Обоснование технологий фотограмметрических определений для решения инженерно-технических задач

В современном мире, где темпы строительства, инфраструктурного развития и мониторинга объектов растут с каждым годом, потребность в точных, оперативных и экономически эффективных методах сбора пространственных данных становится критически важной. Именно здесь на первый план выходит фотограмметрия — дисциплина, которая за последние десятилетия претерпела революционные изменения, перейдя от трудоемких аналоговых процессов к высокоавтоматизированным цифровым технологиям.

Настоящая курсовая работа ставит своей целью глубокое исследование и обоснование применения фотограмметрических технологий в современной инженерной практике. Мы рассмотрим фундаментальные принципы, методы, оборудование и программное обеспечение, а также проанализируем области применения, преимущества и ограничения этого мощного инструмента. Особое внимание будет уделено количественным показателям эффективности и актуальной нормативно-правовой базе Российской Федерации.

Для начала определимся с ключевыми терминами. Фотограмметрия – это научно-техническая дисциплина, занимающаяся получением точных измерений и пространственных данных из фотографий и цифровых изображений. Она является неотъемлемой частью геодезии – науки, изучающей форму и размеры Земли, а также методы измерений для решения различных научных и практических задач. В контексте инженерной деятельности фотограмметрия становится частью инженерной (прикладной) геодезии, которая фокусируется на приложении геодезических знаний к изысканиям, проектированию, строительству и эксплуатации сооружений. Соответственно, фотограмметрические определения — это совокупность методов и процессов, позволяющих на основе анализа изображений получать количественные и качественные характеристики объектов, их пространственное положение и форму.

История развития фотограмметрии

История фотограмметрии — это увлекательный путь от первых попыток использования изображений для картографирования до современных высокотехнологичных систем, способных создавать детализированные 3D-модели мира. Техническая основа для этой дисциплины появилась с изобретением фотографии в 1839 году, но теоретические корни уходят глубже, в середину 1800-х годов.

Первые шаги были сделаны во Франции, где в 1840 году геодезист Доминик Ф. Араго предложил новаторскую идею – использовать фотографии для создания топографических карт. Эта концепция получила дальнейшее развитие в 1851 году, когда Эме Лосседа, еще один французский изобретатель, разработал графический метод составления планов сооружений на основе наземных фотографий, назвав его метрофотографией. Важным моментом стало его практическое применение: в 1858 году Лосседа впервые использовал этот метод для создания топографических карт Парижа, что ознаменовало прорыв в картографии.

Термин «фотограмметрия» был предложен немецким инженером Альбрехтом Меденбауэром в 1867 году. Он также разработал метод для архитектурных съемок и в 1885 году основал первый фотограмметрический институт в Германии, заложив институциональные основы для развития дисциплины. Параллельно с наземной фотограмметрией развивалась и аэрофотосъемка. Первые воздушные фотоснимки были получены французом Надаром в 1858 году с воздушного шара. Россия не отставала в этом направлении: 18 мая 1886 года Александр Матвеевич Кованько получил первые аэрофотоснимки, открыв новую эру в российской геодезии и картографии.

Таким образом, от первых графических методов и воздушных шаров до появления цифровых камер и мощных компьютеров, фотограмметрия постоянно эволюционировала, становясь все более точной, быстрой и доступной, что в конечном итоге привело к ее широкому распространению в инженерно-технических задачах.

Фундаментальные принципы и математические основы фотограмметрии

В основе фотограмметрических определений лежит элегантная и строгая математическая логика, позволяющая воссоздавать трехмерное пространство из двумерных изображений. Эта логика базируется на глубоком понимании геометрии оптического процесса и принципов проекции.

Общие принципы фотограмметрических определений

Суть фотограмметрического метода кроется в способности обращать фотографический процесс. Если при съемке лучи от объекта поступают в объектив и строят изображение на фотоматериале или матрице цифровой камеры, то фотограмметрия позволяет «обратить» этот процесс: по изображению воссоздать положение исходных лучей и, соответственно, определить пространственные координаты точек объекта.

Для успешного построения полноценной геометрической модели объекта критически важно сфотографировать его с двух или более точек пространства. Каждое изображение фиксирует объект с уникального ракурса. Когда несколько таких изображений, имеющих общие точки, совмещаются и анализируются, можно точно определить координаты этих общих точек в пространстве. В упрощенном виде, это как бинокулярное зрение: наш мозг получает два немного отличающихся изображения от каждого глаза и на их основе строит объемное восприятие мира.

Кроме того, фотограмметрия эффективно использует любую заранее известную информацию об объекте или местности. Это могут быть данные предыдущих съемок, существующие планы, а также структурные особенности самого объекта, такие как симметрия частей здания или типовые элементы планировки. Такая дополнительная информация служит «якорем» для повышения точности и надежности измерений, особенно в условиях недостаточного перекрытия или сложной геометрии.

Системы координат в фотограмметрии

Для однозначного описания пространственного положения точек объекта и их изображений на снимках в фотограмметрии используются различные системы координат. Их выбор зависит от этапа обработки и требуемой точности.

1. Геоцентрическая система координат: Это глобальная система, в которой начало координат совпадает с центром Земли. Она используется для определения абсолютного положения объектов на поверхности Земли и является основой для геодезических и картографических работ.
2. Фотограмметрическая система координат: Эта система, как правило, является локальной и связана с объектом съемки или с конкретной территорией. Она может быть прямоугольной декартовой или геодезической (широта, долгота, высота) и служит для представления результатов измерений в удобном для инженерных задач виде.
3. Системы координат, связанные со снимком:
   • Плоская система координат снимка: Это двумерная система, расположенная непосредственно на плоскости изображения (фотопластинки или матрицы цифровой камеры). Начало координат обычно находится в центре снимка, а оси X и Y (или x и y) параллельны краям изображения. В этой системе измеряются координаты точек изображения.
   • Вспомогательная система координат (или система координат камеры): Это трехмерная система, связанная с центром проекции объектива (точкой, через которую проходят все лучи от объекта) в момент съемки. Оси этой системы ориентированы относительно камеры. Она необходима для математического описания процесса проецирования и связи между пространственными координатами объекта и плоскими координатами его изображения.

Взаимосвязь между этими системами координат устанавливается с помощью параметров внешнего ориентирования снимка (координаты центра проекции и углы поворота камеры) и параметров внутреннего ориентирования (фокусное расстояние, координаты главной точки и дисторсия объектива).

