Оптимизация Кормового Рациона в Животноводстве: Математическое Моделирование, Экономическая Эффективность и Инновационные Подходы в MS Excel

Затраты на корма составляют до 70% в общем объеме затрат на откорм поголовья, а в себестоимости молока этот показатель достигает 45%, в себестоимости мяса-говядины — до 54%. Эти ошеломляющие цифры ярко демонстрируют, что вопрос рационального и экономически обоснованного кормления сельскохозяйственных животных не просто важен, а критически важен для выживания и процветания животноводческих предприятий. В условиях постоянно меняющихся рыночных условий и возрастающих требований к продуктивности, искусство составления кормового рациона давно перестало быть вопросом интуиции и опыта; оно трансформировалось в точную науку, требующую системного подхода, глубокого анализа и применения современных инструментов.

Настоящая курсовая работа посвящена всестороннему изучению, анализу и применению методов оптимизации кормового рациона в животноводстве. Мы исследуем не только теоретические основы сбалансированного питания и физиологические потребности животных, но и погрузимся в мир математического моделирования, в частности, симплекс-метода, реализуемого в широко доступном программном обеспечении Microsoft Excel. Цель работы — не просто описать, а продемонстрировать, как интеграция зоотехнических знаний, экономический анализ и прикладная математика могут трансформировать процесс кормления, повышая продуктивность животных и обеспечивая существенную экономическую эффективность.

В ходе работы будут решены следующие задачи:

• Изучение теоретических основ физиологии пищеварения и питательных потребностей сельскохозяйственных животных.
• Разработка и формализация математической модели оптимизации кормового рациона с использованием принципов линейного программирования.
• Анализ экономической эффективности применения оптимизированных рационов, включая влияние на себестоимость продукции и рентабельность.
• Демонстрация практического применения инструмента «Поиск решения» в MS Excel для решения задач оптимизации.
• Обзор современных тенденций и инноваций в области составления и оптимизации кормовых рационов, включая цифровизацию и роль искусственного интеллекта.

Структура работы построена таким образом, чтобы читатель, будь то студент аграрного или экономического вуза, мог последовательно освоить все аспекты данной проблематики: от фундаментальных биологических принципов до передовых технологических решений, что сделает материал максимально полным, актуальным и применимым в будущей профессиональной деятельности.

Теоретические Основы Оптимизации Кормовых Рационов

Основой любого успешного животноводческого предприятия является здоровье и продуктивность животных, которые напрямую зависят от полноценного и сбалансированного питания. Кормовой рацион – это не просто набор доступных кормов, а тщательно выверенная комбинация, способная удовлетворить все суточные физиологические потребности организма. От понимания этих фундаментальных принципов зависит не только благополучие животных, но и экономическая целесообразность всего производства, поэтому каждому специалисту следует глубоко вникнуть в эти взаимосвязи.

Питательные вещества и их значение

Жизненно важные функции животных – рост, развитие, воспроизводство, поддержание здоровья и продуктивность – обеспечиваются шестью основными группами питательных веществ: белками, жирами, углеводами, витаминами, минеральными веществами и водой. Каждая из этих групп играет свою уникальную и незаменимую роль, и нарушение их баланса немедленно сказывается на благополучии животного.

Белки (протеины) — это строительный материал для всего организма. Они состоят из аминокислот и являются основой для синтеза мышечной ткани, органов, ферментов, гормонов, а также продукции, такой как молоко, мясо и яйца. Протеин также может выполнять энергетическую функцию, но это не должно быть его основной ролью. Дефицит протеина является одной из наиболее распространенных и дорогостоящих проблем в животноводстве. Он ведет к замедлению роста молодняка, снижению продуктивности (например, уменьшению приростов живой массы и удоев), ухудшению качества продукции, увеличению затрат кормов на единицу продукции и серьезным нарушениям воспроизводительной функции. Например, у высокопродуктивных дойных коров с удоем 8 тыс. кг молока при дефиците протеина общий белок в сыворотке крови может снизиться до 5,5-6,5 г% при норме не ниже 7,0 г%. Дефицит специфических аминокислот, таких как лизин (в среднем 27% для дойных коров) и триптофан (до 42% для дойных коров и 39% для сухостойных), приводит к снижению использования питательных веществ и, как следствие, к уменьшению молочной продуктивности. Для высокопродуктивных животных (с удоями от 30 кг молока в сутки) возрастает роль транзитного протеина, поскольку микрофлора рубца становится неспособна обеспечить необходимое количество обменного протеина.

Однако избыток протеина не менее опасен и экономически невыгоден. Протеин — один из самых дорогих компонентов корма, составляющий от 35% до 55% его стоимости. Избыточное его содержание приводит к перерасходу средств и негативно влияет на здоровье животных: страдают сердечно-сосудистая система, печень и почки, усиливаются процессы гниения в кишечнике, нарушается обмен витаминов. Избыток белка при недостатке углеводов отрицательно сказывается на воспроизводстве, способствует задержанию последа, ожирению печени, нарушениям рубцового пищеварения и ухудшению качества молока (высокое содержание белка (>3,4%) и мочевины (>300 мг/л) в молоке являются индикаторами избытка протеина и энергии). Включение большого количества концентратов без достаточного количества сахара может вызвать алкалозы и кетозы. Избыток расщепляемого протеина в рубце при нехватке энергии приводит к накоплению аммиака, повышению pH и негативно влияет на микрофлору. Более того, высокое содержание белка может снижать уровень pH в матке, подавлять развитие ооцитов и эмбриона, а также вызывать гормональные нарушения, увеличивая риск потери беременности. Рекомендуется снижать содержание сырого протеина, если его концентрация превышает 17% в 1 кг сухого вещества, особенно за счет кормов с высоким содержанием расщепляемого в рубце протеина. Качество протеина оценивается по его биологической ценности, при этом животные белки традиционно считаются более полноценными, чем растительные.

Жиры являются концентрированным источником энергии (9 ккал/г) и играют ключевую роль в усвоении жирорастворимых витаминов (A, D, E, K). Они также поддерживают здоровое состояние кожи и шерсти.

Углеводы — основной источник энергии, особенно для свиней. Они содержатся преимущественно в зерновых кормах (кукуруза, ячмень, пшеница) и обеспечивают организм калориями, необходимыми для жизнедеятельности и активности. Сырая клетчатка крайне важна для нормального пищеварения, особенно у жвачных животных, поскольку стимулирует перистальтику желудочно-кишечного тракта. Оптимальное количество клетчатки для крупного рогатого скота (КРС) составляет 15–22% от сухого вещества рациона.

Минеральные вещества (кальций, фосфор, калий, натрий, магний, медь, кобальт и др.) присутствуют во всех клетках и тканях, формируют костную ткань, входят в структуру ферментов и гормонов, активизируя их действие. Потребность в минералах возрастает с увеличением продуктивности животных и у молодняка. Например, потребность в кальции особенно велика после отела, в период высокой лактации и у растущего молодняка. Для лактирующих коров оптимальное содержание макроэлементов в 1 кг сухого вещества рациона составляет: поваренной соли – 4,6-7,1 г; кальция – 4,6-7,1 г; фосфора – 3,1-5,1 г; магния – 1,5-1,6 г; калия – 5,5-7,0 г; серы – 1,8-2,2 г. Микроэлементов: железа – 57-70 мг; цинка – 30-60 мг; марганца – 40-60 мг; меди – 5-10 мг; йода – 0,3-0,6 мг; кобальта – 0,5-1,0 мг. При отсутствии лабораторных данных рекомендуется использовать гарантированные надбавки: около 6 г кальция, 4 г фосфора, 5 г натрия и 2 г магния на корову в день.

