Принятие управленческих решений в условиях риска и неопределенности: теоретические основы и прикладной анализ

В быстро меняющемся мире, где каждое утро приносит новые вызовы, а горизонт планирования порой сужается до нескольких месяцев, способность организаций принимать взвешенные и эффективные управленческие решения становится не просто преимуществом, но жизненной необходимостью. По данным недавних исследований, компании, успешно адаптирующие свои стратегии к условиям неопределенности и риска, демонстрируют на 20-30% более высокую устойчивость и динамику роста по сравнению с теми, кто игнорирует эти факторы. Действительно, управленческие решения формируют каркас любой деятельности, определяя её вектор, ресурсы и, в конечном итоге, результат. От выбора направления развития до реагирования на внезапные кризисы – каждый шаг обусловлен серией решений, и их качество напрямую влияет на выживание и процветание организации.

Настоящая курсовая работа посвящена комплексному теоретическому и прикладному анализу процесса принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности. Её цель — не просто дать определение ключевым терминам, но и глубоко погрузиться в механизмы, позволяющие менеджерам ориентироваться в сложном лабиринте возможных исходов. Мы рассмотрим сущность управленческого решения, его многогранную классификацию и этапы процесса, затем перейдем к подробному разграничению условий определенности, риска и неопределенности. Особое внимание будет уделено теоретическим подходам, таким как теория полезности и теория игр, а также практическим инструментам, включая деревья решений и метод ожидаемой денежной стоимости (EMV). Завершим работу анализом влияния внешней и внутренней среды, современных вызовов и детальным кейс-стади, иллюстрирующим применение этих методов на практике. Такой подход позволит студентам экономических, управленческих и смежных специальностей получить глубокие, структурированные знания, соответствующие высоким академическим стандартам и требованиям современной управленческой практики.

Сущность, виды и процесс принятия управленческих решений

В основе любой успешной организации лежит серия грамотно принятых управленческих решений. Они подобны нитям, из которых ткётся полотно деятельности, определяя не только текущие задачи, но и долгосрочные стратегические перспективы. Понимание сущности, многообразия и логики этих решений является краеугольным камнем эффективного менеджмента.

Понятие и природа управленческого решения

Управленческое решение – это не одномоментный акт, а сложный, многогранный феномен, который можно рассматривать как в узком, так и в широком смысле. В своём узком понимании, это выбор наиболее подходящей альтернативы из множества доступных вариантов для достижения поставленной цели. Однако в широком смысле управленческое решение – это целостный процесс, обладающий своими закономерностями, этапами и задачами. Он включает в себя поиск, сбор, переработку и анализ информации, разработку альтернативных путей действий, выбор оптимального варианта, его утверждение и последующую реализацию.

Как явление, управленческое решение может принимать форму плана действий, приказа, программы, постановления или даже устного распоряжения. В любом случае, это творческое и волевое действие субъекта менеджмента, основанное на знании объективных законов, тщательном анализе доступной информации, и направленное на выбор цели, программы и конкретных способов деятельности. Для управленческого решения характерны:

• Целенаправленность: всегда подчинено достижению конкретных целей организации.
• Волевой характер: требует осознанного выбора и готовности взять на себя ответственность.
• Директивность: подразумевает обязательность выполнения для тех, кому оно адресовано.
• Конкретность: должно быть чётко сформулировано и понятно.

Сущность управленческого решения пронизывает все аспекты деятельности организации, переплетаясь с социальными, экономическими, организационными, правовыми и технологическими измерениями.

Социальные аспекты играют ключевую роль, влияя на то, как решения будут восприняты и реализованы внутри коллектива и в обществе. Например, при разработке программы комплексного социально-экономического развития муниципального образования, управленческие решения должны учитывать демографическую структуру населения, его культурные и этические ценности, отношение к труду, уровень жизни, а также социальные ожидания персонала и стремление к профессиональному признанию. Игнорирование этих факторов может привести к саботажу инициатив, снижению мотивации и общему недовольству, что существенно подрывает эффективность даже самых благих начинаний.

Правовые аспекты требуют неукоснительного соблюдения законодательных актов и внутренних уставных документов организации. Управленческие решения, особенно те, что имеют правовую форму (договоры, приказы, заявления со ссылкой на нормативные акты), влекут за собой юридическую ответственность. Яркий пример: решение о выпуске новой продукции без получения необходимых разрешительных документов может обернуться для компании крупными штрафными санкциями, заморозкой деятельности и репутационными потерями. Таким образом, любое решение должно быть пропущено через призму правовой корректности, чтобы избежать негативных последствий и обеспечить стабильность функционирования.

Классификация управленческих решений

Многообразие управленческих решений обусловливает необходимость их систематизации. Классификации позволяют лучше понять природу решений, выбрать адекватные методы их принятия и оценки. Рассмотрим основные типологии:

1. По содержанию решаемых задач:
   • Научно-технические: связаны с исследованиями, разработкой новых продуктов или технологий.
   • Технологические: касаются оптимизации производственных процессов.
   • Экономические: направлены на повышение финансовой эффективности, управление ресурсами.
   • Организационные: регулируют структуру, взаимодействие подразделений, распределение функций.
   • Социальные: затрагивают персонал, корпоративную культуру, социальную ответственность.
   • Идейно-воспитательные: формируют ценности, мотивируют сотрудников.
2. По уровню принятия решения:
   • Стратегические: принимаются высшим руководством, определяют долгосрочное развитие (миссия, видение, выбор рынков, инновации, инвестиции).
   • Тактические: принимаются на среднем уровне, детализируют стратегию на среднесрочную перспективу.
   • Оперативные: принимаются на низшем уровне, касаются текущей деятельности, краткосрочных задач.
3. По количеству целей:
   • Одноцелевые: направлены на достижение одной конкретной цели.
   • Многоцелевые: стремятся решить несколько взаимосвязанных задач.
4. По субъекту принятия:
   • Индивидуальные: принимаются единолично руководителем.
   • Коллективные: результат совместной работы группы или коллегиального органа.
5. По времени действия:
   • Краткосрочные: реализуются в течение короткого периода (до 1 года).
   • Среднесрочные: охватывают период от 1 до 5 лет.
   • Долгосрочные: рассчитаны на срок более 5 лет.
6. По цикличности:
   • Разовые: принимаются для уникальных, не повторяющихся ситуаций.
   • Повторяющиеся: принимаются регулярно для типовых проблем.
7. По степени формализации:
   • Запрограммированные: имеют чёткий алгоритм решения, используются для рутинных задач.
   • Незапрограммированные: требуют творческого подхода, для новых или сложных проблем.
8. По способу обоснования:
   • Интуитивные: основаны на предчувствии, опыте, без глубокого анализа.
   • Основанные на суждении: опираются на знания, здравый смысл, ограниченный анализ.
   • Рациональные: результат глубокого анализа, расчетов, логических выводов.
9. По степени сложности:
   • Простые: с небольшим числом альтернатив и легко прогнозируемыми исходами.
   • Сложные: многофакторные, с высокой степенью неопределенности.
   • Уникальные: не имеющие аналогов, требующие нестандартных подходов.
10. По направленности воздействия:
    • Внутренние: направлены на улучшение внутренних процессов (организация труда, внедрение технологий).
    • Внешние: нацелены на адаптацию к внешней среде, усиление позиций на рынке.

Особое место занимают стратегические решения, поскольку они ориентированы на долгосрочные цели и определяют будущее организации. Их масштабность означает, что они охватывают широкий круг людей, влияют на все бизнес-процессы и требуют глубокого анализа и комплексного подхода. Ответственность за их выполнение и результаты полностью лежит на высшем руководстве.

Финансовые последствия стратегических управленческих решений могут быть колоссальными. Успешные решения способны преобразить компанию, как это произошло с Amazon, которая благодаря прорывным стратегическим шагам превратилась из скромного онлайн-книжного магазина в технологического гиганта стоимостью 1,74 триллиона долларов. В периоды кризисов стратегические решения особенно критичны: так, инвестиции Airbnb в развитие платформы и активное привлечение новых пользователей во время финансового кризиса привели к экспоненциальному росту, затронув множество пользователей и сотрудников. Однако ошибочные решения могут привести к катастрофическим убыткам, как наглядно продемонстрировал пример Netflix: в 2011 году разделение бизнеса по доставке DVD и потоковое вещание с одновременным повышением цен на 60% вызвало падение акций на 77% и потерю 800 000 подписчиков, что показало, как одно неверное стратегическое решение способно подорвать доверие клиентов и инвесторов.

Процесс и подходы к принятию управленческих решений

Процесс принятия управленческого решения – это последовательная цепочка действий, направленная на выбор оптимального курса. Он включает следующие основные этапы:

1. Определение проблемы/задачи: Чёткое формулирование того, что именно требует решения. Это критически важный этап, поскольку неверное определение проблемы ведёт к неверным решениям.
2. Сбор и анализ информации: Получение всех релевантных данных, необходимых для понимания ситуации и оценки возможных вариантов. Анализ включает структурирование информации, выявление взаимосвязей и причинно-следственных связей.
3. Оценка альтернативных вариантов: Разработка различных сценариев действий и их всесторонняя оценка с точки зрения затрат, выгод, рисков и потенциальных последствий.
4. Выбор наиболее подходящего вариантного решения: На основе анализа и оценки выбирается та альтернатива, которая наилучшим образом соответствует целям и ограничениям.
5. Разработка плана реализации: Детализация шагов, ресурсов и ответственных лиц для воплощения выбранного решения в жизнь.
6. Реализация решения: Фактическое осуществление запланированных действий.
7. Оценка результата: Анализ достигнутых результатов, сравнение их с ожидаемыми, выявление отклонений и причин их возникновения. Этот этап замыкает цикл, предоставляя обратную связь для будущих решений.

