Неопределенность и риск в рыночной экономике: анализ полезности и принятие решений на основе модели Фридмана-Сэвиджа

В мире, где экономические ландшафты меняются с беспрецедентной скоростью, а глобальные события могут в одночасье перекроить привычные правила игры, вопрос о том, как экономические агенты — от отдельных домохозяйств до гигантских корпораций — принимают решения в условиях риска и неопределенности, становится краеугольным камнем современной экономической мысли. Ежедневно совершаются миллионы выборов: инвестировать ли в новый проект, приобретать ли страховой полис, как распределить семейный бюджет, — и каждый такой выбор несет в себе элемент неизвестности. По данным Всемирного экономического форума, глобальные риски, такие как геополитическая нестабильность, климатические изменения и технологические сдвиги, не просто существуют, но и взаимоусиливаются, создавая комплексную картину вызовов, игнорировать которые невозможно. Именно поэтому глубокий анализ теории полезности при выборе в условиях риска и неопределенности не просто актуален, но и жизненно важен для понимания механизмов функционирования рыночной экономики.

Настоящая работа призвана не только обобщить, но и критически переосмыслить фундаментальные концепции, лежащие в основе принятия решений в непредсказуемой среде. Мы погрузимся в историю развития экономической мысли, начиная от классических представлений и доходя до современных поведенческих моделей. Особое внимание будет уделено знаковой статье М. Фридмана и Л. Сэвиджа «Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск«, которая в свое время произвела революцию в понимании человеческого поведения, предложив элегантное объяснение, казалось бы, противоречивых явлений, таких как одновременное существование азартных игр и страхования.

Цель данной курсовой работы — разработать детализированный и всесторонний план для глубокого академического исследования темы «Неопределенность и риск в рыночной экономике с акцентом на анализ полезности при выборе в условиях риска и неопределенности, основываясь на статье М. Фридмана и Л. Сэвиджа».

Для достижения этой цели нами будут поставлены и решены следующие задачи:

  • Разграничить понятия «риск» и «неопределенность» и проанализировать их влияние на экономические решения.
  • Изложить основы классической теории ожидаемой полезности (ТОП) и выявить её ключевые ограничения.
  • Детально изучить инновационный вклад М. Фридмана и Л. Сэвиджа в анализ функции полезности, включая теоретическое обоснование и графическую интерпретацию S-образной кривой.
  • Рассмотреть современные подходы к анализу полезности, в частности, теорию перспектив Д. Канемана и А. Тверски, а также другие поведенческие модели.
  • Исследовать методы количественной оценки и управления экономическими рисками, интегрируя их с теоретическими моделями полезности.
  • Сформулировать практические выводы и конкретные рекомендации для различных экономических агентов.

Структура работы будет построена таким образом, чтобы читатель мог последовательно пройти путь от фундаментальных определений к сложным теоретическим моделям, их критическому анализу и, наконец, к практическим рекомендациям. Каждый раздел будет представлять собой логически завершенную главу, углубляющуюся в конкретный аспект темы, что позволит создать целостное и исчерпывающее исследование.

Теоретические основы анализа риска и неопределенности в экономике

Ключевой тезис: Разграничение понятий «риск» и «неопределенность» как фундамент для изучения принятия решений.

Прежде чем углубляться в тонкости теории полезности, крайне важно заложить прочный фундамент, четко разграничив два краеугольных понятия, которые, несмотря на их тесную взаимосвязь, обладают принципиальными различиями: риск и неопределенность. Часто используемые как синонимы в обыденной речи, в экономической теории они имеют свои уникальные дефиниции, которые кардинально влияют на методы анализа и принятия решений, а неспособность провести это различие может привести к ошибочным стратегиям и неверным оценкам последствий.

Понятия «риск» и «неопределенность»: фундаментальные различия

Истоки строгого разграничения между риском и неопределенностью уходят корнями в работы американского экономиста Фрэнка Найта, который в своей знаменитой работе «Риск, неопределенность и прибыль» (1921) впервые четко их дифференцировал. Найт выделил два вида неопределенности: измеримую и неизмеримую.

  • Риск (измеримая неопределенность): В экономическом контексте риск определяется как деятельность, связанная с преодолением неопределенности в ситуации неизбежного выбора, в процессе которой имеется возможность количественно и качественно оценить вероятность достижения предполагаемого результата, неудачи либо отклонения от цели. Ключевым здесь является наличие количественных вероятностей наступления событий. Это означает, что субъект, принимающий решение, может присвоить каждому возможному исходу определенную вероятность, основываясь на статистических данных, исторических наблюдениях или объективных расчетах. Например, при игре в рулетку вероятность выпадения красного или черного известна и может быть точно рассчитана.
  • Неопределенность (неизмеримая неопределенность): Неопределенность же описывает состояние, при котором проблематично прогнозировать будущее на длительный срок, что затрудняет построение долгосрочных планов. Это неполное или неточное представление о значениях различных параметров в будущем, порождаемое неполнотой или неточностью информации об условиях реализации решения, связанных с затратами и результатами. В отличие от риска, в условиях неопределенности количественные вероятности наступления событий неизвестны или не могут быть объективно оценены. Примером может служить прогнозирование влияния новой, еще не изобретенной технологии на мировую экономику через 50 лет или исход геополитического кризиса, не имеющего аналогов в истории.

Таким образом, основное различие заключается в возможности количественной оценки вероятности. Ситуация риска является разновидностью неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определено. Однако неопределенность в более широком смысле подразумевает возможность отклонения результата от ожидаемого (или среднего) значения как в меньшую, так и в большую сторону, но без четко заданных вероятностей.

Почему это разграничение критически важно? Для экономистов понимание этой разницы определяет выбор инструментов анализа и стратегий управления. В условиях риска можно применять статистические методы, теорию вероятностей, строить модели ожидаемой полезности. В условиях же истинной неопределенности эти инструменты теряют свою эффективность, и на первый план выходят интуиция, эвристики, гибкость и адаптивность. Фрэнк Найт уделял первостепенное внимание именно неизмеримой неопределенности, полагая, что именно она является истинным источником предпринимательской прибыли, поскольку те, кто способен успешно действовать в таких условиях, получают вознаграждение за принятие на себя «нестрахуемого» риска. Экономисты понимают риск как возможность потерять доход в результате некоторого происшествия, и характерной причиной возникновения экономического риска является неопределенность.

Источники и виды неопределенности и риска в рыночной экономике

Рыночная экономика по своей природе является динамичной и постоянно изменяющейся системой, что порождает множество источников неопределенности и риска как на микро-, так и на макроуровне. Понимание этих источников позволяет более эффективно разрабатывать стратегии реагирования.

Источники неопределенности:

  • Внешняя среда: Макроэкономические факторы (инфляция, безработица, процентные ставки, курсы валют), геополитические события (войны, санкции), природные катаклизмы, технологические прорывы, изменения в законодательстве. Эти факторы часто непредсказуемы и выходят за рамки контроля отдельных экономических агентов.
  • Внутренняя среда: Неопределенность, связанная с внутренними процессами фирмы или домохозяйства – например, ошибки в управлении, сбои в производственных цепочках, утечка информации.
  • Асимметрия информации: Ситуация, когда одна сторона сделки обладает большей или более точной информацией, чем другая. Это может привести к неблагоприятному отбору (adverse selection) или моральному риску (moral hazard), увеличивая неопределенность для менее информированной стороны. Например, при страховании автомобиля страховщик не знает о реальном стиле вождения клиента.

Виды рисков:

Традиционно экономические риски подразделяются на две основные категории:

  1. Чистые риски (Pure Risks): Это риски, которые в случае наступления события могут привести только к убытку или отсутствию выгоды. Примеры: пожар, кража, стихийное бедствие, болезнь. Для таких рисков возможно страхование, так как их наступление не принесет выгоды.
  2. Спекулятивные риски (Speculative Risks): Эти риски могут привести как к убытку, так и к прибыли. Примеры: инвестиции в ценные бумаги, запуск нового продукта, выход на новый рынок. Для спекулятивных рисков страхование в классическом смысле невозможно, поскольку целью является извлечение прибыли, а не только покрытие возможных потерь.

Примеры возникновения неопределенности и риска:

На микроуровне (фирмы и домохозяйства):

  • Фирмы:
    • Инвестиционные риски: Неопределенность будущих доходов от нового проекта, риск изменения процентных ставок по кредитам, риск колебаний цен на сырье.
    • Операционные риски: Сбои оборудования, ошибки персонала, перебои в поставках.
    • Рыночные риски: Изменение потребительских предпочтений, появление новых конкурентов, колебания спроса.
  • Домохозяйства:
    • Финансовые риски: Неопределенность будущих доходов (потеря работы), риск изменения процентных ставок по ипотеке, риск обесценивания сбережений из-за инфляции.
    • Риски здоровья: Непредвиденные медицинские расходы.
    • Имущественные риски: Пожар, кража имущества.

На макроуровне (государство и экономика в целом):

  • Системные риски: Риск финансового кризиса, который может затронуть всю банковскую систему или экономику в целом.
  • Регуляторные риски: Изменение законодательства, налоговой политики, торговых соглашений, что может повлиять на целые отрасли.
  • Экологические риски: Крупномасштабные природные катастрофы, изменение климата, которые могут привести к значительным экономическим потерям и социальной нестабильности.

Понимание этих различий и многообразия источников риска и неопределенности является отправной точкой для построения эффективных моделей принятия решений и разработки адекватных стратегий риск-менеджмента.

