Оценка стоимости опциона эмитента: теоретические основы, практические методы и российская специфика

На стремительно развивающемся российском финансовом рынке, где постоянно появляются новые инструменты и механизмы, особое место занимают производные финансовые инструменты. Среди них опцион эмитента выделяется как уникальная эмиссионная ценная бумага, закрепляющая за своим владельцем право на приобретение акций компании по заранее определенной цене. Актуальность исследования этого инструмента в условиях динамично меняющейся экономической конъюнктуры и развивающегося законодательства Российской Федерации трудно переоценить.

Корректная оценка стоимости опциона эмитента является краеугольным камнем для принятия обоснованных корпоративных решений, будь то формирование мотивационных программ для топ-менеджмента, управление капиталом или привлечение инвестиций. Более того, адекватная оценка служит фундаментом для эффективной защиты прав собственности держателей таких ценных бумаг – поскольку без точного понимания ценности инструмента невозможно в полной мере отстаивать свои финансовые интересы при его реализации или возникновении спорных ситуаций.

Настоящая работа ставит своей целью всестороннее исследование теоретических основ и практических методов оценки стоимости права собственности на ценные бумаги, представленные в виде опционов эмитента. Для достижения этой цели будут последовательно решены следующие задачи: раскрытие экономической и юридической сущности опциона эмитента; анализ основных теоретических подходов и моделей оценки; адаптация методологии оценки к специфике российского рынка; выявление практических сложностей и ограничений; рассмотрение регуляторных требований к раскрытию информации и особенностей бухгалтерского учета; а также изучение возможностей использования результатов оценки и механизмов защиты прав владельцев опционов. Структура работы призвана обеспечить логичное и глубокое погружение в тему, начиная с фундаментальных понятий и заканчивая прикладными аспектами, что позволит сформировать исчерпывающее представление об опционе эмитента как о сложном, но чрезвычайно важном финансовом инструменте.

Понятие и правовые основы опциона эмитента в Российской Федерации

Понимание опциона эмитента начинается с его сущности – это не просто абстрактный контракт, а юридически закрепленная ценная бумага, обладающая особыми характеристиками и подчиняющаяся строгому правовому регулированию в Российской Федерации. Это отличает его от множества других финансовых инструментов и производных активов, определяя тем самым особые требования к его эмиссии и обращению.

Определение и характеристики опциона эмитента

В своей основе, опцион эмитента представляет собой эмиссионную ценную бумагу, которая предоставляет своему владельцу безусловное право (но не обязательство) на приобретение в строго определенный срок и/или при наступлении конкретных обстоятельств заранее оговоренного количества акций того же эмитента по фиксированной цене, установленной в самом опционе. Это ключевое отличие от акций, дающих непосредственное право собственности, или облигаций, представляющих собой долговое обязательство. Именно право, а не обязанность, делает опцион привлекательным инструментом, позволяющим держателю извлечь выгоду из роста цены базового актива, ограничивая при этом потенциальные убытки.

Важно подчеркнуть, что опцион эмитента в российском правовом поле является именной бездокументарной ценной бумагой. Это означает, что право собственности на него фиксируется в системе учета (например, у регистратора), а не на бумажном носителе, и требует персонифицированного учета владельца. Такой формат обеспечивает прозрачность и облегчает учет, но также накладывает определенные требования к процедурам регистрации и перехода прав. По своей сути, опцион эмитента — это инструмент, который связывает будущее компании с возможностью его держателя стать акционером, что делает его мощным стимулом, например, для сотрудников или стратегических партнеров.

Регулирование эмиссии и обращения опционов эмитента

Правовая архитектура, регулирующая выпуск и обращение опционов эмитента в России, является многоуровневой и довольно строгой. Основными столпами этой системы выступают Федеральный закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (в частности, Статья 27.1), Федеральный закон от 26.12.1995 № 208-ФЗ «Об акционерных обществах», а также подзаконные акты, такие как Положение Банка России от 19.12.2019 № 706-П «О стандартах эмиссии ценных бумаг». Эти документы устанавливают четкие правила игры для всех участников рынка.

Процедура эмиссии опционов эмитента, будучи частью более широкого процесса эмиссии эмиссионных ценных бумаг, регламентирована пунктом 1 статьи 19 Федерального закона № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» и включает несколько последовательных этапов:

1. Принятие решения о размещении: На этом этапе эмитент принимает решение о выпуске опционов, определяя их ключевые параметры.
2. Утверждение решения о выпуске: После принятия решения оно должно быть утверждено уполномоченным органом эмитента (например, советом директоров).
3. Регистрация выпуска (дополнительного выпуска): Данный этап предполагает государственную регистрацию выпуска опционов в Банке России, что подтверждает их соответствие законодательным требованиям.
4. Размещение эмиссионных ценных бумаг: На этом этапе опционы фактически передаются их первым владельцам.
5. Государственная регистрация отчета об итогах выпуска (дополнительного выпуска) или представление уведомления: Завершающий этап, где эмитент отчитывается о результатах размещения.

Законодательство также накладывает ряд существенных ограничений на эмиссию опционов:

• Ограничение по объявленным акциям: Эмитент не имеет права размещать опционы, если количество его объявленных акций меньше количества акций, право на приобретение которых предоставляют такие опционы. Это гарантирует, что у эмитента будет достаточно акций для исполнения всех опционных контрактов.
• Пятипроцентный лимит: Количество акций определенной категории (типа), право на приобретение которых дают опционы эмитента, не может превышать 5 процентов акций этой категории (типа), уже размещенных на дату предоставления документов для государственной регистрации выпуска опционов. Это требование, установленное статьей 27.1 Федерального закона № 39-ФЗ, призвано предотвратить чрезмерное размывание доли существующих акционеров.
• Полная оплата уставного капитала: Размещение опционов эмитента возможно только после полной оплаты уставного капитала акционерного общества. Это требование, также закрепленное в статье 27.1 Федерального закона № 39-ФЗ, обеспечивает финансовую устойчивость эмитента на момент выпуска такого инструмента.

Все эти положения формируют строгую, но необходимую правовую рамку, обеспечивающую порядок и защиту интересов всех участников рынка.

Отличия опциона эмитента от биржевых опционов и других производных финансовых инструментов

Чтобы избежать путаницы и некорректных аналогий, важно четко понимать, чем опцион эмитента отличается от других, более широко известных производных финансовых инструментов.