В процессе принятия решений могут использоваться различные подходы. Два основных из них – индивидуальный и групповой.

Индивидуальный подход подразумевает, что решение принимается единолично руководителем. Его преимущества включают:

• Скорость: решение принимается быстрее, без необходимости согласований.
• Креативность: позволяет проявить нестандартное мышление и инновационные идеи одного человека.
• Чёткая ответственность: вся ответственность лежит на одном лице.

Однако он имеет и недостатки:

• Ограниченный выбор: решения базируются на опыте и знаниях одного человека, что может ограничивать количество и качество альтернатив.
• Высокий риск ошибок: отсутствие «коллективного разума» повышает вероятность упущений и неточностей.

Групповой подход, напротив, предполагает участие нескольких человек в процессе выработки и принятия решения. Его сильные стороны:

• Высокое качество решений: благодаря разнообразию предложений, опыта и глубокому анализу с разных точек зрения.
• Снижение риска ошибок: коллективное обсуждение позволяет выявить и устранить потенциальные недочёты.
• Разделение ответственности: ответственность распределяется между участниками, что может снизить психологическое давление.
• Повышение мотивации: сотрудники, вовлечённые в процесс, более мотивированы к реализации решения.

К недостаткам относятся:

• Большие временные затраты: процесс обсуждения и согласования может быть длительным.
• Риск «группового мышления»: тенденция к конформизму и подавлению альтернативных мнений.
• Непродуктивность в больших группах: оптимальный размер группы для эффективной работы – до семи человек.

Важно отметить, что в принятии управленческих решений в различной степени присутствуют интуиция, суждение и рациональность. Интуиция – это быстрое, неосознанное понимание, основанное на прошлом опыте. Суждение опирается на здравый смысл и экспертные знания. Рациональные решения же базируются на аналитическом процессе, логике, расчётах и систематическом подходе, что особенно актуально в условиях риска и неопределённости. Цель современного менеджмента – максимизировать долю рациональности, дополняя её ценным опытом и интуицией, чтобы добиться наилучших результатов.

Условия принятия управленческих решений: определенность, риск и неопределенность

Эффективность управленческого решения во многом зависит от того, насколько точно лицо, принимающее решение (ЛПР), понимает характер окружающей среды. Условия, в которых принимаются решения, определяются степенью полноты и достоверности информации о проблемной ситуации и возможных исходах. Традиционно выделяют три основные категории: определенность, риск и неопределенность.

Принятие решений в условиях определенности

Условия определенности – это идеальная, но крайне редкая ситуация в реальной управленческой практике. Она характеризуется тем, что ЛПР обладает исчерпывающей и точной информацией обо всех возможных альтернативах действий, их последствиях и вероятностях наступления. Фактически, результаты каждого решения известны заранее и не вызывают сомнений.

Примерами таких задач являются некоторые классические проблемы в сфере операционного менеджмента и логистики, которые можно формализовать и решить с помощью математических методов:

• Задачи размещения производств: Определение оптимального расположения заводов или складов для минимизации транспортных расходов при известных объёмах производства и спроса.
• Распределение ресурсов и работ: Эффективное распределение трудовых, финансовых или материальных ресурсов для выполнения заданного объёма работ в установленные сроки.
• Управление запасами: Определение оптимального уровня запасов для минимизации затрат на хранение и предотвращения дефицита при известном и стабильном спросе.
• Транспортные задачи: Поиск наименее затратного маршрута доставки товаров из нескольких пунктов отправления в несколько пунктов назначения.

В подобных условиях роль человека зачастую сводится к корректной формализации реальной ситуации в виде типовой математической задачи (например, линейного программирования) и последующему утверждению оптимального решения, полученного с помощью алгоритмов. Однако в динамичной деловой среде такие «чистые» ситуации встречаются крайне редко, чаще приходится сталкиваться с риском и неопределенностью. Именно поэтому понимание этих последних категорий становится критически важным для современного менеджера.

Понятие и виды неопределенности

Неопределенность – это фундаментальная характеристика многих управленческих ситуаций, означающая нехватку информации, её недостоверность или невозможность точного прогнозирования результатов принимаемого решения. В условиях неопределенности ЛПР не обладает достаточными данными для количественной оценки вероятности наступления тех или иных событий. Решения в таких условиях носят субъективный характер, поскольку опираются на индивидуальное восприятие, опыт и интуицию менеджера при отсутствии объективных статистических данных или способов вывода вероятностей априо��и.

Неопределенность как явление проявляется в:

• Наборе нечётких или размытых ситуаций: Когда параметры проблемы не имеют чётких границ или однозначных трактовок.
• Взаимоисключающей или недостаточной информации: Данные противоречат друг другу или их просто не хватает для полноценного анализа.
• Форс-мажорных событиях: Непредвиденные, неконтролируемые обстоятельства, которые невозможно было предвидеть и оценить.

Ситуация чистой неопределенности в узком смысле возникает, когда вероятности исходов неизвестны из-за полного отсутствия статистической информации или невозможности приписать им объективные вероятности. Это отличает неопределенность от риска, где вероятности известны.

Виды неопределенностей в принятии управленческих решений часто разделяют по временному горизонту:

• Ретроспективная неопределенность: Нехватка или недостоверность информации по прошлым сделкам, событиям, что затрудняет анализ предыдущего опыта и выявление закономерностей.
• Перспективная неопределенность: Отсутствие базы данных для прогнозирования будущих событий. Каждый риск воспринимается как уникальный, и его приходится прогнозировать впервые, что требует особого подхода и инструментов.

Понимание этих видов неопределенности позволяет осознать, почему интуиция и опыт играют столь значимую роль, когда точные данные недоступны, и как важно развивать способность к адаптации вместо попыток тотального контроля.

Понятие и виды риска

Риск – это прямое следствие увеличивающихся масштабов неопределённости, которое возникает на этапе реализации управленческого решения. В отличие от чистой неопределенности, в условиях риска результаты реализации решения также не определены заранее, но для каждого возможного исхода известна вероятность его наступления. Это ключевое отличие: если при неопределенности мы не знаем вероятности, то при риске мы можем их оценить (например, на основе статистики, экспертных оценок или математических моделей). Риск, таким образом, представляет собой количественно измеримую возможность отклонения от ожидаемого результата, как в лучшую, так и в худшую сторону.

Экономический риск по категории угрозы классифицируется следующим образом:

1. Форс-мажорные риски: Это чрезвычайные, непредвиденные и непредотвратимые обстоятельства, которые не зависят от воли сторон и делают выполнение обязательств невозможным.
   • Примеры форс-мажорных рисков:
     • Стихийные бедствия: землетрясения, наводнения, ураганы, лесные пожары, цунами.
     • Эпидемии и пандемии: глобальные вспышки заболеваний, приводящие к карантинным мерам и нарушению производственных цепочек.
     • Военные действия и террористические акты: вооруженные конфликты, диверсии, разрушение инфраструктуры.
     • Государственные меры: запретительные меры (например, на экспорт или импорт), торговые эмбарго, санкции и контрсанкции, которые могут кардинально изменить условия ведения бизнеса.

   Важно отметить, что суды обычно не признают форс-мажором чисто предпринимательские риски, такие как рост цен на сырьё, колебания валютных курсов или отсутствие товаров на рынке из-за сбоев в поставках, если это не связано напрямую с вышеупомянутыми обстоятельствами. Понимание этого нюанса критически важно для корректной оценки коммерческих рисков.

2. Техногенные риски: Связаны с воздействием человеческой деятельности на природу или с деятельностью искусственных объектов, созданных человеком.
   • Примеры техногенных рисков:
     • Аварии и катастрофы на промышленных объектах: взрывы на химических заводах, обрушения зданий, утечки опасных веществ.
     • Сбои в работе систем жизнеобеспечения: аварии на электростанциях, водопроводах, системах связи.
     • Транспортные аварии: крушения самолётов, поездов, кораблей, автомобильные катастрофы.
     • Сбои в работе оборудования: поломки машин, компьютерных систем, программного обеспечения, приводящие к остановке производства или потере данных.

   Классификация техногенных рисков критически важна для разработки эффективных мер по управлению и противодействию чрезвычайным ситуациям, включая создание систем раннего предупреждения, планов эвакуации и ликвидации последствий.

3. Смешанные риски: Комбинация форс-мажорных и техногенных факторов.

В сфере коммерческих отношений также выделяют:

• Риски непосредственного материального ущерба: Прямые финансовые потери (например, от кражи, порчи имущества, штрафов).
• Риски потенциально упущенной выгоды: Потери, связанные с недополучением прибыли или дохода, который мог бы быть получен при более благоприятном развитии событий.

Понимание различий между определенностью, риском и неопределенностью является фундаментальным для выбора адекватных методов анализа и принятия решений, позволяющих минимизировать негативные последствия и максимизировать потенциальные выгоды, что является ключевой компетенцией современного менеджера.

