Определение Общей Жесткости Воды По Её Электропроводности: Методологическое Обоснование и План Экспериментального Исследования (Курсовая работа)

Введение: Актуальность, Цели и Задачи Исследования

Если бы инженеры теплоэнергетики могли оценить стоимость ущерба, наносимого жесткой водой за последние полвека, эта сумма исчислялась бы триллионами. Проблема жесткости воды — совокупности свойств, обусловленных высоким содержанием ионов кальция ($\text{Ca}^{2+}$) и магния ($\text{Mg}^{2+}$) — выходит далеко за рамки бытовых неудобств, становясь критическим фактором снижения эффективности промышленных систем, особенно в теплообмене и водоподготовке.

Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки и внедрения быстрых, экономичных и надежных методов оперативного контроля качества воды. Классические титриметрические методы (комплексонометрия) обеспечивают высокую точность, но являются трудоемкими, требуют использования реактивов и непригодны для непрерывного мониторинга в потоке. В этом контексте кондуктометрический метод, основанный на измерении удельной электропроводности (УЭП), представляет собой привлекательную альтернативу. Он безреагентный, экспрессный и легко автоматизируемый. Однако его применение для определения жесткости не является прямым, поскольку УЭП отражает общую минерализацию, а не только концентрацию ионов жесткости. Следовательно, для его успешного внедрения необходимо провести тщательную научно-методическую работу.

Цель данной курсовой работы: теоретически обосновать физико-химическую связь между общей жесткостью и удельной электропроводностью воды и разработать методологию экспериментального исследования для построения точной, эмпирической калибровочной зависимости, применимой для конкретного водоисточника.

Задачи исследования:

1. Систематизировать теоретические знания о типах жесткости, нормативных требованиях и механизмах ионной проводимости.
2. Проанализировать факторы, влияющие на соотношение УЭП и жесткости (ионный состав, температура).
3. Разработать план лабораторного эксперимента по построению калибровочной кривой жесткости $Ж = f(\text{УЭП})$.
4. Провести сравнительный анализ кондуктометрического и стандартизированного титриметрического методов.

Структура работы включает теоретическую базу, детальное физико-химическое обоснование и методический раздел, необходимый для успешного проведения лабораторного этапа.

---

Глава 1. Теоретические Основы: Химическая Природа Жесткости и Ионная Проводимость

Типы Жесткости, Единицы Измерения и Нормативные Требования

Жесткость воды — это совокупность свойств, обусловленных наличием в ней катионов щелочноземельных металлов, среди которых доминируют кальций ($\text{Ca}^{2+}$) и магний ($\text{Mg}^{2+}$). По своему химическому составу и способу устранения жесткость традиционно подразделяется на три типа:

1. Общая жесткость ($Ж_{общ}$): Сумма концентраций всех ионов $\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$.
2. Временная (карбонатная) жесткость ($Ж_{врем}$): Обусловлена гидрокарбонатами кальция и магния ($\text{Ca}(\text{HCO}_{3})_{2}$ и $\text{Mg}(\text{HCO}_{3})_{2}$). Эта жесткость называется временной, так как она может быть устранена простым кипячением.
3. Постоянная (некарбонатная) жесткость ($Ж_{пост}$): Обусловлена присутствием солей сильных кислот — сульфатов, хлоридов и нитратов кальция и магния. Эта жесткость сохраняется после кипячения.

Химическая природа временной жесткости проявляется в реакции термического разложения:

$$ \text{Ca}(\text{HCO}_{3})_{2} \xrightarrow{\text{нагрев}} \text{CaCO}_{3} \downarrow + \text{CO}_{2} \uparrow + \text{H}_{2}\text{O} $$

Образование труднорастворимого карбоната кальция ($\text{CaCO}_{3}$) приводит к формированию накипи.

Единицы измерения и нормативы. В Российской Федерации, согласно ГОСТ 31865-2012, основной единицей измерения является градус жесткости ($\text{°Ж}$).

$$ 1 \text{ °Ж} = 0,5 \text{ ммоль/л} \text{ (эквивалентно } 1 \text{ мг-экв/л)} $$

Для питьевой воды установлены строгие санитарные требования. Согласно действующим санитарным нормам (СанПиН), предельно-допустимая концентрация ($\text{ПДК}$) общей жесткости не должна превышать 7,0 мг-экв/л (или 7 °Ж). При этом специалисты в области водоподготовки рекомендуют оптимальный диапазон для питьевой воды в пределах 1,5–2,0 мг-экв/л, поскольку слишком мягкая вода также нежелательна для здоровья.