Отличия от биржевых опционов:

• Базисный актив: Биржевые опционы обычно базируются на акциях других компаний, индексах, валютах или товарах. Опцион эмитента всегда базируется на собственных акциях эмитента.
• Эмиссионная ценная бумага: Опцион эмитента сам по себе является эмиссионной ценной бумагой, что означает прохождение процедуры эмиссии, регистрации и размещения в соответствии с законодательством. Биржевые опционы являются контрактами, заключаемыми на бирже, и не имеют статуса эмиссионной ценной бумаги.
• Тип опциона: В российском законодательстве опцион эмитента может быть только одного типа – «колл» (call option), то есть дает право владельцу купить акции. На биржевых рынках существуют как колл-, так и пут-опционы.
• Цель: Опцион эмитента часто используется для внутренних корпоративных целей, таких как мотивация сотрудников, стратегическое партнерство. Биржевые опционы – это инструмент для спекуляций, хеджирования и арбитража на широком рынке.
• Ликвидность: Ликвидность опциона эмитента, как правило, ниже, чем у биржевых опционов, поскольку он не торгуется на открытом рынке столь же активно.

Отличия от других производных финансовых инструментов:

Производный финансовый инструмент в целом характеризуется тремя ключевыми признаками:

1. Изменение стоимости в результате изменений базовой переменной: Стоимость инструмента меняется в зависимости от движения цены базового актива (например, акции, товара, валюты).
2. Отсутствие чистых инвестиций или их незначительность: Для приобретения инструмента требуются минимальные начальные вложения по сравнению с инвестициями в сам базовый актив.
3. Будущие расчеты: Исполнение и расчеты по инструменту происходят в будущем.

Опцион эмитента, безусловно, соответствует этим критериям. Однако его специфика как эмиссионной ценной бумаги, привязанной к собственным акциям компании, делает его уникальным. Например, фьючерсы и форварды обязывают обе стороны совершить сделку в будущем, тогда как опцион эмитента дает только право, но не обязательство. Свопы предполагают обмен потоками платежей, что также отличается от права на покупку акций.

Таким образом, опцион эмитента, хотя и является производным финансовым инструментом, обладает уникальными чертами, обусловленными его эмиссионным характером и спецификой базового актива, что требует особого внимания при его оценке и правовом регулировании.

Теоретические подходы и модели оценки стоимости опционов

Оценка опционов — это область, где математика и финансовая теория тесно переплетаются. Разработка точных моделей оценки произвела революцию в мире финансов, позволив более рационально подходить к ценообразованию и управлению рисками сложных инструментов.

Модель Блэка-Шоулза

В 1973 году Фишер Блэк и Майрон Шоулз представили свою знаменитую модель, которая стала краеугольным камнем в ценообразовании европейских опционов. Ее значимость была столь велика, что в 1997 году Роберт Мертон и Майрон Шоулз были удостоены Нобелевской премии по экономике «за новый метод определения стоимости производных ценных бумаг». Фишер Блэк, к сожалению, скончался ранее, в 1995 году, и не смог разделить эту честь.

Модель Блэка-Шоулза определяет теоретическую цену европейских опционов, то есть опционов, которые могут быть исполнены только в дату экспирации. Она основана на ряде строгих допущений, которые необходимо учитывать при ее применении:

• Постоянство безрисковой процентной ставки (r): Предполагается, что процентная ставка не изменяется на протяжении всего срока действия опциона.
• Геометрическое броуновское движение цены базового актива: Цена базового актива считается случайной величиной, которая изменяется непрерывно и непредсказуемо, но при этом ее логарифм распределен нормально.
• Отсутствие дивидендов: По базовому активу (акции) не выплачиваются дивиденды в течение срока действия опциона. Это допущение критически важно, так как выплата дивидендов влияет на цену акции и, соответственно, на стоимость опциона.
• Европейский тип опциона: Опцион может быть исполнен только в дату экспирации.
• Отсутствие транзакционных издержек: Предполагается, что на рынке отсутствуют комиссии, налоги и другие издержки, связанные с торговлей.
• Совершенная делимость активов: Любой актив на рынке является совершенно делимым, что позволяет создавать любые портфели.

Формула для оценки стоимости опциона колл (C) по модели Блэка-Шоулза выглядит следующим образом:

C = S · N(d1) - K · e-rt · N(d2)

Для опциона пут (P) формула принимает вид:

P = K · e-rt · N(-d2) - S · N(-d1)

Где параметры d1 и d2 рассчитываются по формулам:

d1 = [ln(S/K) + (r + σ2/2) · t] / (σ√t)
d2 = d1 - σ√t

Обозначения:

• S – текущая цена базового актива.
• K – цена исполнения опциона (страйк-цена).
• t – время до истечения срока опциона (в годах).
• r – безрисковая процентная ставка (годовая, в десятичных долях).
• σ – волатильность базового актива (годовое стандартное отклонение доходности, в десятичных долях).
• N(x) – функция стандартного нормального распределения, показывающая вероятность того, что случайная величина, распределенная по стандартному нормальному закону, будет меньше или равна x.
• e – основание натурального логарифма (примерно 2.71828).
• ln – натуральный логарифм.

Модель Блэка-Шоулза является моделью непрерывного времени, что означает, что параметры изменяются постоянно, а не дискретно. Несмотря на ее допущения, которые не всегда полностью выполняются в реальном мире, она остается фундаментальным инструментом в финансовом анализе и ценообразовании опционов.

Биномиальная модель оценки опционов

Альтернативным, но не менее важным подходом к оценке опционов является биномиальная модель (Binomial options pricing model, BOPM). Эта модель отличается от Блэка-Шоулза дискретным характером времени и большей гибкостью, особенно при работе с американскими опционами.

Основная идея биномиальной модели заключается в пошаговом моделировании возможных изменений цены базового актива. На каждом шаге модели предполагается, что цена актива может измениться только двумя способами: вырасти на определенную величину (u) или уменьшиться на определенную величину (d). Это создает биномиальное дерево возможных цен базового актива, отсюда и название модели.

Процесс оценки опциона с использованием биномиальной модели включает следующие этапы:

1. Построение биномиального дерева цен базового актива: Начиная с текущей цены актива, строятся все возможные пути изменения цены до даты экспирации опциона, учитывая факторы роста и спада.
   • Фактор роста (u) определяется как: u = exp(σ√t)
   • Фактор спада (d) определяется как: d = exp(-σ√t) = 1/u

   Где σ — волатильность, t — шаг изменения времени (например, 1 день, 1 неделя).

