Методология и практика статистического исследования инфляции в рамках курсовой работы

Введение. Актуальность и сложность изучения инфляции как экономического феномена

Инфляция — это явление, которое кажется атрибутом исключительно современной экономики, однако на самом деле оно имеет глубокие исторические корни. Это не просто рост цен, а сложный процесс, который сопровождал экономические системы на протяжении веков. Исторические примеры показывают, что инфляционные всплески были характерны для США в периоды войн, для России с конца XVIII до конца XIX века, и для Англии во время наполеоновских войн в начале XIX столетия. Эти факты доказывают, что инфляция — это не порождение XX века, а фундаментальная экономическая проблема.

Сегодня практически не существует стран, где бы инфляция отсутствовала. Она стала хроническим и всеохватывающим процессом, придя на смену циклическим кризисам перепроизводства, характерным для более ранних этапов развития рыночной экономики. Негативные последствия инфляции многогранны и болезненны для любого общества. В первую очередь, она искажает ценовые сигналы, которые являются основой рыночного механизма, не позволяя адекватно оценивать результаты производства и принимать верные хозяйственные решения.

Кроме того, инфляция запускает механизм неконтролируемого перераспределения общественного богатства. Она бьет по доходам домохозяйств и предприятий, но делает это неравномерно: бедные слои населения, как правило, беднеют еще больше, в то время как богатые получают возможность приумножить свои капиталы. Это усиливает социальное расслоение и обостряет конфликты в обществе. Среди других последствий можно выделить:

• Потерю у производителей стимулов к созданию качественных товаров.
• Снижение реальных доходов и покупательной способности населения.
• Подрыв доверия к национальной валюте и финансовой системе в целом.

В этих условиях единственным инструментом для объективного анализа, прогнозирования и выработки мер противодействия инфляции становятся статистические методы. Именно они позволяют отделить объективные закономерности от случайных колебаний, выявить ключевые факторы и оценить эффективность экономической политики. Эта статья представляет собой пошаговое руководство, которое поможет студенту провести качественное статистическое исследование этого сложного феномена.

Шаг 1. Как грамотно сформулировать цели, задачи и гипотезы курсовой работы

Прежде чем погружаться в анализ, необходимо превратить обширную тему «исследование инфляции» в четкий и выполнимый научный проект. Ключевой шаг на этом пути — правильная постановка целей, задач и гипотез. Это фундамент, на котором будет строиться вся ваша работа.

Для начала важно разграничить объект и предмет исследования.

Объект — это широкая система или процесс, в рамках которого проводится исследование. В нашем случае объектом могут быть денежные отношения в экономике страны.

Предмет — это конкретная часть объекта, его свойство или аспект, который вы будете изучать. Например, предметом может быть влияние монетарной политики на уровень инфляции в России в период с 2015 по 2025 год.

Четко определенный предмет позволяет сформулировать ясную цель работы. Общая цель, такая как «изучить инфляцию», должна быть декомпозирована на конкретные, измеримые задачи. Например:

1. Собрать ежемесячные данные по инфляции (ИПЦ), ключевой ставке ЦБ, курсу национальной валюты и ценам на нефть за указанный период.
2. Провести описательный анализ динамики и структуры инфляции.
3. Построить эконометрическую модель, связывающую инфляцию с выбранными факторами.
4. Проверить выдвинутые гипотезы и интерпретировать полученные результаты.

Центральным элементом исследования является научная гипотеза — предположение, которое вы будете проверять с помощью статистических методов. Важно формулировать не слабые, а сильные, проверяемые гипотезы. Сравните:

• Слабая гипотеза: «Монетарная политика влияет на инфляцию». Это утверждение слишком общее и его сложно опровергнуть.
• Сильная гипотеза: «Повышение ключевой ставки центральным банком приводит к статистически значимому снижению годовой инфляции с временным лагом в 6-9 месяцев». Эта гипотеза конкретна, измерима и может быть проверена на реальных данных.

Другим примером сильной гипотезы может быть предположение, основанное на концепции кривой Филлипса, о наличии обратной связи между уровнем безработицы и инфляцией. Правильно сформулированные цели, задачи и гипотезы превращают вашу курсовую из простого реферата в настоящее научное исследование.

Шаг 2. Проведение обзора литературы, который станет фундаментом вашего исследования

После того как вы определили план своего исследования, необходимо опереться на работы предшественников. Литературный обзор — это не просто пересказ чужих статей и учебников, а аналитическая работа, которая решает две важнейшие задачи: формирует теоретическую рамку вашего исследования и помогает найти в ней свободную «нишу».

