Содержание
Введение
1. Основные операторы физических величин
2. Задача на собственные значения и собственные функции
3. Ортогональность собственных функций самосопряженных (эрмитовых) операторов
4. Нахождение коэффициентов разложения
Заключение
Список использованных источников
Выдержка из текста
Подобно тому, как в классической механике свойства системы могут быть выражены путем задания координат и импульсов всех частиц, так и в квантовой механике операторы различных физических величин задаются через операторы координат и импульсов. В квантовой механике каждой физической величине f ста¬вится в соответствие линейный самосопряженный оператор F ̂. Соотношения между квантово-механическими операторами формально имеют ту же структуру, что и соотношения между физическими величинами в классической механике.
Основная идея применения операторов в квантовой механике заключается в том, что каждой механической величине в квантовой механике сопоставляется изображающий её линейный самосопряженный оператор. Вопрос о том, какую именно физическую величину изображает тот или иной оператор, решается свойствами этой величины и способами её наблюдения. В тех случаях, когда изображаемая оператором квантовая величина обладает свойствами, аналогичными свойствам некоторой классической величины, для обеих величин употребляют одно и то же название.
Вероятностная интерпретация ψ-функции позволяет развить математический формализм, существенно облегчающий различные квантово-механические вычисления − метод операторов.
Список использованной литературы
1.В.Г.Сербо. Конспект лекций по квантовой механике. Учебное пособие. – Новоси-бирск. Изд-во НГУ, 1999. 138 с.
2.Мелёшина А. М. Курс квантовой механики для химиков: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1980. 215 с.
3.Демидович Б.П. Математические основы квантовой механики: Учебное пособие. – СПб.: Издательство "Лань", 2005. – 200 с. [Электронный ресурс] http://e.lanbook.com/
4.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие для ВУЗов. В 10 томах. Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 808 с. [Электронный ресурс] http://e.lanbook.com/
5.Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия: Учебник. — М.: Мир и
изд-во МГУ, 2001. 519 с.