2. Вычисление стоимости опциона на последних узлах дерева: На дату экспирации стоимость опциона определяется его внутренней стоимостью. Для колл-опциона это max(S_T — K, 0), для пут-опциона — max(K — S_T, 0), где S_T — цена базового актива на момент экспирации.
3. Последующее вычисление стоимости в более ранних узлах: Перемещаясь назад по дереву, стоимость опциона на каждом предыдущем шаге рассчитывается как дисконтированное ожидаемое значение стоимости опциона на следующих шагах, с учетом вероятностей роста (p) и спада (1-p).
   • Вероятность роста (p) в биномиальной модели определяется как: p = [exp(r · t) - d] / (u - d)

   Где r — безрисковая ставка процента.
   Для американских опционов на каждом шаге также необходимо проверять возможность досрочного исполнения, сравнивая расчетную стоимость с внутренней стоимостью опциона.

Одним из ключевых преимуществ биномиальной модели является ее применимость как для европейских, так и для американских опционов, что делает ее более универсальной, чем модель Блэка-Шоулза, особенно для инструментов с возможностью досрочного исполнения.

Метод Монте-Карло и другие подходы

Помимо классических моделей Блэка-Шоулза и биномиальной, существует ряд других, более сложных подходов к оценке опционов, предназначенных для решения специфических задач. Одним из таких является метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло — это численный метод, который позволяет оценивать опционы путем симуляции множества возможных путей изменения цены базового актива. Он особенно эффективен для оценки так называемых «экзотических» опционов (например, азиатских, барьерных), где выплата зависит от средней цены актива за период или от того, пересечет ли цена актива определенный барьер.

Основные принципы метода Монте-Карло:

1. Генерация случайных путей: Моделируется большое количество (тысячи или миллионы) случайных траекторий движения цены базового актива от текущего момента до даты экспирации, используя заданный процесс изменения цены (например, геометрическое броуновское движение).
2. Расчет выплаты: Для каждой сгенерированной траектории рассчитывается выплата по опциону на дату экспирации.
3. Усреднение и дисконтирование: Среднее значение всех полученных выплат дисконтируется к текущему моменту времени по безрисковой ставке для получения оценки стоимости опциона.

Ограничения метода Монте-Карло:

Несмотря на свою гибкость, метод Монте-Карло имеет существенное ограничение: он плохо подходит для американских опционов, которые могут быть исполнены досрочно. Это связано с тем, что для определения оптимального момента исполнения требуется многократная оценка стоимости опциона на каждом шаге симуляции, что значительно усложняет и замедляет расчеты.

Другие современные подходы к оценке опционов включают использование методов конечных разностей, которые решают дифференциальные уравнения в частных производных (как модель Блэка-Шоулза) численными методами, а также различные модификации и расширения существующих моделей, учитывающие, например, выплату дивидендов, стохастическую волатильность или возможность дефолта эмитента. Выбор конкретной модели зависит от типа опциона, его характеристик, доступности данных и требуемой точности оценки.

Методология оценки стоимости опциона эмитента с учетом российских реалий

Оценка стоимости опциона эмитента — это не просто применение готовых формул. Это комплексный процесс, который требует глубокого анализа и адаптации теоретических моделей к уникальным характеристикам конкретного инструмента и специфике российского рынка.

Особенности применения теоретических моделей к опционам эмитента

Хотя модели Блэка-Шоулза и биномиальная модель являются мощными аналитическими инструментами, их прямое применение к опционам эмитента требует осмысления и корректировки, исходя из ряда факторов:

1. Тип опциона: В соответствии с российским законодательством, опцион эмитента может быть только типа «колл» (право на покупку). Это сразу исключает необходимость использования формул пут-опционов. Важнее, что опцион эмитента по своей природе является европейским опционом, так как его исполнение происходит в определенный срок или при наступлении указанных обстоятельств. Это делает модель Блэка-Шоулза потенциально более подходящей, чем для американских опционов.
2. Допущение о дивидендах: Модель Блэка-Шоулза в своей классической форме предполагает отсутствие выплаты дивидендов по базовой акции. Однако акции, являющиеся базовым активом для опциона эмитента, могут и часто выплачивают дивиденды. В таких случаях необходимо использовать модифицированные версии модели, которые учитывают дивидендные выплаты, или применять биномиальную модель, которая позволяет более гибко включать дивиденды в расчеты. Альтернативно, дивиденды могут быть вычтены из текущей цены акции для приближенной оценки.
3. Допущение о совершенном рынке: Классические модели предполагают идеальные рыночные условия: отсутствие транзакционных издержек, возможность неограниченного заимствования и кредитования по безрисковой ставке, возможность «коротких» продаж. Российский рынок, как и любой реальный рынок, далек от идеала. Эти отклонения могут приводить к неточностям в оценке.
4. Ликвидность базового актива: Если акции эмитента не торгуются на бирже или имеют низкую ликвидность, определение текущей справедливой рыночной цены (S) и ее волатильности (σ) становится серьезной проблемой. В таких случаях может потребоваться использование оценок на основе мультипликаторов, методов дисконтированных денежных потоков или аналогов.
5. «Встроенность» опциона: Опционы эмитента часто являются частью мотивационных программ для сотрудников или менеджмента. Это означает, что их исполнение может быть обусловлено не только рыночными условиями, но и выполнением определенных KPI, сроком работы в компании и так далее. Эти «встроенные» условия делают опцион более сложным, приближая его к экзотическим опционам, для оценки которых могут потребоваться более продвинутые методы, такие как метод Монте-Карло, или модифицированные биномиальные деревья.
6. «Реальные опционы»: В контексте инвестиционных проектов, опционный подход, известный как оценка реальных опционов, может быть применен для оценки стоимости дополнительных выгод от реализации проекта. Этот метод включает:
   • Оценку стоимости инвестиционного проекта традиционными методами (например, NPV).
   • Поиск встроенных в проект реальных опционов (например, опцион на расширение, отсрочку, отказ).
   • Определение вида реального опциона.
   • Определение соответствия параметров модели Блэка–Шоулза для оценки стоимости реального опциона (например, стоимость проекта как S, инвестиции как K, волатильность проекта как σ).
   • Оценка стоимости реального опциона по формуле Блэка–Шоулза.
   • Корректировка изначальной оценки стоимости проекта на стоимость реального опциона.

Ключевые факторы, влияющие на стоимость опциона эмитента, и их учет

Стоимость опциона эмитента, как и любого другого опциона, является производной от нескольких ключевых факторов. Понимание их влияния критически важно для точной оценки.