Все источники можно условно разделить на два типа:

1. Теоретические источники: Это классические работы и учебники, описывающие фундаментальные теории инфляции. Сюда относятся монетаристская теория, кейнсианские модели, и, конечно, концепция кривой Филлипса, связывающая инфляцию и безработицу. Изучение этих работ поможет вам понять базовые механизмы.
2. Эмпирические источники: Это научные статьи, в которых авторы строят конкретные статистические модели для анализа инфляции в разных странах. Например, вы можете найти исследования, где доказывается, что цены на сырьевые товары оказывают значимое влияние на инфляцию в развивающихся экономиках.

Структурировать обзор лучше всего по принципу «от общего к частному». Начните с краткого изложения ключевых теоретических подходов. Затем переходите к эмпирическим работам, сужая фокус до тех исследований, которые наиболее близки к вашей теме по методологии, набору факторов или изучаемой стране.

При анализе статей важно подходить к ним критически. Задавайте себе вопросы:

• Какую методологию использовали авторы?
• На каких данных строился их анализ?
• Какие гипотезы они проверяли и к каким выводам пришли?
• Какие ограничения были у их исследования? Возможно, они использовали слишком короткий временной период или не учли важный фактор.

Хороший литературный обзор — это не склад цитат, а диалог с другими исследователями. Он должен завершаться логичным выводом, который обосновывает новизну вашей работы. Например: «…таким образом, несмотря на множество исследований влияния монетарной политики на инфляцию, ее эффект в условиях санкционных ограничений для страны Y в период Z остается недостаточно изученным, что и определяет актуальность и научную новизну нашего исследования».

Шаг 3. Выбор и детальное обоснование методологии статистического анализа

Обзор литературы показал, какой инструментарий использовали другие исследователи. Теперь ваша задача — осознанно выбрать и подробно описать методы, которые вы будете применять в своей работе. Этот раздел должен продемонстрировать ваше понимание сильных и слабых сторон каждого метода в контексте поставленных задач.

В статистическом анализе инфляции доминируют два основных подхода: анализ временных рядов и регрессионный анализ. Их фундаментальное различие заключается в цели:

• Анализ временных рядов пытается объяснить и предсказать поведение переменной (инфляции) на основе исключительно ее прошлых значений и ее собственной структуры (тренда, сезонности, случайных колебаний).
• Регрессионный анализ объясняет поведение одной переменной (инфляции) через ее взаимосвязь с другими, внешними по отношению к ней переменными (ключевой ставкой, ВВП, курсом валюты).

Выбор конкретного метода диктуется вашими гипотезами. Если главная цель — построить прогноз инфляции на несколько периодов вперед, ваш выбор, скорее всего, падет на модели временных рядов. Если же вы хотите проверить гипотезы о влиянии конкретных факторов, то вашим основным инструментом станет регрессия.

Вот краткий обзор популярных моделей, которые стоит рассмотреть:

1. Модели временных рядов:
   • ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average): «Золотой стандарт» для прогнозирования. Модель состоит из трех компонентов: AR (авторегрессия — зависимость от прошлых значений), I (интегрирование — приведение ряда к стационарности) и MA (скользящее среднее — зависимость от прошлых ошибок прогноза).
   • GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity): Специализированная модель для анализа и прогнозирования волатильности (изменчивости) инфляции, что особенно актуально в кризисные периоды.
   • Holt-Winters: Метод экспоненциального сглаживания, который хорошо подходит для данных, имеющих ярко выраженный тренд и сезонность.
2. Регрессионный анализ:
   • Метод наименьших квадратов (OLS — Ordinary Least Squares): Базовый и наиболее распространенный метод, который позволяет оценить линейную взаимосвязь между инфляцией и набором факторов. Важно помнить о его предпосылках (например, отсутствие сильной корреляции между факторами), нарушение которых может привести к неверным выводам.

В курсовой работе не обязательно использовать все эти методы. Достаточно выбрать 1-2 наиболее подходящих, но при этом детально обосновать свой выбор, а также описать необходимые диагностические тесты (например, тесты на стационарность ADF и PP), которые обеспечат корректность применения выбранных моделей.

Шаг 4. Сбор и подготовка данных для будущего эконометрического анализа

Качество вашей итоговой модели и выводов на 80% зависит от той невидимой работы, которая проводится на этапе сбора и подготовки данных. Даже самая сложная модель, построенная на «грязных» данных, даст неверные результаты. Этот этап требует скрупулезности и внимания к деталям.