Витамины обладают выраженной биологической активностью, регулируют обмен веществ и участвуют в окислительных процессах, обеспечивая нормальное развитие и жизнедеятельность животных. Их дефицит, или гиповитаминоз, может иметь катастрофические последствия:

• Гиповитаминоз А (ретинол): приводит к дерматитам, экземам, глазным болезням, судорогам, нарушениям воспроизводительной способности.
• Гиповитаминоз D (кальциферол): вызывает рахит и дистрофию костей у молодняка.
• Гиповитаминоз E (токоферол): нарушает репродуктивную функцию, вызывает бесплодие.
• Гиповитаминоз C (аскорбиновая кислота): проявляется анемией, истощением, кровоизлияниями.
• Гиповитаминоз F (полиненасыщенные жирные кислоты): ведет к нарушениям органов размножения и шелушению кожи.

Дефицит витаминов снижает устойчивость организма к заболеваниям, особенно у молодняка, и может приводить к почечной недостаточности, отставанию в росте и слепоте. Особая потребность в витаминах возникает во вторую половину беременности, в период лактации, при инфекционных болезнях, задержке роста, а также во время профилактических прививок, дегельминтизации, смены рациона, после операций, травм и при транспортировке.

Вода — самый важный и часто недооцениваемый компонент рациона. Потребность в воде зависит от возраста, массы животного, количества сухого вещества, содержания протеина и минералов в рационе, продуктивности, а также от температуры и влажности окружающей среды. Например, молочной корове требуется 4-5 литров воды на каждый 1 кг молока, а высокопродуктивной корове в летний период – до 180 литров ежедневно. В среднем, коровы выпивают 70-110 литров воды в сутки, что в 50-60 раз превышает их массу тела. На каждый килограмм сухого вещества корма требуется 4-6 литров воды. Среднесуточные нормы потребления воды составляют: для коров – 70 л; для бычков – 45 л; для молодых коров до 2-х лет – 35 л; для телят до полугода – 25 л. Сухостойным коровам требуется 10-15 литров воды на 100 кг живой массы в сутки.

Нормирование кормления для различных видов и продуктивности животных

Составление рационов — это сложный процесс, учитывающий вид, возраст, продуктивность, физиологическое состояние животных, а также зоотехнические и экономические факторы. Общие принципы требуют баланса по всем шести группам питательных веществ, но детали нормирования значительно варьируются.

Для крупного рогатого скота (КРС) рацион должен быть максимально разнообразным и включать около 80 различных веществ: протеины, клетчатку, незаменимые аминокислоты, сахар, жир, витамины, минеральные вещества, крахмал. Особенно важен детальный подход к нормированию для высокоудойных коров. Здесь применяются сложные показатели для оценки энергетической и протеиновой питательности:

• Обменная энергия (ОЭ) и Чистая энергия лактации (ЧЭЛ). Эти показатели более точно отражают доступность энергии для продуктивных процессов, чем традиционные кормовые единицы.
  • Формула для расчета обменной энергии: ОЭ = (1,808 × Переваримость СВК/50) × 4,18 МДж/кг а.с.в.
  • Формула для расчета чистой энергии лактации: ЧЭЛ = ((Переваримость СВК × 0,01114) — 0,054) × 9,2 МДж/кг а.с.в.
• Сырой протеин, а также его фракции: расщепляемый в рубце протеин (РП) и нерасщепляемый в рубце протеин (НРП) (или «защищенный» протеин). Баланс этих фракций критичен для эффективного использования азота микрофлорой рубца и обеспечения организма животного полноценными аминокислотами.
• Сырая клетчатка, а также ее более специфические фракции: кислотно-детергентная клетчатка (КДК) и нейтрально-детергентная клетчатка (НДК). Эти показатели позволяют более точно оценить качество клетчатки и ее влияние на пищеварение и потребление корма.

Кормление свиней нацелено на быстрый прирост массы и должно строго соответствовать нормам в зависимости от возраста и целей откорма. Среднесуточные привесы свиней на откорме могут достигать 850 г и более. Коэффициент конверсии корма (ККК) для свиней на откорме с начальным весом 30 кг и конечным весом 120 кг может варьироваться от 2,6 до 2,8. Важную роль играет и степень измельчения корма: для оптимального усвоения рекомендуется, чтобы не более 50% частиц корма имели размер более 1,0 мм и от 35% до 40% частиц были меньше 0,5 мм.

Птица имеет свои особенности питания, связанные с высокой интенсивностью обмена веществ и быстрыми темпами роста. Рационы для птицы также должны быть тщательно сбалансированы по энергии, протеину (с акцентом на незаменимые аминокислоты), витаминам и минералам, с учетом возраста и направления продуктивности (мясные или яичные породы).

На состав и питательность кормов влияет множество факторов:

• Почвенные и климатические условия: тип почвы, количество осадков, солнечная инсоляция.
• Вид и сорт растений: генетический потенциал культуры определяет начальный уровень питательных веществ.
• Агротехника и нормы внесения удобрений: правильное возделывание и достаточное питание растений улучшают качество кормов.
• Сроки и способы уборки: на разных стадиях развития растения имеют разную питательную ценность.
• Методы консервирования и условия хранения: неправильное консервирование или хранение могут привести к значительной потере питательных веществ.
• Технологии подготовки к скармливанию: измельчение, плющение, экструдирование могут повысить усвояемость кормов.

Таким образом, оптимизация кормового рациона — это непрерывный процесс, требующий глубоких знаний в области зоотехнии, биохимии и экономики, а также использования современных аналитических инструментов для достижения максимальной продуктивности и рентабельности.

Математическое Моделирование как Инструмент Оптимизации Рационов

В условиях современного животноводства, когда количество доступных кормовых компонентов исчисляется десятками, а нормируемых показателей — сотнями, ручное составление рационов становится непосильной задачей. Именно здесь на помощь приходят математические методы и вычислительная техника, превращая эмпирический подбор в точный расчет. Оптимизация рациона — это не просто составление списка кормов, а поиск такой их комбинации, которая не только полностью удовлетворяет суточные физиологические потребности животных в питательных веществах, но и делает это с минимальной возможной ценой.

Основы линейного программирования и симплекс-метода

Математические методы, особенно в сочетании с вычислительными машинами, позволяют специалистам животноводства и кормопроизводства анализировать многочисленные варианты и выбирать наиболее оптимальные стратегии. Одним из наиболее эффективных и широко применяемых подходов является линейное программирование.

Линейное программирование — это раздел математического программирования, посвященный нахождению оптимального плана в задачах, которые характеризуются линейными зависимостями. Это означает, что как целевая функция (то, что мы хотим минимизировать или максимизировать), так и все ограничения (условия, которым должен соответствовать рацион) описываются системой линейных уравнений или неравенств. В контексте кормовых рационов, мы имеем дело с линейными зависимостями между количеством корма, содержанием в нем питательных веществ и их общей суммой в рационе.