Классическая теория ожидаемой полезности: предпосылки, аксиомы и ограничения

Ключевой тезис: Представить классическую модель выбора в условиях риска и выявить её слабые стороны, ставшие отправной точкой для дальнейшего развития теории.

Классическая теория ожидаемой полезности (ТОП) представляет собой фундаментальный подход к объяснению того, как рациональные индивиды делают выбор в условиях неопределенности, когда исход того или иного действия не гарантирован, но известны вероятности различных исходов. Эта теория, разработанная в середине XX века, стала краеугольным камнем микроэкономики и теории игр, предложив элегантный математический аппарат для моделирования принятия решений. Однако, как и любая теория, она имеет свои предпосылки, аксиомы и, что особенно важно, ограничения, которые впоследствии привели к появлению новых, более сложных моделей.

Концепция полезности в экономической теории

Прежде чем перейти к ожидаемой полезности, необходимо четко определить, что такое полезность. В широком смысле полезность выражает меру удовлетворения, которое получает субъект от потребления блага или выполнения какого-либо действия. Это сугубо индивидуальное, субъективное понятие, которое отражает личные предпочтения индивида.

  • Функция полезности — это математическая функция, с помощью которой можно представить предпочтения потребителя на множестве допустимых альтернатив, а ее числовые значения помогают упорядочить альтернативы по степени предпочтительности. То есть, если полезность альтернативы A выше полезности альтернативы B, это означает, что индивид предпочитает A перед B.

Ожидаемая полезность (Expected Utility Theory, EUT) — это концепция, разработанная Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном, которая объясняет, как люди принимают решения в условиях неопределенности. В 1947 году вышло второе издание их книги «Теория игр и экономическое поведение», где впервые была изложена теория ожидаемой полезности как дополнение к теории игр. Она утверждает, что рациональный экономический субъект, сталкиваясь с рядом рискованных альтернатив (лотерей), должен выбирать ту, которая обладает максимальным значением ожидаемой полезности. Ожидаемая полезность лотереи рассчитывается как взвешенная сумма полезностей всех возможных исходов, где весами выступают вероятности этих исходов.

Отличие концепции фон Неймана-Моргенштерна от неоклассической кардиналистской концепции:

Традиционная неоклассическая кардиналистская концепция полезности предполагала, что полезность можно измерить в абсолютных единицах (например, в «ютилях») и что эти единицы сопоставимы между индивидами. Однако концепция фон Неймана-Моргенштерна отличается тем, что величина полезности вытекает из реального выбора, а не наоборот. Она не требует измеримости полезности в абсолютном смысле, а лишь упорядочивает предпочтения. Главное, что их функция полезности является ординалистской, то есть она лишь отражает порядок предпочтений, а не их абсолютное значение или интенсивность. Однако для целей расчета ожидаемой полезности они допустили, что полезность можно измерять по интервальной шкале (с точностью до линейного преобразования), что позволяет присваивать числовые значения исходам и сравнивать ожидаемые значения.

Модель Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна: аксиомы и рациональный выбор

Теория ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна строится на нескольких ключевых аксиомах, которые определяют понятие «рационального» экономического субъекта:

  1. Аксиома полноты (Completeness): Индивид может сравнивать любые две альтернативы (лотереи) и либо предпочитает одну другой, либо безразличен к ним. Для любых двух альтернатив A и B, либо A > B (A предпочтительнее B), либо B > A, либо A ~ B (безразличие).
  2. Аксиома транзитивности предпочтений (Transitivity): Если индивид предпочитает альтернативу A альтернативе B, а альтернативу B альтернативе C, то он также должен предпочитать альтернативу A альтернативе C. Математически это выражается как: если A > B и B > C, то A > C. Эта аксиома обеспечивает логическую последовательность в предпочтениях.
  3. Аксиома непрерывности (Continuity): Если альтернатива A предпочтительнее B, а B предпочтительнее C, то существует такая вероятность p, что индивид будет безразличен между альтернативой B и лотереей, предлагающей A с вероятностью p и C с вероятностью (1-p). Это позволяет непрерывно менять предпочтения при изменении вероятностей.
  4. Аксиома независимости (Independence): Если индивид безразличен между двумя альтернативами A и B, то он будет безразличен и между двумя сложными лотереями, которые включают A или B как один из возможных исходов, при условии, что другие исходы и их вероятности в обеих лотереях одинаковы. То есть, если A ~ B, то для любой альтернативы C и вероятности p, лотерея (pA, (1-p)C) ~ (pB, (1-p)C). Эта аксиома является одной из наиболее критикуемых.
  5. Аксиома разложения сложных лотерей (Reduction of Compound Lotteries): Сложные лотереи (лотереи, в которых исходами являются другие лотереи) эквивалентны простым лотереям (с одним набором конечных исходов), если вероятности конечных исходов совпадают. Это соответствует правилам исчисления вероятностей.

Механизм выбора рационального экономического субъекта:

Согласно ТОП, рациональный экономический субъект, сталкиваясь с выбором между несколькими лотереями (рискованными альтернативами), должен:

  1. Определить все возможные исходы для каждой лотереи.
  2. Оценить вероятность каждого исхода.
  3. Присвоить полезность каждому конечному исходу (богатству).
  4. Рассчитать ожидаемую полезность для каждой лотереи по формуле:
    E(U) = Σi=1n piU(xi), где E(U) — ожидаемая полезность; pi — вероятность i-го исхода; U(xi) — полезность i-го исхода; n — количество возможных исходов.
  5. Выбрать лотерею с максимальным значением ожидаемой полезности.

Этот подход предполагает, что индивиды обладают полной информацией о вероятностях и исходах, а их предпочте��ия стабильны и последовательны.

Отношение к риску в классической ТОП

Одним из ключевых аспектов классической теории ожидаемой полезности является объяснение отношения индивидов к риску через форму их функции полезности от богатства.

  • Вогнутая функция полезности и неприятие риска:
    Для индивида, не склонного к риску (risk-averse), функция полезности является вогнутой (concave). Это означает, что прирост полезности от каждой дополнительной единицы богатства (предельная полезность) уменьшается по мере увеличения общего богатства. Проще говоря, для такого человека потеря 1000 рублей ощущается более болезненно, чем радость от выигрыша тех же 1000 рублей.

Математически это выражается неравенством:

U(pM1 + (1 - p)M2) > pU(M1) + (1 - p)U(M2)

Где:

  • U — функция полезности
  • p — вероятность наступления исхода M1
  • (1 - p) — вероятность наступления исхода M2
  • M1 и M2 — возможные исходы (уровни богатства)
  • Левая часть неравенства U(pM1 + (1 - p)M2) представляет полезность ожидаемого значения богатства (достоверного исхода лотереи).
  • Правая часть pU(M1) + (1 - p)U(M2) представляет ожидаемую полезность лотереи.

Это неравенство означает, что для risk-averse индивида полезность среднего выигрыша (или достоверного исхода) всегда больше, чем ожидаемая полезность рискованной игры с тем же математическим ожиданием. Именно вогнутая функция полезности объясняет, почему люди покупают страховку: они готовы пожертвовать небольшой, но гарантированной суммой (страховой премией), чтобы избежать потенциально большого и неопределенного убытка, даже если ожидаемое значение убытка ниже премии.

Графическое представление вогнутой функции полезности:

На графике функция U(M) будет изгибаться вниз, как перевернутая чаша. Если провести хорду между двумя точками на кривой (соответствующими M1 и M2), то любая точка на кривой, лежащая между M1 и M2, будет выше хорды. Это визуально демонстрирует, что полезность гарантированного среднего значения (на оси X) выше ожидаемой полезности рискованной комбинации (на хорде).

  • Выпуклая функция полезности и склонность к риску:
    В случае, когда лицо, принимающее решения (ЛПР), склонно к риску (risk-loving), его функция полезности будет выпуклой (convex). Для такого индивида прирост полезности от дополнительной единицы богатства увеличивается по мере роста общего богатства. Он получает больше удовлетворения от потенциального крупного выигрыша, чем огорчения от эквивалентного проигрыша.

Для него справедливо обратное неравенство:

U(pM1 + (1 - p)M2) < pU(M1) + (1 - p)U(M2)

Это означает, что ожидаемая полезность рискованной игры для risk-loving индивида выше полезности достоверного исхода с тем же математическим ожиданием. Такие люди готовы участвовать в азартных играх, даже если математическое ожидание прибыли отрицательно, поскольку они ценят сам процесс и возможность крупного выигрыша.

  • Линейная функция полезности и нейтральное отношение к риску:
    Индивид, нейтральный к риску (risk-neutral), имеет линейную функцию полезности. Для него U(pM1 + (1 - p)M2) = pU(M1) + (1 - p)U(M2). Он безразличен между рискованной игрой и достоверным исходом с тем же математическим ожиданием. Его интересует только математическое ожидание исхода, а не его вариативность.

Ограничения и парадоксы классической теории

Несмотря на свою элегантность и мощный аналитический аппарат, классическая теория ожидаемой полезности столкнулась с рядом эмпирических противоречий и ограничений, которые подорвали её универсальность и привели к необходимости разработки новых моделей.