Теоретические подходы, модели и методы принятия решений в условиях риска и неопределенности

Когда управленческие решения сталкиваются с зыбкой почвой риска и неопределенности, требуется не только интуиция, но и строгий научный инструментарий. Теория принятия решений предоставляет методологическую базу для обоснования выбора, а математические модели и конкретные методы помогают структурировать проблему, оценить альтернативы и минимизировать потери.

Теория полезности и аксиомы Неймана-Моргенштерна

Теория полезности – это одно из центральных направлений в теории принятия решений, которое занимается количественным выражением предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР). Её цель – выявить наилучшие альтернативы не только в условиях определенности, но и, что особенно важно, в условиях неопределенности или риска. В основе этой теории лежит построение числовой функции, называемой функцией полезности, которая отражает субъективную ценность возможных исходов выбора для конкретного ЛПР.

Ключевая идея заключается в том, что ЛПР стремится не просто максимизировать денежный выигрыш, но максимизировать ожидаемое значение своей субъективной полезности от результатов. Функция полезности, таким образом, позволяет учесть отношение ЛПР к риску – склонность к риску, неприятие риска или нейтральность к нему. Например, для двух альтернатив с одинаковым ожидаемым денежным выигрышем, но разным уровнем риска, ЛПР, не склонное к риску, выберет ту, что имеет меньшую дисперсию исходов, даже если это означает несколько меньший потенциальный выигрыш. Это наглядно демонстрирует, почему рациональное поведение не всегда сводится к простой максимизации прибыли, но включает в себя управление субъективным восприятием риска.

Практические приложения теории полезности базируются на аксиомах Неймана-Моргенштерна. Эти аксиомы, сформулированные Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном, определяют условия, при которых рациональное поведение ЛПР может быть описано функцией полезности, а выбор будет направлен на максимизацию её ожидаемого значения.

1. Аксиома полноты (или сравнимости/связности): Для любых двух альтернатив (например, A и B), ЛПР способно либо предпочесть A B (A > B), либо B A (B > A), либо быть безразличным между ними (A ~ B). Это означает, что ЛПР всегда может сравнить любые два варианта.
2. Аксиома транзитивности: Если ЛПР предпочитает A B (A > B), а B C (B > C), то оно обязательно предпочитает A C (A > C). Это аксиома логической последовательности предпочтений.
3. Аксиома независимости (или заменяемости): Если А предпочтительнее В (А > В), то лотерея (А, С; p, 1-p), предлагающая А с вероятностью p и С с вероятностью (1-p), будет предпочтительнее лотереи (В, С; p, 1-p), предлагающей В с вероятностью p и С с вероятностью (1-p) для любого третьего исхода С и любой вероятности p. Иными словами, предпочтение между двумя альтернативами не должно зависеть от третьего, общего для них исхода.
4. Аксиома непрерывности: Если А предпочтительнее В (А > В), а В предпочтительнее С (В > С), то существует такая вероятность p, при которой ЛПР будет безразлично между получением исхода В наверняка и лотереей, предлагающей А с вероятностью p и С с вероятностью (1-p). Эта аксиома позволяет соотнести любой исход с его эквивалентом в виде лотереи.

Совокупность этих аксиом является фундаментом для построения индивидуальной функции полезности и позволяет использовать математический аппарат для выбора решений, максимизирующих субъективную полезность в условиях риска.

Теория игр и её применение в менеджменте

Теория игр – это математический метод принятия рациональных управленческих решений в условиях конфликта или стратегического взаимодействия, когда на результат решения одного участника влияют действия других, чьи интересы могут быть как полностью антагонистическими, так и частично совпадающими. Она исследует математические модели, где каждая сторона стремится воздействовать на развитие ситуации в своих интересах.

Методы теории игр позволяют анализировать ситуации, где решения зависят от возможностей нескольких участников. Это особенно актуально в менеджменте, когда на принятие решения влияют другие действующие лица: конкуренты, поставщики, крупные клиенты, государственные регуляторы или даже внутренние подразделения. Разве не важно понимать скрытые мотивы и потенциальные реакции всех сторон, прежде чем сделать свой ход?

Детализированные примеры применения теории игр в менеджменте:

• Ценовая политика и ценовые войны в олигополии: В отраслях, где доминируют несколько крупных компаний (олигополия), решения о ценах тесно взаимосвязаны. Теория игр позволяет анализировать, как компании будут реагировать на изменение цен конкурентом. Классический пример – «Дилемма заключённого», которая демонстрирует, как индивидуальная рациональность (каждой компании выгодно снизить цену, чтобы получить долю рынка) может привести к субоптимальному исходу для всех участников (снижение прибыли для всех из-за ценовой войны). Теория игр помогает найти равновесные стратегии (например, равновесие Нэша), где ни одна компания не может улучшить своё положение, изменив стратегию в одностороннем порядке.
• Решения о выходе на рынок: Монополист, который сталкивается с потенциальным новым игроком. Новый участник решает, выходить на рынок или нет, а монополист должен выбрать стратегию реакции – агрессивное снижение цен или более дружественное сосуществование. Теория игр помогает смоделировать эти стратегические взаимодействия и выбрать оптимальный сценарий для каждого участника.
• Формирование совместных предприятий (Joint Ventures) и альянсов: Компании могут использовать теорию игр для определения условий, при которых сотрудничество будет взаимовыгодным. Анализируются потенциальные выгоды и риски кооперации по сравнению с независимым функционированием.
• Инновационные проекты и R&D: В условиях, когда несколько компаний инвестируют в новые технологии, теория игр помогает определить оптимальные стратегии инвестирования, выбора лидера и исполнителей, учитывая конкурентные действия и потенциальные прорывы.
• Взаимодействие с поставщиками и клиентами: При принятии решений о вертикальной интеграции или формировании долгосрочных контрактов, теория игр помогает оценить переговорные позиции сторон и выработать взаимовыгодные условия.

Например, в 2016 году было проведено исследование для российской компании «Связной», где с помощью теории игр анализировались оптимальные решения по ценовой политике и объёмам закупок смартфонов, учитывая действия конкурентов и меняющиеся рыночные условия. Теория игр, таким образом, является мощным инструментом для определения наиболее важных факторов, влияющих на принятие решений в условиях конкурентной борьбы и стратегического взаимодействия.

Деревья решений как инструмент анализа

Дерево решений – это интуитивно понятный и мощный графический инструмент, представляющий процесс принятия управленческих решений по определённой проблеме в виде древовидной структуры. Оно идеально подходит для анализа последовательных решений и ситуаций, где каждый выбор открывает новые ветви возможных исходов и последующих решений.

Структура дерева решений:
Граф дерева решений состоит из трёх основных элементов:

• Узлы решений (квадраты): Обозначают точки, где ЛПР должно принять решение, выбирая одну из доступных альтернатив.
• Узлы случайностей (круги): Показывают точки, где неопределённый исход может привести к нескольким сценариям, каждый из которых имеет определённую вероятность наступления.
• Конечные узлы (треугольники или листья): Представляют собой конечные результаты каждого пути решения, выраженные в денежном или ином количественном эквиваленте (например, прибыль, издержки, полезность).
• Рёбра/Ветви: Описывают различные варианты действий (исходящие из узлов решений) или вероятности развития событий (исходящие из узлов случайностей).

Алгоритм применения дерева решений:

1. Построение дерева: Начинается с узла решения, от которого отходят ветви, представляющие основные альтернативы. Каждая ветвь ведёт к узлу случайности (если есть неопределённость) или к конечному узлу. От узлов случайностей отходят ветви с вероятностями и денежными результатами.
2. Назначение вероятностей и стоимостей: Для каждой ветви, исходящей из узла случайности, назначается вероятность наступления события и денежный результат (выигрыш или потеря) в конечном узле.
3. Расчёт ожидаемой денежной стоимости (EMV): Расчёт производится с «конца» дерева к его «началу». Для каждого узла случайности рассчитывается EMV как сумма произведений вероятностей на денежные результаты по всем ветвям, исходящим из этого узла.
4. Выбор оптимального пути: Для каждого узла решения выбирается та ветвь, которая ведёт к максимальному EMV (или минимальным потерям).

Применение деревьев решений:

• Оценка инвестиционных возможностей: Позволяет оценить потенциальную доходность и риски различных инвестиционных проектов.
• Оценка рисков: Помогает визуализировать все возможные сценарии развития событий и их влияние на конечный результат.
• Определение вариантов финансирования (финансовый отдел): Анализ различных источников финансирования и их последствий.
• Принятие кадровых решений (управление персоналом): Например, решения о найме, удержании сотрудников или программах обучения.
• Прогнозирование результатов бизнес-процессов: Выявление ключевых факторов успеха и оптимизация стратегических процессов.

Дерево решений эффективно для прогнозирования результатов и снижения влияния субъективных факторов, таких как психологические барьеры руководителя, поскольку оно заставляет формализовать проблему и логически продумать все возможные сценарии.

Типологические методы выбора и ранжирования альтернатив в условиях риска

В условиях риска, когда вероятности исходов известны, существует ряд методов для систематизированного выбора лучшей альтернативы или ранжирования их по предпочтительности.

