Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение 3
Глава
1. Интеграл 4
§ 1.1 Общее понятие интеграла 4
§ 1.2 Понятие определенного интеграла 5
Глава
2. Методы вычисления определенного интеграла 7
§ 2.1 Формула Ньютона-Лейбница 7
§ 2.2 Метод прямоугольников 9
§ 2.2.1 Метод средних прямоугольников 10
§ 2.2.2 Метод левых и правых прямоугольников 12
§ 2.2.3 Оценки абсолютных погрешностей 13
2.3 Метод трапеций 15
§ 2.4 Метод парабол (Симпсона) 19
Глава
3. Примеры 21
Заключение 25
Предметный указатель 26
Список иллюстраций 27
Список таблиц 28
Список использованной литературы 29
Выдержка из текста
Мы знаем о существовании формулы Ньютона-Лейбница, которая позволяет вычислить точное значение определенного интеграла. Но как быть, если мы не можем этого сделать? Бывают случаи, когда функция не интегрируется в конечном виде, то есть ее первообразная не выражается через элементарные функции.
Даже если первообразная функция известна, но имеет весьма сложный и неудобный для вычисления вид, то и в этом случае применение формулы Ньютона – Лейбница крайне затруднительно. В этих случаях прибегают к приближенным методам вычисления определенного интеграла.
Список использованной литературы
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
[1].
(n.d.).
http://www.cleverstudents.ru/integral/method_of_rectangles.html .
[2].
(n.d.).
http://www.cleverstudents.ru/integral/method_of_trapezoids.html .
[3].
(n.d.).
http://www.cleverstudents.ru/integral/method_of_parabolas.html .
Бахвалов, Н. С. (1975).
Численные методы. Москва: Наука.
Фихтенгольц, Г. М. (1965).
Основы математического анализа, часть
1. Москва: Наука.
