Интегрированная методология планирования и оптимизации производственной программы промышленного предприятия в условиях рыночной волатильности

С 2022 по 2025 годы российский рынок пережил беспрецедентный период аномально высокой волатильности, длившийся рекордные 136 торговых сессий. Этот турбулентный фон, обусловленный высокими процентными ставками, ужесточением санкций и необходимостью кардинальной перестройки логистических цепочек, привел к непредсказуемым колебаниям как цен на сырье, так и спроса на готовую продукцию. В таких условиях традиционные, статичные подходы к планированию производственной программы утрачивают свою эффективность, ставя под угрозу конкурентоспособность и даже само существование промышленных предприятий.

Настоящая работа посвящена разработке и обоснованию интегрированной адаптивной методологии планирования и оптимизации производственной программы промышленного предприятия. Объектом исследования является система планирования производственной деятельности, а предметом – совокупность методов, моделей и инструментов, направленных на повышение ее эффективности. Цель исследования – формирование комплексного подхода, объединяющего экономико-математическое моделирование, системные управленческие концепции (Теория ограничений, Бережливое производство) и современные цифровые технологии (APS/MES), для достижения максимального экономического эффекта в условиях динамичного рынка. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: определить современные теоретические и методологические подходы к планированию в условиях волатильности; выявить наиболее эффективные экономико-математические модели для оптимизации производственной программы; проанализировать интеграцию цифровых инструментов в оперативно-календарное планирование; разработать методику классификации производственных затрат для определения оптимального объема производства; предложить подход к количественной оценке экономического эффекта от внедрения предложенных решений. Структура работы последовательно раскрывает эти аспекты, от теоретических основ до практических рекомендаций и оценки эффективности.

Теоретические и концептуальные основы адаптивного производственного планирования

Понятие и цели оптимизации производственной программы

В основе любого промышленного предприятия лежит его производственная деятельность, центральным элементом которой является Производственная программа (ПП). Это не просто перечень выпускаемой продукции, а всеобъемлющая система плановых заданий, детально определяющая объемы, номенклатуру, ассортимент и качество продукции, подлежащей производству и реализации в предстоящем периоде. Производственная программа служит стратегическим ориентиром, отражая ключевые направления развития предприятия и его реакцию на рыночные запросы, являясь связующим звеном между стратегическими целями бизнеса и операционной реальностью цехов, преобразуя маркетинговые планы и прогнозы продаж в конкретные производственные задачи.

В условиях динамичного рынка возникает острая необходимость в оптимизации производственной программы. Этот процесс выходит за рамки простого составления плана, представляя собой целенаправленный поиск наилучших, то есть оптимальных, объемов выпуска продукции, который учитывает множество факторов: от текущего рыночного спроса и потенциальных продаж до внутренних ограничений, таких как доступные ресурсы (материальные, трудовые), имеющиеся производственные мощности и технологические особенности. Конечная цель оптимизации – максимизация экономического эффекта для предприятия, что прежде всего выражается в увеличении прибыли или маржинального дохода; этот процесс является итеративным, требующим постоянного анализа и корректировки, чтобы обеспечить устойчивость и конкурентоспособность в условиях быстро меняющейся внешней среды, ведь без этого невозможно эффективно противостоять рыночным вызовам.

Анализ факторов рыночной волатильности и необходимость адаптивного планирования

Период после 2020 года, и особенно 2022-2025 годы, ознаменовался беспрецедентной рыночной волатильностью, которая существенно трансформировала ландшафт промышленного планирования. Российский рынок в эти годы характеризовался периодами аномально высоких колебаний, включая волну, длившуюся рекордные 136 торговых сессий. За этим явлением стоит целый комплекс факторов, которые кардинально изменили подходы к формированию производственной программы:

• Высокие процентные ставки: Ужесточение денежно-кредитной политики привело к удорожанию заемных средств, что прямо повлияло на инвестиционные возможности предприятий, стоимость оборотного капитала и, как следствие, на объемы производства и ценообразование, ограничивая тем самым потенциал роста.
• Ужесточение санкций: Многочисленные пакеты санкций создали дефицит критически важных компонентов, технологий и оборудования, вынуждая предприятия искать новых поставщиков, перестраивать производственные процессы и разрабатывать импортозамещающие решения. Это повлекло за собой рост себестоимости, увеличение сроков поставки и непредсказуемость в доступности ресурсов, усугубляя риски производственной цепочки.
• Перестройка логистических цепочек: Разрыв традиционных маршрутов поставки и сбыта потребовал создания новых, часто более длинных и дорогих логистических схем. Это не только увеличило транспортные расходы, но и значительно увеличило время доставки, что сказалось на управлении запасами и сроках выполнения заказов, делая планирование еще более сложным.
• Непредсказуемые колебания цен на сырье и спроса: Совокупность вышеуказанных факторов привела к резким и непредсказуемым изменениям в стоимости сырья, материалов и комплектующих. Одновременно с этим потребительский спрос стал более чувствительным к ценам и менее предсказуемым, усложняя прогнозирование продаж и определение оптимальных объемов выпуска, что требует постоянной корректировки планов.

В условиях такой турбулентности классические, жесткие методы планирования оказываются неэффективными. Они не способны оперативно реагировать на изменения, что приводит к перепроизводству или недопроизводству, росту складских запасов, увеличению издержек и потере доли рынка. Именно поэтому адаптивное планирование становится критически важным. Оно предусматривает систематическую и оперативную корректировку производственной программы на основе актуальных данных и текущих ограничений внешней и внутренней среды, что становится невозможным без использования автоматизированных систем и гибких методологий.

Системные концепции повышения гибкости (Lean, ТОС)

Для эффективной работы в условиях повышенной рыночной волатильности современным предприятиям необходимо внедрять гибкие системные подходы к управлению производством. Ключевыми методологиями, позволяющими значительно повысить адаптивность планирования, являются Бережливое производство (Lean Production) и Теория Ограничений (ТОС), а также тесно связанная с ней методология «Барабан-Буфер-Канат» (DBR).

