Методологический план курсовой работы: Эконометрический анализ факторов оборота предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге

На 1 июля 2024 года в Санкт-Петербурге было зарегистрировано 1 миллион 820 тысяч легковых автомобилей, что не просто свидетельствует о высокой автомобилизации города, но и создаёт колоссальную потребность в услугах по их обслуживанию и ремонту. За этими цифрами скрывается динамичный, многогранный рынок автосервиса, который является одним из ключевых элементов городской экономики и инфраструктуры. В условиях стремительных изменений — от старения автопарка до появления новых типов транспортных средств и трансформации структуры общественного транспорта — понимание факторов, формирующих оборот предприятий автосервиса, становится критически важным, поскольку именно эти факторы определяют устойчивость и перспективы развития всего сектора.

Данная курсовая работа посвящена разработке методологического плана и структуры для эконометрического анализа факторов, влияющих на оборот предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге. Целью исследования является построение и анализ эконометрической модели, способной выявить и количественно оценить взаимосвязи между ключевыми экономическими, демографическими и транспортными показателями и динамикой рынка автосервисных услуг. Для достижения этой цели в работе будут поставлены и решены следующие задачи:

• Раскрыть теоретические основы эконометрики и регрессионного анализа как ключевых инструментов исследования.
• Разработать методику сбора, отбора и предварительной обработки данных, учитывая специфику рынка автосервиса Санкт-Петербурга.
• Выбрать и обосновать комплекс факторов, влияющих на оборот автосервисных предприятий, включая роль общественного транспорта и новых типов автомобилей.
• Построить эконометрическую модель множественной регрессии и провести её диагностику на предмет статистической значимости, адекватности, мультиколлинеарности и гетероскедастичности.
• Интерпретировать полученные результаты и сформулировать практические рекомендации.

Структура работы отражает междисциплинарный подход, объединяя концепции эконометрики, прикладной статистики и экономики транспорта. Она позволит студенту системно подойти к решению исследовательской задачи, освоить алгоритм эконометрического моделирования и применить его к актуальной и практически значимой области.

Глава 1. Теоретические основы эконометрического моделирования факторов оборота предприятий автосервиса

Экономические явления редко существуют в изоляции, напротив, они переплетаются, влияют друг на друга, создавая сложную сеть взаимосвязей, и именно в этот лабиринт количественных отношений призвана внести ясность эконометрика. Для анализа такого динамичного и чувствительного к внешним факторам рынка, как автосервис, эконометрические методы становятся незаменимым инструментом.

Сущность и задачи эконометрики в экономическом анализе

Эконометрика – это наука, находящаяся на стыке экономической теории, математической статистики и экономической статистики. Её задача — не просто описание экономических явлений, но их количественная оценка, тестирование экономических гипотез и прогнозирование на основе реальных данных. Если экономическая теория формулирует качественные предположения (например, «чем старше автомобиль, тем чаще он нуждается в ремонте»), то эконометрика переводит их в измеримые уравнения, показывая, насколько именно «чаще» и как это влияет на «оборот автосервиса».

В контексте анализа оборота предприятий автосервиса эконометрика позволяет решать целый ряд задач:

• Идентификация ключевых факторов: Выявление того, какие именно переменные (например, количество автомобилей, их возраст, состояние дорог, доля электромобилей) оказывают наиболее существенное влияние на оборот.
• Количественная оценка влияния: Определение силы и направления этого влияния. Например, на сколько процентов увеличится оборот при увеличении среднего возраста автопарка на один год.
• Прогнозирование: Разработка моделей, позволяющих прогнозировать будущие объёмы оборота автосервиса на основе прогнозируемых значений факторов.
• Оценка эффективности политик: Анализ того, как изменения в транспортной политике (например, развитие общественного транспорта) или изменения в структуре автопарка могут повлиять на рынок автосервиса.

Таким образом, эконометрика выступает мостом между абстрактными экономическими теориями и практикой, предоставляя инструментарий для эмпирической проверки и количественного обоснования экономических закономерностей, что позволяет принимать обоснованные управленческие решения.

Регрессионный анализ как основной инструмент эконометрики

В сердце эконометрики лежит регрессионный анализ — мощный математико-статистический инструмент, предназначенный для исследования зависимости одной переменной от одной или нескольких других. Представьте себе нити, связывающие события: регрессия помогает распутать этот клубок и увидеть, какие нити ведут к исследуемому результату.

Регрессия — это зависимость среднего значения одной величины, называемой зависимой переменной (или объясняемой переменной, эндогенной переменной, результативным признаком), от другой или нескольких других величин, называемых независимыми переменными (или объясняющими переменными, факторами, регрессорами, экзогенными переменными). В нашем случае зависимой переменной будет «оборот предприятий автосервиса», а независимыми — «количество легковых автомобилей», «средний возраст автопарка» и другие факторы.

Различают несколько видов регрессии:

• Парная регрессия: Описывает зависимость одной зависимой переменной от одной независимой. Например, оборот автосервиса как функция только от количества автомобилей.
• Множественная регрессия: Эта модель, где среднее значение объясняемой переменной является функцией нескольких объясняющих переменных. Именно такой подход наиболее релевантен для нашего исследования, поскольку оборот автосервиса формируется под воздействием целого комплекса факторов. Общее уравнение множественной регрессии обычно выглядит так:

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε

где:

• Y — зависимая переменная (оборот автосервиса).
• X1, X2, ..., Xk — независимые переменные (факторы).
• β0 — свободный член (пересечение), показывающий среднее значение Y, когда все X равны нулю.
• β1, β2, ..., βk — коэффициенты регрессии, показывающие, на сколько единиц изменится Y при изменении соответствующего X на одну единицу, при прочих равных условиях.
• ε — случайная ошибка (остаток), отражающая влияние неучтённых факторов и случайных отклонений.

• Линейная регрессия: Это регрессионная модель, описывающая зависимость одной переменной от одной или нескольких других переменных с линейной функцией зависимости. Важно отметить, что в эконометрике линейность по параметрам (то есть по β_i) имеет гораздо более важное значение, чем линейность по факторам модели (по X_i). Это означает, что факторы могут быть нелинейными (например, Xi2, log(Xi)), но параметры, на которые они умножаются, должны быть линейными. Это позволяет применять стандартные методы оценки, такие как метод наименьших квадратов.

Выбор регрессионной модели и правильная спецификация её уравнения — это первый и один из важнейших шагов в эконометрическом исследовании, поскольку именно он закладывает основу для дальнейшего анализа и интерпретации результатов.

Метод наименьших квадратов (МНК): Теоретические основы и свойства оценок

После того как определены зависимые и независимые переменные, а также выбрана форма регрессионной модели, возникает вопрос: как оценить неизвестные коэффициенты β_i? Ответ даёт Метод наименьших квадратов (МНК) — базовый и наиболее широко используемый метод в регрессионном анализе.

Суть МНК проста, но гениальна: он ищет такие значения коэффициентов уравнения регрессии, при которых сумма квадратов отклонений между фактическими значениями зависимой переменной (Y_i) и значениями, предсказанными моделью (Ŷ_i), будет минимальной. Эти отклонения называются остатками (e_i = Y_i — Ŷ_i). Математически это выражается как минимизация суммы:

Σni=1 ei2 = Σni=1 (Yi - β0 - β1X1i - ... - βkXki)2 → min

Для нахождения таких β_i берутся частные производные по каждому параметру, приравниваются к нулю и решается система нормальных уравнений. Это позволяет получить оценки коэффициентов, которые являются «наилучшими» при определённых условиях.

Эти «наилучшие» свойства оценок МНК описываются Теоремой Гаусса-Маркова. Согласно этой теореме, при выполнении ряда предпосылок, МНК-оценки являются наилучшими линейными несмещёнными оценками (BLUE – Best Linear Unbiased Estimators). Рассмотрим эти предпосылки и свойства подробнее:

Предпосылки Гаусса-Маркова (Классические предпосылки МНК):

1. Линейность по параметрам: Модель должна быть линейной по оцениваемым параметрам (как обсуждалось выше).
2. Случайная выборка: Выборка наблюдений должна быть случайной.
3. Отсутствие совершенной мультиколлинеарности: Между независимыми переменными не должно быть точной линейной зависимости.
4. Нулевое условное математическое ожидание случайной ошибки: E(ε_i|X_1i, …, X_ki) = 0. Это означает, что случайная ошибка не должна быть систематически связана с объясняющими переменными.
5. Гомоскедастичность: Дисперсия случайной ошибки должна быть постоянной для всех наблюдений: Var(ε_i|X_1i, …, X_ki) = σ² (константа).
6. Отсутствие автокорреляции: Ковариация между ошибками разных наблюдений должна быть равна нулю: Cov(ε_i, ε_j|X) = 0 для i ≠ j. Это означает, что ошибки не должны быть связаны друг с другом во времени или пространстве.
7. Нормальное распределение ошибок (для проверки гипотез): ε_i ~ N(0, σ²). Эта предпосылка не требуется для BLUE-свойств, но необходима для проведения статистических тестов (t- и F-критериев).

