Проектирование привода главного движения металлорежущего станка: Кинематический и прочностной расчеты, выбор элементов, системы смазки и инновации ЧПУ

В мире, где точность измеряется микронами, а производительность — тысячами деталей в час, металлорежущие станки остаются краеугольным камнем промышленного производства. Сердцем любого такого станка является привод главного движения — сложная система, отвечающая за вращение инструмента или заготовки. Его проектирование — это не просто механический расчет, а глубокое погружение в симбиоз механики, электроники и материалов, где каждая деталь, каждый параметр играют критически важную роль в достижении конечной цели: высокой точности, надежности и производительности.

Данная курсовая работа призвана стать путеводной звездой для студента инженерно-технического вуза, специализирующегося на машиностроении, станкостроении или механике. Она предлагает исчерпывающий и детализированный подход к проектированию привода главного движения, охватывая все этапы — от кинематического и прочностного расчетов до выбора высокоточных компонентов и современных систем смазки. Особое внимание уделяется инновационным подходам, таким как ЧПУ и компенсация погрешностей, которые трансформировали современное станкостроение. Овладение этим материалом позволит не только успешно выполнить курсовой проект по дисциплинам «Детали машин», «Основы конструирования» или «Проектирование станков», но и заложить прочный фундамент для будущих инженерных свершений.

Общие положения и кинематический расчет привода главного движения

Определение и структурная схема привода главного движения

В основе любой производственной машины лежит привод — движущая сила, обеспечивающая выполнение ее основных функций. Привод машины, по своей сути, представляет собой комплексную систему, объединяющую двигатель с разнообразными устройствами, задача которых — приведение в движение одного или нескольких рабочих тел. Если речь идет о металлорежущем станке, то ключевым компонентом является привод главного движения. Его функция — сообщать вращение или прямолинейное движение инструменту или заготовке, осуществляя процесс резания.

Структурная схема привода главного движения обычно включает в себя две основные составляющие:

  1. Двигатель: Это может быть электродвигатель (наиболее распространенный тип), гидравлический или пневматический двигатель, выбираемый исходя из требуемой мощности, диапазона скоростей и особенностей станка.
  2. Трансмиссия (передаточный механизм): Устройство, предназначенное для передачи вращения или движения от двигателя к потребителям энергии, то есть к шпинделю станка. Трансмиссия может состоять из различных механических передач (зубчатых, ременных, червячных) и их комбинаций, обеспечивающих необходимое изменение частоты вращения и крутящего момента.

Таким образом, привод главного движения — это не просто набор компонентов, а цельная система, спроектированная для эффективной и точной реализации процесса обработки.

Требования к приводу и задачи курсового проектирования

Проектирование любой машины, а тем более высокоточного металлорежущего станка, подчиняется строгим инженерным принципам и требованиям. К приводу главного движения предъявляется целый ряд критически важных критериев, определяющих его эффективность и конкурентоспособность:

  • Высокая производительность: Способность обеспечить заданные режимы резания для максимальной скорости обработки.
  • Надежность: Долговечность и безотказность работы всех компонентов привода в течение длительного срока службы.
  • Технологичность: Простота изготовления и сборки деталей привода.
  • Ремонтопригодность: Возможность быстрого и экономичного восстановления работоспособности в случае выхода из строя.
  • Минимальные габариты и масса: Компактность конструкции для экономии рабочего пространства и снижения инертности.
  • Удобство эксплуатации: Простота управления, обслуживания и регулировки.
  • Экономичность: Низкие эксплуатационные расходы, включая энергопотребление и затраты на смазочные материалы.
  • Техническая эстетика: Современный внешний вид и эргономичный дизайн.

В контексте курсового проектирования по дисциплинам «Детали машин», «Основы конструирования» или «Проектирование станков», перед студентом стоит задача не только освоить теоретические основы, но и применить их на практике для решения конкретной инженерной задачи. Задачи курсового проектирования привода главного движения включают:

  • Расчет и выбор электродвигателя.
  • Выбор оптимальной кинематической схемы привода.
  • Кинематический расчет передаточных чисел и частот вращения на валах.
  • Проектировочный и проверочный расчеты механических передач (зубчатых, ременных).
  • Проектирование валов и шпинделя, включая расчет на прочность и жесткость.
  • Выбор подшипников и других стандартизированных компонентов.
  • Разработка системы смазки.
  • Расчеты на КПД и долговечность.

Выполнение этих задач формирует комплексное понимание процесса конструирования и расчета сложных механических систем.

Кинематический расчет привода: Методология и особенности

Кинематический расчет — это фундамент проектирования любого привода, особенно привода главного движения металлорежущего станка. Именно на этом этапе определяются основные параметры, которые лягут в основу всей последующей конструкторской работы. Процесс начинается с выполнения последовательных шагов, позволяющих выбрать подходящий электродвигатель, определить передаточные числа всех звеньев трансмиссии, а также установить частоты вращения и вращающие моменты на каждом валу.

Методология кинематического расчета включает в себя несколько ключевых этапов:

  1. Определение размерного ряда частот вращения: Исходя из технологических требований к станку (диапазон скоростей резания для различных материалов и инструментов), задается необходимый ряд частот вращения шпинделя. Этот ряд должен быть геометрической прогрессией с определенным знаменателем ряда φ.
  2. Выбор оптимальной структурной формулы: Структурная формула привода описывает количество ступеней скоростей и количество валов в коробке скоростей. Выбор формулы влияет на габариты, сложность и КПД привода. Он производится на основе анализа требуемого диапазона частот вращения и числа ступеней.
  3. Построение структурной сетки: Это графическое представление кинематической схемы привода, где на осях откладываются частоты вращения, а точки пересечения линий показывают возможные комбинации передаточных чисел. Структурная сетка позволяет визуально оценить правильность выбора структурной формулы и избежать «мертвых зон» в диапазоне скоростей.
  4. Построение графика частот вращения (или графика чисел оборотов шпинделя): Этот график является одним из ключевых результатов кинематического расчета. Он отображает реальные значения частот вращения на промежуточных валах и на шпинделе, а также наглядно иллюстрирует передаточные отношения в приводе. График позволяет убедиться, что все требуемые частоты вращения достигаются и распределены оптимально.

Особенности кинематического расчета приводов с ЧПУ

В эпоху станков с числовым программным управлением (ЧПУ) кинематический расчет приводов главного движения приобретает свои особенности. Если в традиционных станках коробка скоростей с жестко заданными передаточными числами была основным способом регулирования, то в станках с ЧПУ акцент смещается. Регулируемый электромеханический привод главного движения, характерный для современных станков с ЧПУ, часто использует высокоточные электродвигатели (например, серводвигатели), которые сами по себе обеспечивают бесступенчатое регулирование частот вращения в широком диапазоне.

Тем не менее, полностью отказаться от механической коробки скоростей не всегда удается. Она может быть подсоединена к электродвигателю и иметь ступенчатое регулирование, выполняя роль мультипликатора или демультипликатора. Это позволяет расширить диапазон крутящих моментов или достичь особенно высоких частот вращения, которые могут быть недоступны для двигателя напрямую или потребуют двигателя слишком большой мощности. В таких случаях кинематический расчет включает:

  • Определение оптимального соотношения между бесступенчатым регулированием двигателя и ступенчатым регулированием механической коробки скоростей.
  • Расчет передаточных чисел механической коробки таким образом, чтобы они дополняли, а не дублировали возможности электродвигателя.
  • Особое внимание к динамическим характеристикам привода, так как быстрые переключения скоростей и точное позиционирование являются ключевыми для станков с ЧПУ.

Таким образом, кинематический расчет для станков с ЧПУ становится более комплексным, требуя оптимизации работы как электрической, так и механической частей привода. Именно это сочетание обеспечивает гибкость и адаптивность, необходимые для современных производственных задач.

Определение передаточных отношений и чисел зубьев

После того как график частот вращения построен, а структурная сетка подтвердила жизнеспособность выбранной кинематической схемы, следующим шагом становится детализация механических передач. Это включает в себя определение передаточных отношений для каждой ступени и последующий расчет чисел зубьев зубчатых колес.

Передаточное отношение (i) — это отношение частоты вращения ведущего вала к частоте вращения ведомого вала. Для каждой ступени привода (например, каждая пара зубчатых колес или шкивов ременной передачи) необходимо определить свое передаточное отношение. Эти значения напрямую следуют из графика частот вращения: отношение частот вращения на соседних валах или между ступенями дает требуемое передаточное отношение.

На основе фактических передаточных отношений и выбранного модуля зацепления (для зубчатых передач) составляется система уравнений для определения чисел зубьев шестерен. Например, для цилиндрической зубчатой передачи:

i = zвед / zведом = Dвед / Dведом

Где:

  • zвед и zведом — числа зубьев ведущего и ведомого колес соответственно.
  • Dвед и Dведом — делительные диаметры ведущего и ведомого колес.

При расчете чисел зубьев необходимо учитывать следующие критерии:

  • Отсутствие подрезания зубьев: Минимальное число зубьев для шестерни, чтобы избежать подрезания при изготовлении.
  • Стандартизация: Использование стандартных модулей и предпочтительных чисел зубьев.
  • Компактность: Стремление к минимизации габаритов колес.
  • Исключение повторяемости: Выбор чисел зубьев таким образом, чтобы обеспечить равномерный износ и избежать циклического повторения контактов одних и тех же зубьев.