Характеристика	Тип жесткости	Химическая форма	Устранение
Временная	Карбонатная	$\text{Ca}(\text{HCO}_{3})_{2}, \text{Mg}(\text{HCO}_{3})_{2}$	Кипячение
Постоянная	Некарбонатная	$\text{CaSO}_{4}, \text{MgCl}_{2}$	Только химические методы (ионообмен)
Общая	Сумма временной и постоянной	$\text{Ca}^{2+}, \text{Mg}^{2+}$	Комплексная водоподготовка

Экономические и Технологические Последствия Высокой Жесткости

Высокая жесткость воды является прямым источником экономических потерь, особенно в теплоэнергетике и промышленности. Основной механизм потерь — образование накипи на внутренних поверхностях теплообменного оборудования (котлы, теплообменники, трубопроводы).

Накипь обладает крайне низкой теплопроводностью. Слой накипи действует как мощный теплоизолятор, резко снижая эффективность теплопередачи. Для наглядности используется следующее сравнение:

Слой котельной накипи толщиной всего 1 миллиметр по термическому сопротивлению примерно эквивалентен стальной стенке толщиной 40 миллиметров.

Это приводит к катастрофическому снижению КПД: слой накипи толщиной $1 \text{ мм}$ может снизить эффективность теплопередачи в паровых и водогрейных котлах на 10–15%, что вызывает значительный перерасход топлива для поддержания заданной температуры. В случае пластинчатых теплообменников, где зазоры минимальны, даже $0,3 \text{ мм}$ накипи может снизить коэффициент теплопередачи в 2,5 раза, а это, в свою очередь, ведет к росту эксплуатационных затрат и сокращению срока службы оборудования. Какова же тогда роль экспресс-контроля в предотвращении этих потерь?

Кроме того, жесткая вода приводит к:

• Увеличению расхода моющих средств (мыла и ПАВ) из-за их связывания ионами $\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$.
• Коррозии оборудования (подслоевая коррозия, вызванная накипью).
• Увеличению риска аварий (перегрев металла в котлах из-за локального ухудшения теплообмена).

Физико-Химический Механизм Электропроводности Водных Растворов

Электропроводность (или кондуктометрия) — это способность раствора проводить электрический ток. Водные растворы электролитов являются проводниками второго рода, где перенос заряда осуществляется не электронами, а направленным движением положительно заряженных ионов (катионов) и отрицательно заряженных ионов (анионов) под действием приложенного электрического поля.

Удельная электропроводность (УЭП) ($\chi$ или $G$) зависит от трех основных факторов:

1. Концентрация ионов: Чем выше концентрация ионов, тем выше УЭП.
2. Подвижность ионов: Разные ионы движутся с разной скоростью.
3. Температура: С ростом температуры подвижность ионов увеличивается, следовательно, растет и УЭП.

Связь между проводимостью и жесткостью определяется тем, что ионы жесткости ($\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$) также являются носителями заряда и вносят свой вклад в общую УЭП раствора.

Прототропный Механизм и Аномальная Подвижность Ионов

Наиболее интересный аспект электропроводности воды — аномально высокая подвижность ионов водорода ($\text{H}^{+}$) и гидроксид-анионов ($\text{OH}^{-}$). Эта подвижность значительно выше, чем у всех других ионов, включая ионы щелочных и щелочноземельных металлов.

Например, при $25 \text{ °С}$ предельная эквивалентная электропроводность ($\lambda^{0}$) составляет:

• Для иона водорода ($\text{H}^{+}$): $\lambda^{0} \approx 349,7 \text{ См} \cdot \text{см}^{2} / \text{г-экв}$.
• Для иона кальция ($\text{Ca}^{2+}$): $\lambda^{0} \approx 59,5 \text{ См} \cdot \text{см}^{2} / \text{г-экв}$.

Таким образом, ион $\text{H}^{+}$ примерно в 6 раз более подвижен, чем ион $\text{Ca}^{2+}$.