Свойства МНК-оценок при выполнении предпосылок Гаусса-Маркова:

• Несмещённость: Математическое ожидание оценки параметра равно истинному значению параметра, то есть E(β̂_j) = β_j. Это означает, что в среднем оценки не содержат систематической ошибки.
• Эффективность: Оценки имеют наименьшую дисперсию среди всех линейных несмещённых оценок. Это означает, что они являются наиболее точными среди оценок, удовлетворяющих условиям несмещённости и линейности.
• Состоятельность: При увеличении объёма выборки (n → ∞) оценки приближаются к истинным значениям параметров. Это свойство означает, что с ростом количества данных точность оценок возрастает.

Понимание этих предпосылок и свойств критически важно, поскольку их нарушение (например, мультиколлинеарность или гетероскедастичность) может привести к тому, что МНК-оценки потеряют некоторые из своих желаемых характеристик, что, в свою очередь, повлияет на надёжность выводов исследования.

Глава 2. Методология сбора и предварительной обработки данных для эконометрического анализа

Качество эконометрической модели напрямую зависит от качества используемых данных. Неправильно собранная или необработанная информация может привести к искажённым результатам, даже при использовании самых совершенных методов. Эта глава описывает систематизированный подход к формированию информационной базы, акцентируя внимание на специфике временных рядов, что особенно важно для анализа динамичных экономических процессов на рынке автосервиса.

Источники данных и критерии их отбора

Формирование надёжной информационной базы — это фундамент любого эмпирического исследования. Для анализа факторов оборота предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге необходимо использовать только проверенные и авторитетные источники.

Надёжные источники данных:

• Официальные статистические органы:
  • Федеральная служба государственной статистики (Росстат): Предоставляет макроэкономические показатели, данные о населении, структуре автопарка (на федеральном уровне).
  • Региональные статистические органы (например, Петростат для Санкт-Петербурга): Источник детализированных данных по региону, таких как количество зарегистрированных автомобилей, показатели оборота услуг, демографические данные.
• Научные статьи и рецензируемые журналы:
  • Специализированные издания по эконометрике, экономике и статистике: «Вопросы статистики», «Экономика и математические методы», «Вестник СПбГУ. Экономика». Эти источники могут содержать теоретические модели, методологические подходы и эмпирические результаты аналогичных исследований.
• Отраслевые отчёты и аналитические публикации:
  • Агентства «Автостат», «Автостат Инфо»: Являются ключевыми поставщиками информации по автомобильному рынку, включая данные о количестве автомобилей, их возрасте, структуре автопарка, объёмах рынка автосервиса.
  • Консалтинговые компании и исследовательские центры: Публикуют обзоры и прогнозы по рынку транспортных услуг.
• Нормативно-правовые акты и официальные документы: Могут содержать данные о регулировании транспортной отрасли, развитии дорожной сети.

Критерии отбора данных:

1. Актуальность и своевременность: В приоритете должны быть самые свежие доступные данные. Устаревшие данные (более 3-5 лет, если не используются для построения временных рядов или анализа исторических трендов) могут привести к неактуальным выводам. Например, текущая дата — 21.10.2025, поэтому данные за 2024–2025 годы являются наиболее предпочтительными.
2. Достоверность: Источники должны быть авторитетными, иметь научный или официальный статус, пройти рецензирование. Необходимо избегать блогов, форумов, непроверенных агрегаторов.
3. Сопоставимость: Данные должны быть сопоставимы по методологии сбора, единицам измерения, временным интервалам и географическому охвату (Санкт-Петербург).
4. Детализация: Данные должны быть достаточно детализированными, чтобы позволить построить репрезентативную модель. Например, вместо общего количества автомобилей желательно иметь данные по типам, возрасту.
5. Доступность: Данные должны быть доступны для исследователя (публичные базы, открытые отчёты).

Тщательный отбор источников и данных является залогом объективности и научной ценности курсовой работы, ведь без качественных «ингредиентов» невозможно приготовить хорошее «блюдо».

Сбор и систематизация данных по рынку автосервиса Санкт-Петербурга

Оборот предприятий автосервиса — это сложный агрегированный показатель, на который влияет множество факторов. Для построения адекватной эконометрической модели необходимо собрать широкий спектр данных, привязанных к специфике крупного города, такого как Санкт-Петербург.

Ключевые показатели для сбора:

1. Зависимая переменная:
   • Оборот предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге: Эти данные могут быть агрегированы по кварталам или годам и доступны в отчётах Петростата или отраслевых аналитических агентств. Общий объём рынка услуг по техническому обслуживанию и ремонту в России в 2024 году составил 594,2 млрд рублей, а ёмкость рынка сервисных услуг для легковых автомобилей в России по итогам 2024 года достигла 1,002 трлн рублей. Для Санкт-Петербурга эти данные будут более детализированными.
2. Независимые переменные (факторы):
   • Количество легковых автомобилей в Санкт-Петербурге (X₁): На 1 июля 2024 года в Санкт-Петербурге зарегистрировано 1 млн 820 тыс. легковых автомобилей. Эти данные являются базовым индикатором потенциального спроса на услуги автосервиса. Динамика регистрации новых (сокращение на 23,5% за 9 месяцев 2025 года по сравнению с 2024 годом) и подержанных (снижение на 5% за тот же период) автомобилей также важна для анализа будущих тенденций.
   • Средний возраст автопарка в Санкт-Петербурге (X₂): По состоянию на начало 2025 года средний возраст легковых автомобилей в России достиг 14-15,5 лет, а к осени 2025 года прогнозируется превышение 16 лет. Старение автопарка напрямую влияет на частоту и сложность ремонта. Доля автомобилей старше 10 лет составляет 71% в российском автопарке, что делает этот фактор критически значимым.
   • Протяжённость и состояние дорог (X₃): Хотя Петростат публикует данные о протяжённости автомобильных дорог общего пользования для Санкт-Петербурга (например, Ленинградская область имеет 22 742,5 км дорог), детализация по их состоянию часто отсутствует. Возможно, придётся использовать косвенные индикаторы, ��акие как бюджеты на дорожное строительство и ремонт, или опросы автовладельцев (если такие данные доступны из надёжных источников). Чем хуже состояние дорог, тем выше потребность в ремонте подвески, шин и других элементов автомобиля.
   • Количество и структура единиц общественного транспорта (X₄): За 9 месяцев 2025 года общественным транспортом Санкт-Петербурга воспользовались более 1,27 миллиарда раз. В 2025 году действует 449 маршрутов автобуса, 42 маршрута трамвая и 47 маршрутов троллейбуса. Высокая загруженность общественного транспорта может косвенно снижать интенсивность использования личного автомобиля, тем самым влияя на износ и, соответственно, на спрос на автосервисные услуги.
   • Доля новых типов автомобилей (X₅):
     • Электромобили и гибриды: За январь-июль 2024 года в Санкт-Петербурге было продано 707 новых электромобилей (рост более чем в 2 раза), а количество зарегистрированных гибридных авто увеличилось на 162%. Эти автомобили требуют специализированного обслуживания, что меняет структуру спроса и компетенций на рынке автосервиса. К 2026 году число электромобилей в Санкт-Петербурге прогнозируется до 27,5 тысячи.
     • Автомобили китайских марок: Доля китайских автомобилей на рынке новых авто в 2024 году превысила 60%. Их обслуживание часто требует иного подхода (например, замена узла целиком вместо ремонта). Этот фактор может быть учтён как доля в общем объёме продаж или парка.
   • Средняя стоимость услуг автосервиса (X₆): В 2024 году средняя стоимость услуг петербургских автосервисов составила 5113 рублей, увеличившись на 16% по сравнению с 2023 годом. Этот показатель может выступать как фактор, влияющий на эластичность спроса.

