Игровые приемы в формировании элементарных математических представлений у дошкольников: теория, методика и оценка эффективности

По данным одного из исследований, после внедрения дидактических игр в образовательный процесс доля детей 4-5 лет с высоким уровнем сформированности элементарных математических представлений (ЭМП) увеличилась с 27% до 33%, а с низким уровнем снизилась с 21% до 7%. Эти цифры наглядно демонстрируют не просто эффективность, а критическую необходимость игровых приемов в обучении дошкольников.

Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста – краеугольный камень не только успешного школьного обучения, но и всестороннего интеллектуального развития личности. В условиях динамично меняющегося мира, где логика, аналитическое мышление и способность к решению проблем становятся ключевыми компетенциями, роль педагога дошкольного образования приобретает особую значимость. От того, насколько качественно и увлекательно будут заложены основы математических знаний в детстве, зависит дальнейшая познавательная активность и успешность ребенка.

Настоящая курсовая работа посвящена изучению теоретических основ и практических особенностей использования игровых приемов в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Актуальность темы обусловлена не только требованиями Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), который ориентирует на развитие познавательных интересов ребенка в различных видах деятельности, но и возрастающим научным интересом к эффективным методикам раннего математического развития.

Целью исследования является глубокий анализ и систематизация знаний о роли игровых приемов в математическом образовании дошкольников, а также разработка практических рекомендаций для их эффективного применения. Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

• Раскрыть сущность ЭМП, их психолого-педагогические особенности и исторический контекст развития методики ФЭМП.
• Проанализировать, как дидактические игры и игровые упражнения становятся ведущим средством освоения математических понятий у дошкольников.
• Представить систематизированный обзор игровых приемов и дидактических игр, детализируя их применение для различных математических категорий.
• Рассмотреть конкретное воздействие игровых приемов на развитие внимания, памяти, мышления и других когнитивных функций у детей.
• Сформулировать практические рекомендации для педагогов по организации ФЭМП с использованием игровых приемов и стратегии по преодолению возможных трудностей.
• Разработать систему критериев и методов для оценки результативности применения игровых приемов в математическом развитии дошкольников, подчеркивая преемственность со школьным обучением.

Структура работы включает введение, несколько глав, последовательно раскрывающих обозначенные задачи, и заключение, обобщающее основные выводы исследования.

Теоретические основы формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Определение и содержание элементарных математических представлений

В основе образовательного процесса дошкольника лежит формирование фундаментальных знаний, которые станут опорой для дальнейшего обучения. Среди них особое место занимают элементарные математические представления (ЭМП) – тот первичный набор базовых понятий о пространстве, форме, величине, времени, количестве, а также их свойствах и отношениях, без которых невозможно полноценное овладение различными видами деятельности. Эти представления, как указано в Федеральном государственном образовательном стандарте дошкольного образования (ФГОС ДО), являются составной частью образовательной области «Познавательное развитие».

Традиционно, математическое развитие в дошкольном возрасте охватывает несколько ключевых направлений, формирующих комплексное понимание окружающего мира:

• Количество: Это направление включает развитие счетной деятельности, понимание числа как количественной характеристики совокупности и умение сравнивать множества. Путь к освоению количества сложен и многоэтапен. На первом и втором (дочисловом) этапах (возраст 2-3 года) дети оперируют множествами без использования чисел, оценивая количество словами «много», «один», «ни одного», «больше – меньше – поровну». Важно также познакомить их со структурой множества и научить поэлементному сравнению смежных множеств. К четырем годам ребенок осваивает прямой счет в пределах пяти, а к пяти — в пределах десяти. На четвертом этапе (около 6 лет) дети знакомятся с отношениями между смежными числами натурального ряда, учатся прямому и обратному счету, усваивают способ образования чисел путем прибавления или вычитания единицы. На более поздних этапах (около 7 лет) формируется понимание счета группами (по 2, 3, 5), что является важной ступенью к освоению десятичной системы счисления и образованию чисел второго десятка. И что из этого следует? Ребенок учится видеть количественные связи не только как последовательность, но и как группы, что формирует основу для быстрого счета и умножения в будущем.
• Величина: Представления о величине предметов включают сравнительную оценку, развитие глазомера и понимание трехмерности. Величина в математике — это свойство предметов, поддающееся количественной оценке или измерению. Она может быть прерывной (множество из фиксированных элементов) или непрерывной (например, сыпучие, жидкие вещества, протяженность, объем). В дошкольном возрасте дети знакомятся с основными признаками величины: длиной, шириной, высотой. Уже на втором году жизни малыши начинают различать предметы контрастной величины («большой», «маленький»), а на третьем году могут сравнивать равные по величине предметы, используя приемы сопоставления, наложения, приставления. Важно также формировать у детей правильное использование терминологии, например, «масса» вместо «вес», чтобы избежать будущей путаницы в школьном обучении.
• Форма: Обучение основам геометрии в дошкольном возрасте начинается в игровой форме уже с 1,5 лет. К 2 годам малыш должен уметь различать круг, квадрат, треугольник; к 3 годам к ним добавляются овал, ромб, прямоугольник. В старшем дошкольном возрасте вводятся трапеция, пятиугольник, шестиугольник, а также объемные геометрические тела, такие как шар, куб, цилиндр. Представления о геометрических фигурах формируются на основе способности к восприятию формы, что позволяет детям узнавать, различать и изображать их, а также определять их элементы и свойства (сторона, вершина, угол).
• Ориентировка в пространстве и Ориентировка во времени: Эти направления развивают способность детей понимать пространственные отношения между объектами и временные категории (части суток, дни недели, времена года).

Важно отметить, что математическое развитие охватывает не только овладение счетом, измерением и решением задач, но и способность ребенка видеть и открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, а также умение «конструировать» их с помощью предметов, знаков и слов. Это способствует формированию таких когнитивных способностей, как внимание, восприятие, память, мышление, воображение, а также умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать и устанавливать простейшие причинно-следственные связи.

Основными задачами математического развития в дошкольном детстве, как определено ФГОС ДО, являются:

1. Развитие логико-математических представлений (о свойствах, отношениях, величинах, числах, геометрических фигурах).
2. Развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания (обследование, сопоставление, группировка).
3. Освоение экспериментально-исследовательских способов (моделирование, трансформация).

Эти задачи реализуются в совместной деятельности взрослых и детей, а также в рамках непосредственной образовательной деятельности и режимных моментов, как правило, 2-3 раза в неделю. Такой комплексный подход позволяет не только заложить прочный фундамент математических знаний, но и сформировать целостную картину мира у ребенка.