Математические модели фотограмметрии

Математический аппарат фотограмметрии является краеугольным камнем точности и надежности. Он позволяет установить строгие геометрические связи между точками в пространстве и их проекциями на снимках. В основе этого аппарата лежат несколько ключевых формул и принципов.

1. Условие коллинеарности векторов: Это фундаментальное уравнение, описывающее, что центр проекции (положение камеры), точка на местности и ее изображение на снимке лежат на одной прямой. Для каждого изображения точки местности на снимке можно составить два уравнения коллинеарности. Эти уравнения связывают пространственные координаты точки местности (X, Y, Z), координаты ее изображения на снимке (x, y) и параметры ориентирования снимка (координаты центра проекции X_S, Y_S, Z_S и углы поворота ω, φ, κ). В общем виде это выражается как:
   x = -f ⋅ (r11(X - XS) + r21(Y - YS) + r31(Z - ZS)) / (r13(X - XS) + r23(Y - YS) + r33(Z - ZS))
y = -f ⋅ (r12(X - XS) + r22(Y - YS) + r32(Z - ZS)) / (r13(X - XS) + r23(Y - YS) + r33(Z - ZS))

   Где:

   • x, y — координаты точки на снимке;
   • f — фокусное расстояние камеры;
   • X, Y, Z — пространственные координаты точки объекта;
   • X_S, Y_S, Z_S — пространственные координаты центра проекции (точки съемки);
   • r_ij — элементы матрицы поворота, зависящие от углов ω, φ, κ (углов ориентации снимка).

   Эти уравнения являются нелинейными, и для их решения обычно применяется метод линеаризации путем разложения функций в ряд Тейлора, что позволяет использовать итерационные методы наименьших квадратов.

2. Прямая пространственная фотограмметрическая засечка: Этот метод используется для определения пространственных координат (X, Y, Z) точки местности, если известны координаты ее изображений на двух или более снимках, а также внешнее и внутреннее ориентирование этих снимков. По сути, это пересечение двух или более визирных лучей, исходящих из центров проекции соответствующих снимков и проходящих через изображения точки на снимках.
3. Обратная пространственная фотограмметрическая засечка: В отличие от прямой, обратная засечка решает задачу определения элементов внешнего ориентирования снимка (X_S, Y_S, Z_S, ω, φ, κ) по известным координатам нескольких опорных точек на местности и их изображениям на одном снимке. Это ключевой этап для привязки снимков к геодезической системе координат.
4. Уравнение взаимного ориентирования: Это уравнение, основанное на условии компланарности векторов, позволяет определить взаимное пространственное положение двух перекрывающихся снимков без использования опорных точек на местности. Условие компланарности означает, что три вектора (вектор от центра проекции первого снимка до центра проекции второго, вектор от центра проекции первого снимка до точки на снимке, и вектор от центра проекции второго снимка до той же точки на втором снимке) лежат в одной плоскости. Это уравнение является основой для построения стереопар и последующей обработки.

Математическое решение этих задач требует глубоких знаний в области линейной алгебры, теории ошибок и численных методов. Комбинация этих принципов позволяет фотограмметрии выполнять высокоточные пространственные измерения, лежащие в основе всех инженерных приложений.

Методы и технологии фотограмметрической съемки и обработки данных

Фотограмметрия, как многогранная дисциплина, располагает разнообразными методами и технологиями съемки и обработки, адаптированными под специфические задачи и условия. От масштабных аэрофотосъемок до детального наземного моделирования — каждый подход имеет свои преимущества и область применения.

Типы фотограмметрии

Разнообразие инженерно-технических задач породило два основных типа фотограмметрии, каждый из которых характеризуется своим подходом к получению изображений: аэрофотограмметрия и наземная фотограмметрия.

1. Аэрофотограмметрия: Этот тип включает съемку земной поверхности с воздуха. Сенсор, будь то высокоточная камера, устанавливается на борту спутника, самолета, вертолета или, что сегодня особенно актуально, беспилотного летательного аппарата (БПЛА или дрона). Чаще всего камера направлена вертикально вниз к земной поверхности, создавая так называемые вертикальные снимки или снимки из надира.

   При аэрофотограмметрии собирается серия перекрывающихся изображений (стереоизображений) по мере пролета сенсора над территорией. Эти перекрытия критически важны для последующей обработки, поскольку они позволяют программе «видеть» одну и ту же точку местности с разных ракурсов. После обработки таких изображений создаются:

   • Цифровые высотные данные (ЦВР/ЦММ): Модели, описывающие рельеф или поверхность объектов.
   • Ортоизображения: Геометрически скорректированные изображения, в которых устранены искажения, вызванные рельефом местности и наклоном камеры, что делает их пригодными для точных измерений и картографических целей.
   • Ортомозаики: Это множество ортоизображений, бесшовно слитых в одно целое, покрывающее обширную территорию.

   Аэрофотограмметрия незаменима для создания топографических карт, мониторинга больших территорий, оценки объемов земляных работ и задач городского планирования.

2. Наземная фотограмметрия: В отличие от аэрофотограмметрии, наземная съемка предполагает фотографирование объектов с земли. Камеры часто устанавливаются на штативах или стационарных платформах. Сенсор обычно находится близко к объекту и не ориентирован в надир, а наблюдает горизонтально, под углом или даже снизу вверх.

   Этот метод идеально подходит для детального изучения архитектурных объектов, памятников, фасадов зданий, промышленных сооружений и других объектов, требующих высокой детализации и точности. Наземная фототеодолитная съемка, использующая специализированные приборы — фототеодолиты, находит применение при:

   • Топографической съемке сложных горных районов.
   • Маркшейдерской съемке карьеров.
   • Контроле качества монтажа инженерных сооружений.
   • Обмере зданий и исследовании деформаций.
   • Съемке ледников и других природных объектов.

   Фотографирование объекта в наземной фотограмметрии, как правило, производится с заранее определенных фотостанций, что обеспечивает строгий контроль над геометрией съемки.

Сочетание этих двух типов фотограмметрии позволяет охватить широкий спектр инженерно-технических задач, обеспечивая гибкость и высокую эффективность в сборе пространственных данных.