Это явление объясняется прототропной теорией проводимости, известной как механизм Гротгуса. В отличие от обычных ионов, которые должны физически перемещаться через раствор, ион $\text{H}^{+}$ передает свой заряд по цепочке молекул воды посредством быстрой реориентации водородных связей:

$$ \text{H}_{3}\text{O}^{+} + \text{H}_{2}\text{O} \rightarrow \text{H}_{2}\text{O} + \text{H}_{3}\text{O}^{+} $$

Фактически, перенос заряда происходит без необходимости перемещения самого иона гидроксония ($\text{H}_{3}\text{O}^{+}$) на большие расстояния. Это означает, что для точного анализа связи между УЭП и жесткостью необходимо убедиться, что $\text{pH}$ воды находится в нейтральном диапазоне, где концентрация ионов $\text{H}^{+}$ и $\text{OH}^{-}$ минимальна, чтобы их аномально высокая проводимость не искажала вклад ионов жесткости. Не учтя этот факт, мы получим неверную калибровочную кривую.

---

Глава 2. Аналитическое Обоснование Связи Жесткости и Проводимости

Зависимость УЭП от Минерализации (Общего Солесодержания)

Удельная электропроводность является прямым интегральным показателем общего количества растворенных и диссоциированных ионов в воде, то есть общего солесодержания (минерализации).

Для большинства природных пресных вод существует эмпирическая связь между УЭП и солесодержанием, которая позволяет быстро оценить минерализацию:

$$ \text{Солесодержание} (\text{мг/л}) \approx \text{УЭП} (\text{мкСм/см}) \times K $$

Где $K$ — поправочный коэффициент, который для пресных вод обычно находится в диапазоне от 0,55 до 0,75. Часто в предварительных расчетах принимают $K = 0,65$.

Однако необходимо понимать, что эта зависимость является лишь ориентировочной. Жесткость — это частный случай минерализации, учитывающий только $\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$.

Проблема: Поскольку кондуктометр измеряет вклад всех ионов (включая $\text{Na}^{+}$, $\text{K}^{+}$, $\text{Cl}^{-}$, $\text{SO}_{4}^{2-}$), а не только ионов жесткости, прямое теоретическое соотношение между общей жесткостью и УЭП отсутствует. Значение УЭП может быть высоким из-за присутствия сульфатов натрия, при этом жесткость воды может оставаться низкой.

Следовательно, для использования кондуктометрического метода в качестве инструмента определения жесткости необходима экспериментальная калибровка, специфичная для данного водоисточника. Это является ключевым условием для перехода от приблизительных оценок к точному технологическому контролю.

Критический Анализ Влияния Ионного Состава на Коэффициент Пересчета

Необходимость калибровки определяется не только присутствием "нежестких" ионов, но и различиями в их индивидуальной подвижности. Эквивалентная электропроводность каждого иона вносит свой вклад в общую УЭП.

В природной воде, особенно в пресных поверхностных и грунтовых водах, анионный состав часто доминируется бикарбонат-ионом ($\text{HCO}_{3}^{-}$), поскольку он является продуктом взаимодействия углекислого газа с карбонатными породами.

Ион	Предельная эквивалентная электропроводность ($\lambda^{0}$ при $25 \text{ °С}$), $\text{См} \cdot \text{см}^{2} / \text{г-экв}$
$\text{H}^{+}$	$349,7$
$\text{Cl}^{-}$	$76,3$
$\text{Ca}^{2+}$	$59,5$
$\text{Mg}^{2+}$	$53,0$
$\text{HCO}_{3}^{-}$	$44,5$
$\text{Na}^{+}$	$50,1$

Как видно из таблицы, предельная проводимость бикарбонат-иона ($\lambda^{0} \approx 44,5$) ниже, чем у хлорид-иона ($\lambda^{0} \approx 76,3$). Однако в большинстве природных вод концентрация $\text{HCO}_{3}^{-}$ значительно выше, чем $\text{Cl}^{-}$.

Вывод: В природных водах карбонатного типа, несмотря на более низкую индивидуальную подвижность, высокая концентрация бикарбонат-иона часто делает его определяющим в анионном составе общей электропроводности. Таким образом, любое изменение общей жесткости (которая в основном представлена $\text{Ca}(\text{HCO}_{3})_{2}$) будет сопровождаться пропорциональным изменением УЭП, что позволяет построить надежную эмпирическую зависимость.