Для решения задач линейного программирования был разработан симплекс-метод. Его суть заключается в последовательном итерационном поиске решения, которое удовлетворяет условию оптимальности. Симплекс-метод начинается с некоторого допустимого, но не обязательно оптимального решения (базисного плана) и затем пошагово улучшает его, перемещаясь от одной вершины многогранника допустимых решений к другой, пока не будет достигнута оптимальная точка. Этот метод гарантирует нахождение глобального оптимума (или указание на его отсутствие) для задач линейного программирования.

Построение экономико-математической модели оптимизации рациона

Разработка экономико-математической модели — это ключевой этап, который позволяет перевести реальную зоотехническую и экономическую задачу в математический формат. Этот процесс включает несколько важных шагов:

1. Постановка задачи: Четкое определение того, что именно мы хотим оптимизировать. В нашем случае это составление суточного рациона животного.
2. Обоснование критериев оптимальности: Выбор показателя, который будет выступать в качестве целевой функции. Наиболее часто используемым критерием является минимизация стоимости рациона. Однако, в зависимости от целей предприятия, могут быть выбраны и другие критерии:
   • Максимизация прибыли от единицы продукции.
   • Максимизация уровня рентабельности.
   • Минимальный вес рациона (при сохранении питательной ценности).
3. Определение входной информации: Сбор всех необходимых данных. Это включает:
   • Перечень доступных кормовых средств и добавок.
   • Цены на каждый к��рмовой компонент.
   • Содержание питательных веществ (белков, жиров, углеводов, витаминов, минералов, энергии) в единице каждого корма.
   • Нормы потребностей животного в этих питательных веществах в зависимости от его вида, возраста, продуктивности и физиологического состояния.
4. Формулирование условий и ограничений: Это математические выражения, которые обеспечивают физиологическую адекватность и экономическую реализуемость рациона.

Математическая формализация модели:

Пусть у нас имеется n видов кормов и m видов питательных веществ.
Обозначим:

• x_j — количество j-го корма в рационе (переменная, которую мы ищем).
• c_j — стоимость единицы j-го корма.
• a_ij — содержание i-го питательного вещества в единице j-го корма.
• b_i — минимально допустимая норма i-го питательного вещества в рационе.
• d_i — максимально допустимая норма i-го питательного вещества в рационе (если есть).
• L_j — минимально допустимое количество j-го корма в рационе (дополнительное ограничение).
• U_j — максимально допустимое количество j-го корма в рационе (дополнительное ограничение).

Целевая функция (минимизация стоимости рациона):
Минимизировать:

Z = Σj=1n cjxj

Система ограничений:

1. По балансу питательных веществ (минимальные требования): Суммарное количество каждого питательного вещества в рационе должно быть не меньше установленной нормы.

   Σj=1n aijxj ≥ bi  для каждого i = 1, ..., m
   

2. По балансу питательных веществ (максимальные требования, если применимо): Суммарное количество каждого питательного вещества в рационе должно быть не больше установленной нормы. Это особенно важно для таких компонентов, как протеин или некоторые микроэлементы, избыток которых вреден.

   Σj=1n aijxj ≤ di  для каждого i = 1, ..., m
   

3. Дополнительные ограничения по видам или группам кормов: Иногда необходимо установить минимальное или максимальное содержание определенных кормов в рационе, исходя из физиологических или технологических соображений (например, ограничения на количество концентратов или грубых кормов).

   xj ≥ Lj  для каждого j = 1, ..., n
   xj ≤ Uj  для каждого j = 1, ..., n
   

4. Ограничения на неотрицательность переменных: Количество каждого корма не может быть отрицательным.

   xj ≥ 0  для каждого j = 1, ..., n
   

Пример переменных и ограничений:

• Переменные: Кукуруза (кг), пшеница (кг), соевый шрот (кг), травяная мука (кг), премикс (кг).
• Ограничения:
  • Обменная энергия: ≥ 10 МДж/кг сухого вещества.
  • Сырой протеин: 16-17% в сухом веществе.
  • Клетчатка: 15-22% в сухом веществе.
  • Кальций: ≥ 4,6 г/кг сухого вещества.
  • Фосфор: ≥ 3,1 г/кг сухого вещества.
  • Лизин: ≥ 0,8% от сырого протеина.
  • Вода: ≥ 70 литров/голову/сутки.
  • Содержание конкретного корма: например, не более 30% концентратов в рационе.

Исторически математическая формализация и поиск решения задач осуществлялись вручную, что требовало огромных затрат времени и подвергалось риску ошибок. С появлением вычислительной техники этот процесс значительно упростился, позволив специалистам решать гораздо более сложные и многомерные задачи оптимизации в кратчайшие сроки. Это открыло путь к массовому применению математического моделирования в практике животноводства.

Экономическая Эффективность Оптимизации Кормления

Экономика животноводства всегда балансирует между затратами и прибылью, и в этом балансе стоимость кормов играет решающую, часто доминирующую роль. Неоптимизированные рационы не просто приводят к неэффективности; они могут сделать все производство убыточным. Истинная ценность оптимизации кормовых рационов раскрывается именно через призму экономической эффективности.

Роль затрат на корма в себестоимости животноводческой продукции

Убыточность производства продукции животноводства, к сожалению, не редкость, и ее основной причиной часто называют высокие затраты на кормление животных. Это подтверждается статистическими данными:

• В структуре себестоимости молока затраты на корма могут достигать 45%.
• В себестоимости мяса-говядины эта доля еще выше – до 54%.
• А в общем объеме затрат на откорм поголовья корма могут составлять до 70%.

Эти цифры не просто значительны; они указывают на то, что любое, даже небольшое, снижение стоимости кормовой базы или повышение эффективности ее использования оказывает колоссальное влияние на конечную экономику предприятия. Более того, динамика затрат демонстрирует постоянный рост. Например, в период с 2015 по 2018 год темп роста затрат на корма в расчете на одну корову составил 14,6%, а на одно животное на выращивании и откорме — 26,5%. Эти тенденции подчеркивают острую необходимость в постоянном поиске и внедрении методов, позволяющих контролировать и оптимизировать кормовые издержки.

Внедрение комплексных технических и программных средств в «точное животноводство» позволяет не только снизить себестоимость продукции, но и повысить конкурентоспособность, производительность и общую эффективность сельскохозяйственного производства. Оптимизация рационов кормления сельскохозяйственных животных напрямую ведет к уменьшению себестоимости и сокращению затрат на производство мяса, молока или другой животноводческой продукции.

Критерии экономической оптимальности и методы оценки

Если минимизация стоимости рациона является непосредственной целью математической модели, то на более высоком уровне управления предприятием основными критериями экономической оптимальности кормления должны быть максимизация прибыли и уровня рентабельности.

Рентабельность — это ключевая экономическая категория, которая показывает прибыльность бизнеса. Чем выше показатель рентабельности, тем успешнее и устойчивее предприятие. Рентабельность реализации продукции (Р_реал) определяется как отношение прибыли от реализации продукции к общей сумме затрат по полной себестоимости, выраженное в процентах:

Рреал = (Прибыль от реализации продукции / Полная себестоимость продукции) × 100%

Для расчета рентабельности содержания одной коровы (Р) может использоваться более простая формула:

Р = (Sд – Sз) / Sз × 100%

где:

• P — рентабельность в процентах;
• S_д — сумма дохода от содержания коровы (например, от продажи молока, телят);
• S_з — сумма затрат на содержание коровы.