Бережливое производство (Lean Production) — это не просто набор инструментов, а философия управления, ориентированная на непрерывное совершенствование всех процессов и полное устранение любых видов потерь (известных как «муда»), которые не добавляют ценности для конечного потребителя. Цель Lean-подхода — максимизация потребительской ценности при минимизации ресурсов. В условиях волатильности Lean позволяет снизить себестоимость, сократить время выполнения заказов и быстрее адаптироваться к изменениям спроса за счет устранения неэффективности. Например, такие инструменты как Канбан (вытягивающая система производства) предотвращают перепроизводство и излишние запасы, которые могут стать обузой при резком изменении рыночной конъюнктуры.

Теория Ограничений (ТОС), разработанная Элияху Голдраттом, фокусируется на выявлении и управлении узкими местами (ограничениями) в производственной системе. Идея состоит в том, что производительность всей системы определяется производительностью ее самого слабого звена. Вместо попыток оптимизировать каждый элемент по отдельности, ТОС предлагает сосредоточить все усилия на максимальном использовании узкого места. В контексте адаптивного планирования, ТОС является мощным инструментом, поскольку позволяет стабилизировать производственный поток, защитить его от колебаний и оперативно реагировать на изменения, ведь только так можно обеспечить максимальную пропускную способность всей системы.

Механизм «Барабан-Буфер-Канат» (DBR) как инструмент защиты производственного плана от колебаний

Одним из наиболее эффективных практических воплощений Теории Ограничений является методология «Барабан-Буфер-Канат» (DBR). Эта система обеспечивает защиту плана от колебаний и фокусирует все усилия на максимальном использовании узкого места, что критически важно для оперативной стабилизации производства в условиях неопределенности. Разберем каждый элемент:

• Барабан (Drum): Это ритм производства, задаваемый узким местом. Узкое место определяет максимальную производительность всей системы. Все остальные операции должны работать в соответствии с его темпом, чтобы избежать перепроизводства и накопления незавершенного производства (НЗП) перед ограничением. В условиях волатильности, «барабан» позволяет поддерживать стабильный поток, несмотря на внешние возмущения.
• Буфер (Buffer): Это запас незавершенного производства (НЗП) или готовой продукции, размещенный перед узким местом (буфер ограничения) и/или перед критически важными точками сборки/отгрузки (буфер сборки/отгрузки). Буферы служат для поглощения случайных отклонений и задержек, возникающих до узкого места, защищая его от простоя и обеспечивая непрерывную работу. В условиях непредсказуемости спроса или сбоев в поставках, буферы играют роль «демпфера», предотвращая остановку всего производства. Их размер рассчитывается таким образом, чтобы минимизировать риски при максимальной эффективности, что в конечном итоге повышает устойчивость производственной системы.
• Канат (Rope): Это механизм, который «вытягивает» работу в систему. Он сигнализирует началу производственного процесса о необходимости запуска новой партии только тогда, когда буфер перед узким местом начинает сокращаться. Это предотвращает запуск слишком большого количества работы и накопление избыточного НЗП по всей системе, что является одной из ключевых причин потерь (муда) и усложняет адаптацию к изменениям. «Канат» обеспечивает синхронизацию и вытягивающий поток, характерный для Lean, но с акцентом на узкое место.

Методология DBR, интегрированная в процесс планирования, позволяет предприятию не только быстро пересчитывать планы, но и эффективно защищать их от неизбежных сбоев и колебаний, неизбежных в условиях высокой рыночной волатильности. Она обеспечивает оперативное управление узким местом, фокусируя на нем управленческие усилия и инвестиции, тем самым повышая общую стабильность и гибкость производственной системы. Разве не это ключ к успеху в постоянно меняющемся мире?

Экономико-математическое моделирование как основа оптимизации структуры выпуска

Маржинальный подход к классификации затрат и определению оптимального объема

Для принятия обоснованных управленческих решений в условиях динамичного рынка и, в частности, для объективного определения оптимального объема производства и максимизации прибыли, крайне важен маржинальный подход, известный также как Direct Costing. Этот подход базируется на фундаментальном принципе разделения всех производственных и операционных затрат на две основные категории: переменные и постоянные.

Переменные затраты (ПЗ) — это те расходы, которые напрямую и пропорционально изменяются вместе с объемом производства. Сюда относятся:

• Прямые материальные затраты: Стоимость сырья, материалов и комплектующих, расходуемых на производство каждой единицы продукции.
• Сдельная оплата труда: Заработная плата производственного персонала, которая начисляется за каждую произведенную единицу или операцию.
• Электроэнергия на технологические цели: Расходы на электричество, непосредственно потребляемое оборудованием в процессе производства.

Чем больше продукции выпускает предприятие, тем выше общая сумма переменных затрат, но переменные затраты на единицу продукции остаются относительно стабильными.

Постоянные затраты (ПоЗ) — это расходы, которые не изменяются или изменяются незначительно при изменении объема производства в определенном диапазоне (релевантном диапазоне). Они возникают независимо от того, сколько продукции произведено. Примеры:

• Амортизация: Износ основных средств, который начисляется независимо от интенсивности их использования.
• Административные и управленческие расходы: Заработная плата управленческого персонала, аренда офисов, коммунальные платежи.
• Аренда производственных помещений: Фиксированная плата за использование площадей.

Несмотря на то, что постоянные затраты в целом остаются неизменными, их удельная величина на единицу продукции снижается с ростом объема производства, что является основой эффекта масштаба.

Ключевым показателем в маржинальном подходе является Маржинальная прибыль (МП), которая представляет собой доход, остающийся после покрытия переменных затрат и предназначенный для покрытия постоянных затрат и формирования чистой прибыли. Маржинальная прибыль на единицу продукции (МП_ед) рассчитывается как разность между ценой продажи единицы продукции (Ц) и переменными затратами на ее производство (ПЗ_ед):

МПед = Ц - ПЗед

Применение маржинального подхода позволяет максимизировать прибыль предприятия. Это достигается при таком объеме производства, который обеспечивает максимальный общий маржинальный доход предприятия (Общий МП = Общая Выручка — Общие Переменные Затраты). После того как общие переменные затраты покрыты, каждая дополнительная единица маржинальной прибыли способствует покрытию постоянных затрат, а затем — формированию чистой прибыли. Этот подход особенно ценен при принятии решений о ценообразовании, выборе ассортимента и определении лимита производства в условиях ограниченных ресурсов, предоставляя руководству четкий ориентир для стратегического маневрирования.