  1. Неспособность объяснить одновременное существование азартных игр и страхования:
    Это одно из наиболее ярких и значимых ограничений. Классическая ТОП предполагает, что если индивид не склонен к риску (что объясняет покупку страховки), то его функция полезности должна быть вогнутой. Вогнутая функция полезности, в свою очередь, означает, что такой индивид будет избегать честных лотерей (с нулевым математическим ожиданием), а тем более лотерей с отрицательным ожиданием (как большинство азартных игр, где организатор имеет преимущество). Однако в реальной жизни мы наблюдаем, что одни и те же люди покупают страховку (неприятие риска) и одновременно участвуют в лотереях или азартных играх (склонность к риску). Классическая теория не может логически примирить эти два типа поведения в рамках одной и той же функции полезности для одного индивида, поскольку она требует либо вогнутой (для неприятия риска), либо выпуклой (для склонности к риску) формы функции на всем диапазоне богатства.
  2. Парадокс Алле (Allais Paradox):
    Обнаруженный французским экономистом Морисом Алле в 1953 году, парадокс Алле наглядно продемонстрировал противоречие ожидаемой полезности в принятии решений и послужил мощным толчком к развитию науки. Алле предложил испытуемым выбрать между двумя лотереями в двух разных сценариях:

Сценарий 1:

  • Лотерея A: $1 млн с вероятностью 100% (достоверный выигрыш).
  • Лотерея B: $1 млн с вероятностью 89%, $5 млн с вероятностью 10%, $0 с вероятностью 1%.

Большинство людей выбирали Лотерею A, предпочитая гарантированный $1 млн рискованной альтернативе.

Сценарий 2:

  • Лотерея C: $1 млн с вероятностью 11%, $0 с вероятностью 89%.
  • Лотерея D: $5 млн с вероятностью 10%, $0 с вероятностью 90%.

В этом сценарии большинство людей выбирали Лотерею D, предпочитая шанс на больший выигрыш, несмотря на немного меньшую вероятность.

Проблема в том, что эти выборы несовместимы с аксиомой независимости теории ожидаемой полезности. Если бы индивид следовал ТОП, он должен был бы сделать выбор, который сохраняет предпочтения при добавлении общего элемента («общей катастрофы» – $0 с вероятностью 89% в данном случае). Парадокс Алле показал, что люди часто нарушают эту аксиому, особенно когда речь идет о малых вероятностях и очень больших выигрышах/проигрышах.

  1. Иррациональность действий индивидов:
    Классическая ТОП предполагает высокую степень рациональности, которая не всегда соответствует реальному поведению. Она не в полной мере учитывает:

    • Когнитивные искажения: Систематические ошибки в мышлении, такие как эффект фрейминга (как информация представлена), эвристики (ментальные ярлыки).
    • Эмоциональные факторы: Страх, жадность, сожаление, которые могут влиять на решения.
    • Точку отсчета: Классическая ТОП рассматривает полезность абсолютных уровней богатства, тогда как реальные люди часто оценивают исходы относительно некоторой точки отсчета (текущего состояния богатства) как выигрыши или потери.

Эти ограничения стали мощным стимулом для поиска новых теоретических конструкций, способных лучше объяснить наблюдаемые поведенческие паттерны, что привело к появлению таких значимых работ, как теория Фридмана-Сэвиджа и теория перспектив Канемана-Тверски.

Инновационный вклад М. Фридмана и Л. Сэвиджа в анализ функции полезности

Ключевой тезис: Глубокое исследование модели Фридмана-Сэвиджа как попытки разрешить противоречия классической теории и объяснить иррациональное поведение.

В 1948 году, всего через год после публикации второго издания «Теории игр и экономического поведения» фон Неймана и Моргенштерна, математик Леонард Сэвидж и экономист Милтон Фридмен представили свою революционную работу «Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск». Эта статья стала поворотным моментом в развитии теории полезности, предложив элегантное решение одной из главных головоломок классической ТОП: необъяснимого одновременного существования азартных игр и страхования. Их гипотеза не просто дополнила, но и бросила вызов устоявшимся представлениям о рациональности, открыв путь к более реалистичным моделям экономического поведения.

Исторический контекст и предпосылки возникновения модели Фридмана-Сэвиджа

К середине XX века теория ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна уже утвердилась как доминирующая парадигма для анализа выбора в условиях риска. Однако, как было показано ранее, она страдала от фундаментального недостатка: неспособности объяснить, почему люди одновременно готовы платить за страховку (демонстрируя неприятие риска, что соответствует вогнутой функции полезности) и участвовать в лотереях или азартных играх (демонстрируя склонность к риску, что требует выпуклой функции полезности).

Если бы функция полезности была строго вогнутой, как это требовалось для объяснения страхования, то рациональный индивид никогда бы не участвовал в азартных играх с отрицательным или даже нулевым ожидаемым выигрышем. И наоборот, если бы функция была строго выпуклой (что объясняло бы азартные игры), то никто бы не покупал страховку. Эта дилемма требовала нового подхода, который мог бы примирить эти, казалось бы, взаимоисключающие модели поведения.

Именно эту задачу поставили перед собой Фридмен и Сэвидж. Цель их работы заключалась в том, чтобы показать, что «важная категория отношения людей к риску может быть объяснена довольно простой доработкой традиционного анализа полезности». Они предположили, что проблема кроется не в самой концепции полезности, а в слишком упрощенном представлении её формы.

S-образная функция полезности: теоретическое обоснование и графическая интерпретация

Ключевым прорывом Фридмана и Сэвиджа стала гипотеза о том, что кривой совокупной полезности денег (или богатства) следует придать своеобразную S-образную форму. Эта форма, которую сегодня называют функцией полезности Фридмана-Сэвиджа, полностью согласуется с эмпирическими наблюдениями и позволяет объяснить феномен одновременного существования азартных игр и страхования в рамках единой модели.

Детальное описание S-образной формы функции совокупной полезности:

S-образная функция полезности предполагает, что отношение индивида к риску не является постоянным и зависит от его текущего уровня богатства. Она характеризуется наличием двух основных участков:

  1. Выпуклый участок (склонность к риску) для низких уровней богатства:
    На этом участке функция полезности является выпуклой. Это означает, что при относительно низком уровне текущего богатства индивид демонстрирует склонность к риску. Для таких людей потенциальный прирост полезности от крупного выигрыша (даже с низкой вероятностью) перевешивает потенциальные потери. Это объясняет, почему люди с небольшим достатком охотно участвуют в лотереях, покупают билеты, где за малую плату можно получить шанс на огромный выигрыш, даже если математическое ожидание выигрыша отрицательно. Возможность кардинально изменить свое финансовое положение воспринимается как очень ценная, и они готовы рискнуть небольшой суммой.
  2. Вогнутый участок (неприятие риска) для высоких уровней богатства:
    На этом участке функция полезности является вогнутой. Это означает, что при относительно высоком уровне текущего богатства индивид демонстрирует неприятие риска. Для таких людей прирост полезности от дополнительной единицы богатства становится меньше, а потеря значительной части уже накопленного богатства воспринимается крайне негативно. Это объясняет, почему состоятельные люди покупают страховку (жизни, имущества, медицинскую), чтобы защитить себя от крупных, но маловероятных потерь, даже если страховые премии превышают ожидаемые убытки. Они ценят стабильность и сохранность своего капитала.
  3. Перегибная точка (Point of Inflection):
    Между этими двумя участками существует точка перегиба (инфлексии), в которой функция полезности меняет свою выпуклость на вогнутость. Эта точка соответствует определенному «среднему» или «комфортному» уровню богатства, относительно которого меняется отношение индивида к риску.

Математическая и графическая иллюстрация S-образной кривой:

Хотя Фридман и Сэвидж не предложили конкретной математической формулы для своей S-образной функции, её общая форма может быть представлена графически.

Графическая иллюстрация:

   U(M) ^
        |       /
        |      /
        |     /
        |    /  (Выпуклый участок - склонность к риску)
        |   /
        |  /
        | /
        |*------------------ (Точка перегиба)
        | \
        |  \
        |   \  (Вогнутый участок - неприятие риска)
        |    \
        |     \
        |      \
        +---------------------> M (Богатство)
       M_0  M_1  M_2

На графике:

  • Левая часть кривой (до точки перегиба) является выпуклой. Если индивид имеет низкий уровень богатства (например, M0), он может быть готов рискнуть небольшой суммой, чтобы получить шанс на значительное увеличение богатства (переместиться к M1). Полезность ожидаемого значения лотереи будет ниже, чем ожидаемая полезность самой лотереи, что мотивирует участие в азартных играх.
  • Правая часть кривой (после точки перегиба) является вогнутой. Если индивид имеет высокий уровень богатства (например, M2), он будет стремиться избежать потерь. Полезность гарантированного сохранения богатства будет выше, чем ожидаемая полезность рискованной ситуации, что объясняет покупку страховки.

Как S-образная кривая примиряет феномены азартных игр и страхования:

S-образная функция полезности позволяет объяснить, что один и тот же индивид может демонстрировать как склонность к риску, так и неприятие риска в зависимости от своего текущего уровня богатства и величины потенциальных выигрышей/проигрышей.

  • Азартные игры: Участие в лотереях или азартных играх часто предполагает небольшой, но гарантированный проигрыш (стоимость билета) в обмен на маловероятный, но очень крупный выигрыш. Для людей с низким уровнем богатства такой выигрыш переместил бы их на значительно более высокий участок кривой полезности, где прирост полезности от каждого доллара все еще велик. Выпуклость функции в этой области означает, что ожидаемая полезность от участия в лотерее превышает полезность гарантированного проигрыша.
  • Страхование: Покупка страховки, наоборот, означает небольшой, но гарантированный проигрыш (страховая премия) в обмен на защиту от крупного, но маловероятного убытка. Для людей с высоким уровнем богатства такой крупный убыток мог бы значительно снизить их благосостояние, переместив их на более низкий участок вогнутой кривой, где полезность каждой единицы богатства уже низка. Вогнутость функции в этой области означает, что ожидаемая полезность от страхования (сохранения капитала) превышает полезность рискованной ситуации.

