Сетевые методы планирования и управления в организации производства машиностроения: Теория, Практика и Оптимизация

В условиях динамично меняющегося рынка и усиливающейся конкуренции, особенно в высокотехнологичных отраслях, таких как машиностроение, повышение эффективности производства становится не просто желаемым результатом, но и жизненной необходимостью. Производственные циклы становятся все более сложными и взаимосвязанными, требуя инструментов, способных не только планировать, но и оперативно управлять этими процессами. Именно в этом контексте сетевые методы планирования и управления (СПУ) выдвигаются на передний план как мощный арсенал для оптимизации, способный перевести организацию производства на качественно новый уровень, обеспечивая конкурентное преимущество.

Настоящая курсовая работа ставит своей целью не просто систематизировать теоретические знания о СПУ, но и продемонстрировать их прикладное значение для предприятий машиностроения. Мы углубимся в принципы построения и анализа сетевых графиков, исследуем методы их оптимизации для сокращения сроков и минимизации затрат, а также рассмотрим практические аспекты внедрения СПУ, включая использование современных информационных технологий и оценку экономической эффективности. В конечном итоге, работа призвана стать комплексным руководством, позволяющим студентам технических и экономических вузов получить всестороннее представление о роли СПУ в современном машиностроении.

Теоретические основы и терминология сетевого планирования и управления

В мире, где время — это деньги, а точность и предсказуемость — залог успеха, возникает острая потребность в инструментах, способных упорядочить хаос сложных производственных процессов. Сетевое планирование и управление (СПУ) — именно такой инструмент, представляющий собой тщательно выверенную совокупность научно обоснованных положений, призванных оптимизировать организацию и управление производством. Это не просто инструмент, а целая философия, которая позволяет видеть проект целиком, отсекая лишнее и фокусируясь на главном.

Сущность и исторические аспекты СПУ

СПУ – это не просто набор правил, а целая философия управления, основанная на моделировании производственного процесса посредством сетевого графика. Это графическое представление, корни которого уходят в теорию графов, теорию вероятностей и современные компьютерные технологии, позволяет визуализировать и анализировать взаимосвязи между отдельными задачами. Основная цель СПУ остается неизменной: минимизировать общую продолжительность проекта, сделав его выполнение максимально эффективным.

Исторически СПУ берет свое начало в середине XX века, когда перед инженерами и управленцами встала задача координировать тысячи работ в масштабных проектах. Практически одновременно и независимо друг от друга были разработаны два ключевых метода, ставшие краеугольными камнями СПУ:

• Метод критического пути (МКП, CPM — Critical Path Method): Разработанный в 1950-х годах компанией DuPont для управления проектами по обслуживанию химических заводов. CPM изначально был ориентирован на проекты с более или менее известными длительностями операций и направлен на определение кратчайшего времени выполнения проекта.
• Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT — Program Evaluation and Review Technique): Созданный в конце 1950-х годов для военно-морских сил США при реализации проекта создания баллистических ракет «Поларис». PERT был разработан для проектов, где длительность операций носит неопределенный характер, и использовал вероятностные оценки времени.

Эти два подхода, несмотря на различия в деталях, сформировали мощный аналитический аппарат, позволяющий управлять проектами любой сложности, от строительства космических кораблей до сборки станков на машиностроительном предприятии, что свидетельствует об их универсальности и применимости в самых разных сферах.

Основные элементы сетевого графика

Сетевой график – это не просто рисунок, а язык, описывающий проект в виде взаимосвязанных элементов. Для его понимания необходимо освоить ключевую терминологию:

• Сетевой график (сетевая диаграмма, сеть, граф сети, PERT-диаграмма): Это графическое отображение всех работ проекта и логических зависимостей между ними. Он представляет собой полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями, формируя ориентированный, связный, конечный граф без контуров.
• Работа: Это фундаментальный элемент сетевого графика. Работа представляет собой производственный процесс или действие, которое требует затрат как времени, так и различных ресурсов (материальных, трудовых, финансовых). Результатом выполнения работы является достижение определенных, заранее заданных результатов. Например, в машиностроении работой может быть «фрезеровка детали», «сборка узла», «испытание станка».
• Ожидание: В отличие от работы, ожидание – это процесс, который требует только затрат времени и не потребляет никаких материальных ресурсов. Оно представляет собой технологический или организационный перерыв между работами. Примером ожидания может быть «время отверждения краски» или «время доставки комплектующих».
• Зависимость (фиктивная работа): Это процесс, который не требует затрат времени или ресурсов. Он лишь указывает на то, что последующая работа по каким-то причинам не может быть начата до завершения предыдущей работы или группы работ. Зависимость является чисто логическим связующим звеном, например, «после завершения этапа проектирования можно приступать к этапу производства».
• Событие (веха): Событие является ключевой точкой в сетевом графике, обозначающей результат, получаемый после окончания одной или нескольких работ. Событие не имеет продолжительности и не потребляет ресурсов. Оно необходимо и достаточно для начала следующих работ. Примеры событий: «проект утвержден», «деталь изготовлена», «узел собран», «испытания завершены».
• Путь: Любая непрерывная последовательная цепочка работ, зависимостей и ожиданий, ведущая от одного события к другому в сетевом графике.
• Длина пути: Это суммарная продолжительность выполнения всех работ, составляющих конкретный путь.
• Полный путь: Это любой путь, который начинается от исходного события (начала проекта) и заканчивается завершающим событием сети (окончанием проекта).

Временные параметры и резервы

Временные параметры и резервы — это нервные окончания сетевого графика, позволяющие нам не только видеть будущее проекта, но и управлять им.

• Критический путь: Это, пожалуй, самое важное понятие в СПУ. Критический путь – это полный путь в сетевом графике, суммарная продолжительность которого является наибольшей. Работы, лежащие на критическом пути, не имеют запасов времени. Это означает, что любая задержка в выполнении критической работы немедленно приведет к задержке всего проекта. Следовательно, минимальное время, необходимое для выполнения любого проекта, равно длине критического пути. Именно на критический путь должно быть направлено первостепенное внимание управления, ведь он определяет жизнеспособность всего проекта.
• Резерв события: Это время, на которое может быть отсрочено наступление события без нарушения общего срока завершения проекта. Понимание резервов событий позволяет гибко управлять графиком.
• Раннее начало работы (T_рн или ES): Это самый ранний из возможных сроков начала работы, при условии, что все непосредственно предшествующие работы были выполнены в свои ранние сроки.
• Раннее окончание работы (T_ро или EF): Это время окончания работы, если она начата в самый ранний срок. Рассчитывается как:
  EF = ES + Продолжительность работы
• Позднее начало работы (T_пн или LS): Это самый поздний из допустимых сроков начала работы, при котором не происходит увеличения общей продолжительности проекта.
• Позднее окончание работы (T_по или LF): Это самый поздний из допустимых сроков окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется.