Для построения точной калибровочной кривой необходимо:

1. Установить количественное содержание основных ионов (включая $\text{Na}^{+}$, $\text{Cl}^{-}$, $\text{SO}_{4}^{2-}$) в воде данного водоисточника.
2. Провести серию измерений УЭП и жесткости на образцах с разной степенью разбавления или искусственного увеличения жесткости, чтобы построить линейную или полиномиальную функцию, специфичную для этого ионного фона.

Температурная Компенсация Удельной Электропроводности

Поскольку подвижность ионов, а следовательно, и УЭП, сильно зависят от температуры, все измерения проводимости должны быть приведены к стандартной температуре, принятой в электрохимии — $25 \text{ °С}$. Если не использовать температурную компенсацию, погрешность может достигать $2–3\%$ на каждый градус Цельсия. Какую точность мы можем гарантировать, если пренебрегаем этим критически важным этапом?

Зависимость УЭП от температуры для большинства солевых растворов описывается следующей формулой температурной компенсации:

$$ \text{УЭП}_{25} = \frac{\text{УЭП}_{\text{t}}}{1 + \alpha \cdot (t — 25)} $$

Где:

• $\text{УЭП}_{25}$ — удельная электропроводность, приведенная к $25 \text{ °С}$ ($\text{мкСм/см}$).
• $\text{УЭП}_{\text{t}}$ — измеренная удельная электропроводность при температуре $t$.
• $t$ — измеренная температура, $\text{°С}$.
• $\alpha$ — температурный коэффициент, $\text{K}^{-1}$.

Для природных вод температурный коэффициент $\alpha$ не является фиксированным, но находится в узком диапазоне, как правило, от $\mathbf{0,019}$ до $\mathbf{0,022 \text{ K}^{-1}}$ ($\approx 1,9\%/^{\circ}\text{С}$ до $2,2\%/^{\circ}\text{С}$). Для точных измерений кондуктометр должен автоматически измерять температуру и применять этот коэффициент. При проведении лабораторных работ необходимо либо использовать термостат для поддержания $25 \text{ °С}$, либо использовать приборы с функцией автоматической температурной компенсации (ATC).

---

Глава 3. Методология Экспериментального Исследования Жесткости Воды

Сравнительный Анализ Методов Определения Жесткости

Для обоснования выбора кондуктометрического метода необходимо сравнить его со стандартизированным лабораторным методом — комплексонометрическим титрованием.

Критерий	Комплексонометрическое Титрование (Трилон Б)	Кондуктометрический Метод
Нормативный документ	ГОСТ Р 52407 (Метод А), ГОСТ 31954-2012	Методики выполнения измерений (МВИ)
Специфичность	Высокая. Измеряет только $\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$.	Низкая. Измеряет все ионы (общую минерализацию).
Точность	Высокая, является референтным методом.	Зависит от калибровки и стабильности ионного состава.
Требование к реагентам	Требуются (Трилон Б, буферный раствор, индикатор).	Не требуются (безреагентный).
Время анализа	Трудоемкий, занимает 10–15 минут на образец.	Экспрессный, занимает секунды.
Применение	Лабораторный контроль, арбитражные анализы.	Оперативный контроль, непрерывный мониторинг в потоке.

Вывод: Титриметрический метод является золотым стандартом для точного определения жесткости, но кондуктометрия незаменима для оперативного контроля. Если ионный состав воды стабилен, построенная калибровочная кривая позволяет кондуктометру работать с точностью, достаточной для технологических нужд.

Проектирование Экспериментальной Установки и Процедуры

Цель эксперимента — построить линейную или полиномиальную калибровочную зависимость $Ж = a \cdot \text{УЭП} + b$ для исследуемого образца воды.

Принципиальная схема лабораторной установки:

1. Кондуктометр: Высокоточный лабораторный кондуктометр с функцией автоматической температурной компенсации (АТС).
2. Термостат: Для поддержания стабильной температуры $25,0 \pm 0,1 \text{ °С}$ (если АТС отсутствует или требуется максимальная точность).
3. Титратор: Бюретка или автоматический титратор для комплексонометрического определения жесткости.
4. Реактивы: Стандартный раствор Трилон Б (0,05 или 0,1 М), буферный раствор ($\text{pH} \approx 10$), индикатор (эриохром черный Т).
5. Стандартные растворы жесткости: Растворы с известной и точно измеренной жесткостью (соли $\text{Ca}^{2+}$ или $\text{Mg}^{2+}$).