Например, в 2014 году рентабельность производства животноводческой продукции в России ожидалась на уровне 15,8%, а в 2017 году прогнозировалась на уровне 14,6%. Целенаправленная оптимизация позволяет достигать и превосходить эти показатели.

Пути повышения рентабельности животноводческого производства через оптимизацию кормления многообразны и включают:

• Увеличение поголовья (при сохранении или улучшении продуктивности).
• Повышение продуктивности каждого животного за счет улучшения кормления (более сбалансированные рационы, точный учет потребностей), жилищных условий, внедрения более продуктивных пород.
• Обеспечение квалифицированным персоналом и внедрение передовых организационно-экономических и технологических мероприятий.
• Экономия на ветеринарии: Оптимизированное кормление, обеспечивающее полноценный иммунитет и здоровье, значительно снижает заболеваемость. Например, экономия от эффективной вакцинации может достигать 4-5 млн руб. в год. Интеграция датчиков состояния здоровья на базе ИИ для раннего выявления заболеваний может сократить расходы на ветеринарные услуги на 20%, что составляет до 30 долларов на корову в год.
• Максимальная окупаемость инвестиций: Вложения в ИИ-технологии и другие инновации в кормлении могут окупиться в среднем за один-три года.
• Стратегическое управление закупками и хранением: Закупка кормов (зерна, пшеничной соломы, кукурузы) в сезон минимальных цен у крупных оптовиков и организация собственного хранилища позволяют избежать переплат посредникам и колебаний цен, сокращая расходы на корма.
• Снижение отходов корма: Эффективное управление кормлением, например, с использованием роботов-подталкивателей кормов, может снизить отходы на кормовом столе в среднем на 75%.

Включение экономико-математических моделей в процесс управления позволяет установить оптимальный перечень и объемы кормов и добавок, которые не только обеспечивают животных всеми необходимыми питательными элементами в объемах не ниже рекомендованных норм, но и существенно снижают затраты на корма. По оценкам, в расчете на единицу продукции затраты на корма в прогнозном периоде могут снизиться на 16% благодаря комплексной оптимизации. Таким образом, оптимизация кормления — это не просто зоотехническая задача, а мощный инструмент повышения общей экономической эффективности животноводческого предприятия.

Практическое Применение MS Excel для Оптимизации Рационов

Задачи составления кормовых рационов, особенно для крупных хозяйств с большим поголовьем и разнообразным ассортиментом кормов, всегда были трудоемкими. Сочетание многочисленных нормируемых показателей и огромного количества возможных комбинаций кормовых средств требовало колоссальной вычислительной работы и значительных временных затрат. До появления вычислительной техники полноценная оптимизация была практически невозможна, что делало процесс составления рационов скорее искусством, основанным на опыте, чем точным научным расчетом. Насколько важно сегодня использовать современные инструменты для достижения максимальной эффективности?

Инструмент «Поиск решения» (Solver) в MS Excel

С появлением персональных компьютеров и программного обеспечения, такого как Microsoft Excel, ситуация кардинально изменилась. MS Excel, являясь одним из самых скачиваемых учебных ресурсов на протяжении более десяти лет, стал доступным и мощным инструментом для решения оптимизационных задач, в том числе и в зоотехнии.

Центральным инструментом для решения задач линейного программирования в Excel является надстройка «Поиск решения» (Solver). Прежде чем приступить к работе, его необходимо установить, если он еще не активен:

1. Открыть Excel.
2. Перейти в меню «Файл» (File).
3. Выбрать «Параметры» (Options).
4. В открывшемся окне выбрать «Надстройки» (Add-Ins).
5. В нижней части окна, в выпадающем списке «Управление» (Manage), выбрать «Надстройки Excel» (Excel Add-ins) и нажать «Перейти…» (Go…).
6. В появившемся окне «Надстройки» (Add-Ins) поставить галочку напротив «Поиск решения» (Solver Add-in) и нажать «ОК».

После этого «Поиск решения» появится на вкладке «Данные» (Data) в группе «Анализ» (Analyze).

Пошаговое использование «Поиска решения» для оптимизации рациона:

1. Подготовка данных в таблице Excel:
   • Создайте список доступных кормов и их стоимость за единицу (например, за кг).
   • Создайте таблицу с содержанием каждого питательного вещества (белок, жир, клетчатка, витамины, минералы, энергия и т.д.) в единице каждого корма.
   • Определите ячейки, где будут находиться изменяемые переменные — это количество каждого корма, которое необходимо найти (изначально можно поставить нули).
   • Создайте ячейки для общих сумм питательных веществ в рационе. Эти ячейки будут содержать формулы, которые умножают количество каждого корма (изменяемые переменные) на содержание в нем соответствующего питательного вещества и суммируют результаты. Например, для общего содержания белка: =СУММПРОИЗВ(диапазон_количества_кормов; диапазон_содержания_белка_в_кормах).
   • Определите ячейку для целевой функции — общей стоимости рациона. Эта ячейка также будет содержать формулу, суммирующую произведения количества каждого корма на его стоимость: =СУММПРОИЗВ(диапазон_количества_кормов; диапазон_стоимости_кормов).
   • Определите ограничения — это ячейки с минимальными и/или максимальными нормами питательных веществ, а также, при необходимости, ограничения на минимальное/максимальное количество определенных кормов.
2. Запуск «Поиска решения»:
   • Нажмите кнопку «Поиск решения» на вкладке «Данные».
   • В окне «Параметры поиска решения»:
     • «Установить целевую ячейку» (Set Objective): Укажите ячейку с общей стоимостью рациона.
     • «Оптимизировать» (To): Выберите «Минимум» (Min), так как мы хотим минимизировать стоимость.
     • «Изменяя ячейки переменных» (By Changing Variable Cells): Укажите диапазон ячеек, где находятся количества кормов (те самые «изменяемые переменные»).
     • «В соответствии с ограничениями» (Subject to the Constraints): Добавьте все необходимые ограничения. Для этого нажмите «Добавить» (Add) и укажите:
       • «Ссылка на ячейку» (Cell Reference): ячейка с общей суммой питательного вещества.
       • Оператор: «≥» (больше или равно), «≤» (меньше или равно), «=» (равно).
       • «Ограничение» (Constraint): ячейка или число с требуемой нормой.
       • Не забудьте добавить ограничение на неотрицательность всех переменных (x_j ≥ 0), отметив галочку «Сделать переменные без ограничений неотрицательными» (Make Unconstrained Variables Non-Negative).
     • «Выбрать метод решения» (Select a Solving Method): Для задач оптимизации кормового рациона, которые по своей природе являются задачами линейного программирования, выберите «Симплекс-метод LP» (Simplex LP).
   • Нажмите «Найти решение» (Solve). Excel произведет расчеты и выдаст оптимальный состав рациона, который минимизирует стоимость при соблюдении всех заданных ограничений.

Дополнительные функции Excel для зоотехнических расчетов

Помимо «Поиска решения», MS Excel предлагает широкий спектр функций, которые значительно облегчают анализ данных и составление отчетов в животноводстве:

• Сортировка и фильтрация данных: Позволяют быстро находить и анализировать информацию о кормах, продуктивности животных, заболеваемости и т.д.
• Мастер диаграмм: Для наглядного представления динамики продуктивности, затрат, потребления кормов.
• Функции СУММ, МИН, МАКС: Для быстрого получения агрегированных данных.
• Функция ЧАСТОТА: Для анализа распределения показателей (например, частота заболеваемости или распределение веса животных).
• Сводные таблицы: Мощный инструмент для агрегирования и анализа больших объемов данных, позволяющий выявлять скрытые закономерности.