Цифровая фотограмметрия и фототриангуляция

Эпоха аналоговой фотограмметрии, требовавшей кропотливой ручной обработки фотопластинок и использования сложных оптико-механических приборов, постепенно уходит в прошлое. Современная цифровая фотограмметрия представляет собой принципиально иной подход, где изображение на входе системы уже находится в цифровой форме, а вся последующая обработка, включая сложные вычисления и визуализацию, выполняется на электронно-вычислительных машинах. Это не только значительно ускоряет процесс, но и повышает точность и возможности анализа.

Одним из ключевых процессов в цифровой фотограмметрии является фототриангуляция. Этот метод представляет собой сгущение исходной опорной геодезической сети с использованием снимков – будь то аэроснимки, космические снимки или наземные фотографии.

Традиционные геодезические работы по созданию и сгущению опорных сетей чрезвычайно трудоемки и затратны, особенно на больших территориях или в труднодоступных условиях. Пространственная фототриангуляция позволяет максимально сократить объем таких полевых работ, заменяя их на значительно менее затратные и более быстрые камеральные (офисные) работы.

Принцип фототриангуляции заключается в следующем:

1. Съемка: Получается серия перекрывающихся цифровых снимков исследуемой территории или объекта.
2. Идентификация связующих точек: Программное обеспечение автоматически или с участием оператора идентифицирует на разных снимках одни и те же хорошо выраженные точки (связующие точки).
3. Геодезическая привязка: На нескольких контрольных точках на местности, которые присутствуют на снимках, выполняются точные геодезические измерения (например, с использованием GPS/ГЛОНАСС или тахеометра). Эти точки называются опорными и служат для привязки всей фотограмметрической модели к глобальной или местной системе координат.
4. Уравнивание и сгущение: Используя математический аппарат, основанный на условиях коллинеарности и взаимного ориентирования, программа выполняет совместное уравнивание всех снимков и связующих точек. В результате этого процесса определяются точные пространственные координаты всех связующих точек, а также параметры внешнего и внутреннего ориентирования каждого снимка. Таким образом, создается плотная сеть точек с известными координатами, значительно более густая, чем исходная геодезическая основа.

Фототриангуляция не только сокращает полевые работы, но и позволяет получать высокую точность координатного обеспечения для всей территории съемки. Она является фундаментом для дальнейшего создания ортофотопланов, цифровых моделей рельефа и 3D-моделей объектов, что делает ее незаменимым инструментом в современной инженерной геодезии.

Современное оборудование и программное обеспечение

Эффективность фотограмметрических определений в значительной степени зависит от качества используемого оборудования для съемки и мощности программного обеспечения для обработки данных. За посл��дние годы обе эти сферы претерпели существенные изменения, сделав фотограмметрию доступнее и точнее. Какое же оснащение необходимо для достижения максимальной точности?

Оборудование для фотограмметрической съемки

Сердцем любой фотограмметрической системы является устройство для получения изображений – цифровая камера. Характеристики камеры подбираются исходя из целей и задач съемки. Для получения качественных данных ключевыми являются высокое разрешение сенсора и отличная оптика. В зависимости от платформы съемки используются разные типы камер:

1. Для аэрофотосъемки с пилотируемых аппаратов (самолеты, вертолеты): Применяются специализированные аэрофотокамеры большого формата, часто среднего формата, разработанные специально для картографических задач, с высокостабильными оптическими характеристиками и системами определения внешнего ориентирования.
2. Для беспилотных летательных аппаратов (БПЛА/дроны): Благодаря технологическому прогрессу и снижению стоимости, БПЛА стали предпочтительным оборудованием для многих геодезистов. Они предлагают гибкость, оперативность и экономичность. Для фотограмметрии беспилотник должен быть оснащен:
   • Камерой с высоким разрешением и хорошей оптикой: Зачастую используются неметрические бытовые камеры (например, зеркальные или беззеркальные), но для достижения максимальной точности предпочтительно использовать объективы с фиксированным фокусным расстоянием.
   • Фиксированной фокусировкой: Для предотвращения неконтролируемых изменений в геометрии изображения рекомендуется выставлять фокусировку на бесконечность и отключать автофокус.
   • Интервалометром: Это устройство или функция, которая позволяет камере автоматически срабатывать через заданные промежутки времени или расстояния, что обеспечивает необходимое перекрытие между снимками.

   БПЛА могут быть различных типов: от квадрокоптеров до самолетных схем, выбор которых зависит от площади съемки, требуемой продолжительности полета и условий эксплуатации.

3. Для наземной фотограмметрии: Используются высококачественные цифровые зеркальные (DSLR) или беззеркальные (Mirrorless) камеры, часто устанавливаемые на штативы для обеспечения стабильности и точного позиционирования. В некоторых случаях применяются специализированные фототеодолиты, сочетающие функции камеры и теодолита.

Независимо от платформы, для получения точных фотограмметрических данных критически важна стабильность параметров камеры (фокусное расстояние, дисторсия объектива), которые определяются в процессе калибровки.

Программное обеспечение для фотограмметрической обработки

После получения изображений начинается этап их обработки, который полностью зависит от специализированного программного обеспечения. Современное фотограмметрическое ПО — это высокотехнологичные комплексы, способные автоматизировать весь цикл работ, от импорта снимков до создания детализированных 3D-моделей.

Среди наиболее популярных программных комплексов для фотограмметрии выделяются:

• Agisoft Metashape (ранее PhotoScan): Один из лидеров рынка, известный своей универсальностью и широким функционалом.
• Pix4D: Мощное ПО, ориентированное на профессионалов в области картографии, геодезии и сельского хозяйства.
• RealityCapture: Отличается высокой скоростью обработки и способностью работать с огромными объемами данных.
• 3DF Zephyr: Предлагает полный набор инструментов для 3D-реконструкции.
• Autodesk ReCap: Интегрируется с другими продуктами Autodesk, предназначен для создания 3D-моделей из фотографий и лазерных сканов.

В России также развиваются собственные программные комплексы, такие как PARALLAX, ScanIMAGER и ОМЕГА, которые успешно применяются для обработки данных и решения широкого спектра задач. Например, PARALLAX — универсальная фотограмметрическая система для высокоточных аналитических расчетов, включая вычисление координат, уравнивание измерений и оценку точности. ScanIMAGER — программа для обработки данных трехмерного лазерного сканирования, которая полезна для архитектурных обмеров, создания 3D-моделей, сечений и вычисления объемов.