Методика построения калибровочной кривой:

1. Подготовка образцов:
   • Берется исходный образец воды (например, водопроводная или природная).
   • Создается серия из 8–10 образцов, представляющих различные значения жесткости, характерные для данной системы (например, от 0 до $10 \text{ мг-экв/л}$). Это достигается разбавлением исходной воды дистиллированной водой и/или добавлением стандартного раствора хлорида кальция.
2. Двойное измерение (эталонное определение):
   • Для каждого образца из серии проводят два параллельных измерения:
   • Кондуктометрическое измерение: Измеряется удельная э��ектропроводность ($\text{УЭП}_{\text{t}}$) и температура $t$. Проводится температурная компенсация для получения $\text{УЭП}_{25}$.
   • Титриметрическое измерение: Определяется точное значение общей жесткости ($Ж$) комплексонометрическим титрованием (эталонный метод).
3. Построение зависимости:
   • Полученные пары данных ($\text{УЭП}_{25}$ и $Ж$) наносят на график, где УЭП является независимой переменной ($\text{Ось X}$), а Жесткость — зависимой ($\text{Ось Y}$).
   • Проводится статистическая обработка данных (метод наименьших квадратов) для определения коэффициентов $a$ и $b$ в уравнении регрессии: Ж = a · УЭП + b.
4. Оценка точности:
   • Рассчитывается коэффициент корреляции ($R^{2}$). Высокий $R^{2}$ (близкий к 1) подтверждает линейность зависимости и применимость кондуктометрического метода для данного ионного состава.

Такой подход позволяет учесть специфический ионный фон исследуемой воды и построить надежный корреляционный мост между интегральным показателем (УЭП) и специфическим показателем (жесткость).

---

Глава 4. Практическая Значимость и Выводы

Оценка Эффективности Кондуктометрии в Системах Водоподготовки

Кондуктометрический метод приобретает особую практическую значимость там, где требуется непрерывный или очень частый контроль качества воды, особенно в замкнутых циклах водоснабжения и теплоэнергетике.

Контроль Умягчения Воды:

Типичным примером является мониторинг эффективности ионообменных фильтров. Ионообменные установки удаляют ионы $\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$, заменяя их на ионы $\text{Na}^{+}$. Поскольку удаляемые ионы жесткости и замещающие ионы натрия обладают схожей эквивалентной проводимостью ($\text{Ca}^{2+} \approx 59,5$, $\text{Na}^{+} \approx 50,1 \text{ См} \cdot \text{см}^{2} / \text{г-экв}$), общая минерализация (УЭП) умягченной воды практически не меняется в начале процесса.

Однако, в момент истощения ионообменной смолы, она начинает пропускать ионы жесткости, при этом перестает удалять другие соли.

Ключевая роль кондуктометрии: Кондуктометр используется для контроля не самой жесткости, а для мониторинга общего солесодержания. Резкое и неконтролируемое повышение УЭП на выходе из фильтра, даже при сохранении формально низкой жесткости, может сигнализировать о нарушении работы системы. В системах, где требуется практически полное обессоливание (например, обратный осмос или деминерализация), кондуктометрия является единственным экспрессным методом, позволяющим мгновенно оценить качество воды (пороговое значение УЭП).

Оперативность кондуктометрии позволяет немедленно принимать решения: включать регенерацию фильтра, переключать потоки или корректировать дозировку реагентов, тем самым предотвращая экономические потери от образования накипи. Благодаря скорости этого метода, критические отклонения можно уловить в режиме реального времени.

Заключение

Проведенное исследование подтверждает, что определение жесткости воды по ее удельной электропроводности является научно обоснованным, хотя и косвенным методом, который имеет высокую практическую значимость в условиях промышленного и технологического контроля.

Основные выводы курсовой работы:

1. Жесткость воды, определяемая концентрацией ионов $\text{Ca}^{2+}$ и $\text{Mg}^{2+}$, является критическим фактором, вызывающим экономический ущерб, связанный с накипеобразованием. Нормативные требования ($\text{ПДК} \le 7,0 \text{ мг-экв/л}$) подчеркивают необходимость точного и оперативного контроля.
2. Физико-химическая связь между жесткостью и УЭП существует, поскольку ионы жесткости являются носителями заряда. Однако УЭП является интегральным показателем, зависящим от всего ионного состава, включая аномально подвижные ионы ($\text{H}^{+}$, $\text{OH}^{-}$) и доминирующий в природных водах бикарбонат-ион.
3. Прямое теоретическое соотношение между жесткостью и УЭП отсутствует. Для получения точных результатов необходимо построение эмпирической калибровочной зависимости ($Ж = f(\text{УЭП})$), которая учитывает стабильный ионный фон конкретного водоисточника.
4. Кондуктометрический метод, в отличие от трудоемкого комплексонометрического титрования ($\text{ГОСТ Р 52407}$), является экспрессным, безреагентным и идеален для автоматизированного контроля. Корректное применение метода требует обязательной температурной компенсации с использованием точных коэффициентов ($\alpha \approx 0,019-0,022 \text{ K}^{-1}$).