Помимо этих базовых параметров, в СПУ выделяют два ключевых типа резервов времени, которые играют решающую роль в оптимизации и гибком управлении:

• Общий резерв времени (Total Float, TF): Это максимальное время, на которое можно задержать начало или окончание конкретной работы без задержки даты завершения всего проекта. Работы, лежащие на критическом пути, всегда имеют нулевой общий резерв времени. Это время принадлежит пути, а не отдельной работе. Формулы для расчета общего резерва:
  TF = LS - ES
  или
  TF = LF - EF
• Свободный резерв времени (Free Float, FF): Это время, на которое можно задержать выполнение данной работы без задержки раннего начала любой следующей за ней работы. Этот резерв принадлежит конкретной работе. Формула для расчета свободного резерва:
  FF = Минимальное ES(всех последующих работ) - EF(текущей работы)

Важно понимать, что свободный резерв всегда меньше или равен общему резерву. Наличие свободного резерва дает команде проекта определенную свободу маневра без немедленного влияния на следующие работы.

В методе PERT, который учитывает неопределенность длительности операций, используются три оценки длительности: оптимистическая (O), пессимистическая (P) и наиболее вероятная (M). Это позволяет получить более реалистичную картину проекта, где каждая работа может иметь диапазон длительностей, а не фиксированное значение, как в CPM.

Национальные стандарты в области сетевого планирования

Для обеспечения единообразия, четкости и проверяемости при работе с сетевыми методами планирования, многие страны разрабатывают свои национальные стандарты. В России таким документом является ГОСТ Р 56716-2015 «Проектный менеджмент. Техника сетевого планирования. Общие положения и терминология».

Этот стандарт устанавливает ключевые требования к технике сетевого планирования и другим методам планирования процессов и сроков в области проектного менеджмента. Он определяет соответствующую терминологию, что крайне важно для однозначного понимания и применения СПУ на практике. Стоит отметить, что данный ГОСТ является идентичным немецкому стандарту ДИН 69900:2009, что подчеркивает его соответствие международным лучшим практикам и позволяет российским предприятиям использовать СПУ в рамках глобальных проектов, говоря на одном языке с иностранными партнерами. Внедрение и соблюдение подобных стандартов не только повышает качество планирования, но и улучшает коммуникацию внутри проектных команд и между различными участниками производственного процесса.

Методы построения и анализа сетевых графиков

Создание сетевого графика — это своего рода искусство, требующее не только понимания логики проекта, но и соблюдения строгих правил. Это как проектирование сложной машины: каждый винтик, каждая деталь должны быть на своем месте, чтобы механизм работал безотказно. Но достаточно ли просто нарисовать схему, чтобы достичь успеха?

Типы сетевых диаграмм и их разработка

В основе сетевого планирования лежит построение сетевых диаграмм, которые служат визуальной моделью проекта. Существует два основных типа таких диаграмм, каждый со своими особенностями:

1. «Вершина-работа» (Activity-on-Node, AON): В этом типе диаграммы работы (действия) представляются вершинами (узлами) графа, а стрелки показывают логические зависимости между ними. Этот подход считается более интуитивно понятным для большинства пользователей, так как явно отображает работы и их последовательность.
2. «Вершина-событие» (Activity-on-Arrow, AOA) или «дуги-работы»: Здесь работы изображаются стрелками (дугами), а события (вехи, точки завершения работ) — вершинами. Этот метод часто требует использования «фиктивных» работ (зависимостей) для корректного отображения сложных логических связей, что иногда усложняет чтение графика.

Процесс разработки сетевой модели — это многоступенчатый алгоритм, который начинается задолго до фактического рисования стрелок и кружков:

• Определение списка работ проекта: Необходимо тщательно выявить все отдельные работы, которые должны быть выполнены для достижения цели проекта. Это может быть результатом декомпозиции проекта на более мелкие, управляемые пакеты работ.
• Оценка параметров работ: Для каждой работы определяются ее продолжительность, а также требуемые ресурсы (трудовые, материальные, финансовые). Для метода PERT, как мы увидим далее, это будет не одна, а три временные оценки.
• Определение зависимостей между ними: Самый критичный этап. Необходимо установить, какие работы должны быть завершены до начала других (отношения предшествования). Это могут быть обязательные технологические зависимости, ресурсные ограничения или внешние условия.

С математической точки зрения, сетевая модель представляет собой ориентированный, связный, конечный граф без контуров, что означает: у него есть четкое начало и конец, все работы связаны между собой, и невозможно попасть в бесконечный цикл работ.

Правила построения сетевого графика

Для того чтобы сетевой график был корректным, читаемым и пригодным для анализа, необходимо строго следовать определенным правилам:

1. Направление стрелок: Все стрелки, изображающие работы, должны быть направлены слева направо, что символизирует естественный ход времени. По возможности следует избегать пересечения линий для лучшей наглядности.
2. Нумерация (кодирование) событий: Событиям присваиваются номера таким образом, чтобы предшествующие события имели меньшие номера, чем последующие. Нумерация должна производиться слева направо и сверху вниз, что облегчает последующие расчеты. Каждое событие должно иметь уникальный номер.
3. Кодирование работ: Каждая работа должна иметь свой уникальный код, обычно обозначающий начальное и конечное событие (например, работа (1,2)).
4. Дополнительные события для параллельных работ: В случае, когда две или более параллельные работы имеют единое начальное и единое конечное событие, необходимо вводить дополнительные (фиктивные) события и соответствующие фиктивные работы. Это позволяет сохранить уникальность кодирования работ и корректно отразить логику.
5. Отсутствие «тупиков», «хвостов» и циклов:
   • «Тупик»: Событие, из которого не выходит ни одна работа, кроме завершающего события проекта. Допускается только одно завершающее событие.
   • «Хвост»: Событие, в которое не входит ни одна работа, кроме исходного события проекта. Допускается только одно исходное событие.
   • Цикл (замкнутый контур): Цепочка работ, возвращающаяся в исходное событие. Это абсолютно недопустимо, так как нарушает логику последовательности во времени.
6. Начало построения: Построение сетевого графика всегда начинается с изображения работ, которые не требуют для своего начала результатов выполнения других работ (то есть, начинаются от исходного события).
7. Последовательность: Если работа B должна выполняться только после работы A, это изображается как последовательная цепочка: событие 1 → работа A → событие 2 → работа B → событие 3.