Функциональные возможности современного фотограмметрического ПО охватывают весь цикл обработки:

1. Импорт данных: Поддержка различных типов камер (RGB, мультиспектральные), данных с БПЛА, наземных сканеров и обычных цифровых фотоаппаратов.
2. Автоматическое ориентирование снимков: Программа автоматически определяет ключевые точки на снимках, вычисляет их соответствия между разными изображениями и строит пространственную ориентацию каждого снимка, учитывая при этом геодезические измерения для повышения точности.
3. Создание плотного облака точек: На основе ориентированных снимков генерируется массивное облако точек, точно описывающее геометрию объекта.
4. Создание 3D-моделей: Построение полигональных сеток (Mesh) на основе облака точек, с последующей текстуризацией.
5. Формирование ортофотопланов и ЦМР/ЦММ: Создание высокоточных картографических продуктов.

Ключевые алгоритмы и технологии, лежащие в основе ПО:

Современное фотограмметрическое программное обеспечение опирается на передовые алгоритмы цифровой фотограмметрии, методы компьютерного зрения и интегрированные технологии машинного обучения:

• Алгоритмы компьютерного зрения:
  • Поиск шаблона (Template Matching): Метод для нахождения небольших фрагментов (шаблонов) одного изображения внутри другого.
  • Контурный анализ: Выделение границ объектов на изображениях, что важно для их распознавания и сегментации.
  • Сопоставление по ключевым точкам (Feature Detection, Description & Matching): Это наиболее мощный подход. Алгоритмы, такие как SIFT (Scale-Invariant Feature Transform), SURF, ORB, VGG, FAST, способны обнаруживать уникальные, инвариантные к масштабу, повороту и изменению освещения ключевые точки на изображениях. Затем для этих точек создаются дескрипторы (векторы признаков), которые сравниваются между разными снимками для нахождения соответствий. Эти соответствия являются основой для определения взаимного ориентирования снимков и построения 3D-модели.
• Методы минимизации ошибок: Для повышения точности и уравнивания всей системы измерений используются итерационные методы, такие как алгоритм Левенберга-Марквардта (метод связок). Он оптимизирует все параметры (координаты точек, ориентирование снимков) одновременно, минимизируя сумму квадратов ошибок между измеренными и вычисленными координатами точек.
• Технологии машинного обучения (МО): Они играют все более важную роль в автоматизации и повышении производительности фотограмметрических процессов:
  • Обучение с учителем (Supervised Learning): Используется для задач классификации (например, классификация точек облака на «землю», «растительность», «здания») и регрессии.
  • Обучение без учителя (Unsupervised Learning): Применяется для снижения размерности данных или кластеризации.
  • Обучение с подкреплением (Reinforcement Learning): Может использоваться для оптимизации траекторий полетов БПЛА или адаптивного выбора параметров обработки.
  • Трансферное обучение (Transfer Learning): Применение предобученных моделей нейронных сетей для новых задач фотограмметрии, что значительно сокращает время на обучение.
  • Применение МО в задачах: Очистка изображений от шума, распознавание объектов (например, дорожных знаков, люков), семантическая сегментация (автоматическое выделение объектов по их смысловому значению), а также восстановление 3D-моделей по изображениям, в том числе с использованием генеративных моделей.

Интеграция этих передовых технологий позволяет фотограмметрии не только создавать точные пространственные данные, но и эффективно анализировать их, выявлять скрытые закономерности и принимать обоснованные инженерные решения.

Области применения фотограмметрии в инженерно-технических задачах

Фотограмметрия является одним из самых универсальных инструментов в арсенале современного инженера. Ее способность получать точные пространственные данные бесконтактным способом открывает широкие возможности для решения самых разнообразных задач – от масштабного планирования до микроскопического мониторинга.

Применение в строительстве и архитектуре

В строительной и архитектурной сферах фотограмметрия предлагает революционные подходы к проектированию, возведению и мониторингу объектов.

• Создание 3D-моделей и планов: Фотограмметрическая съемка позволяет создавать высокоточные 3D-модели зданий и сооружений, ландшафтов и топографических планов. Это особенно ценно на этапах изысканий и проектирования, предоставляя архитекторам и дизайнерам полное представление о форме и размере объекта до начала строительства. Такие модели помогают избежать ошибок, оптимизировать проектные решения и экономить время и деньги. Также возможно создание детальных панорам фасадных конструкций.
• Мониторинг деформаций и технического состояния: Фотограмметрия является мощным инструментом для объективной оценки технического состояния объекта. С ее помощью проводится:
  • Контроль деформаций строительных конструкций: Включая обнаружение и измерение трещин, деформационных швов, смещений элементов с точностью до 1 мм/пиксель. Это позволяет своевременно реагировать на негативные изменения в напряженно-деформированном состоянии несущих конструкций.
  • Фиксация нарушений и отклонений: Методы фотограмметрии позволяют выявлять мельчайшие отклонения от проектной документации или нормативных требований.
  • Геотехнический мониторинг: Применение фотограмметрических способов для мониторинга аварийных зданий и сооружений позволяет непрерывно отслеживать их состояние и принимать решения о ремонте или укреплении.
• Обмерные работы: В архитектуре и строительстве фотограмметрия значительно сокращает время и затраты на обмерные работы, особенно при работе со сложными сооружениями, объектами культурного наследия или зданиями с большой площадью фасада и множеством труднодоступных элементов. Она может быть единственным источником информации об исчезнувших или разрушенных исторических памятниках.

Применение в горном деле и кадастре

Горная промышленность и земельный кадастр — это еще две ключевые области, где фотограмметрия демонстрирует свою высокую эффективность.

• В горном деле:
  • Маркшейдерская съемка карьеров: Фотограмметрия с БПЛА стала незаменимым инструментом для маркшейдерской съемки открытых горных выработок. Она позволяет оперативно получать актуальные данные о геометрии карьера, отслеживать динамику его развития.
  • Определение объемов выемки и полезных ископаемых: На основе 3D-моделей, полученных фотограмметрическим методом, с высокой точностью рассчитываются объемы добытых полезных ископаемых, объемы вскрышных работ, а также объемы отвалов. Это критически важно для контроля добычи, учета потерь и планирования работ.
  • Оценка устойчивости бортов карьера: Детальные 3D-модели позволяют анализировать морфологию бортов карьера, выявлять зоны потенциальной неустойчивости, определять характеристики трещиноватости массива горных пород и рассчитывать коэффициент устойчивости борта, что значительно повышает безопасность работ.
  • Динамический контроль содержания полезного компонента: На золотом руднике Ваихи (Новая Зеландия), например, фотограмметрия используется для динамического контроля содержания полезного компонента, что позволяет получать более качественные геологические интерпретации и оптимизировать процесс добычи.
• В кадастре:
  • Уточнение границ земельных участков: В комплексных кадастровых работах (ККР) стереофотограмметрический метод применяется для определения координат характерных точек земельных участков. Это значительно упрощает процесс, минимизирует полевые работы и сокращает сроки выполнения, при этом по точности не уступая традиционным геодезическим методам.
  • Мониторинг и учет земельных участков: Фотограмметрия используется для своевременной постановки на учет, учета и мониторинга земельных участков, обеспечивая актуальность и информативность кадастровых данных.