На рынке существуют готовые программы для расчета рационов на базе Excel, такие как «RACION» для КРС, которые предлагают простой и понятный интерфейс. Также появились отечественные разработки, например, «2С: Рацион», предлагающие эффективные и бюджетные решения. Эти программные продукты на базе Excel широко используются студентами ветеринарных и биотехнологических факультетов для практических занятий и курсовых работ, позволяя им освоить принципы оптимизации на реальных примерах.

Проблемы и ограничения при внедрении оптимизированных рационов

Несмотря на очевидные преимущества, практическое внедрение оптимизированных рационов сталкивается с рядом вызовов:

1. Вариабельность химического состава сырья: Качество и состав кормовых компонентов могут сильно варьироваться в зависимости от партии, условий хранения, сорта и места произрастания. Это может привести к тому, что теоретически оптимизированный рацион на практике будет либо содержать избыток дорогих компонентов (перерасход), либо дефицит важных питательных веществ (снижение продуктивности).
   • Проблема стандартизации: В России отсутствует единый набор стандартизованных методик для лабораторного контроля большинства показателей кормов, что затрудняет достоверную оценку качества сырья. Для получения точных данных необходим регулярный лабораторный анализ или использование портативных анализаторов кормов.
2. Недостаток квалифицированных кадров: В сельской местности часто наблюдается дефицит специалистов, способных эффективно работать с новыми технологиями и сложными программными продуктами. Это является серьезным препятствием для внедрения цифровизации в российском животноводстве и подчеркивает важность машинного зрения и роботизированных технологий, способных минимизировать человеческий фактор.
3. Высокие первоначальные затраты и инфраструктурные ограничения: Внедрение современных технологий оптимизации рационов требует значительных инвестиций в оборудование, программное обеспечение и обучение персонала. Кроме того, на многих фермерских предприятиях отсутствует необходимая цифровая инфраструктура.
4. Сопротивление изменениям: Сотрудники могут проявлять сопротивление новым технологиям и методам работы, что замедляет темпы их внедрения.
5. Темпы внедрения в России: Российский агропромышленный комплекс внедряет технологии медленнее, чем за рубежом. Это связано как с зависимостью от иностранных комплектующих, так и с масштабами сельскохозяйственных территорий, требующих больших инвестиций и логистических решений.

Несмотря на эти проблемы, потенциал оптимизации кормовых рационов огромен. Преодоление этих барьеров требует системного подхода, инвестиций в образование и инфраструктуру, а также развития отечественных технологических решений, адаптированных к местным условиям.

Современные Тенденции и Инновации в Кормлении Животных

Современное животноводство перестало быть просто аграрной отраслью; оно превратилось в высокотехнологичный бизнес, где каждый аспект, от генетики до кормления, тщательно анализируется и оптимизируется. В этом контексте эффективность кормления становится не просто важным, а ключевым фактором, определяющим продуктивность животных, их здоровье, а также себестоимость продукции и общую прибыльность предприятия.

Цифровизация и «точное животноводство»

В основе трансформации кормления лежит цифровизация и концепция «точного животноводства». Это тренд, обусловленный снижением стоимости вычислительных мощностей, сенсоров и оборудования для передачи данных. Ключевым элементом здесь является системный и непрерывный мониторинг качества кормов.

Вместо периодических, трудоемких и часто дорогостоящих лабораторных анализов, современное хозяйство использует анализаторы кормов, способные за 1-2 минуты определить содержание жиров, протеинов, кальция, фосфора и других элементов с помощью инфракрасного излучения ближнего диапазона. Это позволяет оперативно корректировать рационы и избегать потерь, связанных с некачественными кормами. В России планируется внедрение единого набора методик для контроля качества и безопасности кормов, что обеспечит единообразие и достоверность данных по всей стране.

Цифровые технологии в животноводстве охватывают широкий спектр решений:

• Сенсоры и коммуникационное оборудование: Датчики на животных, в кормушках, на оборудовании.
• Системы хранения и агрегирования информации: Облачные платформы, специализированное ПО.
• Аналитические приложения: Для оптимизации управления, прогнозирования и принятия решений.

Среди наиболее популярных цифровых технологий в российском животноводстве выделяются:

• Системы управления стадом (85,2% внедрения).
• Идентификационные браслеты, чипы, бирки (72,2%).
• Автоматические системы учета молока (66,7%).
• Датчики двигательной активности коровы (50%).

Кроме того, активно используются глотательные датчики для сбора данных о питьевом режиме и рационе животных, а также IP-камеры, тепловизоры и роботизированные каретки для круглосуточного мониторинга поголовья.

Роль Искусственного Интеллекта (ИИ) в оптимизации кормления

Искусственный Интеллект (ИИ) играет ключевую роль в цифровизации животноводства, предоставляя фермерам беспрецедентные инструменты для повышения продуктивности и снижения операционных рисков.

1. Системы компьютерного зрения с ИИ: Эти системы анализируют видеоизображения животных для выявления самых тонких признаков отклонений:
   • Ранняя диагностика хромоты: ИИ способен распознать едва заметные изменения в походке, что позволяет начать лечение на ранних стадиях.
   • Мониторинг упитанности: Системы считывают контуры тела животных (например, по 10 контрольным точкам для коров) и оповещают ветеринарного врача при отклонениях. Пример — АПХ «Зеленая Долина» в России, которая оперативно определяет упитанность коров в доильном зале.
   • Анализ поведения и выявление заболеваний: ИИ может распознавать изменения в активности, приеме пищи, социальном поведении, указывающие на начало болезни. В птицеводстве применение тепловизоров и видеоаналитики на базе ИИ помогает снизить смертность поголовья на 15%.
2. Автоматизированные системы кормления с ИИ: Это новый уровень индивидуализации рациона. Системы, такие как Lely Vector, используют датчики для определения количества корма на кормовом столе и адаптируют порции в режиме реального времени. Они учитывают возраст, вес, физиологическое состояние и продуктивность каждого животного. В результате снижаются потери корма до 15% и увеличивается надой до 12% (кейс в Дании). В России также разрабатываются мобильные автоматизированные системы кормления КРС, например, роботизированная система «Цифровой Кентавр».
3. Роботы для подталкивания кормов: Эти роботы минимизируют человеческий фактор и обеспечивают бесперебойный доступ животных к свежему корму, работая до 10-12 раз в сутки. Это улучшает поедаемость корма, его конверсию, увеличивает молочную продуктивность до 0,4-1 литра на корову в день и сокращает отходы корма до 75%. Ранее представленные на российском рынке иностранными компаниями (Lely, GEA, DeLaval), теперь они производятся и в России.

Другие инновационные решения

• Портативные спектрометры: Такие устройства, как SCIO, позволяют быстро определять качество кормовой массы и содержание нутриентов (калорийность, жирность, влажность, сухое вещество, белок) даже в полевых условиях, обеспечивая оперативный контроль.
• «Защищенный» соевый белок: Разработка инновационных кормовых добавок, таких как «Белкофф-М», обогащенный метионином, позволяет повысить молочную продуктивность и качество молока, обеспечивая лучшее усвоение белка.
• Генетические изменения: Селекционные достижения, например, выведение коров без рогов, способствуют снижению стресса у животных, что косвенно влияет на их здоровье и продуктивность.