1. Текущая цена базисного актива (S): Чем выше текущая цена акции, на которую выдан опцион, тем больше стоимость опциона «колл». Это интуитивно понятно: если акция уже стоит дороже цены исполнения, опцион уже имеет внутреннюю стоимость.
2. Цена исполнения опциона (K): Чем выше цена исполнения (страйк-цена), тем меньше стоимость опциона «колл». Если акцию нужно купить по более высокой цене, это менее выгодно для держателя опциона.
3. Срок до истечения опциона (t): Чем больше времени остается до экспирации, тем выше стоимость опциона. Это связано с тем, что увеличивается вероятность благоприятного изменения цены базового актива (время — это деньги и возможность).
4. Безрисковая процентная ставка (r): Безрисковая ставка — это теоретическая доходность на безрисковое вложение. В Российской Федерации в качестве такой ставки часто используется доходность по государственным облигациям, в частности, по ОФЗ (Облигациям федерального займа), данные о которых публикует Банк России. Чем выше безрисковая ставка, тем дороже опцион «колл», поскольку стоимость исполнения (K) дисконтируется по этой ставке, и дисконтированная стоимость K уменьшается.
   • На текущую дату (30.10.2025), доходность по 10-летним ОФЗ составляет приблизительно 12-14% годовых, что является ориентиром для безрисковой ставки в долгосрочной перспективе. Однако для краткосрочных опционов может использоваться доходность по краткосрочным ОФЗ или ключевая ставка Банка России.
5. Волатильность базового актива (σ): Волатильность базового актива — это ожидаемое колебание его цены. Чем выше ожидаемая волатильность, тем выше стоимость опциона. Это объясняется тем, что при высокой волатильности увеличивается вероятность как значительного роста, так и падения цены актива. Для держателя колл-опциона это выгодно, так как потенциальная прибыль от роста неограничена, а потенциальный убыток ограничен премией опциона. Сложность в оценке волатильности является ключевым элементом для определения стоимости опциона, и неправильная оценка может существенно исказить его цену. Обычно используется историческая или подразумеваемая волатильность.
6. Дивиденды: Хотя классическая модель Блэка-Шоулза не учитывает дивиденды, их выплата снижает стоимость колл-опциона, так как они уменьшают цену базовой акции.

Чувствительность стоимости опциона: «Греки»

Для более глубокого понимания динамики стоимости опциона и управления рисками были введены так называемые «Греки» — меры чувствительности цены опциона к изменению различных факторов. Эти показатели крайне важны для эмитента, управляющего опционными программами, и для инвесторов.

• Дельта (Δ): Измеряет ожидаемое изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1 единицу. Для колл-опционов дельта варьируется от 0 до 1. Если дельта равна 0.5, это означает, что при росте цены акции на 1 рубль, цена опциона вырастет на 50 копеек. Дельта является важным показателем для хеджирования: если эмитент выдал опционы, он может хеджировать риск, купив соответствующее количество базовых акций.
• Гамма (Γ): Измеряет скорость изменения дельты опциона (ускорение) в ответ на изменение цены базового актива на 1 единицу. Чем больше гамма, тем сильнее изменяется дельта и, соответственно, цена опциона. Высокая гамма указывает на то, что опцион очень чувствителен к изменениям цены базового актива, что может быть как преимуществом, так и риском.
• Тета (Θ): Измеряет изменение стоимости опциона с течением времени, показывая ожидаемое ежедневное снижение цены опциона по мере приближения даты экспирации (временной распад). Для покупателей опционов тета всегда отрицательна, так как опцион теряет свою временную стоимость. Эмитент, выдавший опционы, может выиграть от временного распада, если цена базового актива не достигнет цены исполнения.
• Вега (ν): Измеряет чувствительность цены опциона к изменению подразумеваемой волатильности базового актива на 1%. Высокая вега означает, что опцион очень чувствителен к изменениям ожидаемой волатильности. Это особенно важно для опционов эмитента, где волатильность базовой акции может меняться в зависимости от корпоративных событий или общей рыночной ситуации.

Понимание и учет «Греков» позволяют не только точно оценить опцион, но и эффективно управлять рисками, связанными с его эмиссией и владением. Например, эмитент может использовать дельту для формирования хеджирующего портфеля, а вегу — для оценки влияния изменений рыночных ожиданий волатильности на свою опционную программу.

Практические сложности и ограничения оценки опционов эмитента на российском рынке

Несмотря на наличие разработанных теоретических моделей, применение их к опционам эмитента в условиях российского финансового рынка сопряжено с рядом существенных практических сложностей и ограничений.

Несовершенство законодательного регулирования и ограниченная практика

Одной из фундаментальных проблем является отсутствие широкой практики выпуска опционов эмитента в России в полном соответствии с требованиями Стандартов эмиссии и Федерального закона «О рынке ценных бумаг». Исторически сложилось так, что российский бизнес не столь активно использует этот инструмент, как западные компании. По данным Rusbase и EY, к 2014 году опционы выдавали сотрудникам лишь 22% российских компаний. К 2021 году более половины из 500 крупнейших российских компаний продолжали отдавать предпочтение исключительно денежным вознаграждениям, тогда как остальные предлагали опционы и акции.

Эти данные четко указывают на неразвитость рынка. Причины многообразны: несовершенство законодательного регулирования, экономическая нестабильность, недостаточное понимание механизма опционов и процедурные барьеры.

• Несовершенство законодательного регулирования: Хотя законы существуют, их практическое применение и гибкость часто вызывают вопросы. Некоторые компании предпочитают использовать «фантомные» опционы или другие квази-опционные схемы, которые не имеют статуса эмиссионных ценных бумаг, чтобы обойти регуляторные сложности.
• Экономическая нестабильность: Высокая волатильность российского рынка, частые изменения макроэкономической конъюнктуры и санкционные риски делают долгосрочное планирование и оценку опционов более неопределенными и рискованными.
• Недостаточное понимание механизма опционов: Как у работодателей, так и у сотрудников, часто отсутствует глубокое понимание преимуществ и рисков, связанных с опционами. Это порождает недоверие и снижает интерес к инструменту.
• Процедурные барьеры: Требования к эмиссии эмиссионных ценных бумаг, такие как регистрация выпуска, утверждение проспекта, отчетность, являются сложными и затратными для многих компаний, особенно для малого и среднего бизнеса.

Все это приводит к тому, что опыт оценки и обращения опционов эмитента в России ограничен, что затрудняет получение релевантных рыночных данных и экспертных оценок.