Методы выбора лучшей альтернативы в условиях риска:

1. Правило модального значения (или аксиома рациональности): Выбирается та альтернатива, для которой наиболее вероятный исход (модальное значение) является наилучшим. Этот метод прост, но не учитывает другие возможные исходы.
2. Правило Байеса (критерий ожидаемого значения): Наиболее распространённый и рациональный подход. Выбирается альтернатива, для которой ожидаемое денежное значение (EMV) является максимальным. Это правило предполагает нейтральное отношение к риску.
3. Правило Бернулли (с использованием индивидуальной функции полезности): Учитывает субъективное отношение ЛПР к риску. Вместо денежных значений максимизируется ожидаемое значение полезности, где полезность каждого исхода оценивается по индивидуальной функции полезности ЛПР.
4. Правило Ферстнера (с корректировкой на стандартное отклонение): Этот метод корректирует ожидаемое значение на величину, пропорциональную стандартному отклонению (мере риска). Чем больше стандартное отклонение (риск), тем сильнее корректировка.

Методы ранжирования альтернатив:

1. Простая ранжировка: Эксперты упорядочивают объекты (например, критерии или альтернативы) по убыванию значимости или предпочтительности, присваивая им ранги от 1 до n. Затем ранги суммируются, и выбирается альтернатива с наименьшей суммой рангов (если 1 – наилучший).
2. Непосредственная оценка: Каждая альтернатива оценивается по заранее определённой шкале (например, от 1 до 10) по каждому критерию. Затем оценки суммируются или взвешиваются для получения общего балла.
3. Парные сравнения: Эксперты сравнивают альтернативы попарно, заполняя матрицу предпочтений. Этот метод позволяет выявить доминирующие альтернативы и построить иерархию предпочтений.
4. Многокритериальная оценка: Применяется, когда необходимо выбрать лучшую из нескольких схожих опций, оценивая каждую по нескольким критериям и сравнивая их общие баллы. Это могут быть различные методы, такие как метод анализа иерархий (МАИ), метод TOPSIS и другие, которые позволяют учесть относительную важность каждого критерия.

Имитационное моделирование также является мощным инструментом для тестирования альтернатив в условиях риска.

• Метод Монте-Карло: Используется для моделирования систем с большим количеством случайных переменных. Многократное проигрывание сценариев с использованием случайных чисел позволяет получить распределение возможных исходов и оценить риски.
• Агентное моделирование: Позволяет создавать виртуальные модели сложных систем, где каждый «агент» (например, клиент, сотрудник, конкурент) действует по определённым правилам. Это помогает понять, как взаимодействуют различные элементы системы и как это влияет на общие результаты при изменении условий.
• Цифровые двойники: Виртуальные копии реальных объектов, систем или процессов. Позволяют тестировать различные управленческие решения и их последствия в виртуальной среде без реальных рисков и затрат, что особенно ценно для сложных и дорогостоящих проектов.

Математические модели принятия решений в условиях неопределенности и риска

Математические модели предоставляют формализованный каркас для анализа управленческих проблем, позволяя перевести сложные ситуации в язык чисел и уравнений. Они находят широкое применение в экономике, управлении производством, логистике, а также в более специализированных областях, таких как военное дело и спорт.

Основные математические модели:

1. Матричные модели решений («матрицы выигрышей» или «матрицы потерь»): Это фундаментальный инструмент, используемый как в условиях риска, так и в условиях неопределенности. Матрица представляет собой таблицу, где строки соответствуют альтернативным стратегиям ЛПР, а столбцы – возможным состояниям внешней среды (или действиям других игроков). На пересечении строки и столбца находится результат (выигрыш или потеря) для данной стратегии при данном состоянии среды.

   Пример матрицы выигрышей:

   Стратегия ЛПР	Состояние среды 1 (S1)	Состояние среды 2 (S2)	Состояние среды 3 (S3)
   Альтернатива 1 (A1)	Результат11	Результат12	Результат13
   Альтернатива 2 (A2)	Результат21	Результат22	Результат23
   Альтернатива 3 (A3)	Результат31	Результат32	Результат33

   В условиях риска к каждому состоянию среды (S1, S2, S3) можно приписать вероятность его наступления, что позволяет использовать критерий ожидаемого значения. В условиях чистой неопределенности вероятности неизвестны, и применяются другие критерии (Вальда, Гурвица и др.).

2. Модели линейного программирования (ЛП): Применяются для задач, где необходимо оптимизировать целевую функцию (например, максимизировать прибыль или минимизировать затраты) при наличии линейных ограничений на ресурсы.

   Примеры применения:

   • Распределение ресурсов: Оптимальное распределение ограниченных ресурсов (сырья, времени, рабочей силы) между различными продуктами или проектами.
   • Производственное планирование: Определение объёмов производства различных товаров для максимизации прибыли при ограничениях на мощности и сырьё.
   • Транспортные задачи: Поиск оптимальных маршрутов для минимизации затрат на логистику.
   • Формирование инвестиционных портфелей: Выбор доли различных активов для максимизации доходности при заданном уровне риска.
   • Планирование рекламных кампаний: Распределение рекламного бюджета по различным каналам для максимизации охвата целевой аудитории.
3. Модели целочисленного программирования: Разновидность линейного программирования, где некоторые или все переменные должны принимать только целочисленные значения.

   Примеры применения:

   • Задача о рюкзаке: Выбор предметов с максимальной ценностью, которые можно поместить в рюкзак ограниченной вместимости.
   • Оптимальный раскрой: Размещение элементов на листе материала материала с минимизацией отходов.
   • Оптимальное распределение объектов: Например, распределение самолётов по аэропортам или персонала по проектам.

Математическое моделирование, дополненное статистическим анализом, также применяется в специфических областях, например, при проектировании сельскохозяйственных объектов, где необходимо учесть множество переменных, связанных с погодными условиями, урожайностью, ценами на продукцию и т.д.

Эти модели, от простых матриц до сложных алгоритмов оптимизации, позволяют ЛПР принимать более обоснованные и рациональные решения, особенно в условиях, когда интуиции недостаточно, и обеспечивают надёжную основу для стратегического планирования.

Инструменты и критерии оценки и минимизации рисков

Принятие решений в условиях неопределенности и риска требует специфических инструментов и критериев, которые позволяют ЛПР систематизировать информацию, оценить потенциальные последствия и выбрать наиболее подходящую стратегию. Выбор конкретного метода зависит от степени неопределенности, целей ЛПР, доступных ресурсов и его склонности к риску.

Критерии принятия решений в условиях неопределенности

Когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, ЛПР вынуждено полагаться на критерии, которые отражают его отношение к риску. Эти критерии помогают выбрать стратегию, основываясь на пессимистических, оптимистических или нейтральных предположениях.

1. Критерий Вальда (Максимин): Это критерий крайнего консерватизма и пессимизма. ЛПР предполагает, что для каждой выбранной стратегии наступит наихудший из возможных результатов. Затем из всех этих наихудших результатов выбирается тот, который является наилучшим. Таким образом, максимизируется минимальный возможный выигрыш (или минимизируется максимальный проигрыш). Этот критерий ориентирован на максимизацию уровня надёжности и минимизацию потерь в наихудшем случае.

   Формула:

   maxi {minj Xij}

   где X_ij – результат i-й стратегии при j-м состоянии среды.

   Логика: «Выбери стратегию, которая гарантирует тебе наилучший результат, даже если все пойдёт по худшему сценарию.»

2. Критерий Сэвиджа (Минимакс потерь или критерий отказа от минимакса): Этот критерий направлен на минимизацию «сожалений» или упущенных выгод. Сначала для каждой ситуации (состояния среды) определяется наилучший возможный результат. Затем для каждой ячейки матрицы выигрышей рассчитывается величина «потерь сожаления» – разница между наилучшим результатом в данной ситуации и фактическим результатом выбранной стратегии. После этого для каждой стратегии определяется максимальная величина потерь сожаления, и выбирается та стратегия, для которой эта максимальная потеря минимальна.

   Формула:

   mini {maxj (maxk Xkj - Xij)}

   где max_k X_kj – максимальный выигрыш при j-м состоянии среды.

   Логика: «Выбери стратегию, которая минимизирует твое максимальное разочарование от того, что ты не выбрал лучший вариант, если бы знал, какое состояние среды наступит.»

3. Критерий Гурвица (Альфа-критерий): Предлагает сбалансированный подход между крайним оптимизмом и крайним пессимизмом. ЛПР выбирает коэффициент оптимизма α (альфа), значение которого находится в диапазоне от 0 до 1. Если α = 1, это соответствует полному оптимизму; если α = 0, это полный пессимизм (тогда критерий Гурвица сводится к критерию Вальда). Для каждой стратегии рассчитывается взвешенная сумма наилучшего и наихудшего исхода.

   Формула (для выигрышей):
   Выбирается стратегия, максимизирующая значение:

   α ⋅ (Максимальный_выигрыш_по_стратегии) + (1 − α) ⋅ (Минимальный_выигрыш_по_стратегии)

   Формула (для потерь):
   Выбирается стратегия, минимизирующая значение:

   α ⋅ (Минимальная_потеря_по_стратегии) + (1 − α) ⋅ (Максимальная_потеря_по_стратегии)

   Логика: «Я хочу учесть как лучший, так и худший сценарий, но с определённой долей оптимизма (α), отражающей моё отношение к риску.»

4. Критерий Лапласа (Критерий Байеса при равных вероятностях): Основан на предположении, что если нет никакой информации о вероятностях наступления различных состояний внешней среды, то разумно считать их равновероятными. Для каждой стратегии рассчитывается средний результат по всем возможным исходам (сумма всех результатов, делённая на количество исходов). Выбирается стратегия с наибольшим средним значением. Этот критерий отражает нейтральное отношение к риску и является частным случаем критерия Байеса, когда p_j = 1/n для всех состояний среды.

