Методология и структура курсовой работы по анализу и оптимизации сетевых моделей

Введение курсовой работы, где формулируется цель и задачи исследования

Качественное введение — это фундамент всей курсовой работы. Его задача — обосновать важность темы и четко очертить границы вашего исследования. Начать следует с актуальности: в современной экономике успех любой предпринимательской деятельности напрямую зависит от качества планирования. Методы сетевого планирования и управления (СПУ) выступают ключевым инструментом, который позволяет оптимизировать сложные комплексы работ и рационально распределять ресурсы.

Далее необходимо сформулировать проблему. Например, на конкретном предприятии существует необходимость в сокращении сроков реализации проекта или в более эффективном использовании ограниченных ресурсов (бригад, оборудования). Отсюда вытекают объект и предмет исследования:

• Объект исследования: производственные или организационные процессы на предприятии.
• Предмет исследования: сетевые методы организации и управления этими процессами.

Центральным элементом введения является цель. Она должна быть сформулирована максимально конкретно: «Целью данной работы является построение и оптимизация сетевой модели для процесса [указать конкретный процесс, например, сборки нового изделия] с целью сокращения сроков его выполнения». Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:

1. Изучить теоретические основы методов сетевого планирования.
2. Построить исходную сетевую модель анализируемого комплекса работ.
3. Рассчитать параметры сетевого графика и определить критический путь.
4. Разработать и обосновать предложения по оптимизации сетевой модели.

Такое введение демонстрирует глубину понимания темы и служит четкой дорожной картой как для автора, так и для читателя, логично подводя к необходимости рассмотрения теоретической базы.

Глава 1, где раскрываются теоретические основы сетевого планирования

Первая глава курсовой работы закладывает теоретический фундамент для последующего практического анализа. Здесь важно продемонстрировать владение ключевыми понятиями и концепциями. Начать следует с общего определения: сетевое планирование — это метод управления проектами, основанный на построении графической модели (сетевого графика), которая наглядно отображает последовательность и взаимосвязь всех работ проекта.

Основные цели сетевого планирования универсальны для любого проекта:

• Сокращение общей продолжительности проекта до минимально возможной.
• Оптимизация использования имеющихся ресурсов (времени, рабочей силы, финансов).

Далее необходимо описать базовые элементы, из которых строится любая сетевая модель. Это вершины (которые представляют собой события — моменты завершения одной или нескольких работ) и дуги (которые символизируют сами работы и их продолжительность). Понимание этой структуры является ключом к построению и анализу графика.

Сетевой график позволяет не только визуализировать весь комплекс задач, но и выявить «узкие места», которые определяют общую длительность проекта.

Важно также показать широту применения этих методов. Сетевое планирование активно используется в самых разных отраслях: от строительства и промышленного производства до IT-разработки и организации научных исследований. Завершить главу следует кратким обзором основных методов анализа, таких как CPM (Метод критического пути) и PERT, указав, что именно они станут инструментарием для расчетов в практической части работы.

Инструментарий анализа, или какие методы и формулы нужно описать

Этот раздел детализирует методологию, анонсированную в первой главе. Центральное место здесь занимает Метод критического пути (CPM). Необходимо объяснить, что критический путь — это непрерывная последовательность работ от начального до конечного события, имеющая наибольшую суммарную продолжительность в проекте. Именно длина этого пути определяет минимально возможный срок завершения всего проекта, и любая задержка на работах этого пути неминуемо сдвигает дату сдачи проекта.

Вторым ключевым понятием является резерв времени (также известный как slack или float). Это тот запас времени, на который можно задержать выполнение некритической работы, не влияя при этом на общую продолжительность проекта. Работы, лежащие на критическом пути, имеют нулевой резерв времени. Именно наличие резервов у других работ создает возможности для оптимизации.

В курсовой работе обычно рассматриваются два основных критерия оптимизации:

1. Минимизация времени при заданной или ограниченной стоимости.
2. Минимизация стоимости при заданной директивной продолжительности проекта.

Для проведения расчетов необходимо представить основные формулы, которые будут использоваться для определения ранних и поздних сроков начала и окончания каждой работы. Эти расчеты, выполняемые в прямом и обратном порядке по графу, являются основой для выявления критического пути и вычисления резервов времени, что подготавливает почву для практических вычислений во второй главе.

Глава 2, с которой начинается построение практической модели

Практическая часть начинается с перевода исходных данных в наглядную визуальную модель. Первым шагом является систематизация информации в виде таблицы. В ней должны быть перечислены все работы проекта, их оценочная продолжительность и, что самое важное, — работы, которые должны быть завершены до начала текущей (предшествующие работы).

Пример таблицы с исходными данными:

Код работы	Продолжительность (дни)	Предшествующие работы
A	5	—
B	3	—
C	6	A
D	4	B
E	2	C, D

На основе этой таблицы строится сетевой график. Логика построения проста:

• Процесс начинается с начального события (вершина 1).
• Работы, не имеющие предшественников (A и B в нашем примере), изображаются в виде дуг, выходящих из начального события.
• Каждая работа завершается событием (вершиной). Если работа C зависит от A, то дуга «C» будет выходить из события, в которое входит дуга «A».
• Все работы последовательно соединяются в единую сеть, отражающую все зависимости, до финального завершающего события.

Сетевой график — это графическое изображение последовательности работ, которое позволяет наглядно представить весь комплекс задач. Для его построения можно использовать как простые графические редакторы, так и специализированное ПО, например, MS Project или Lucidchart. После того как модель визуализирована, можно переходить к ее математическому анализу.