Другие инженерные задачи

Помимо строительства, архитектуры, горного дела и кадастра, фотограмметрия успешно решает широкий круг других инженерных задач:

• Геодезические измерения: Определение координат точек на местности, создание точных планов и схем для любых инженерных проектов.
• Анализ эрозионных процессов: Мониторинг изменений рельефа, связанных с эрозией, расчет объемов смыва и намыва грунта.
• Вертикальная планировка: Разработка проектов вертикальной планировки с точным расчетом объемов земляных работ, что оптимизирует процесс и сокращает затраты.
• Контроль качества монтажа: Высокоточное сканирование крупных объектов (более 1 метра) и их элементов в промышленных и цеховых условиях для контроля геометрии, позиционирования при монтаже и выявления деформаций в режиме реального времени с помощью мобильных координатно-измерительных машин (КИМ) с фотограмметрией.
• Инфраструктурные проекты: Проектирование и эксплуатация дорог, мостов, трубопроводов, мониторинг их состояния.
• Экологический мониторинг: Оценка состояния окружающей среды, анализ лесных массивов, водных объектов.

Таким образом, фотограмметрия выступает как многофункциональный инструмент, способный обеспечить инженеров точными и актуальными пространственными данными для широкого спектра задач, способствуя повышению эффективности, безопасности и обоснованности принимаемых решений.

Преимущества, ограничения и требования к точности

Фотограмметрические технологии, особенно с появлением БПЛА и развитием цифровых методов, стали мощным инструментом в инженерной практике. Однако, как и любая технология, они обладают своими преимуществами и ограничениями, а также предъявляют строгие требования к точности получаемых данных.

Экономическая эффективность и производительность

Одним из наиболее убедительных аргументов в пользу фотограмметрии является ее экономическая эффективность и значительное повышение производительности работ.

• Сокращение сроков и стоимости: Составление и обновление топографических карт, а также выполнение проектно-изыскательских работ в большинстве случаев фотограмметрическими методами значительно сокращает полевые работы, что прямо ведет к снижению сроков выполнения проектов и их общей стоимости. По данным исследований, использование дронов в геодезических работах может привести к экономии времени до 33% и затрат до 58% на типичных проектах наземной съемки. Например, при топографо-контурной съемке поля для гольфа площадью 105 га с помощью дрона было достигнуто сокращение затрат на 75% и времени на 50% по сравнению с традиционными методами, которые потребовали бы 30 дней для трех полевых бригад. Обследование крыш солнечных панелей показало экономию 41% затрат и 58% времени. В российских условиях беспилотные аэрофотосъемочные комплексы (БАФК) экономически эффективны для создания топографических планов масштаба 1:500 на территориях до 5 км² по сравнению с классической аэрофотосъемкой с самолета Ан-30.
• Высокий уровень механизации и автоматизации: Цифровая фотограмметрия обеспечивает высокий уровень автоматизации процессов, от сбора данных до их обработки. Это повышает качество и обоснованность проектирования, снижая влияние человеческого фактора и трудоемкость.
• Оперативность: Фотограмметрия позволяет специалистам быстро и точно собирать данные, что значительно упрощает процесс планирования и реализации строительных проектов. То, на что традиционными методами уходят недели, с дронов может быть выполнено за дни.
• Работа со сложными объектами: Метод особенно полезен при работе со зданиями с большой площадью фасада или множеством элементов на недоступной высоте, заменяя ручные измерения или дорогостоящее оборудование, такое как подъемники.
• Упрощение кадастровых работ: Фотограмметрический метод определения координат упрощает процесс кадастровых работ, минимизируя полевые работы и сокращая сроки выполнения, при этом сохраняя высокую точность.

Надежность и безопасность

Фотограмметрия также значительно повышает надежность и безопасность выполнения инженерных задач:

• Бесконтактные измерения: Возможность получения данных дистанционно, без необходимости физического контакта с объектом, что особенно важно при работе с нестабильными, труднодоступными или опасными объектами (высотные здания, участки с нестабильным грунтом, проезжие части, промышленные зоны).
• Снижение рисков для персонала: Использование дронов устраняет необходимость отправки геодезической бригады в потенциально опасные зоны, тем самым повышая безопасность труда.
• Объективность данных: Фотограмметрические снимки являются объективным документальным свидетельством состояния объекта на момент съемки, что повышает надежность принимаемых решений.

Ограничения и факторы, влияющие на точность

Несмотря на многоч��сленные преимущества, фотограмметрия имеет и определенные ограничения, а точность ее результатов зависит от ряда факторов:

• Погодные условия: Качество фотограмметрических данных сильно зависит от погодных условий. Сильный ветер может влиять на стабильность полета БПЛА, а низкая облачность или туман — на качество и освещенность снимков. Осадки (дождь, снег) делают съемку практически невозможной.
• Освещение: Неравномерное освещение, резкие тени или недостаток света могут затруднять процесс сопоставления точек и снижать точность.
• Характеристики поверхности: Объекты с однородной, глянцевой или прозрачной поверхностью плохо подходят для фотограмметрии, так как на них сложно найти уникальные ключевые точки для сопоставления.
• Высота съемки: Точность улучшается при полете дрона на меньшей высоте, так как это увеличивает Ground Sample Distance (GSD) – размер пикселя на местности.
• Качество камеры и объектива: Разрешение камеры, оптическая стабильность объектива и наличие дисторсии напрямую влияют на точность. Для высокоточных работ предпочтительны камеры с фиксированным фокусным расстоянием и откалиброванными параметрами.
• Перекрытие снимков: Для строгой фотограмметрической обработки и получения максимально точных результатов требуется достаточное продольное и поперечное перекрытие снимков (обычно 60-80%). Недостаточное перекрытие может привести к пробелам в модели или снижению точности.
• Плотность опорных точек: Наличие достаточно плотной и точно измеренной сети опорных геодезических точек повышает точность привязки фотограмметрической модели к реальному пространству.