Психолого-педагогические особенности и значение ФЭМП

Математика — не просто набор чисел и формул, это мощнейший инструмент развития мышления и интеллекта, играющий ключевую роль в умственном воспитании детей. Преддошкольный возраст, в частности, является наиболее благоприятным для усвоения начальных математических знаний. Почему? Потому что именно в этот период у ребенка активно формируется «новое видение» мира и усиливается внутренняя потребность в количественной оценке окружающей действительности. Этот возраст самоценен тем, что позволяет ребенку осуществлять различные виды свободной, самостоятельной деятельности, что, в свою очередь, способствует развитию чувств, мышления, воображения и внимания. Рационально организованное обучение математике в этот период, как показывают многочисленные исследования, обеспечивает общее умственное развитие, подготавливая ребенка к школьному обучению и помогая избежать многих проблем в дальнейшем. Более того, нейропсихологические исследования подтверждают, что успешное овладение математикой базируется на сформированности пространственных представлений, анализа и синтеза у детей 3-6 лет, поскольку математика, по своей сути, глубоко связана с установлением пространственных взаимосвязей.

Методика формирования элементарных математических представлений имеет богатую и глубокую историю развития, опирающуюся как на устное народное творчество, так и на фундаментальные труды классиков педагогики и психологии. Среди них — такие выдающиеся личности, как Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, Ф. Фребель, а также отечественные методисты Ф. Н. Блехер, Л. А. Венгер, Н. И. Непомнящая.

• Ян Амос Коменский в своей знаменитой «Материнской школе» (XVII век) еще тогда предлагал знакомить детей со счетом до 20, четными и нечетными числами, сравнением величин («больше», «меньше»), а также основами геометрии и мерами длины и объема, подчеркивая важность обучения «вещам ранее слов».
• Иоганн Генрих Песталоцци разработал «элементарную» теорию образования, в которой развитие ребенка начиналось с простейших элементов. Он активно использовал наглядность как средство развития умения сравнивать и выявлять общие и отличительные признаки предметов, предлагая начинать обучение счету с единицы, демонстрируя свойства чисел на основе сочетания и разъединения единиц.
• Константин Дмитриевич Ушинский считал критически важным научить ребенка считать отдельные предметы и группы, выполнять сложение и вычитание, а также формировать понятие десятка как единицы счета.
• Лев Николаевич Толстой интегрировал математические символы в свою «Азбуку» и в своей книге «Арифметика» предлагал инновационные, ориентированные на практические операции методы, чтобы привить интерес и подготовить к школе, включая счет «вперед-назад» в пределах сотни через игру.
• Флорентина Николаевна Блехер подчеркивала, что в основе формирования количественных представлений лежат практические активные действия детей с предметами и счет, что способствует их всестороннему развитию.

Эти исторические взгляды созвучны с современным пониманием: математика предоставляет огромные возможности для развития восприятия, мыслительных операций (сравнение, абстрагирование, символизация), внимания и памяти. Через практические действия у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение и обобщение, а также усваивается специальная математическая терминология. Математические упражнения стимулируют понимание закономерностей, причинно-следственных связей и логического устройства мира.

Психолого-педагогические особенности формирования элементарных математических представлений у дошкольников включают интенсивное развитие памяти, внимания, мышления, воображения и восприятия. Мышление дошкольников проходит через последовательные этапы:

• Предметно-действенное мышление (2–3 года): ребенок мыслит, оперируя предметами, решая задачи через практические действия.
• Наглядно-образное мышление (4–5 лет): ребенок уже способен оперировать образами предметов, представлений о них, не совершая прямых действий.
• Словесно-логическое мышление (6–7 лет): начинает формироваться способность рассуждать, использовать понятия и логические связи.

Формирование ЭМП неразрывно связано с психологией, так как процесс обучения должен учитывать закономерности развития высших психических функций и познавательной деятельности ребенка. Работы таких выдающихся ученых, как Л. С. Выготский, Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейн, А. В. Запорожец, подтверждают необходимость целенаправленного развития различных форм мышления для успешного освоения ЭМП. Концепция Л. С. Выготского о том, что «обучение ведет развитие» и должно опережать его, подчеркивает необходимость ориентироваться на то, что ребенок может выполнить с помощью взрослого, а не только самостоятельно. Его исследования легли в основу идеи, что рационально построенное обучение, учитывающее возрастные возможности, может сформировать полноценные представления о математических понятиях.

Таким образом, качественное математическое образование в дошкольном возрасте закладывает основы математической культуры, формирует готовность личности к непрерывному самообразованию и практическому применению знаний, выступая мощным катализатором общего интеллектуального и личностного развития.

Роль игровых приемов в процессе формирования элементарных математических представлений

Значение игры для всестороннего развития ребенка

Представить обучение математике детей дошкольного возраста без использования дидактических игр практически невозможно. Игра – это не просто развлечение; это естественный и ведущий способ развития ребенка, через который он познает окружающий мир, осваивает социальные роли, формирует навыки и компетенции. Выдающиеся педагоги и психологи, такие как В. А. Сухомлинский и Н. К. Крупская, подчеркивали исключительную роль игры в развитии ребенка. Как говорил В. А. Сухомлинский: Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности. Н. К. Крупская также указывала, что в игре развиваются физические силы ребенка, его сообразительность, находчивость и инициатива.

Использование дидактических игр в математическом образовании способствует лучшему восприятию материала, активно вовлекая ребенка в познавательный процесс. Более того, игры развивают усидчивость, сосредоточенность и мышление. Дидактические и математические игры являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют такие психические процессы, как внимание, мышление, воображение, память, и вызывают устойчивый интерес к процессу познания, значительно облегчая усвоение сложных математических знаний. Через игру формируются творческие способности, восприятие, память и речь.

Занятия, проводимые в игровой форме, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче, чем традиционные «бездушные» упражнения. Этот факт подтверждается исследованиями. Например, в одной из групп детей 4-5 лет после внедрения дидактических игр доля воспитанников с высоким уровнем сформированности элементарных математических представлений (ЭМП) выросла с 27% до 33%, а с низким уровнем снизилась с 21% до 7%. Это свидетельствует о том, что радость от участия в играх может плавно переходить в радость от самого процесса учения, снимая психологические барьеры и повышая мотивацию. Критерии оценки эффективности применения этих методов подтверждают важность игрового подхода.

Применение дидактических игр не только значительно повышает эффективность педагогического процесса, но и активно способствует развитию памяти и мышления. Руководство игрой и организация жизни детей в игровом процессе позволяют воспитателю комплексно воздействовать на все стороны развития личности ребенка: его чувства, сознание, волю и поведение. Игровая форма делает процесс обучения математике интересным и увлекательным, помогая привить любовь к предмету с самых ранних лет.

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) особо подчеркивает важность создания развивающей предметно-пространственной и информационной среды, а также образовательных ситуаций и средств педагогической поддержки для освоения воспитанниками различных форм деятельности и первичных математических представлений. Согласно пункту 2.6 ФГОС ДО, стандарт гарантирует формирование представлений о свойствах и отношениях предметов окружающего мира (форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени). Один из основных принципов ФГОС ДО — формирование познавательных интересов и действий ребенка в различных видах деятельности. А. В. Запорожец подчеркивал, что дидактическая игра должна не только служить формой усвоения знаний, но и способствовать общему развитию ребенка.