Систематизация данных:

Все собранные данные должны быть организованы в табличной форме, предпочтительно в виде временных рядов (по месяцам, кварталам или годам), чтобы обеспечить возможность построения динамических эконометрических моделей. При этом необходимо помнить, что качество сбора и систематизации данных напрямую определяет качество всей последующей аналитической работы.

Предварительная обработка и трансформация данных

После сбора данных наступает важнейший этап — их предварительная обработка и трансформация. Это сродни работе ювелира, который очищает драгоценный камень от примесей и придаёт ему огранку, чтобы он засиял. Без этого этапа даже самые ценные данные могут оказаться бесполезными для эконометрического анализа.

1. Очистка данных:

• Устранение дубликатов: Повторяющиеся записи могут исказить статистические показатели.
• Обработка противоречий и ошибок: Проверка данных на логическую непротиворечивость. Например, если оборот автосервиса в конкретном квартале оказался ниже, чем в предыдущем, но количество автомобилей и их средний возраст значительно выросли, это может указывать на ошибку в данных.
• Обработка аномальных наблюдений (выбросов): Значения, которые значительно отличаются от остальных. Они могут быть вызваны ошибками измерения или отражать реальные, но редкие события (например, резкий скачок из-за крупного государственного заказа на ремонт). Выбросы могут сильно влиять на оценки регрессии. Методы обработки: исключение (если есть уверенность в ошибке), замена на медиану или среднее, или использование робастных методов регрессии.
• Обработка пропусков: Отсутствующие значения — частая проблема. Методы:
  • Исключение наблюдений с пропусками (если их немного).
  • Импутация (заполнение пропусков) средними, медианными значениями, значениями из предыдущего периода, или с использованием более сложных статистических методов (например, регрессионная импутация).
  • Важно: для временных рядов импутация должна быть особенно осторожной, чтобы не нарушить динамическую структуру.

2. Трансформация данных:

Цель трансформации — улучшить статистические свойства данных и соответствие предпосылкам эконометрических моделей.

• Переименование признаков, сортировка, группировка, кодирование: Эти базовые операции упрощают работу с данными.
• Нормировка (стандартизация): Приведение данных к одному масштабу (например, к диапазону [0, 1] или к нулевому среднему и единичной дисперсии). Это особенно полезно, когда независимые переменные имеют сильно отличающиеся порядки величин.
• Логарифмирование: Часто используется для сглаживания данных, уменьшения влияния выбросов и линеаризации нелинейных зависимостей. Если зависимая переменная и факторы логарифмированы, коэффициенты регрессии могут интерпретироваться как эластичности, что очень удобно для экономических моделей.
• Переход к индексам или темпам роста: Это позволяет анализировать относительные изменения показателей, а также может способствовать достижению стационарности временных рядов.
• Обеспечение соответствия временных рядов:
  • Согласованность единиц измерения: Все данные должны быть приведены к одним единицам измерения (например, рубли, штуки, километры).
  • Единая система цен: Для денежных показателей (оборот, стоимость услуг) желательно использовать сопоставимые цены (например, привести к ценам базового года с помощью дефляторов).
  • Общность интервалов времени: Все временные ряды должны иметь одинаковую периодичность (месяц, квартал, год) и одинаковые начальные/конечные даты.
  • Соответствие степеней укрупнения: Данные должны быть собраны для одного и того же географического объекта (Санкт-Петербург) и для сопоставимых отраслей/сегментов.

Тщательная предварительная обработка данных значительно повышает надёжность и интерпретируемость эконометрической модели.

Анализ временных рядов и обеспечение стационарности

Большинство эконометрических моделей, анализирующих динамику экономических показателей, строятся на основе временных рядов. Это последовательности наблюдений, измеренных через равные промежутки времени. Анализ временных рядов — это не просто сбор данных, это глубокое погружение в их внутреннюю структуру, выявление скрытых закономерностей и тенденций.

Компоненты временного ряда:

Традиционно временной ряд раскладывается на несколько компонент, которые отражают различные типы изменений:

• Трендовая компонента: Долгосрочное, плавное изменение уровня ряда. Например, общий рост количества автомобилей или услуг автосервиса на протяжении многих лет. Параметры тренда могут быть определены методом МНК, где время выступает независимой переменной.
• Сезонная (циклическая) компонента: Повторяющиеся колебания с определённым периодом (например, годовым, квартальным). Для автосервиса это может быть сезонный рост спроса на шиномонтаж осенью/весной или снижение активности в праздничные периоды.
• Случайная компонента (остаток): Непредсказуемые, нерегулярные колебания, вызванные случайными факторами, не поддающимися систематическому объяснению.

Стационарность временного ряда:

Ключевым понятием в анализе временных рядов для эконометрики является стационарность. Стационарный временной ряд — это такой ряд, чьи статистические характеристики (среднее значение, дисперсия, автоковариация) не меняются со временем. Это означает, что поведение ряда в прошлом является хорошим предсказателем его поведения в будущем.

• Нестационарный временной ряд может иметь тренд (постоянный рост или падение), цикличность или сезонность. Использование нестационарных рядов в регрессионных моделях может привести к «ложной регрессии», когда обнаруживается статистически значимая, но экономически бессмысленная связь между переменными.

Методы обеспечения стационарности:

• Визуальный анализ графиков: Первый шаг — построение графиков временных рядов для выявления очевидных трендов или сезонности.
• Формальные тесты на стационарность: Используются статистические тесты, такие как тест Дики-Фуллера (ADF) или тест Филипса-Перрона (PP), для проверки наличия единичного корня, что указывает на нестационарность.
• Дифференцирование (взятие разностей): Наиболее распространённый метод для достижения стационарности. Если ряд Y_t нестационарен, то его первые разности ΔY_t = Y_t — Y_t-1 могут быть стационарными. Иногда требуется взятие вторых разностей. Важно помнить, что дифференцирование изменяет экономическую интерпретацию переменных (например, переход от уровней к темпам роста).
• Исключение тренда: Если ряд имеет детерминированный тренд, его можно удалить путём регрессии ряда на время.

Критерии отбора наилучшей формы тренда:

При моделировании трендовой компоненты (например, линейной, квадратичной, экспоненциальной) используются следующие критерии:

• Коэффициент детерминации (R²): Показывает долю дисперсии зависимой переменной, объясняемой трендом. Чем выше R², тем лучше модель тренда.
• Скорректированный коэффициент детерминации (R²_adj): В отличие от обычного R², который всегда растёт при добавлении новых переменных (даже неинформативных), R²_adj корректируется на количество объясняющих переменных и объём выборки. Это позволяет корректно сравнивать модели с разным количеством факторов, выбирая ту, которая обеспечивает лучшую объясняющую способность без излишнего усложнения.
• F-критерий Фишера: Оценивает статистическую значимость модели тренда в целом.
• t-критерий Стьюдента: Проверяет статистическую значимость отдельных коэффициентов в уравнении тренда.

Обеспечение стационарности временных рядов — это критически важный шаг, без которого эконометрические оценки могут быть ненадёжными и некорректными, что в конечном итоге ставит под сомнение все сделанные выводы.

Глава 3. Эконометрическое моделирование факторов, влияющих на оборот предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге

После тщательной подготовки данных наступает ключевой этап — построение эконометрической модели. Эта глава посвящена разработке структуры такой модели, учитывающей как общие экономические принципы, так и специфические особенности рынка автосервиса Санкт-Петербурга.

Выбор и обоснование факторов, влияющих на оборот автосервиса

Выбор независимых переменных (факторов) для эконометрической модели — это не только статистическая, но и экономическая задача. Каждый фактор должен иметь логическое обоснование своего влияния на оборот предприятий автосервиса. Мы будем ориентироваться на актуальные данные по Санкт-Петербургу и общероссийские тенденции.

Зависимая переменная:

• Оборот предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге (Y): Это ключевой показатель, который мы стремимся объяснить и предсказать. Он может быть представлен в абсолютных денежных значениях, либо в индексах или темпах роста для обеспечения стационарности.