Расчет параметров и детальный анализ сетевого графика

Это центральная расчетная часть работы, где визуальная модель превращается в набор конкретных цифр для анализа. Процесс состоит из нескольких строгих этапов.

1. Прямой проход (расчет ранних сроков): Двигаясь от начального события к конечному, мы последовательно рассчитываем раннее начало и раннее окончание для каждой работы. Раннее начало работы — это самый ранний момент времени, когда она может начаться (равен максимальному из ранних окончаний всех предшествующих ей работ). Раннее окончание = Раннее начало + Продолжительность.

2. Определение длительности проекта: Максимальное значение раннего окончания среди всех работ, входящих в финальное событие, и будет являться общей продолжительностью проекта.

3. Обратный проход (расчет поздних сроков): Теперь мы движемся в обратном направлении — от конечного события к начальному. Позднее окончание последней работы принимается равным ее раннему окончанию (то есть общей длительности проекта). Позднее начало = Позднее окончание — Продолжительность. Позднее окончание работы равно минимальному из поздних начал всех следующих за ней работ.

4. Систематизация данных и расчет резервов: Все полученные данные сводятся в итоговую таблицу. На основе этих данных для каждой работы вычисляется полный резерв времени по формуле:

Резерв времени = Позднее окончание — Раннее окончание

5. Выявление критического пути: Финальный и самый важный вывод этого этапа. Работы, у которых резерв времени равен нулю, являются критическими. Именно последовательность этих работ и формирует критический путь. Его необходимо четко выделить и перечислить (например, A → C → E). Это и есть самое «узкое место» проекта, которое определяет его общую продолжительность.

Глава 3, где происходит оптимизация модели по времени и ресурсам

Анализ и расчеты были лишь подготовкой к главному — к поиску способов улучшить план проекта. В этой главе вы должны продемонстрировать, как можно управлять моделью для достижения поставленных целей.

Сценарий 1: Оптимизация по времени.
Основная задача — сократить общую продолжительность проекта. Поскольку она определяется длиной критического пути, то и усилия нужно концентрировать именно на нем. Необходимо выбрать одну или несколько работ на критическом пути и предложить способы сокращения их длительности. Например, можно привлечь дополнительные ресурсы (еще одну бригаду, более производительное оборудование). Важно отметить, что такое «ускорение» почти всегда ведет к увеличению прямых затрат на проект. После сокращения длительности одной из критических работ необходимо пересчитать параметры графика, так как критический путь может измениться.

Сценарий 2: Оптимизация по ресурсам.
Часто стоит задача не сократить срок, а более равномерно использовать имеющиеся ресурсы (например, количество исполнителей). Для этого строится эпюра — диаграмма загрузки ресурсов по дням. Как правило, на ней видны пики и провалы. Задача — сгладить их. Инструментом здесь выступает сдвиг некритических работ в пределах их резервов времени. Смещая начало таких работ, можно перераспределить нагрузку, избегая ситуаций, когда в один день требуется 10 специалистов, а в другой — всего два.

Выбор между вариантами оптимизации всегда является компромиссом. Если главным приоритетом является скорейший запуск проекта, выбирают оптимизацию по времени, даже с ростом затрат. Если же бюджет строго ограничен, предпочтение отдается выравниванию ресурсов при сохранении изначальных сроков.

Итоговый вывод этой главы должен содержать сравнение исходного и оптимизированного планов и четкую рекомендацию, какой вариант является предпочтительным в зависимости от конкретных условий задачи.

Заключение и финальное оформление, которое завершает работу

Заключение — это логическое завершение вашего исследования, которое должно быть зеркальным отражением введения. Здесь не должно быть новой информации, только краткое и емкое подведение итогов.

Структура заключения проста:

1. Начните с констатации факта, что цель, поставленная во введении, была полностью достигнута.
2. Кратко перечислите ключевые результаты, полученные в ходе работы. Например: «В результате проделанной работы была построена сетевая модель процесса, определена его начальная продолжительность в XX дней, был выявлен критический путь (A→C→F…). Были предложены меры по оптимизации, которые позволили сократить срок выполнения проекта на Y дней за счет [указать, за счет чего]».
3. Сформулируйте итоговый вывод о практической значимости проделанной работы.

Не забудьте про финальное оформление. Курсовая работа должна включать список литературы, содержащий 5-10 релевантных источников (учебники, научные статьи). Все громоздкие таблицы с расчетами, а также крупные сетевые графики или эпюры рекомендуется выносить в приложения, чтобы не загромождать основной текст работы и сделать его более читабельным.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баев И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е.В Экономико-математическое моделирование управления фирмой: М.: КомКнига, 2005г. – 224с.
2. Барабаш С.Б., Воронович Н.В. Экономико-математические методы. – Новосибирск: НГАЭиУ, 2004.
3. Бахтин А.Е. Математическое моделирование в экономике. – Новосибирск: НГАЭиУ, 1995.
4. Бахтин А.Е., Пудова М.В. Математическое моделирование в экономике. – Новосибирск: НГАЭиУ, 2001.
5. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005.
6. Дрогобыцкого И.Н Экономико-математическое моделирование: М.: Экзамен, 2004г. – 323с.
7. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Проф. Кремера Н.Ш.. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с.
8. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
9. Карасёв А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007.
10. Конюховский П. В Математические методы исследования операций в экономике: С-Петербург: Питер 2003г. — 208 с.
11. Кундышева Е.С Экономико-математическое моделирование: М.: Дашков и К, 2006г. – 424с.
12. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
13. Разу М.Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. — М.: ИНФРА-М, 2009.
14. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2001.
15. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000.