Расчет временных параметров сетевого графика (CPM и PERT)

После того как сетевой график построен, наступает этап его анализа, то есть расчета временных параметров. Это можно сделать аналитическим (вручную), табличным или графическим (секторным) способом. Расчет всегда начинается с определения временных параметров событий (ранних и поздних сроков наступления) и работ.

Метод критического пути (CPM)

Основная задача CPM – найти критический путь и определить минимальное время выполнения проекта. Это достигается с помощью двух проходов по сетевому графику: прямого и обратного.

1. Прямой проход (Forward Pass) – Определение ранних сроков:
   • Раннее начало работы (ES, Earliest Start): Самый ранний момент времени, когда работа может быть начата.
     • Для первой работы (или работ, не имеющих предшественников) ES обычно устанавливается как 0.
     • Для любой другой работы ES равно максимальному значению раннего окончания (EF) всех непосредственно предшествующих работ.
   • Раннее окончание работы (EF, Earliest Finish): Самый ранний момент времени, когда работа может быть завершена.
     EF = ES + Продолжительность работы
2. Обратный проход (Backward Pass) – Определение поздних сроков:
   • Позднее окончание работы (LF, Latest Finish): Самый поздний момент времени, когда работа может быть завершена без задержки всего проекта.
     • Для последней работы (или работ, не имеющих последующих работ) LF устанавливается равным ее раннему окончанию (EF).
     • Для любой другой работы LF равно минимальному значению позднего начала (LS) всех непосредственно следующих за ней работ.
   • Позднее начало работы (LS, Latest Start): Самый поздний момент времени, когда работа может быть начата без задержки всего проекта.
     LS = LF - Продолжительность работы

После расчета ES, EF, LS, LF для всех работ можно определить резервы времени:

• Общий резерв времени (Total Float, TF): Максимальное время, на которое можно задержать работу без задержки даты завершения всего проекта.
  TF = LS - ES
  или
  TF = LF - EF
• Свободный резерв времени (Free Float, FF): Время, на которое можно задержать работу без задержки раннего начала любой следующей за ней работы.
  FF = ESmin(последующих работ) - EF(текущей работы)

Идентификация критического пути: Работы, у которых общий резерв времени равен нулю (TF = 0), являются критическими. Соединив все такие работы, мы получим критический путь. Суммарная продолжительность критического пути определяет минимальную продолжительность всего проекта.

Пример табличного расчета (гипотетический):

Работа	Предшественники	Продолжительность	ES	EF	LS	LF	TF	FF	Критическая
А	—	5	0	5	0	5	0	0	Да
В	А	3	5	8	5	8	0	0	Да
С	А	4	5	9	6	10	1	0	Нет
D	В, С	6	9	15	9	15	0	0	Да

В данном примере критический путь: А → В → D, продолжительность 15. Работа С имеет резерв 1 день, то есть может быть задержана на 1 день без влияния на срок завершения проекта.

Метод PERT (Program Evaluation and Review Technique)

PERT отличается от CPM тем, что учитывает неопределенность в длительности работ, используя вероятностные оценки. Для каждой операции (работы) собираются три оценки длительности:

• Оптимистическая длительность (O, Optimistic): Минимально возможное время выполнения работы, если все идет идеально.
• Наиболее вероятная длительность (M, Most Likely): Наиболее реалистичная оценка длительности, основанная на опыте или экспертном мнении.
• Пессимистическая длительность (P, Pessimistic): Максимально возможное время выполнения работы, если возникают все мыслимые проблемы.

На основе этих трех оценок рассчитывается ожидаемая длительность операции (T_E), используя формулу, основанную на бета-распределении:
TE = (O + 4M + P) / 6

Затем, для оценки степени неопределенности, вычисляются дисперсия (V) и стандартное отклонение (σ) длительности операции:
V = ((P - O) / 6)2
σ = (P - O) / 6

Эти параметры позволяют не только получить ожидаемый срок выполнения проекта, но и оценить вероятность его завершения в заданные сроки. Например, если ожидаемая длительность проекта составляет 100 дней со стандартным отклонением 5 дней, можно сказать, что с вероятностью 68% проект будет завершен в диапазоне от 95 до 105 дней (в пределах одного стандартного отклонения).

Идентификация критического пути в PERT аналогична CPM, но вместо фиксированных длительностей используются ожидаемые длительности (T_E).

Методы оптимизации сетевых графиков

Построение и анализ сетевого графика – это лишь первый шаг. Истинная ценность СПУ проявляется в его способности к оптимизации, превращая абстрактную модель в инструмент активного управления. Оптимизация — это не просто корректировка, это целенаправленное улучшение сети для достижения конкретных целей, будь то сокращение сроков, снижение затрат или выравнивание загрузки ресурсов. Но как найти тот самый баланс, который приведет проект к успеху?

Цели и критерии оптимизации

Оптимизация сетевого графика – это динамический процесс, который преследует две основные, но часто конфликтующие цели:

1. Оптимизация по времени: Главная цель — сократить продолжительность критического пути до минимально возможной величины или до директивно заданного срока. Это критически важно в условиях жесткой конкуренции и необходимости быстрого вывода новой продукции на рынок.
2. Оптимизация по ресурсам: Цель заключается в выравнивании загрузки исполнителей и сокращении численности занятых ресурсов, а также их более рациональном использовании. Это позволяет избежать пиковых нагрузок и простоев, что ведет к снижению операционных затрат.

Важно понимать фундаментальный компромисс: нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами. Сокращение сроков, как правило, требует дополнительных ресурсов или интенсификации работ, что увеличивает прямые затраты. И наоборот, минимизация затрат может привести к увеличению продолжительности проекта. Задача оптимизации состоит в поиске оптимального баланса между этими параметрами в соответствии с приоритетами проекта.