Первый шаг — составить «карту данных». Основываясь на ваших гипотезах и обзоре литературы, определите, какие именно переменные вам нужны. Стандартный набор для исследования инфляции часто включает:

• Инфляция: Обычно измеряется как годовое или месячное изменение Индекса потребительских цен (CPI).
• Монетарные факторы: Ключевая процентная ставка центрального банка, денежная масса (агрегат М2).
• Экономическая активность: Темпы роста ВВП, уровень безработицы.
• Внешние факторы: Обменный курс национальной валюты, мировые цены на ключевые экспортные товары (например, нефть).

Крайне важно использовать надежные источники данных. К таковым относятся официальные сайты национальных статистических служб (например, Росстат в России), а также международные финансовые организации, такие как Международный валютный фонд (МВФ) и Всемирный банк. Их базы данных проходят проверку и являются общепризнанным стандартом в исследованиях. Избегайте сомнительных сайтов и новостных агрегаторов.

После сбора данных начинается ключевой этап их подготовки:

1. Приведение к единой частоте: Ваши данные могут иметь разную периодичность (ВВП — квартальный, инфляция — месячная). Необходимо привести их к единой, чаще всего — к самой высокой из имеющихся (в данном случае, к месячной), используя специальные статистические процедуры.
2. Проверка на стационарность: Это критически важный шаг. Временной ряд называется стационарным, если его статистические характеристики (среднее, дисперсия) не меняются со временем. Большинство эконометрических методов требуют, чтобы данные были стационарными. Для проверки используются специальные тесты, такие как расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) или тест Филлипса-Перрона (PP). Если ряд нестационарен, его обычно преобразуют, переходя к разностям (например, от уровня цен к их приросту — инфляции).
3. Сезонная корректировка: Многие экономические показатели имеют сезонные колебания (например, розничные продажи растут перед Новым годом). Чтобы эти регулярные пики не искажали результаты анализа, из данных удаляют сезонную компоненту.

Шаг 5. Практикум по построению и анализу моделей временных рядов, таких как ARIMA

Этот раздел переводит теорию в практику. Построение модели временного ряда, например ARIMA, — это не одномоментное действие, а итеративный процесс, хорошо описываемый методологией Бокса-Дженкинса. Проведем вас за руку по этому алгоритму.

Предположим, ваша цель — построить прогноз инфляции на основе ее прошлой динамики. Процесс будет выглядеть так:

1. Идентификация модели. На этом этапе мы пытаемся определить структуру будущей модели, а именно ее порядки (p, d, q). Для этого мы анализируем два графика: автокорреляционную функцию (ACF) и частную автокорреляционную функцию (PACF).
   • ACF показывает корреляцию ряда с его прошлыми значениями (лагами).
   • PACF показывает «чистую» корреляцию, очищенную от влияния промежуточных лагов.

   Вид этих графиков (резкое обрывание или плавное затухание) дает нам подсказки о том, какие значения p (порядок авторегрессии AR) и q (порядок скользящего среднего MA) следует выбрать. Порядок интегрирования d определяется на предыдущем шаге при тестировании на стационарность.

2. Оценка коэффициентов. Выбрав одну или несколько моделей-кандидатов (например, ARIMA(1,1,0) или ARIMA(0,1,1)), мы используем эконометрический пакет (например, EViews, Stata или язык программирования R) для расчета конкретных значений коэффициентов модели.
3. Диагностика модели. Это этап проверки качества. Мы получили модель и теперь должны убедиться, что она хорошо описывает данные. Главный критерий — остатки модели (разница между фактическими значениями и предсказаниями модели) должны представлять собой «белый шум», то есть не содержать никакой информации и закономерностей. Мы снова анализируем ACF и PACF, но уже для остатков. Если в них видна структура, значит, модель плохая и нужно вернуться на шаг 1, попробовав другую спецификацию.

После того как вы нашли модель, которая успешно прошла диагностику, можно приступать к интерпретации. Коэффициенты покажут силу и направление связи инфляции с ее прошлыми значениями. Главное практическое применение модели — построение прогноза на несколько шагов вперед.