Игровые моменты и вариативность в обучении удерживают внимание ребенка, демонстрируют его потенциал (показывая, что «можно сделать еще лучше») и поддерживают естественный интерес к дальнейшему развитию. Таким образом, игра в контексте формирования элементарных математических представлений выступает как мощный педагогический инструмент, способствующий гармоничному и эффективному развитию дошкольника.

Классификация и виды игровых приемов, используемых в ФЭМП

Общая классификация дидактических игр

Для эффективного использования игровых приемов в формировании элементарных математических представлений (ФЭМП) важно понимать их структуру и классификацию. Многообразие дидактических игр позволяет педагогу выбрать наиболее подходящие для конкретных задач и возрастных особенностей детей.

Дидактические игры, применяемые в математическом развитии, условно классифицируются по нескольким основаниям.

По тематике, или содержанию, игры подразделяются на:

• Игры с цифрами и числами: направлены на закрепление навыков счета, понимание равенства и неравенства, освоение состава числа, прямого и обратного счета.
• Игры-путешествия во времени: помогают детям ориентироваться во временных категориях (части суток, дни недели, времена года).
• Игры на ориентирование в пространстве: развивают способность понимать пространственные отношения и положение предметов.
• Игры с геометрическими фигурами: знакомят детей с различными формами, их свойствами и возможностями трансформации.
• Игры на логическое мышление: стимулируют аналитические способности, умение классифицировать, обобщать, находить закономерности и решать проблемные ситуации.

По типу дидактические игры традиционно подразделяются на:

• Предметные игры: основаны на непосредственных действиях с предметами (манипуляции, сравнение, группировка).
• Настольно-печатные игры: используются карточки, картинки, таблицы, фишки, стимулирующие зрительное восприятие и мыслительные операции.
• Словесные игры: предполагают активное использование речи, ответы на вопросы, описание, объяснение, развитие математической терминологии.

Примеры дидактических игр, охватывающие различные аспекты ФЭМП, включают: «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени», «Геометрические фигуры. Форма», «Величина». Каждая из них имеет свои методические особенности и направлена на развитие конкретных математических представлений.

Дидактические игры для развития основных математических представлений (с примерами)

Рассмотрим конкретные примеры игровых приемов, структурируя их по категориям формируемых элементарных математических представлений.

Игры на ориентирование в пространстве:
Эти игры развивают у детей способность различать положение предметов относительно себя и других объектов (впереди, сзади, слева, справа, сверху, снизу).

• «Встань на место»: Дети по команде воспитателя занимают определенное место в пространстве, например: «Встань за стулом», «Сядь перед столом», «Встань справа от Маши».
• «Найди игрушку»: Воспитатель прячет игрушку и описывает ее местоположение, используя пространственные предлоги: «Игрушка под столом, рядом с мячом». Дети находят ее по описанию.
• «Что изменилось?»: На столе расставляются несколько предметов. Дети запоминают их расположение. Затем один ребенок закрывает глаза, а воспитатель меняет предметы местами. Задача ребенка — определить, что изменилось и где теперь находится каждый предмет.
• «Где что находится?»: Дети описывают расположение предметов в комнате или на картинке, используя слова «вверху», «внизу», «справа», «слева», «посередине».

Игры с числами и цифрами:
Эти игры помогают закреплять навыки счета, понимание равенства и неравенства, состав числа.

• «Сосчитай и назови»: Дети считают количество предметов и называют число.
• «Подбери игрушку»: К каждой цифре или карточке с числом точек нужно подобрать соответствующее количество игрушек.
• «Хватит ли?»: Дети сравнивают два множества предметов и определяют, хватит ли одного на другое (например, стульчиков для кукол).
• «На птицефабрике»: Дети «раскладывают» яйца в «корзины» по количеству, указанному на корзине.
• «Считай дальше»: Воспитатель начинает счет, а дети продолжают.
• «Рыбаки и рыбки»: Дети «ловят» рыбок с цифрами, а затем расставляют их по порядку.
• «Отсчитай столько же»: Ребенку дается определенное количество предметов, и он должен отсчитать такое же количество.
• «Кто ушел и на котором месте стоял?»: Дети запоминают последовательность расставленных игрушек. Один ребенок закрывает глаза, а другую игрушку убирают. Нужно назвать, кто ушел и на каком месте стоял.
• «Последовательность чисел»: Дети выкладывают карточки с цифрами в правильной последовательности.
• «Назови предыдущее/последующее число»: Воспитатель называет число, а дети называют число, которое стоит до или после него.

Игры-путешествия во времени:
Эти игры направлены на формирование представлений о частях суток, днях недели, месяцах и временах года.

• «Не ошибись»: Воспитатель называет действие (например, «завтракаем», «ложимся спать»), а дети называют часть суток, соответствующую этому действию.
• «Цветная неделя»: Для изучения дней недели используется цветной календарь, где каждый день имеет свой цвет. Дети соотносят цвет с днем недели, выполняя задания.
• «Математическая игра «Путешествие во времени»»: Дети перемещаются по «математическим островам», решая задачи, связанные с временами года, частями суток и днями недели.
• «Перемещение во времени»: Используются модели часов, дети учатся определять время и соотносить его с действиями.

Игры с геометрическими фигурами:

• «Составь из палочек»: Дети используют счетные палочки для составления различных геометрических фигур (квадрат, треугольник, прямоугольник).
• «Поиск форм в окружении»: Дети ищут в группе предметы, напоминающие знакомые геометрические фигуры (например, тарелка — круг, окно — квадрат).
• «Геометрическое лото»: Дети подбирают к карточкам с контурными изображениями предметов, имеющих определенную форму, соответствующие геометрические фигуры.

Игры на логическое мышление:
Эти игры развивают способность к анализу, синтезу, классификации, обобщению.

• «Составь по образцу»: Дети собирают узоры или конструкции из геометрических фигур по предложенному образцу.
• Игры с блоками Дьенеша: Набор из 48 геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники), различающихся по четырем свойствам: форме, цвету (красные, желтые, синие), размеру (большие, маленькие) и толщине (толстые, тонкие), при этом ни одна фигура не повторяет все свойства другой. Используются для развития логического и аналитического мышления (анализ, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование, кодирование и декодирование информации). Подходят для детей от 2-3 лет (начиная с манипулирования и сортировки по одному признаку) и старше.
• Игры с палочками Кюизенера: Набор из 116 (или до 241) разноцветных брусочков разной длины (от 1 до 10 см), где каждый цвет соответствует определенному числу и длине («числа в цвете»). Этот многофункциональный материал предназначен для детей от 1 года до 7 лет и позволяет формировать понятия числовой последовательности, состава числа, отношений «больше-меньше», развивать мелкую моторику, воображение, пространственное ориентирование, комбинаторные и конструкторские способности.
• Задания на классификацию по 1–3 признакам: Дети учатся объединять предметы по одному (цвет, форма, размер), двум или трем признакам, а также создавать тематические группы. В 2-3 года – по одному признаку; в 3-5 лет – по двум признакам, с использованием обобщающих слов; в 5-7 лет – по трем-четырем признакам, с самостоятельным выбором оснований для классификации.
• Поиск недостающих элементов: В ряду фигур или предметов дети определяют, чего не хватает по определенной логике.
• Выделение общего признака: Из нескольких предметов дети выделяют тот, который имеет общий признак с другими.
• Исключение лишнего: Из ряда предметов или картинок дети исключают тот, который не подходит по определенному признаку.