Оптимизация по времени («сжатие» проекта)

Когда возникает необходимость сократить общий срок выполнения проекта, фокус смещается на критический путь. Оптимизация по времени предполагает, прежде всего, уменьшение продолжительности именно критических работ. Для этого используются следующие подходы:

• Увеличение численности персонала: Перевод исполнителей с работ, имеющих резервы времени (некритическая зона), на работы критического пути. Это позволяет ускорить выполнение задач, которые напрямую влияют на общую продолжительность проекта.
• Привлечение дополнительного количества исполнителей/ресурсов: Если внутренние ресурсы исчерпаны, возможно привлечение внешних исполнителей (например, аутсорсинг) или аренда дополнительного оборудования. Это всегда сопряжено с увеличением прямых затрат.
• Совершенствование применяемой базы временных оценок: Внедрение новых, более эффективных технологий, использование передового опыта, автоматизация процессов. Это стратегический подход, который позволяет сократить длительность работ без пропорционального увеличения затрат.
• Изменение схемы сетевого графика: Анализ логических связей. Например, разделение одной продолжительной работы на несколько более мелких, которые могут выполняться параллельно. Это может потребовать пересмотра зависимостей и даже изменения технологического процесса.
• Изменение сроков начала и окончания работ ненапряженных путей: В рамках их полного резерва времени, это может высвободить ресурсы для критических работ.

Одним из наиболее агрессивных, но эффективных методов оптимизации по времени является «сжатие» (crashing) проекта. Этот метод предполагает целенаправленное сокращение длительности одной или нескольких критических работ за счет увеличения прямых затрат. Например, это может быть сверхурочная работа, ускоренная доставка материалов, использование более дорогого, но производительного оборудования. При этом возникает следующая логика компромисса между временем и стоимостью:

• Прямые затраты (на ресурсы, зарплату, материалы) увеличиваются при сжатии работ.
• Косвенные издержки (накладные расходы, аренда оборудования, штрафы за просрочку) уменьшаются, так как сокращается общая продолжительность проекта.

Цель «сжатия» – найти такую комбинацию сокращений длительности критических работ, которая минимизирует общую стоимость проекта (прямые + косвенные затраты) или позволяет уложиться в директивный срок с приемлемым увеличением затрат.

Оптимизация по ресурсам

В отличие от оптимизации по времени, которая фокусируется на длительности, оптимизация по ресурсам направлена на эффективное использование доступных ресурсов. Цель – выровнять их загрузку, избегая как перегрузок, так и простоев, а также сократить общую численность занятых исполнителей.

Оптимизация по ресурсам проводится по различным критериям:

• Время – трудовые ресурсы: Минимизация пиков потребности в персонале, равномерное распределение задач между командами.
• Время – материальные ресурсы: Обеспечение своевременной поставки материалов без излишних запасов, оптимизация складских расходов.
• Время – денежные затраты: Рациональное распределение финансовых потоков на протяжении всего проекта, минимизация кассовых разрывов.

Методы оптимизации по ресурсам часто включают:

• Выравнивание ресурсов (Resource Leveling): Перенос некритических работ в пределах их резервов времени, чтобы сгладить пики потребления ресурсов.
• Ограничение ресурсов (Resource Smoothing): Перераспределение ресурсов без изменения общей продолжительности проекта.
• Приоритизация: В условиях ограниченных ресурсов, критические работы всегда имеют наивысший приоритет.

Оптимизация по стоимости при заданной продолжительности

Иногда задача состоит не в том, чтобы сделать проект как можно быстрее или как можно дешевле, а в том, чтобы уложиться в заданный срок с минимальными затратами. В этом случае оптимизация проводится по критерию минимизации затрат при условии сохранения или достижения директивной продолжительности выполнения комплекса работ. Это требует тщательного анализа стоимости каждой работы и ее влияния на общую продолжительность, чтобы выбрать наиболее экономически эффективные способы ускорения или, наоборот, замедления работ, имеющих резервы.

Таким образом, оптимизация сетевых графиков — это постоянный поиск баланса, требующий глубокого понимания проекта, его ограничений и приоритетов.

Практическое применение СПУ на предприятиях машиностроения и сопутствующие проблемы

Машиностроение — это отрасль, где сложность производственных процессов достигает своего апогея. Сотни, а порой и тысячи взаимосвязанных операций, от проектирования до финальной сборки и тестирования, требуют безупречной координации. Именно здесь сетевые методы планирования и управления раскрывают свой потенциал в полной мере, превращаясь из теоретической концепции в мощный практический инструмент. Ведь как иначе можно эффективно управлять столь масштабными и многогранными задачами?

Области применения СПУ в машиностроении

СПУ идеально подходят для оптимизации планирования и управления сложными, разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. В машиностроительной отрасли это применимо к широкому спектру задач:

• Разработка и освоение производства новой продукции: От идеи и конструкторской документации до запуска серийного производства. СПУ позволяет четко отслеживать стадии НИОКР, проектирования, изготовления опытных образцов, наладки оборудования и выпуска первой партии. Например, при создании нового типа станка или автомобиля, сетевой график позволяет координировать работу десятков отделов – от дизайнеров и инженеров до поставщиков комплектующих и сборочных цехов. Он помогает выявить критические зависимости, например, между разработкой программного обеспечения для ЧПУ и готовностью механической части станка.
• Научно-исследовательские и конструкторские работы (НИОКР): В машиностроении НИОКР часто являются частью более крупного проекта. СПУ позволяет структурировать эти работы, определить их последовательность, оценить сроки и ресурсы, а также контролировать прогресс, что особенно важно для проектов с высокой степенью неопределенности.
• Подготовка производства к выпуску продукции: Это включает в себя подготовку технологической оснастки, переналадку оборудования, обучение персонала. СПУ помогает синхронизировать эти процессы, чтобы минимизировать время простоя и обеспечить своевременный запуск производства.
• Строительство и реконструкция производственных мощностей: Расширение цехов, монтаж нового оборудования, модернизация инфраструктуры – все это крупные проекты, где СПУ обеспечивает эффективное планирование и контроль.
• Ремонт и техническое обслуживание сложного оборудования: Плановые и внеплановые ремонты, особенно на непрерывных производственных линиях, требуют точного планирования. СПУ позволяет минимизировать время простоя оборудования за счет оптимизации последовательности ремонтных работ.

