Содержание
Введение 3
1.Постановка задачи многокритериальной оптимизации 4
2.Метод решения задачи 6
3.Особенности нейросетевой аппроксимации ФП ЛПР 7
3.1.Особенности аппроксимации ФП ЛПР с помощью аппарата нечеткой логики ………… 7
3.2.Особенности аппроксимации ФП ЛПР с помощью аппарата нейро-нечеткого вывода 8
4.Исследование эффективности методов 9
5. Задачи многокритериальной оптимизации
5.1. Задачи о производстве клея с двумя целевыми функциями……..………12
5.2. Задача о рюкзаке с двумя целевыми функциями…………………………15
Выводы 19
Список литературы 220
Выдержка из текста
Современные инженерные задачи оптимизации многокритериальные. Выделяют класс задач многоцелевой или многокритериальной оптимизации (класс МКО-задач).
В МКО-задаче предполагается, что задана вектор-функция компоненты которой называются частными критериями оптимальности. Эта функция определена на множестве допустимых значений (множестве альтернатив) вектора варьируемых параметров X. Лицу, принимающему решения (ЛПР), желательно найти такое решение на множестве , которое минимизировало бы (для определенности) все компоненты вектор-функции .
Прямой адаптивный метод решения МКО-задачи, который рассматривается в данной работе, основан на предположении существования функции предпочтения (ФП) лица, принимающего решения , определенной на множестве и выполняющей его отображение во множество действительных чисел R, т.е.
.
При этом задача многокритериальной оптимизации сводится к задаче выбора такого вектора , что
Предполагается, что при предъявлении ЛПР вектора параметров X, а также соответствующих значений всех частных критериев оптимальности ЛПР может оценить соответствующее значение ФП [1].
В работе [2] предложен класс прямых адаптивных методов решения МКО-задачи, основанных на аппроксимации функции . В данной работе рассматриваются и сравниваются следующие методы этого класса:
метод, основанный на аппроксимации ФП ЛПР с помощью 11 многослойных персептронных сетей (MLP-сети), а также с помощью нейронных сетей с радиально-базисными функциями (RBF-сети);
метод, в основе которого лежит аппроксимация ФП ЛПР посредством аппарата нечеткой логики;
метод, основанный на аппроксимации ФП ЛПР с помощью аппарата нейро-нечеткого вывода.
Список использованной литературы
1. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. – М.: Наука, 1984. 392 с.
2. Карпенко А.П., Федорук В.Г. Адаптивные методы решения задачи многокритериальной оптимизации, использующие аппроксимацию функции предпочтений лица, принимающего решения // Электронное научно-техническое издание: наука и образование. 2008. №8. (http://technomag.edu.ru/doc/101804.html).
3. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. – М.: Радио и связь, 1992. 504 с.
4. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – М.: Горячая линия – Телеком, 2002. 382 с.
5. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Университетская книга, Логос, 2006. 392 с.
6. Карпенко А.П., Федорук В.Г. Аппроксимация функции предпочтений лица, принимающего решения, в задаче многокритериальной оптимизации. 3. Методы на основе нейронных сетей и нечеткой логики // Электронное научно-техническое издание: наука и образование. 2008. №4. (http://technomag.edu.ru/doc/86335.html).
7. Карпенко А.П. Нейросетевая аппроксимация функции предпочтений лица, принимающего решения, в задаче многокритериальной оптимизации // Информационные технологии. 2010 (в печати).
8. Карпенко А.П., Моор Д.А., Мухлисуллина Д.Т. Многокритериальная оптимизация но основе нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2010. 1 (http://technomag.edu.ru/doc/135375.html)