Особое внимание уделяется выбору модуля зацепления (m), который определяет размеры зуба и, следовательно, прочность и габариты колеса. Для расчета чисел зубьев шестерен привода необходимо составить определенное количество уравнений, исходя из фактических передаточных отношений, и решить их, часто методом подбора, учитывая вышеупомянутые ограничения.

Расчет общего КПД привода

Энергетическая эффективность привода является одним из ключевых показателей его качества. Общий коэффициент полезного действия (КПД) привода (ηобщ) показывает, какая доля мощности, подводимой к приводу от двигателя, фактически передается на рабочий орган (шпиндель) станка. Остальная часть энергии теряется на трение в передачах, подшипниках, а также на нагрев и другие паразитные эффекты.

Расчет общего КПД привода осуществляется как произведение КПД отдельных элементов, входящих в его состав. Это логично, поскольку каждая ступень передачи энергии неизбежно сопровождается потерями. Формула для расчета общего КПД выглядит следующим образом:

ηобщ = ηрем ⋅ ηред ⋅ ηп.к. ⋅ ...

Где:

  • ηрем — КПД ременной передачи.
  • ηред — КПД зубчатой (или другой) передачи, входящей в редуктор.
  • ηп.к. — КПД подшипников качения, установленных на валах.
  • Многоточие указывает на то, что в формулу включаются КПД всех последовательно расположенных элементов привода.

Типичные значения КПД для различных видов передач:

  • Клиноременная передача: ηрем ≈ 0,95–0,98
  • Цилиндрическая зубчатая передача (одна пара): ηзуб ≈ 0,97–0,99
  • Коническая зубчатая передача (одна пара): ηзуб ≈ 0,96–0,98
  • Подшипники качения (на одну опору): ηп.к. ≈ 0,99–0,995

Например, если привод состоит из одной клиноременной передачи, двух пар цилиндрических зубчатых передач и четырех опор с подшипниками качения, то общий КПД будет выглядеть так:

ηобщ = ηрем ⋅ ηзуб1 ⋅ ηзуб2 ⋅ ηп.к.1 ⋅ ηп.к.2 ⋅ ηп.к.3 ⋅ ηп.к.4

Пример расчета:

Пусть ηрем = 0,96, ηзуб = 0,98 (для одной пары), ηп.к. = 0,99 (для одной опоры).

Тогда для примера выше:

ηобщ = 0,96 ⋅ 0,98 ⋅ 0,98 ⋅ 0,99 ⋅ 0,99 ⋅ 0,99 ⋅ 0,99 ≈ 0,865.

Чем выше общий КПД, тем меньше энергии теряется в приводе, что приводит к снижению энергопотребления, уменьшению нагрева и повышению экономической эффективности работы станка. Поэтому на этапе проектирования необходимо стремиться к максимальному КПД, выбирая оптимальные типы передач и подшипников. Именно это стремление к оптимизации обеспечивает не только снижение эксплуатационных расходов, но и способствует устойчивому развитию производства.

Проектировочный расчет валов и шпинделя по крутящим моментам

После того как кинематическая схема привода определена, а передаточные отношения и частоты вращения на всех валах рассчитаны, наступает этап предварительного, или проектировочного, расчета основных силовых элементов — валов и шпинделя. Этот расчет является отправной точкой для определения их геометрических размеров и основывается на их способности сопротивляться крутящим моментам, возникающим в процессе работы.

Основной целью проектировочного расчета является определение минимально необходимых диаметров валов и шпинделя, исходя из условия прочности на кручение. Ключевым параметром здесь является допускаемое касательное напряжение [τ]кр, которое устанавливается для материала вала с учетом его свойств, условий эксплуатации и коэффициента запаса прочности.

Методика расчета:

  1. Определение крутящих моментов (Mкр) на каждом валу: Эти моменты рассчитываются, исходя из мощности, передаваемой через каждый вал, и его частоты вращения. Мощность на валах можно определить, зная мощность электродвигателя и общий КПД, а также КПД отдельных передач.

Mкр = (955000 ⋅ P) / n

Где:

  • Mкр — крутящий момент, Н·мм.
  • P — передаваемая мощность, кВт.
  • n — частота вращения вала, об/мин.
  • Коэффициент 955000 преобразует единицы измерения.
  1. Определение требуемого диаметра вала (d): Диаметр вала определяется из условия прочности на кручение, которое гласит, что возникающие касательные напряжения не должны превышать допускаемые. Для круглого вала это условие выражается формулой:

τ = Mкр / Wp ≤ [τ]кр

Где:

  • τ — максимальное касательное напряжение в валу.
  • Wp — полярный момент сопротивления сечения вала. Для сплошного круглого вала Wp = πd³ / 16. Для полого вала Wp = π(D⁴ — d⁴) / (16D), где D и d — внешний и внутренний диаметры соответственно.
  • [τ]кр — допускаемое касательное напряжение, МПа.

Отсюда можно выразить требуемый диаметр:

Для сплошного вала: d ≥ ³√( (16 ⋅ Mкр) / (π ⋅ [τ]кр) )

Для полого вала (если задано соотношение внутреннего и внешнего диаметров, например d = 0,5D): D ≥ ³√( (16 ⋅ Mкр) / (π ⋅ [τ]кр ⋅ (1 - (d/D)⁴)) )

Как правило, для валов из конструкционных сталей (например, Сталь 45, 40Х) [τ]кр находится в диапазоне 20-50 МПа в зависимости от режимов нагружения и требований к надежности.

  1. Учет концентрации напряжений: Наличие шпоночных канавок, галтелей, отверстий и других конструктивных элементов приводит к концентрации напряжений. В проектировочном расчете это часто учитывается путем снижения допускаемого напряжения или введения коэффициентов концентрации в проверочном расчете.

Этот предварительный расчет позволяет наметить ориентировочные размеры валов и шпинделя, которые в дальнейшем будут уточняться на этапе проверочных расчетов, учитывающих не только кручение, но и изгиб, усталость, а также требования к жесткости.

Расчет и выбор механических передач

Расчет зубчатых передач по ГОСТ

Зубчатые передачи являются одними из наиболее распространенных и эффективных элементов трансмиссии в приводах главного движения металлорежущих станков. Их расчет и проектирование строго регламентируются государственными стандартами (ГОСТ), которые обеспечивают взаимозаменяемость, надежность и долговечность. Рассмотрим основные типы зубчатых передач и соответствующие им ГОСТы.

Для цилиндрических эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления основным руководящим документом является ГОСТ 16532-70 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии». Этот стандарт устанавливает унифицированный метод расчета всех геометрических параметров зубчатой передачи и самих зубчатых колес, которые затем указываются на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75. Ключевые параметры, определяемые этим расчетом, включают:

  • Модуль (m): Базовый параметр, определяющий размеры зуба.
  • Числа зубьев (z1, z2): Определяют передаточное отношение.
  • Межосевое расстояние (a): Расстояние между осями валов, на которых установлены колеса.
  • Коэффициенты смещения исходного контура (x1, x2): Используются для улучшения условий зацепления, повышения прочности и снижения шума.
  • Диаметры вершин (da) и впадин (df) зубьев: Определяют внешний и внутренний размеры зубчатого колеса.
  • Толщина зуба, ширина впадины, высота головки и ножки зуба.

Аналогично, для цилиндрических эвольвентных зубчатых передач внутреннего зацепления применяется ГОСТ 19274-73 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии». Он регламентирует расчет геометрических параметров для этого типа передач, которые используются, например, в планетарных редукторах или для создания компактных многоступенчатых передач. Расчет включает определение основных геометрических параметров, а также диаметров вершин и впадин зубчатых колес с учетом особенностей внутреннего зацепления.

Когда речь заходит о передачах, где оси валов пересекаются, в дело вступают конические зубчатые передачи. Для конических зубчатых передач с круговыми зубьями действует ГОСТ 19326-73 «Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии». Этот стандарт охватывает обкатные конические передачи с круговыми зубьями внешнего зацепления, используемые при межосевых углах от 10° до 150° и угле наклона зуба от 0° до 45°. Основные параметры для расчета этих передач включают:

  • Модуль (m): Определяется на широком конце зуба.
  • Число зубьев (z): Для ведущего и ведомого колес.
  • Делительный диаметр (d): Рассчитывается как d = m ⋅ z.
  • Конусное расстояние (R): Расстояние от вершины делительного конуса до широкого торца зуба.
  • Угол конуса делительного и другие угловые параметры.

Расчеты по этим ГОСТам обеспечивают не только корректную геометрию зубьев для обеспечения плавности зацепления и равномерности распределения нагрузки, но и являются отправной точкой для прочностного анализа, гарантируя долговечность и надежность зубчатых передач в составе привода главного движения.

Прочностной расчет зубчатых передач

Геометрический расчет зубчатых передач, основанный на ГОСТах, дает нам лишь форму и размеры зубьев. Однако без прочностного анализа невозможно гарантировать их долговечность и работоспособность. Основной задачей прочностного расчета является проверка способности зубьев выдерживать нагрузки без разрушения и недопустимого износа.