Формулировка оптимизационной модели (Задача Линейного Программирования)

Для систематической и обоснованной оптимизации производственной программы промышленных предприятий в условиях ресурсных ограничений и переменного спроса наиболее эффективным инструментом является экономико-математическое моделирование, в частности, задача линейного программирования (ЗЛП). ЗЛП позволяет найти экстремум (максимум или минимум) линейной целевой функции при соблюдении системы линейных ограничений, что идеально соответствует задаче определения оптимального объема выпуска продукции.

Математическая модель оптимизации производственной программы обычно формулируется следующим образом:

1. Целевая функция (Z):
Основная цель предприятия — максимизация прибыли или маржинального дохода. Следовательно, целевая функция представляет собой сумму маржинальных доходов от реализации всех видов продукции:

Z = Σj=1n cj xj → max

Где:

• x_j — объем выпуска j-го вида продукции (искомые переменные);
• c_j — прибыль или маржинальный доход от единицы j-го вида продукции. Этот коэффициент c_j критически важен, так как именно маржинальный доход позволяет оценить вклад каждого продукта в покрытие постоянных затрат и формирование прибыли.

2. Система ограничений (функциональные ограничения):
Эти ограничения отражают реальные лимиты ресурсов, доступных предприятию, а также условия рыночного спроса. Они могут быть представлены в виде неравенств:

Σj=1n aij xj ≤ bi для i=1, ..., m

Где:

• a_ij — норма расхода i-го ресурса на производство единицы j-го вида продукции. Например, количество килограммов сырья, человеко-часов или машино-часов, необходимых для изготовления одной единицы продукции j.
• b_i — общий запас (лимит) i-го вида ресурса. Это может быть общий объем доступного сырья, фонд рабочего времени производственных рабочих, общая мощность оборудования или максимальный объем спроса на продукцию.

Примеры типичных ограничений:

• Материальные ресурсы: Количество доступного сырья или комплектующих.
• Трудовые ресурсы: Общий фонд рабочего времени различных категорий персонала.
• Производственные мощности: Количество машино-часов, доступных на определенных типах оборудования или производственных участках.
• Спрос: Максимальный объем продукц��и, который рынок готов купить, или минимальный объем, необходимый для выполнения контрактов.

3. Ограничения неотрицательности переменных:
Объем выпуска продукции не может быть отрицательным.

xj ≥ 0 для j=1, ..., n

Решение этой задачи линейного программирования позволяет определить такие объемы выпуска каждого вида продукции x_j, которые максимизируют общую маржинальную прибыль при соблюдении всех ресурсных и рыночных ограничений. Это является краеугольным камнем для формирования оптимальной производственной программы.

Применение маржинальной прибыли на единицу ограничения

В условиях ограниченных производственных мощностей или дефицита других ключевых ресурсов, классическая задача линейного программирования дополняется принципами Теории Ограничений (ТОС). Здесь на первый план выходит показатель Маржинальной прибыли на единицу ограниченного ресурса (МП_ОР), который становится ключевым связующим звеном между экономико-математическим моделированием и системным подходом ТОС.

Когда предприятие сталкивается с «узким местом» — ресурсом, чья пропускная способность ограничивает общую производительность всей системы (например, самый медленный станок, уникальный специалист или дефицитное сырье), задача максимизации общей прибыли меняет свою направленность. В этом случае, приоритет должен отдаваться не продукту с максимальной абсолютной маржинальной прибылью, а тому, который приносит наибольшую маржинальную прибыль за единицу времени работы или расхода этого узкого, ограниченного ресурса.

Формула расчета Маржинальной прибыли на единицу ограниченного ресурса (МП_ОР):

МПОР = МП / Трудоёмкость прохождения ограничения

Где:

• МП — Маржинальная прибыль единицы продукции. Это разница между ценой продажи единицы продукции и переменными затратами на ее производство, как мы уже определили в маржинальном подходе.
• Трудоёмкость прохождения ограничения — это время, которое единица продукции занимает на самом загруженном (узком) ресурсе, или объем ограниченного ресурса, который потребляется для производства единицы продукции. Например, если узкое место — это фрезерный станок, то трудоёмкость будет измеряться в машино-часах на единицу продукции. Если это дефицитное сырье — в килограммах сырья на единицу продукции.

Пример применения:
Предположим, у предприятия есть два продукта, А и Б, и узкое место — это высокотехнологичный станок с ограниченным временем работы.

Показатель	Продукт А	Продукт Б
Цена продажи (Ц)	100 руб.	120 руб.
Переменные затраты (ПЗед)	50 руб.	60 руб.
Маржинальная прибыль (МП)	50 руб.	60 руб.
Трудоёмкость на станке (часов)	2 часа	3 часа

На первый взгляд, Продукт Б кажется более выгодным, так как его маржинальная прибыль выше (60 руб. против 50 руб.). Однако, если мы рассчитаем МП_ОР:

• Для Продукта А: МП_ОР = 50 руб. / 2 часа = 25 руб./час
• Для Продукта Б: МП_ОР = 60 руб. / 3 часа = 20 руб./час

Таким образом, Продукт А приносит больше маржинальной прибыли за каждый час работы узкого места. Предприятию следует отдать приоритет производству Продукта А, пока не будет выполнен весь доступный спрос на него, а затем переключиться на Продукт Б. Этот подход позволяет максимизировать общую прибыль в условиях дефицита ключевого ресурса.

Использование МП_ОР является мощным инструментом для принятия решений об ассортименте продукции и объемах выпуска в условиях ресурсных ограничений, являясь прямым мостом между теоретическим аппаратом ЗЛП и практической философией ТОС. Оно позволяет стратегически распределять ограниченные ресурсы, фокусируясь на наиболее прибыльных с точки зрения использования узкого места продуктах, и эффективно управлять производственным потоком, даже когда рыночная среда диктует свои, часто непредсказуемые, условия.

Интеграция цифровых инструментов в оперативное и тактическое планирование

Роль ERP, APS и MES-систем в многоуровневом планировании

Современное производственное планирование на промышленном предприятии представляет собой сложную, многоуровневую систему, которая не может быть эффективно реализована без интеграции передовых цифровых инструментов. Эти инструменты формируют трехуровневую архитектуру, каждый элемент которой выполняет свою специфическую, но взаимосвязанную функцию: ERP (Enterprise Resource Planning), APS (Advanced Planning & Scheduling) и MES (Manufacturing Execution System).