Игровые упражнения:

• Счет на слух: Например, дети считают удары по столу, хлопки, звуки музыкальных инструментов, что развивает умение концентрироваться и считать звуки, не опираясь на зрительное восприятие.

Таблица 1. Классификация дидактических игр для ФЭМП

Категория ЭМП	Тип игры	Примеры игр	Развиваемые навыки
Количество	Предметные,	«Сосчитай и назови», «Подбери игрушку», «Хватит ли?», «На птицефабрике», «Считай дальше», «Рыбаки и рыбки», «Отсчитай столько же», «Кто ушел и на котором месте стоял?», «Последовательность чисел», «Назови предыдущее/последующее число».	Счет (прямой/обратный), количественный анализ, сравнение множеств, понимание равенства/неравенства, состав числа, умение оперировать числами натурального ряда.
Величина	Предметные,	«Сравни предметы», «Расставь по росту/ширине», «Длиннее-короче», «Большой-маленький». (Игры с палочками Кюизенера).	Сравнение предметов по длине, ширине, высоте; развитие глазомера, понимание прерывных/непрерывных величин, использование терминологии.
Форма	Предметные,	«Составь из палочек», «Найди предмет такой же формы», «Геометрическое лото», «Объемные фигуры». (Игры с блоками Дьенеша).	Различение и называние геометрических фигур (плоских/объемных), определение их элементов и свойств, соотнесение форм с предметами окружающего мира, развитие восприятия формы.
Пространство	Предметные,	«Встань на место», «Найди игрушку», «Что изменилось?», «Где что находится?», «Лабиринты».	Ориентировка в пространстве (вверху/внизу, справа/слева, впереди/сзади), развитие зрительно-пространственной координации, понимание пространственных отношений.
Время	Словесные,	«Не ошибись», «Цветная неделя», «Математическая игра «Путешествие во времени»», «Перемещение во времени».	Понимание частей суток, дней недели, времен года, освоение временных последовательностей, использование моделей часов.
Логическое мышление	Настольно-печатные, предметные, словесные	«Составь по образцу», игры с блоками Дьенеша, игры с палочками Кюизенера, классификация по 1-3 признакам, поиск недостающих элементов, выделение общего признака, исключение лишнего, «Угадай правило».	Развитие анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, сериации, умения выявлять закономерности, абстрагирования, кодирования/декодирования информации, решение проблем, развитие комбинаторных и конструкторских способностей, словесно-логического мышления.

Анализ специфических дидактических материалов и их применения

Помимо общих дидактических игр, существуют специализированные материалы, которые значительно расширяют возможности ФЭМП. Среди них особое место занимают логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, широко используемые в современном дошкольном образовании.

Логические блоки Дьенеша
Эти блоки – поистине универсальный инструмент для развития логического и аналитического мышления. Набор состоит из 48 геометрических фигур: кругов, квадратов, треугольников, прямоугольников. Главная особенность в том, что каждая фигура уникальна по четырем свойствам:

• Форма: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.
• Цвет: красные, желтые, синие.
• Размер: большие, маленькие.
• Толщина: толстые, тонкие.

Важно, что ни одна фигура не повторяет все свойства другой. Это позволяет детям осваивать такие мыслительные операции, как анализ (выделение свойств), сравнение, классификация (группировка по одному, двум, трем или четырем признакам), обобщение, абстрагирование (отвлечение от несущественных признаков) и, конечно, кодирование и декодирование информации. Стимулирование логического и абстрактного мышления с помощью этих блоков является одним из важнейших преимуществ.

Игры с блоками Дьенеша подходят для детей уже с 2-3 лет, начиная с простых манипуляций и сортировки по одному признаку, и до старшего дошкольного возраста, где они используются для моделирования математических и информатических понятий, решения сложных логических задач. Например, ребенок может быть попрошен найти все «большие, красные, толстые, но не треугольные» фигуры, что требует последовательного применения нескольких логических операций.

Палочки Кюизенера
Известные также как «числа в цвете», палочки Кюизенера представляют собой набор из 116 (или до 241 в расширенных наборах) разноцветных брусочков разной длины, от 1 до 10 см. Принцип заключается в том, что каждый цвет соответствует определенному числу и длине. Например, белая палочка может быть длиной 1 см и соответствовать числу 1, а красная – 2 см и числу 2.

Этот многофункциональный дидактический материал предназначен для детей от 1 года до 7 лет и позволяет:

• Формировать понятия числовой последовательности (выкладывание палочек по возрастанию или убыванию длины).
• Изучать состав числа (например, из каких палочек можно составить палочку длиной 5 см).
• Осваивать отношения «больше-меньше», «длиннее-короче» через непосредственное сравнение.
• Развивать мелкую моторику (манипуляции с мелкими предметами), воображение (создание узоров и конструкций).
• Улучшать пространственное ориентирование, комбинаторные и конструкторские способности.
• Осваивать прямой и обратный счет, деление целого на части, измерение объектов.

С помощью палочек дети наглядно видят, как число 5 состоит из 1 и 4, или из 2 и 3, что способствует глубокому пониманию арифметических операций.

Таким образом, использование таких специфических дидактических материалов, как блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, позволяет не просто обучать детей математике, но и системно развивать их когнитивные способности, закладывая прочный фундамент для дальнейшего успешного обучения.

Влияние игровых приемов на когнитивное развитие дошкольников в контексте математики

Развитие наблюдательности, внимания и концентрации

Мир ребенка – это калейдоскоп открытий, и дидактические игры выступают в нем как мощный катализатор развития ключевых когнитивных функций. Неслучайно многие исследователи подчеркивают, что именно через игру активизируются такие психические процессы, как внимание, мышление, воображение и память, значительно облегчая усвоение знаний. Действительно, игра не только развлекает, но и предоставляет уникальную среду для развития, стимулируя познавательную активность.

Наблюдательность и внимание: Игры, направленные на формирование элементарных математических представлений, активно способствуют развитию наблюдательности, внимания и концентрации у детей. Например, такие игры, как «Найди отличия», требуют от ребенка пристального изучения деталей и выявления даже незначительных расхождений. Игра «Кто за кем?» развивает произвольное и активное внимание, поскольку ребенок должен запомнить последовательность и заметить изменения. Лабиринты тренируют концентрацию и наблюдательность, требуя сосредоточенности на пути и способности не отвлекаться от цели. А «Съедобное – несъедобное», хотя и кажется простой, требует быстрого переключения внимания и активной его регуляции. Важно помнить, что внимание старших дошкольников сохраняется не более 15 минут, поэтому эффективный педагог должен чередовать виды деятельности, чтобы поддерживать интерес и избежать переутомления.