Прочностной расчет закрытой зубчатой передачи обычно делится на два этапа:

  1. Проектировочный расчет на контактную выносливость:
    Этот этап является основным для закрытых зубчатых передач, так как наиболее частым видом отказа зубьев в таких условиях является усталостное выкрашивание рабочих поверхностей. Проектировочный расчет предполагает определение минимально необходимых размеров передачи (например, межосевого расстояния, ширины зубчатых венцов), исходя из условия обеспечения заданной долговечности по контактным напряжениям.
    Основное уравнение расчета на контактную выносливость имеет вид:
    σH = ZH ⋅ Zε ⋅ Zv ⋅ √((2 ⋅ Mкр1 ⋅ K ⋅ K) / (d1² ⋅ ψba ⋅ u)) ≤ [σH]

    Где:

    • σH — контактное напряжение.
    • H] — допускаемое контактное напряжение.
    • ZH — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.
    • Zε — коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.
    • Zv — коэффициент, учитывающий скорость.
    • Mкр1 — крутящий момент на ведущем колесе.
    • K, K — коэффициенты распределения нагрузки по длине и ширине зуба.
    • d1 — делительный диаметр ведущего колеса.
    • ψba — коэффициент ширины зубчатого венца.
    • u — передаточное отношение.

    На этом этапе подбираются такие параметры, чтобы фактические контактные напряжения не превышали допускаемых для выбранного материала и термической обработки зубьев.

  2. Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость и изгибную прочность:
    После того как основные размеры передачи определены (например, на основе проектировочного расчета или конструктивных соображений), выполняется проверочный расчет. Его цель — убедиться, что выбранные размеры и материалы обеспечивают необходимую прочность и долговечность как по контактным напряжениям (от выкрашивания), так и по изгибным напряжениям (от поломки зуба).

    • На контактную выносливость: Расчет аналогичен проектировочному, но уже с конкретными размерами передачи. Если σH > [σH], то необходимо увеличить размеры передачи или улучшить свойства материала.
    • На изгибную прочность: Определяются напряжения изгиба, возникающие в основании зуба под действием нормальной силы.
      σF = (YF ⋅ K ⋅ K ⋅ Ft ⋅ Kv) / (b ⋅ m) ≤ [σF]

      Где:

      • σF — изгибное напряжение в основании зуба.
      • F] — допускаемое изгибное напряжение.
      • YF — коэффициент формы зуба.
      • K, K — коэффициенты распределения нагрузки.
      • Ft — окружная сила.
      • Kv — динамический коэффициент.
      • b — ширина зубчатого венца.
      • m — модуль.

      Если σF > [σF], то необходимо увеличить модуль, ширину зубчатого венца или выбрать материал с большей изгибной прочностью.

Выбор материалов для зубчатых колес и их термическая обработка (цементация, закалка, азотирование) играют решающую роль в достижении требуемых значений контактной выносливости и изгибной прочности. Таким образом, прочностной расчет является неразрывной частью процесса проектирования, обеспечивающей надежность и долговечность зубчатой передачи в составе привода главного движения.

Расчет и выбор клиноременных передач

Помимо зубчатых передач, в приводах главного движения, особенно в тех случаях, где требуется сглаживание динамических нагрузок или большие межосевые расстояния, широко применяются клиноременные передачи. Их расчет и выбор требуют особого внимания к долговечности и надежности, поскольку ремни являются одним из наиболее подверженных износу элементов.

Факторы, влияющие на долговечность и надежность ременных передач

Долговечность является ключевым показателем надежности клиноременной передачи и привода в целом. Современные высококачественные клиновые ремни классических профилей обладают расчетным ресурсом от 15000 до 25000 часов, что подчеркивает значимость правильного проектирования. Надежность ременной передачи напрямую определяет работоспособность оборудования, длительность межремонтного цикла и общую стоимость эксплуатации, поскольку ремни относятся к неремонтируемым элементам.

На долговечность и надежность клиноременной передачи влияют многочисленные факторы:

  • Угол обхвата (α): Чем больше угол обхвата малого шкива ремнем, тем лучше сцепление и меньше проскальзывание, что увеличивает ресурс ремня. Угол обхвата малого шкива должен быть не менее 120°, в противном случае следует использовать натяжной ролик.
  • Длина ремня (Lp): Неправильно подобранная длина может привести к избыточному или недостаточному натяжению, ускоряя износ.
  • Количество ремней в комплекте (z): В многоручьевых передачах важно равномерное распределение нагрузки между ремнями.
  • Режим работы: Характер нагрузки (постоянная, переменная, ударная), количество пусков/остановок, наличие реверсов существенно влияют на ресурс.
  • Начальное натяжение передачи (F₀): Оптимальное начальное натяжение критически важно. Недостаточное натяжение вызывает проскальзывание, избыточное — увеличивает нагрузку на валы и подшипники, а также напряжения в ремне, приводя к его преждевременному износу.
  • Напряжения изгиба (σи): Ремни постоянно изгибаются и разгибаются при движении по шкивам. Эти циклические изгибные напряжения являются главной причиной усталостного разрушения ремня. Износ подшипника в ролике приводного ремня, например, приводит к люфту или шуму, что увеличивает нагрузку на ремень и может вызвать его обрыв.

Правильно подобранный клиновой ремень с учетом всех этих факторов может служить в два, а то и в три раза дольше расчетного срока.

Методика расчета долговечности ремней

Расчет долговечности клиноременных передач, особенно для механических прессов или станков, включает определение среднего срока службы всей передачи и отдельных ремней в зависимости от конструктивных параметров и условий эксплуатации. Предельное значение числа циклов нагружения ремней до разрушения определяется формой графика нагружения, частотой циклов нагружения и величиной максимальных напряжений в ремнях.

За основу методов расчета долговечности ремней принята кривая усталости, которая описывается уравнением:

σmaxm ⋅ N = C

Где:

  • σmax — максимальное напряжение цикла, возникающее в ремне, МПа.
  • m и C — параметры кривой усталости, зависящие от материала ремня. Для резинотканевых ремней обычно принимают m = 6, для клиновых кордтканевых ремней m = 11.
  • N — число циклов напряжений за полный срок службы ремня.

Максимальное напряжение (σmax) в ведущей ветви ремня — это комплексная величина, зависящая от геометрических параметров ремней, шкивов и условий эксплуатации. Оно возникает в месте набегания ремня на малый шкив и складывается из нескольких составляющих:

  1. Напряжение от предварительного натяжения (σ₀): Возникает при начальной установке ремня. Для клиновых ремней составляет примерно 1,2 МПа.
  2. Полезное (окружное) напряжение (σt/2): Возникает от передаваемой мощности.
  3. Напряжение от центробежных сил (σц): Возникает из-за вращения ремня на шкивах. Рассчитывается как σц = ρ ⋅ V², где ρ — плотность материала ремня, V — скорость ремня.
  4. Напряжение изгиба (σи): Наибольшие напряжения изгиба возникают в крайних волокнах ремня при его огибании шкивов. Они рассчитываются по формуле:

σи = E ⋅ h / d1

Где:

  • E — приведенный модуль упругости ремня. Для прорезиненных ремней E = 200–300 МПа, для капроновых E = 600 МПа, для клиновых кордтканевых E = 500–600 МПа.
  • h — высота ремня.
  • d1 — диаметр малого шкива.

Напряжение изгиба, изменяясь по отнулевому циклу, является главной причиной усталостного разрушения ремня.

Таким образом, суммарное максимальное напряжение:

σmax = σ₀ + σt/2 + σц + σи

Зная σmax и параметры m и C, можно рассчитать ресурс N в циклах, а затем, зная частоту циклов (количество раз, когда ремень огибает шкивы в единицу времени), определить срок службы в часах.

Оптимальная скорость и проверочный расчет

Для обеспечения максимального КПД и долговечности ременной передачи крайне важен выбор оптимальной скорости ремня (v). Скорость ремня определяется по формуле:

v = (π ⋅ D₁ ⋅ n₁) / 60000

Где:

  • v — скорость ремня, м/с.
  • π — число «пи» (≈3.14).
  • D₁ — диаметр малого шкива, мм.
  • n₁ — частота вращения малого шкива, об/мин.

Практика показывает, что оптимальный диапазон скорости ремня для клиноременных передач составляет 20-30 м/с. При скоростях ниже 20 м/с передача может быть громоздкой, а при скоростях выше 30 м/с значительно возрастают центробежные силы, увеличивающие напряжения в ремне и его износ, а также шум и вибрации.

Проверочный расчет ременной передачи включает проверку долговечности ремня по частоте пробегов (ν). Частота пробегов — это количество циклов изгиба ремня в единицу времени.

ν = V / Lp ≤ [ν]кл

Где:

  • ν — фактическая частота пробегов, с⁻¹.
  • V — скорость ремня, м/с.
  • Lp — расчетная длина ремня, м.
  • [ν]кл — допускаемая частота пробегов для клиновых ремней, которая обычно составляет 10 ÷ 15 с⁻¹.

Если фактическая частота пробегов превышает допускаемое значение, это указывает на чрезмерно высокий темп усталостных нагрузок на ремень и необходимость пересмотра параметров передачи (например, увеличения длины ремня или диаметров шкивов).

Расчет количества ремней в передаче

В тех случаях, когда требуемая мощность превышает возможности одного ремня, применяются многоручьевые передачи. Количество ремней (z) в такой передаче рассчитывается исходя из номинальной мощности, которую может передать один ремень, с учетом ряда поправочных коэффициентов, учитывающих условия эксплуатации.