Проблемы с исходными данными и волатильностью

Точная оценка опциона критически зависит от качества и доступности исходных данных. На российском рынке эти данные часто являются дефицитными или нерепрезентативными:

• Отсутствие ликвидного рынка для базового актива: Если базовым активом опциона являются акции непубличной компании или акции публичной компании с низкой ликвидностью, определение текущей справедливой рыночной цены (S) становится сложной задачей. Приходится полагаться на оценочные методы, которые могут быть субъективными и подверженными ошибкам.
• Оценка волатильности (σ): Определение ожидаемой волатильности базового актива является, пожалуй, самой сложной и критической переменной в моделях оценки опционов.
  • Историческая волатильность: Можно рассчитать на основе прошлых колебаний цены акции, но прошлые результаты не гарантируют будущие.
  • Подразумеваемая волатильность: Выводится из цен торгуемых опционов на тот же базовый актив. Однако для акций многих российских компаний, особенно непубличных, опционы не торгуются вообще. Даже для публичных компаний рынок опционов может быть неглубоким и неликвидным, что делает подразумеваемую волатильность ненадежной.
  • Субъективная оценка: В отсутствие рыночных данных оценщикам приходится полагаться на экспертные оценки, что добавляет элемент субъективности и неопределенности.
• Безрисковая ставка (r): Хотя Банк России публикует данные о доходности ОФЗ, выбор адекватной безрисковой ставки для конкретного срока опциона также требует анализа.
• Отсутствие простого дисконтирования: Как отмечают эксперты, невозможно применить простой способ дисконтирования ожидаемых будущих потоков для оценки стоимости опциона, так как риск, связанный с опционом, меняется каждый раз по мере изменения цены основной акции и во времени. Это подтверждает необходимость использования сложных стохастических моделей.

Альтернативные инструменты и их регуляторные пробелы

На фоне сложностей с традиционными опционами эмитента, в России активно развивается концепция Цифровых Финансовых Активов (ЦФА). ЦФА на право требовать передачи эмиссионных ценных бумаг рассматриваются как потенциальная альтернатива. Однако и этот относительно новый инструмент сталкивается с собственными регуляторными и инфраструктурными вызовами:

• Пробелы в законодательном регулировании: Несмотря на принятие Федерального закона «О цифровых финансовых активах», в нем отсутствуют специальные нормы, детально регулирующие ЦФА, базирующиеся на эмиссионных ценных бумагах. Это создает правовую неопределенность и затрудняет структурирование таких сделок.
• Отсутствие понимания структурирования: Участники рынка пока не имеют достаточного опыта и понимания того, как правильно структурировать и оформлять такие ЦФА, чтобы они были юридически надежными и экономически эффективными.
• Необходимая инфраструктура: Для полноценного функционирования рынка ЦФА требуется развитая цифровая инфраструктура, включая платформы для выпуска, учета и обращения ЦФА, а также системы расчетов, которые пока находятся на стадии формирования.
• Риски сопутствующих финансовых операций: Использование ЦФА как альтернативы может быть сопряжено с рисками, присущими базовым финансовым операциям, а также дополнительными технологическими и правовыми рисками, связанными с цифровой природой актива.

Таким образом, несмотря на теоретическую привлекательность опционов эмитента, российская практика их оценки и использования сталкивается с серьезными барьерами, требующими дальнейшего развития как законодательной базы, так и рыночной инфраструктуры и экспертного сообщества. И, как следствие, это замедляет интеграцию российских компаний в мировые тренды корпоративного управления и мотивации персонала.

Регуляторные требования и лучшие практики раскрытия информации об опционах эмитента

Прозрачность и полнота раскрытия информации являются критически важными аспектами для функционирования любого финансового рынка, особенно когда речь идет о сложных инструментах, таких как опционы эмитента. В Российской Федерации эти вопросы строго регулируются Банком России.

Требования Банка России к раскрытию информации

Эмитенты эмиссионных ценных бумаг, включая опционы эмитента, обязаны следовать четко определенным правилам раскрытия информации. Цель этих правил — обеспечить инвесторов всей необходимой информацией для принятия обоснованных решений и защиту их прав.

1. Процедура эмиссии и раскрытие информации: Как уже упоминалось, процедура эмиссии ценных бумаг включает пять основных этапов (принятие решения о размещении, утверждение решения о выпуске, государственная регистрация выпуска, размещение, государственная регистрация отчета). Каждый из этих этапов сопровождается необходимостью раскрытия определенной информации.
2. Язык раскрытия: Информация, подлежащая раскрытию, должна быть представлена на русском языке. В некоторых случаях, особенно если ценные бумаги предназначены для размещения на международных рынках или инвесторами являются иностранные лица, допускается раскрытие на русском или используемом на финансовом рынке иностранном языке.
3. Способы раскрытия информации:
   • Информационный ресурс: Раскрытие информации осуществляется путем опубликования сообщения в информационном ресурсе, который обновляется в режиме реального времени и предоставляется информационным агентством, аккредитованным Банком России. Среди таких аккредитованных агентств – «Интерфакс», «СКРИН», «АК&М», «АЗИПИ» и «Прайм». Эти агентства играют роль централизованных источников информации, обеспечивая ее широкую доступность.
   • Отчет эмитента: Эмитенты обязаны раскрывать информацию в форме отчета эмитента, особенно если в отношении их ценных бумаг осуществлена регистрация проспекта ценных бумаг. Отчет эмитента и список аффилированных лиц раскрываются раз в полгода.
4. Изменения в регулировании: С 1 апреля 2023 года вступили в силу поправки к Положению Банка России от 27 марта 2020 г. № 714-П «О раскрытии информации эмитентами эмиссионных ценных бумаг». Эти изменения касаются единых требований к составу сведений об идентификационных признаках ценных бумаг и публикации электронных документов, подписанных усиленной квалифицированной электронной подписью (УКЭП). Это направлено на повышение стандартов цифровизации и безопасности раскрываемой информации.
5. Содержание раскрываемой информации: Наиболее важная для принятия инвестиционных решений информация, раскрываемая при эмиссии ценных бумаг и в периодических отчетах, формируется на основе отчетности по Международным стандартам финансовой отчетности (МСФО). Эмитенты используют МСФО для расчета финансовых показателей и обязаны предоставлять анализ факторов, повлиявших на результаты финансово-хозяйственной деятельности. Информация, включая операционные и финансовые показатели, сведения о ключевых контрагентах, раскрывается консолидированно по группе эмитента.

Эти требования формируют комплексную систему, направленную на обеспечение информационной асимметрии между эмитентами и инвесторами, что способствует формированию доверия и эффективному функционированию рынка.