Если у вас получилось несколько «хороших» моделей, как выбрать лучшую? Для этого существуют информационные критерии, такие как критерий Акаике (AIC) или Шварца (BIC). Принцип прост: чем меньше значение критерия, тем лучше модель, так как она обеспечивает наилучшее качество подгонки при минимальной сложности. Также можно сравнить прогнозную точность моделей на тестовом наборе данных с помощью метрики RMSE (среднеквадратичная ошибка).

Шаг 6. Применение регрессионного анализа для выявления ключевых факторов инфляции

Если модели временных рядов отвечают на вопрос «что будет?», то регрессионный анализ помогает ответить на вопрос «почему?». Этот метод позволяет количественно оценить влияние различных экономических факторов на инфляцию. Он незаменим для проверки гипотез, сформулированных на первом шаге.

В основе лежит построение уравнения регрессии. В общем виде оно может выглядеть так:

Inflation_t = β0 + β1 * InterestRate_t + β2 * ExchangeRate_t + β3 * OilPrice_t + ε_t

Здесь Inflation_t — это уровень инфляции в момент времени t, а InterestRate (процентная ставка), ExchangeRate (обменный курс) и OilPrice (цены на сырье) — это объясняющие переменные (факторы). Коэффициенты β1, β2, β3 показывают силу и направление этого влияния. Например, правильная интерпретация коэффициента β1 звучит так: «При увеличении ключевой ставки на 1 процентный пункт, уровень инфляции в среднем снижается на β1 процента, при прочих равных условиях«.

Однако просто оценить коэффициенты методом наименьших квадратов (OLS) недостаточно. Необходимо провести тщательную диагностику модели на наличие типичных проблем:

• Гетероскедастичность: Ситуация, когда разброс (дисперсия) остатков модели непостоянен. Это не делает коэффициенты смещенными, но делает их стандартные ошибки некорректными, что мешает проверять гипотезы.
• Автокорреляция остатков: Когда остатки модели коррелируют друг с другом. Это очень частая проблема при работе с временными рядами, которая указывает на то, что в остатках осталась какая-то закономерность, не учтенная моделью.
• Мультиколлинеарность: Сильная взаимная корреляция между факторами (например, между темпами роста ВВП и уровнем безработицы). Это затрудняет оценку «чистого» вклада каждого из факторов.

Для каждой из этих проблем существуют свои тесты для выявления и методы для устранения. Кроме того, всегда стоит помнить о двух «ловушках»:

Смещение из-за пропущенных переменных (omitted variable bias): Если вы не включили в модель важный фактор, который влияет на инфляцию и при этом коррелирует с другими вашими факторами, ваши оценки коэффициентов будут искажены.
Переобучение (overfitting): Искушение включить в модель как можно больше факторов, чтобы получить высокий R-квадрат. Такая модель будет идеально описывать ваши данные, но окажется совершенно бесполезной для прогноза или анализа, так как она выучила случайный «шум», а не реальные закономерности.

Шаг 7. Как правильно интерпретировать полученные результаты и верифицировать модели

Получение таблиц с коэффициентами и статистиками — это лишь половина дела. Самая важная часть — это перевод языка цифр на язык осмысленного экономического анализа и доказательство того, что вашим выводам можно доверять. Этот раздел научит вас «чита��ь» результаты и проверять их на прочность.

Создадим небольшую «шпаргалку» по интерпретации ключевых статистик:

• Коэффициент регрессии (β): Показывает, на сколько единиц в среднем изменится зависимая переменная (инфляция) при изменении фактора на одну единицу, при условии, что все остальные факторы остаются неизменными.
• Статистическая значимость (p-value): Это вероятность получить наблюдаемый результат (или еще более экстремальный), если на самом деле никакой связи между факторами нет (нулевая гипотеза верна). По общепринятому правилу, если p-value < 0.05, мы отвергаем нулевую гипотезу и считаем коэффициент статистически значимым. Это означает, что обнаруженная связь, скорее всего, не случайна.
• R-квадрат (R²): Показывает, какую долю дисперсии (изменчивости) зависимой переменной объясняет ваша модель. Например, R² = 0.65 означает, что 65% колебаний инфляции объясняются включенными в модель факторами. Однако на этот показатель нельзя слепо полагаться. Высокий R² может быть следствием переобучения или регрессии на нестационарных данных.

