СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1Основные понятия.
1.1Парабола
1.2Построение параболы по трем точкам
1.3Задача интерполяции
2Интерполяционный многочлен Лагранжа
2.1Основные формулы
2.2Пример 1
2.3Выводы
3Квадратичная регрессия
3.1Постановка задачи
3.2Основные формулы
3.3Пример 2
3.4Пример 3
3.5Пример 4
3.6Пример 5
3.7Выводы
4Заключение
5Список литературы
Содержание
Выдержка из текста
Простейший случай И. встречается при подыскивании логарифмов чисел, которые в таблицах даются лишь для известных последовательных значений аргумента. В этом случае аргументы настолько сближены, что действительное значение имеют только первые разности; прочие разности равны нулю, и потому все вышеприведенные формулы обращаются в a = ao + nb, т. е. И. сводится к решению простой пропорции.
Аппроксимацией (приближением) функций – называется замена исходной функции f(x) приближённой функцией таким образом, чтобы отклонение от f(x) было наименьшим в заданной области. При этом функцию называют аппроксимирующей, а функцию f(x) – аппроксимируемой функцией. При решении задачи аппроксимации необходимо:
Аппроксимацией (приближением) функций – называется замена исходной функции f(x) приближённой функцией таким образом, чтобы отклонение от f(x) было наименьшим в заданной области. При этом функцию называют аппроксимирующей, а функцию f(x) – аппроксимируемой функцией. При решении задачи аппроксимации необходимо:
Для этого нужно решить следующие задачи: проанализировать существующие методы построения интерполяционных функций; исследовать приемы и методы разработки современных веб-приложений; выбрать оптимальную архитектуру и способ разработки веб-приложения; разработать приложение и сопроводительную документацию.В первом разделе данной работы проведён анализ математических методов построения интерполяционных функций и наиболее популярных их реализаций.
В последней строке данной таблицы вычислены произведения формулы (1), первое произведение – это числитель дроби формулы (1), второе произведение – знаменатель этой формулы. Тогда -тые слагаемые формулы (1) равны
Популярность использования интерполяционных методов связана с тем, что большинство динамических процессов описывается интегральными и дифференциальными уравнениями. В свою очередь решение интегральных и дифференциальных уравнений сводятся к дифференцированию и интегрированию интерполяционного многочлена
Потребуем, чтобы в правой части полученного уравнения образовался полный квадрат, т.е чтобы дискриминант был равен нулю. Из этого условия находим . Затем уравнение распадается на два квадратных уравнения, корни которых будут являться корнями исходного уравнения.
Хемминг в своей книге «Численные методы» (М., «Наука», 1972) пишет: «Поскольку с многочленами легко обращаться, большая часть классического численного анализа основывается на приближении многочленами». Его историческими корнями является уравнение первой и второй степени, которые решались в древнем Вавилоне еще 2000 лет до нашей эры.В своей курсовой работе я рассмотрю кольцо многочленов от нескольких неизвестных, лексикографическое расположение членов многочлена, его свойства, а также доказательство основной теоремы о симметрических многочленах и теоремы единственности
В первом параграфе рассматриваются линии и поверхности второго порядка на евклидовой плоскости и пространстве, во втором – инварианты уравнений линий второго порядка, в третьем – инварианты поверхностей второго порядка, в четвертом – рассмотрены примеры решения задач по данной теме, в приложении приведен пример как определить зависимость типа кривой от параметра β с помощью инвариантов
Среди них: И.Ансофф, М.Мескон, С.Вутон, Т.Хорн, А.Томпсон, Д.Стрикланд, Г.Минцберг, К.Эндрюс, М.Портер, Г.Хэмел, К.Прахалад; Г.Л.Азоев, Ю.А.Александров, В.А.Баринов, В.А.Винокуров, О.С.Виханский, Л.П.Владимирова, В.А.Гончарук, С.А.Жданов, А.А.Козырев, С.А.Кузнецова, В.Л.Лунев, В.Д.Маркова, Н.Н.Терещенко, Р.Фатхутдинов и др. О.П.Коробейников, В.Ю.Колесов А.А.Трифилова.
Реферат состоит из введения, основной части (две главы), заключения и библиографического списка, включающего в себя четыре источника литературы.
Главным признаком осанки является форма позвоночника, — основы скелета туловища человека. Профиль позвоночника образует волнообразную линию с равномерными повышениями и углублениями одинаковой высоты. Осанка зависит от таких физических данных: особенностей позвоночника и тонуса мускулатуры, состояния нервной и дыхательной систем, общего состояния здоровье- Правильное положение тела в основном определяется натяжением мышц и связок, окружающих позвоночник. Нарушение правильности осанки чаще всего возникает в результате изменений формы позвоночника.
28 При интегрировании функции f(x) методом прямоугольников с центральной точкой на отрезке [1;3], если модуль второй призводной этой функции не превышает 3, для достижения точности 0,01 достаточно разбить отрезок интегрирования
5Список литературы
1. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 2000, 420 с.
2. Вержбицкий В. М. Численные методы. М: Высшая школа, 2001, 385 с.
3. Самарский А. А. Введение в численные методы. М., Наука, 2004, 269 с.
список литературы