Формула для расчета количества ремней:

z = (P ⋅ Kр) / (P₀ ⋅ Cα ⋅ CL ⋅ Cz)

Где:

  • z — необходимое количество ремней.
  • P — передаваемая мощность, кВт.
  • Kр — коэффициент режима работы (учитывает характер нагрузки, пуски, остановки).
  • P₀ — номинальная мощность, передаваемая одним ремнем при стандартных условиях (обычно берется из справочников для конкретного профиля ремня и скорости).
  • Cα — поправочный коэффициент на угол обхвата малого шкива (чем меньше угол, тем меньше мощность).
  • CL — поправочный коэффициент на длину ремня (зависит от отношения фактической длины к стандартной).
  • Cz — поправочный коэффициент на количество ремней в комплекте (учитывает неравномерность распределения нагрузки).

Все поправочные коэффициенты берутся из соответствующих справочных таблиц и графиков, которые являются частью методик расчета клиноременных передач. Правильный расчет количества ремней гарантирует надежность передачи и предотвращает преждевременный выход из строя отдельных ремней из-за перегрузки.

Шпиндельные узлы: Расчет, выбор подшипников и обеспечение жесткости

Требования к шпиндельным узлам

Шпиндельный узел является одним из наиболее ответственных и высокоточных элементов металлорежущего станка. Его функция не ограничивается лишь передачей вращающего момента; он должен обеспечивать высочайшую точность позиционирования инструмента или заготовки, выдерживать значительные нагрузки и работать в условиях высоких скоростей. В связи с этим к шпиндельному узлу предъявляются следующие, зачастую противоречивые, требования:

  1. Надежность передачи крутящего момента: Шпиндель должен без потерь передавать крутящий момент от привода к инструменту (или заготовке), исключая проскальзывание или деформации, которые могли бы повлиять на качество обработки.
  2. Точность вращения: Это фундаментальное требование, выражающееся в минимальных радиальных и осевых биениях шпинделя. Для токарных станков нормальной точности допуск радиального и торцевого биения составляет 5-8 мкм. Отклонения в точности вращения напрямую влияют на чистоту поверхности и точность геометрических размеров обрабатываемой детали.
  3. Жесткость (радиальная и осевая): Способность шпинделя сопротивляться деформациям под действием сил резания. Жесткость шпиндельного узла определяется отжатиями шпинделя под нагрузкой на переднем конце и измеряется в Ньютонах на микрометр (Н/мкм). Высокая жесткость критически важна для обеспечения точности обработки, особенно для высокоточных станков.
  4. Высокие динамические качества (виброустойчивость): Шпиндельный узел должен эффективно гасить вибрации, возникающие в процессе резания. Вибрации приводят к снижению качества поверхности, износу инструмента и подшипников.
  5. Минимальные тепловыделения и температурные деформации: Из-за трения в подшипниках и внутренних напряжений шпиндель нагревается, что приводит к температурным деформациям и потере точности. Поэтому требуется эффективный отвод тепла и минимизация его выделения.
  6. Долговечность: Длительный срок службы без снижения эксплуатационных характеристик.
  7. Быстрое и точное закрепление инструмента: Для станков, особенно с ЧПУ, важна возможность быстрой и надежной смены инструмента с высокой точностью его позиционирования.

Комбинация этих требований делает проектирование шпиндельного узла сложной инженерной задачей, требующей тщательного анализа и расчетов.

Расчет шпинделя на жесткость

Расчет на жесткость является одним из наиболее ответственных этапов проектирования шпиндельного узла, поскольку его размеры часто определяются не столько прочностью, сколько условиями требуемой точности обработки и динамической устойчивости. Шпиндельный узел, будучи частью высокоточного оборудования, должен демонстрировать ми��имальные деформации под нагрузкой.

Расчет шпинделя на жесткость является проверочным и выполняется после того, как уже определена конструктивная схема шпиндельного узла, его основные геометрические размеры (диаметры, длины участков) и установлены действующие силы (силы резания, осевые силы). Цель расчета — убедиться, что отжатия шпинделя под действием этих сил не превышают допустимых значений.

При расчете жесткости шпинделя определяются следующие ключевые параметры:

  1. Прогиб консольной части (y): Это линейное смещение переднего конца шпинделя под действием поперечных сил резания. Для упрощенного случая консольного нагружения, прогиб может быть определен как:

y = (Pxl³) / (3EI) + (Mxl²) / (2EI)

Где:

  • Px — поперечная составляющая силы резания, действующая на консоль шпинделя.
  • l — длина консоли шпинделя (расстояние от передней опоры до точки приложения силы).
  • E — модуль упругости материала шпинделя (для стали E ≈ 2 ⋅ 105 МПа).
  • I — осевой момент инерции сечения шпинделя в месте действия силы. Для полого вала I = π/64 ⋅ (D⁴ - d⁴), где D и d — внешний и внутренний диаметры. Для сплошного вала I = πD⁴/64.
  • Mx — изгибающий момент, если он приложен к консоли.
  1. Угол наклона оси передней опоры (θ): Это угловое смещение оси шпинделя в области передней опоры. Допустимое значение угла наклона оси передней опоры шпинделя, как правило, не превышает 0,001 радиан.
  1. Угол закручивания шпинделя (φ): Это угловое смещение шпинделя вокруг его оси под действием крутящего момента (Mкр). Допустимый угол закручивания вала шпинделя также составляет 0,001 радиан. Он определяется по формуле:

φ = (Mкр ⋅ L) / (G ⋅ Ip)

Где:

  • Mкр — крутящий момент, действующий на шпиндель.
  • L — длина участка шпинделя, на котором происходит закручивание.
  • G — модуль сдвига материала шпинделя (для стали G ≈ 8 ⋅ 104 МПа).
  • Ip — полярный момент инерции сечения шпинделя. Для полого вала Ip = π/32 ⋅ (D⁴ - d⁴). Для сплошного вала Ip = πD⁴/32.

Расчеты прогибов и углов деформации должны быть произведены для каждого характерного сечения шпинделя и каждой точки приложения нагрузки. Если полученные значения превышают допустимые, то необходимо скорректировать конструкцию шпинделя: увеличить его диаметр, уменьшить длину консоли, изменить схему опор или выбрать более жесткий материал.

Нормы жесткости для металлорежущих станков

Требования к жесткости шпиндельных узлов строго регламентируются для станков различных классов точности. Для высокоточных станков особо необходима высокая жесткость. Нормативное значение жесткости для станков классов «Н» (нормальной точности) и «П» (повышенной точности) составляет 50-70 Н/мкм. Для станков повышенной точности жесткость должна быть не менее 50 Н/мкм. Современные нормы жесткости для многоцелевых обрабатывающих центров, которые выполняют комплексные операции с высокой точностью, составляют 60-80 Н/мкм для станков средних размеров. А для наиболее точных станков этот показатель может достигать 120 Н/мкм.

Эти нормы являются ориентиром для конструктора и позволяют оценить, насколько спроектированный шпиндельный узел соответствует требованиям к точности и производительности станка. Ведь в конечном итоге, именно жесткость определяет способность станка сохранять заданную геометрию обработки в процессе работы, что критически важно для качества продукции.

Выбор и расчет подшипников качения для шпиндельных узлов

Выбор подшипников качения для шпиндельных узлов — это критически важный этап, определяющий точность, быстроходность, жесткость и долговечность всей системы. Здесь необходимо руководствоваться не только общими принципами выбора подшипников, но и специфическими требованиями станкостроения, а также актуальными государственными стандартами.

Общие технические условия для подшипников качения устанавливает ГОСТ 520-2011 «Подшипники качения. Общие технические условия». Этот стандарт определяет базовые требования к конструкции, материалам, качеству изготовления и условиям эксплуатации подшипников. Для выбора конкретных размеров подшипников ориентируются на ГОСТ 3478-79 «Подшипники качения. Основные размеры», который распространяется на радиальные, радиально-упорные, упорные шариковые и роликовые подшипники, устанавливая их основные размеры и размеры монтажных фасок. Более детальную классификацию и указания по применению радиальных однорядных шариковых подшипников можно найти в ГОСТ 8338-2022 «Подшипники качения. Подшипники шариковые радиальные однорядные».

Влияние класса точности подшипника на характеристики шпиндельного узла

Фундаментальным параметром, определяющим эксплуатационные характеристики шпиндельного узла, является класс точности подшипника. Он устанавливает предельные отклонения геометрических размеров, формы и взаимного расположения поверхностей, а также величины радиальных и осевых биений.

Система классов точности подшипников стандартизирована как в международной системе ISO (классы 0, 6, 5, 4, 2), так и в отечественной системе ГОСТ (классы 0, 6, 5, 4, 2). Более высокий класс точности (меньшая цифра) означает более строгие допуски и, соответственно, более высокую точность изготовления.

Повышение класса точности подшипника оказывает прямое и значительное влияние на следующие характеристики шпиндельного узла:

  • Максимально допустимая скорость вращения: Более точные подшипники имеют меньшие зазоры и более высокую точность поверхностей качения, что позволяет им работать на значительно более высоких частотах вращения без перегрева и вибрации.
  • Уменьшение вибрации и шума: Меньшие отклонения в геометрии элементов подшипника приводят к более плавному вращению, снижая уровень вибрации и шума, что критично для высокоточных станков.
  • Снижение радиального и осевого биения: Это напрямую влияет на точность обработки детали. Чем выше класс точности подшипника, тем меньше биение шпинделя.
  • Уменьшение тепловыделения: Повышенная точность изготовления и качество поверхностей снижают потери на трение, что уменьшает тепловыделение и, как следствие, температурные деформации шпинделя.
  • Долговечность: Высокоточные подшипники, как правило, имеют более высокий ресурс при прочих равных условиях, благодаря более равномерному распределению нагрузки и меньшему износу.

