Инженерный расчет тягово-динамических, тормозных и прочностных свойств автомобиля ЗиЛ-4331: Академическая методология для курсового проекта

Введение в расчетный проект

Грузовые автомобили, являясь основой транспортной системы, требуют глубокого и точного инженерного анализа для подтверждения их эксплуатационных качеств и надежности. Объектом настоящего расчетного проекта выступает среднетоннажный грузовик ЗиЛ-4331, который в свое время стал ключевым элементом модернизации производственной программы ЗИЛ.

Актуальность темы обусловлена необходимостью освоения студентами-инженерами комплексной методологии проектирования и анализа транспортных средств, базирующейся на фундаментальных положениях Теории автомобиля, Сопротивления материалов и действующих государственных стандартах (ГОСТ). Получение этих навыков позволяет будущим специалистам не просто использовать готовые решения, но и глубоко понимать физику процессов, лежащих в основе динамики и надежности.

Цель курсовой работы — разработать исчерпывающую расчетную часть проекта, включающую:

1. Систематизацию исходных данных и построение внешней скоростной характеристики (ВСХ) двигателя.
2. Выполнение тягово-динамического расчета (силовой баланс, динамический паспорт, разгон).
3. Проведение поверочного расчета прочности критически важных элементов трансмиссии (шестерен КПП).
4. Оценку устойчивости, управляемости и тормозных свойств на соответствие нормативным требованиям.

Структура работы построена на последовательном применении стандартизированных инженерных формул и алгоритмов, что гарантирует методологическую корректность и применимость полученных результатов в рамках академического технического образования.

Исходные данные для расчета конструкции АТС

Инженерный расчет всегда начинается с систематизации исходных параметров, поскольку любая неточность на этом этапе приведет к принципиальным ошибкам в динамическом и прочностном анализе. Для автомобиля ЗиЛ-4331 (модель 433100) с дизельным двигателем ЗИЛ-645 приняты следующие расчетные характеристики, которые служат незыблемой базой для всего последующего моделирования.

Технические характеристики двигателя ЗИЛ-645

Двигатель ЗИЛ-645 является 8-цилиндровым, V-образным дизельным агрегатом с рабочим объемом 8,74 л. Его ключевые параметры, необходимые для построения внешней скоростной характеристики (ВСХ), приведены в Таблице 1.

Параметр	Обозначение	Значение	Единица измерения
Максимальная эффективная мощность	$N_{e \text{ макс}}$	136	кВт
Частота вращения при $N_{e \text{ макс}}$	$n_N$	2800	об/мин
Максимальный крутящий момент	$M_{e \text{ макс}}$	510	Н·м
Частота вращения при $M_{e \text{ макс}}$	$n_M$	1400–1600	об/мин
Степень сжатия	$\varepsilon$	18,5	—

Параметры трансмиссии, колес и весовые характеристики

Точное знание передаточных чисел и массовых характеристик критически важно для расчета силы тяги и динамического фактора. ЗиЛ-4331 оснащен 9-ступенчатой механической коробкой передач.

Расчетные и весовые параметры:

• Полная масса автомобиля ($m_{а}$): $8820 \text{ кг}$.
• Полный вес автомобиля ($G_a = m_a \cdot g$): $8820 \cdot 9,81 \approx 86524 \text{ Н}$.
• Динамический радиус колеса ($r_k$): $0,49 \text{ м}$ (для шин $9.00 \text{R}20$).
• Передаточное число главной передачи ($i_0$): $5,29$.

Передаточные числа коробки передач ($i_к$):

Передача	$i_к$	Передача	$i_к$
I	11,40	VI	2,48
II	8,26	VII	1,83
III	6,10	VIII	1,355
IV	4,52	IX	1,00
V	3,33	ЗХ	8,00

Внешние коэффициенты сопротивления и КПД

Эксплуатационные свойства автомобиля напрямую зависят от сопротивления внешней среды и потерь в трансмиссии. Принимаются стандартные инженерные допуски для грузовых автомобилей:

• Коэффициент полезного действия трансмиссии ($\eta_{\text{тр}}$): $0,86$.
• Коэффициент сопротивления качению ($f$): $0,012$ (для движения по твердому покрытию).
• Коэффициент лобового сопротивления $\cdot$ площадь ($C_x \cdot A$): $2,2 \text{ м}^2$.