Экономический эффект от внедрения ИИ-технологий

Инвестиции в ИИ-технологии в животноводстве, по оценкам экспертов, окупаются в среднем за один-три года. Экономический эффект от их внедрения многогранен:

• Увеличение объемов производства: До 3% за счет дистанционного наблюдения и оперативного реагирования на внештатные ситуации.
• Повышение продуктивности и снижение расходов на лечение: Внедрение ИИ-решений в мониторинг здоровья животных может увеличить продуктивность молочного и мясного животноводства на 15% и сократить расходы на лечение на 11%.
• Оптимизация селекционных процессов: ИИ может анализировать геномные данные, что значительно снижает затраты на исследования и ускоряет выведение более продуктивных пород.
• Дополнительная прибыль: Некоторые исследования показывают, что ИИ может принести молочным фермерам дополнительные 400 долларов на корову.

Таким образом, современные тенденции и инновации, особенно в области цифровизации и Искусственного Интеллекта, не просто улучшают отдельные аспекты кормления, а полностью переосмысливают подход к управлению животноводческим предприятием, превращая его в высокоэффективный и прибыльный бизнес.

Заключение

Изучение, анализ и применение методов оптимизации кормового рациона в животноводстве, представленные в данной курсовой работе, убедительно демонстрируют, что успех современного сельскохозяйственного производства немыслим без комплексного, научно обоснованного подхода. Оптимизация кормления – это не просто снижение затрат, а многогранный процесс, затрагивающий физиологию животных, экономику предприятия и внедрение передовых технологий.

Мы убедились, что глубокое понимание физиологических потребностей сельскохозяйственных животных и значения каждого питательного вещества – от белков и жиров до витаминов и минералов – является фундаментом. Детальный анализ последствий дефицита или избытка конкретных компонентов, а также специфики нормирования для высокопродуктивных животных, подчеркивает критическую важность точного баланса.

Математическое моделирование, в частности симплекс-метод линейного программирования, предстает как мощный и незаменимый инструмент для решения этой сложной задачи. Способность формализовать зоотехнические и экономические данные в виде целевой функции и системы ограничений позволяет находить оптимальные рационы, минимизирующие стоимость при соблюдении всех питательных требований.

Экономическая эффективность оптимизации кормления не оставляет сомнений. Статистические данные о доле затрат на корма в себестоимости животноводческой продукции (до 70% в откорме, до 54% в мясе, до 45% в молоке) ярко иллюстрируют, что даже незначительное улучшение в этой области приводит к существенному росту рентабельности. Пути повышения рентабельности, такие как оптимизация закупок, снижение отходов и экономия на ветеринарии, органично интегрируются с принципами оптимизированного кормления.

Практическое применение MS Excel с инструментом «Поиск решения» делает сложные математические методы доступными для широкого круга специалистов и студентов. Мы продемонстрировали, как этот инструмент, в сочетании с другими функциями Excel, может служить надежной платформой для разработки и анализа кормовых рационов, несмотря на такие практические проблемы, как вариабельность качества сырья и дефицит квалифицированных кадров.

Наконец, современные тенденции и инновации – цифровизация, «точное животноводство» и повсеместное внедрение Искусственного Интеллекта – открывают новые горизонты. Системы компьютерного зрения, автоматизированные системы кормления с ИИ, роботы-подталкиватели кормов и портативные спектрометры уже сегодня трансформируют отрасль, повышая продуктивность, улучшая здоровье животных и обеспечивая быструю окупаемость инвестиций.

Таким образом, математическое моделирование в MS Excel, являясь мощным инструментом, достигает своей максимальной эффективности только при интеграции с глубоким пониманием физиологии животных, тщательным экономическим анализом и проактивным учетом современных технологических достижений. Перспективы дальнейшего развития и внедрения инноваций в области кормления сельскохозяйственных животных обещают еще более высокую точность, индивидуализацию и, как следствие, беспрецедентный уровень продуктивности и рентабельности в животноводстве будущего.

