного и тензорного исчисления: учеб. пособие / М. П. Кручек. — Петрозаводск: ПГУ, 1983. — 88 с.
11. Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа / Л. Д. Кудрявцев. — М.: Высш. школа, 1981. — Т. 1. — 687 с.
12. Лаптев, Г. Ф. Элементы векторного исчисления. / Г. Ф. Лаптев. — М.: Наука, 1975. — 335 с.
13. Полыгалов, Ю. И. Методические указания по курсу «Основы векторного и тензорного анализа» / Ю. И. Полыгалов. — Кемерово: изд-во КемГУ, 1988. — 82 с.
14. Рашевский, П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ / П. К. Рашевский. — М.: Наука, 1976. — 664 с.
список литературы