   Формула:
   Выбирается стратегия, максимизирующая значение:

   (1/n) ⋅ Σj=1n Xij

   где n – количество состояний среды.

   Логика: «Если я ничего не знаю о вероятностях, я предполагаю, что все исходы одинаково возможны, и выбираю то, что даёт лучший средний результат.»

Метод ожидаемой денежной стоимости (EMV)

Когда принятие решений происходит в условиях риска, то есть когда вероятности наступления каждого из возможных исходов известны, одним из наиболее мощных и широко применяемых инструментов является метод Ожидаемой Денежной Стоимости (Expected Monetary Value, EMV). EMV представляет собой интегральный показатель уровня риска для каждой альтернативы и позволяет количественно оценить средний результат, который может быть получен в долгосрочной перспективе, если решение будет повторяться многократно.

Суть метода: EMV рассчитывается как сумма произведений вероятностей каждого возможного исхода на его денежную стоимость.

Формула EMV:

EMV = Σ (Вероятность_события × Денежная_стоимость_исхода_события)

Где:

• Вероятность_события: Вероятность наступления конкретного исхода, выраженная в долях единицы (например, 30% = 0.3).
• Денежная_стоимость_исхода_события: Финансовое выражение результата данного исхода (прибыль, убыток, затраты).

Пошаговое применение формулы и детализированный пример:

Представим, что компания рассматривает проект по запуску нового продукта. Есть два возможных сценария:

1. Успешный запуск: с прибылью в 1 000 000 USD. Вероятность = 0.6 (60%).
2. Неудачный запуск: с убытком в 500 000 USD. Вероятность = 0.4 (40%).

Расчёт EMV для данного проекта:

EMV = (0.6 × 1 000 000 USD) + (0.4 × (-500 000 USD))
EMV = 600 000 USD - 200 000 USD
EMV = 400 000 USD

Таким образом, ожидаемая денежная стоимость проекта составляет 400 000 USD. Если у компании есть несколько альтернативных проектов, она выберет тот, у которого EMV будет максимальным. Это позволяет принимать финансово обоснованные решения, даже когда результат не гарантирован.

Пример использования EMV для определения резервов на риски:

Допустим, в рамках крупного проекта существует риск поломки ключевого оборудования.

• Стоимость ремонта оборудования = 10 000 USD.
• Вероятность поломки = 0.3 (30%).

EMV для этого риска = 0.30 × 10 000 USD = 3 000 USD.

Это значение (3 000 USD) представляет собой величину резерва, который следует заложить в бюджет проекта для покрытия данного риска. Это позволяет организации финансово подготовиться к потенциальным негативным событиям, демонстрируя превентивный подход к управлению.

EMV является критически важным методом в управлении проектами, инвестиционном анализе и стратегическом планировании, поскольку он позволяет перевести качественные оценки рисков в количественные финансовые показатели, делая их измеримыми и управляемыми.

Использование деревьев решений для оценки рисков

Метод «дерево решений» – это не только инструмент для выбора оптимальной альтернативы, но и мощное средство для визуализации и оценки рисков, особенно в условиях последовательных решений, где исход одного этапа влияет на последующие. Оно позволяет ЛПР увидеть все возможные пути развития событий, их вероятности и финансовые результаты.

Как деревья решений используются для оценки рисков:

1. Визуализация неопределенности и рисков: Каждый «узел случайности» в дереве решений представляет собой точку, где неопределённый исход может привести к нескольким сценариям. К каждой ветви, исходящей из такого узла, приписывается вероятность, что позволяет наглядно оценить распределение рисков.
2. Оценка инвестиционных возможностей: Дерево решений позволяет сравнить различные инвестиционные проекты с учётом всех возможных исходов и их вероятностей. Например, компания может оценить, стоит ли инвестировать в новый завод (один узел решения), учитывая рыночные условия (узел случайности с вероятностями высокого/низкого спроса), а затем принять решение о расширении или сокращении производства (следующий узел решения).
3. Оценка рисков: Путём расчёта EMV для каждой ветви и узла, дерево решений позволяет получить агрегированную оценку риска для всего проекта. Это помогает определить, какие сценарии являются наиболее рискованными и требуют особого внимания. Анализ чувствительности (изменение входных вероятностей или значений) может показать, насколько стабильно решение при изменении исходных данных.
4. Определение вариантов финансирования (финансовый отдел): Деревья решений помогают финансовым директорам оценить различные стратегии финансирования (например, привлечение кредита, выпуск акций, использование собственных средств) с учётом рыночных условий, процентных ставок и потенциальной доходности.
5. Снижение психологических барьеров руководителя: Наглядное представление проблемы, всех альтернатив, вероятностей и исходов помогает ЛПР отстраниться от эмоциональных предубеждений и субъективных страхов. Формализация процесса решения делает его более рациональным и прозрачным, что снижает личностные факторы, такие как психологические барьеры, связанные с риском и неизвестностью. Руководитель видит полную картину, что способствует более уверенному и обоснованному выбору.

В ситуациях, где неопределённость информации составляет 20% и более, часто говорят о «сером» анализе и «серых» системах, подчеркивая, что даже при частичной нехватке данных, структурированные подходы, такие как деревья решений, остаются незаменимыми для управления в условиях неопределенности.

Влияние факторов внешней и внутренней среды, современные тенденции и вызовы

Управленческое решение не существует в вакууме. Его эффективность неразрывно связана с контекстом, в котором оно принимается и реализуется. Этот контекст формируется сложным взаимодействием факторов внешней и внутренней среды, а также динамичными тенденциями современного мира. Руководитель, стремящийся к успеху, обязан учитывать это многообразие, иначе даже самое логичное решение может оказаться неэффективным.

Влияние факторов внешней среды

Внешняя среда организации – это совокупность условий и сил, находящихся за её пределами, но способных существенно влиять на её деятельность. Она имеет дифференцированный характер и включает в себя несколько ключевых систем:

1. Экономическая система: Оказывает прямое влияние через макроэкономические показатели и тенденции.
   • Примеры влияния:
     • Валовой Национальный Продукт (ВНП) и уровень инфляции: Рост ВНП обычно означает увеличение покупательной способности населения, что стимулирует спрос. Напротив, высокая инфляция снижает реальные доходы, уменьшает покупательную способность и может привести к падению спроса на товары и услуги компании. Например, решение о повышении цен на продукцию компании должно учитывать уровень инфляции и покупательную способность целевой аудитории.
     • Дефицит/профицит бюджетов, налоги: Изменения в налоговом законодательстве (например, повышение НДС или изменение ставок налога на прибыль) напрямую влияют на финансовые результаты организации и её инвестиционные возможности. Решение о крупном инвестиционном проекте будет отложено, если ожидается повышение налоговой нагрузки.
     • Уровень безработицы и средняя заработная плата: Высокий уровень безработицы может снизить стоимость рабочей силы, но и покупательную способность. Рост средней заработной платы увеличивает затраты компании на персонал, но может стимулировать спрос.
2. Политико-правовая система: Влияет посредством законодательных актов, государственной политики и взаимодействия органов власти с обществом.
   • Примеры влияния:
     • Законодательные акты: Управленческие решения должны строго соответствовать федеральным, региональным и местным законодательным актам (например, законам о защите прав потребителей, антимонопольному законодательству, экологическим нормам). Отсутствие необходимого разрешения на реализацию продукции, как уже упоминалось, может повлечь штрафные последствия.
     • Политика государства: Государственные приоритеты (например, поддержка определённых отраслей, развитие инфраструктуры) могут создавать новые возможности или, наоборот, ограничения. Решение об открытии нового производства в определённом регионе может зависеть от наличия государственных субсидий или льготного налогообложения.
     • Политические события: Выборы, смена правительства, геополитические сдвиги могут кардинально изменить приоритеты управления и условия ведения бизнеса. Например, решение о выходе на новый зарубежный рынок будет зависеть от стабильности политической ситуации в стране и наличия торговых соглашений.
3. Социальная система: Оказывает влияние через демографическую структуру, культурные и этические ценности, формирование общественного мнения и отношение к работе.
   • Примеры влияния:
     • Демографическая структура: Изменение возрастного состава населения влияет на спрос на определённые товары (например, старение населения увеличивает спрос на медицинские услуги). Решения о целевой аудитории продукта или услуге напрямую зависят от демографии.
     • Культурные и этические ценности: Влияют на корпоративную культуру, мотивацию сотрудников и восприятие бренда. Решение о внедрении новой маркетинговой кампании должно учитывать культурные особенности региона, чтобы избежать негативной реакции.
     • Формирование общественного мнения: Социальные сети и медиа могут быстро формировать или разрушать репутацию компании. Решения о публичной коммуникации и корпоративной социальной ответственности становятся критически важными.
4. Технологическая система: Влияет через скорость технологических изменений, доступность инноваций и их воздействие на потребительские предпочтения.
   • Примеры влияния:
     • Технологический прогресс: Быстрое развитие технологий может сделать устаревшими существующие продукты и производственные процессы. Решение об инвестировании в новые НИОКР или покупке лицензий на инновационные технологии является жизненно важным для поддержания конкурентоспособности.
     • Влияние на потребительские предпочтения: Появление новых технологий (например, смартфоны, искусственный интеллект) меняет ожидания клиентов и создаёт новые рыночные ниши. Решение о разработке мобильного приложения для банка – это ответ на изменение потребительских предпочтений.