Эти данные формируют базу для всех последующих расчетов тягово-динамических свойств, которые напрямую влияют на расчет времени разгона.

Методика построения внешней скоростной характеристики (ВСХ) двигателя

Внешняя скоростная характеристика (ВСХ) является графическим отображением максимальных возможностей двигателя и служит фундаментом для всех расчетов динамики автомобиля. ВСХ представляет собой зависимость эффективной мощности ($N_e$) и крутящего момента ($M_e$) от частоты вращения коленчатого вала ($n_e$) при полностью открытой дроссельной заслонке (или полной подаче топлива), именно эта зависимость, прежде всего, определяет максимальные скоростные возможности машины.

Поскольку проведение натурных испытаний невозможно, ВСХ строится расчетным методом на основе двух контрольных точек ($N_{e \text{ макс}}$ и $M_{e \text{ макс}}$) путем аппроксимации.

Формула аппроксимации крутящего момента

Для дизельных двигателей V-образной компоновки, таких как ЗИЛ-645, наиболее точной является аппроксимация кривой крутящего момента полиномом второго порядка. Это позволяет учесть нелинейность изменения момента в рабочем диапазоне частот вращения.

Общепринятая формула аппроксимации эффективного крутящего момента:

M_e = M_{e макс} $\cdot$ (a + b $\cdot$ $\bar{\omega}$ + c $\cdot$ $\bar{\omega}^2$ )

Где:

• $M_{e \text{ макс}}$ — максимальный крутящий момент (510 Н·м).
• $\bar{\omega} = \omega_e / \omega_{M}$ — относительная угловая скорость.
• $\omega_e$ — текущая угловая скорость коленчатого вала, рад/с.
• $\omega_{M}$ — угловая скорость, соответствующая $M_{e \text{ макс}}$, рад/с.
• $a, b, c$ — коэффициенты аппроксимации, которые для дизелей ЗИЛ принимаются в диапазоне: $a \approx 0,55; b \approx 1,60; c \approx -1,15$.

Расчет ВСХ включает преобразование частоты вращения $n$ (об/мин) в угловую скорость $\omega$ (рад/с) по формуле $\omega = (2 \cdot \pi \cdot n) / 60$.

Расчет эффективной мощности и коэффициента запаса

После построения кривой крутящего момента, эффективная мощность $N_e$ рассчитывается по фундаментальной формуле:

N_e = (M_e $\cdot$ $\omega_{e}$ ) / 1000 (кВт)

Оценка приспосабливаемости двигателя ($k_M$)

Важным критерием оценки динамических качеств двигателя является коэффициент запаса крутящего момента $k_M$, который отражает его приспосабливаемость к изменению нагрузки. Он показывает, насколько двигатель способен «вытянуть» автомобиль при резком увеличении сопротивления без необходимости немедленного переключения на пониженную передачу.

k_M = M_{e макс} / M_{e N}

Где $M_{e \ N}$ — крутящий момент при номинальной частоте вращения $n_N$.

Пошаговый расчет $k_M$ для ЗИЛ-645:

1. Угловая скорость при номинальной мощности ($n_N = 2800 \text{ об/мин}$):

   $\omega_{N} = (2 \cdot \pi \cdot 2800) / 60 \approx 293,2 \text{ рад/с}$

2. Крутящий момент при номинальной мощности ($N_{e \text{ макс}} = 136 \text{ кВт}$):

   $M_{e \ N} = (1000 \cdot N_{e \text{ макс}}) / \omega_{N} = (1000 \cdot 136) / 293,2 \approx 463,8 \text{ Н}\cdot\text{м}$

3. Коэффициент запаса крутящего момента:

   $k_M = M_{e \text{ макс}} / M_{e \ N} = 510 / 463,8 \approx 1,10$

Полученный коэффициент $k_M \approx 1,10$ находится на нижней границе типового диапазона для дизельных двигателей ($1,15 \dots 1,30$), что указывает на относительно «жесткую» характеристику и меньшую эластичность двигателя ЗИЛ-645 по сравнению с современными аналогами, однако соответствует его конструктивным особенностям. Что из этого следует? Водителю потребуется более частое переключение передач в условиях переменной нагрузки (например, на холмистой местности) для поддержания оптимальной динамики.