Независимые переменные (факторы):

1. Количество легковых автомобилей в Санкт-Петербурге (X₁):
   • Обоснование: Прямая зависимость. Чем больше автомобилей, тем выше потенциальный спрос на их обслуживание и ремонт.
   • Актуальные данные: На 1 июля 2024 года в Санкт-Петербурге зарегистрировано 1 млн 820 тыс. легковых автомобилей. Динамика продаж новых и подержанных авто (снижение на 23,5% и 5% соответственно за 9 месяцев 2025 года) будет влиять на будущий объём автопарка и, соответственно, на долгосрочный оборот.
2. Средний возраст автопарка в Санкт-Петербурге (X₂):
   • Обоснование: Обратная зависимость с возрастом новых машин, но прямая зависимость с потребностью в ремонте. Старые машины требуют более дорогого и частого ремонта и обслуживания. Доля машин старше 10 лет составляет 71% российского автопарка, а средний возраст легковых автомобилей в России на начало 2025 года достиг 14-15,5 лет и прогнозируется до более 16 лет к осени 2025 года. Это ключевой драйвер роста рынка автосервиса, поскольку только 26% операций на СТО составляют плановое ТО, остальное — устранение поломок.
   • Актуальные данные: Средний возраст легковых автомобилей в России достиг 12,81 лет к середине 2025 года, увеличившись на 11% за пять лет. Для Санкт-Петербурга данные могут быть сопоставимы.
3. Протяжённость и состояние дорог (X₃):
   • Обоснование: Чем хуже состояние дорог, тем чаще возникают поломки подвески, шин и других элементов, что стимулирует спрос на услуги автосервиса.
   • Актуальные данные: Ленинградская область имеет 22 742,5 км дорог. Прямых данных о состоянии дорог в Санкт-Петербурге в открытых источниках Петростата нет. Возможно, потребуется использовать прокси-переменные, такие как объём бюджетных расходов на ремонт дорог или индекс качества дорог из отраслевых отчётов (если доступны).
4. Количество единиц общественного транспорта (X₄):
   • Обоснование: Влияние может быть двояким. Высокая развитость общественного транспорта может снижать интенсивность использования личного автомобиля (косвенное отрицательное влияние на оборот автосервиса), но при этом сам общественный транспорт также требует обслуживания. В 2022 году в Санкт-Петербурге запущена новая модель транспортного обслуживания, нацеленная на переход населения на общественный транспорт.
   • Актуальные данные: За первые 9 месяцев 2025 года общественным транспортом Санкт-Петербурга воспользовались более 1,27 миллиарда раз. В 2025 году действуют 449 маршрутов автобуса, 42 трамвая, 47 троллейбуса. Эти данные могут быть использованы для оценки интенсивности использования общественного транспорта.
5. Доля новых типов автомобилей (X₅):
   • Обоснование: Электромобили, гибриды и автомобили китайских марок предъявляют новые требования к автосервису. Их доля в автопарке растёт, что ведёт к изменению структуры спроса на услуги и запчасти.
   • Актуальные данные: За январь-июль 2024 года в Санкт-Петербурге продано 707 новых электромобилей (рост >2х), зарегистрировано 2760 новых гибридных авто (рост 162%). К 2026 году число электромобилей прогнозируется до 27,5 тыс. Доля китайских авто на рынке новых авто превышает 60% в 2024 году.
6. Средняя стоимость услуг автосервиса (X₆):
   • Обоснование: Эластичность спроса. Рост цен может снижать частоту обращений или вынуждать автовладельцев выполнять часть работ самостоятельно.
   • Актуальные данные: Средняя стоимость услуг петербургских автосервисов в 2024 году составила 5113 рублей, увеличившись на 16% по сравнению с 2023 годом.

Построение эконометрической модели множественной регрессии

После выбора и обоснования факторов следующим шагом является формализация модели и её эмпирическая оценка.

Общее уравнение множественной регрессии:

Исходя из выбранных факторов, общее уравнение модели может быть представлено в следующем виде:

Yt = β0 + β1X1t + β2X2t + β3X3t + β4X4t + β5X5t + β6X6t + εt

где:

• Yt — Оборот предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге в период t.
• X1t — Количество легковых автомобилей в Санкт-Петербурге в период t.
• X2t — Средний возраст автопарка в Санкт-Петербурге в период t.
• X3t — Протяжённость дорог или косвенный индикатор их состояния в Санкт-Петербурге в период t.
• X4t — Количество единиц общественного транспорта или его пассажиропоток в Санкт-Петербурге в период t.
• X5t — Доля новых типов автомобилей (электромобили, гибриды, китайские авто) в автопарке Санкт-Петербурга в период t.
• X6t — Средняя стоимость услуг автосервиса в Санкт-Петербурге в период t.
• β0 — Свободный член.
• β1, ..., β6 — Коэффициенты регрессии, показывающие влияние соответствующего фактора.
• εt — Случайная ошибка в период t.

Поэтапный процесс построения модели с использованием МНК:

1. Подготовка данных: Обеспечение стационарности временных рядов (если требуется), очистка от выбросов и пропусков, трансформация данных (например, логарифмирование, если есть основания полагать мультипликативную природу связей).
2. Выбор программного обеспечения: Для оценки модели могут быть использованы специализированные статистические пакеты:
   • R и Python: Обладают широчайшим функционалом, открытым исходным кодом, позволяют реализовывать сложные модели и визуализации. Требуют навыков программирования.
   • EViews и Stata: Специализированные эконометрические пакеты, обладают удобным интерфейсом для работы с временными рядами и панельными данными, а также широким набором тестов.
   • Microsoft Excel: Подходит для простых моделей и небольших выборок, но его эконометрический инструментарий ограничен.
3. Оценка параметров методом наименьших квадратов (МНК): В выбранном программном обеспечении осуществляется запуск процедуры регрессионного анализа, которая находит оценки β̂₀, β̂₁, …, β̂₆, минимизирующие сумму квадратов остатков.
4. Первичный анализ результатов:
   • Просмотр значений коэффициентов и их знаков.
   • Оценка стандартных ошибок и t-статистик для каждого коэффициента.
   • Изучение коэффициента детерминации (R²) и F-статистики модели.

Этот этап является только началом, поско��ьку полученные оценки требуют тщательной проверки на соответствие эконометрическим предпосылкам и статистической значимости. Только после такой проверки можно переходить к интерпретации результатов и формулированию выводов.

Анализ влияния общественного транспорта на рынок автосервиса

Влияние общественного транспорта на рынок автосервиса — это нетривиальный вопрос, требующий многогранного анализа. С одной стороны, развитая система общественного транспорта может снижать потребность в личном автомобиле, с другой — сама по себе является крупным потребителем сервисных услуг.

Как количество и структура общественного транспорта могут быть включены в модель:

1. Прямое влияние на спрос:
   • Количество единиц общественного транспорта: Общее количество автобусов, трамваев, троллейбусов, зарегистрированных в Санкт-Петербурге. Эти машины также нуждаются в регулярном обслуживании и ремонте. Однако, как правило, они обслуживаются в собственных депо и специализированных сервисах, а не на общедоступных СТО. Таким образом, прямое включение этого фактора в модель оборота общего автосервиса может быть некорректным.
   • Возраст и тип общественного транспорта: Если есть данные о среднем возрасте автобусов или трамваев, это также может быть косвенным показателем их потребности в ремонте.
2. Косвенное влияние через снижение использования личного транспорта:
   • Пассажиропоток общественного транспорта: За первые девять месяцев 2025 года общественным транспортом Санкт-Петербурга воспользовались более 1,27 миллиарда раз. Высокий и растущий пассажиропоток (за 9 месяцев 2024 года наземным транспортом перевезено почти 758 млн пассажиров) указывает на его востребованность. Если население активно пользуется общественным транспортом, это может приводить к снижению пробега личных автомобилей, уменьшению их износа и, как следствие, снижению частоты обращений в автосервис. Таким образом, можно ожидать отрицательной корреляции.
   • Развитие маршрутной сети: В 2025 году в Санкт-Петербурге действует 449 внутригородских маршрутов автобуса, 42 маршрута трамвая и 47 маршрутов троллейбуса. В 2022 году была запущена новая модель транспортного обслуживания (НМТО), направленная на создание удобных условий для перехода на общественный транспорт. Увеличение доступности и комфорта общественного транспорта может усиливать эффект снижения использования личного автомобиля. Этот фактор может быть учтён как доля населения, имеющего доступ к остановкам общественного транспорта в пределах определённого радиуса, или как индекс качества транспортного обслуживания.
3. Влияние на состояние дорог:
   • Интенсивное движение тяжёлого общественного транспорта (особенно автобусов и трамваев) вносит свой вклад в износ дорожного покрытия. Этот эффект уже косвенно учтён в переменной «состояние дорог», но можно рассмотреть и отдельный фактор «интенсивность движения общественного транспорта».