Бухгалтерский учет опционов эмитента по МСФО

Корректное отражение операций с опционами эмитента в финансовой отчетности является неотъемлемой частью их оценки и управления. Международные стандарты финансовой отчетности (МСФО) предоставляют четкие указания по этому вопросу, в частности, МСФО (IAS) 32 «Финансовые инструменты: представление» и МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка» (который в значительной степени заменен МСФО (IFRS) 9 «Финансовые инструменты»).

Ключевым вопросом учета таких договоров является их классификация в качестве долевых инструментов или финансовых активов/обязательств. Эта классификация имеет фундаментальное значение, поскольку от нее зависит порядок признания изменения справедливой стоимости опциона.

1. Долевые инструменты против финансовых активов/обязательств:
   • МСФО (IAS) 32 устанавливает критерии классификации финансовых инструментов как долевых (equity) или обязательств (liability). Основной принцип заключается в том, что если инструмент не содержит обязательства по передаче денежных средств или другого финансового актива, или по обмену финансовыми активами или обязательствами на потенциально невыгодных условиях, то он может быть классифицирован как долевой инструмент.
   • Для опциона эмитента, который дает право на покупку собственных акций, классификация как долевого инструмента является вероятной, если контракт будет урегулирован путем поставки фиксированного количества собственных долевых инструментов за фиксированную сумму денежных средств или других финансовых активов.
2. Учет полученного/выплаченного вознаграждения:
   • Если опцион эмитента классифицируется как долевой инструмент, то полученное вознаграждение (например, премия при продаже опциона «колл» на собственные акции) включается непосредственно в капитал. Оно не признается как доход в отчете о прибылях и убытках.
   • Аналогично, выплаченное вознаграждение (например, премия при покупке опциона «колл» на собственные акции или затраты на выкуп собственных опционов) вычитается из капитала.
3. Признание изменения справедливой стоимости:
   • Если инструмент классифицируется как долевой, его справедливая стоимость, как правило, не переоценивается в дальнейшем, и изменения в стоимости не признаются в отчете о прибылях и убытках.
   • Если же опцион классифицируется как финансовый актив или обязательство (например, если расчеты могут быть произведены денежными средствами, или количество акций или сумма расчетов не фиксированы), то он будет учитываться по справедливой стоимости через прибыль или убыток или через прочий совокупный доход, в зависимости от модели учета, предусмотренной МСФО (IFRS) 9.

Важность соблюдения этих правил учета по МСФО заключается в том, что они обеспечивают сопоставимость финансовой отчетности компаний на международном уровне, повышают прозрачность и дают инвесторам более адекватное представление о финансовом положении и результатах деятельности эмитента, имеющего опционные программы.

Использование результатов оценки опциона эмитента и защита прав собственности

Оценка стоимости опциона эмитента — это не самоцель, а мощный инструмент, результаты которого находят широкое применение в различных аспектах корпоративного управления и инвестиционной деятельности, а также служат основой для защиты прав его владельцев.

Применение опционов эмитента в корпоративном управлении

Опционы эмитента, при всей своей сложности, являются гибким и эффективным инструментом, который может быть использован для достижения стратегических целей компании:

1. Мотивация менеджмента и сотрудников: Это, пожалуй, наиболее распространенное применение опционов эмитента. Выдача опционов на акции позволяет сблизить интересы топ-менеджмента и ключевых сотрудников с интересами акционеров. Сотрудники становятся заинтересованы в росте стоимости акций компании, поскольку это напрямую влияет на ценность их опционов.
   • Исторически, опционные программы появились в России в начале 2000-х годов, когда российские компании, такие как «Вымпелком» и МТС (в 2000 году), «Лукойл» (в 2003 году), «Яндекс» (в 2007 году), проводили IPO на западных биржах. Эти программы были направлены на привлечение и удержание высококвалифицированных специалистов.
   • Например, в «Яндексе» в 2021 году около половины сотрудников владели ценными бумагами компании, выделенными в рамках опционной программы, которая составляла до 20% акций. Это демонстрирует значительный масштаб и роль опционов в корпоративной культуре успешных компаний.
2. Привлечение и удержание талантов: В условиях жесткой конкуренции за квалифицированные кадры опционы выступают как привлекательный элемент компенсационного пакета, позволяя компаниям предлагать часть будущего успеха сотрудникам.
3. Хеджирование рисков: Простейший вид опционов на акции, даже если это опцион эмитента, может быть использован для сокращения риска (хеджирования). Хотя обычно хеджирование осуществляется с помощью биржевых опционов, компания-эмитент может использовать свои опционы, например, для управления своим капиталом или снижения риска изменения стоимости будущих сделок.
4. Стратегическое планирование и оценка инвестиционных проектов: Опционный подход представляет ценность, когда более точная оценка стоимости дополнительных выгод от реализации проекта не позволяет отклонить перспективный проект, даже если он изначально убыточен или находится на грани окупаемости. Например, проект может включать опцион на расширение производства в случае успеха, что добавляет ему скрытую стоимость, которую можно оценить с помощью опционных моделей.
5. Привлечение капитала: В некоторых случаях опционы могут быть частью более сложной структуры финансирования, предлагаемой инвесторам в сочетании с другими ценными бумагами.

Защита прав владельцев опционов эмитента

Право собственности на опцион эмитента, как и на любую другую ценную бумагу, подлежит правовой защите. Эта защита основывается на нормах российского законодательства и обеспечивает уверенность владельцев в том, что их права будут реализованы.

1. Законодательная база: Основным гарантом прав владельцев опционов эмитента является Федеральный закон от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» и Федеральный закон от 26.12.1995 № 208-ФЗ «Об акционерных обществах». Эти законы четко определяют статус опциона эмитента как ценной бумаги, его характеристики и порядок реализации закрепленных им прав.
2. Право на покупку акций: Главное право, закрепленное за владельцем опциона, — это право на покупку определенного количества акций эмитента по фиксированной цене. При наступлении срока или условий, предусмотренных опционом, эмитент обязан продать эти акции владельцу. Отказ эмитента от исполнения своих обязательств является нарушением прав собственности.
3. Именной бездокументарный характер: Поскольку опцион эмитента является именной бездокументарной ценной бумагой, право собственности на него фиксируется в реестре владельцев ценных бумаг или на счете депо. Это обеспечивает четкую идентификацию владельца и облегчает доказывание его прав. Любые действия, направленные на изменение записей без законных оснований, являются нарушением.
4. Раскрытие информации: Требования к раскрытию информации, установленные Банком России, также играют роль в защите прав. Полнота и достоверность информации о выпуске, условиях обращения и оценке опционов позволяют владельцам быть в курсе всех существенных событий и своевременно принимать решения.
5. Судебная защита: В случае нарушения прав владельца опциона (например, неправомерный отказ в исполнении опциона, искажение информации), он имеет право обратиться в суд для защиты своих интересов. Судебная система призвана обеспечить исполнение эмитентом своих обязательств и возмещение убытков.
6. Корпоративное управление: Защита прав миноритарных акционеров, а также потенциальных акционеров (которыми станут владельцы опционов при его исполнении), является важным аспектом корпоративного управления. Надежность опционных программ и их адекватная оценка способствуют повышению доверия инвесторов и стабильности компании.