Требования к точности:

• Один GSD: При строгой фотограмметрической обработке данных аэросъемки с БПЛА можно ожидать точность результатов (например, ортофотомозаики) порядка одного GSD (размера пикселя на местности).
• Соответствие масштабам: Результаты съемки с БПЛА, в зависимости от высоты съемки, соответствуют по точности ортофотопланам масштабов от 1:500 до 1:2000.
• Среднеквадратичная ошибка (RMSE): Для многих применений, типичных для наземной съемки, картографирование с помощью дрона является достоверным и достаточно точным, с вертикальной среднеквадратичной ошибкой (RMSE) до 2 см. При использовании дронов, оборудованных GPS и мощными компьютерами, возможна съемка с точностью до 1-2 см.

Таким образом, при правильном подходе и учете ограничений, фотограмметрия с ее высокой точностью, скоростью и экономической эффективностью становится незаменимым инструментом для решения широкого спектра инженерно-технических задач.

Тенденции развития и нормативно-правовая база в РФ

Будущее фотограмметрии видится в дальнейшей автоматизации, интеграции с другими передовыми технологиями и расширении областей применения, поддерживаемом актуальной законодательной базой.

Перспективы и инновации

Современная фотограмметрия находится на переднем крае технологического прогресса, активно интегрируя новые методы и инструменты.

• Цифровые методы и автоматизация: Широкое применение цифровых методов является основой для дальнейшей автоматизации всего рабочего процесса. Программное обеспечение все активнее интегрирует технологии машинного обучения для автоматизации процессов пост-обработки, включая классификацию объектов, распознавание изменений и улучшение качества 3D-моделей.
• Роль БПЛА и спутниковых систем: Применение дронов для аэрофотосъемки значительно упростило и ускорило геодезические измерения, сделав их доступными для широкого круга задач. Многие организации создают собственные флоты БПЛА для быстрой съемки местности и объектов на больших территориях. Параллельно развивается использование спутниковых снимков для географических исследований и анализа космического пространства, что увеличивает эффективность сбора данных и снижает затраты на крупномасштабные проекты.
• Интеграция с лазерным сканированием (лидарами): Создание карт и 3D-моделей с применением лидаров (Light Detection and Ranging) и фотограмметрических систем, установленных на БПЛА, становится все более распространенным. Лидары обеспечивают высокоточные данные о высоте, проникая сквозь растительность, а фотограмметрия дополняет их текстурной информацией, создавая фотореалистичные 3D-модели. Эта синергия позволяет получать наиболее полные и точные пространственные данные.
• Расширение применения: Фотограмметрия является важным инструментом для точного и детализированного картографирования, а также для мониторинга и анализа данных в различных отраслях благодаря своей точности и возможности автоматизации.

Примеры успешных российских проектов

Россия активно осваивает и внедряет фотограмметрические технологии, особенно с использованием БПЛА, в различные секторы экономики и государственного управления.

• Роскадастр и картография: Беспилотные летательные аппараты активно используются такими организациями, как Роскадастр, для картографии и выявления нарушений земельного законодательства. Это позволяет оперативно обновлять кадастровые данные, контролировать использование земель и повышать эффективность управления земельными ресурсами.
• Горнодобывающая промышленность: Крупные горнодобывающие предприятия, например, СУЭК-Кузбасс, применяют БПЛА для маркшейдерской съемки карьеров, определения объемов выемки, контроля объемов добычи и расчета потерь. Это способствует оптимизации производственных процессов и повышению безопасности.
• Проектно-изыскательские предприятия и государственные органы: Широкое применение БПЛА для аэрофотосъемки и картографирования отмечается в проектно-изыскательских организациях, а также в государственных органах, отвечающих за планирование и развитие территорий.
• Масштабные проекты «Геоскан»: Российская компания «Геоскан», один из лидеров в производстве и интеграции БПЛА, реализовала ряд впечатляющих проектов:
  • Создание 3D-модели Московской области из 5 миллионов фотографий, что стало одним из крупнейших проектов в своем роде.
  • Реализация крупнейшего в мире проекта по беспилотной геологоразведке на месторождении в Сибири площадью более 1250 км², демонстрируя потенциал БПЛА для масштабных исследований.

Эти примеры подтверждают, что фотограмметрия с использованием БПЛА в России не просто теоретическая возможность, а активно используемая и экономически выгодная технология.

Нормативно-правовое регулирование в РФ

Применение фотограмметрических технологий в России регламентируется рядом нормативных документов, обеспечивающих стандартизацию и требования к качеству получаемых данных.

• ГОСТ Р 51833-2001 «Фотограмметрия. Термины и определения»: Этот стандарт является базовым документом, который устанавливает единую терминологию в области фотограмметрии. Он обязателен для применения во всех видах документации и литературы по фотограмметрии, входящих в сферу работ по стандартизации. Разработан Центральным научно-исследовательским институтом геодезии, аэросъемки и картографии (ЦНИИГАиК), 29-м Научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации и Кафедрой фотограмметрии Московского государственного университета геодезии, аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиК), что подтверждает его авторитетность.
• Приказ Росреестра от 23 октября 2020 г. № П/0393: Один из ключевых документов, который детально регламентирует применение фотограмметрии в кадастровых работах. Этот приказ «Об утверждении требований к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требований к точности и методам определения координат характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке, а также требований к определению площади здания, сооружения, помещения, машино-места» действует с 1 января 2021 года до 31 декабря 2026 года. Он законодательно закрепляет несколько методов получения координат характерных точек, среди которых:
  • Геодезический метод
  • Метод спутниковых геодезических измерений
  • Комбинированный метод
  • Фотограмметрический метод
  • Картометрический метод
  • Аналитический метод

  Включение фотограмметрического метода в этот список подчеркивает его официальное признание и легитимность для кадастровых работ, что является крайне важным для его широкого применения. Цифровые ортофотопланы (ЦОФП), созданные на основе данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) с использованием БПЛА, позволяют определять значения координат характерных точек объектов недвижимости картометрическим методом в соответствии с требованиями этого приказа.