1. ERP-системы (Enterprise Resource Planning):
   • Уровень: Стратегическое и объемно-календарное планирование.
   • Функции: ERP-системы являются основой для управления всеми бизнес-процессами предприятия — от финансов и бухгалтерского учета до управления персоналом, закупками, продажами и, конечно, производством. В контексте планирования, ERP-системы осуществляют:
     • Долгосрочное прогнозирование: Определение общих объемов выпуска на длительные периоды.
     • Формирование основного производственного плана (Master Production Schedule, MPS): Определение, что и в каком количестве должно быть произведено.
     • Планирование потребности в материалах (Material Requirements Planning, MRP): Расчет потребности в сырье и комплектующих на основе MPS.
     • Планирование мощностей (Capacity Requirements Planning, CRP): Общая оценка загрузки производственных мощностей.
   • Особенности: ERP-системы обеспечивают сквозной информационный поток по всему предприятию, но их планировочные модули часто носят агрегированный характер и не обладают достаточной гибкостью для оперативного реагирования на изменения в реальном времени.
2. APS-системы (Advanced Planning & Scheduling):
   • Уровень: Тактическое и детальное оптимизационное планирование.
   • Функции: APS-системы являются надстройкой над ERP и специализируются на сквозном оптимизационном планировании производства. Они заполняют пробел между объемным планированием ERP и оперативным управлением цехом MES. Ключевые функции APS включают:
     • Оптимизационное планирование: Позволяют быстро моделировать различные варианты производственной программы, учитывая множество ограничений (доступность оборудования, квалификация персонала, сроки поставки материалов) и выбирая наиболее оптимальный и исполнимый план. Это происходит через сложные математические алгоритмы (например, линейное программирование, генетические алгоритмы).
     • Детальное графикование и составление расписаний (Scheduling): Создание подробных графиков работы для каждой машины, рабочего центра и операции, минимизируя время наладки, простои и сроки выполнения заказов.
     • Что дает: Способность быстро реагировать на непредвиденные события (поломка оборудования, изменение заказа, задержка поставки), перестраивая план в считанные минуты. Это критически важно в условиях высокой волатильности, когда план должен постоянно адаптироваться.
   • Что дают: Внедрение APS-систем позволяет достичь конкретных операционных улучшений, которые напрямую сокращают транзакционные издержки: например, увеличение коэффициента использования производственных мощностей с 60% до 85% (на 41,7%) и сокращение количества производственных ошибок на 80% (с 10 до 2 на операции), что снижает затраты на перепланирование и исправление брака.
3. MES-системы (Manufacturing Execution System):
   • Уровень: Оперативное управление производственными процессами в реальном времени на уровне цеха.
   • Функции: MES-системы обеспечивают непосредственное исполнение и контроль производственных операций, выступая связующим звеном между планированием (APS/ERP) и физическим производством. Их основные задачи:
     • Диспетчирование и управление производственными заказами: Передача заданий на рабочие места, контроль их выполнения.
     • Сбор данных в реальном времени: Мониторинг состояния оборудования, параметров процесса, производительности рабочих.
     • Управление качеством: Контроль параметров качества на всех этапах производства.
     • Управление ресурсами: Отслеживание использования материалов, инструментов, персонала.
     • Отчетность по произведенной продукции и НЗП: Точная информация о текущем состоянии производства.
   • Что дают: Современные MES-системы, часто интегрированные с мобильными терминалами, позволяют сократить сроки ввода данных о выполнении операций до нескольких минут, радикально снижая человеческий фактор и транзакционные издержки. Российский рынок MES-систем демонстрирует устойчивый рост (прогнозируемый CAGR 11% до 2028 года), что подтверждает их востребованность.

Таким образом, ERP, APS и MES-системы формируют единую, иерархическую, но взаимосвязанную систему, которая обеспечивает сквозное планирование и управление производством – от стратегического видения до исполнения каждой операции, позволяя предприятиям быть максимально гибкими и эффективными в условиях современного рынка.

Интеллектуальные системы прогнозирования спроса

В условиях высокой рыночной волатильности, когда традиционные методы прогнозирования часто оказываются неточными, особую актуальность приобретает применение Искусственного интеллекта (ИИ) и машинного обучения (МО) для улучшения точности прогнозирования спроса. Эти технологии интегрируются в APS/MES-системы, трансформируя процесс планирования, делая его более адаптивным и прогностически точным.

Как ИИ и МО улучшают прогнозирование спроса:

1. Обработка больших объемов данных: Традиционные методы прогнозирования часто ограничены историческими данными продаж. ИИ-системы способны анализировать гораздо более широкий спектр факторов, влияющих на спрос:
   • Внутренние данные: История продаж, акции, маркетинговые кампании, ввод новых продуктов.
   • Внешние данные: Макроэкономические показатели (инфляция, ВВП), сезонность, погодные условия, новостной фон, данные из социальных сетей, поведение конкурентов, геополитические события.
   • Неструктурированные данные: Тексты отзывов, комментариев, новостей, которые могут предсказывать изменения в предпочтениях потребителей.
2. Выявление скрытых закономерностей: Алгоритмы машинного обучения (нейронные сети, регрессионные модели, модели временных рядов с внешними предикторами) способны выявлять сложные, нелинейные зависимости и паттерны, которые недоступны для человеческого анализа или традиционных статистических моделей. Например, ИИ может обнаружить, что спрос на определенный продукт резко возрастает после публикации позитивных отзывов в конкретных онлайн-сообществах или что изменение цены на конкурирующий товар влияет на спрос с определенным лагом.
3. Автоматическая адаптация к изменениям: ИИ-модели способны обучаться на новых данных, постоянно корректируя свои прогнозы. Это критически важно в условиях высокой волатильности, когда тренды меняются быстро. Система может оперативно реагировать на изменение внешних факторов (например, новую санкционную политику или логистические ограничения) и соответствующим образом пересчитывать прогноз спроса.
4. Оптимизация детального производственного расписания: Помимо прогнозирования спроса, ИИ используется для автоматического построения и оптимизации детального производственного расписания. Это включает применение таких алгоритмов, как:
   • Генетические алгоритмы: Имитируют процесс естественного отбора для поиска оптимальных решений среди множества возможных вариантов расписания.
   • Муравьиный алгоритм: Основан на поведении муравьев при поиске кратчайшего пути и применяется для оптимизации маршрутов и последовательности операций.
   • Нейронные сети: Могут быть обучены для принятия решений по планированию на основе большого количества входных данных.