Предложение по включению в модель:

Наиболее релевантным представляется включение в модель показателя пассажиропотока общественного транспорта (X₄) или индекса развития общественного транспорта (который может учитывать количество маршрутов, регулярность движения) как фактора, оказывающего потенциальное отрицательное влияние на оборот автосервиса за счёт снижения интенсивности использования личного автотранспорта.

Актуальные данные по Санкт-Петербургу:

• За 9 месяцев 2025 года общественным транспортом Санкт-Петербурга воспользовались 1,27 млрд раз.
• В январе-сентябре 2024 года перевезено 1,26 млрд человек.
• В 2023 году петербургскими автобусами и трамваями воспользовались 1,6 миллиарда раз.
• Количество маршрутов: 449 автобусных, 42 трамвайных, 47 троллейбусных.

Такой подход позволит не только учесть прямое влияние автомобильного парка, но и косвенные эффекты, связанные с развитием альтернативных видов транспорта, что делает модель более комплексной и адекватной реалиям крупного мегаполиса. Разве не это является ключевой задачей для любого эконометрического исследования?

Глава 4. Оценка адекватности и устойчивости эконометрической модели

Построение эконометрической модели — это лишь полдела. Настоящая ценность исследования проявляется в тщательной верификации и диагностике полученной модели. Эта глава посвящена комплексному подходу к оценке адекватности, статистической значимости и устойчивости модели, а также выявлению и преодолению типичных эконометрических проблем.

Оценка статистической значимости и качества модели

Прежде чем интерпретировать коэффициенты регрессии, необходимо убедиться, что модель в целом и её отдельные параметры статистически значимы, а также оценить её объясняющую способность.

1. Коэффициент детерминации (R²):
   • Определение: R² — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью (то есть объясняющими переменными). Он рассчитывается как единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели) в общей дисперсии зависимой переменной.
   • Интерпретация: Значение R² находится в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе R² к 1, тем выше качество модели и тем большую часть вариации оборота автосервиса объясняют выбранные нами факторы. Например, R² = 0,8 означает, что 80% изменений оборота объясняются изменениями независимых переменных, а 20% — случайными факторами или неучтёнными переменными.
   • Недостаток: R² имеет тенденцию увеличиваться при добавлении новых объясняющих переменных, даже если они не имеют статистически значимой связи с зависимой переменной. Это делает некорректным сравнение моделей с разным количеством регрессоров.
2. Скорректированный коэффициент детерминации (R²_adj):
   • Назначение: Для устранения эффекта роста R² при увеличении числа факторов коэффициент детерминации корректируют на число факторов и объём выборки.
   • Формула: R2adj = 1 − (1 − R2) ⋅ (n − 1) / (n − k − 1), где R² — исходный коэффициент детерминации, n — количество наблюдений, а k — количество объясняющих переменных в модели.
   • Интерпретация: R²_adj позволяет более корректно сравнивать модели с разным количеством предикторов. Он может принимать значения менее 0, но не превышает 1. Выбирая между несколькими моделями, предпочтение отдаётся той, у которой R²_adj выше.
3. F-тест Фишера (для оценки значимости модели в целом):
   • Назначение: Используется для оценки статистической значимости регрессионной модели в целом, то есть для проверки гипотезы о том, что все коэффициенты регрессии (кроме свободного члена) одновременно равны нулю.
   • Нулевая гипотеза (H₀): Все коэффициенты β₁ = β₂ = … = β_k = 0. Это означает, что ни одна из объясняющих переменных не оказывает статистически значимого влияния на зависимую переменную.
   • Альтернативная гипотеза (H₁): Хотя бы один из коэффициентов β_j ≠ 0.
   • Интерпретация: Если расчётное значение F-критерия превышает критическое значение (определяемое по таблицам Фишера для заданного уровня значимости и степеней свободы), или если p-значение F-статистики меньше выбранного уровня значимости (обычно 0,05 или 0,01), то нулевая гипотеза отвергается, и модель считается статистически значимой в целом.
4. t-критерий Стьюдента (для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии):
   • Назначение: Используется для проверки статистической значимости каждого отдельного коэффициента регрессии.
   • Нулевая гипотеза (H₀): β_j = 0. Это означает, что j-я объясняющая переменная не оказывает статистически значимого влияния на зависимую переменную.
   • Альтернативная гипотеза (H₁): β_j ≠ 0.
   • Интерпретация: Если расчётное значение t-критерия (отношение оценённого коэффициента к его стандартной ошибке) превышает критическое значение (определяемое по таблицам Стьюдента для заданного уровня значимости и степеней свободы), или если p-значение t-статистики меньше выбранного уровня значимости, то нулевая гипотеза отвергается, и коэффициент признаётся статистически значимым. Коэффициенты, которые оказываются статистически незначимыми, могут быть исключены из модели, если это не противоречит экономической логике.

Комплексный анализ этих статистик позволяет сделать выводы о качестве построенной модели и надёжности отдельных оценок.

Диагностика и методы преодоления мультиколлинеарности

Мультиколлинеарность — это одна из наиболее распространённых и коварных проблем в эконометрическом моделировании, которая может серьёзно исказить результаты.

Определение и последствия:

• Мультиколлинеарность — это наличие сильной, но не совершенной линейной зависимости между объясняющими переменными (факторами) регрессионной модели. Если зависимость совершенная, это называется коллинеарностью, и МНК в этом случае не может быть применён.
• Последствия мультиколлинеарности:
  • Увеличение стандартных ошибок оценок: Это делает оценки коэффициентов менее точными и увеличивает интервалы их доверия.
  • Потеря эффективности МНК-оценок: Несмотря на то, что МНК-оценки остаются несмещёнными и состоятельными, они теряют свойство эффективности (то есть перестают быть BLUE), поскольку их дисперсии возрастают. Это означает, что оценки становятся статистически ненадёжными и очень чувствительными к малым изменениям в данных.
  • Ненадёжность статистических выводов: Из-за больших стандартных ошибок t-статистики могут быть низкими, что приводит к ошибочному выводу о статистической незначимости переменных, которые на самом деле влияют на зависимую переменную.
  • Противоречивые знаки коэффициентов: Иногда мультиколлинеарность может приводить к тому, что коэффициенты получают знаки, противоречащие экономической теории.

Методы обнаружения мультиколлинеарности:

1. Анализ корреляционной матрицы: Высокие парные коэффициенты корреляции (например, >0,8) между независимыми переменными могут указывать на проблему. Однако это не гарантирует выявление мультиколлинеарности, если она обусловлена линейной зависимостью трёх и более переменных.
2. Коэффициенты VIF (Variance Inflation Factor – фактор инфляции дисперсии): Наиболее распространённый и надёжный метод. VIF для каждой объясняющей переменной показывает, во сколько раз увеличивается дисперсия её оценки из-за мультиколлинеарности с другими факторами.
   • Расчёт: VIFj = 1 / (1 − R2j), где R²_j — коэффициент детерминации регрессии X_j на все остальные объясняющие переменные.
   • Интерпретация:
     • Значение VIF выше 5 требует внимания.
     • Значение VIF выше 10 (или иногда 20) является признаком серьёзной мультиколлинеарности, требующей серьёзного рассмотрения изменений в модели.

Методы решения проблемы мультиколлинеарности:

1. Исключение переменных: Если две или более переменные сильно коррелируют, можно исключить одну из них, если она менее значима с экономической точки зрения или её исключение не приводит к существенной потере информации.
2. Увеличение объёма выборки: При большем объёме данных вероятность проявления мультиколлинеарности снижается, а оценки становятся более устойчивыми. Однако это не всегда возможно.
3. Изменение спецификации модели: Например, объединение сильно коррелирующих переменных в один агрегированный индекс или использование их отношения. Можно также рассмотреть логарифмирование переменных, что иногда снижает линейные зависимости.
4. Метод главных компонент (PCA): Преобразует исходные коррелирующие переменные в набор некоррелирующих главных компонент, которые затем используются в регрессии. Это сложный, но эффективный метод.
5. Ридж-регрессия (гребневая регрессия): Это модифицированный метод МНК, который добавляет небольшой сдвиг (штраф) к диагональным элементам матрицы объясняющих переменных, что уменьшает стандартные ошибки оценок за счёт некоторой потери несмещённости.