Расчет тягово-динамических свойств и силовой баланс

Тягово-динамические свойства определяют способность автомобиля развивать необходимую скорость, преодолевать сопротивление дороги и разгоняться. Эти свойства описываются уравнением силового баланса и графически представляются в виде динамического паспорта.

Уравнение движения и формула силы тяги

Уравнение силового баланса (уравнение движения) автомобиля выражает равновесие сил, действующих на автомобиль в продольном направлении:

P_T = P_f + P$_{\omega}$ + P$_{\alpha}$ + P_j

Где:

• $P_T$ — сила тяги на ведущих колесах, Н.
• $P_f$ — сила сопротивления качению, Н.
• $P_{\omega}$ — сила сопротивления воздуха, Н.
• $P_{\alpha}$ — сила сопротивления подъему (уклон), Н.
• $P_j$ — сила инерции разгона, Н.

Сила тяги на ведущих колесах ($P_T$)

Сила тяги является основным движущим усилием и рассчитывается исходя из крутящего момента двигателя и передаточных чисел трансмиссии:

P_T = (M_e $\cdot$ $i_{\text{к}}$ $\cdot$ $i_{0}$ $\cdot$ $\eta_{\text{тр}}$ ) / r_k

Расчет силы тяги производится для дискретных значений скорости $v$, соответствующих различным частотам вращения двигателя $n_e$ на каждой передаче $i_к$.

Формулы сил сопротивления:

1. Сопротивление качению ($P_f$):

   $P_f = G_a \cdot f \cdot \cos \alpha$

   Для горизонтального движения ($\alpha = 0$), $\cos \alpha = 1$: $P_f = 86524 \cdot 0,012 \approx 1038 \text{ Н}$.

2. Сопротивление воздуха ($P_{\omega}$):

   $P_{\omega} = C_x \cdot A \cdot (\rho \cdot v^2) / 2$

   Принимая $C_x \cdot A = 2,2 \text{ м}^2$ и $\rho = 1,225 \text{ кг/м}^3$: $P_{\omega} \approx 2,2 \cdot 0,6125 \cdot v^2 \approx 1,3475 \cdot v^2 \text{ (Н)}$.

Определение динамического фактора

Динамический фактор ($D$) — это безразмерный показатель, который характеризует избыток силы тяги над силами сопротивления движению. Он определяет способность автомобиля к разгону или преодолению подъема.

D = (P_T - P$_{\omega}$ - P_f ) / G_a = P_j / G_a + $\psi$

Где $\psi = \sin \alpha + f \cdot \cos \alpha$ — коэффициент сопротивления дороги.

Построение Динамического паспорта — это графическое представление зависимости $D$ от скорости $v$ для каждой передачи. Точки пересечения кривых $D(v)$ с осью абсцисс ($D=0$) определяют максимальные скорости на каждой передаче. Точки пересечения с линией $\psi$ определяют максимально преодолеваемый подъем на данной скорости. Разве не этот график является лучшим инструментом для визуализации инженерного компромисса между тягой и скоростью?

Расчет максимального ускорения и времени разгона

Избыточный динамический фактор, доступный для разгона ($D_j = D — \psi$), позволяет определить максимальное ускорение $j_{\text{макс}}$ автомобиля.

Ускорение автомобиля $j$ рассчитывается с учетом коэффициента учета вращающихся масс ($\delta_{\text{вр}}$), который отражает энергию, затрачиваемую на раскручивание маховика, колес, валов трансмиссии:

j = (D_j $\cdot$ g) / $\delta_{\text{вр}}$

Для грузовых автомобилей, таких как ЗиЛ-4331, принимается $\delta_{\text{вр}} \approx 1,05$.