Высокоточные подшипники (классы 5, 4, 2 по ISO, соответствующие 5, 4, 2 по ГОСТ) специально разработаны для применения в станкостроении, высокоточных станках, авиации и космической технике, где требования к точности и быстроходности являются первостепенными. Выбор класса точности и допуска подшипника должен осуществляться в строгом соответствии с требованиями к точности позиционирования, вращения и герметичности узла, заданными для конкретного станка.

Шпиндели со встроенным приводом

Современные металлорежущие станки, особенно высокоскоростные и с ЧПУ, часто используют шпиндели со встроенным приводом (мотор-шпиндели). Эти компактные и высокотехнологичные узлы, где электродвигатель интегрирован непосредственно в конструкцию шпинделя, имеют свои стандарты и особенности. ГОСТ 14177-88 «Шпиндели со встроенным приводом. Общие технические условия» распространяется на такие шпиндели с электро- или пневмоприводом классов точности В, А и С.

Классы точности В, А и С в данном ГОСТе касаются предельных отклонений геометрических размеров, формы и взаимного расположения поверхностей самого шпинделя, что непосредственно влияет на его точность вращения, биения и виброустойчивость.

Особенности шпинделей со встроенным приводом:

  • Высокие частоты вращения: Такие шпиндели могут достигать синхронных частот вращения до 240 000 мин⁻¹ с нерегулируемой частотой электропривода или до 300 000 мин⁻¹ с регулируемой частотой. Это достигается за счет отсутствия промежуточных передач, что минимизирует потери и вибрации. Показатель быстроходности dn для шпиндельных узлов на подшипниках качения может достигать (2,5–3) ⋅ 106 мм ⋅ об/мин.
  • Компактность: Интеграция двигателя и шпинделя значительно сокращает габариты узла.
  • Высокая точность и динамические качества: Благодаря жесткой конструкции и отсутствию люфтов в передачах, мотор-шпиндели обеспечивают высокую точность и виброустойчивость.
  • Номинальная мощность: По ГОСТу, номинальная мощность на валу шпинделя может составлять от 0,01 до 55 кВт.

Высокоскоростные шпиндели используются в металлорежущих станках, где требуется легкое резание, и их конструкция предполагает компромисс между скоростью резания и усилиями резания. Они незаменимы для шлифовальных, сверлильных и фрезерных станков, работающих с малыми съемами материала на высоких скоростях.

Концы шпинделей и хвостовики инструментов

Стандартизация концов шпинделей и хвостовиков инструментов играет ключевую роль в обеспечении взаимозаменяемости, надежности закрепления инструмента и стабильности процесса обработки. Эти стандарты гарантируют, что инструмент от одного производителя может быть использован на станке другого.

Основные стандарты в этой области:

  • ГОСТ 24644-81 «Концы шпинделей и хвостовики инструментов сверлильных, расточных и фрезерных станков. Размеры. Технические требования»: Этот стандарт распространяется на концы шпинделей и хвостовики инструментов всех типов универсальных сверлильных, расточных и фрезерных станков с коническими посадочными поверхностями, включая станки с ЧПУ. Он устанавливает такие размеры, как диаметры, длины, а также размеры шпонок и резьбовых отверстий для крепления инструмента.
  • ГОСТ 30064-93 «Концы шпинделей сверлильных, расточных и фрезерных станков. Размеры. Технические требования»: Этот стандарт введен взамен ГОСТ 24644-81 в части концов шпинделей и распространяется на концы шпинделей всех типов универсальных сверлильных, расточных и фрезерных станков с коническими посадочными поверхностями. Он соответствует международному стандарту ИСО 297-88 в части размеров концов шпинделей с конусом 7:24 и размеров шпонок. ГОСТ 30064-93 регламентирует размеры и технические требования, включая размеры, применяемые для станков, спроектированных до 01.01.1994, обеспечивая преемственность и современность в стандартизации.

Эти стандарты определяют геометрию конусов (например, конус Морзе, конус 7:24), размеры фланцев, пазов и отверстий, необходимых для надежного и точного крепления инструмента. Соблюдение этих требований является обязательным условием при проектировании шпиндельных узлов и выборе инструмента.

Системы смазки приводов главного движения

Значение и требования к смазочной системе

Смазка в механических системах — это не просто вспомогательная функция, а критически важный элемент, который напрямую влияет на работоспособность, долговечность и точность станка. Без адекватной смазки высокоточные узлы, такие как шпиндельные опоры или зубчатые передачи, быстро выходят из строя, теряют свои эксплуатационные характеристики и становятся источником нежелательных вибраций и шума.

Основные функции смазки:

  • Уменьшение потерь на трение: Смазочный материал создает пленку между трущимися поверхностями, значительно снижая коэффициент трения и, как следствие, потери энергии.
  • Повышение допустимых скоростей: Эффективный отвод тепла, обеспечиваемый смазкой, позволяет узлам работать на более высоких скоростях без перегрева.
  • Уменьшение износа трущихся поверхностей: Смазочная пленка предотвращает прямой контакт металла с металлом, тем самым замедляя абразивный, адгезионный и усталостный износ.
  • Отвод тепла: Циркулирующая смазка уносит избыточное тепло от зон трения, поддерживая оптимальный температурный режим.
  • Защита от коррозии: Масла часто содержат присадки, предотвращающие окисление и коррозию металлических поверхностей.
  • Удаление продуктов износа: Смазка способствует вымыванию мелких частиц износа из зоны трения, предотвращая их абразивное воздействие.

К смазочной системе приводов главного движения предъявляется ряд строгих требований:

  • Своевременная подача: Обеспечение поступления смазочного материала к узлам трения именно тогда, когда это необходимо, и в требуемом количестве.
  • Отвод теплоты: Эффективное рассеивание тепла от трущихся поверхностей и деталей, поддержание стабильной рабочей температуры.
  • Очистка и охлаждение масел: Смазочная жидкость должна проходить через фильтры для удаления загрязнений и охлаждаться, чтобы сохранить свои свойства.
  • Минимизация разнообразия: Стремление к использованию как можно меньшего количества сортов масел для различных узлов станка для упрощения обслуживания.
  • Безопасность и контроль: Наличие контрольно-предохранительных устройств для мониторинга параметров смазки и предотвращения аварийных ситуаций.

Таким образом, хорошо спроектированная и функционирующая система смазки — это залог сохранения точности резания, повышения КПД и поддержания рабочей температуры в заданных пределах, что в конечном итоге обеспечивает долговечность и надежность всего станка.

Типы смазочных систем и их применение

В современном станкостроении, особенно для станков с ЧПУ, применяются различные типы смазочных систем, каждая из которых имеет свои преимущества и области применения, обеспечивая оптимальную работу узлов трения.

  1. Централизованные смазочные системы:
    • Принцип работы: Эти системы предназначены для дозированной подачи жидких или пластичных смазочных материалов одновременно или последовательно к множеству точек трения из одного центрального источника. Они широко применяются в современных станках с ЧПУ.
    • Преимущества: Высокая точность дозирования, автоматизация процесса, возможность смазывать труднодоступные места, сокращение времени на обслуживание, повышение надежности за счет исключения человеческого фактора.
    • Применение: Используются для смазки подшипников, направляющих, зубчатых передач и других узлов в крупных и сложных станках. Различают импульсные (одномагистральные) и прогрессивные (двухмагистральные) системы.
  2. Системы непрерывной подачи смазочного материала:
    • Принцип работы: Масло подается к узлам трения постоянно, либо самотеком (для простых, малонагруженных узлов), либо под давлением (для ответственных, высоконагруженных).
    • Смазка самотеком: Простое решение, когда смазка поступает из резервуара через каналы или фитили. Используется для легких нагрузок и невысоких скоростей.
    • Смазка под давлением (циркуляционная): Наиболее распространенный и эффективный способ для ответственных передач, крупных подшипников и гидростатических опор. Масло подается насосом, циркулирует через узлы, затем собирается, фильтруется, охлаждается и возвращается в систему.
    • Преимущества: Эффективный отвод тепла, постоянное обновление смазочной пленки, удаление продуктов износа.
    • Применение: Главные приводы, редукторы, коробки скоростей, крупные подшипники.
  3. Масловоздушная смазка (масляный туман):
    • Принцип работы: Мелкодисперсный масляный туман, смешанный со сжатым воздухом, подается к точкам трения. При этом воздух не только доставляет смазку, но и обеспечивает избыточное давление в опоре шпинделя, защищая ее от проникновения пыли и грязи.
    • Преимущества: Минимальный расход масла, эффективное охлаждение, создание защитного барьера от загрязнений, подходит для высокоскоростных узлов.
    • Применение: Широко используется для смазки высокоскоростных подшипников шпинделей, особенно в мотор-шпинделях, где требуется очень малое количество смазки и эффективный отвод тепла.

При проектировании системы смазки необходимо учитывать габариты и взаимное расположение узлов, а также стремиться к сокращению разнообразия смазочных устройств и сортов масел. Целесообразно ориентироваться на обеспечение хорошей смазки наиболее важных узлов (шпиндели, опорные направляющие) и по возможности использовать тот же сорт смазки для остальных точек, где это допустимо. Основные элементы системы смазки (насосы, лубрикаторы, фильтры) целесообразно группировать в одном месте, удобном для контроля и ухода.