Ключевым элементом анализа является верификация (валидация) модели. Нельзя просто построить одну модель и на ее основе делать выводы. Вы должны доказать, что ваши результаты надежны. Для этого проводятся тесты на устойчивость (robustness checks):

1. Измените период выборки: Постройте модель заново, исключив из данных последний год или первые несколько лет. Если коэффициенты и их значимость кардинально не изменились, это хороший знак.
2. Добавьте или удалите переменную: Проверьте, не являются ли ваши результаты следствием упущения важного фактора или, наоборот, включения лишнего.
3. Сравните модели: Если у вас есть несколько моделей-кандидатов (например, ARIMA и регрессия), сравните их прогнозную точность с помощью метрик, таких как RMSE (среднеквадратичная ошибка). Чем ниже RMSE, тем точнее прогнозы модели.

Наконец, всегда разделяйте статистическую и экономическую значимость. Коэффициент может быть статистически значимым (p-value < 0.05), но его величина может быть настолько мала, что его влияние на инфляцию не имеет практического значения для реальной экономики. Ваша задача — найти факторы, которые являются значимыми в обоих смыслах.

Шаг 8. Обсуждение результатов в контексте экономической теории

Этот раздел поднимает вашу работу с уровня технического отчета до полноценного научного исследования. Здесь вы должны «выйти из лаборатории» и вписать свои выводы в более широкий научный и экономический контекст. Задача — не просто констатировать факты («коэффициент такой-то»), а объяснить, что они означают.

Первым делом вернитесь к вашему обзору литературы. Он теперь становится не просто фоном, а точкой отсчета для дискуссии. Задайте себе ключевые вопросы:

• Соответствуют ли мои результаты классическим теориям? Например, если вы анализировали связь инфляции и безработицы, подтверждают ли ваши данные существование кривой Филлипса для вашей страны в изучаемый период? Или, наоборот, опровергают?
• Как мои выводы соотносятся с результатами других эмпирических исследований? Предположим, вы обнаружили сильное влияние обменного курса на инфляцию. Сравните этот результат с выводами из статей, которые вы анализировали на Шаге 2. Если ваши результаты совпадают — это укрепляет их надежность. Если они расходятся, это еще интереснее. Попытайтесь найти объяснение: возможно, это связано с особенностями экономики вашей страны, другим временным периодом или использованием более совершенной методологии.

Далее, перейдите к обсуждению практических выводов (policy implications). Статистика ради статистики не имеет смысла. Что ваши результаты могут дать тем, кто принимает экономические решения? Например:

Если ваша модель убедительно доказала, что повышение ключевой ставки с лагом в 6-9 месяцев эффективно снижает инфляцию, то прямой вывод для центрального банка — использовать этот инструмент для таргетирования инфляции, учитывая временной лаг.

Наконец, проявите академическую зрелость и честно признайте ограничения своего исследования. Это не признак слабости, а наоборот, показатель вашего профессионализма. Возможно, вы использовали данные только до определенного года, не смогли учесть теневую экономику или ваша модель не охватывает инфляционные ожидания населения. Описание ограничений не только делает вашу работу более честной, но и намечает пути для будущих исследований.

Шаг 9. Написание заключения, которое подчеркнет ценность вашей работы

Заключение — это не место для новых идей или детальных цифр. Его задача — синтезировать все проделанное, оставить у читателя целостное впечатление и еще раз подчеркнуть ценность вашего исследования. Сильное заключение не дублирует введение, а отвечает на вопросы, поставленные в нем, на основе проведенного анализа.

Придерживайтесь четкой структуры:

1. Кратко напомните цель и задачи. Буквально в одном-двух предложениях вернитесь к тому, что вы собирались сделать. Например: «Целью данной работы был статистический анализ факторов, определяющих инфляцию в стране Y за период Z».
2. Перечислите основные качественные выводы. Это самая важная часть. Не нужно снова приводить коэффициенты и p-value. Сформулируйте главные результаты в виде тезисов. Например:
   • «Был выявлен статистически и экономически значимый эффект влияния ключевой ставки на инфляцию с лагом в два квартала».
   • «Гипотеза о влиянии мировых цен на сырье не нашла подтверждения для изучаемого периода».
   • «Построенная модель ARIMA продемонстрировала высокую прогнозную точность на краткосрочном горизонте».
3. Дайте итоговый ответ на главный исследовательский вопрос. Синтезируйте выводы в единый ответ. Например: «Таким образом, проведенный анализ показал, что в исследуемый период инфляция в стране Y носила преимущественно монетарный характер».
4. Подчеркните научную новизну и практическую значимость. Кратко сформулируйте, в чем состоит ваш вклад. Новизна может заключаться в изучении нового периода, использовании более совершенного метода или получении результатов, уточняющих существующие теории.
5. Обозначьте направления для будущих исследований. Основываясь на ограничениях, которые вы выявили ранее, предложите, что еще можно было бы изучить в этой области. Это покажет, что вы видите свою работу как часть большого научного процесса.