Особенностью методов СПУ является их способность выявлять те участки, от которых в наибольшей степени зависит выполнение всего бизнес-проекта в установленные сроки. Это позволяет руководству машиностроительного предприятия сфокусировать свои усилия и ресурсы на критических работах, своевременно реагировать на потенциальные проблемы и предотвращать задержки. СПУ учитывает многообразие связей между отдельными работами, позволяет оценить влияние отклонения от плана на дальнейший ход работы и способствует оптимизации процесса управления всем ходом работ, что критически важно в условиях жесткой конкуренции и требований к качеству продукции.

Проблемы и особенности внедрения СПУ в отечественном машиностроении

Несмотря на очевидные преимущества, внедрение СПУ на российских предприятиях машиностроения сопряжено с рядом специфических проблем и вызовов. Исторически сложившиеся подходы к планированию, бюрократические преграды и ограниченные ресурсы могут стать серьезными препятствиями.

• Адаптация к особенностям отечественного планирования: Традиционные методы планирования, такие как ленточные графики Ганта, часто грешат «потолочными» или «волевыми» оценками сроков, что приводит к срывам и нереалистичным ожиданиям. Внедрение СПУ требует изменения менталитета и культуры планирования, перехода к более строгим и аналитическим подходам.
• Экономическая нестабильность и ограниченность ресурсов: В условиях переменчивой экономической конъюнктуры, характерной для России, предприятиям машиностроения часто приходится работать с ограниченными финансовыми, материальными и трудовыми ресурсами. Это усложняет процесс оптимизации, требуя более гибкого и адаптивного подхода к сетевому планированию.
• Необходимость комплексного использования: Успешное внедрение СПУ часто требует его интеграции с другими современными технологиями управления проектами и производством (например, Agile, Lean Manufacturing). Простое копирование западных моделей без учета отечественной специфики может быть неэффективным.
• Сопротивление изменениям: Любые новые методы сталкиваются с сопротивлением персонала. Недостаточное обучение, отсутствие понимания преимуществ СПУ и страх перед новыми инструментами могут замедлить или сорвать процесс внедрения.
• Отсутствие квалифицированных кадров: Наличие специалистов, способных грамотно строить, анализировать и оптимизировать сетевые графики, а также работать с соответствующим программным обеспечением, является ключевым фактором успеха.

Преодоление этих проблем требует системного подхода, инвестиций в обучение, поддержки руководства и постепенного внедрения СПУ, начиная с пилотных проектов.

Сравнение СПУ с традиционными методами планирования

Для полного понимания преимуществ СПУ необходимо сравнить его с более традиционными подходами, в частности, с широко распространенной диаграммой Ганта.

Ленточная диаграмма (диаграмма Ганта): Это графически представленный календарный план, где работы, пакеты работ или проекты изображены горизонтальными столбчатыми диаграммами. Каждая полоса на диаграмме представляет собой работу, ее длина соответствует длительности, а положение на временной оси – датам начала и окончания. Диаграмма Ганта проста и интуитивно понятна, что делает ее популярной для визуализации сроков.

Однако, по сравнению с СПУ, ленточные графики имеют ряд существенных недостатков:

Характеристика	Диаграмма Ганта	Сетевой график (СПУ)
Отображение зависимостей	Часто неявное или требует дополнительных связующих линий, сложно читать сложные зависимости.	Явное и наглядное отображение логических связей между работами.
Прогнозирование	Ограниченные возможности прогнозирования влияния задержек.	Позволяет точно спрогнозировать влияние любой задержки на весь проект.
Учет временных факторов	Фокусируется на фиксированных сроках, не всегда учитывает гибкость.	Детальный расчет ранних/поздних сроков, резервов времени, вероятностных оценок (PERT).
Выявление критических работ	Может быть затруднено, не всегда очевидно, какая работа является критической.	Автоматическое выявление критического пути и критических работ с нулевым резервом.
Многовариантность	Сложно моделировать различные сценарии «что, если».	Легко позволяет создавать и анализировать различные сценарии, оптимизировать по разным критериям.
Управление ресурсами	Базовые возможности, часто не отображает перегрузку ресурсов.	Расширенные возможности для планирования, выравнивания и оптимизации ресурсов.
Сложность проекта	Эффективен для простых проектов, для сложных становится громоздким и неинформативным.	Незаменим для сложных, многоступенчатых проектов с большим числом взаимосвязанных работ.

Таким образом, хотя диаграмма Ганта остается полезным инструментом для базовой визуализации графика, СПУ предлагает гораздо более глубокий и мощный аналитический аппарат, который незаменим для эффективного управления сложными производственными процессами в машиностроении.

Информационные технологии и экономические эффекты внедрения СПУ

В XXI веке невозможно представить эффективное управление производством без опоры на передовые информационные технологии. СПУ, будучи изначально математической модел��ю, нашла свое идеальное воплощение в цифровой среде, значительно расширив свои возможности и прикладное значение.

Автоматизация СПУ с помощью информационных систем

СПУ в сочетании с современными информационными системами становится мощным инструментом, позволяющим руководителю работ системно и масштабно представлять весь ход работ, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами. Автоматизация СПУ предоставляет следующие возможности:

• Формирование календарного плана: Автоматическое построение сетевых графиков на основе введенных данных о работах, их длительностях и зависимостях. Это значительно сокращает время на рутинные операции.
• Определение и мобилизация резервов времени: Системы автоматически рассчитывают ранние и поздние сроки, а также общий и свободный резервы, подсвечивая работы, где есть возможность для маневра. Это позволяет оперативно перераспределять ресурсы и сокращать сроки без ущерба для критического пути.
• Предупреждение возможных срывов: Системы мониторинга и контроля позволяют отслеживать прогресс выполнения работ в реальном времени. В случае отставания от графика, система может сигнализировать о потенциальном срыве критического пути, давая возможность принять упреждающие меры.
• Осуществление оперативной корректировки планов: При изменении внешних условий (задержка поставки, поломка оборудования, изменение требований заказчика) система позволяет быстро пересчитать график, оценить влияние изменений и предложить варианты корректировки.