Оценка точности прогнозирования спроса:

Ключевой метрикой для оценки эффективности ИИ-прогнозов является Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE – Mean Absolute Percentage Error). MAPE измеряет точность прогноза как среднее абсолютное процентное отклонение прогнозируемых значений от фактических:

MAPE = (1/N) Σt=1N | (At - Ft) / At | × 100%

Где:

• A_t — фактическое значение спроса в период t;
• F_t — прогнозируемое значение спроса в период t;
• N — количество периодов.

Точность прогноза, выраженная через MAPE, критически зависит от нескольких факторов:

• Уровень агрегирования данных: Прогноз на группу товаров или категорию обычно значительно точнее, чем прогноз на отдельный SKU (stock keeping unit), поскольку случайные отклонения по отдельным позициям сглаживаются на более высоком уровне.
• Горизонт планирования: Краткосрочный прогноз (на несколько дней или недель) всегда будет точнее долгосрочного (на квартал или год), так как количество неопределенностей и внешних факторов, влияющих на спрос, возрастает с увеличением горизонта.

Интеграция ИИ в системы планирования не только повышает точность прогнозов, но и делает весь процесс оперативного и тактического планирования более динамичным, устойчивым к внешним шокам и, в конечном итоге, более экономически эффективным.

Количественная оценка экономического эффекта от внедрения методологии

Оценка потерь через принципы Бережливого производства

Бережливое производство (Lean Production) – это не просто философия, а практический инструментарий для выявления и систематического устранения потерь (муда), которые не добавляют ценности продукту или услуге с точки зрения клиента. Внедрение Lean-подхода является мощным драйвером для повышения операционной эффективности и, как следствие, генерации значительного экономического эффекта.

Классическая концепция Трёх М в Lean-производстве выделяет три основных вида проблем, на устранение которых направлены усилия:

1. Муда (Muda): Любые действия, которые потребляют ресурсы, но не создают ценности для потребителя. Это «потери в чистом виде».
2. Мури (Muri): Перегрузка персонала или оборудования, работа на пределе или за пределами возможностей. Приводит к усталости, ошибкам, поломкам и снижению качества.
3. Мура (Mura): Неравномерность в работе, колебания в производственных процессах или спросе, что приводит к перепроизводству или простоям.

Наибольшее внимание в Lean уделяется семи видам потерь (Муда), которые могут быть обнаружены и устранены в любом производственном процессе:

1. Перепроизводство: Производство большего количества продукции, чем требуется в данный момент, или раньше, чем это необходимо. Приводит к избыточным запасам.
2. Ожидание: Время простоя рабочих или оборудования в ожидании материалов, информации, инструмента или завершения предыдущей операции.
3. Ненужная транспортировка: Излишние перемещения материалов, сырья или готовой продукции между операциями или складами, которые не добавляют ценности.
4. Избыточная обработка: Выполнение ненужных или чрезмерных операций, которые не повышают ценность продукта для клиента (например, слишком точная обработка поверхности, которая не видна потребителю).
5. Излишние запасы: Накопление запасов сырья, незавершенного производства или готовой продукции сверх необходимого минимума. Это замороженные средства, требующие места для хранения, учета и увеличивающие риск порчи.
6. Брак (Дефекты): Производство дефектной продукции, требующей доработки, переделки или списания. Ведет к потерям материалов, времени и репутации.
7. Лишние движения: Ненужные движения рабочих (наклоны, повороты, хождения), которые не добавляют ценности и утомляют персонал.

Инструменты Lean направлены на устранение этих потерь:

• Канбан: Система «вытягивающего» производства, предотвращающая перепроизводство и избыточные запасы, подавая сигнал о необходимости производства только тогда, когда в нем возникает реальная потребность.
• 5С: Методология организации рабочего места (Сортировка, Соблюдение порядка, Содержание в чистоте, Стандартизация, Совершенствование), направленная на устранение потерь от лишних движений и поиска.
• SMED (Single-Minute Exchange of Die): Быстрая переналадка оборудования, сокращающая потери от простоя.
• TPM (Total Productive Maintenance): Всеобщее производственное обслуживание, направленное на поддержание оборудования в идеальном состоянии и сокращение потерь от поломок.

Количественные примеры экономического эффекта от устранения потерь:
Внедрение принципов Бережливого производства на российских предприятиях демонстрирует впечатляющие результаты:

• Сокращение времени прохождения продукции по сборочной линии на 65%. Это прямо уменьшает время цикла и повышает оборачиваемость капитала.
• Снижение количества брака на 50%. Это экономит материалы, трудозатраты на переделку, снижает гарантийные издержки и повышает качество.
• Увеличение производительности труда до 60%. Устранение лишних движений и ожиданий позволяет рабочим выполнять больше операций за то же время.
• Уменьшение цеховых запасов на 70%. Высвобождает оборотный капитал, уменьшает затраты на хранение и риски устаревания.

Эти коли��ественные улучшения напрямую трансформируются в снижение себестоимости, увеличение рентабельности и повышение конкурентоспособности предприятия.

Расчет операционных потерь по модели Стоимости ненадлежащего качества (COPQ)

Одной из наиболее объективных и комплексных метрик для оценки операционных потерь, связанных с дефектами и сбоями в производстве, является Стоимость ненадлежащего качества (Cost of Poor Quality, COPQ). Эта модель позволяет количественно оценить финансовые последствия отклонений от стандартов качества и эффективности, являясь мощным инструментом для обоснования инвестиций в оптимизационные мероприятия, включая внедрение принципов Бережливого производства или современных APS/MES-систем.