Постоянное изучение динамики внешней среды (социальные, экономические, политические и технологические тенденции) позволяет руководителю предотвратить угрожающие тенденции и извлечь выгодные возможности, адаптируя управленческие решения к меняющимся условиям. В конечном итоге, способность организации быстро и адекватно реагировать на эти факторы определяет её устойчивость и долгосрочный успех.

Влияние факторов внутренней среды

Внутренняя среда организации – это совокупность факторов, находящихся внутри компании, которые непосредственно влияют на её функционирование и способность принимать эффективные решения. Эти факторы формируют уникальный характер организации и определяют её потенциал.

Ключевые элементы внутренней среды и их воздействие на качество и эффективность принимаемых решений:

1. Миссия и цели организации: Являются фундаментальными ориентирами. Любое управленческое решение должно быть согласовано с миссией и способствовать достижению стратегических и тактических целей. Решение, которое противоречит миссии или не ведёт к поставленным целям, будет неэффективным.
2. Организационная структура: Совокупность управленческих подразделений, их взаимосвязей, распределения полномочий и ответственности.
   • Влияние: Централизованная структура может ускорять принятие решений на верхнем уровне, но замедлять их реализацию на местах. Децентрализованная структура позволяет принимать решения ближе к проблеме, но может привести к дублированию или несогласованности. Решения о реструктуризации компании напрямую влияют на скорость и качество будущих решений.
3. Организационная культура: Совокупность ценностей, социальных установок, норм поведения, деловой этики, стиля руководства и коммуникаций.
   • Влияние: Культура, поощряющая инновации и открытое обсуждение, способствует принятию более креативных и взвешенных решений. Культура, основанная на страхе ошибок, может подавлять инициативу и приводить к консервативным, неоптимальным решениям.
4. Производственный комплекс: Включает оборудование, технологии, сырьё, патенты и ноу-хау.
   • Влияние: Доступность современных технологий и качественного сырья расширяет спектр возможных решений. Устаревшее оборудование или ограниченные производственные мощности могут служить серьёзными ограничениями при принятии решений о расширении производства или выпуске новой продукции.
5. Кадровый состав организации: Наличие высокопрофессиональных, квалифицированных и мотивированных кадров.
   • Влияние: Высокий уровень компетенций сотрудников позволяет принимать более обоснованные решения, так как они способны собирать, анализировать и интерпретировать сложную информацию. Нехватка квалифицированных специалистов может ограничивать возможности организации в реализации сложных проектов или адаптации к новым технологиям.
6. Финансовое состояние: Доступность капитала, ликвидность, платежеспособность.
   • Влияние: Стабильное финансовое положение открывает возможности для инвестиций, экспериментов и принятия более рискованных, но потенциально высокодоходных решений. Финансовые ограничения, напротив, вынуждают принимать более осторожные и консервативные решения.

Качество принимаемых решений напрямую зависит от способности организации адаптироваться к изменяющимся условиям, поддерживать конкурентоспособность, стимулировать инновации и обеспечивать устойчивый рост. Внутренние факторы играют ключевую роль в формировании этой адаптивности, определяя, насколько эффективно организация может использовать свои ресурсы и потенциал. Как внутренние факторы могут либо ускорять, либо замедлять процесс адаптации к внешним вызовам?

Современные вызовы и типы неопределенности

Современный мир характеризуется беспрецедентной динамикой, что создаёт новые вызовы для процесса принятия управленческих решений. Технологический прогресс меняет способы ведения бизнеса, открывая новые возможности и создавая серьёзные угрозы. Скорость изменений сокращает возможность прогнозирования результатов решений и снижает своевременность коррекционных мер. В таких условиях традиционное управление рисками становится недостаточным; на первый план выходит управление неопределенностью.

Основные факторы, влияющие на процесс принятия решений в контексте технологического прогресса, включают:

• Скорость технологических изменений: Циклы жизни продуктов и технологий сокращаются. Решения, принятые вчера, могут устареть уже завтра.
• Доступность инновационных технологий: Быстрое распространение новых технологий (ИИ, блокчейн, IoT) требует от компаний постоянной оценки их потенциала и рисков внедрения.
• Влияние на потребительские предпочтения: Технологии меняют поведение и ожидания клиентов, вынуждая компании постоянно адаптировать свои продукты и услуги.
• Конкурентная среда: Технологии снижают барьеры для входа на рынок, увеличивая конкуренцию.

Для передовых и инновационных проектов, которые должны постоянно адаптироваться под меняющиеся требования, вместо простого управления риском следует управлять неопределенностью. Это означает не только выявление и оценку известных рисков, но и способность действовать в условиях, когда сама природа будущих событий неизвестна.

В этом контексте выделяют четыре основных типа неопределенности:

1. Изменчивость (Volatility): Характеризуется быстрыми и частыми изменениями внешней среды, которые усложняют прогнозирование будущих состояний. Например, резкие колебания цен на сырье, валютных курсов или спроса на рынках. В условиях изменчивости решения должны быть гибкими и допускать быстрые корректировки.
2. Ожидаемая неопределенность: Ситуации, когда наличие неопределенности известно, и её потенциальное воздействие может быть до некоторой степени предвосхищено, даже если точное количественное определение вероятностей затруднено. Это область «известных неизвестных». Например, компания знает, что законодательство может измениться, но не знает точно, как и когда. В таких случаях можно разрабатывать сценарные планы и гибкие стратегии.
3. Неожидаемая неопределенность: Включает «неизвестные неизвестные» или так называемых «чёрных лебедей» – крайне редкие и непредсказуемые события, имеющие колоссальные последствия (например, финансовый кризис 2008 года, пандемия COVID-19). Сама природа неопределенности здесь является непредвиденной, и невозможно вывести достоверное новое знание из ранее известного. Управление такими событиями требует повышенной устойчивости, способности к быстрой адаптации и кризисному менеджменту.
4. Хаос (Chaos): Состояние крайней беспорядка и непредсказуемости в нелинейных динамических системах. Даже незначительные изменения начальных условий приводят к существенно различным, непредсказуемым последствиям, делая долгосрочное прогнозирование крайне затруднительным. В условиях хаоса традиционные методы планирования и контроля не работают. Требуется быстрое реагирование, экспериментирование и поиск новых паттернов поведения.

Понимание этих типов неопределенности позволяет руководителям развивать более сложные и адаптивные подходы к принятию решений, фокусируясь не только на минимизации известных рисков, но и на повышении устойчивости организации к непредвиденным вызовам будущего. Это фундамент для формирования долгосрочной конкурентоспособности.

Прикладной анализ: кейс-стади принятия решений в условиях риска и неопределенности

Для иллюстрации того, как теоретические подходы и методы применяются на практике, рассмотрим гипотетический, но типичный кейс из сферы разработки программного обеспечения, где решения постоянно принимаются в условиях высокой неопределенности и риска.

Кейс-стади: Решение о разработке инновационной функции в SaaS-продукте «ZenFlow»

Контекст:
Компания «ZenFlow» разрабатывает SaaS-решение для управления проектами. Рынок высококонкурентен, и постоянные инновации критичны для удержания клиентов и привлечения новых. Команда разработчиков предложила внедрить инновационную функцию «AI-Driven Task Prioritization» (Приоритизация задач на основе ИИ), которая, по их мнению, станет прорывной.

Проблема:
Внедрение ИИ-функции требует значительных инвестиций (≈ 1.5 млн USD на R&D и интеграцию), длительного срока разработки (8-12 месяцев) и сопряжено с высокой неопределенностью относительно её принятия рынком и технической реализуемости. Отказ от разработки означает риск отставания от конкурентов, но разработка несёт финансовые и репутационные риски.

Применение методов принятия решений:

1. Дерево решений для оценки инвестиций и рисков:
   Руководство «ZenFlow» решило использовать дерево решений, чтобы визуализировать возможные сценарии и оценить ожидаемую денежную стоимость (EMV) каждого варианта.
   • Узел решения 1: «Разрабатывать AI-функцию?»
     • Альтернатива A: «Разрабатывать»
       • Узел случайности 1.1: «Успех R&D?» (Вероятность успеха: 0.7; Вероятность неудачи: 0.3)
         • Ветвь 1.1.1: Успех R&D. (Затраты на R&D уже учтены в 1.5 млн USD)
           • Узел случайности 1.2: «Принятие рынком?» (Вероятность высокого спроса: 0.6; Среднего: 0.3; Низкого: 0.1)
             • Ветвь 1.2.1: Высокий спрос. (Дополнительная прибыль: +5 млн USD)
             • Ветвь 1.2.2: Средний спрос. (Дополнительная прибыль: +2 млн USD)
             • Ветвь 1.2.3: Низкий спрос. (Дополнительная прибыль: +0.5 млн USD)
         • Ветвь 1.1.2: Неудача R&D. (Затраты: -1.5 млн USD, дополнительной прибыли нет)
     • Альтернатива B: «Не разрабатывать»
       • Узел случайности 1.3: «Позиция на рынке без новой функции?» (Вероятность удержания: 0.8; Вероятность потери доли: 0.2)
         • Ветвь 1.3.1: Удержание позиции. (Прибыль от текущих операций: +1 млн USD)
         • Ветвь 1.3.2: Потеря доли рынка. (Убыток от потери клиентов: -0.5 млн USD)

   Расчёт EMV (с конца дерева):

   1. EMV узла 1.2 (Принятие рынком после успешного R&D):
      (0.6 × 5 000 000 USD) + (0.3 × 2 000 000 USD) + (0.1 × 500 000 USD) = 3 000 000 USD + 600 000 USD + 50 000 USD = 3 650 000 USD
   2. EMV узла 1.1 (Успех R&D?):
      (0.7 × 3 650 000 USD) + (0.3 × (-1 500 000 USD)) = 2 555 000 USD - 450 000 USD = 2 105 000 USD
   3. EMV узла 1.3 (Позиция на рынке без новой функции?):
      (0.8 × 1 000 000 USD) + (0.2 × (-500 000 USD)) = 800 000 USD - 100 000 USD = 700 000 USD

   Сравнение альтернатив:

   • EMV (Разрабатывать AI-функцию) = 2 105 000 USD
   • EMV (Не разрабатывать) = 700 000 USD

   Вывод: На основе EMV, решение о разработке AI-функции имеет значительно более высокую ожидаемую денежную стоимость, что указывает на его финансовую целесообразность, несмотря на риски.