Современные Информационные Системы Управления Производством (ИСУП) представляют собой комплексные решения, включающие в себя функционал для автоматизации СПУ. Среди них выделяют следующие классы систем:

• ERP (Enterprise Resource Planning): Системы планирования ресурсов предприятия. Они интегрируют все аспекты деятельности компании (финансы, кадры, производство, продажи) и предоставляют централизованное хранение информации по графику работ, ресурсам и стоимостям, что позволяет оценивать влияние изменений на весь бизнес.
• MES (Manufacturing Execution Systems): Системы управления производственными процессами. MES контролируют и управляют производством в цехах в реальном времени, обеспечивая сбор данных о выполнении работ, использовании оборудования и квалификации персонала, что критически важно для актуализации сетевых графиков.
• APS (Advanced Planning and Scheduling): Системы углубленного планирования и составления расписаний. APS специализируются на детальном планировании производства с учетом всех ограничений (мощности оборудования, доступности материалов, квалификации рабочих). Они тесно связаны с СПУ, оптимизируя загрузку ресурсов.
• CIM (Computer Integrated Manufacturing): Компьютерно-интегрированное производство. Это концепция, объединяющая все производственные процессы, от проектирования до отгрузки продукции, в единую автоматизированную систему. СПУ в данном случае является инструментом для управления потоком работ в этой интегрированной среде.
• PLM (Product Lifecycle Management): Системы управления жизненным циклом продукта. PLM охватывают весь жизненный цикл продукта, от идеи и проектирования до утилизации. СПУ используется для планирования и управления отдельными фазами этого цикла, такими как разработка нового продукта или модернизация существующего.

Эти ИСУП предлагают не только централизованное хранение данных, но и возможности быстрого анализа влияния изменений, распределенную поддержку и обновление данных, что делает их незаменимыми для комплексного управления производством на машиностроительных предприятиях. Примеры программного обеспечения для СПУ включают Microsoft Project, Primavera P6, Jira (с соответствующими плагинами для управления проектами), а также специализированные отечественные решения.

Методы оценки экономической эффективности СПУ на предприятиях машиностроения

Внедрение любой новой технологии или методологии должно быть оправдано экономически. СПУ не является исключением. Экономическая эффективность от внедрения СПУ достигается в первую очередь за счет:

1. Уменьшения общего цикла работ: СПУ позволяет выявить и устранить узкие места, оптимизировать последовательность операций и сократить длительность критического пути. Сокращение сроков производства ведет к более быстрому получению готовой продукции и, как следствие, к ускорению оборачиваемости капитала.
2. Сокращения сроков окупаемости инвестиций: Более быстрое завершение проектов (например, по созданию новой производственной линии) означает, что инвестиции начинают приносить доход раньше, сокращая период окупаемости.
3. Более раннего вывода продукции на рынок: В высококонкурентной среде машиностроения фактор времени играет ключевую роль. Быстрый выход на рынок с новой продукцией позволяет занять нишу, получить конкурентное преимущество и увеличить долю рынка.
4. Более рационального использования трудовых, материальных и денежных ресурсов:
   • Трудовые ресурсы: Оптимизация по ресурсам позволяет выровнять загрузку персонала, избежать простоев и переработок, что снижает затраты на оплату труда и повышает производительность.
   • Материальные ресурсы: Точное планирование поставок и использования материалов сокращает складские запасы, минимизирует потери и снижает затраты на хранение.
   • Денежные ресурсы: Оптимизация графика платежей и поступлений позволяет эффективно управлять финансовыми потоками, сокращать потребность в оборотном капитале и уменьшать процентные расходы.

Примеры расчетов снижения затрат и повышения прибыли за счет внедрения СПУ:

Предположим, машиностроительное предприятие запускает проект по производству новой детали.

• Без СПУ: Проект длится 100 дней. Ежедневные косвенные затраты (аренда, накладные расходы) составляют 10 000 руб./день. Итого косвенные затраты = 100 × 10 000 = 1 000 000 руб.
• С СПУ: После оптимизации критического пути длительность проекта сокращается до 80 дней. Для этого были увеличены прямые затраты на 50 000 руб. (например, на сверхурочную работу).
  • Новые косвенные затраты = 80 × 10 000 = 800 000 руб.
  • Общие затраты = 800 000 (косвенные) + X (прямые) + 50 000 (дополнительные прямые).
  • Если первоначальные прямые затраты были 2 000 000 руб., то без СПУ общие затраты = 1 000 000 + 2 000 000 = 3 000 000 руб.
  • С СПУ общие затраты = 800 000 + 2 000 000 + 50 000 = 2 850 000 руб.
  • Экономия = 3 000 000 — 2 850 000 = 150 000 руб.

Кроме того, сокращение сроков на 20 дней может означать, что продукция поступит на рынок раньше конкурентов, обеспечив дополнительную прибыль за счет увеличения объемов продаж или более высокой цены на старте.

Преимущества внедрения СПУ для повышения эффективности менеджмента

Внедрение СПУ несет преимущества не только на уровне производства, но и значительно повышает эффективность менеджмента в целом:

• Простота и доступность: Несмотря на кажущуюся сложность, основные принципы СПУ достаточно просты для понимания, особенно при использовании современных программных средств.
• Эффективное средство планирования и управления: СПУ обеспечивает руководителя наглядной и точной информацией, необходимой для принятия обоснованных управленческих решений.
• Реализация принципа «точно в срок» (Just-In-Time): Точное планирование и контроль позволяют минимизировать запасы, оптимизировать логистику и обеспечить поставку компонентов или выпуск продукции точно к моменту необходимости.
• Повышение прозрачности и контролируемости: Сетевой график предоставляет ясное представление о взаимосвязях между работами, ответственными лицами и сроками, что улучшает контроль над проектом.
• Улучшение коммуникации: Общий сетевой график становится единой платформой для обмена информацией между всеми участниками проекта, снижая риск недопонимания.

Таким образом, СПУ, усиленное информационными технологиями, не просто оптимизирует отдельные производственные процессы, но и трансформирует всю систему управления на машиностроительном предприятии, делая ее более гибкой, эффективной и конкурентоспособной.

Сравнение сетевых методов с другими подходами к планированию

В мире проектного менеджмента существует множество инструментов для планирования и контроля. Понимание преимуществ и недостатков каждого из них позволяет выбрать наиболее подходящий для конкретной задачи. В контексте СПУ, наиболее распространенным является сравнение с диаграммами Ганта.

«Ленточная диаграмма» (диаграмма Ганта)

Диаграмма Ганта — это классический инструмент для визуализации календарного плана проекта. Она представляет собой горизонтальную линейную диаграмму, на которой каждая работа проекта отображается в виде отрезка (полосы), протяженность которого соответствует длительности работы, а положение на временной оси – датам начала и окончания. Диаграммы Ганта широко используются благодаря своей простоте и наглядности, позволяя быстро оценить общую продолжительность проекта, последовательность выполнения работ и их текущий статус.