Тщательная диагностика и адекватное преодоление мультиколлинеарности крайне важны для получения надёжных и интерпретируемых результатов.

Диагностика и методы преодоления гетероскедастичности

Гетероскедастичность — ещё одна серьёзная проблема в эконометрике, связанная с нарушением одной из предпосылок Гаусса-Маркова.

Определение и последствия:

• Гетероскедастичность означает неоднородность наблюдений, выражающуюся в непостоянной дисперсии случайной ошибки регрессионной модели. То есть, Var(ε_i|X) ≠ σ² — дисперсия ошибок зависит от значений объясняющих переменных или других факторов.
• Последствия гетероскедастичности:
  • Неэффективность МНК-оценок: Оценки коэффициентов регрессии остаются несмещёнными и состоятельными, но теряют свойство эффективности. Это означает, что они не являются BLUE и имеют более высокие дисперсии по сравнению с оценками, которые могли бы быть получены при гомоскедастичности.
  • Ненадёжность статистических выводов: Классические формулы для стандартных ошибок коэффициентов регрессии становятся смещёнными и несостоятельными. Это приводит к тому, что t- и F-статистики становятся ненадёжными, а выводы о статистической значимости коэффициентов и модели в целом могут быть ошибочными. Доверительные интервалы также будут неверными.

Методы обнаружения гетероскедастичности:

1. Графический анализ остатков регрессии:
   • Построение графика остатков (e_i) в зависимости от предсказанных значений зависимой переменной (Ŷ_i) или от каждой из объясняющих переменных (X_j).
   • При гомоскедастичности остатки должны быть равномерно рассеяны вокруг нуля, без видимых закономерностей.
   • При гетероскедастичности наблюдается «конусообразная» форма (расширяющаяся или сужающаяся воронка), или другие паттерны, указывающие на изменение дисперсии.
2. Статистические тесты: Более формальные и объективные методы.
   • Тест Уайта: Один из наиболее общих тестов, не требующий предположений о форме гетероскедастичности. Он проверяет, зависит ли квадрат остатков от независимых переменных, их квадратов и попарных произведений.
   • Тест Бройша-Пагана: Проверяет, зависит ли дисперсия ошибок от линейной комбинации объясняющих переменных.
   • Тест Голдфелда-Куандта: Применяется, если есть основания полагать, что гетероскедастичность связана с определённой объясняющей переменной. Данные упорядочиваются по этой переменной, затем исключается средняя часть выборки, и сравниваются дисперсии остатков в двух оставшихся частях.
   • Тесты Парка, Глейзера, Спирмена: Основаны на предположении о конкретной функциональной форме зависимости дисперсии ошибок от одной или нескольких объясняющих переменных.

Методы снижения гетероскедастичности:

1. Преобразование данных:
   • Логарифмирование: Часто помогает стабилизировать дисперсию, особенно если зависимая переменная сильно варьируется.
   • Переход к безразмерным величинам или стандартизация: Может выровнять масштабы и уменьшить влияние гетероскедастичности.
   • Использование относительных величин: Например, деление всех переменных на одну из объясняющих переменных, если есть экономические основания для этого.
   • Ложная гетероскедастичность: Иногда гетероскедастичность возникает из-за неверной спецификации модели (например, линейная оценка нелинейной зависимости). В этом случае помогает изменение функциональной формы модели.
2. Применение взвешенного метода наименьших квадратов (ВМНК) или обобщённого метода наименьших квадратов (ОМНК):
   • ВМНК (Weighted Least Squares): Если известна форма гетероскедастичности (то есть, как дисперсия ошибок зависит от X), то каждому наблюдению присваивается вес, обратно пропорциональный дисперсии его ошибки. Это позволяет дать больший вес наблюдениям с меньшей дисперсией (более точным).
   • ОМНК (Generalized Least Squares): Более общий метод, позволяющий корректировать стандартные ошибки и оценки коэффициентов, если известна ковариационная матрица ошибок. ВМНК является частным случаем ОМНК.

Диагностика и устранение гетероскедастичности являются обязательными этапами для обеспечения надёжности статистических выводов, особенно при работе с неоднородными данными, характерными для региональных экономических исследований. Только так можно быть уверенным в достоверности полученных результатов.

Интерпретация результатов и выводы по адекватности модели

После того как модель построена, её статистическая значимость и отсутствие эконометрических проблем подтверждены, наступает этап интерпретации результатов. Именно здесь количественные оценки обретают экономический смысл.

Интерпретация полученных коэффициентов регрессии:

• Коэффициент β_j (для X_j): Показывает, на сколько единиц изменится зависимая переменная (оборот автосервиса), если соответствующий фактор X_j изменится на одну единицу, при условии, что все остальные факторы остаются неизменными (принцип «пр�� прочих равных условиях»).
  • Пример: Если β₁ для «количества легковых автомобилей» равен 0,5, это означает, что увеличение автопарка на 1000 автомобилей (единица измерения может быть в тысячах) приведёт к увеличению оборота автосервиса на 0,5 единицы (например, на 500 тыс. рублей, если оборот измеряется в миллионах).
• Знак коэффициента: Указывает на направление влияния. Положительный знак (β_j > 0) означает прямую зависимость, отрицательный (β_j < 0) — обратную. Например, ожидается, что количество автомобилей и средний возраст автопарка будут иметь положительные коэффициенты, а пассажиропоток общественного транспорта — отрицательный.
• Статистическая значимость: Интерпретация коэффициента имеет смысл только в том случае, если он статистически значим (то есть нулевая гипотеза о равенстве коэффициента нулю отвергнута по t-критерию Стьюдента). Незначимые коэффициенты говорят о том, что соответствующий фактор не оказывает статистически доказуемого влияния на зависимую переменную в рамках данной модели.
• Эластичности (при логарифмировании): Если модель построена в логарифмической форме (например, log(Y) = β0 + β1log(X1) + ...), то коэффициенты β_j напрямую интерпретируются как эластичности. Например, β₁ = 0,5 означает, что увеличение X₁ на 1% приведёт к увеличению Y на 0,5%.

Формулирование выводов об адекватности, надёжности и устойчивости модели:

На основе проведённых тестов и диагностик необходимо сформулировать комплексные выводы:

1. Адекватность модели: Подтверждается, если модель в целом статистически значима (F-тест Фишера) и её R²_adj достаточно высок, что указывает на хорошую объясняющую способность. Адекватность также подразумевает соответствие функциональной формы модели экономическим отношениям.
2. Надёжность оценок: Обеспечивается, если предпосылки МНК соблюдены (отсутствие мультиколлинеарности и гетероскедастичности, подтверждённое соответствующими тестами). Если проблемы были выявлены и успешно устранены (например, через преобразование данных или применение ОМНК), это также свидетельствует о надёжности.
3. Устойчивость модели: Проверяется путём небольших изменений в спецификации модели (например, включение/исключение некоторых факторов, использование альтернативных прокси-переменных) или методом «Джекнайфа» (Jackknife), когда модель переоценивается на подвыборках данных. Если коэффициенты и их значимость остаются стабильными, модель считается устойчивой.
4. Экономическая интерпретация: Все полученные результаты должны быть осмыслены с точки зрения экономической теории и специфики рынка автосервиса. Например, почему средний возраст автопарка оказывает такое сильное влияние, или почему развитие общественного транспорта имеет отрицательный, но небольшой коэффициент.

Таким образом, заключительный этап оценки модели — это не просто перечисление статистик, а глубокий аналитический синтез, который связывает количественные результаты с качественными экономическими выводами.

Заключение

Эконометрический анализ факторов, влияющих на оборот предприятий автосервиса в Санкт-Петербурге, является многоступенчатым и кропотливым процессом, который, однако, позволяет получить глубокие и количественно обоснованные выводы о функционировании этого жизненно важного сектора городской экономики. Настоящий методологический план призван служить дорожной картой для студента, ведущего такую работу.