2. Элементы теории игр (Конкурентная стратегия):
   Параллельно с расчётами, руководство ZenFlow учло потенциальные действия конкурентов. Если ZenFlow не разработает функцию, а крупный конкурент сделает это, ZenFlow потеряет значительную долю рынка. Это ситуация, напоминающая дилемму заключённого или игру «курица». Если оба разрабатывают, то получают среднюю прибыль. Если ZenFlow разрабатывает, а конкурент нет, ZenFlow получает максимум. Если ZenFlow не разрабатывает, а конкурент делает это, ZenFlow получает минимум. Это склоняет к стратегии разработки, чтобы избежать наихудшего сценария, поскольку бездействие здесь может быть самым дорогим решением.
3. Учёт типов неопределенности:
   • Изменчивость: Рынок ПО быстро меняется. Функция, актуальная сегодня, может устареть через год. Решение должно быть гибким, с возможностью адаптации ИИ-алгоритмов.
   • Ожидаемая неопределенность: Компания понимает, что могут возникнуть технические сложности с ИИ. Для этого заложены резервы и предусмотрены альтернативные подходы в R&D.
   • Неожидаемая неопределенность («чёрные лебеди»): В этом кейсе не учтены, например, внезапное появление нового, более мощного конкурента с аналогичной функцией или изменение законодательства об использовании ИИ, что может полностью обнулить инвестиции. Для этого компания должна иметь стратегические резервы и планы кризисного реагирования.

Результаты и извлеченные уроки:

Компания «ZenFlow» приняла решение разрабатывать AI-Driven Task Prioritization. Через год после запуска функция получила положительные отзывы, и компания наблюдала рост подписок на 30%. Однако, в процессе R&D столкнулись с непредвиденными трудностями в интеграции ИИ, что привело к задержке в 2 месяца и увеличению затрат на 200 000 USD. Эти дополнительные затраты были покрыты из резервов, заложенных на основе EMV-анализа.

Уроки:

• Ценность структурированного анализа: Дерево решений позволило принять обоснованное решение, несмотря на высокую неопределенность, и количественно оценить риски.
• Важность резервов: Заложенные резервы позволили справиться с непредвиденными техническими сложностями без существенного ущерба для проекта.
• Необходимость гибкости: Даже при наличии анализа, скорость изменений рынка требует постоянного мониторинга и готовности к корректировке планов.
• Стратегическое мышление: Учёт действий конкурентов (элементы теории игр) подтвердил правильность решения о разработке, чтобы не потерять рыночную долю.

Этот кейс демонстрирует, что в условиях риска и неопределенности комплексный подход, сочетающий теоретические модели с практическими инструментами, позволяет не только принимать более рациональные решения, но и быть готовым к управлению непредвиденными обстоятельствами, что является залогом устойчивого развития в динамичной бизнес-среде.

Заключение

В современном мире, характеризующемся беспрецедентной динамикой, высокой турбулентностью и непредсказуемостью, принятие эффективных управленческих решений в условиях риска и неопределенности становится краеугольным камнем успешности любой организации. Как показал наш анализ, эти решения не являются прос��ым выбором, а представляют собой сложный, многоступенчатый процесс, пронизывающий все аспекты деятельности компании – от операционной эффективности до стратегического развития.

Мы детально рассмотрели сущность управленческого решения, его классификацию по множеству критериев, а также последовательность этапов, через которые проходит менеджер, стремясь к оптимальному выбору. Отдельное внимание было уделено разграничению условий определенности, риска и неопределенности, что является фундаментальным для выбора адекватных методов анализа. Если определенность – это редкий идеал, то риск, с его известными вероятностями, и неопределенность, где вероятности остаются загадкой, являются постоянными спутниками современного бизнеса. Именно в условиях неопределенности и риска проявляется истинная ценность управленческого таланта и стратегического мышления.

Ключевым выводом работы является то, что для навигации в этих сложных условиях менеджеры располагают мощным арсеналом теоретических подходов и практических инструментов. Теория полезности, с её аксиомами Неймана-Моргенштерна, позволяет учитывать субъективное отношение ЛПР к риску, делая выбор более рациональным с точки зрения индивидуальных предпочтений. Теория игр предоставляет стратегический фреймворк для анализа решений в условиях конкуренции и взаимодействия с другими акторами. А такие практические методы, как деревья решений и расчет Ожидаемой Денежной Стоимости (EMV), становятся незаменимыми для визуализации возможных сценариев, количественной оценки рисков и обоснованного выбора инвестиционных и операционных стратегий. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа, в свою очередь, предлагают различные подходы к принятию решений в условиях, когда информация о вероятностях отсутствует, позволяя ЛПР выбирать стратегию, соответствующую его склонности к риску – от крайнего пессимизма до нейтральности.

Также мы подчеркнули критическую роль внешней и внутренней среды, постоянно влияющих на процесс принятия решений. Экономические, политико-правовые, социальные и технологические факторы формируют внешний ландшафт, в то время как миссия, структура, культура, кадровый состав и финансовое состояние организации определяют её внутренний потенциал. Современные вызовы, такие как высокая изменчивость, ожидаемая и неожидаемая неопределенность, а также хаос, требуют от компаний не просто управления рисками, но и развития способности к адаптации, гибкости и стратегическому мышлению в условиях непредсказуемости. Это означает, что успех заключается не только в предотвращении проблем, но и в умении трансформировать потенциальные угрозы в новые возможности.

Таким образом, для повышения эффективности процесса принятия управленческих решений в современных условиях можно сформулировать следующие рекомендации:

1. Интеграция комплексных аналитических методов: Руководителям необходимо активно внедрять и использовать не только интуицию, но и формализованные методы (деревья решений, EMV, элементы теории игр) для глубокого анализа ситуаций риска и неопределенности.
2. Систематическое обучение и развитие компетенций ЛПР: Повышение квалификации менеджеров в области теории принятия решений, количественных методов и анализа рисков.
3. Построение гибких организационных структур: Создание условий, способствующих быстрой адаптации к изменениям внешней среды и оперативной корректировке решений.
4. Развитие сильной корпоративной культуры: Культура, поощряющая открытость, эксперименты и обучение на ошибках, является ключевой для эффективного управления неопределенностью.
5. Формирование резервов и сценарное планирование: Для снижения воздействия «чёрных лебедей» и неожиданных неопределенностей необходимо создавать финансовые и организационные резервы, а также разрабатывать несколько сценариев развития событий.
6. Постоянный мониторинг внешней и внутренней среды: Регулярный анализ трендов, изменений в законодательстве, технологических прорывов и внутренних ресурсов позволяет своевременно корректировать стратегию и принимать проактивные решения.

В конечном итоге, успех в XXI веке будет принадлежать тем организациям, которые смогут не просто реагировать на вызовы, но и предвосхищать их, трансформируя риск в возможность, а неопределенность – в поле для инновационного роста. Это потребует непрерывного обучения, адаптации и стратегического видения, чтобы эффективно ориентироваться в постоянно меняющемся ландшафте современного бизнеса.