Модель COPQ разделяет все затраты на ненадлежащее качество на две основные категории:

1. Внутренние затраты на брак (Internal Failure Cost, IFC): Это расходы, возникающие до того, как дефектная продукция или услуга достигнет внешнего потребителя. К ним относятся:
   • Лом и отходы: Стоимость материалов и незавершенного производства, которые не могут быть использованы или требуют полной утилизации из-за дефектов.
   • Доработка и переделка: Затраты на дополнительный труд, материалы и машинное время для исправления дефектов, обнаруженных внутри предприятия.
   • Потери от простоя оборудования: Время, когда оборудование не работает из-за необходимости устранения последствий брака или настройки для переделки.
   • Внутренний контроль и инспекции: Хотя это может быть частью затрат на предупреждение, чрезмерный внутренний контроль для выявления уже возникших дефектов также относится к IFC.
2. Внешние затраты на брак (External Failure Cost, EFC): Это расходы, которые возникают после того, как дефектная продукция или услуга достигла внешнего потребителя. Эти затраты часто имеют более серьезные последствия, влияя на репутацию и лояльность клиентов. К ним относятся:
   • Гарантийный ремонт и обслуживание: Затраты на исправление дефектов, обнаруженных потребителем в течение гарантийного срока.
   • Отзывы продукции (recall): Масштабные операции по возврату и замене дефектных партий продукции, включая логистические и административные расходы.
   • Обработка претензий и жалоб: Затраты на персонал, работающий с жалобами клиентов.
   • Потери от потери клиентов и репутации: Самые неочевидные, но потенциально наиболее значимые потери, которые трудно измерить напрямую, но которые приводят к снижению будущих продаж.
   • Штрафы и неустойки: Выплаты за невыполнение условий контрактов или нарушение стандартов.

Формула расчета COPQ:

COPQ = IFC + EFC

Где:

• COPQ — общая стоимость ненадлежащего качества;
• IFC — сумма внутренних затрат на брак;
• EFC — сумма внешних затрат на брак.

Значение COPQ для оценки экономического эффекта:
Снижение COPQ является прямым индикатором повышения операционной эффективности и качества. Например, если внедрение APS-системы позволяет сократить количество производственных ошибок на 80% (с 10 до 2 на операции), это напрямую снижает IFC за счет уменьшения брака, переделок и простоев. Внедрение принципов Lean Manufacturing, направленное на устранение дефектов (одного из семи видов муда), также ведет к прямому сокращению как IFC, так и EFC.

Расчет COPQ позволяет не только количественно оценить текущие потери, но и спрогнозировать потенциальный экономический эффект от инвестиций в повышение качества и оптимизацию процессов. Это дает четкое финансовое обоснование для проектов по улучшению, переводя абстрактные понятия «качества» и «эффективности» в конкретные денежные показатели.

Методика расчета совокупного экономического эффекта проекта

Оценка совокупного экономического эффекта (ЭЭ) от внедрения интегрированной методологии планирования и оптимизации производственной программы – будь то за счет экономико-математического моделирования, внедрения Lean-принципов или цифровых систем (APS/MES) – является критически важным этапом, позволяющим обосновать инвестиции и продемонстрировать их окупаемость. Расчет ЭЭ основывается на сопоставлении полученной экономии затрат и/или дополнительных доходов с инвестиционным бюджетом проекта.

Общая формула расчета экономического эффекта от оптимизационного проекта (ЭЭ):

ЭЭ = Доп. операционные доходы - Доп. операционные расходы - Инвестиции

Разберем каждый компонент более детально:

1. Дополнительные операционные доходы:
   • Увеличение объема продаж: За счет повышения гибкости производства, ускорения реакции на спрос и сокращения сроков выполнения заказов, предприятие может увеличить свою долю рынка или удовлетворить дополнительный спрос, который ранее не мог быть реализован.
   • Увеличение средней цены реализации: За счет повышения качества продукции (например, в результате снижения COPQ) или более точного выполнения заказов, предприятие может повысить свою ценовую премию на рынке.
   • Новые продукты/рынки: Если оптимизация производства позволяет быстро выводить на рынок новые продукты или адаптироваться к новым сегментам, это также генерирует дополнительные доходы.
2. Дополнительные операционные расходы (или экономия операционных расходов):
   Это наиболее значимая часть экономического эффекта от оптимизации производственной программы. Экономия достигается за счет улучшения ключевых операционных показателей:
   • Снижение себестоимости продукции:
     • Сокращение прямых материальных затрат: Уменьшение брака (через Lean и COPQ) и оптимизация использования сырья (через точное планирование APS).
     • Снижение трудозатрат: Увеличение производительности труда (через Lean), сокращение простоев и переработок.
     • Уменьшение накладных расходов: За счет сокращения запасов (меньше затрат на хранение, учет, замораживание капитала), снижения затрат на энергопотребление (оптимизация работы оборудования).
   • Снижение времени протекания процесса (Time-to-Market): Ускорение производственного цикла, что повышает оборачиваемость оборотного капитала и позволяет быстрее реагировать на рыночные изменения.
   • Увеличение выработки узкого места: Максимальное использование наиболее загруженного ресурса (согласно ТОС), что напрямую увеличивает общую пропускную способность системы без дополнительных инвестиций в мощности.
   • Снижение количества незавершенного производства (НЗП): Сокращение объемов НЗП освобождает оборотный капитал, уменьшает риски устаревания и порчи.
   • Ускорение оборачиваемости запасов: Более эффективное управление запасами сырья, комплектующих и готовой продукции.
   • Снижение эксплуатационных расходов (Э_экспл) за счет автоматизации и оптимизации:
     • Например, снижение трудозатрат на управление и планирование. Если до внедрения системы планированием занимались 5 человек с зарплатой 100 000 руб. каждый, а после внедрения – 2 человека, то экономия составит:
       Ээкспл = (Р1 - Р2) = (5 × 100 000 руб.) - (2 × 100 000 руб.) = 300 000 руб. в месяц
     • Увеличение коэффициента использования производственных мощностей (КИМ): Если КИМ увеличился с 60% до 85% (на 41,7%), это означает, что предприятие производит на 41,7% больше продукции с теми же мощностями, что эквивалентно снижению удельных постоянных затрат на единицу продукции.
     • Сокращение количества производственных ошибок: С 10 до 2 на операции (на 80%) ведет к прямому снижению затрат на переделки, брак и претензии (COPQ).
3. Инвестиции:
   Это все капитальные и операционные затраты, связанные с внедрением новой методологии или системы:
   • Стоимость программного обеспечения (лицензии APS/MES/ERP).
   • Затраты на внедрение и настройку системы.
   • Обучение персонала.
   • Модернизация оборудования (если требуется для Lean).
   • Консалтинговые услуги.