Память: Через игры активно развивается зрительная и вербальная память. Игры на запоминание слов по цепочке или воспроизведение увиденного развивают вербальную и зрительную память соответственно. Например, дидактическая игра «Запомни и повтори» (порядок картинок или предметов) тренирует кратковременную и долговременную память. Способность к дифференциации плоских геометрических фигур, которая активно формируется в математических играх, напрямую связана с развитием зрительной памяти и умением распознавать образы. Ориентировка в микропространстве (например, при работе с настольными играми или конструкторами) также требует активного задействования зрительного внимания и памяти.

Таким образом, продуманное использование игровых приемов в процессе ФЭМП не только облегчает усвоение математических знаний, но и служит мощным инструментом для гармоничного развития таких базовых когнитивных функций, как наблюдательность, внимание и память, являющихся фундаментом для всего дальнейшего обучения.

Стимулирование логического и абстрактного мышления

Математические игры — это не только способ усвоить числа и формы, но и мощный тренажер для развития мышления во всем его многообразии. Они стимулируют формирование логического и абстрактного мышления, способности к анализу и синтезу, а также формируют навыки решения проблем. Но действительно ли это так очевидно для всех родителей и педагогов?

Логическое мышление, определяемое как оперирование понятиями, суждениями и умозаключениями на основе з��конов логики и причинно-следственных связей, начинает формироваться в дошкольном детстве на основе наглядно-образного мышления. Это означает, что ребенок сначала мыслит, опираясь на конкретные образы и действия, а затем переходит к более отвлеченным категориям. К концу старшего дошкольного возраста начинает активно развиваться словесно-логическое мышление, позволяющее детям оперировать словами, понимать логику рассуждений, самостоятельно делать выводы, сопоставлять, сравнивать и анализировать. Игры, где требуется классификация предметов по нескольким признакам или выявление закономерностей, напрямую тренируют эти способности.

Абстрактное мышление, позволяющее воспринимать информацию за пределами конкретных впечатлений, видеть общие закономерности и проводить аналогии, начинает формироваться у детей с 7-8 лет, но его основы могут быть успешно стимулированы в дошкольном возрасте. Это достигается через:

• Решение головоломок и ребусов, которые требуют отвлечения от буквального смысла и поиска скрытых связей.
• Обсуждение абстрактных идей, например, «Что такое бесконечность?» или «Как выглядит число?».
• Игры на ассоциации, где дети связывают различные понятия или образы, формируя новые логические цепочки.

Развитие математических способностей с помощью игр напрямую способствует формированию как логического, так и абстрактного мышления. Логическое мышление проявляется в способности рассуждать последовательно и анализировать факты, например, выстраивая ряд чисел или классифицируя фигуры по признакам. Абстрактное мышление, в свою очередь, проявляется в умении оперировать понятиями и идеями, не привязанными к конкретным объектам, например, представляя число как абстрактную величину, а не только как набор предметов.

Через игры дети также учатся ориентироваться как в двухмерном пространстве (например, на листе бумаги при рисовании или работе с настольными играми), так и в трехмерном пространстве (ориентируясь вокруг себя, строя конструкции из кубиков). Это развивает их пространственное мышление, которое, как уже упоминалось, является нейропсихологической основой для успешного овладения математикой.

Кроме того, игры способствуют развитию мелкой моторики (например, при манипулировании палочками Кюизенера или блоками Дьенеша), координации движений и расширению словарного запаса, поскольку дети учатся правильно называть математические термины и описывать свои действия. Игры с палочками Кюизенера, например, не только развивают зрительную память и внимание, но и стимулируют воображение, пространственные представления, а также умение быстро находить закономерности, систематизировать материал и комбинировать различные элементы.

Таким образом, интеграция игровых приемов в процесс формирования элементарных математических представлений – это не просто педагогический ход, а системный подход к всестороннему развитию когнитивных способностей ребенка, закладывающий прочный фундамент для его интеллектуального роста и успешной адаптации к дальнейшему обучению.

Методические рекомендации по эффективному внедрению игровых приемов и преодоление трудностей

Принципы организации образовательного процесса

Эффективность формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) у дошкольников напрямую зависит от грамотной организации образовательного процесса. Центральное место здесь занимают игровые приемы, которые должны быть не просто включены в занятия, а стать их органичной частью, стимулирующей познавательный интерес.

1. Увлекательная игровая форма: Занятия по ФЭМП должны проходить исключительно в увлекательной игровой форме. Это не просто пожелание, а методическое требование, позволяющее активизировать внутреннюю мотивацию ребенка. Игровой сюжет, загадки, соревнования – все это превращает обучение из обязанности в приключение.

2. Использование красочного наглядного и раздаточного материала: Наглядность – ключевой принцип дошкольной дидактики. Красочные пособия не только привлекают внимание, но и помогают детям перейти от предметно-действенного мышления к наглядно-образному.

• Демонстрационные пособия: Крупные, яркие материалы (например, большие геометрические фигуры, счетные палочки, модели), предназначенные для показа и объяснения воспитателем на весь класс.
• Раздаточные материалы: Мелкие, индивидуальные наборы (например, комплекты геометрических фигур разных цветов и размеров, индивидуальные счетные палочки, логические блоки Дьенеша). Они используются для самостоятельной работы детей, что развивает мелкую моторику, концентрацию и позволяет каждому ребенку действовать в своем темпе.
• Типы наглядных средств: Важно использовать разнообразные средства: от реальных предметов и игрушек до изображений (плоских, контурных, цветных) и графических/схематических средств. К ним относятся уже упомянутые логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, таблицы, модели.
• Адаптация к возрасту: Дидактические средства должны адаптироваться к возрастным особенностям детей, постепенно увеличивая долю абстрактного материала по мере их развития. Для младших групп – больше реальных предметов, для старших – больше схематичных изображений и символов.

3. Включение знакомых игровых персонажей: Использование любимых героев из мультфильмов или сказок усиливает мотивацию и интерес. Персонажи могут «приносить» задания, «учить» детей, «просить о помощи», что делает процесс обучения более личным и эмоционально окрашенным.

4. Учет возрастных и индивидуальных особенностей: При организации занятий и подборе игр крайне важно учитывать возрастные возможности и индивидуальные особенности каждого ребенка. Некоторые дети осваивают материал быстрее, другим требуется больше времени и повторений. Дифференцированный подход позволяет каждому ребенку чувствовать себя успешным.

5. Комплексное обучение: Обучение должно быть комплексным, сочетающим различные методы и приемы:

• Методы: практические (действия с предметами), наглядные (демонстрация), словесные (объяснение, беседа), игровые.
• Приемы: рассказ, беседа, описание, показ, вопросы, ответы, дидактические игры.