Список использованной литературы

1. Донских, Е. Дачники против перекупщиков: кто завоюет российские рынки? / Екатерина Донских // Аргументы и Факты. – 2009. – 16 марта.
2. Курносов, А. П., Сысоев, В. П. Вычислительная техника и экономико-математические методы в хозяйстве. М., И.: МГСУ “Союз”. – 1982. – 312 с.
3. Какие питательные вещества входят в состав кормов? Их значение в питании сельскохозяйственных животных. – URL: https://studbooks.net/1410427/agropromyshlennost/pitanie_selskogo_hozyaystva_zhivotnyh (дата обращения: 16.10.2025).
4. Протеиновая питательность кормов. Пути решения проблемы полноценного протеинового питания животных. – URL: http://pandia.ru/text/78/391/36399.php (дата обращения: 16.10.2025).
5. Протеиновая питательность кормов — Корма и кормление сельскохозяйственных животных. – URL: http://www.viand.ru/korma/kormlenie_zhivotnyh/proteinovaya_pitatelnost_kormov.html (дата обращения: 16.10.2025).
6. Питательность кормов: их состав и оценка — АО «Витасоль». – URL: https://vitasol.ru/articles/korma-i-kormlenie-zhivotnykh/pitanie-kormov-ikh-sostav-i-otsenka (дата обращения: 16.10.2025).
7. Энергетическая оценка питательности кормов — Оренбургский Государственный Аграрный Университет. – URL: https://studfile.net/preview/3607412/page:3/ (дата обращения: 16.10.2025).
8. Значение основных питательных веществ кормов КРС — РусАгроСистема Россия. – URL: https://rusagrosistema.ru/articles/znachenie-osnovnyh-pitatelnyh-veshchestv-kormov-krs/ (дата обращения: 16.10.2025).
9. Протеиновое питание животных или зачем в корме протеин — Агро-Матик. – URL: https://agro-matic.ru/news/proteinovoe-pitanie-zhivotnykh-ili-zachem-v-korme-protein/ (дата обращения: 16.10.2025).
10. Тема № 2 Протеиновая питательность кормов — Репозиторий БГАТУ! – URL: http://rep.bsatu.by/handle/doc/1759 (дата обращения: 16.10.2025).
11. Питательность корма — Фураж Он-Лайн. – URL: http://www.furag.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=20&Itemid=25 (дата обращения: 16.10.2025).
12. Витамины и минералы: на сколько это важно для жвачных животных? — Бизарт. – URL: https://bizart.by/articles/vitaminy-i-mineraly-na-skolko-eto-vazhno-dlya-zhvachnykh-zhivotnykh/ (дата обращения: 16.10.2025).
13. Основной состав кормов для скота — Direct.Farm. – URL: https://direct.farm/post/osnovnoj-sostav-kormov-dlya-skota (дата обращения: 16.10.2025).
14. Системы оценки энергетической (общей) питательности кормов — Ветеринария и зоотехния. – URL: https://www.veterinarka.ru/content/view/286/ (дата обращения: 16.10.2025).
15. Как составить рацион для коров — Шауманн Агри. – URL: https://schaumann.by/krs/soveti-po-menedzhmentu/kak-sostavit-ratsion-dlya-korov (дата обращения: 16.10.2025).
16. Роль витаминов в кормлении животных — Южная корона. – URL: https://ukorona.ru/blog/rol-vitaminov-v-kormlenii-zhivotnykh/ (дата обращения: 16.10.2025).
17. Как достоверно определить энергетическую питательность корма? – URL: https://vetlab.spb.ru/article/pit_korma (дата обращения: 16.10.2025).
18. Что входит в состав корма для животных? О витаминах и минералах — Zoo61. – URL: https://zoo61.ru/articles/chto-vkhodit-v-sostav-korma-dlya-zhivotnykh/o-vitaminakh-i-mineralakh/ (дата обращения: 16.10.2025).
19. Эффективное кормление свиней — ключевой аспект успешного свиноводства. – URL: https://ukorona.ru/blog/effektivnoe-kormlenie-svinej-klyuchevoj-aspekt-uspeshnogo-svinovodstva/ (дата обращения: 16.10.2025).
20. Роль минеральных элементов и витаминов в питании КРС — ГК «АгроБалт трейд». – URL: https://agronutrition.ru/news/rol-mineralnykh-elementov-i-vitaminov-v-pitanii-krs/ (дата обращения: 16.10.2025).
21. Каковы основные принципы кормления сельскохозяйственных животных? — Pandia.org. – URL: http://pandia.ru/text/78/200/40906.php (дата обращения: 16.10.2025).
22. Правильный рацион кормления свиней и нормы корма для поросят — комбикорм.бел. – URL: https://xn--80aebn4e.xn--90ais/pitanie-svinej-i-porosyat-normy-korma (дата обращения: 16.10.2025).
23. Сколько комбикорма понадобится для откорма свиньи — Ваше хозяйство. – URL: https://vashasadyba.com/svini/skolko-kombikorma-ponadobitsya-dlya-otkorma-svini.html (дата обращения: 16.10.2025).
24. «Корм Оптима» — эффективный инструмент рецептологов — КормоРесурс. – URL: https://korall-agro.ru/articles/korm-optima-effektivnyy-instrument-retseptologov/ (дата обращения: 16.10.2025).
25. Кормовые добавки для коров: особенности кормления крупного рогатого скота (КРС). – URL: https://ukorona.ru/blog/kormovye-dobavki-dlya-korov-osobennosti-kormleniya-krupnogo-rogatogo-skota-krs/ (дата обращения: 16.10.2025).
26. Чем кормить свиней | Как правильно кормить поросенка в домашних условиях: рацион, нормы — Южная корона. – URL: https://ukorona.ru/blog/chem-kormit-svinej-kak-pravilno-kormit-porosenka-v-domashnih-usloviyah-ratsion-normy/ (дата обращения: 16.10.2025).
27. Витаминно-минеральное питание сельскохозяйственных животных и птицы — Репозиторий БГАТУ! – URL: http://rep.bsatu.by/handle/doc/1759 (дата обращения: 16.10.2025).
28. Кормление сельскохозяйственных животных: учебное пособие::2.3.13.Факторы, влияющие на состав и питательность кормов. – URL: http://old.kgau.ru/uch_lit/pdf/uml_080.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
29. Таблица Кормов для Свиней — агрологістика. – URL: https://agrologistika.com.ua/stati/tablitsa-kormov-dlya-svinej (дата обращения: 16.10.2025).
30. Рацион питания коров: что нужно для высокой продуктивности скота — Витасоль. – URL: https://vitasol.ru/articles/korma-i-kormlenie-zhivotnykh/ratsion-pitaniya-korov-chto-nuzhno-dlya-vysokoj-produktivnosti-skota (дата обращения: 16.10.2025).
31. Оптимизация рационов кормления крупного рогатого скота в сельскохозяйственных организациях Вологодской области — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsiya-ratsionov-kormleniya-krupnogo-rogatogo-skota-v-selskohozyaystvennyh-organizatsiyah-vologodskoy-oblasti (дата обращения: 16.10.2025).
32. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЦИОНА КОРМЛЕНИЯ КАК ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА МЯСА КРС — Проблемы агрорынка. – URL: https://agromarket.kz/jour/article/view/171/168 (дата обращения: 16.10.2025).
33. Многовариантная оптимизация рационов для сельскохозяйственных животных — korall-agro.ru. – URL: https://korall-agro.ru/articles/mnogovariantnaya-optimizatsiya-ratsionov-dlya-selskokhozyaystvennykh-zhivotnykh/ (дата обращения: 16.10.2025).
34. ОПТИМИЗАЦИЯ КОРМЛЕНИЯ ВЫСОКОПРОДУКТИВНЫХ МОЛОЧНЫХ КОРОВ. – URL: https://mgavm.ru/wp-content/uploads/2021/05/4_2016_%D0%B2%D0%B5%D1%82.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
35. Роль правильного кормления с/х животных — Южная корона. – URL: https://ukorona.ru/blog/rol-pravilnogo-kormleniya-s-kh-zhivotnykh/ (дата обращения: 16.10.2025).
36. Как современные технологии превращают кормление в точную науку — Litbro.ru. – URL: https://litbro.ru/kak-sovremennye-tekhnologii-prevrashchayut-kormlenie-v-tochnuyu-nauku.html (дата обращения: 16.10.2025).
37. Рентабельность производства животноводческой продукции составит 15,8% — эксперт. – URL: http://agroprom.biz/rentabelnost-proizvodstva-zhivotnovodcheskoj-produkcii-sostavit-158-ekspert/ (дата обращения: 16.10.2025).
38. Пример 5. Оптимизация кормового рациона средствами Excel. – URL: https://studfile.net/preview/4312684/page:7/ (дата обращения: 16.10.2025).
39. Рентабельность производства продукции животноводства увеличилась на 7% — Milknews.ru. – URL: https://www.milknews.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=11306&catid=22&Itemid=125 (дата обращения: 16.10.2025).
40. Автоматизация животноводства с помощью ИИ — Агроинвестор. – URL: https://www.agroinvestor.ru/technologies/article/43330-avtomatizatsiya-zhivotnovodstva-s-pomoshchyu-ii/ (дата обращения: 16.10.2025).