Пример укрупненного расчета:

Предположим, проект по внедрению APS-системы и Lean-принципов:

• Инвестиции: 10 млн руб.
• Ожидаемый годовой эффект:
  • Снижение затрат на брак (по COPQ): 2 млн руб.
  • Экономия на складских запасах (сокращение НЗП): 3 млн руб.
  • Увеличение производительности труда (сокращение простоев): 1,5 млн руб.
  • Дополнительный доход от увеличения объема продаж (за счет ускорения реакции на рынок): 4 млн руб.
• Совокупный годовой экономический эффект:
  ЭЭ = (4 млн) - (0 млн) - (10 млн - (2 млн + 3 млн + 1,5 млн)) = 4 млн - 0 - 3.5 млн = 0.5 млн
  Здесь доп. операционные расходы не указаны, поэтому они условно приняты за 0. Если бы были дополнительные расходы, например, на обслуживание системы, они бы вычитались.

В данном примере, с учетом экономии, проект окупается примерно за 10 / (2+3+1.5+4) = 10 / 10.5 ≈ 0.95 года, что является отличным показателем.

Тщательный и всесторонний расчет экономического эффекта позволяет не только оценить финансовую целесообразность проекта, но и служит мощным аргументом для руководства предприятия при принятии решений об инвестициях в развитие производственной системы.

Заключение

В условиях беспрецедентной рыночной волатильности, наблюдавшейся с 2022 по 2025 годы, традиционные подходы к планированию производственной программы оказались неэффективными, подчеркнув острую необходимость в разработке адаптивных и интегрированных методологий. Проведенное исследование подтверждает гипотезу о том, что максимальный экономический эффект достигается при системном объединении передовых управленческих концепций, экономико-математического моделирования и современных цифровых инструментов.

Ключевые выводы исследования заключаются в следующем:

1. Необходимость адаптивного планирования: Современный рынок требует не просто планирования, а непрерывной адаптации производственной программы к изменяющимся факторам спроса, цен на сырье и логистическим ограничениям, что становится императивом для выживания бизнеса.
2. Интеграция системных подходов: Фундаментом для гибкого планирования служат принципы Бережливого производства (Lean Production), направленные на устранение потерь, и Теории Ограничений (ТОС), фокусирующейся на управлении узкими местами. Методология «Барабан-Буфер-Канат» (DBR) является практическим воплощением ТОС, обеспечивающим защиту производственного плана от колебаний.
3. Экономико-математическое моделирование как основа оптимизации: Задача линейного программирования (ЗЛП), построенная на маржинальном подходе к классификации затрат, позволяет определить оптимальную структуру выпуска продукции с целью максимизации маржинальной прибыли. Показатель Маржинальной прибыли на единицу ограниченного ресурса (МП_ОР) становится ключевым связующим звеном между ЗЛП и ТОС, позволяя приоритезировать производство наиболее выгодных продуктов при дефиците ресурсов.
4. Цифровая трансформация планирования: Многоуровневая система ERP, APS и MES-систем обеспечивает сквозное и оперативное управление производственным процессом. APS-системы критически важны для быстрого моделирования и оптимизационного планирования, а MES-системы – для контроля исполнения в реальном времени. Интеграция Искусственного интеллекта и машинного обучения существенно повышает точность прогнозирования спроса (оцениваемого по MAPE) и детализацию производственных расписаний.
5. Комплексная оценка экономического эффекта: Эффективность внедрения методологии должна оцениваться не только через традиционные показатели, но и через специфические метрики, такие как Стоимость ненадлежащего качества (COPQ), которая объективно отражает операционные потери от дефектов и сбоев. Расчет совокупного экономического эффекта учитывает как прямую экономию затрат (за счет сокращения потерь Lean, повышения КИМ, снижения ошибок), так и дополнительные доходы, генерируемые за счет повышения гибкости и скорости реакции на рынок.

Практические рекомендации для предприятий:

• Провести аудит текущей системы планирования и выявить существующие узкие места и потери (муда).
• Разработать и внедрить матрицу классификации затрат по маржинальному подходу для всех видов продукции.
• Обучить персонал основам Lean Production и ТОС, создав культуру непрерывных улучшений.
• Постепенно внедрять цифровые инструменты, начиная с анализа потребности в APS/MES-системах и, при необходимости, интеграции ИИ для прогнозирования спроса.
• Систематически оценивать экономический эффект от внедрения каждого этапа методологии, используя предложенные метрики (МП_ОР, COPQ, общая формула ЭЭ).

Направления для дальнейших научных исследований:

• Разработка гибридных экономико-математических моделей, сочетающих линейное программирование с элементами стохастического программирования для учета высокой неопределенности.
• Исследование влияния различных алгоритмов машинного обучения на точность краткосрочного и долгосрочного прогнозирования спроса в условиях изменяющихся макроэкономических факторов.
• Изучение оптимальных стратегий управления буферами в DBR-системах в зависимости от степени рыночной волатильности и типа производства.
• Разработка комплексных моделей для оценки нефинансовых выгод от внедрения интегрированной методологии, таких как повышение устойчивости, улучшение имиджа бренда и рост удовлетворенности персонала.

Предложенная интегрированная методология является не просто набором инструментов, а целостным, адаптивным подходом, который позволяет промышленным предприятиям не только выживать, но и процветать в условиях стремительно меняющегося мира, обеспечивая максимальный экономический эффект и устойчивую конкурентоспособность.