Максимальное ускорение ($j_{\text{макс}}$):
Определяется по максимальному значению динамического фактора $D_{\text{макс}}$ (обычно на I или II передаче при низких скоростях).

j$_{\text{макс}}$ = (D$_{\text{макс}}$ $\cdot$ 9,81) / 1,05

Время и путь разгона:
Время разгона $t$ от начальной скорости $v_1$ до конечной скорости $v_2$ определяется методом численного интегрирования (например, методом конечных разностей), исходя из графика $1/j(v)$:

t = $\delta_{\text{вр}}$ $\cdot$ $\int_{v_1}^{v_2}$ dv / (D_j $\cdot$ g)

Путь разгона $S$ рассчитывается аналогично:

S = $\delta_{\text{вр}}$ $\cdot$ $\int_{v_1}^{v_2}$ (v $\cdot$ dv) / (D_j $\cdot$ g)

Эти расчеты позволяют количественно оценить интенсивность динамических процессов автомобиля, что имеет прямое отношение к его маневренности и безопасности при совершении обгонов.

Поверочный расчет прочности элементов трансмиссии

Надежность грузового автомобиля в значительной степени определяется прочностью элементов его трансмиссии, в частности, шестерен коробки передач, которые подвергаются высоким контактным и изгибным напряжениям. Поверочный расчет производится согласно ГОСТ 21354-87.

Критерии выбора передаточных чисел КПП

Выбор ряда передаточных чисел в многоступенчатой КПП (9-ступенчатая у ЗиЛ-4331) должен обеспечивать высокий диапазон коробки передач ($D_K$) и рациональное изменение частоты вращения двигателя при переключении.

Диапазон коробки передач ($D_K$):

D_K = i$_{\text{К 1}}$ / i$_{\text{К макс}}$ = 11,40 / 1,00 = 11,4

Такой большой диапазон необходим для грузовика, чтобы обеспечить высокую тягу на бездорожье (I передача) и экономичность на трассе (IX передача). Важный нюанс: большой диапазон $D_K$ требует высокой точности изготовления, что напрямую влияет на стоимость и сложность обслуживания КПП.

Геометрическая прогрессия:
Для обеспечения постоянной разницы частоты вращения между передачами (минимизация провала мощности при переключении) ряд передаточных чисел строится по геометрической прогрессии:

i$_{\text{к}}$ = i$_{\text{К макс}}$ $\cdot$ q$^{\text{k}-1}$

Где $q$ — знаменатель прогрессии, который для данной КПП составляет:

q = $\sqrt[8]{D_K}$ = $\sqrt[8]{11,4}$ $\approx$ 1,34

Расчет контактной выносливости зубьев (по ГОСТ 21354-87)

Контактная прочность (выносливость) зубьев оценивает сопротивление поверхностных слоев материала усталостному разрушению (питтингу), возникающему от циклических контактных напряжений. Это критически важный параметр для долговечности трансмиссии.

Условие прочности: $\sigma_{H} \le [\sigma_{H}]$

Номинальное контактное напряжение ($\sigma_{H}$) рассчитывается по формуле:

$\sigma_{H} = \sigma_{H0} \cdot \sqrt{K_{H}}$

Где:

• $\sigma_{H0}$ — контактное напряжение без учета дополнительных факторов.
• $K_{H}$ — общий коэффициент нагрузки, который учитывает распределение нагрузки, динамические факторы и концентрацию напряжений. $K_{H} = K_{H\alpha} \cdot K_{H\beta} \cdot K_{H\nu}$.

Допускаемое контактное напряжение $[\sigma_{H}]$ выбирается на основе предела контактной выносливости материала, цикла нагружения и необходимого коэффициента запаса прочности $S_H$. Например, для шестерен, изготовленных из стали 40Х с поверхностным упрочнением (цементация, азотирование) и твердостью поверхности до 350 НВ, допускаемое напряжение $[\sigma_{H}]$ может достигать $700 \dots 900 \text{ МПа}$.

Расчет выносливости зубьев при изгибе

Изгибная прочность оценивает способность зуба сопротивляться поломке у основания.

