Содержание
Введение 3
Историческая справка 5
Глава 1. Теоретические основы применения интегралов в геометрии, физике, экономике 10
1.1. Понятие неопределенного интеграла 10
1.2. Методы интегрирования 12
1.3. Определённый интеграл 18
1.4. Приложения определенного интеграла 22
1. Площадь плоских фигур в декартовой системе координат. 22
Глава 2. Практические основы применения интегралов в геометрии, физике, экономике 28
Заключение 37
Литература 38
Выдержка из текста
Определенный интеграл – одно из основных понятий математического анализа – является мощным средством исследования в математике, физике, механике и других дисциплинах.
Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики.
Список использованной литературы
1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / Ш.А. Алимов, Ю.В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 1992.- 254 с.
2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие. — 22-е изд., перераб.- СПб: Профессия, 2003. — 432 с.
3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Учеб. для вузов: в 3т.-5-е изд., стер. — М.: Дрофа .- (Высшее образование. Современный учебник). Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. — 2003. — 509 с.
4. Далингер В. А. Начала математического анализа. − Омск: ООО «Издательство-Полиграфист», 2002.-158с.
5. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями): в 2 ч./ Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.-6-е изд.-М.: ОНИКС 21 век, ч.2. -2002.-416 с.
6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Учеб. для вузов в 2-х частях. — 6-е изд. стер. -М. Физматлит, 2002, -646 с.
7. Интегральное исчисление функции одной переменной. Определенный интеграл .Учебное пособие для студентов и преподавателей.- М. РГМУ. Акимов В.Н., Попов В.Я. – М.: ГОУ ВПО РГМУ , 2007, — 48 с.
8. Интегральное исчисление. Интернет-источник. Режим доступа: http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/90730/Интегральное
9. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Математика XVIII столетия. — под ред. А.П.Юшкевича. М.:Наука, 1972, 496 с.
10. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. — 2-е изд., испр. — М.: Дело, 2001. — 688 с.
11. Лебедев И.А., Сукачева Т.Г. Определённый интеграл и его приложения: учебно-метод. пособие. Интернет-источник. Режим доступа: http://www.novsu.ru/file/821774
12. Лукинова С. Г. Высшая математика для экономистов. Часть III. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ряды. Учебно-методический комплекс дисциплины. – Красноярск: КФ МЭСИ, 2004, — 105 с.
13. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учеб. пособие. — М.: ИН-ФРА-М, 2002. — 351 с.:
14. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учеб. пособие. — М.: ИН-ФРА-М, 2002. — 351 с.
15. Определенный интеграл: методические указания к практическим за-нятиям по дисциплине «Математика» / Сост. Л. А. Крапивина; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2008. – 23 с.
16. Пискунов Н.С Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. пособие: в 2-х т.- Изд. стер. -М.: Интеграл — Пресс. Т.1. -2001.- 415 с.
17. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, 1 часть. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2002. – 288 с.: ил.
18. Сборник задач по курсу математического анализа (интегральное исчисление). Ч. 2. Определенные интегралы, приложения к задачам геометрии и физики : Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов / В. В. Кабанин ; под общ. ред.
В. К. Кабанина. Балашов : Изд-во «Николаев», 2005. — 48 с.
19. Ситун А.Е. Определенный интеграл в экономических задачах. Учебное пособие для студентов экономических специальностей. Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2005
20. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3 т. Т. 1 / Г. М. Фихтенгольц; пред и прим А.А. Флоринского.- М.: ФИЗМАТЛИТ, Лаборатория Знаний, 2003.-680 с.
21. Шахматов В. М. Сборник олимпиадных задач по высшей математике: учебное пособие / В. М. Шахматов, А. Л. Лисок, Т. В. Тарбокова – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009. – 144 с.
22. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Са-вин. — М.: Педагогика, 1989. — 352 с.