Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Содержание
Введение……………………………………………………………………………3
Глава I. Теоретические основы приближенного нахождения экстремумов…..5
1.1 Поиск экстремума функции нескольких переменных…………………….5
1.2 Метод градиентного спуска и исследование функций…………………..6
Глава II. Практическое исследование функции……………………………..… 18
2.1 Экстремум функции многих переменных………………………………….18
2.2 Практическое исследование функций…………………………………..… 23
Заключение…………………………………………………………………….… 29
Список использованной литературы…………………………………………… 30
Выдержка из текста
Актуальность темы. В настоящее время большое значение имеет решение прикладных задач, что дает толчок к развитию различных отраслей науки. Значительная часть прикладных задач связана с методами оптимизации. Оптимизация применяется с различной целью, в зависимости от той цели, которую поставила данная отрасль. В работе рассматривается метод оптимизации, применяемый при решении задач, связанных с нахождением экстремумов функций, что является актуальным при решении практических задач.
Во многих областях математической науки и в практической деятельности часто приходится сталкиваться с задачами поиска экстремума функции. Дело в том, что многие технические, экономические и прочие процессы моделируются функцией или несколькими функциями, зависящими от переменных — факторов, которые влияют на состояние моделируемого явления. Требуется найти экстремумы таких функций для того, чтобы определить оптимальное (рациональное) состояние, управление процессом.
Объект исследования – экстремумы.
Предмет исследования – приближенное нахождение экстремумов.
Цель работы – изучить особенности приближенного нахождения экстремумов.
В соответствие с целью, можно выделить следующие задачи:
- Ознакомиться с теоретическими основами поиска экстремума функции нескольких переменных;
- Рассмотреть метод градиентного спуска и особенности исследования функций;
- Практически рассмотреть примеры нахождения экстремумов функции многих переменных;
- Провести практическое исследование функций.
Методы исследования: анализ научной литературы и периодических изданий по исследуемому вопросу; анализ и обобщение информации.
Объем и структура курсовой работы. Работа включает 31 страницу компьютерного текста, состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы из
2. наименований
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Баврин, И.И. Математический анализ: учебник для педагогических вузов / И.И. Баврин. М.: Высшая школа, 2006. 326 с.
2. Балдин, К.В. Математический анализ: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. М.: Флинта, МПСУ, 2013. 368 c.
3. Будаев, В.Д. Математический анализ. Функции одной переменной: Учебник / В.Д. Будаев, М.Я. Якубсон. СПб.: Лань, 2012. 544 c.
4. Гаврилов, В.И. Математический анализ: Учебное пособие для студентов учреждений высшего профессионального образования / В.И. Гаврилов, Ю.Н. Макаров, В.Г. Чирский. М.: ИЦ Академия, 2013. 336 c.
5. Горемыкина, Г.И. Избранные разделы линейной алгебры с элементами экономической алгоритмики: учеб. пособие для студ. экон. и физ.-мат. фак. / Г.И. Горемыкина, М.А. Ляшко. Балашов: Николаев, 2003. 96 с.
6. Горлач, Б.А. Математический анализ: Учебное пособие / Б.А. Горлач. СПб.: Лань, 2013. 308 c.
7. Жидков, Е.Н. Вычислительная математик: учеб. пособие для студентов вузов / Е.Н. Жидков. М.: Академия, 2010. 208 с.
8. Ильин, В.А. Основы математического анализа. Ч.1. / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. М.: Наука, 1971. 600 с.
9. Ильин, В.А. Высшая математика: учебник / В.А. Ильин, А.В. Куркина. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Проспект, 2012. 592 с.
10. Лейнартас, Е.К. Математический анализ: Учебное пособие для бакалавров / А.М. Кытманов, Е.К. Лейнартас, В.Н. Лукин; Под ред. А.М. Кытманов. М.: Юрайт, 2012. 607 c.
11. Ляшко, М.А. Численные методы в Exel: учебно-методическое пособие для студентов вузов / М.А. Ляшко, Е.А. Бекетова. Балашов: Николаев, 2012. 240 с.
12. Математический анализ: учебно-методическое пособие. Ч.1 / МОиН РФ, ГОУ ВПО Кемеровский государственный университет (сост.: А.М. Вайнгауз, В.А. Геллерт).
Томск: издательство ТГПУ, 2008. 76 с.
13. Математический анализ в примерах и задачах. Учеб. пособие. Часть 2. / Под ред. В.Н. Максименко. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.
14. Понтрягин, Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учеб. для государственных университетов / Л.С. Понтрягин. М.: Наука, 1970. 332 с.
15. Просветов, Г.И. Математический анализ: задачи и решения: Учебное пособие / Г.И. Просветов. М.: БИНОМ. ЛЗ, 2011. 208 c.
16. Протасов, Ю.М. Математический анализ: Учебное пособие / Ю.М. Протасов. М.: Флинта, Наука, 2012. 168 c.
17. Стойлова, Л.П. Математика: учебник для вузов / Л.П. Стойлова. М.: Академия, 2007. 431 с.
18. Шершнев, В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. 164 c.
19. Шипачев, В.С. Высшая математика: полный курс: учеб. для бакалавров / В.С. Шипачев; под ред. А.Н. Тихонова. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Юрайт, 2012. 608 с.
20. Цыпкин, А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений – 4-е изд., испр. и доп. / А.Г. Цыпкин М.: Наука, 1988. 432 с