Выбор смазочных материалов

Правильный выбор смазочных материалов является краеугольным камнем эффективной работы системы смазки. Несоответствие масла условиям работы узла может привести к преждевременному износу, перегреву и поломке. Основным параметром при выборе является вязкость, которая подбирается в соответствии с классом вязкости ISO VG.

  1. Для смазывания шестеренчатых передач:
    В шестеренчатых передачах возникают высокие контактные нагрузки и скольжение, поэтому требуются масла, способные образовывать прочную масляную пленку и выдерживать эти нагрузки.

    • Применяются масла средней вязкости, например, индустриальные трансмиссионные масла с классами вязкости ISO VG 100, 150, 220, 460.
    • Эти масла часто содержат противозадирные (ЕР) и противоизносные присадки для защиты зубьев от повреждений.
  2. Для направляющих с малыми скоростями:
    Направляющие, особенно при малых скоростях, подвержены эффекту «скачкообразного» движения (stick-slip), который приводит к неточности перемещения. Для предотвращения этого явления требуются специальные масла.

    • Применяются масла повышенной вязкости, такие как масла для направляющих скольжения с классами вязкости ISO VG 32, 68, 100, 150, 220.
    • Эти масла обладают хорошими адгезионными свойствами (способностью прилипать к поверхности), а также противоскачковыми присадками, которые обеспечивают плавное и точное перемещение.
  3. Для подшипников шпиндельных узлов:
    Шпиндельные подшипники часто работают на высоких скоростях, что требует минимального сопротивления вращению и эффективного отвода тепла.

    • Используются шпиндельные масла с классами вязкости ISO VG 2, 3, 5, 10, 15, 22.
    • Выбор конкретного класса вязкости зависит от скорости и нагруженности шпинделя, а также диапазона рабочих температур.
    • Масла с меньшей вязкостью (например, ISO VG 2, 3, 5) применяются для высокооборотных шпинделей с большими скоростями и меньшими нагрузками, минимизируя потери на трение и нагрев.
    • Для шпинделей, работающих при больших нагрузках или более низких скоростях, могут использоваться масла с несколько большей вязкостью (ISO VG 10, 15, 22).

Для систем смазки станков с ЧПУ часто разрабатывается карта смазки, которая является обязательным документом. Она показывает все точки оборудования, подлежащие обработке маслами и пластичными смазками, с указанием способов смазывания, марок масел, периодичности, сроков замены и количества. Это позволяет систематизировать обслуживание и избежать ошибок при эксплуатации.

Элементы контроля и безопасности в системах смазки

Эффективность и безопасность работы системы смазки во многом зависят от наличия и правильной работы контрольных и предохранительных устройств. Эти элементы позволяют отслеживать состояние смазки, предотвращать аварийные ситуации и обеспечивать оптимальный режим работы оборудования.

Основные элементы системы смазки, требующие контроля:

  1. Насосы: Отвечают за подачу смазочного материала. Контроль их работы включает проверку давления и расхода.
  2. Лубрикаторы (дозаторы): Устройства, обеспечивающие точную дозированную подачу смазки к каждой точке. Их исправность критична для централизованных систем.
  3. Фильтры: Очищают масло от механических примесей. Важно контролировать степень их загрязнения и своевременно производить замену.

Контрольно-предохранительные устройства:

  • Манометры: Показывают давление масла в различных точках системы. Резкое падение давления может свидетельствовать о утечке или поломке насоса, а повышение — о засорении.
  • Указатели уровня масла: Позволяют отслеживать количество смазочного материала в баке или резервуаре, предотвращая работу системы «насухую».
  • Указатели потока масла (расходомеры): Мониторят фактический расход масла к конкретным узлам. Отсутствие потока может указывать на засор или неисправность дозатора.
  • Термопары (датчики температуры): Контролируют температуру масла в системе и в зонах трения. Перегрев масла снижает его вязкость и защитные свойства.
  • Реле давления: Автоматически отключают привод при падении давления масла ниже допустимого предела, предотвращая повреждение оборудования.
  • Блокировка с электродвигателями главного привода: В ответственных машинах предусмотрена система блокировки, которая не позволяет запустить главный привод станка, если система смазки неисправна или не обеспечивает достаточного давления/потока смазки. Это критически важная мера безопасности.

Важным принципом является подача масла к смазываемым деталям, как правило, только при их работе. Однако необходимо обеспечивать подачу масла к трущимся поверхностям перед пуском машины (например, с помощью предпусковой прокачки), чтобы избежать сухого трения в первые секунды работы.

Группировка основных элементов системы смазки в одном месте, удобном для контроля и ухода, значительно упрощает эксплуатацию и обслуживание, повышая общую надежность станка. Ведь своевременное обнаружение и устранение неисправностей в системе смазки позволяет предотвратить дорогостоящие поломки и продлить срок службы оборудования.

Причины отказов подшипников, связанных со смазкой

Статистика неумолима: 36% преждевременных отказов подшипников связаны с проблемами смазки. Это подчеркивает критическую важность правильного выбора, обслуживания и контроля смазочной системы. Причины этих отказов многообразны и часто взаимосвязаны:

  1. Недостаток смазки:
    • Причина: Неправильное дозирование, засорение каналов, неисправность насоса или лубрикатора, утечки, недостаточное количество масла в резервуаре.
    • Последствия: Повышенное трение, перегрев, быстрый износ поверхностей качения, заклинивание подшипника.
  2. Избыток смазки:
    • Причина: Переполнение подшипникового узла смазкой.
    • Последствия: Особенно критично для высокоскоростных подшипников. Избыток смазки приводит к повышенному сопротивлению вращению, внутреннему трению в смазке, сильному перегреву, что может вызвать термическое разрушение подшипника или деградацию смазки.
  3. Несоответствие смазки условиям работы:
    • Причина: Использование масла с неподходящей вязкостью (слишком вязкое или слишком жидкое), отсутствие необходимых присадок (противозадирных, противоизносных, антикоррозионных), несоответствие температурному диапазону.
    • Последствия: Недостаточная толщина смазочной пленки при низкой вязкости или высокое трение при избыточной вязкости, коррозия, ускоренный износ, неспособность выдерживать высокие нагрузки.
  4. Загрязнение смазки:
    • Причина: Попадание в смазку абразивных частиц (пыль, продукты износа), воды, химически агрессивных веществ из окружающей среды или в результате деградации масла. Неэффективная фильтрация.
    • Последствия: Абразивный износ поверхностей качения и тел качения, коррозия, снижение смазывающих свойств масла. Даже мельчайшие частицы размером в несколько микрон могут значительно сократить срок службы подшипника.

Для создания прецизионных высокоскоростных шпиндельных узлов, особенно критично стремление к сохранению их точностных параметров без уменьшения долговечности. Это достигается, в частности, за счет эффективного отвода теплоты жидкой смазкой, протекающей через опоры. Такая система не только смазывает, но и охлаждает подшипники, минимизируя температурные деформации и поддерживая стабильность геометрических характеристик.

Тщательное проектирование, выбор и регулярный контроль системы смазки являются неотъемлемыми условиями для обеспечения максимальной долговечности и надежности подшипников и всего шпиндельного узла.

Инновации и повышение точности в приводах станков с ЧПУ

Влияние ЧПУ на конструкцию приводов

Внедрение числового программного управления (ЧПУ) в станкостроение стало настоящей революцией, кардинально изменив подходы к конструированию машин и, в частности, к кинематической структуре их приводов главного движения. Если традиционные станки опирались на сложные, разветвленные механические коробки скоростей для обеспечения различных режимов резания, то с появлением ЧПУ эта парадигма существенно изменилась.

Основное влияние ЧПУ на конструкцию приводов заключается в следующем:

  1. Переход от механического регулирования к электронному: В станках с ЧПУ вместо многоступенчатых механических коробок скоростей, которые требовали ручного переключения передач и вносили инерционность и люфты, стали использоваться регулируемые электродвигатели. Эти двигатели (часто серводвигатели с высокоточными энкодерами) способны обеспечивать бесступенчатое регулирование частот вращения в широком диапазоне, что значительно упрощает кинематическую схему.
  2. Упрощение или отказ от коробок скоростей: В идеальных системах ЧПУ коробка скоростей может быть полностью исключена, и электродвигатель напрямую вращает шпиндель. Однако на практике, для расширения диапазона крутящих моментов или достижения экстремально высоких или низких скоростей, механические коробки скоростей могут сохраняться, но уже в значительно упрощенном виде — с меньшим количеством ступеней или простой кинематикой. Их роль сводится к переключению диапазонов, а тонкое регулирование осуществляется уже электродвигателем.
  3. Повышение динамических характеристик: Электрические приводы с ЧПУ обеспечивают высокую точность позиционирования, быструю реакцию на управляющие сигналы, плавное ускорение и торможение. Это критически важно для выполнения сложных траекторий инструмента и высокоскоростной обработки.
  4. Интеграция датчиков обратной связи: Современные приводы с ЧПУ тесно интегрированы с высокоточными датчиками (например, оптическими энкодерами или резольверами), которые непрерывно отслеживают фактическое положение и скорость шпинделя, передавая данные в систему ЧПУ для корректировки и поддержания заданных параметров.