Таким образом, Фридман и Сэвидж предложили универсальную функцию полезности, которая объясняла, почему люди, например, покупают страховку дома, но при этом покупают лотерейные билеты. Они не отрицали концепцию ожидаемой полезности, а лишь модифицировали форму функции полезности, чтобы она лучше соответствовала эмпирическим наблюдениям.

Критика и дальнейшее развитие идей Фридмана-Сэвиджа

Модель Фридмана-Сэвиджа стала значительным шагом вперед в понимании поведения в условиях риска, предложив убедительное объяснение «парадокса страхования и азартных игр».

Сильные стороны модели:

  • Элегантность и объяснительная сила: Модель предложила простое, но мощное объяснение кажущихся противоречий в поведении людей без отказа от фундаментальных принципов теории ожидаемой полезности.
  • Эмпирическая релевантность: S-образная форма функции полезности оказалась более соответствующей наблюдаемым паттернам поведения, чем строго вогнутая или выпуклая функции.
  • Предтеча поведенческой экономики: Работа Фридмана-Сэвиджа предвосхитила многие идеи поведенческой экономики, показав, что отношение к риску не является константой и зависит от контекста (в данном случае, от уровня богатства).

Возможные ограничения модели:

  • Сложность эмпирической верификации: Точное определение S-образной функции полезности для каждого индивида и точки перегиба может быть крайне сложным на практике.
  • Игнорирование точки отсчета: Модель Фридмана-Сэвиджа по-прежнему фокусируется на полезности абсолютного уровня богатства. Однако последующие исследования показали, что люди часто оценивают исходы как выигрыши или потери относительно некоторой точки отсчета, а не как изменения в абсолютном богатстве. Это привело к развитию теории перспектив.
  • Недостаточное объяснение когнитивных искажений: Хотя модель объясняет одновременное проявление склонности и неприятия риска, она не углубляется в психологические механизмы, лежащие в основе принятия решений, такие как эвристики, искажения вероятностей и эффект фрейминга.
  • Универсальность S-формы: Несмотря на её объяснительную силу, не все эмпирические данные подтверждают универсальность именно такой формы функции полезности для всех контекстов и всех индивидов.

Несмотря на эти ограничения, вклад Фридмана и Сэвиджа был неоценим. Их работа открыла дверь для дальнейших исследований, которые продолжили развивать и уточнять понимание человеческого выбора в условиях риска и неопределенности, в конечном итоге приведя к появлению таких направлений, как поведенческая экономика.

Современные подходы к анализу полезности и принятию ��ешений в условиях риска и неопределенности

Ключевой тезис: Рассмотрение развития теории полезности под влиянием или в оппозиции к классическим моделям, с акцентом на поведенческую экономику.

Хотя модель Фридмана-Сэвиджа стала значительным шагом вперед, разрешив парадокс одновременного существования азартных игр и страхования, она не смогла полностью объяснить все наблюдаемые аномалии в поведении людей. Особенно остро встал вопрос о том, что люди часто нарушают аксиомы рациональности, на которых основывалась и классическая ТОП, и её модификации. Этот вызов привел к появлению нового направления — поведенческой экономики, которая интегрировала психологические открытия в экономический анализ, предложив более реалистичные модели принятия решений. Одним из наиболее влиятельных достижений в этой области стала Теория перспектив Даниэля Канемана и Амоса Тверски.

Теория перспектив Д. Канемана и А. Тверски

В 1979 году психологи Даниэль Канеман и Амос Тверски опубликовали свою знаковую работу «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска», которая стала одним из самых перспективных направлений экономической психологии, опровергающим классическую концепцию рационального принятия решений. За эту работу Канеман впоследствии получил Нобелевскую премию по экономике (Тверски, к сожалению, умер раньше).

Основные положения теории перспектив:

Теория перспектив описывает, как люди выбирают между альтернативами с известными вероятностями и как они оценивают субъективную ценность потерь и выигрышей относительно некоторой точки отсчета. Она базируется на трех ключевых концепциях:

  1. Точка отсчета (Reference Point): В отличие от классической ТОП, которая оперирует абсолютными уровнями богатства, теория перспектив утверждает, что люди оценивают исходы как выигрыши или потери относительно некоторой точки отсчета. Эта точка может быть текущим уровнем богатства, ожидаемым результатом, или даже статусом-кво. Эффект точки отсчета означает, что отношение к деньгам определяется не просто суммой, а тем, с чем эта сумма сравнивается. Например, $1000 — это выигрыш, если вы ожидали $500, но потеря, если вы ожидали $1500.
  2. Асимметричная S-образная функция ценности (Value Function):
    В теории перспектив вместо «функции полезности» используется «функция ценности» (value function), которая имеет асимметричный S-образный вид и проходит через точку отсчета.

    • Для выигрышей: Функция ценности вогнута (как в классической ТОП для неприятия риска). Это означает, что чувствительность к выигрышам уменьшается по мере их увеличения (например, разница между $100 и $200 ощущается сильнее, чем между $1000 и $1100).
    • Для потерь: Функция ценности выпукла (в отличие от классики) и гораздо более круто уходит вниз, чем вверх для эквивалентных выигрышей. Это ключевое отличие и причина неприятия потерь (Loss Aversion).

Неприятие потерь: Для функции ценности характерна асимметричность, при которой воздействие убытка сильнее, чем воздействие выигрыша. Люди тяжелее воспринимают потери, чем радуются от выигрышей эквивалентного размера. Например, боль от потери $1000 будет сильнее, чем радость от выигрыша $1000. Коэффициент неприятия потерь обычно оценивается в диапазоне от 1.5 до 2.5, что означает, что потери воспринимаются в 1.5-2.5 раза сильнее, чем выигрыши.

Графическая иллюстрация асимметричной S-образной функции ценности:

   Ценность (v) ^
                |  / (Выигрыши - вогнутая)
                | /
                |/
                *---------------------> Изменение богатства (x)
               /| (Точка отсчета)
              / |
             /  |
            /   | (Потери - выпуклая, круче)
           v

На графике видно, что кривая для потерь (влево от точки отсчета) более крутая, чем для выигрышей (вправо от точки отсчета), что отражает неприятие потерь.

  1. Снижение чувствительности (Diminishing Sensitivity):
    Как для выигрышей, так и для потерь характерно снижение чувствительности: чем дальше от точки отсчета, тем меньше влияние дополнительных выигрышей или потерь. Например, чем больше человек теряет, тем меньше он ощущает дополнительные потерянные деньги. Разница между потерей $100 и $200 ощущается сильнее, чем между потерей $1000 и $1100. Это же относится и к выигрышам.

Теория перспектив также включает в себя функцию взвешивания вероятностей (Probability Weighting Function), которая описывает, как люди субъективно оценивают вероятности. Обычно малые вероятности переоцениваются (например, люди покупают лотерейные билеты, переоценивая свой шанс на выигрыш), а большие вероятности недооцениваются.

Значение теории перспектив:

Теория перспектив показала, что нерациональное поведение, которое экономисты считали девиантным и случайным, на самом деле более распространено и может быть предсказано с помощью психологических методов. Она объясняет множество поведенческих аномалий, таких как эффект владения (endowment effect), статус-кво (status quo bias) и склонность к риску при больших потерях (чтобы «отыграться»).

Другие поведенческие модели и их вклад

Под влиянием теории перспектив и в целом развития поведенческой экономики возникло множество других моделей, которые углубили наше понимание принятия решений:

  • Концепция ментального учета (Mental Accounting) Ричарда Талера: Люди не рассматривают все свои деньги как однородный фонд, а распределяют их по разным «ментальным счетам» (например, «деньги на развлечения», «сбережения на пенсию»), что влияет на их решения о тратах и инвестициях. Деньги на одном счете могут восприниматься иначе, чем на другом, даже если их абсолютная сумма одинакова.
  • Эвристики и когнитивные искажения (Heuristics and Biases): Канеман и Тверски также систематизировали различные эвристики (ментальные «ярлыки» или правила большого пальца, используемые для быстрого принятия решений) и связанные с ними когнитивные искажения (систематические ошибки в суждениях). Примеры включают:
    • Эвристика доступности (Availability Heuristic): Оценка вероятности события на основе легкости, с которой примеры или случаи приходят на ум (например, переоценка риска авиакатастроф из-за их широкого освещения в СМИ).
    • Эвристика репрезентативности (Representativeness Heuristic): Оценка вероятности события на основе его сходства с прототипом или стереотипом (например, игнорирование базовых вероятностей при оценке шансов).
    • Эффект фрейминга (Framing Effect): Решения зависят от того, как представлена информация, а не от её объективного содержания. Например, выбор между «сохранить 200 жизней» и «потерять 400 жизней» при одинаковом математическом ожидании.
  • Теория сожаления (Regret Theory): Индивиды принимают решения не только для максимизации полезности, но и для минимизации будущего сожаления о сделанном выборе.
  • Межвременной выбор (Intertemporal Choice) и дисконтирование: Поведенческая экономика исследует, как люди дисконтируют будущие выгоды и потери, часто демонстрируя гиперболическое дисконтирование (предпочтение немедленной, но меньшей выгоды отложенной, но большей), что объясняет проблемы с самоконтролем и сбережениями.

Эти современные подходы значительно расширили наше понимание принятия решений в условиях риска и неопределенности, показав, что человек не всегда является «рациональным» в классическом смысле, но его «иррациональность» часто предсказуема и систематична, что позволяет разрабатывать более эффективные экономические политики и стратегии.

Методы количественной оценки и управления экономическими рисками в контексте теории полезности

Ключевой тезис: Интеграция теоретических моделей полезности с практическими инструментами риск-менеджмента.

