Содержание

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………….…….….3

ГЛАВА 1. МНОГОЧЛЕНЫ.……..…………………………………………….4

1.1 Кольцо многочленов от нескольких неизвестных……………4

1.2 Лексикографическое расположение членов многочлена……6

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ…………………………………………8

2.1 Симметрические многочлены. Основная теорема о

симметрических многочленах…………………………….…………8

2.2 Теорема единственности…………………………………………12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………. 15

Выдержка из текста

Многочлены играют весьма весомую роль в математике и упрощают решение каких-либо задач. Известный математик-вычислитель Р. В. Хемминг в своей книге «Численные методы» (М., «Наука», 1972) пишет: «Поскольку с многочленами легко обращаться, большая часть классического численного анализа основывается на приближении многочленами».

Вообще, понятие многочлена прошло долгий исторический путь. Его историческими корнями является уравнение первой и второй степени, которые решались в древнем Вавилоне еще 2000 лет до нашей эры. Позже эти уравнения были описаны в VII-й и VIII-й книгах по математике древнего Китая. В общем, к середине XIX века, основным содержанием алгебры было решения уравнений различных степеней и их систем.

В своей курсовой работе я рассмотрю кольцо многочленов от нескольких неизвестных, лексикографическое расположение членов многочлена, его свойства, а также доказательство основной теоремы о симметрических многочленах и теоремы единственности

Список использованной литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Курош А.Г. Курс высшей алгебры /А.Г.Курош. –СПб.: Лань, 2008. – 432 с.

Болтянский В.Г. Симметрия в алгебре /В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин. –М.: МЦНМО, 2002. –240 с.

Бочкарева В.Д. Алгебра в примерах и задачах. Многочлены от нескольких неизвестных. Симметрические многочлены /В.Д. Бочкарева.– 2012.

Похожие записи