41. ИННОВАЦИИ В КОРМЛЕНИИ КРС — ПУТЬ К ПОВЫШЕНИЮ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА — АгроСервер.ру. – URL: https://agroserver.ru/b/innovatsii-v-kormlenii-krs-put-k-povysheniyu-rentabelnosti-proizvodstva-859738.htm (дата обращения: 16.10.2025).
42. Цифровизация животноводства как тренд 2024: основные аспекты — ФидКонсалт. – URL: https://feedconsult.ru/news/tsifrovizatsiya-zhivotnovodstva-kak-trend-2024-osnovnye-aspekty/ (дата обращения: 16.10.2025).
43. Цифровые технологии в органическом животноводстве — Агроботаст. – URL: https://agrobotast.ru/blog/tsifrovye-tekhnologii-v-organicheskom-zhivotnovodstve (дата обращения: 16.10.2025).
44. Экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона — Методы оптимальных решений — Studwood. – URL: https://studwood.ru/1987541/ekonomika/ekonomiko_matematicheskaya_model_optimizatsii_kormovogo_ratsiona (дата обращения: 16.10.2025).
45. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОРМОВЫХ РАЦИОНОВ ЖИВОТНЫХ — Мир Науки. – URL: https://mir-nauki.com/PDF/45EMN1222.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
46. Проектирование рационов для животных — Ветеринария и зоотехния. – URL: https://www.veterinarka.ru/content/view/286/ (дата обращения: 16.10.2025).
47. Программа для расчета рациона — Ветеринария и зоотехния. – URL: https://www.veterinarka.ru/content/view/287/ (дата обращения: 16.10.2025).
48. Экономия без потерь: 8 способов сократить расходы на кормление животных — Своё фермерство. – URL: https://svoefermerstvo.ru/blog/ekonomiya-bez-poter-8-sposobov-sokratit-rashody-na-kormlenie-zhivotnyh (дата обращения: 16.10.2025).
49. Корм оптом и в розницу для коров, телят, бычков, овец, свиней — АгроСервер.ру. – URL: https://agroserver.ru/b/korm-optom-i-v-roznitsu-dlya-korov-telyat-bychkov-ovets-sviney-858807.htm (дата обращения: 16.10.2025).
50. ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРИГОТОВЛЕНИИ КОРМОВ — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovye-tehnologii-v-prigotovlenii-kormov (дата обращения: 16.10.2025).
51. Excel-калькулятор для расчета рационов — MKTrain. – URL: https://mktrain.ru/excel-kalkulyator-dlya-rascheta-ratsionov/ (дата обращения: 16.10.2025).
52. Пути повышения рентабельности продукции животноводства ООО «Перспектива» — Молодой ученый. – URL: https://moluch.ru/archive/314/71672/ (дата обращения: 16.10.2025).
53. Основные правила использования программ для расчета рационов — Direct.Farm. – URL: https://direct.farm/post/osnovnye-pravila-ispolzovaniya-programm-dlya-rascheta-ratsionov (дата обращения: 16.10.2025).
54. Прайс-лист — цены на корма для КРС, корма для свиней и птиц — КаМП. – URL: https://kamp.by/prices/ (дата обращения: 16.10.2025).
55. Корма для с.х. животных и птиц: покупка и продажа, цены — АгроСервер.ру. – URL: https://agroserver.ru/b/korma-dlya-s-h-zhivotnyh-i-ptits-pokupka-i-prodazha-tseny-859737.htm (дата обращения: 16.10.2025).
56. ОПТИМИЗАЦИЯ КОРМОВЫХ РАЦИОНОВ ВЫСОКОПРОДУКТИВНЫХ КОРОВ В ЗИМНИЙ ПЕРИОД — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsiya-kormovyh-ratsionov-vysokoproduktivnyh-korov-v-zimniy-period (дата обращения: 16.10.2025).
57. Инновации в кормлении КРС: новые подходы и технологии — Дзен. – URL: https://dzen.ru/a/Zg2eY2-3a339H6jC (дата обращения: 16.10.2025).
58. Общетеоретический аспект экономико – математического моделирования рационов кормления с/х животных — Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/4312684/page:7/ (дата обращения: 16.10.2025).
59. Функциональные возможности и принципы работы с MS Excel в ветеринарных исследованиях — Нейросеть Бегемот. – URL: https://begemot.ai/functional-capabilities-and-principles-of-work-with-ms-excel-in-veterinary-research-1050212 (дата обращения: 16.10.2025).
60. Век цифровых технологий: комментарии экспертов-животноводов — Дамате. – URL: https://damate.ru/press/news/vek-cifrovyh-tekhnologij-kommentarii-ekspertov-zhivotnovodov (дата обращения: 16.10.2025).
61. Оптимизация рационов кормления КРС — Умный помощник AGROBOTAST. – URL: https://agrobotast.ru/blog/optimizatsiya-ratsionov-kormleniya-krs (дата обращения: 16.10.2025).
62. Новые технологии, которые изменят молочное животноводство — Полымя Агро. – URL: https://polymya.by/press-center/news/novye-tekhnologii-kotorye-izmenyat-molochnoe-zhivotnovodstvo/ (дата обращения: 16.10.2025).
63. Купить корм для животных — Agroline Казахстан. – URL: https://agroline.kz/product/korma-dlya-zhivotnyh (дата обращения: 16.10.2025).
64. Искусственный Интеллект и дополненная реальность: пять новых технологий, которые меняют молочное животноводство — Milknews.ru. – URL: https://milknews.ru/longridy/5-novykh-tekhnologiy.html (дата обращения: 16.10.2025).
65. Корма для сельскохозяйственных животных — ТОО «Агровит». – URL: https://agrovit.kz/kormleniye-selskoxozyaystvennyx-zhivotnyx (дата обращения: 16.10.2025).
66. Экономико-математическая модель оптимизации — Studbooks.net. – URL: https://studbooks.net/83505/agropromyshlennost/ekonomiko_matematicheskaya_model_optimizatsii (дата обращения: 16.10.2025).
67. Образец решения задачи оптимизации кормового рациона средствами Excel — Зооинформатика.narod.ru. – URL: http://zooinformatika.narod.ru/excel_solver.htm (дата обращения: 16.10.2025).
68. Экономическая модель оптимизации рациона кормления молочных коров — Elibrary.ru. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30206124 (дата обращения: 16.10.2025).
69. Инновации в кормлении коров — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/innovatsii-v-kormlenii-korov (дата обращения: 16.10.2025).
70. Новые технологии в кормлении крупного рогатого скота — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/novye-tehnologii-v-kormlenii-krupnogo-rogatogo-skota (дата обращения: 16.10.2025).
71. Инновационные технологии кормления — ООО «Фермент». – URL: https://ferment.by/nauka-i-tekhnologii/innovatsionnye-tekhnologii-kormleniya/ (дата обращения: 16.10.2025).
72. Программы оптимизации рационов кормления сельскохозяйственных животных курсовая работа — Allbest. – URL: https://otherreferats.allbest.ru/agriculture/00021671_0.html (дата обращения: 16.10.2025).
73. РЕШЕНИЕ ЗООИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ В MS EXCEL. – URL: https://btfeor.ru/images/files/uchebnye_materialy/deev/re_z_z_v_ms_e.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
74. Экономика кормовой базы — korall-agro.ru. – URL: https://korall-agro.ru/articles/ekonomika-kormovoy-bazy/ (дата обращения: 16.10.2025).
75. Hybrimin Futter Х — программа расчета рациона КРС — Digifarm Software. – URL: https://digifarm.software/hybrimin-futter-x-programma-rascheta-ratsiona-krs/ (дата обращения: 16.10.2025).
76. Как рассчитать рентабельность содержания коров в животноводческом хозяйстве? — Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). – URL: https://yandex.ru/q/question/kak_rasschitat_rentabelnost_soderzhaniia_f59c79f9/ (дата обращения: 16.10.2025).
77. Информационные технологии. MS Excel — РЕПОЗИТОРИЙ УО «ВГАВМ». – URL: http://repo.vsavm.by/handle/123456789/22026 (дата обращения: 16.10.2025).
78. Приложение Microsoft Excel для составления оборота стада — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prilozhenie-microsoft-excel-dlya-sostavleniya-oborota-stada (дата обращения: 16.10.2025).
79. Системы кормления OptifeedingTM от ДеЛаваль — YouTube. – URL: https://www.youtube.com/watch?v=kRkQ_jI1d8Y (дата обращения: 16.10.2025).
80. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ЖИВОТНОВОДЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ — КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/puti-povysheniya-rentabelnosti-proizvodstva-zhivotnovodcheskogo-predpriyatiya (дата обращения: 16.10.2025).