Теоретические модели полезности, включая классическую ТОП, модель Фридмана-Сэвиджа и теорию перспектив, предоставляют глубокое понимание психологических и экономических основ принятия решений в условиях риска и неопределенности. Однако для практического применения эти концепции должны быть интегрированы с конкретными методами количественной оценки и управления рисками. Именно на пересечении теории и практики рождаются эффективные стратегии риск-менеджмента, которые позволяют экономическим агентам не только понимать, но и активно влиять на исход своих решений.

Анализ риска на микро- и макроуровне

Количественная оценка риска — это сложный процесс, требующий использования специализированных инструментов, которые позволяют не только идентифицировать риски, но и оценить их потенциальное влияние и вероятность наступления.

Методы стресс-тестирования:

Стресс-тестирование — это мощный метод управления рисками, предполагающий анализ последствий маловероятных, но возможных экстремальных сценариев для определения достаточности капитала и ликвидных активов организаций. Его цель — предупреждение руководства компании о потенциальных неблагоприятных событиях и оценка объемов ресурсов, необходимых для покрытия убытков.

  • Применение:
    • Финансовый сектор: Стресс-тестирование широко распространено в финансовом секторе, особенно в банковской сфере. Банки регулярно проводят стресс-тесты для оценки своей устойчивости к различным макроэкономическим шокам, включая резкие изменения процентных ставок, валютных курсов, цен на сырьевые товары, обвалы фондовых рынков или внезапные экономические кризисы. Банк России, как и другие центральные банки мира, устанавливает жесткие требования к проведению стресс-тестирования для системно значимых банков, чтобы обеспечить их устойчивость и предотвратить системные кризисы. Например, тест может симулировать одновременное снижение ВВП на 5%, рост безработицы на 3% и девальвацию национальной валюты на 20%, чтобы оценить, как это повлияет на кредитный портфель банка и его капитал.
    • Другие области: Хотя стресс-тестирование наиболее известно в финансах, оно может применяться и в других областях, таких как страхование (оценка способности страховой компании выплачивать компенсации при массовых катастрофах) или строительство (оценка устойчивости конструкции к экстремальным нагрузкам).
  • Методология: Обычно стресс-тесты включают определение ряда жестких, но правдоподобных сценариев, моделирование их воздействия на ключевые финансовые показатели компании (прибыль, капитал, ликвидность) и анализ способности компании выдержать эти шоки.

Сценарный анализ:

Сценарный анализ является гибким инструментом для описания и управления рисками, который фокусируется на рассмотрении возможных событий в будущем, исследуя их значимость и последствия. Он позволяет не только оценить риски, но и разработать планы действий для каждого возможного развития событий.

  • Методология: Метод сценарного анализа определяет несколько возможных сценариев и оценивает риски для каждого из них.
    • Обычно рассматривается не менее трех сценариев:
      • Базовый (наиболее вероятный) сценарий: Отражает наиболее ожидаемое развитие событий на основе текущих тенденций и предположений.
      • Оптимистический сценарий: Предполагает наиболее благоприятное развитие событий.
      • Пессимистический (худший случай) сценарий: Предполагает наиболее неблагоприятное развитие событий, часто включая стрессовые условия.
    • Для каждого сценария оценивается диапазон возможных результатов и их влияние на ключевые показатели (например, прибыль, долю рынка, финансовую устойчивость).
  • Применение: Сценарный анализ может использоваться на стратегическом уровне (долгосрочное планирование, оценка крупных инвестиционных проектов, оценка влияния глобальных трендов), а также на операционном уровне (планирование производства, управление цепями поставок). Например, компания, планирующая выйти на новый рынок, может разработать сценарии «быстрого роста», «стагнации» и «рецессии» для этого рынка, оценив потенциальную прибыльность и риски для каждого случая.

Применение теории полезности в риск-менеджменте

Понимание индивидуальной или корпоративной функции полезности играет центральную роль в выборе адекватных методов управления рисками. Отношение к риску (неприятие, склонность, нейтральность) определяет, какие стратегии будут наиболее эффективными.

  • Как понимание функции полезности влияет на выбор методов управления:
    • Неприятие риска (вогнутая функция полезности): Индивиды и фирмы, не склонные к риску, будут отдавать предпочтение стратегиям избежания риска (полностью отказаться от деятельности, сопряженной с риском), снижения риска (инвестиции в безопасность, повышение надежности), передачи риска (страхование, хеджирование). Для них ценность гарантированного результата выше ожидаемой полезности рискованной альтернативы.
    • Склонность к риску (выпуклая функция полезности): Субъекты, склонные к риску, могут быть готовы к принятию риска, особенно если потенциальная выгода значительна. Они могут инвестировать в высокорисковые активы, участвовать в инновационных, но неопробованных проектах, надеясь на крупный выигрыш, даже если вероятность успеха невысока. Модель Фридмана-Сэвиджа показывает, что склонность к риску может проявляться при низком уровне богатства.
    • Нейтральное отношение к риску (линейная функция полезности): Такие субъекты будут принимать решения, основываясь исключительно на математическом ожидании результатов, не учитывая дисперсию. Для них важен только ожидаемый доход, а не его волатильность.

Примеры использования концепции полезности в теории портфельного инвестирования:

Концепция функции полезности находит прямое применение в теории портфельного инвестирования, где инвесторы стремятся найти оптимальный баланс между ожидаемой доходностью и риском своего портфеля. Функция полезности инвестора позволяет формализовать его предпочтения.

Наиболее распространенная формула полезности портфеля, учитывающая неприятие риска, имеет вид:

U = E(r) - Aσ2

Где:

  • U — полезность портфеля для инвестора.
  • E(r) — ожидаемая доходность портфеля. Это математическое ожидание всех возможных доходностей, взвешенных по их вероятностям.
  • A — коэффициент неприятия риска. Это ключевой параметр, характеризующий отношение инвестора к риску. Чем выше значение A, тем сильнее инвестор не склонен к риску. Если A > 0, инвестор не склонен к риску; если A < 0, склонен к риску; если A = 0, нейтрален к риску.
  • σ2 — дисперсия портфеля, которая является мерой его риска (волатильности). Чем выше дисперсия, тем выше риск.

Эта формула показывает, что полезность портфеля увеличивается с ростом ожидаемой доходности и уменьшается с ростом риска. Инвестор, не склонный к риску (A > 0), будет готов принять более высокий риск (большую σ2) только в том случае, если это компенсируется значительно более высокой ожидаемой доходностью (E(r)). Целью риск-менеджмента здесь является построение портфеля, который максимизирует эту функцию полезности для конкретного инвестора. Например, инвестор с высоким A будет выбирать консервативные активы, тогда как инвестор с низким A или даже отрицательным (рискофил) будет предпочитать агрессивные инвестиции.

Интеграция этих теоретических концепций с практическими методами оценки и управления рисками позволяет создать более надежные и адаптивные системы принятия решений в сложной и неопределенной рыночной среде.

Практические выводы и рекомендации для экономических агентов

Ключевой тезис: Формулирование конкретных рекомендаций для фирм и домохозяйств на основе изученных теорий.

Глубокое понимание теории полезности и механизмов принятия решений в условиях риска и неопределенности — это не просто академическое упражнение. Его ценность заключается в возможности преобразовать теоретические знания в практические рекомендации, которые могут повысить эффективность функционирования экономических агентов: фирм и домохозяйств. Правильное применение принципов риск-менеджмента, основанных на осознании собственного отношения к риску, позволяет не только минимизировать потенциальные потери, но и использовать открывающиеся возможности.

Рекомендации для фирм

Для предприятий эффективное управление рисками является не просто желательным, а критически важным элементом устойчивого развития и конкурентоспособности. В условиях современного динамичного рынка, где неопределенность возрастает, способность своевременно идентифицировать, оценивать и реагировать на риски становится ключевым фактором успеха.

  1. Внедрение эффективного риск-менеджмента и роль независимого риск-менеджмента:
    • Создание системы риск-менеджмента: Фирмы должны разработать и внедрить комплексную систему управления рисками, охватывающую все уровни и функции организации. Это включает в себя создание специализированных отделов или назначение ответственных лиц за риск-менеджмент.
    • Независимость риск-менеджмента: Для обеспечения объективности и эффективности, практики управления рисками наиболее эффективны при полной независимости риск-менеджмента в компании. Идеальным вариантом является подчинение риск-менеджмента напрямую наблюдательному совету или акционерам, а не операционному руководству. Это позволяет избежать конфликта интересов и гарантирует, что риски будут оцениваться без прикрас, а рекомендации будут внедряться.
    • Проактивный подход: Эффективный риск-менеджмент позволяет своевременно идентифицировать не только появляющиеся риски, но и возможности, а также оперативно реагировать на них. Это требует постоянного мониторинга внешней и внутренней среды, анализа потенциальных угроз и перспектив.
  2. Использование резервных фондов и бюджетирования как методов управления рисками:
    • Формирование резервных фондов: Предприятиям необходимо создавать резервные фонды для покрытия непредвиденных расходов и возможных убытков. Это является методом управления рисками, схожим со страхованием, позволяющим сгладить финансовые шоки. Размер и структура резервов должны основываться на анализе потенциальных рисков и оценке их вероятности и масштаба.
    • Бюджетирование как инструмент управления стратегическим риском: Бюджетирование не только инструмент финансового планирования, но и метод управления одним из основных рисков деятельности предприятий — стратегическим риском. Разработка различных бюджетных сценариев (оптимистический, базовый, пессимистический) позволяет оценить устойчивость бизнес-модели к изменениям внешней среды и своевременно корректировать стратегию.
    • Интеграция с теорией полезности: При принятии решений о размере резервов или допустимом уровне риска в бюджете, фирма должна учитывать свою "корпоративную" функцию полезности, то есть, насколько сильно она не склонна к риску. Чем выше неприятие риска, тем большие резервы и более консервативные бюджетные сценарии будут предпочтительными.