Таким образом, результаты оценки стоимости опциона эмитента не только служат основой для принятия стратегических решений, но и, будучи закрепленными в отчетности и раскрываемой информации, создают прочную базу для защиты прав собственности его владельцев в соответствии с действующим законодательством.

Выводы

Исследование теоретических основ и практических методов оценки стоимости опциона эмитента в контексте российского финансового рынка позволило углубить понимание этого сложного и многогранного инструмента. Мы начали с четкого определения опциона эмитента как эмиссионной именной бездокументарной ценной бумаги, закрепляющей право ее владельца на покупку акций эмитента. Был проведен детальный анализ нормативно-правовой базы Российской Федерации, подчеркивающий строгие требования к процедуре эмиссии, включая ограничения по количеству размещаемых акций и условиям оплаты уставного капитала, а также его принципиальные отличия от биржевых опционов.

В области теоретических подходов были подробно рассмотрены классические модели Блэка-Шоулза и биномиальная модель. Изучены их ключевые допущения, математический аппарат и применимость к различным типам опционов. Модель Блэка-Шоулза, будучи моделью непрерывного времени, оказалась более подходящей для европейских опционов эмитента, при условии корректировки на дивиденды. Биномиальная модель, в свою очередь, продемонстрировала гибкость в учете американских особенностей и дискретного изменения цены базового актива. Метод Монте-Карло был отмечен как эффективный инструмент для оценки экзотических опционов, хотя и менее применимый для опционов с возможностью досрочного исполнения.

Особое внимание уделено методологии оценки стоимости опциона эмитента с учетом российских реалий. Мы выяснили, что на стоимость опциона существенно влияют текущая цена базового актива, цена исполнения, срок до истечения, безрисковая ставка (оцениваемая по ОФЗ) и волатильность. Важность «Греков» (Дельта, Гамма, Тета, Вега) была подчеркнута как для понимания чувствительности стоимости опциона, так и для риск-менеджмента эмитента.

При анализе практических сложностей и ограничений на российском рынке стало очевидным, что ограниченная практика выпуска опционов эмитента, несовершенство законодательного регулирования, а также проблемы с доступностью и надежностью исходных данных (особенно волатильности) создают существенные барьеры. Отмечены и регуляторные пробелы, связанные с альтернативными инструментами, такими как Цифровые Финансовые Активы.

Рассмотрение регуляторных требований к раскрытию информации показало, что Банк России устанавливает строгие правила по опубликованию данных через аккредитованные информационные агентства, что обеспечивает прозрачность и защиту инвесторов. Также проанализированы особенности бухгалтерского учета опционов эмитента по МСФО (IAS) 32 и IAS 39/IFRS 9, подчеркивающие важность корректной классификации инструмента для определения порядка признания его стоимости в отчетности.

Наконец, мы изучили практическое применение результатов оценки опциона эмитента, особо выделив их роль в мотивации менеджмента и сотрудников, хеджировании рисков и стратегическом планировании. Была подчеркнута важность правовой защиты прав собственности владельцев опционов, основывающейся на законодательстве РФ и механизмах раскрытия информации.

Основные выводы:

1. Опцион эмитента в РФ является уникальной эмиссионной ценной бумагой со специфическими правовыми и экономическими характеристиками, требующими индивидуального подхода к оценке.
2. Классические модели Блэка-Шоулза и биномиальная модель являются основой для оценки, но требуют адаптации и учета российских особенностей, таких как европейский тип опциона и потенциальные дивиденды.
3. Надежность оценки критически зависит от качества исходных данных, особенно волатильности, что является серьезной проблемой на неглубоком российском рынке.
4. «Греки» опционов предоставляют ценную информацию для управления рисками и понимания динамики стоимости.
5. Несмотря на регуляторную базу, практическое применение опционов эмитента в России ограничено из-за несовершенства законодательства и недостаточного понимания инструмента.
6. Строгие требования Банка России к раскрытию информации и учет по МСФО обеспечивают прозрачность и защиту прав владельцев опционов.
7. Результаты оценки имеют прямое прикладное значение для корпоративного управления и защиты прав собственности.

Рекомендации для дальнейших исследований и практического применения:

Для дальнейшего развития темы и повышения эффективности использования опционов эмитента в России рекомендуется:

• Разработка и адаптация стандартизированных методик оценки: Создание унифицированных подходов к оценке опционов эмитента с учетом специфики российского рынка и ограниченности данных, возможно, с использованием гибридных моделей.
• Изучение влияния специфических корпоративных событий: Анализ того, как M&A сделки, изменения в структуре капитала или другие корпоративные события влияют на стоимость опционов эмитента и их оценку.
• Совершенствование законодательства: Предложения по доработке правовой базы для стимулирования более широкого использования опционов эмитента, возможно, путем упрощения процедуры эмиссии для определенных типов компаний (например, стартапов).
• Развитие образовательных программ: Повышение осведомленности о механизмах опционов среди участников рынка, включая менеджмент компаний, сотрудников и инвесторов.
• Анализ кейс-стади: Проведение углубленного анализа реальных примеров успешного применения опционных программ российскими компаниями для выявления лучших практик.