Таким образом, ЧПУ не только автоматизировало процесс обработки, но и стимулировало развитие более совершенных, компактных и динамичных приводов, где электроника играет доминирующую роль в регулировании скорости и крутящего момента.

Требования к точности станков с ЧПУ

В эпоху станков с числовым программным управлением (ЧПУ) требования к точности обработки значительно возросли и вышли далеко за рамки традиционных представлений о статической геометрической точности. Сегодняшний уровень развития технологий требует комплексного подхода, учитывающего динамические аспекты и влияние различных факторов в реальном времени.

Расширенные требования к точности станков с ЧПУ включают:

  1. Точность перемещения: Это не только статическая точность позиционирования по осям, но и точность отработки заданной траектории движения инструмента в процессе обработки. Любые отклонения от идеальной траектории (например, при круговой интерполяции) приводят к погрешностям формы обрабатываемой детали.
  2. Учет тепловых деформаций: В процессе работы станка, особенно при интенсивном резании или работе на высоких скоростях, происходит нагрев различных узлов (шпинделя, подшипников, ходовых винтов, станины). Тепловое расширение или сжатие вызывает деформации, которые могут существенно влиять на точность обработки. Современные системы ЧПУ должны учитывать и компенсировать эти деформации.
  3. Контроль и компенсация вибраций: Вибрации, возникающие при резании, работе приводов или из-за внешних воздействий, являются одним из главных источников погрешностей. Они приводят к волнистости поверхности, снижению шероховатости и ускоренному износу инструмента. Требуется не только снижение вибраций за счет жесткой конструкции, но и активные методы их контроля и компенсации.
  4. Повторяемость и воспроизводимость: Способность станка многократно выполнять одну и ту же операцию с одинаково высокой точностью. Это критически важно для серийного и массового производства.
  5. Точность при высокоскоростной обработке: С ростом скоростей резания динамические погрешности становятся более выраженными. Станок должен обеспечивать заданную точность даже на максимальных режимах.

Эти требования формируют сложную задачу для разработчиков станков с ЧПУ, требующую применения передовых инженерных решений, высокоточных компонентов и интеллектуальных систем управления.

Системы компенсации погрешностей

В погоне за предельной точностью обработки на станках с ЧПУ инженеры не только совершенствуют механическую часть, но и активно разрабатывают и внедряют интеллектуальные системы компенсации систематических погрешностей. Эти системы позволяют корректировать неизбежные отклонения, возникающие в процессе работы оборудования, значительно повышая качество конечной продукции.

Различают несколько основных типов систем компенсации:

  1. Компенсация погрешности шага ходового винта: Ходовые винты, обеспечивающие перемещение рабочих органов станка, всегда имеют определенную погрешность шага, которая может быть неравномерной по длине. Современные системы ЧПУ используют предварительно измеренную карту погрешностей шага винта и вносят соответствующие корректировки в управляющую программу в реальном времени, компенсируя эти отклонения.
  2. Компенсация люфтов: Люфты в шарико-винтовых парах, подшипниках и других механических звеньях могут приводить к неточности позиционирования, особенно при смене направления движения. Системы ЧПУ могут программно компенсировать люфты, добавляя или вычитая необходимые значения при изменении направления движения осей.
  3. Компенсация отклонений от прямолинейности: Направляющие станка, даже самые прецизионные, могут иметь незначительные отклонения от идеальной прямолинейности или плоскостности. Эти погрешности также могут быть измерены и внесены в память ЧПУ, которое затем корректирует траекторию движения, чтобы инструмент перемещался по идеальной линии.
  4. Трехмерная компенсация положения инструмента: Это более сложный подход, учитывающий пространственные погрешности всей кинематической цепи станка. С помощью специальных методик создается «объемная карта» погрешностей, и ЧПУ вносит корректировки для каждой точки рабочей зоны, обеспечивая высокую точность позиционирования инструмента в трехмерном пространстве.
  5. Компенсация тепловых деформаций: Как уже упоминалось, нагрев узлов станка приводит к деформациям. Системы ЧПУ могут использовать температурные датчики, установленные на критически важных элементах (шпиндель, станина, ходовые винты), для измерения температуры и динамической корректировки положения инструмента, компенсируя тепловое расширение.

Инструменты для выявления геометрических погрешностей

Для создания эффективных систем компенсации необходимо точно измерить все существующие погрешности станка. Для этого применяются высокоточные диагностические инструменты:

  • Системы диагностики «БалБар» (Renishaw): Позволяют быстро и точно измерять геометрические погрешности станка (прямолинейность, перпендикулярность, плоскостность) в различных плоскостях.
  • Классические лазерные интерферометры (например, Renishaw XL-80): Используются для измерения линейных и угловых отклонений с разрешением до нанометров. Они позволяют с высокой точностью определять погрешности шага ходовых винтов, прямолинейность и перпендикулярность осей.
  • Лазерные следящие интерферометры (например, Hexagon Etalon LaserTRACER-NG): Эти устройства представляют собой вершину измерительной техники, предлагая разрешение до 0,001 мкм. Они могут измерять не только линейные, но и угловые отклонения, а также в комплексе создавать объемную карту погрешностей оборудования, что является основой для сложных систем 3D-компенсации.
  • Датчики измерения инструмента нажимного типа: Применяются для автоматического определения высоты инструмента по оси Z. Это позволяет точно установить нулевую точку инструмента, компенсируя его длину и износ, что критически важно для многоинструментальной обработки.

Интеграция этих измерительных систем с микропроцессорными системами управления станков с ЧПУ позволяет не только выявлять, но и активно компенсировать погрешности, доводя точность обработки до беспрецедентного уровня.

Высокоскоростная интерполяция и интеллектуальные системы ЧПУ

Современные станки с ЧПУ достигают высочайшей производительности и точности благодаря не только совершенству механической части, но и продвинутым алгоритмам управления. Ключевую роль здесь играют высокоскоростная интерполяция и развитие интеллектуальных систем ЧПУ.

Высокоскоростная интерполяция — это технология, позволяющая инструменту перемещаться по сложным, непрерывным траекториям с высокой точностью и скоростью, минимизируя прерывания и скачки. В контексте ЧПУ это означает, что система способна быстро и плавно обрабатывать небольшие сегменты управляющей программы, обеспечивая непрерывную подачу. Примерами такой интерполяции являются круговая интерполяция (G02 для движения по часовой стрелке, G03 для движения против часовой стрелки). Если ранее для описания полной окружности требовалось до четырех кадров управляющей программы, то современные системы ЧПУ могут выполнить это за один или два кадра, значительно повышая скорость и плавность обработки. Важно, что компенсационный вектор для каждой точки интерполяции должен рассчитываться в реальном времени, что предъявляет высокие требования к вычислительной мощности системы ЧПУ. Это позволяет формировать сложные криволинейные контуры с высокой точностью и скоростью, что особенно важно для фрезерования сложных поверхностей в аэрокосмической и автомобильной промышленности.

Развитие систем ЧПУ идет в сторону интеллектуальных систем. Примером такой системы может служить концепция ЧПУ 4М, которая интегрирует:

  • Manufacturing (Производство)
  • Machining (Обработка)
  • Measuring (Измерение)
  • Modeling (Моделирование)
  • Monitoring (Мониторинг)
  • Maintenance (Обслуживание)
  • Management (Управление)

Эти «M» (многомерные) аспекты объединены для быстрого обмена информацией и адаптивного управления процессом обработки. Интеллектуальные системы ЧПУ способны не только выполнять заданную программу, но и анализировать данные с датчиков, адаптироваться к изменяющимся условиям (например, износу инструмента, изменению свойств заготовки), прогнозировать возможные проблемы и вносить корректировки для оптимизации процесса и повышения точности. Они могут самостоятельно принимать решения, обучаться и самосовершенствоваться, что открывает новые горизонты в области автоматизации и повышения качества обработки.

Факторы, влияющие на точность обработки на станках с ЧПУ

Достижение высокой точности обработки на станках с ЧПУ — это результат синергии множества факторов. Недостаточный учет хотя бы одного из них может свести на нет все усилия по проектированию и настройке. Эти факторы можно разделить на несколько групп:

  1. Методы обработки и оборудование:
    • Жесткость и виброустойчивость станка: Фундаментальные характеристики, определяющие способность станка сопротивляться деформациям и вибрациям.
    • Точность компонентов: Качество изготовления ходовых винтов (шарико-винтовых пар), направляющих, шпинделя, подшипников. Погрешности шарико-винтовых пар приводов подачи, ошибки датчиков обратной связи по положению и скорости, а также общая геометрическая погрешность станка напрямую влияют на точность при контурной обработке.
    • Состояние инструмента: Острота, геометрия, жесткость, вылет инструмента. Износ или биение инструмента критически снижают точность.
    • Оснастка: Точность и жесткость закрепления заготовки, качество патронов, приспособлений.
  2. Качество материалов:
    • Материал заготовки: Однородность структуры, отсутствие внутренних напряжений, дефектов, стабильность физико-механических свойств.
    • Материал инструмента: Высокая твердость, износостойкость, термостойкость инструмента.
  3. Процесс термообработки:
    • Заготовки: Правильная термообработка (отжиг, нормализация, закалка) заготовки может снять внутренние напряжения и улучшить обрабатываемость.
    • Деталей станка: Термическая обработка деталей привода и шпиндельного узла (например, цементация зубьев, закалка валов) влияет на их твердость, износостойкость и долговечность.
  4. Сборка и регулировка:
    • Точность сборки: Качество подгонки всех сопряженных деталей, отсутствие перекосов, правильное взаимное расположение узлов.
    • Регулировка подшипников шпинделя: Правильный преднатяг или зазор в подшипниках шпинделя критически важен для обеспечения его жесткости, точности вращения и минимального тепловыделения. Неправильная регулировка может привести к люфтам или перегреву.
    • Настройка приводов подачи: Точная настройка параметров сервоприводов, включая усиление, демпфирование, компенсацию люфтов, влияет на плавность движения и отсутствие рывков.
  5. Скрытые факторы, не учитываемые в программах управления:
    • Непредсказуемые изменения физико-механических свойств заготовок и инструментов: Даже в пределах одной партии материал заготовки или инструмента может незначительно отличаться, что влияет на силы резания и износ.
    • Колебания припусков на обработку: Неравномерный припуск может приводить к изменению сил резания и, как следствие, к деформациям и вибрациям.
    • Специфика работы приводов подачи: Динамические характеристики приводов, их реакция на изменение нагрузки, могут вносить свои погрешности, особенно на высоких скоростях.
    • Температурные колебания в цехе: Изменения температуры окружающей среды могут влиять на размеры станка и заготовки.