Пример элемента диаграммы Ганта:

Работа	Начало проекта	Неделя 1	Неделя 2	Неделя 3	Неделя 4	Неделя 5
Проектирование		======	======
Закупка			===	===
Производство				========	========
Сборка						===

В данном примере легко увидеть, что «Проектирование» занимает 2 недели, «Закупка» – 2 недели, «Производство» – 3 недели, «Сборка» – 1 неделя. Однако, на такой диаграмме не всегда очевидны логические взаимосвязи между работами. Например, не всегда понятно, может ли «Закупка» начаться до полного завершения «Проектирования» или часть ее может идти параллельно.

Основные положительные стороны сетевых графиков по сравнению с линейными графиками (Ганта) или циклограммами

Сетевые графики, развивая идеи линейных диаграмм, предлагают значительно более глубокий и мощный аналитический аппарат, что делает их незаменимыми для управления сложными проектами, особенно в машиностроении.

1. Возможность прогнозирования:
   • Диаграмма Ганта: В основном, это инструмент для отслеживания текущего состояния и планирования. Прогнозирование влияния задержек или изменений на весь проект затруднено и требует ручного пересчета всего графика.
   • Сетевой график: Позволяет с высокой точностью прогнозировать последствия любых отклонений. Изменение длительности одной работы немедленно отражается на ранних/поздних сроках последующих работ и на критическом пути, давая четкое представление о потенциальных задержках всего проекта. Метод PERT, в частности, позволяет давать вероятностные оценки срока завершения, учитывая неопределенность.
2. Учет временных факторов и зависимостей:
   • Диаграмма Ганта: Отображает работы как изолированные отрезки времени. Зависимости между работами (например, «работа B не может начаться, пока работа A не завершена») могут быть показаны стрелками, но это часто усложняет диаграмму и не всегда позволяет адекватно оценить влияние этих зависимостей на общий срок.
   • Сетевой график: Явно и графически отображает все логические зависимости между работами. Это позволяет четко видеть, какие работы являются предшественниками, а какие — последователями, и как они влияют друг на друга. Более того, сетевые графики позволяют рассчитывать ранние и поздние сроки начала/окончания работ, а также различные резервы времени (общий и свободный), что дает менеджеру гораздо большую гибкость в управлении.
3. Расчет критического пути:
   • Диаграмма Ганта: Выявление критических работ и пути, определяющего общую продолжительность проекта, часто требует дополнительного анализа и не всегда наглядно. При большом количестве работ критический путь может быть неочевиден.
   • Сетевой график: Метод критического пути (CPM) является неотъемлемой частью СПУ. Он позволяет автоматически идентифицировать критический путь – последовательность работ, любая задержка в которых приведет к задержке всего проекта. Это направляет внимание руководителя на наиболее важные для проекта работы, позволяя эффективно распределять ресурсы.
4. Многовариантность построения и оптимизации:
   • Диаграмма Ганта: В основном, представляет один, фиксированный план. Моделирование альтернативных сценариев (например, «что, если мы ускорим эту работу?») затруднено.
   • Сетевой график: Позволяет легко моделировать различные варианты развития событий. Можно изменять длительность работ, перераспределять ресурсы, анализировать влияние этих изменений на критический путь и общую продолжительность проекта, а затем выбирать наиболее оптимальный вариант в зависимости от поставленных целей (сокращение сроков, минимизация затрат, выравнивание ресурсов).

В заключение, хотя диаграмма Ганта остается полезным инструментом для высокоуровневого обзора и отчетности, особенно для неспециалистов, сетевые графики предоставляют гораздо более мощную и аналитически глубокую основу для детального планирования, контроля и оптимизации сложных проектов, что критически важно для предприятий машиностроения, где каждый этап производства взаимосвязан и требует высокой точности управления.

Заключение и рекомендации

В условиях постоянно возрастающей сложности производственных процессов и динамичных рыночных требований, особенно остро проявляется необходимость в совершенных инструментах управления. Сетевые методы планирования и управления (СПУ) демонстрируют себя как один из наиболее эффективных подходов к организации производства на предприятиях машиностроения, предоставляя комплексный инструментарий для анализа, оптимизации и контроля.

Мы рассмотрели сущность СПУ, его историческое становление через методы CPM и PERT, а также ключевую терминологию, которая формирует фундамент этого подхода. Подробно изучены методы построения сетевых графиков, включая строгие правила и типы диаграмм. Особое внимание было уделено детализированному алгоритму расчета временных параметров (ранних/поздних сроков, общего и свободного резервов) с помощью прямого и обратного прохода, а также вероятностному подходу PERT для работы с неопределенностью. Национальные стандарты, такие как ГОСТ Р 56716-2015, подчеркивают методологическую зрелость и применимость СПУ в российской практике.

Центральное место в работе заняло исследование методов оптимизации сетевых графиков. Было показано, как сокращение продолжительности критического пути (в том числе методом «сжатия» проекта) и выравнивание ресурсной загрузки позволяют достигать поставленных целей по времени и стоимости. При этом подчеркнут фундаментальный компромисс между этими двумя критериями.

Практическое применение СПУ в машиностроении охватывает широкий спектр задач, от НИОКР и подготовки производства до строительства и реконструкции, что было проиллюстрировано конкретными примерами. Мы также обозначили характерные проблемы и особенности внедрения СПУ в отечественной промышленности, включая необходимость адаптации к специфике планирования и преодоление сопротивления изменениям. Сравнение с диаграммой Ганта наглядно продемонстрировало превосходство СПУ в таких аспектах, как прогнозирование, учет временных факторов, расчет критического пути и многовариантность моделирования.

Наконец, было показано, как современные информационные технологии трансформируют СПУ, обеспечивая автоматизацию планирования, контроля и корректировки. Обзор ИСУП (ERP, MES, APS, CIM, PLM) выявил их ключевую роль в централизованном управлении данными и оперативном анализе. Особое внимание было уделено методам количественной оценки экономической эффективности от внедрения СПУ, демонстрируя, как сокращение цикла работ, снижение затрат и более ранний вывод продукции на рынок напрямую влияют на финансовые показатели предприятия.