Наличие развитой нормативно-правовой базы, а также успешных практических кейсов, создают благоприятные условия для дальнейшего внедрения и развития фотограмметрических технологий в инженерной и геодезической практике Российской Федерации.

Заключение

Фотограмметрические определения, прошедшие путь от ранних графических методов до высокоавтоматизированных цифровых систем, сегодня являются незаменимым инструментом в арсенале современного инженера. Наше исследование показало, что эта научно-техническая дисциплина, глубоко укорененная в математических и физических принципах, предлагает мощные решения для широкого круга инженерно-технических задач.

Мы углубились в фундаментальные принципы, объяснив суть обратимости фотографического процесса и необходимость многоракурсной съемки. Подробно рассмотрены математические модели, включая условия коллинеарности и взаимного ориентирования, которые формируют основу для точных пространственных измерений. Современные методы и технологии съемки, будь то аэрофотограмметрия с использованием БПЛА или наземная фотограмметрия, обеспечивают гибкость и адаптивность к конкретным условиям проекта.

Особое внимание было уделено технологическому прогрессу в области оборудования и программного обеспечения. Современные цифровые камеры и беспилотные летательные аппараты в сочетании с передовым ПО, интегрирующим алгоритмы компьютерного зрения (SIFT, контурный анализ) и методы машинного обучения (классификация, сегментация, 3D-реконструкция), позволяют достигать беспрецедентной скорости и точности обработки данных. Российские разработки, такие как PARALLAX и ScanIMAGER, демонстрируют высокий уровень отечественной экспертизы в этой области.

Области применения фотограмметрии охватывают строительство и архитектуру (создание 3D-моделей, мониторинг деформаций с миллиметровой точностью), горное дело (маркшейдерская съемка, расчет объемов, оценка устойчивости бортов карьеров) и кадастр (уточнение границ земельных участков). Количественное обоснование преимуществ, таких как экономия времени до 33% и затрат до 58% при использовании БПЛА, подтверждает экономическую целесообразность внедрения этих технологий. Не менее важны и аспекты безопасности, позволяющие проводить измерения в труднодоступных и опасных зонах бесконтактным способом.

Тенденции развития указывают на дальнейшую интеграцию фотограмметрии с лазерным сканированием и усиление роли искусственного интеллекта в автоматизации процессов. Успешные российские проекты, от 3D-модели Московской области до масштабной геологоразведки, служат ярким подтверждением зрелости и эффективности этих технологий. Наконец, наличие актуальной нормативно-правовой базы, включая ГОСТ Р 51833-2001 и Приказ Росреестра № П/0393, обеспечивает легитимность и стандартизацию применения фотограмметрических методов в инженерной практике РФ.

В целом, обоснование технологий фотограмметрических определений для решения инженерно-технических задач является не просто академическим упражнением, а критически важным аспектом подготовки будущих специалистов. Глубокое понимание этих принципов и методов позволит инженерам эффективно использовать передовые технологии для повышения точности, оперативности и экономической эффективности в своей профессиональной деятельности.