Рекомендации для домохозяйств

Домохозяйства, так же как и фирмы, постоянно сталкиваются с рисками и неопределенностью, касающимися их финансового благополучия, здоровья и имущества. Применение принципов теории полезности и риск-менеджмента может значительно повысить их экономическую безопасность и качество жизни.

  1. Методы минимизации финансовых рисков: страхование, диверсификация, перенос риска:
    • Идентификация рисков: После выявления риска (например, риск потери дохода, риск болезни, риск утраты имущества) домашнее хозяйство принимает решение о выборе одного или нескольких приемов управления рисками.
    • Страхование: Является основным методом переноса чистого риска. Принятие страховых решений должно основываться на теории ожидаемой полезности: рациональное лицо, принимающее решения, должно быть готово выплатить сумму страховой премии, не превышающую математического ожидания потерь, чтобы обезопасить себя от возможных убытков. Примеры: медицинское страхование, страхование жизни, страхование имущества (автомобиля, жилья).
    • Диверсификация: Распределение инвестиций по различным активам с целью снижения общего риска портфеля. Если один актив теряет в цене, потери могут быть компенсированы ростом стоимости других активов. Это работает для спекулятивных рисков. Например, не стоит вкладывать все сбережения в акции одной компании или одного сектора.
    • Перенос риска: Может осуществляться не только через страхование, но и через другие механизмы, такие как заключение договоров поручительства, гарантий, или фьючерсных контрактов (хотя последние чаще используются фирмами). Смысл в том, чтобы передать часть потенциального убытка другой стороне за определенную плату или обязательство.
    • Избежание риска: Например, отказ от рискованных инвестиций или деятельности, которая может привести к финансовым потерям.
    • Предотвращение ущерба: Инвестиции в системы безопасности, регулярное медицинское обследование.
  2. Важность понимания индивидуальной склонности к риску для принятия инвестиционных и страховых решений:
    • Самоанализ отношения к риску: Каждое домохозяйство или индивид должен осознать свою собственную склонность к риску. Являюсь ли я консерватором, готовым пожертвовать потенциальной высокой доходностью ради стабильности, или я готов рисковать, чтобы получить шанс на значительный выигрыш? Это может быть определено через опросники, анализ прошлых решений или даже через консультации с финансовыми советниками.
    • Инвестиционные решения: Понимание своей склонности к риску может помочь инвесторам принимать инвестиционные решения, более подходящие их отношениям к риску и инвестиционным стратегиям. Инвестор с высоким неприятием риска (как правило, с вогнутой функцией полезности) будет выбирать менее волатильные активы (облигации, депозиты), тогда как инвестор со склонностью к риску (или с выпуклой частью функции полезности для части своего богатства) может быть готов инвестировать в более рискованные активы (акции роста, венчурные фонды).
    • Страховые решения: Аналогично, при выборе страховых продуктов, индивидуальная функция полезности будет определять готовность платить за страховку. Человек с сильным неприятием риска будет готов платить более высокую премию за полное покрытие, тогда как менее рискофобный индивид может выбрать страховку с более высокой франшизой.
    • Долгосрочное планирование: Осознание своей функции полезности, возможно, даже в S-образной форме, как это предложили Фридман и Сэвидж, может помочь домохозяйствам балансировать между стремлением к обогащению (через азартные игры или высокорисковые инвестиции небольших сумм) и потребностью в защите накопленного капитала (через страхование и консервативные вложения).

В конечном итоге, интеграция теоретических концепций полезности с практическими стратегиями риск-менеджмента позволяет экономическим агентам принимать более осознанные, эффективные и рациональные решения, способствующие их долгосрочному процветанию в условиях неизбежной рыночной неопределенности и риска.

Заключение

Путешествие по миру неопределенности, риска и теории полезности позволило нам глубоко проанализировать фундаментальные основы принятия экономических решений. От строгого разграничения понятий "риск" и "неопределенность", предложенного Фрэнком Найтом, до новаторских идей Фридмана-Сэвиджа и революционных открытий Канемана-Тверски, мы проследили эволюцию экономической мысли, направленной на осмысление сложного и зачастую иррационального поведения человека.

Мы начали с четкого определения риска как измеримой неопределенности, где вероятности исходов известны, и неопределенности как состояния, где такие вероятности не поддаются количественной оценке. Это различие оказалось краеугольным камнем для понимания источников и видов рисков, с которыми сталкиваются экономические агенты на микро- и макроуровне.

Далее мы погрузились в классическую теорию ожидаемой полезности фон Неймана и Моргенштерна, которая, опираясь на аксиомы рациональности, предложила математический аппарат для объяснения выбора в условиях риска. Однако, как было показано, эта модель столкнулась с серьезными ограничениями, такими как неспособность объяснить одновременное существование азартных игр и страхования, а также парадокс Алле, что поставило под сомнение её универсальность и послужило катализатором для дальнейших исследований.

Именно в этом контексте вклад М. Фридмана и Л. Сэвиджа оказался поистине инновационным. Их S-образная функция полезности, предполагающая выпуклость для низких уровней богатства (склонность к риску) и вогнутость для высоких (неприятие риска), предложила элегантное и логичное объяснение кажущихся противоречий в поведении. Эта модель не отрицала ожидаемой полезности, но расширила её, включив в себя контекстуальную зависимость от текущего благосостояния индивида.

Однако и эта модель имела свои пределы. Современные подходы, особенно теория перспектив Даниэля Канемана и Амоса Тверски, совершили новый прорыв, интегрировав психологические факторы в экономический анализ. Концепции точки отсчета, асимметричной S-образной функции ценности с неприятием потерь и снижением чувствительности, а также функция взвешивания вероятностей, предоставили более реалистичное описание человеческого поведения, объясняя систематические когнитивные искажения и "иррациональность".

Наконец, мы перешли от теории к практике, рассмотрев методы количественной оценки и управления экономическими рисками, такие как стресс-тестирование и сценарный анализ. Была показана тесная связь между теоретическими моделями полезности и выбором практических стратегий риск-менеджмента: понимание функции полезности фирмы или домохозяйства позволяет подобрать оптимальные методы избежания, снижения, принятия или переноса риска. Практические рекомендации для фирм включали внедрение независимого риск-менеджмента, создание резервных фондов и стратегическое бюджетирование. Для домохозяйств были предложены методы минимизации рисков через страхование, диверсификацию и, что особенно важно, через осознание собственной индивидуальной склонности к риску при принятии финансовых решений.

Выводы по основным разделам работы:

  • Разграничение риска и неопределенности является фундаментальным для адекватного экономического анализа.
  • Классическая ТОП, несмотря на свою рациональность, не способна объяснить все аспекты человеческого поведения в условиях риска.
  • Модель Фридмана-Сэвиджа предложила важное расширение ТОП, объяснив одновременную склонность к азартным играм и покупку страховки через S-образную функцию полезности.
  • Теория перспектив Канемана-Тверски, с её акцентом на психологические аспекты и неприятие потерь, предоставила наиболее полный и эмпирически подтвержденный на сегодняшний день взгляд на принятие решений в условиях риска.
  • Интеграция теоретических моделей с практическими методами риск-менеджмента позволяет экономическим агентам более эффективно управлять неопределенностью.

Подтверждение выполнения поставленных целей и задач:

В ходе работы была успешно достигнута поставленная цель — разработан детализированный и всесторонний план для глубокого академического исследования темы. Все задачи, обозначенные во введении, были последовательно выполнены: понятия риска и неопределенности разграничены, классическая ТОП и её ограничения проанализированы, вклад Фридмана и Сэвиджа детально изучен и графически проиллюстрирован, современные подходы рассмотрены, а методы оценки и управления рисками интегрированы с теоретическими моделями. На основе полученных знаний сформулированы конкретные практические рекомендации.

Перспективы дальнейших исследований темы:

Несмотря на значительный прогресс в теории принятия решений, область неопределенности и риска остается плодородной почвой для дальнейших исследований. Перспективы включают:

  1. Эмпирическая верификация сложных поведенческих моделей: Развитие методов для более точного измерения индивидуальных функций полезности и ценности, а также проверка предсказательной силы различных поведенческих моделей в реальных экономических условиях.
  2. Нейроэкономика: Использование нейробиологических методов для изучения процессов принятия решений в условиях риска, раскрытие нейронных механизмов, лежащих в основе когнитивных искажений и эмоциональных реакций.
  3. Изучение групповых и организационных решений: Исследование того, как риск и неопределенность влияют на принятие решений в группах и организациях, учитывая динамику взаимодействия, иерархии и корпоративную культуру.
  4. Влияние цифровизации и искусственного интеллекта: Анализ того, как новые технологии изменяют источники риска и неопределенности, а также как они могут быть использованы для более эффективной оценки и управления рисками.
  5. Применение поведенческих инсайтов в государственной политике: Разработка "подталкиваний" (nudges) и других интервенций, основанных на поведенческой экономике, для улучшения принятия решений населением и фирмами в условиях риска (например, в сфере сбережений, здоровья, экологии).

Изучение неопределенности и риска — это бесконечный процесс адаптации и понимания сложного мира, в котором мы живем. Теория полезности, в её эволюционном развитии, предоставляет нам все более точную линзу для этого познания.