Практические рекомендации по внедрению и использованию сетевых методов на предприятиях машиностроения:

1. Начинать с пилотных проектов: Внедрение СПУ должно быть поэтапным. Начните с относительно небольшого, но значимого проекта, чтобы отработать методологию и преодолеть начальное сопротивление.
2. Обучение персонала: Инвестиции в обучение сотрудников – от руководителей до исполнителей – являются критически важными. Необходимо не только научить пользоваться программным обеспечением, но и привить понимание самой философии СПУ.
3. Использовать адаптированные ИТ-решения: Выбирайте программное обеспечение, которое соответствует масштабу и специфике вашего предприятия, а также легко интегрируется с существующими ИСУП.
4. Разработать внутренние стандарты: На основе ГОСТ Р 56716-2015 создайте внутренние регламенты и методики по применению СПУ, учитывающие уникальные особенности производственных процессов машиностроительного предприятия.
5. Фокусироваться на критическом пути: Постоянно мониторинг и управление работами критического пути должны стать приоритетом для руководства.
6. Систематически анализировать резервы: Используйте резервы времени для г��бкого управления, перераспределения ресурсов и сглаживания пиковых нагрузок.
7. Применять вероятностные оценки (PERT): Для проектов с высокой степенью неопределенности в длительности работ (например, на этапах НИОКР) используйте PERT для более реалистичной оценки сроков и рисков.
8. Регулярная корректировка планов: Сетевой график — это живой документ. Он должен регулярно актуализироваться в соответствии с фактическим ходом работ и изменяющимися условиями.

Дальнейшие направления исследований:

• Разработка специализированных моделей СПУ для конкретных типов машиностроительного производства (например, мелкосерийного, крупносерийного, единичного).
• Исследование методов интеграции СПУ с технологиями «Индустрии 4.0» (цифровые двойники, интернет вещей, искусственный интеллект) для создания полностью автономных систем управления производством.
• Детальный анализ экономического эффекта от внедрения СПУ в зависимости от масштаба предприятия и типа выпускаемой продукции.
• Изучение психологических и организационных аспектов внедрения СПУ, разработка стратегий управления изменениями.

Внедрение и развитие сетевых методов планирования и управления – это не просто шаг к повышению эффективности, это стратегическая инвестиция в будущее машиностроительных предприятий, позволяющая им уверенно смотреть в завтрашний день и успешно конкурировать на глобальном рынке.

Список использованной литературы

1. Акимов В.В., Макаров Т.Н. Экономика предприятия. Москва: Инфра, 2005. 152 с.
2. Баев И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е.В. Экономико-математическое моделирование управления фирмой. Москва: КомКнига, 2005. 224 с.
3. Дрогобыцкого И.Н. Экономико-математическое моделирование. Москва: Экзамен, 2004. 323 с.
4. Кобец Е.А., Корсаков М.Н. Организация производства на предприятии. Таганрог: ТРТУ, 2006. 78 с.
5. Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование. Москва: Дашков и К, 2006. 424 с.
6. Миненко С.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем. Москва: ИНФРА-М, 2004. 140 с.
7. Светуньков С.Г., Светуньков И.С. Производственные функции комплексных переменных: Экономико-математическое моделирование производственной динамики. Москва: Экзамен, 2004. 136 с.
8. Яркина Т.В. Основы экономики предприятия. Таганрог: ТРТУ, 2006. 145 с.
9. Методы сетевого планирования и управления. URL: https://studme.org/165922/logistika/metody_setevogo_planirovaniya_upravleniya (дата обращения: 04.11.2025).
10. ГОСТ Р 56716-2015. Проектный менеджмент. Техника сетевого планирования. Общие положения и терминология. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200124370 (дата обращения: 04.11.2025).
11. Информационные системы управления производственной компанией. URL: https://urait.ru/book/informacionnye-sistemy-upravleniya-proizvodstvennoy-kompaniey-433069 (дата обращения: 04.11.2025).
12. Сетевое планирование и управление. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/setevoe-planirovanie-i-upravlenie (дата обращения: 04.11.2025).
13. Проблемы сетевого планирования. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-setevogo-planirovaniya (дата обращения: 04.11.2025).
14. Сетевое планирование как метод оптимизации производственных процессов. URL: https://apni.ru/article/4215-setevoe-planirovanie-kak-metod-optimizatsii (дата обращения: 04.11.2025).
15. Сетевое планирование — Управление проектом. URL: https://studme.org/165922/logistika/setevoe_planirovanie_upravlenie_proektom (дата обращения: 04.11.2025).
16. Сущность и преимущества сетевого планирования и управления. URL: https://studme.org/165922/logistika/suschnost_preimuschestva_setevogo_planirovaniya_upravleniya (дата обращения: 04.11.2025).
17. Сетевые графики. URL: https://studme.org/165922/logistika/setevye_grafiki (дата обращения: 04.11.2025).
18. Оптимизация сетевого графика. URL: https://studme.org/165922/logistika/optimizatsiya_setevogo_grafika (дата обращения: 04.11.2025).
19. Принципы построения сетевого графика. URL: https://grishenko.ru/articles/princiy_postroeniya_setevogo_grafika.html (дата обращения: 04.11.2025).
20. Лекция Занятие № 89 Оптимизация сетевого графика. URL: https://studme.org/165922/logistika/lektsiya_zanyatie_89_optimizatsiya_setevogo_grafika (дата обращения: 04.11.2025).
21. Определение критического пути. URL: https://studme.org/165922/logistika/opredelenie_kriticheskogo_puti (дата обращения: 04.11.2025).
22. Элементы и правила построения сетевых графиков. URL: https://studme.org/165922/logistika/elementy_pravila_postroeniya_setevyh_grafikov (дата обращения: 04.11.2025).
23. Оптимизация сетевых моделей по ресурсам. URL: https://studme.org/165922/logistika/optimizatsiya_setevyh_modeley_resursam (дата обращения: 04.11.2025).
24. Информационные технологии в сфере управления производством. URL: https://studme.org/165922/logistika/informatsionnye_tehnologii_sfere_upravleniya_proizvodstvom (дата обращения: 04.11.2025).
25. Сетевое планирование и управление технической подготовкой производства. Функционально-стоимостной анализ. URL: https://studme.org/165922/logistika/setevoe_planirovanie_upravlenie_tehnicheskoy_podgotovkoy_proizvodstva (дата обращения: 04.11.2025).
26. Построение сетевого графика. URL: https://studme.org/165922/logistika/postroenie_setevogo_grafika (дата обращения: 04.11.2025).