Хорошее заключение — лаконичное, убедительное и логически завершенное. Оно должно оставлять ощущение законченности и полноты исследования.

Шаг 10. Финальная проверка. Как избежать типичных ошибок и оформить работу по стандартам

Работа написана, но не закончена. Финальная вычитка и проверка — это тот этап, который может существенно повысить итоговую оценку, отделив хорошую работу от отличной. Используйте этот чек-лист для самоконтроля.

Чек-лист по содержанию:

• Логика: Связаны ли все разделы между собой? Вытекает ли каждый следующий раздел из предыдущего?
• Соответствие: Соответствуют ли выводы в заключении задачам, поставленным во введении?
• Корректность: Правильно ли интерпретированы все статистические тесты и коэффициенты? Нет ли логических противоречий?

Чек-лист по оформлению:

• Правильно ли оформлен титульный лист и содержание?
• Присутствует ли сквозная нумерация страниц?
• Все ли таблицы и графики имеют номера, названия и ссылки на источник данных?
• Оформлен ли список литературы в соответствии с требованиями (например, по ГОСТу)?

И, наконец, ознакомьтесь с топ-5 типичных ошибок, чтобы избежать их в своей работе:

1. Отсутствие связи между разделами. Работа выглядит как набор разрозненных частей (теория, анализ, выводы), которые не связаны общей логикой.
2. Выводы, не следующие из анализа. В заключении появляются утверждения, которые не были доказаны в основной части работы.
3. Некорректное использование методов. Самый частый пример — применение регрессионного анализа к нестационарным временным рядам без их преобразования, что приводит к ложным результатам.
4. Плагиат. Копирование текста без указания источника, даже если оно непреднамеренное.
5. Неряшливое оформление. Опечатки, «скачущие» шрифты, плохо читаемые графики — все это создает негативное впечатление о качестве всей работы.

Список использованной литературы

1. Большой экономический словарь /Под редакцией А.Н. Азрилияна. – 5-е изд.доп. и перераб.– М.: Институт новой экономики, 2015, – 520 с.
2. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ВУЗ / Под ред.проф. М.Г. Назарова.– М.: Финстатинформ, 2012. – 420 с.
3. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие – М.: Изд.– во ПАБЛИШ, 2014, 248 с.
4. Статистика: методы и показатели анализа / Н.Н. Бондаренко, Л.И. Василевская, Под ред. М.М. Новикова.– Мн.: «Современная школа», 2015, – 444 с.
5. Годин, А.М. Статистика / А. М. Годин. – Москва, 2012. – 451 с.
6. Гореева, Н.М. Статистика в таблицах /. – Москва: Эксмо, 2009. – 434 с.
7. Елисеева, И.И. Статистика. – Москва: Юрайт: 2014. – 565 с.
8. Зинченко, А.П. Статистика: учебник / А.П. Зинченко. – Москва: КолоС, 201. – 544 с.
9. Ниворожкина, Л.И. Статистика: учебник /. – Москва: Наука–Спектр, 2013.– 515 с.
10. Статистика / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2012. – 442 с.
11. Палий И.А. Прикладная статистика: Учебное пособие. – М.: Издательско–торговая корпорация «Дашков и К», 2011. – 224 с.
12. Порядина О.В. Эконометрическое моделирование линейных уравнений регрессии: Учебное пособие. / О.В. Порядина. – Йошкар – Ола: МарГТУ, 2015. – 92 с.
13. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2013. – 344 с.
14. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: учебник. 3-е изд. / под ред. Сидоровича. – М. Изд-во Дело и Сервис, 2014. – 250 с.
15. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М, ЮНИТИ, 2014.-306 с.
16. Киселев, И.Я. Международный труд: практическое пособие / И.Я. Киселев. — М.: Юристъ, 2012. — 231 с.
17. Палий И.А. Прикладная статистика: Учебное пособие. – М.: Издательско–торговая корпорация «Дашков и К», 2011. – 224 с.
18. Порядина О.В. Эконометрическое моделирование линейных уравнений регрессии: Учебное пособие. – Йошкар – Ола: МарГТУ, 2015. – 92 с.
19. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2014. – 344 с.
20. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2–у изд., испр. – Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2011. – 432