Такое разнообразие позволяет воздействовать на разные каналы восприятия информации и поддерживает высокий уровень вовлеченности.

6. Формирование навыков анализа: Для правильного восприятия количественных и пространственных характеристик необходимо целенаправленно формировать навыки операции анализа у детей. Это означает, что педагог должен учить детей выделять признаки предметов, их свойства, сравнивать и сопоставлять.

7. Развитие умственной деятельности: При подборе дидактических игр важно учитывать их влияние на развитие умственной деятельности ребенка. Игры должны не просто развлекать, но и стимулировать мышление, поиск решений, рассуждение.

8. Создание ситуации успеха: Педагог должен стремиться дать ребенку почувствовать, что он способен понять общие закономерности и испытать радость от преодоления трудностей. Похвала, поддержка, возможность исправить ошибку – все это формирует позитивное отношение к обучению.

Преодоление трудностей в усвоении математических представлений

Математика часто считается одним из наиболее трудных учебных предметов. По данным одного исследования, 68% опрошенных школьников назвали ее таковой. Трудности в освоении математических понятий у дошкольников могут быть обусловлены несколькими причинами:

1. Абстрактность понятий: Многие математические понятия (число, функция, геометрические фигуры в отвлечении от конкретного предмета) являются абстрактными, что может вызывать затруднения у детей с наглядно-образным мышлением. Им сложно оперировать тем, что нельзя потрогать или увидеть.

2. Взаимосвязанность тем: В математике темы взаимосвязаны: пропуск или непонимание одной ведет к проблемам с последующими. Если ребенок не усвоил счет до пяти, ему будет сложно перейти к счету до десяти.

3. Интеллектуальная пассивность: Наибольшие трудности в начальной школе испытывают не столько дети с недостаточным объемом знаний, сколько те, кто проявляет интеллектуальную пассивность и не имеет привычки думать. Интеллектуальная пассивность проявляется в сниженном уровне интеллектуальной деятельности, отсутствии возрастной любознательности, активности и самостоятельности. У детей с несформированным умением продуктивно мыслить (анализировать, синтезировать, обобщать) запас заученных знаний быстро исчерпывается, что приводит к «проблемам с математикой».

Пути преодоления трудностей с помощью игровых приемов:

• Превращение абстрактного в наглядное: Использование красочных дидактических материалов (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера), реальных предметов, моделирование ситуаций помогает сделать абстрактные понятия доступными для понимания.
• Формирование привычки думать: Использование игр помогает детям преодолевать трудности, поскольку игра по своей сути требует активного мышления, поиска решений, сравнения и анализа. Это формирует привычку к умственной деятельности.
• Позитивное отношение к ошибкам: В игре поражение воспринимается не так остро, как при «традиционном» обучении. Игры формируют спокойное отношение к поражениям и развивают волевую сферу (настойчивость, терпение, целеустремленность). Ребенок понимает, что можно попробовать еще раз.
• Дифференцированный подход через уровни сложности: Дидактические игры, благодаря разделению на уровни сложности, позволяют детям с математическими трудностями осваивать базовые навыки, двигаясь от простого к сложному. Педагог может предлагать индивидуальные задания или упрощенные варианты игр.
• Радость от учения: Как уже отмечалось, радость от участия в играх может переходить в радость от самого процесса учения. Это мощный мотивационный фактор, который помогает детям преодолевать сложности и сохранять интерес к математике.
• Ситуации успеха: Целенаправленное создание ситуаций успеха, когда ребенок справляется с заданием, пусть даже небольшим, укрепляет его уверенность в своих силах и стимулирует к дальнейшим достижениям.

Внедрение этих методических рекомендаций и осознанное использование игровых приемов позволяет не только эффективно формировать элементарные математические представления, но и предотвращать возникновение трудностей, развивать интеллектуальную активность и прививать любовь к математике с самого раннего возраста.

Критерии оценки эффективности использования игровых приемов в ФЭМП

Оценка эффективности использования игровых приемов в формировании элементарных математических представлений (ФЭМП) у дошкольников является ключевым этапом педагогического процесса. Она позволяет не только определить степень усвоения материала, но и скорректировать методики, выявить сильные и слабые стороны образовательной программы.

Комплексная оценка познавательного развития

Эффективность применения игровых приемов не может быть измерена исключительно количеством правильно названных чисел или фигур. Она оценивается по комплексному развитию познавательных процессов и интеллектуально-творческих проявлений у детей.

1. Развитие способностей к анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации:

• Умение сравнивать предметы по различным признакам (величина, форма, цвет).
• Способность выявлять закономерности в рядах предметов или чисел.
• Умение обобщать предметы по общему признаку и упорядочивать их (сериация).
• Навыки классификации по одному, двум или более признакам, а также способность самостоятельно выбирать основания для классификации.

2. Развитие интеллектуально-творческих проявлений:

• Находчивость и смекалка: Способность быстро находить решения в нестандартных ситуациях, проявлять гибкость мышления.
• Догадка: Умение предвидеть результат, делать обоснованные предположения.
• Стремление к поиску нестандартных решений: Инициативность в решении задач, отсутствие шаблонности.

3. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словарного запаса:

• Умение использовать математическую терминологию (больше, меньше, равно, круг, квадрат, счет и т.д.).
• Способность четко и логично объяснять свои действия и рассуждения.
• Активное использование сравнительных и обобщающих слов.

4. Оценка активности и инициативности детей в процессе математического обучения:

• Проявление интереса к математическим заданиям и играм.
• Самостоятельность в выборе материалов и инициатива в решении проблем.
• Уровень вовлеченности в коллективные и индивидуальные игры.

Методы педагогической диагностики и связь со школьным обучением

Для объективной оценки эффективности используются различные методы педагогической диагностики, которые позволяют получить полную картину развития ребенка.

1. Системы специальных игровых заданий и упражнений: Это могут быть как специально разработанные дидактические игры, так и тестовые задания, встроенные в игровую форму. Например, «Продолжи ряд», «Найди лишнее», «Построй по образцу».

2. Наблюдение за практическими действиями детей с предметами и их речевым отражением: Воспитатель наблюдает, как ребенок манипулирует предметами, считает, сравнивает, и как он комментирует свои действия. Это позволяет оценить не только результат, но и процесс мышления.

3. Практические задания: Включают экспериментирование с измерением (например, «Измерь, сколько ложек песка поместится в стакан»), моделирование (создание конструкций из палочек или блоков по схеме) и другие действия, требующие применения математических знаний на практике.

4. Вопросы к детям: Педагог задает вопросы о количестве, размере, форме или способе измерения, чтобы проверить понимание ребенком математических понятий.

Ключевые критерии успешности:

• Умение применять освоенные способы действий в новых условиях: Ребенок не просто повторяет заученные алгоритмы, но и способен использовать полученные знания для решения незнакомых задач.
• Самостоятельный поиск решений: Показатель высокого уровня развития — способность ребенка самостоятельно находить пути решения проблем без прямой подсказки взрослого.