Все эти факторы требуют комплексного подхода к проектированию, изготовлению и эксплуатации станков с ЧПУ, а также постоянного мониторинга и внедрения систем адаптивного управления для минимизации их влияния на конечную точность обработки.

Повышение производительности станков с ЧПУ

Повышение производительности станков с ЧПУ является одной из ключевых задач современного машиностроения, поскольку это напрямую влияет на экономическую эффективность производства. В отличие от традиционных методов, ЧПУ открывает новые возможности для оптимизации технологических процессов.

Основные подходы к повышению производительности на станках с ЧПУ:

  1. Концентрация операций на одном станке:
    • Принцип: Вместо последовательной обработки детали на нескольких различных станках, станки с ЧПУ, особенно многоцелевые обрабатывающие центры, позволяют выполнять полный цикл обработки (фрезерование, сверление, растачивание, нарезание резьбы и т.д.) на одном рабочем месте.
    • Преимущества: Значительно сокращается время на переналадку, транспортировку детали между станками, уменьшаются межоперационные простои. Снижается вероятность ошибок при базировании и закреплении заготовки, что повышает точность.
    • Технологии: Применение поворотных столов, многопозиционных инструментальных магазинов, возможность одновременной обработки с нескольких сторон.
  2. Автоматизация процессов смены инструмента:
    • Принцип: Современные станки с ЧПУ оснащены автоматическими магазинами инструментов и устройствами для быстрой смены инструмента.
    • Преимущества: Исключается ручной труд оператора при смене инструмента, сокращается время на переналадку и простои. Смена инструмента происходит за считанные секунды.
    • Технологии: Использование индексируемых инструментальных головок, роботизированных манипуляторов для смены инструмента, систем RFID для идентификации инструмента.
  3. Автоматизация контроля качества обработки:
    • Принцип: Встроенные системы контроля позволяют проверять геометрические параметры детали непосредственно на станке, без снятия ее с рабочего стола.
    • Преимущества: Своевременное выявление дефектов, возможность немедленной корректировки программы обработки, исключение брака, сокращение времени на контроль.
    • Технологии: Применение контактных и бесконтактных щупов, лазерных систем измерения, датчиков измерения инструмента нажимного типа для автоматического определения высоты инструмента по оси Z. Эти датчики позволяют не только задать точную высоту инструмента, но и отслеживать его износ, автоматически корректируя программу.
  4. Высокоскоростная обработка (ВСО):
    • Принцип: Использование высоких скоростей резания и малых подач для обработки материалов.
    • Преимущества: Уменьшение сил резания, снижение тепловыделения в зоне контакта, улучшение качества поверхности, значительное сокращение времени обработки.
    • Технологии: Высокоскоростные шпиндели, мощные приводы, оптимизированные траектории инструмента, специализированные инструменты.
  5. Оптимизация управляющих программ:
    • Принцип: Использование CAM-систем для создания эффективных управляющих программ, которые минимизируют холостые ходы, оптимизируют траектории инструмента и режимы резания.
    • Преимущества: Сокращение времени цикла обработки, снижение износа инструмента и станка.

Все эти инновации в совокупности позволяют значительно повысить производительность станков с ЧПУ, обеспечивая более быстрое, точное и экономичное производство деталей.

Заключение

Проектирование привода главного движения металлорежущего станка — это многогранный процесс, требующий глубоких знаний в области механики, материаловедения, электроники и автоматизации. Как показал данный анализ, успех в этой инженерной задаче кроется в комплексном подходе, где каждый элемент, от выбора кинематической схемы до системы смазки и внедрения инноваций ЧПУ, играет свою незаменимую роль.

Мы детально рассмотрели фундаментальные аспекты: от кинематического расчета, который задает ритм всему приводу, до прочностных расчетов зубчатых и ременных передач, гарантирующих их надежность в соответствии с актуальными ГОСТами. Особое внимание было уделено шпиндельному узлу — сердцу станка, где точность и жесткость являются определяющими факторами, а выбор высокоточных подшипников и учет их классов точности становится ключевым для достижения максимальной производительности. Мы также подчеркнули критическую важность систем смазки, без которых невозможно обеспечить долговечность и бесперебойную работу узлов трения, а также детально разобрали различные типы смазочных материалов и систем контроля.

Наконец, мы погрузились в мир инноваций, показав, как применение ЧПУ трансформировало конструкцию приводов, расширило требования к точности и породило интеллектуальные системы компенсации погрешностей. Высокоскоростная интерполяция, лазерные интерферометры и датчики измерения инструмента — все это арсенал современного инженера, стремящегося к совершенству.

Освоение представленного материала позволяет студенту не просто выполнить курсовую работу, а стать компетентным специалистом, способным не только производить расчеты, но и глубоко понимать взаимосвязи между конструктивными решениями, технологическими процессами и конечной точностью обработки. Это создает прочный фундамент для решения реальных инженерных задач в динамично развивающейся отрасли станкостроения, где постоянно требуются специалисты, готовые применять передовые достижения науки и техники.

Список использованной литературы

  1. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : в 2 т. Т. 1, 2. – 5-е изд. – М. : Машиностроение, 1980.
  2. Гаврилин, А. М. Расчет и проектирование металлорежущих станков. – М. : Высшая школа, 1985.
  3. ГОСТ 3478-79. Подшипники качения. Основные размеры. – Введ. 1979-01-01.
  4. ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия. – Введ. 2011-07-01.
  5. ГОСТ 8338-2022. Подшипники качения. Подшипники шариковые радиальные однорядные. Классификация, указания по применению и эксплуатации. – Введ. 2022-06-01.
  6. ГОСТ 14177-88. Шпиндели со встроенным приводом. Общие технические условия. – Введ. 1989-01-01.
  7. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. – Введ. 1971-01-01.
  8. ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. – Введ. 1974-01-01.
  9. ГОСТ 19326-73. Передачи зубчатые конические с круговыми зубьями. Расчет геометрии. – Введ. 1974-01-01.
  10. ГОСТ 24644-81. Концы шпинделей и хвостовики инструментов сверлильных, расточных и фрезерных станков. Размеры. Технические требования. – Введ. 1982-01-01.
  11. ГОСТ 30064-93. Концы шпинделей сверлильных, расточных и фрезерных станков. Размеры. Технические требования. – Введ. 1995-01-01.
  12. Детали машин и основы конструирования : учебное пособие. – Санкт-Петербург : СЗТУ, 2010.
  13. Детали машин и основы конструирования. Проектирование механического привода : учебное пособие для СПО / В. Константинов. – Москва : Лабиринт, 2024.
  14. Дунаев, П. Ф. Детали машин. Курсовое проектирование. – М. : Высшая школа, 2000.
  15. Клюйко, Э. В. Проектирование приводных механизмов металлорежущих станков : учебное пособие / Э.В. Клюйко, А.И. Матвеев. – 2-е изд., перераб. – Тверь : ТГТУ, 2005. – 204 с.
  16. Кучер, И. М. Металлорежущие станки. – Л. : Машиностроение, 1969. – 720 с.
  17. Перель, Л. Я. Подшипники качения / Л.Я. Перель, А.А. Фролов. – М. : Машиностроение, 1992. – 543 с.
  18. Проектирование привода главного движения металлорежущего станка. – URL: https://studfile.net/preview/5315895/page:4/ (дата обращения: 30.10.2025).
  19. Пуш, В. Э. Конструирование металлорежущих станков. – М. : Машиностроение, 1987. – 390 с.
  20. Решетов, Д. Н. Детали и механизмы металлорежущих станков : в 2 т. Т. 1, 2. – М. : Машиностроение, 1972.
  21. Справочник технолога машиностроителя : в 2 т. Т. 1 / под ред. А.Г. Косиловой, А.Г. Суслова, А.М. Дальского, Р.К. Мещерякова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Машиностроение, 2001. – 912 с.
  22. Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин. – М. : Высшая школа, 1985.
  23. Чернов, Н. Н. Металлорежущие станки. – М. : Машиностроение, 1965.
  24. Электронный ресурс : Расчет шпиндельного узла станка на податливость. – URL: https://bstudy.net/603212/tehnika/raschet_shpidelya_zhestkost (дата обращения: 30.10.2025).

Похожие записи