В ходе исследования были достигнуты поставленные цели и задачи. Мы обосновали актуальность изучения рынка автосервиса, подчеркнув его динамику и значимость для Санкт-Петербурга, где более 1,8 млн легковых автомобилей формируют постоянный спрос на услуги. Были раскрыты теоретические основы эконометрики, показана её роль как моста между экономической теорией и эмпирическими данными, а регрессионный анализ и метод наименьших квадратов (МНК) представлены как ключевые инструменты. Особое внимание было уделено предпосылкам Гаусса-Маркова и свойствам МНК-оценок (несмещённость, эффективность, состоятельность), понимание которых критически важно для надёжности результатов.

Детально разработанная методология сбора и предварительной обработки данных акцентирует внимание на использовании надёжных источников (Росстат, Петростат, «Автостат») и на необходимости тщательной очистки и трансформации данных, а также на обеспечении стационарности временных рядов. Это позволит избежать многих распространённых ошибок и повысить качество входной информации для модели.

В рамках главы по моделированию были выбраны и обоснованы ключевые факторы, влияющие на оборот автосервиса: количество автомобилей, их средний возраст, состояние дорог, количество единиц общественного транспорта и доля новых типов автомобилей (электромобили, гибриды, китайские марки). Было предложено общее уравнение множественной регрессии, которое будет оценено с использованием актуальных данных по Санкт-Петербургу. Отдельно рассмотрено потенциальное влияние общественного транспорта, его пассажиропотока на рынок автосервиса, что добавляет модели уникальный ракурс.

Наконец, предложен комплексный подход к оценке адекватности и устойчивости модели, включающий использование коэффициентов детерминации (R² и R²_adj), F-теста Фишера и t-критерия Стьюдента. Особое внимание уделено диагностике и методам преодоления эконометрических проблем, таких как мультиколлинеарность (с использованием VIF-факторов) и гетероскедастичность (через графический анализ и тесты Уайта, Бройша-Пагана), что позволит получить более надёжные и статистически обоснованные выводы.

Практические рекомендации:

• Для предприятий автосервиса: Результаты исследования могут помочь в прогнозировании спроса, оптимизации ассортимента услуг (например, развитие компетенций по обслуживанию электромобилей и китайских марок), планировании инвестиций в оборудование и обучение персонала. Понимание влияния стареющего автопарка (71% машин старше 10 лет) подчёркивает необходимость специализации на капитальных ремонтах.
• Для органов управления: Выводы могут быть полезны при разработке транспортной политики, оценке влияния развития общественного транспорта на частный сектор услуг, а также при планировании дорожной инфраструктуры.

Ограничения исследования и направления для дальнейших научных изысканий:

Данное исследование фокусируется на количественных факторах. Дальнейшие исследования могли бы включить качественные аспекты, такие как уровень конкуренции, потребительские предпочтения, доступность квалифицированных кадров. Также перспективным является применение более сложных эконометрических моделей, например, моделей панельных данных (для анализа оборота по группам автосервисов) или моделей временных рядов с учётом структурных сдвигов. Использование пространственной эконометрики могло бы учесть географические особенности распределения автосервисов и транспортных потоков в Санкт-Петербурге.

Таким образом, представленный методологический план обеспечивает прочную основу для глубокого и всестороннего эконометрического анализа, способного внести ценный вклад в понимание динамики рынка автосервисных услуг в условиях крупного города.