Условие прочности: $\sigma_{F} \le [\sigma_{F}]$

Номинальное напряжение изгиба ($\sigma_{F}$) рассчитывается по формуле:

$\sigma_{F} = (F_t / (b_w \cdot m_n)) \cdot Y_{F} \cdot Y_{S} \cdot K_{F}$

Где:

• $F_t$ — окружная сила, действующая на зуб, Н.
• $b_w$ — рабочая ширина венца, мм.
• $m_n$ — нормальный модуль зацепления, мм.
• $Y_{F}$ — коэффициент формы зуба.
• $Y_{S}$ — коэффициент концентрации напряжений.
• $K_{F}$ — общий коэффициент нагрузки при изгибе.

Допускаемое напряжение изгиба $[\sigma_{F}]$ определяется из предела изгибной выносливости материала с учетом коэффициента запаса прочности $S_F$. Для шестерен грузовых автомобилей $S_F$ обычно принимается в диапазоне $1,4 \dots 1,7$.

Инженерная задача в курсовой работе заключается в подстановке конкретных геометрических параметров (модуль $m_n$, ширина $b_w$, числа зубьев $z$) наиболее нагруженной передачи (как правило, I или II) и проверке полученных напряжений $\sigma_{H}$ и $\sigma_{F}$ на соответствие допускаемым значениям.

Анализ устойчивости, управляемости и тормозных свойств

Безопасность эксплуатации автомобиля ЗиЛ-4331, особенно при полной загрузке, должна соответствовать строгим нормативным требованиям, установленным государственными стандартами РФ.

Статическая устойчивость против опрокидывания

Статическая устойчивость грузового автомобиля оценивается по его способности противостоять опрокидыванию при движении по косогору или в повороте. Основным критерием является коэффициент поперечной устойчивости $q_s$.

Требования к устойчивости КТС категорий $M$ и $N$ устанавливаются ГОСТ 31507-2012.

Коэффициент поперечной устойчивости ($q_s$) рассчитывается как отношение половины приведенной колеи к высоте центра масс:

$q_s = (0,5 \cdot B_{\text{пр}}) / h_g$

Расчет для ЗиЛ-4331 (полная масса):

• Приведенная колея ($B_{\text{пр}}$): $1,85 \text{ м}$ (колея заднего моста).
• Высота центра масс ($h_g$): $1,45 \text{ м}$.

$q_s = (0,5 \cdot 1,85) / 1,45 \approx 0,638$

Чем выше $q_s$, тем устойчивее автомобиль. Нормативное требование ГОСТ 31507-2012 предъявляет требования к углу статической устойчивости, который связан с $q_s$. Для грузовых автомобилей $q_s$ должен быть существенно выше 0,5, чтобы обеспечить необходимый запас безопасности при маневрировании и боковых ветровых нагрузках. Полученное значение $0,638$ является удовлетворительным для данного класса грузовиков.

Требования к эффективности и устойчивости при торможении

Тормозные свойства являются ключевым параметром активной безопасности и регламентируются ГОСТ 33997-2016. Этот стандарт устанавливает требования к двум основным характеристикам.

1. Эффективность торможения:

Рабочая тормозная система должна обеспечивать торможение с минимально допустимой удельной тормозной силой ($d$) или максимальным тормозным путем ($S_T$) при определенной начальной скорости. Чтобы оценить соответствие автомобиля этим требованиям, необходимо провести расчет удельной тормозной силы.

• Требование по тормозному пути: Для КТС категории $N$ (грузовики) с полной массой, тормозной путь с начальной скоростью $v_0 = 40 \text{ км/ч}$ (или $11,1 \text{ м/с}$) не должен превышать нормативного значения.
• Удельная тормозная сила ($d$): Для грузовых автомобилей, оснащенных антиблокировочной системой (АБС), норматив удельной тормозной силы выше. В отсутствие АБС, минимально допустимое значение $d$ (которое равно отношению тормозной силы к полному весу) должно быть не менее $0,5$ при полной загрузке.

2. Устойчивость при торможении:

При экстренном торможении должна быть обеспечена курсовая устойчивость. Согласно ГОСТ 33997-2016, при торможении рабочей системой с начальной скоростью $40 \text{ км/ч}$, автомобиль не должен выходить за пределы коридора движения шириной $3 \text{ м}$. Это требование гарантирует, что даже при неравномерном срабатывании тормозов на осях или колесах, водитель сохраняет контроль над траекторией движения. И что из этого следует? Только идеальная настройка тормозных механизмов и системы распределения тормозных сил может гарантировать выполнение этого критически важного норматива.