Список использованной литературы

1. Аптечный рынок России: Итоги I полугодия 2007 года. URL: http://www.rmbc.ru/analitics/article/detail.php?ID=1337 (дата обращения: 18.10.2025).
2. Балдин К.В., Воробьев С.Н., Уткин В.Б. Управленческие решения. М.: Модэк, 2007.
3. Баттрик Р. Техника принятия эффективных управленческих решений. СПб.: Питер, 2005.
4. Бланк И. А. Принятие решений в условиях риска и неопределенности. URL: https://www.elitarium.ru/prinyatie-reshenij-v-uslovijah-riska-i-neopredelennosti/ (дата обращения: 18.10.2025).
5. Блюмин С. Л., Шуйкова И. А. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности. Липецк: ЛЭГИ, 2001. 138 с. URL: https://lib.sgu.ru/ru/e-resources/blumin-s-l-shuykova-i-a-modeli-i-metody-prinyatiya-resheniy-v-usloviyah-neopredelennosti-lipetsk-legi (дата обращения: 18.10.2025).
6. Виханский О.С. Стратегическое управление. М.: Экономистъ, 2005.
7. Гайдаенко Т.А. Маркетинговое управление. Полный курс MBA. Принципы управленческих решений и российская практика. М.: Эксмо, 2006.
8. Госкомстат России. URL: http://www.gks.ru (дата обращения: 18.10.2025).
9. Гуджоян О. Л. и др. Методы принятия управленческих решений. М., 1997.
10. Дафт Р. Менеджмент. 6-е изд. СПб.: Питер, 2007.
11. Диев В. С. Управленческие решения, неопределенность, модели, интуиция. Новосибирск, 2004.
12. ДЛО: Итоги I полугодия 2007 года. URL: http://www.rmbc.ru/analitics/article/detail.php?ID=1339 (дата обращения: 18.10.2025).
13. Карданская Н. Л. Принятие управленческого решения. М.: ЮНИТИ, 2003.
14. Карпова Е. Н., Катунина Е. С. Влияние факторов внешней и внутренней среды организации на разработку и принятие эффективных управленческих решений. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vliyanie-faktorov-vneshney-i-vnutrenney-sredy-organizatsii-na-razrabotku-i-prinyatie-effektivnyh-upravlencheskih-resheniy (дата обращения: 18.10.2025).
15. Классификация и виды управленческих решений: ключевые аспекты // Библиотека Бизнес-школы ITC Group. URL: https://itctraining.ru/biblioteka/klassifikatsiya-i-vidy-upravlencheskikh-resheniy/ (дата обращения: 18.10.2025).
16. Классификация управленческих решений. URL: https://www.e-college.ru/xbooks/xbook028/0056/index.html?go=part-009_chunk-2 (дата обращения: 18.10.2025).
17. Котлер Ф. Маркетинг Менеджмент. Экспресс-курс. СПб.: Питер, 2007.
18. Критерии выбора управленческих решений в условиях неопределенности. URL: https://studme.org/168478/menedzhment/kriterii_vybora_upravlencheskih_resheniy_usloviyah_neopredelennosti (дата обращения: 18.10.2025).
19. Критерии принятия решений в условиях неопределенности // Учебные материалы онлайн. URL: https://uchebnik.online/menedjment/kriterii-prinyatiya-resheniy-usloviyah-neopredelennosti-25442.html (дата обращения: 18.10.2025).
20. Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения. М.: Дело, 2004.
21. Магданов П. В. Управленческое решение: понятие и определение // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/upravlencheskoe-reshenie-ponyatie-i-opredelenie (дата обращения: 18.10.2025).
22. Математические модели принятия решений в условиях риска и неопределенности // ТГПУ им. Л.Н. Толстого. URL: https://tsput.ru/upload/iblock/c53/Matematicheskie-modeli-prinyatiya-resheniy-v-usloviyah-riska-i-neopredelennosti.pdf (дата обращения: 18.10.2025).
23. Мескон М. Основы менеджмента. М.: Бизнес-книга, 2006.
24. Методы принятия управленческих решений на основе теории игр как группа методов класса принятия стратегических решений на основе оптимизации показателей эффективности // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy-na-osnove-teorii-igr-kak-gruppa-metodov-klassa-prinyatiya-strategicheskih-resheniy-na-osnove (дата обращения: 18.10.2025).
25. Оптимизация сложных решений с помощью деревьев решений: Полное руководство // XMind. URL: https://xmind.app/blog/ru/decision-tree/ (дата обращения: 18.10.2025).
26. Орлов А. И. Принятие управленческих решений. М.: МарТ, 2005.
27. Панкова Л. А., Петровский А. М., Шнейдерман М. В. Организация экспертиз и анализ экспертной информации. М.: Наука, 1984.
28. Пасмурнов С. М. Принятие решений в условиях неопределенности: Методические указания к практическим и лабораторным работам по дисциплине «Модели и методы анализа проектных решений». Воронеж: ВГТУ, 2013. URL: http://www.vstu.ru/upload/iblock/d76/prinyatie-resheniy-v-usloviyah-neopredelennosti.pdf (дата обращения: 18.10.2025).
29. Плешивцева А.А., Гречко М.В. и др. К вопросу о принятии решений на основе теории полезности // Креативная экономика. 2023. № 11. URL: https://creativeconomy.ru/articles/126958 (дата обращения: 18.10.2025).
30. Портер М. Конкурентная стратегия. М.: Альпина, 2005.
31. Принятие решений в условиях риска и неопределенности // МГИУ. URL: http://www.e-college.ru/xbooks/xbook046/index.html?go=part-022_chunk-2 (дата обращения: 18.10.2025).
32. Принятие решений в условиях риска и неопределённости — 6 основных методик // Статьи Moscow Business School. URL: https://mbschool.ru/articles/prinyatie-resheniy-v-usloviyah-riska-i-neopredelennosti-6-osnovnyh-metodik (дата обращения: 18.10.2025).
33. Российский фармрынок: обзор I полугодия 2007 г. URL: http://www.zdravnews.ru/?p=188 (дата обращения: 18.10.2025).
34. Саак А.Э., Тюшняков В.Н. Разработка управленческого решения. М.: Питер, 2007.
35. Саранцева С. Г. Применение метода «дерево решений» в сфере управленческой деятельности // Эргодизайн. 2024. №2 (24). С. 241-246. URL: http://dx.doi.org/10.30987/2658-4026-2024-2-241-246 (дата обращения: 18.10.2025).
36. Смирнов Э. А. Управленческие решения. М.: Юнити, 2002.
37. Спорыхина С. Н. Управленческие решения: основные понятия: учеб. пособ. Чебоксары: ИД «Среда», 2022. 92 с. URL: https://sreda.pub/wp-content/uploads/2022/07/Sporyhina-S.N.-Upravlencheskie-resheniya.-Osnovnye-ponyatiya.-Uchebnoe-posobie.pdf (дата обращения: 18.10.2025).
38. Сущность и виды управленческих решений. URL: https://studfiles.net/preview/4447477/ (дата обращения: 18.10.2025).
39. Сущность и характерные особенности управленческих решений // dis.ru. URL: https://dis.ru/library/manag/archive/2003/2/2361.html (дата обращения: 18.10.2025).
40. Теория игр как метод принятия управленческих решений // Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-igr-kak-metod-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy (дата обращения: 18.10.2025).
41. Теория игр как эффективный метод разработки управленческих решений // Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/120/33220/ (дата обращения: 18.10.2025).
42. Теория полезности // systems-analysis.fandom.com. URL: https://systems-analysis.fandom.com/ru/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 (дата обращения: 18.10.2025).
43. Теория полезности и ее применение в процессах принятия решений // StudBooks. URL: https://studbooks.net/1435777/ekonomika/teoriya_poleznosti_primenenie_protsessah_prinyatiya_resheniy (дата обращения: 18.10.2025).
44. Томас Р. Количественный анализ хозяйственных операций и управленческих решений. М.: Дело и сервис, 2003.
45. Тычинский А. В. Неопределенность в принятии управленческих решений // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/neopredelennost-v-prinyatii-upravlencheskih-resheniy (дата обращения: 18.10.2025).
46. Управление в условиях неопределенности // Современные технологии управления. URL: https://sovman.ru/article/7902/ (дата обращения: 18.10.2025).
47. Управление неопределенностью и планирование неизвестного // Диалог. URL: https://dialog-e.ru/blog/upravlenie-neopredelennostyu-i-planirovanie-neizvestnogo (дата обращения: 18.10.2025).
48. Управленческие решения // Бизнес-школа SRC. URL: https://www.src-master.ru/article/21652-upravlencheskie-resheniya (дата обращения: 18.10.2025).
49. Управленческое решение: понятие, классификация и принятие решения // Академия Дополнительного Профессионального Образования. URL: https://academyopen.ru/upravlencheskoe-reshenie-ponyatie-klassifikaciya-i-prinyatie-resheniya/ (дата обращения: 18.10.2025).
50. Управленческие решения – понятие и классификация // VC.ru. URL: https://vc.ru/u/1085028-smm-smm/1233890-upravlencheskie-resheniya-ponyatie-i-klassifikaciya (дата обращения: 18.10.2025).
51. Фатхутдинов Р. Разработка управленческого решения. М.: Инфра-М, 2007.
52. Федоров В. В. Теория игр как метод принятия управленческих решений // Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-igr-kak-metod-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy (дата обращения: 18.10.2025).
53. Фелькер Р. Использование теории игр в практике управления // Корпоративный менеджмент. URL: https://www.cfin.ru/management/control/gametheory.shtml (дата обращения: 18.10.2025).
54. Черкасов В. В. Проблемы риска в управленческой деятельности. М.: Рефл-бук, 2002.
55. Чудновская С.Н. Управленческие решения. М.: Эксмо, 2007.
56. Юкаева В. С. Управленческие решения. М.: Издательский дом «Дашков и К0», 2006.
57. URL: http://www.natur-produkt.ru/page/94/ (дата обращения: 18.10.2025).
58. URL: http://www.rosmed.ru/news.php?act=by_id&news_id=472 (дата обращения: 18.10.2025).
59. 3.4. Влияние внешней и внутренней среды на принятие решений. URL: https://studme.org/297592/menedzhment/vliyanie_vneshney_vnutrenney_sredy_prinyatie_resheniy (дата обращения: 18.10.2025).
60. 6 методов принятия решений в условиях неопределенности // Журнал «Генеральный Директор». URL: https://www.gd.ru/articles/10901-metody-prinyatiya-resheniy-v-usloviyah-neopredelennosti (дата обращения: 18.10.2025).