Список использованной литературы

1. Абpютина М.С., Грачев А.В. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. М.: Дело и сервис, 1998. 375 с.
2. Авеpьянова В.В. Управление производственной деятельностью. М.: Овал, 2005. 376 с.
3. Анализ хозяйственной деятельности в промышленности / Под ред. В.И. Стpажева. Мн.: Высш. шк., 2000. 396 с.
4. Анализ финансовой отчетности / Под ред. О.В. Ефимовой, М.В. Мельник. М.: Омега-Л, 2004. 408 с.
5. Андреев О.Б. Планирование на предприятии: учеб. пособие. Кострома: Изд-во КТГУ, 2004. 86 с.
6. Баканов М.И., Шеpемет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности: учебник. М.: Финансы и статистика, 2000. 209 с.
7. Балабoнов И.Т. Анализ и планирование финансов хозяйствующего субъекта. М.: Финансы и статистика, 1994. 382 с.
8. Барнгoльц С.Б. Экономический анализ хозяйственной деятельности на современном этапе развития. М.: Финансы и статистика, 1984. 288 с.
9. Бернcтайн Л.А. Обеспечение непрерывной работы предприятия. М.: Финансы и статистика, 2007. 360 с.
10. Берoва Р.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Мн.: БГЭУ, 2006. 395 с.
11. Вахрушина М.А. Бухгалтерский управленческий учет. М.: ИКФ Омега-Л, 2002.
12. Врублевский А.Д. Управленческий учет издержек производства: теория и практика. М.: Финансы и статистика, 2002.
13. Донцoва Л.В. Управление производственными процессами. М.: Дело и сервис, 2006. 270 с.
14. Ермoлович Л.Л. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Мн.: БГЭУ, 2001. 395 с.
15. Каверина О.Д. Управленческий учет: системы, методы, процедуры. М.: Финансы и статистика, 2004.
16. Кондраков Н.П., Иванов М.А. Бухгалтерский управленческий учет. М.: ИНФРА-М, 2005.
17. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Мн.: ООО Новое знание, 2002. 644 с.
18. Савицкая Г.В. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: ИНФРА-М, 2003. 498 с.
19. Тягуненкo А.В. Управление производством. М.: Олма-пресс, 2006. 398 с.
20. Экономика предприятия / под ред. В.И. Станкевича. М.: Новое знание, 2005. 698 с.
21. Щербакoв Н.Н. Управление производством. Мн.: Новое время, 2007. 287 с.
22. Управленческий учет / под ред. Шермета. М.: ИД БК ПРЕСС, 2000.
23. Официальный сайт компании: http://www.elsib.ru/.
24. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ФОРМИРОВАНИЮ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-podhodov-k-formirovaniyu-proizvodstvennoy-programmy-promyshlennogo-predpriyatiya (дата обращения: 07.10.2025).
25. Алексей Иванов: “Локальная оптимизация, решая задачи на уровне цеха, не всегда приводит к улучшениям для предприятия в целом” // ALFA ims. URL: https://alfaims.pro/articles/lokalnaya-optimizatsiya-ne-vsegda-privodit-k-uluchsheniyam-dlya-predpriyatiya-v-tselom (дата обращения: 07.10.2025).
26. APS и MES системы: отличия и основные принципы работы // avmsky.ru. URL: https://avmsky.ru/blog/aps-i-mes-sistemy-otlichiya-i-osnovnye-printsipy-raboty (дата обращения: 07.10.2025).
27. Бережливое производство: глубокое погружение в Муда, Мури, Мура // Rememo. URL: https://rememo.io/blog/lean-production-muda-muri-mura (дата обращения: 07.10.2025).
28. Задачи линейного программирования. Оптимизация производственной программы. URL: https://studfile.net/preview/4134952/page/11/ (дата обращения: 07.10.2025).
29. Задачи оптимизации. URL: https://www.hse.ru/data/2014/09/04/1126780365/Задачи%20оптимизации.pdf (дата обращения: 07.10.2025).
30. Инструменты бережливого производства // Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/760898/ (дата обращения: 07.10.2025).
31. Как оптимизировать производственный план // Корпоративный менеджмент. URL: https://www.cfin.ru/management/production/plan_optim.shtml (дата обращения: 07.10.2025).
32. Как рассчитать экономический эффект от проекта по Бережливому производству? // lean-consult.ru. URL: https://lean-consult.ru/blog/kak-rasschitat-ekonomicheskij-effekt-ot-proekta-po-berezhlivomu-proizvodstvu (дата обращения: 07.10.2025).
33. Как рассчитать оптимальный объем выпуска продукции // Profiz.ru. URL: https://www.profiz.ru/se/5_2017/optimalniy_obem_vipuska/ (дата обращения: 07.10.2025).
34. Муда или потери (обзор). // dolean.ru. URL: https://dolean.ru/muda-obzor (дата обращения: 07.10.2025).
35. ОПЕРАТИВНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА В MES-СИСТЕМАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/operativnoe-planirovanie-proizvodstva-v-mes-sistemah-s-ispolzovaniem-metodov-i-algoritmov-iskusstvennogo-intellekta (дата обращения: 07.10.2025).
36. Планирование производственной программы: задачи, различия и с чего начать // avmsky.ru. URL: https://avmsky.ru/blog/planirovanie-proizvodstvennoy-programmy (дата обращения: 07.10.2025).
37. Производственная программа — QUALITY — менеджмент качества и ISO 9000 // eup.ru. URL: https://www.eup.ru/doc.asp?id=516 (дата обращения: 07.10.2025).
38. Производственная программа предприятия // Генеральный Директор. URL: https://www.gd.ru/articles/10985-proizvodstvennaya-programma-predpriyatiya (дата обращения: 07.10.2025).
39. Расчет экономического эффекта от внедрения системы автоматизации // antegra.ru. URL: https://antegra.ru/articles/raschet-ekonomicheskogo-effekta-ot-vnedreniya-sistemy-avtomatizatsii (дата обращения: 07.10.2025).
40. Рынок MES-систем в России превысит 16,64 млрд рублей к 2028 году // CNews. URL: https://www.cnews.ru/news/line/2025-07-15_issledovanie_rynok_mes-sistem (дата обращения: 07.10.2025).
41. Тема 15. Производственная программа организации (предприятия) // bsu.by. URL: https://gsu.by/sites/default/files/fef/texty_lekc_ekonomika_organiz_predpriyatiya.pdf (дата обращения: 07.10.2025).
42. Типовые модели определения экономического эффекта ПСР-проектов // sch-34.ru. URL: https://sch-34.ru/uploads/file/uchitelyam/23-24/proekt_effektivnyy_region/tipovye_modeli_opredeleniya_ekonomicheskogo_effekta_psr-proektov.pdf (дата обращения: 07.10.2025).
43. Экономико-математические методы и модели // bsu.by. URL: https://bsu.by/upload/iblock/c38/kuznetsov_umm.pdf (дата обращения: 07.10.2025).
44. Экономический эффект в бережливом производстве: необходимость и методы оценки // frp69.ru. URL: https://frp69.ru/news/ekonomicheskiy-effekt-v-berezhlivom-proizvodstve-neobkhodimost-i-metody-otsenki (дата обращения: 07.10.2025).