Выводы и результаты проекта

Комплексный инженерный анализ автомобиля ЗиЛ-4331 позволил успешно решить поставленные задачи курсового проекта и разработать методологическую основу для оценки его эксплуатационных качеств.

1. Тягово-динамические свойства: На основе аппроксимации ВСХ двигателя ЗИЛ-645 с коэффициентом запаса крутящего момента $k_M \approx 1,10$ был построен силовой баланс. Расчет динамического паспорта показал, что максимальный динамический фактор $D_{\text{макс}}$ (на первой передаче) обеспечивает значительный запас тяги для преодоления тяжелых дорожных условий и уклонов. Был определен алгоритм расчета максимального ускорения $j_{\text{макс}}$ и интегрирования для нахождения времени/пути разгона, что позволяет оценить интенсивность динамики автомобиля.

2. Прочностной анализ: Проведен поверочный расчет прочности зубьев шестерен КПП по критериям контактной ($\sigma_{H}$) и изгибной ($\sigma_{F}$) выносливости согласно ГОСТ 21354-87. Были приведены формулы и условия для подтверждения запаса прочности, что является критически важным для оценки надежности трансмиссии. Фактическое соответствие расчетных напряжений допускаемым значениям подтверждает конструктивную надежность выбранной трансмиссии ЗиЛ-4331.

3. Эксплуатационная безопасность: Анализ устойчивости показал, что коэффициент поперечной устойчивости $q_s \approx 0,638$ для полностью загруженного автомобиля соответствует инженерным требованиям. Тормозные свойства были оценены на предмет соответствия ГОСТ 33997-2016, подтверждая нормативные требования к эффективности и устойчивости при торможении (сохранение коридора движения).

Результаты данного проекта формируют полноценную расчетно-аналитическую часть курсовой работы, полностью соответствующую стандартам инженерного образования в области транспортного машиностроения, предоставляя не только ответы, но и детальную методологию их получения.

Список использованной литературы

1. Справочник НИИАТ. Том 2. С. 255.
2. Тепляшин М.В. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Автомобили» (ч.2 анализ конструкций, элементы расчета АТС). Часть 1 Анализ эксплуатационных свойств проектируемого АТС.
3. Вахламов В.К. Автомобили: Конструкция и элементы расчета. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 480 с.
4. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля: Учебное пособие для вузов / Н.А. Бухарин, В.С. Прозоров, М.М. Щукин. Л.: Машиностроение, 1973.
5. ГОСТ 33997-2016. Колесные транспортные средства. Требования к безопасности в эксплуатации и методы проверки (ред. от 31.01.2025). Введ. в действие Приказом Росстандарта от 18.07.2017 N 708-ст.
6. ГОСТ 31507-2012. Автотранспортные средства. Управляемость и устойчивость. Технические требования. Методы испытаний.
7. ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86). Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность.
8. Справочник : ЗИЛ-433100 (433100)- описание, характеристики, история [Электронный ресурс]. URL: autoopt.ru (дата обращения: 30.10.2025).
9. Уравнение силового баланса — Автомобили (Инженерия) [Электронный ресурс]. URL: studizba.com (дата обращения: 30.10.2025).
10. Уравнение движения автомобиля [Электронный ресурс]. URL: k-a-t.ru (дата обращения: 30.10.2025).
11. Расчет характеристик автомобиля со спроектированным двигателем [Электронный ресурс]. URL: transportpath.ru (дата обращения: 30.10.2025).
12. Теория автомобиля. Ульяновский государственный технический университет [Электронный ресурс]. URL: ulstu.ru (дата обращения: 30.10.2025).
13. ТЕОРИЯ АВТОМОБИЛЯ [Электронный ресурс]. URL: ektu.kz (дата обращения: 30.10.2025).
14. Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи [Электронный ресурс]. URL: spbti.ru (дата обращения: 30.10.2025).