Список использованной литературы

1. Бережная, Е. В., Бережной, В. И. Математические методы моделирования экономических систем. Москва : Финансы и статистика, 2001. 368 с.
2. Елисеева, И. И. и др. Практикум по эконометрике. Москва : Финансы и статистика, 2001. 192 с.
3. Магнус, Я. Р., Катышев, П. К., Пересецкий, А. А. Эконометрика. Начальный курс. Москва : Дело, 2000. 400 с.
4. Тарашнина, С. И., Панкратова, Я. Б. Выполнение курсовой работы по эконометрике: учебно-методическое пособие. Санкт-Петербург : Изд-во МБИ, 2007. 97 с.
5. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат). URL: www.gks.ru (дата обращения: 21.10.2025).
6. Коэффициент детерминации (R^2/нецентрированный). Форсайт. URL: https://www.forsythe.ru/wiki/Коэффициент-детерминации-R2/нецентрированный/ (дата обращения: 21.10.2025).
7. Методы устранения мультиколлинеарности. Studme.org. URL: https://studme.org/168449/ekonomika/metody_ustraneniya_multikollinearosti (дата обращения: 21.10.2025).
8. Регрессия в эконометрике. Справочник Автор24. URL: https://spravochnick.ru/ekonometrika/regressiya-v-ekonometrike/ (дата обращения: 21.10.2025).
9. Модели временных рядов в эконометрике. univer-nn.ru. URL: https://univer-nn.ru/ekonometrika/modeli-vremennyx-ryadov-v-ekonometrike/ (дата обращения: 21.10.2025).
10. Мультиколлинеарность. Про Учебник+ — МГУ. URL: https://study.econ.msu.ru/sites/econ.msu.ru/files/study/ecometrics_textbook/4.1_multikollinear.html (дата обращения: 21.10.2025).
11. Коэффициент детерминации (Coefficient of determination). Loginom Wiki. URL: https://wiki.loginom.ru/articles/coefficient-of-determination.html (дата обращения: 21.10.2025).
12. Средний возраст легковых автомобилей в России достиг 14 лет. ООО Автостат ИНФО. URL: https://avtostat-info.com/news/17398 (дата обращения: 21.10.2025).
13. Линейная регрессия. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Линейная_регрессия (дата обращения: 21.10.2025).
14. Мультиколлинеарность. econometrica.org.ua. URL: https://econometrica.org.ua/econometrics/10-multikolinearnost.html (дата обращения: 21.10.2025).
15. Критерии адекватности эконометрической модели. Образовательный портал. URL: https://pidruchniki.com/13100612/ekonomika/kriteriyi_adekvatnosti_ekonometrichnoyi_modeli (дата обращения: 21.10.2025).
16. Метод наименьших квадратов. Про Учебник+. URL: https://study.econ.msu.ru/sites/econ.msu.ru/files/study/ecometrics_textbook/2.2_mnk.html (дата обращения: 21.10.2025).
17. Предварительная обработка данных — Эконометрика. Bstudy. URL: https://bstudy.ru/economy/ekonometrika/predvaritelnaya-obrabotka-dannyh.html (дата обращения: 21.10.2025).
18. ЭКОНОМЕТРИКА. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ. Репозиторий Самарского университета. URL: https://repo.ssau.ru/bitstream/Ekonometrika_Vremennye_ryady_metod_ukazaniya_2016.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
19. Коэффициент детерминации. Основы эконометрики. YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=s0H_7yIuF6o (дата обращения: 21.10.2025).
20. Метод наименьших квадратов — Эконометрика. Studref.com. URL: https://studref.com/391054/ekonomika/metod_naimenishih_kvadratov_ekonometrika (дата обращения: 21.10.2025).
21. Гетероскедастичность. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гетероскедастичность (дата обращения: 21.10.2025).
22. Статистические характеристики адекватности модели. Образовательный портал. URL: https://pidruchniki.com/14290327/ekonomika/statistichni_harakteristiki_adekvatnosti_modeli (дата обращения: 21.10.2025).
23. Как обнаружить и устранить мультиколлинеарность с помощью Statsmodels в Питоне. Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/807093/ (дата обращения: 21.10.2025).
24. Гетероскедастичность моделей, ее обнаружение и методы устранения. Интуит. URL: https://intuit.ru/studies/courses/1054/1040/lecture/2916?page=5 (дата обращения: 21.10.2025).
25. Временные ряды в эконометрических исследованиях. Онлайн-калькулятор. URL: https://www.ekonomika-st.ru/ekonometrika/vremennie-ryadi-v-ekonometricheskih-issledovaniyah.html (дата обращения: 21.10.2025).
26. Проверка статистической значимости эконометрической модели. econometrica.com.ua. URL: https://econometrica.com.ua/econometrics/proverka-statisticheskoy-znachimosti.html (дата обращения: 21.10.2025).
27. К первой паре / Эконометрика. Лекция 2. Метод наименьших квадратов. Модель парной регрессии. YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=F_Yv2y5Q63A (дата обращения: 21.10.2025).
28. Средний возраст легковых автомобилей в России – 15,5 года. АВТОСТАТ. URL: https://www.autostat.ru/news/60050/ (дата обращения: 21.10.2025).
29. Выявление гетероскедастичности. Про Учебник+ — МГУ. URL: https://study.econ.msu.ru/sites/econ.msu.ru/files/study/ecometrics_textbook/5.4_heteroscedasticity.html (дата обращения: 21.10.2025).
30. Метод наименьших квадратов. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_наименьших_квадратов (дата обращения: 21.10.2025).
31. Гетероскедастичность в эконометрике. univer-nn.ru. URL: https://univer-nn.ru/ekonometrika/geteroskedastichnost-v-ekonometrike/ (дата обращения: 21.10.2025).
32. Метод наименьших квадратов – безошибочно и быстро! Математика для заочников. URL: https://www.mathprofi.ru/metod_naimenshih_kvadratov.html (дата обращения: 21.10.2025).
33. Анализ временных рядов. Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/731140/ (дата обращения: 21.10.2025).
34. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ОСТАТКОВ: ОБНАРУЖЕНИЕ И УСТРАНЕНИЕ. Самарский государственный экономический университет. URL: https://sseu.ru/sites/default/files/u1327/prezentacii_geteroskedastichnost_sluchaynyh_ostatkov_obnaruzhenie_i_ustranenie.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
35. Автопарк России активно стареет. 71% всех авто — машины старше 10 лет. iXBT. URL: https://www.ixbt.com/news/2024/08/01/avtopark-rossii-aktivno-stareet-71-vseh-avto-mashiny-starshe-10-let.html (дата обращения: 21.10.2025).
36. Глава 4. Анализ адекватности эконометрической модели и показатели качества регрессии. Костромской государственный университет. URL: https://kubsau.ru/upload/iblock/c38/c38096f9a08e13f9c642279f676451a8.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
37. Эконометрические модели и критерии оценки их параметров. Kampus AI. URL: https://kampus.ai/ru/econometrics/econometric_models_and_criteria_for_evaluating_their_parameters (дата обращения: 21.10.2025).
38. АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=47426145 (дата обращения: 21.10.2025).
39. Эконометрика. Лекция 6: Эконометрика временных рядов. НОУ ИНТУИТ. URL: https://intuit.ru/studies/courses/1054/1040/lecture/2915?page=2 (дата обращения: 21.10.2025).
40. Линейные регрессионные модели в эконометрике. Образовательный портал. URL: https://pidruchniki.com/15860309/ekonomika/liniyni_regresiyni_modeli_ekonometrika (дата обращения: 21.10.2025).
41. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов модели парной регрессии. Институт экономики и права Ивана Кушнира. URL: https://www.i-exam.ru/upload/iblock/78e/78ec451f22e7d7f6b987b7a701918a5f.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
42. Проверка значимости коэффициентов регрессии. Образовательный портал. URL: https://pidruchniki.com/15860309/ekonomika/perevirka_znachimosti_koefitsiyentiv_regresiyi (дата обращения: 21.10.2025).
43. Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика». Twirpx. URL: https://www.twirpx.com/file/3264104/ (дата обращения: 21.10.2025).
44. Регрессионный анализ. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Регрессионный_анализ (дата обращения: 21.10.2025).
45. Проверка статистической значимости коэффициентов. Farabi University. URL: https://www.enu.kz/downloads/materials/18624.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
46. Лекции по эконометрике № 6-7. Высшая школа экономики. URL: https://www.hse.ru/data/2019/10/07/1516709855/lectures_6-7.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
47. АЛГОРИТМ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПАНЕЛЬНЫХ ДАННЫХ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/algoritm-ekonometricheskogo-modelirovaniya-prostranstvennyh-panelnyh-dannyh (дата обращения: 21.10.2025).
48. Методы эконометрического моделирования и анализа социально-экономических явлений: Учеб. – метод. пособие. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/303254942_Metody_ekonometriceskogo_modelirovania_i_analiza_socialno-ekonomiceskih_avlenij_Uceb_-_metod_posobie (дата обращения: 21.10.2025).
49. Предварительная обработка данных для машинного обучения. Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/801457/ (дата обращения: 21.10.2025).
50. Эконометрическое моделирование. ВШЭ. URL: https://www.hse.ru/data/2021/04/16/1429815049/%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B5%D0%B2%20%D0%9A%D0%A0%D0%9E%D0%A1%D0%A1%D0%A4%D0%90%D0%9A%D0%A2%D0%9E%D0%A0%D0%9D%D0%90%D0%AF%20%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%90%D0%9C%D0%98%D0%A7%D0%95%D0%A1%D0%9A%D0%90%D0%AF%20%D0%A4%D0%90%D0%9A%D0%A2%D0%9E%D0%A0%D0%9D%D0%90%D0%AF%20%D0%9C%D0%9E%D0%94%D0%95%D0%9B%D0%AC%20%D0%94%D0%9B%D0%AF%20%D0%9D%D0%90%D0%A3%D0%9A%D0%90%D0%A1%D0%A2%D0%98%D0%9D%D0%93%D0%90%20%D0%92%D0%92%D0%9F.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
51. Эконометрика. Юрайт. URL: https://urait.ru/book/ekonometrika-494806 (дата обращения: 21.10.2025).
52. Общественный транспорт за 9 месяцев увеличил пассажиропоток на 10 млн человек. Мойка78.ру. 2025. 14 октября. URL: https://moika78.ru/news/2025-10-14/1722839-obshchestvennyy-transport-za-9-mesyatsev-uvelichil-passazhiropotok-na-10-mln-chelovek (дата обращения: 21.10.2025).
53. В Петербурге опубликовали статистику: сколько петербуржцев пользуются общественным транспортом. Петербург2. URL: https://peterburg2.ru/news/v-peterburge-opublikovali-statistiku-skolko-peterburzhtsev-polzuyutsya-obshchestvennym-transportom-46638.html (дата обращения: 21.10.2025).
54. В Санкт-Петербурге числится порядка 2 млн легковых автомобилей. Автостат. URL: https://www.autostat.ru/news/59235/ (дата обращения: 21.10.2025).
55. Обеспеченность автомобилями в Петербурге на 10% выше, чем в Москве. Автостат. URL: https://www.autostat.ru/news/46219/ (дата обращения: 21.10.2025).
56. Общественный транспорт Санкт-Петербурга. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Общественный_транспорт_Санкт-Петербурга (дата обращения: 21.10.2025).
57. 758 млн пассажиров воспользовались наземным общественным транспортом Петербурга в течение трех кварталов 2024 года. СПб ГКУ «Организатор перевозок». URL: https://orgp.spb.ru/news/8197/ (дата обращения: 21.10.2025).
58. СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ АВТОСЕРВИСА. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennoe-razvitie-avtoservisa (дата обращения: 21.10.2025).
59. Усовершенствование методики прогнозирования рынка автосервисных услуг. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=47321045 (дата обращения: 21.10.2025).
60. Пассажиропоток общественного транспорта Петербурга за 9 месяцев остался на уровне прошлого года. Интерфакс Россия. URL: https://www.interfax-russia.ru/northwest/news/passazhiropotok-obshchestvennogo-transporta-peterburga-za-9-mesyacev-ostalsya-na-urovne-proshlogo-goda (дата обращения: 21.10.2025).
61. Обзор рынка автосервисов в Санкт-Петербурге: тренды, прогнозы. Альтера Инвест. URL: https://alterainvest.ru/rus/articles/biznes/obzor-rynka-avtoservisov-v-sankt-peterburge/ (дата обращения: 21.10.2025).
62. Услуги автосервисов в Петербурге подорожали на фоне роста числа китайских машин. Деловой Петербург. 2025. 20 февраля. URL: https://www.dp.ru/a/2025/02/20/Uslugi_avtoservisov_v_Peterburge (дата обращения: 21.10.2025).
63. Какой была емкость рынка автосервиса в 2023 году. Экономика и Жизнь. URL: https://www.eg-online.ru/news/486242/ (дата обращения: 21.10.2025).
64. В Петербурге начали падать обороты непродовольственной торговли. Ведомости. Северо-Запад. 2025. 16 октября. URL: https://www.vedomosti.ru/spb/articles/2025/10/16/1066606-v-peterburge-upali-oboroti (дата обращения: 21.10.2025).
65. Текущая и статистическая информация о Комитете. Комитет по дорожному хозяйству Ленинградской области. URL: https://kdh.lenobl.ru/deyatelnost/informaciya-o-deyatelnosti/tekushchaya-i-statisticheskaya-informaciya-o-komitete/ (дата обращения: 21.10.2025).