Список использованной литературы

  1. Гончаренко, Л. П. Финансовые риски. М.: Изд-во Рос. Экон. Акад., 2009. 214 с.
  2. Завьялов, Ф. Н. Риски в экономике: методы оценки и расчёта: учебное пособие. Ярославль: Издательство Ярославского гос. ун-та (ЯрГУ), 2011. 350 с.
  3. Островская, Э. Риски финансовых проектов. М.: Экономика, 2011. 270 с.
  4. Риск-анализ проекта: Учебник для вузов / Под ред. М. В. Грачёвой. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. 351 с.
  5. Филина, Ф. Н. Риск-менеджмент. М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008. 232 с.
  6. Лансков, А. В. Риски на предприятии: классификация, анализ и управление / А. В. Лансков, Е. П. Фомин, В. А. Чумак. Самара: Издательство Самар. Гос. экон. ун-та, 2010. 120 с.
  7. Рискология (управление рисками): Учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. / В. П. Буянов, К. А. Кирсанов, Л. М. Михайлов. М.: Издательство «Экзамен», 2010. 384 с.
  8. Фридман, М., Сэвидж, Л. Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск // Вехи экономической мысли. Т. 1. Теория потребительского поведения и спроса. СПб., 1999.
  9. Лобанова, А. А. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / А. А. Лобанова, А. В. Чугунова. М.: Бизнес Букс, 2009. 936 с.
  10. Функция полезности. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 (дата обращения: 11.10.2025).
  11. Теория ожидаемой полезности. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 (дата обращения: 11.10.2025).
  12. Неопределенность в экономике. Финансовый словарь смарт-лаб. URL: https://smart-lab.ru/fsl/неопределенность-в-экономике (дата обращения: 11.10.2025).
  13. Отличительные особенности понятий «Неопределенность», «Риск». Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otlichitelnye-osobennosti-ponyatiy-neopredelennost-risk (дата обращения: 11.10.2025).
  14. Экономические риски и неопределенность. URL: https://www.economicus.ru/ecollection/6.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
  15. Теория ожидаемой полезности. Проблемы науки. URL: https://science-problems.ru/teoriya-ozhidaemoj-poleznosti.html (дата обращения: 11.10.2025).
  16. Галерея экономистов - Милтон Фридмен. Economicus.Ru. URL: https://economicus.ru/ecollection/friedman/index.html (дата обращения: 11.10.2025).
  17. Теория ожидаемой полезности по Джону фон Нейману. VIKENT.RU. URL: https://vikent.ru/enc/3133/ (дата обращения: 11.10.2025).
  18. В чём разница между понятиями «риск» и «неопределённость» в экономике? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/v_chem_raznitsa_mezhdu_poniatiiami_risk_i_fe556f87/ (дата обращения: 11.10.2025).
  19. Неопределённость. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C (дата обращения: 11.10.2025).
  20. Поведенческая экономика. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0 (дата обращения: 11.10.2025).
  21. Пан или пропал: как работает теория перспектив Канемана и Тверски? URL: https://tbank.ru/journal/kak-rabotaet-teoriya-perspektiv-kanemana-i-tverski/ (дата обращения: 11.10.2025).
  22. Микроэкономика: учебное пособие - 2020::3.1. Концепция полезности. URL: https://www.econ.msu.ru/ext/book/book_item/6152/?chapter=6156 (дата обращения: 11.10.2025).
  23. Стресс-тестирование (Stress-testing). Loginom Wiki. URL: https://loginom.ru/wiki/stress-testing (дата обращения: 11.10.2025).
  24. Совокупная теория перспектив. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2 (дата обращения: 11.10.2025).
  25. Теории перспектив Канемана — Тверски | by Dmitry Podluzny - Medium. URL: https://medium.com/@dmitry_podluzny/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2-%D0%BA%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0-%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8-a92c0b05b38d (дата обращения: 11.10.2025).
  26. РИСК В ЭКОНОМИКЕ: ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/risk-v-ekonomike-podhody-k-opredeleniyu (дата обращения: 11.10.2025).
  27. Кратко о стресс-тестировании. Финансовый словарь смарт-лаб. URL: https://smart-lab.ru/fsl/Кратко-о-стресс-тестировании (дата обращения: 11.10.2025).
  28. Понятие "риск" в экономической деятельности. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ponyatie-risk-v-ekonomicheskoy-deyatelnosti (дата обращения: 11.10.2025).
  29. 4.3.2. Метод анализа сценариев. КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/edu/student/download_books/book/gorshkov_v_g_informacionnye_tekhnologii_upravleniya/ (дата обращения: 11.10.2025).
  30. Риск: определение, виды, оценка и управление в экономике. URL: https://www.calc.ru/risk.html (дата обращения: 11.10.2025).
  31. ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ В УЛУЧШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-ozhidaemoy-poleznosti-v-uluchshenii-ekonomicheskih-protsessov (дата обращения: 11.10.2025).
  32. Чем отличается риск от неопределенности в экономике? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/chem_otlichaetsia_risk_ot_neopredelennosti_v_b678c8a1/ (дата обращения: 11.10.2025).
  33. Теория ожидаемой полезности. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-ozhidaemoy-poleznosti (дата обращения: 11.10.2025).
  34. Что такое стресс-тестирование. Банк России. URL: https://www.cbr.ru/faq/stress-test/ (дата обращения: 11.10.2025).
  35. Поведенческая экономика: что это такое и зачем она нужна. Madan. URL: https://madan.org/articles/povedencheskaya-ekonomika-chto-eto-takoe-i-zachem-ona-nuzhna (дата обращения: 11.10.2025).
  36. Как работает теория перспектив Канемана и Тверски? Т‑Банк. URL: https://tbank.ru/journal/kak-rabotaet-teoriya-perspektiv-kanemana-i-tverski/ (дата обращения: 11.10.2025).
  37. Поведенческая экономика. Блог 4brain. URL: https://4brain.ru/blog/behavioral-economics/ (дата обращения: 11.10.2025).
  38. Понятие, виды, источники рисков экономической деятельности. Академия подготовки главных специалистов. URL: https://acg-garant.ru/baza-znanij/ponyatie-vidy-istochniki-riskov-ekonomicheskoy-deyatelnosti.html (дата обращения: 11.10.2025).
  39. 12.5. Анализ рисков. Про Учебник+. URL: https://pro-uchebnik.ru/obmen-informatsiei-i-kommunikatsiya/125-analiz-riskov (дата обращения: 11.10.2025).
  40. Функция полезности. Общая и предельная полезность. Grandars.ru. URL: https://www.grandars.ru/student/ekonomicheskaya-teoriya/funkciya-poleznosti.html (дата обращения: 11.10.2025).
  41. 2.2. Функции полезности и их виды. URL: https://www.econ.msu.ru/ext/book/book_item/6152/download_files/chapter_3_2_2.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
  42. МЕТОДИКА СТРЕСС-ТЕСТИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО РИСКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БАНКА. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-stress-testirovaniya-kompleksnogo-riska-deyatelnosti-banka (дата обращения: 11.10.2025).
  43. Даниэль Канеман и Амос Тверски "Теория перспектив (prospect theory)". 2academy. URL: https://2academy.ru/materials/teoriya-perspektiv-kanemana-tverski/ (дата обращения: 11.10.2025).
  44. 15. Определения понятий неопределенность и риск. Соотношение между неопределенностями и рисками. URL: https://uchebniki.com/uchebnik/opredeleniya-ponyatiy-neopredelennost-i-risk-sootnoshenie-mezhdu-neopredelennostyami-i-riskami (дата обращения: 11.10.2025).
  45. Роль стресс-тестирования в системе риск-менеджмента. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rol-stress-testirovaniya-v-sisteme-risk-menedzhmenta (дата обращения: 11.10.2025).
  46. Сценарный анализ (Глава 4. Система управления операционными рисками). URL: https://www.cbr.ru/Content/Document/File/90082/system_risk_management.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
  47. Сценарный анализ - методы и примеры прогнозирования. Первый Бит. URL: https://www.1cbit.ru/blog/scenarnyy-analiz-metody-i-primery-prognozirovaniya/ (дата обращения: 11.10.2025).
  48. МЕТОДИКА КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СЦЕНАРНОГО АНАЛИЗА. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-kolichestvennoy-otsenki-riskov-s-primeneniem-stsenarnogo-analiza (дата обращения: 11.10.2025).
  49. Многообразие понятия «Неопределенность» в экономике. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/mnogoobrazie-ponyatiya-neopredelennost-v-ekonomike (дата обращения: 11.10.2025).
  50. Неопределенность как значимый фактор экономических отношений. Статья. Журнал Проблемы современной экономики. URL: https://www.m-economy.ru/art.php?nArtId=4595 (дата обращения: 11.10.2025).
  51. ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ponyatie-ekonomicheskoy-neopredelyonnosti (дата обращения: 11.10.2025).
  52. Поведенческая экономика: понимание психологии принятия экономических решений. URL: https://blog.skillfactory.ru/teoriya-igry/povedencheskaya-ekonomika-ponimanie-psikhologii-prinyatiya-ekonomicheskikh-reshenij/ (дата обращения: 11.10.2025).
  53. Поведенческая экономика: как люди принимают решения. Экономический факультет МГУ. URL: https://www.econ.msu.ru/lectures/602/ (дата обращения: 11.10.2025).
  54. Что такое Теория полезности: понятие и определение термина. Точка. URL: https://tochka.com/glossary/teoriya-poleznosti/ (дата обращения: 11.10.2025).
  55. ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В МОДЕЛИРОВАНИИ ПОРТФЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ. Voronezh State University Scientific Journals. Воронежский государственный университет. URL: https://journals.vsu.ru/vestnik/article/view/10002 (дата обращения: 11.10.2025).
  56. Теория полезности. Math-Net.Ru. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=vmj&paperid=227&option_lang=rus (дата обращения: 11.10.2025).
  57. Предельная полезность. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C (дата обращения: 11.10.2025).
  58. Теория перспектив. Новый взгляд на оценку проигрышей и выигрышей. URL: https://vc.ru/finance/789547-teoriya-perspektiv-novyy-vzglyad-na-ocenku-proigryshey-i-vyigryshey (дата обращения: 11.10.2025).
  59. Теория перспектив Д. Канемана и А. Тверски. Elibrary. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48600122 (дата обращения: 11.10.2025).
  60. Неприятие и предпочтение риска, нейтральное отношение к риску: их проявление в экономике. URL: https://studfile.net/preview/4462749/page:19/ (дата обращения: 11.10.2025).
  61. Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающих риск 1. NoNews. URL: https://nonews.co/directory/wiki/Анализ_полезности_при_выборе_среди_альтернатив,_предполагающих_риск_1 (дата обращения: 11.10.2025).
  62. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ. URL: https://www.econ.msu.ru/lectures/602/ (дата обращения: 11.10.2025).
  63. К вопросу о принятии решений на основе теории полезности. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/k-voprosu-o-prinyatii-resheniy-na-osnove-teorii-poleznosti (дата обращения: 11.10.2025).
  64. Реферат "Применение теории полезности при принятии решений". Студсервис. URL: https://stud-service.ru/referats/ekonomika/primenenie-teorii-poleznosti-pri-prinyatii-reshenij (дата обращения: 11.10.2025).
  65. Риски и возможности. the United Nations. URL: https://www.un.org/ru/development/desa/policy/wess/wess_current/wess2018.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
  66. МОДЕЛЬ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ: РАЗНОВИДНОСТИ, ПОДХОДЫ, РЕЗУЛЬТАТЫ И ПРЕ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/model-ozhidaemoy-poleznosti-raznovidnosti-podhody-rezultaty-i-pre (дата обращения: 11.10.2025).
  67. Теория принятия решений. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 (дата обращения: 11.10.2025).
  68. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ. БНТУ. URL: https://www.bntu.by/uc/elib/e/1063/8788/6677/ (дата обращения: 11.10.2025).
  69. Теория риска, риск-менеджмент. Высшая школа экономики. URL: https://www.hse.ru/data/2012/03/01/1261358356/teoriya_riska_risk-menedzhment.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
  70. Инструменты управления рисками в угольном бизнесе. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/instrumenty-upravleniya-riskami-v-ugolnom-biznese (дата обращения: 11.10.2025).
  71. S-образная функция полезности по Дэниэлю Канеману, как фактор, определяющий форму субъективной функции распределения на американском рынке акций. Высшая школа экономики. URL: https://www.hse.ru/data/2014/11/04/1101968502/ (дата обращения: 11.10.2025).
  72. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОЛЕЗНОСТИ В ИССЛЕДОВАНИИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ РИСКОВ. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-teorii-poleznosti-v-issledovanii-predprinimatelskih-riskov (дата обращения: 11.10.2025).
  73. Метаморфозы удовлетворительного оптимального потребительского выбора на несовершенных рынках: отношение к неравенству, избегание риска и семейный альтруизм. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metamorfozy-udovletvoritelnogo-optimalnogo-potrebitelskogo-vybora-na-nesovershennyh-rynkah-otnoshenie-k-neravenstvu-izbeganie-riska (дата обращения: 11.10.2025).
  74. Практики управления рисками в России: сильные стороны и области для развития. KPMG International. URL: https://assets.kpmg.com/content/dam/kpmg/ru/pdf/2019/11/ru-ru-risk-management-survey-2019.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
  75. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ. Фундаментальные исследования (научный журнал). URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38308 (дата обращения: 11.10.2025).
  76. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ ОРГАНИЗАЦИЙ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/upravlenie-riskami-organizatsiy (дата обращения: 11.10.2025).
  77. Раскатова, М. И. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ: Учебное пособие. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2019. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-osnovy-upravleniya-riskami-uchebnoe-posobie (дата обращения: 11.10.2025).
  78. Современные методы управления рисками на предприятии. Электронная библиотека БГЭУ. URL: https://edoc.bseu.by/handle/edoc/88352 (дата обращения: 11.10.2025).
  79. Финансовые риски домохозяйств: сущность, классификация. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/finansovye-riski-domohozyaystv-suschnost-klassifikatsiya (дата обращения: 11.10.2025).
  80. Теории вероятности и полезности в страховании. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teorii-veroyatnosti-i-poleznosti-v-strahovanii (дата обращения: 11.10.2025).
  81. Концепция функции полезности в теории портфельного инвестирования. Научно-исследовательский журнал. URL: https://research-journal.org/economical/koncepciya-funkcii-poleznosti-v-teorii-portfelnogo-investirovaniya/ (дата обращения: 11.10.2025).
  82. Основы теории принятия решений и модели выбор инвестиций. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osnovy-teorii-prinyatiya-resheniy-i-modeli-vybor-investitsiy (дата обращения: 11.10.2025).
  83. Графики функций полезности: Теория полезности существует в двух видах. URL: https://www.banki.ru/wikibank/grafiki_funktsiy_poleznosti_teoriya_poleznosti_sushchestvuet_v_dvuh_vidah/ (дата обращения: 11.10.2025).
  84. Теории и концепции поведенческой экономики, как новый вектор развития российского страхования. Современные страховые технологии. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teorii-i-kontseptsii-povedencheskoy-ekonomiki-kak-novyy-vektor-razvitiya-rossiyskogo-strahovaniya (дата обращения: 11.10.2025).
  85. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. URL: https://www.econ.msu.ru/ (дата обращения: 11.10.2025).
  86. Оптимальное принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности. Морские вести России. URL: https://www.morvesti.ru/razdel/ekonomika-i-finansy/219929/ (дата обращения: 11.10.2025).
  87. ПРАКТИКА ПРИНЯТИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ В РОССИЙСКИХ КОМПАНИЯХ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/praktika-prinyatiya-investitsionnyh-resheniy-v-rossiyskih-kompaniyah (дата обращения: 11.10.2025).
  88. Практика принятия инвестиционных решений в компаниях: зарубежный опыт. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/praktika-prinyatiya-investitsionnyh-resheniy-v-kompaniyah-zarubezhnyy-opyt (дата обращения: 11.10.2025).
  89. МИРОВОЙ ОПЫТ СТРАХОВАНИя РИСКОВ ПРИРОДНЫХ КАТАСТРОФ. МГИМО. URL: https://mgimo.ru/upload/iblock/2b1/mirovoy_opyt_strakhovaniya_riskov.pdf (дата обращения: 11.10.2025).

