Введение 3
Понятие о матричных играх со смешанным расширением 4
Решение матричных игр со смешанным расширением методами линейного программирования 5
Пример решения матричной игры со смешанным расширением 8
Решение задачи 9
Геометрическая интерпретация (графическое решение) 18
Заключение 22
Список литературы 23
Содержание
Выдержка из текста
Если матрица игры не седловая точка в чистых стратегиях, найти верхней и нижней цены игры. Они показывают, что игрок 1 не получит выигрыш, превзойдя верхний значение игры, и игроку 1 гарантирована победа, не менее нижняя цена игры. В примере 2.3-" player 1", получил для своей оптимальной стратегии А1 отличаются от макси минной, выигрыш, равный верхней цены игры. Такие сборы осведомленности о стратегии игрока 2. Это крайний случай. Не улучшить результат " player 1", если информация о действиях другой стороны, будут отсутствовать, а проигрывающий будет повторно применять чистые стратегии случайным образом с определенной вероятностью?
Для достижения цели были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ данных литературы, анализ решения типичных задач теории игр на основе смешанной стратегии, а также практическое применение методов решения задач на основе смешанной стратегии для реальных конфликтных ситуаций.
Возможные варианты поведения обеих сторон и их исходов для каждого сочетания альтернатив и состояний можно представить в виде математической модели, которая называется игрой. Если в качестве противоположности выступает неактивная, пассивная сторона, которая явно активно не противодействует достижению намеченной цели, то такие игры называются играми с «природой».
Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта, пытается математически зафиксировать поведение в стратегических ситуациях, в которых успех субъекта, делающего выбор зависит от выбора других участников. Хотя при использовании стратегии игры результат в некоторой степени зависит от случайностей, но многое определяется и мастерством соперников.Основная цель работы – изучить принципы выделения доминирования и дублирования стратегий, принципы упрощения матрицы игры при решении задач.
P=(■(1&3&[email protected]&5&[email protected]&-6&3))
Для достижения поставленной цели необходимо произвести поиск теоретического материала по данным типам игр. Необходимо дать определение каждому типу игры и привести основные понятия.
Список источников информации
1. Борисова С.П., Власова И.А., Коваленко А.Г. Теория игр и исследование операций — Издательство «Самарский университет», 2010.
2. Берж Л. Общая теория игр нескольких лиц — М.: ГИФМЛ, 2011. 327.стр.
3. Гамецкий А.Ф., Слободенюк В.А., Спиридонова Г.В. Теория игр, исследование операций — Издательство КГУ, 2009.
4. Краснов М.Л., Киселёв А.И. Высшая математика, том 5 — М.: Издательство ЛКИ, 2010. 300 стр.
5. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике — СПб.: Издательство СПбГУ. 394 стр.
6. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике — М., 2010. 400 стр.
7. Петросян Л.А. Теория игр — М.: Издательство «Высшая школа», 2008.
8. Протасов И.Д. Теория игр и исследование операций — М.: Издательство «Гелиос» АРВ, 2010. 368 страниц.
9. Секацкий В.В., Худякова Г.И. Элементы теории матричных игр в курсе математики.// Ярославский педагогический вестник. 2012, №1(23).
10. Таха Х. Введение в исследование операций — М.: издательство «Вильямс», 2011.
список литературы