Воспитание готовности к школьному обучению:
Один из важнейших критериев эффективности ФЭМП – это воспитание готовности к обучению в школе. Она включает в себя:

• Развитие самостоятельности и ответственности: Умение работать без постоянного контроля.
• Настойчивость в преодолении трудностей: Способность не сдаваться при возникновении сложностей.
• Координация движений глаз и мелкой моторики рук: Важно для письма и работы с тетрадью.
• Навыки самоконтроля и самооценки: Умение проверять свои действия и оценивать результат.

Успехи в школьном обучении в значительной степени зависят от качества сформированных в дошкольном детстве знаний, умений, а также уровня развития познавательных интересов и активности. Преемственность в математическом развитии между детским садом и начальной школой играет ключевую роль в формировании базовых навыков. Отсутствие такой преемственности может привести к пробелам в знаниях и значительным трудностям в обучении. Раннее овладение элементарными математическими представлениями и вычислительными навыками оказывает корректирующее влияние на развитие психических функций ребенка и обеспечивает его полноценную готовность к школе.

Исследование эффективности использования дидактических игр, таким образом, может быть проведено через анализ уровня сформированности элементарных математических представлений у детей, а также по динамике их общего познавательного и личностного развития, что является залогом успешной адаптации к дальнейшему образованию.

Заключение

В рамках проведенного исследования были всесторонне изучены теоретические основы и практические особенности использования игровых приемов в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Мы начали с детального определения ЭМП, раскрыли их содержание в соответствии с ФГОС ДО, систематизировав по направлениям: количество, величина, форма, пространство и время. Было показано, что математическое развитие не ограничивается счетом, а глубоко влияет на когнитивные способности, такие как внимание, восприятие, память, мышление и воображение.

Анализ психолого-педагогических основ подчеркнул исключительную значимость дошкольного возраста для усвоения математических знаний, что подтверждается трудами классиков педагогики – Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского, Л. Н. Толстого и других. Особое внимание было уделено нейропсихологическим аспектам, подтверждающим, что успешное овладение математикой базируется на сформированности пространственных представлений, анализа и синтеза, а также поэтапному развитию мышления от предметно-действенного к словесно-логическому.

Ключевым выводом работы стало подтверждение ведущей роли игровых приемов в формировании ЭМП. Игра, как естественный и основной способ познания мира для ребенка, активизирует психические процессы, повышает эффективность обучения и способствует усвоению сложного материала быстрее и прочнее, чем при использовании традиционных методов. Требования ФГОС ДО к созданию развивающей среды также полностью соответствуют этому подходу.

Была представлена подробная классификация дидактических игр по тематике и типу, а также приведены конкретные примеры игр для развития каждого направления математических представлений. Глубоко проанализированы специфические дидактические материалы, такие как логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, с детальным описанием их состава, свойств и методических возможностей для развития логического, аналитического и комбинаторного мышления.

Исследование влияния игровых приемов на когнитивное развитие показало их прямое воздействие на развитие наблюдательности, внимания, концентрации, зрительной памяти, а также стимулирование логического и абстрактного мышления. Особо отмечена роль игр в формировании навыков анализа, синтеза и решения проблем, а также сопутствующее развитие мелкой моторики и расширение словарного запаса.

В работе были сформулированы методические рекомендации по эффективному внедрению игровых приемов, включая принципы организации занятий, использование наглядных материалов, учет возрастных особенностей и комплексный подход к обучению. Также были рассмотрены причины трудностей в усвоении математических представлений (абстрактность понятий, интеллектуальная пассивность) и предложены пути их преодоления через игровую деятельность, формирование позитивного отношения к ошибкам и создание ситуаций успеха.

Наконец, разработана система критериев оценки эффективности использования игровых приемов, включающая комплексную оценку познавательного развития (анализ, сравнение, обобщение, классификация), интеллектуально-творческих проявлений, речевых навыков и активности детей. Подчеркнута важность методов педагогической диагностики (игровые задания, наблюдение, практические задачи, вопросы) и особая роль преемственности в математическом развитии между детским садом и начальной школой для обеспечения готовности ребенка к дальнейшему обучению.

Таким образом, данное исследование подтверждает, что игровые приемы являются не просто желательным, а критически важным инструментом для полноценного математического и общего развития дошкольников. Они обеспечивают не только эффективное усвоение базовых математических знаний, но и формируют прочный фундамент для развития ключевых когнитивных компетенций, необходимых для успешной адаптации в современном мире.

Перспективы дальнейших исследований в данной области могут включать более глубокое изучение влияния цифровых игровых технологий на ФЭМП, разработку индивидуализированных игровых программ для детей с особыми образовательными потребностями, а также лонгитюдные исследования, отслеживающие долгосрочное влияние раннего игрового математического обучения на академическую успеваемость и когнитивное развитие в младшем школьном возрасте.