С этим материалом также изучают

Принятие управленческих решений в условиях риска и неопределенности: Теория, методы и психологические аспекты

Глубокий анализ управленческих решений в условиях риска и неопределенности: теория, методы оценки, стратегии управления и влияние когнитивных факторов на выбор.

Комплексная система управления предпринимательскими и финансовыми рисками на предприятии: Теория, методы оценки и актуальные стратегии снижения в условиях российского рынка

Комплексный анализ предпринимательских и финансовых рисков в условиях российского рынка. Методы оценки, хеджирование, диверсификация и прогнозы изменений до 2026 года.

Страхование финансовых рисков коммерческих банков: теория, практика и методические решения в условиях РФ

Полный обзор страхования финансовых рисков коммерческих банков в России: от теоретических основ и классификации до практических расчетов и предложений по совершенствованию.

Секьюритизация как Инструмент Управления Рисками и Капиталом: Теория, Мировой Опыт и Новейшие Перспективы Развития в Российской Федерации (2023-2025 гг.)

Разберитесь, как секьюритизация (ABS/MBS) высвобождает капитал банков, в чем ее отличие от лизинга и факторинга, и как новый закон 2024 года изменит рынок РФ.

Страхование коммерческих рисков на предприятии: теория, практика и перспективы развития в Российской Федерации

Глубокий анализ страхования коммерческих рисков в России: от теоретических основ и правового регулирования до инноваций, вызовов рынка и кейса ОАО «Лукойл».

Роль обращений граждан как инструмента обеспечения законности в системе государственного управления Российской Федерации

Исследуйте роль обращений граждан в обеспечении законности и защиты прав в системе госуправления РФ. Анализ правовых основ, проблем и путей совершенствования.

Управленческие решения в условиях неопределённости и риска: комплексный анализ теорий, методов и современных технологий

Глубокий анализ управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Теории, методы, ИИ, Big Data и международные стандарты для эффективного менеджмента.

Гражданское право: понятие, предмет, метод и функции как системообразующие категории современной российской цивилистики

Всесторонний анализ гражданского права России: от римских корней до современного ГК РФ. Понятие, предмет, методы, функции, принципы и актуальные доктринальные споры.

Исследование проблемы риска, психологии риска в рамках теории мотивации достижений 2

... 1. Теоретические основы изучения проблемы риска, психологии риска в рамках теории мотивации достижений 5 1.1. Акмеологический ... конфликты, техногенные угрозы); с другой с угрозами для жизни локального характера (увеличение производственных заданий, ...

Организация риск-менеджмента.Основы теории риск-менеджмента.

... риска, усложнение банковского дела создают предпосылки для развития десятками транснациональных банков и международных организаций теории банковского риск-менеджмента как ... должна существовать независимая функция риск-менеджмента с четко определенными ...

Похожие записи