Направления дальнейших исследований:

Для повышения точности кондуктометрического метода целесообразно провести дополнительные исследования по влиянию на калибровочную кривую резких изменений $\text{pH}$ (например, в результате кислотных дождей или аварийного сброса реагентов) и влияния органических загрязнений, которые могут изменять подвижность ионов и температурный коэффициент $\alpha$.

Список использованной литературы

1. Горбунов, А.И. Теоретические основы общей химии: Учебник для студентов технических университетов и вузов / А.И. Горбунов и др. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 720 с.
2. Кострикин, Ю.М. Водоподготовка и водный режим энергообъектов низкого и среднего давления: Справочник / Ю.М. Кострикин и др. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 254 с.
3. Кульский, Л.А. Основы химии и технологии воды. – Киев: Наукова Думка, 1991. – 568 с.
4. Хомченко, И.Г. Современный аквариум и химия / И.Г. Хомченко, А.В. Трифонов, Б.Н. Разуваев. – Владимир: Новая Волна, 1997. – 190 с.
5. ГОСТ 31954-2012. Вода питьевая. Методы определения жесткости.
6. ГОСТ Р 52407—2005. Вода питьевая. Методы определения жесткости.
7. СТ РК 1514-2006. Вода питьевая. Методы определения жесткости.
8. Жесткость воды и способы ее устранения // vagner-ural.ru [Электронный ресурс]. URL: https://vagner-ural.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
9. Кондуктометрическое определение минеральных и органических загрязнений в воде // cyberleninka.ru [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
10. ИССЛЕДОВАНИЕ ЖЕСТКОСТИ ВОДЫ И СПОСОБОВ ЕЁ УСТРАНЕНИЯ // irorb.ru [Электронный ресурс]. URL: https://irorb.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
11. Расчет электропроводности воды // o8ode.ru [Электронный ресурс]. URL: https://o8ode.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
12. Влияние ионного состава воды на её электропроводность // c-o-k.ru [Электронный ресурс]. URL: https://c-o-k.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
13. Кондуктометрия – это метод в аналитической химии // likkor.ru [Электронный ресурс]. URL: https://likkor.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
14. Методика определения жесткости воды, применяемая в физико-химической лаборатории компании «Королёвфарм» // korolevpharm.ru [Электронный ресурс]. URL: https://korolevpharm.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
15. Как определить жесткость воды // nortest.pro [Электронный ресурс]. URL: https://nortest.pro/ (дата обращения: 22.10.2025).
16. Удельное сопротивление воды // diasel.ru [Электронный ресурс]. URL: https://diasel.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
17. Влияние ионного состава воды на её электропроводность // tiwater.info [Электронный ресурс]. URL: https://tiwater.info/ (дата обращения: 22.10.2025).
18. Оценка общей жесткости воды на водозаборах различных типов // cyberleninka.ru [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
19. Как определить жесткость воды в домашних условиях? // aquaphor.ru [Электронный ресурс]. URL: https://aquaphor.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
20. Определение жесткости воды методом комплексонометрического титрования // e-osnova.ru [Электронный ресурс]. URL: https://e-osnova.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
21. Электропроводность растворов электролитов // studfile.net [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 22.10.2025).
22. Электропроводность растворов электролитов // vsau.ru [Электронный ресурс]. URL: https://vsau.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
23. Электропроводность растворов электролитов // tpu.ru [Электронный ресурс]. URL: https://tpu.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
24. Электропроводность растворов электролитов // msu.ru [Электронный ресурс]. URL: https://msu.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
25. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТИ ВОДЫ И МЕТОДЫ ЕЕ УСТРАНЕНИЯ // infourok.ru [Электронный ресурс]. URL: https://infourok.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).