Список использованной литературы

1. Аншукова, Е.Ю. Методическая служба в ДОУ // Управление ДОУ. – 2007. – №8. – С. 91–93.
2. Афонькина, Ю.В., Урунтаева Г.А. Практикум по детской психологии: Пособие для студентов педагогических институтов, учащихся педагогических училищ и колледжей, воспитателей детского сада / под ред. Г.А. Урунтаевой. – М.: Просвещение, 1995.
3. Выготский, Л.С. Собрание сочинений: В 6 т. Т. 3. – М.: Педагогика, 1983.
4. Житко, И.В., Петрикевич А.А., Ярмолинская М.М. Развивающие игры для дошкольников: пособие для педагогов, руководителей учреждений, обеспечивающих получение дошкольного образования. – Минск, 2007.
5. Значение дидактических игр в математическом развитии детей дошкольного возраста // ГБДОУ ДЕТСКИЙ САД №33 МОСКОВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА. – URL: http://gbdou33.ru/node/1484 (дата обращения: 22.10.2025).
6. Игровые методы и приемы как средство развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста // Современный урок. – URL: https://urok.ru/igrovye-metody-i-priemy-kak-sredstvo-razvitiya-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo-vozrasta/ (дата обращения: 22.10.2025).
7. Игровые методы и приёмы по обучению математике // Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад общеразвивающего вида №89 «Чулпан» г. Набережные Челны.
8. Игровые методы и приёмы в развитии математических способностей дошкольников // Сетевое издание «Современный урок». – URL: https://urok.ru/igrovye-metody-i-priemy-v-razvitii-matematicheskih-sposobnostey-doshkolnikov/ (дата обращения: 22.10.2025).
9. Игры для закрепления математических представлений дошкольников с ограниченными возможностями здоровья // МАДОУ д/с «Солнышко». – URL: https://ds-solnyshko-28.ru/2019/11/07/igry-dlya-zakrepleniya-matematicheskih-predstavlenij-doshkolnikov-s-ogranichennymi-vozmozhnostyami-zdorovya-sp-d-s-%E2%84%96-28/ (дата обращения: 22.10.2025).
10. Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Л.Г. Нисканен, О.А. Шаграева, Е.В. Родина и др.; под ред. Л.Г. Нисканен. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.
11. Картотека дидактических игр для развития элементарных математических представлений детей дошкольного возраста // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/kartoteka-didakticheskih-igr-dlja-razvitija-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii-detei-doshkolnogo-vozrasta.html (дата обращения: 22.10.2025).
12. Картотека дидактических игр и игровых упражнений по ФЭМП // Образовательная социальная сеть (nsportal.ru). – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2021/01/13/kartoteka-didakticheskih-igr-i-igrovyh-uprazhneniy-po-femp (дата обращения: 22.10.2025).
13. Картотека дидактических игр по ФЭМП для детей среднего дошкольного возраста // Консультация для воспитателей ДОУ.
14. КАРТОТЕКА игр по ФЭМП // mdoy.pro. – URL: https://mdoy.pro/wp-content/uploads/2023/12/%D0%9A%D0%90%D0%A0%D0%A2%D0%9E%D0%A2%D0%95%D0%9A%D0%90-%D0%B8%D0%B3%D1%80-%D0%BF%D0%BE-%D0%A4%D0%AD%D0%9C%D0%9F.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
15. Корнеева, Г.А., Родина Е.В. Современные подходы к обучению дошкольников математике // Дошкольное воспитание. – 2000. – № 3. – С. 46–49.
16. Логико-математические игры как средство развития логического мышления у дошкольников // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/logiko-matematicheskie-igry-kak-sredstvo-razvitija-logicheskogo-myshlenija-u-doshkolnikov.html (дата обращения: 22.10.2025).
17. Люблинская, А.А. Детская психология: Учебное пособие. – М.: Просвещение, 1971.
18. Носова, Е.А. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду. – Л., 1990.
19. Парамонова, Н.Ф. Развитие игровой деятельности: система занятий в группах детского сада. – М.: Мозаика-Синтез, 2008.
20. Пидкасистый, П.И. Педагогика: учебное пособие. – М.: Педагогическое общество России, 2004.
21. Понятие элементарных математических представлений // Маам.ру. – URL: https://maam.ru/detskijsad/ponjatie-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii.html (дата обращения: 22.10.2025).
22. Программы дошкольных образовательных учреждений / сост. О.А. Соломенникова. – М.: Аркти, 2003.
23. Психолого-педагогические особенности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/psihologo-pedagogicheskie-osobeny-formirovanija-matematicheskih-predstavlenii-u-detei-doshkolnogo-vozrasta.html (дата обращения: 22.10.2025).
24. Психолого-педагогические особенности ФЭМП у дошкольников // Мультиурок. – URL: https://multiurok.ru/files/psikhologo-pedagogicheskie-osobennosti-femp-u-doshkolnikov.html (дата обращения: 22.10.2025).
25. Развиваем внимание и память: математические игры для дошкольников // mamam.pro. – URL: https://mamam.pro/blog/razvivaem-vnimanie-i-pamjat-matematicheskie-igry-dlja-doshkolnikov (дата обращения: 22.10.2025).
26. Развивающие игры как средство развития элементарных математических представлений у старших дошкольников // Образовательная социальная сеть (nsportal.ru). – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2021/01/19/razvivayushchie-igry-kak-sredstvo-razvitiya-elementarnyh (дата обращения: 22.10.2025).
27. Развитие памяти, внимания и мышления ребенка через математические игры // Детский сад №1. – URL: https://ds1.ru/novosti-i-metodicheskie-kopilki/razvitie-pamyati-vnimaniya-i-myshleniya-rebenka-cherez-matematicheskie-igry (дата обращения: 22.10.2025).
28. Роль дидактических игр в развитии математических способностей детей // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/rol-didakticheskih-igr-v-razvitii-matematicheskih-sposobnostei-detei.html (дата обращения: 22.10.2025).
29. Роль игры в обучении детей элементарной математике // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/rol-igry-v-obucheni-detei-yelementarnoi-matematike.html (дата обращения: 22.10.2025).
30. Роль педагога-психолога в развитии ФЭМП у дошкольников // Детский сад №19 «Чебурашка». – URL: https://ds19.tomsk.ru/uploads/femp_u_doshk.docx (дата обращения: 22.10.2025).
31. Сборник дидактических игр, направленных на формирование элементарных математических представлений у обучающихся дошкольного возраста // Образовательная социальная сеть (nsportal.ru). – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2024/01/04/sbornik-didakticheskih-igr-napravlennyh-na-formirovanie-elementarnyh (дата обращения: 22.10.2025).
32. Современные игровые методы и приемы как средство ФЭМП у детей дошкольного возраста // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/sovremenye-igrovye-metody-i-priemy-kak-sredstvo-femp-u-detei-doshkolnogo-vozrasta.html (дата обращения: 22.10.2025).
33. Современные игровые технологии математического развития детей дошкольного возраста // Детские сады России. – URL: https://detsad-rf.ru/sovremennye-igrovye-tehnologii-matematicheskogo-razvitiya-detey-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 22.10.2025).
34. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, М.Н. Полякова. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб: ЦВПО, 2006.
35. Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста: методические материалы на Инфоурок. – URL: https://infourok.ru/teoreticheskie-osnovi-formirovaniya-matematicheskih-predstavleniy-detey-starshego-doshkolnogo-vozrasta-592837.html (дата обращения: 22.10.2025).
36. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-osobennosti-formirovaniya-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 22.10.2025).
37. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста (программа) // Репозиторий БГПУ. – URL: https://elib.bspu.by/bitstream/doc/23583/1/%D0%94%D0%B6%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%B0%20%D0%90.%D0%97.%2C%20%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BD%20%D0%A2.%D0%98.%20%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%83%20%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B0%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE-%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
38. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста: учеб.-метод. мат-лы / А.З. Джанашиа, Т.И. Лобан. – Могилев: УО «МГУ им. А.А. Кулешова», 2012.
39. Управление качеством образовательного процесса в ДОУ. Методическое пособие. – М.: Айрис-Пресс, 2006.
40. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Просвещение, 2002.
41. Формирование элементарных математических представлений детей дошкольного возраста посредством дидактических игр // Всероссийский журнал «Воспитатель детского сада». – URL: https://vospitatel.com.ru/pedagogicheskij-opyt/formirovanie-elementarnyh-matematicheskih-predstavlenij-detey-doshkolnogo-vozrasta-posredstvom-didakticheskih-igr (дата обращения: 22.10.2025).
42. Формирование элементарных математических представлений как одно из средств подготовки детей к школе // Маам.ру. – URL: https://www.maam.ru/detskijsad/formirovanie-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii-kak-odno-iz-sredstv-podgotovki-detei-k-shkole.html (дата обращения: 22.10.2025).
43. Шаталова, Е.В. Использование математических загадок в детском саду. – Белгород, 1997.
44. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: МПСИ, 2005.
45. Эльконин, Д.Б. Психология игры. – М.: Педагогика, 1978.