Таким образом, опцион эмитента представляет собой мощный, но сложный инструмент, требующий глубокого аналитического подхода и внимательного учета всех регуляторных и рыночных особенностей. Корректная оценка его стоимости — это ключ к эффективному корпоративному управлению и надежной защите прав собственности в условиях динамично меняющегося финансового ландшафта.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон от 29.07.1998 № 135-ФЗ «Об оценочной деятельности в Российской Федерации».
2. Федеральный закон от 22.04.1996 N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (Статья 27.1).
3. Федеральный закон от 26.12.1995 N 208-ФЗ «Об акционерных обществах».
4. Положение Банка России от 19.12.2019 N 706-П (ред. от 04.03.2024) «О стандартах эмиссии ценных бумаг».
5. Положение Банка России от 27.03.2020 N 714-П «О раскрытии информации эмитентами эмиссионных ценных бумаг».
6. Приказ Минэкономики России от 20.07.2007 № 254 «Об утверждении федерального стандарта оценки «Требования к отчету об оценке (ФСО № 3)».
7. Приказ Минэкономразвития России от 29.09.2006 № 303 «Об утверждении Положения о порядке проведения экспертизы отчета об оценке ценных бумаг, требованиях о порядке выбора саморегулируемой организации оценщиков, осуществляющих проведение экспертизы» и др.
8. Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы. М.: Вега, 2010.
9. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. М: ИНФРА-М, 2006.
10. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. М.: ТОО Тривола, 2010.
11. Воротникова Д.В., Максимов Д.А. Реальные опционы как один из современных методов оценки стоимости бизнеса // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2021.
12. Воротникова Д.В., Максимов Д.А. Опционный подход оценки инвестиционных проектов: становление и сущность // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2021.
13. Глухов М. Оценка опционов методом Монте Карло. URL: http://www.mgsoft.ru/download/monte_carlo_options.pdf.
14. Журнал «Акционерное общество».
15. Журнал «Государственное имущество».
16. Журнал «Оценочная деятельность».
17. Косорукова И.В., Секачев С.А., Шуклина М.А. Оценка стоимости ценных бумаг и бизнеса. МФПА, 2011.
18. Крюков Б.А. Уравнения типа Блэка-Шоулза для европейских опционов // НИУ ВШЭ. 2013. URL: https://www.hse.ru/data/2013/06/05/1297594539/2013_B.A.Kryukov_Diploma.pdf.
19. Овечкин Р.М., Финогеев А.Г. Модели и методы оценки стоимости опционов и подразумеваемой волатильности // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2013.
20. Сапронова О. Форвардные контракты и опционы на собственные акции — учет по МСФО и РСБУ // gaap.ru. 2011. URL: https://gaap.ru/articles/forwardnye_kontrakty_i_opciony_na_sobstvennye_aktsii__uchet_po_msfo_i_rsbu/.
21. Сидоренко Д.С. Особенности оценки инвестиционных проектов методом реальных опционов // Сибирский государственный аэрокосмический университет им. академика М.Ф. Решетнева.
22. An Introduction to Derivative Securities, Financial Markets, and Risk Management by Robert A. Jarrow and Arkadev Chatterjea. 2013.
23. AlgoWiki: Биномиальная модель оценки опционов. 2016. URL: https://algowiki-project.org/ru/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8_%D0%BE%D0%BF%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2.
24. Audit-it.ru: Опцион эмитента. 2019. URL: https://www.audit-it.ru/terms/securities/optsion_emitenta.html.
25. Bukhdir A. Модель Блэка-Шоулза: практическое руководство для трейдеров опционов // morpher.com. 2024. URL: https://morpher.com/ru/model-black-sholes-prakticheskoe-rukovodstvo-dlya-treyderov-opcionov/.
26. Bstudy.net: Оценка опциона, внутренняя стоимость и цена опциона. URL: https://bstudy.net/603058/ekonomika/otsenka_optsiona_vnutrennyaya_stoimost_tsena_optsiona.
27. Cfin.ru: Биномиальная модель ценообразования опционов. URL: https://www.cfin.ru/finanalysis/valuation/binomial.shtml.
28. Cfin.ru: Классификация и оценка опционов. URL: https://www.cfin.ru/finanalysis/valuation/options_class.shtml.
29. FasterCapital: Модель Блэка-Шоулза: как оценивать опционы с помощью анализа инвестиционного риска. 2024. URL: https://fastercapital.com/ru/content/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C-%D0%91%D0%BB%D1%8D%D0%BA%D0%B0-%D0%A8%D0%BE%D1%83%D0%BB%D0%B7%D0%B0—%D0%BA%D0%B0%D0%BA-%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D1%8B-%D1%81-%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E-%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0-%D0%B8%D0%BD%D0%B2%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0.html.
30. Finam.ru. URL: www.finam.ru.
31. GloraX: GloraX объявляет о начале приема заявок на участие в IPO на Московской бирже. 2025. URL: https://glorax.com/press_center/news/glorax-obyavlyaet-o-nachale-priema-zayavok-na-uchastie-v-ipo-na-moskovskoy-birzhe/.
32. Habr: Математика опционов или модель Блэка-Шоулза. 2021. URL: https://habr.com/ru/articles/552308/.
33. Habr: Путь автоматизатора на Smart-Lab Conf 2025. Часть 1: Python, парадоксы ценообразования и психология трейдинга. 2025. URL: https://habr.com/ru/articles/769744/.
34. Московская Биржа: Срочный рынок. URL: https://www.moex.com/s1330.
35. НКЦ: Риск-параметры. URL: https://www.nkc.ru/risk-parameters/.
36. Ozlib.com: Оценка опционов до момента окончания их срока. URL: https://www.ozlib.com/832731/finansy/otsenka_optsionov_momenta_okonchaniya_sroka.
37. Plisio: Объяснение модели Блэка-Шоулза и стоимости опционов на акции. 2025. URL: https://plisio.net/ru/blog/black-scholes-model-stock-options/.
38. Pravo.ru: О балансе между инновациями и регулированием: что обсудили на Форуме ЦИФРАПРАВА. 2025. URL: https://pravo.ru/review/271291/.
39. QuantPro.RU: Модель Блэка – Шоулза: формула, которая изменила рынок опционов. 2020. URL: https://quantpro.ru/blog/model-bleka-shoulza/.
40. SF Education: Калькулятор стоимости опциона (модель Блэка–Шоулза). URL: https://sf.education/black-scholes-calculator/.
41. Smart-lab: Биномиальная модель ценообразования опционов. URL: https://smart-lab.ru/f/p/glossary/bin_model_ocenki_opcionov/.
42. Вестник ФСФР России.
43. Высшая школа экономики: О математических методах, используемых при работе с опционами. URL: https://ej.hse.ru/data/2010/11/15/1243916999/s_3-21.pdf.
44. Финансовый университет при Правительстве РФ: Реальные опционы в менеджменте: введение в проблему. URL: https://www.fa.ru/org/div/upr/fief/Documents/%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BE%D0%BF%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D1%8B.pdf.
45. Альт-Инвест: Биноминальная модель оценки опционов. URL: https://alt-invest.ru/library/articles/bopm/.
46. Булгаков Ю.В. Биномиальные модели опционов // Красноярский государственный аграрный университет. URL: https://www.kgau.ru/upload/iblock/c38/c38c82a5146c82302bb68a91678c1825.pdf.