Список использованной литературы

1. Инструкция по топографической съёмке в масштабе1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000 и 1 : 500. М.: Недра, 1985.
2. Иноземцев, Д.П. Цифровая фотограмметрия – оперативный способ развития геодезического обоснования в городах / Д. П. Иноземцев // Изв. ВУЗов. Геодезия и картография. 2001. №1. С. 35.
3. Урмаев, К.Л. Элементы фотограмметрии. М.: Геодезиздат, 1941. 220 с.
4. Бобир, Н.Я. Фотограмметрия / Н.Я. Бобир, А.Н. Лобанов, Г.Д. Федорук. М.: Недра, 1974. 471 с.
5. Лобанов, А.Н. Аналитическая фотограмметрия. М.: Недра, 1972. 224 с.
6. Лобанов, А.Н. Фототриангуляция с применением электронной цифровой вычислительной машины / А.Н. Лобанов и др. М.: Недра, 1975. 144 с.
7. Лобанов, А.Н. Автоматизация фотограмметрических процессов / А.Н. Лобанов, И.Г. Журкин. М.: Недра, 1980. 240 с.
8. Гук, А.П. Цифровая обработка снимков. Новосибирск: СГГА, 1987. 82 с.
9. Антипов, И.Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции. М.: Картгеоцентр – Геодезиздат, 2003. 296 с.
10. ГОСТ Р 51833-2001 Фотограмметрия. Термины и определения (Переиздание). URL: https://docs.cntd.ru/document/1200002877 (дата обращения: 17.10.2025).
11. Общие сведения о геодезии и её научных дисциплинах // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obschie-svedeniya-o-geodezii-i-yo-nauchnyh-distsiplinah (дата обращения: 17.10.2025).
12. Научные издания МИИГАиК. URL: https://miigaik.ru/science/scientific-publications/ (дата обращения: 17.10.2025).
13. Фотограмметрия — энциклопедия «Знание.Вики». URL: https://znanierussia.ru/articles/Fotogrammetriya-2177 (дата обращения: 17.10.2025).
14. Применение фотограмметрии в архитектуре: обзор, преимущества, примеры // 3d-control.ru. URL: https://3d-control.ru/blog/primenenie-fotogrammetrii-v-arhitekture-obzor-preimushchestva-primery/ (дата обращения: 17.10.2025).
15. Необходимое оборудование для фотограмметрии // Skillbox.ru. URL: https://skillbox.ru/media/code/neobkhodimoe-oborudovanie-dlya-fotogrammetrii/ (дата обращения: 17.10.2025).
16. Геодезия и топография. URL: https://www.geodeziya-topografiya.ru/geodeziya-i-topografiya.html (дата обращения: 17.10.2025).
17. Основные методы фотограмметрии // Skillbox.ru. URL: https://skillbox.ru/media/code/osnovnye-metody-fotogrammetrii/ (дата обращения: 17.10.2025).
18. Математический метод решения фотограмметрических задач — Прикладная фотограмметрия // Bstudy.net. URL: https://bstudy.net/6033/matematicheskiy_metod_resheniya_fotogrammetricheskih_zadach (дата обращения: 17.10.2025).
19. Применение фотограмметрии в различных областях // Skillbox.ru. URL: https://skillbox.ru/media/code/primenenie-fotogrammetrii-v-razlichnykh-oblastyakh/ (дата обращения: 17.10.2025).
20. Прикладная фотограмметрия : учеб.-метод. комплекс. URL: http://elib.psu.by/handle/123456789/2293 (дата обращения: 17.10.2025).
21. Использование фотограмметрии в строительстве и архитектуре // Stroy-lab.com. URL: https://stroy-lab.com/fotogrammetriya-v-stroitelstve/ (дата обращения: 17.10.2025).
22. Фотограмметрия: виды и особенности // Gorgeomeh.ru. URL: https://gorgeomeh.ru/articles/fotogrammetriya-vidy-i-osobennosti/ (дата обращения: 17.10.2025).
23. Фотограмметрия с БПЛА — альтернатива классической наземной съемке // Aeromotus.ru. URL: https://aeromotus.ru/fotogrammetriya-s-bpla-alternativa-klassicheskoj-nazemnoj-semke/ (дата обращения: 17.10.2025).
24. Лекции по фотограмметрии для специальности «аэрофотогеодезия». URL: https://www.mgri.ru/upload/iblock/d76/d760b61c94411135ef008e7090b83e60.pdf (дата обращения: 17.10.2025).
25. СТЕРЕОФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД КАК ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД В КАДАСТРОВЫХ РАБОТАХ // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/stereofotogrammetricheskiy-metod-kak-innovatsionnyh-podhod-v-kadastrovyh-rabotah (дата обращения: 17.10.2025).
26. Применение фотограмметрии в рабочих процессах динамического контроля содержания полезного компонента // Seequent.com. URL: https://www.seequent.com/ru/resources/webinars-videos/webinar/applying-photogrammetry-in-dynamic-grade-control-workflows-at-waihi-gold-mine/ (дата обращения: 17.10.2025).
27. Известия высших учебных заведений: Геодезия и аэрофотосъемка // Books.google.ru. URL: https://books.google.ru/books?id=P14TAQAAIAAJ (дата обращения: 17.10.2025).
28. Известия высших учебных заведений «Геодезия и аэрофотосъемка» МИИГАиК // Editorum.ru. URL: https://editorum.ru/journals/izvestiya-vysshikh-uchebnykh-zavedeniy-geodeziya-i-aerofotos-emka (дата обращения: 17.10.2025).
29. Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка — журнал // Elibrary.ru. URL: https://elibrary.ru/title_about_new.asp?id=7900 (дата обращения: 17.10.2025).
30. НПП «Фотограмметрия» // Aggregroup.ru. URL: https://aggregroup.ru/vendors/npp-fotogrammetriya/ (дата обращения: 17.10.2025).
31. Фотограмметрический анализ в архитектурно-градостроительном проектировании: современные методики // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fotogrammetricheskiy-analiz-v-arhitekturno-gradostroitelnom-proektirovanii-sovremennye-metodiki (дата обращения: 17.10.2025).
32. ФОТОГРАММЕТРИЯ. Построение и уравнивание аналитической фототриангуляции. URL: https://kpfu.ru/docs/F807755106/fotogrammetriya.-postroenie-i-uravnivanie-analiticheskoj-fototriangulyacii.pdf (дата обращения: 17.10.2025).
33. Обзор популярных программ для фотограмметрии // Skillbox.ru. URL: https://skillbox.ru/media/code/obzor-populyarnykh-programm-dlya-fotogrammetrii/ (дата обращения: 17.10.2025).
34. Фотограмметрия с БПЛА. Картография по беспилотникам // Softline.ru. URL: https://softline.ru/about/blog/fotogrammetriya-s-bpla (дата обращения: 17.10.2025).
35. Введение Особенности данных аэросъемки с БПЛА // Racurs.ru. URL: https://www.racurs.ru/uploads/file/docs/UAS_racurs_article.pdf (дата обращения: 17.10.2025).
36. Санкт-Петербургский техникум геодезии и картографии I О геодезии // Spbgik.ru. URL: https://spbgik.ru/svedeniya-ob-obrazovatelnoi-organizatsii/materialno-tekhnicheskoe-obespechenie-i-osnashchennost-obrazovatelnogo-protsessa/o-geodezii/ (дата обращения: 17.10.2025).
37. Системы фотограмметрии — купить в 3D Control // 3dcontrol.ru. URL: https://3dcontrol.ru/catalog/sistemy-fotogrammetrii/ (дата обращения: 17.10.2025).
38. Фотограмметрическое программное обеспечение – назначение и преимущества // Kompaniya-partner.ru. URL: https://kompaniya-partner.ru/blog/fotogrammetricheskoe-programmnoe-obespechenie—naznachenie-i-preimushchestva/ (дата обращения: 17.10.2025).
39. Является ли фотограмметрия с дронов альтернативой классическим методам наземной съемки? // Skymec.ru. URL: https://skymec.ru/articles/yavlyaetsya-li-fotogrammetriya-s-dronov-alternativoy-klassicheskim-metodam-nazemnoy-semki/ (дата обращения: 17.10.2025).
40. Перспективы применения фотограмметрии // Begemot.media. URL: https://begemot.media/perspektivy-primeneniya-fotogrammetrii/ (дата обращения: 17.10.2025).
41. Применение фотограмметрии в строительстве: улучшение эффективности и точности // Cabinet.fm. URL: https://cabinet.fm/articles/stroitelnoe-proizvodstvo/primenenie-fotogrammetrii-v-stroitelstve-uluchshenie-effektivnosti-i-tochnosti (дата обращения: 17.10.2025).
42. Учебное пособие по фотограмметрии — МИИГАиК. URL: https://miigaik.ru/upload/iblock/c38/krasnopevtsev_b_v_fotogrammetriya.pdf (дата обращения: 17.10.2025).
43. Геодезия и фотограмметрия в архитектуре : учебное пособие. URL: https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/72225 (дата обращения: 17.10.2025).
44. Что такое фотограмметрия?—ArcGIS Pro | Документация. URL: https://pro.arcgis.com/ru/pro-app/latest/tool-reference/image-analyst/what-is-photogrammetry.htm (дата обращения: 17.10.2025).
45. Применение ДДЗЗ в кадастре. Фотограмметрические методы в кадастре. Мифы и реальность // Racurs.ru. URL: https://www.racurs.ru/uploads/file/docs/UAS_cadaster_racurs_article.pdf (дата обращения: 17.10.2025).
46. ФОТОГРАММЕТРИЯ В РАЗВИТИИ ГОРОДСКИХ АГЛОМЕРАЦИЙ // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/fotogrammetriya-v-razvitii-gorodskih-aglomeratsiy (дата обращения: 17.10.2025).