Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора: Полное руководство для курсового проекта (Расчеты по ГОСТ и ЕСКД)

Введение: Цели проекта, структура и исходные данные

Курсовой проект по дисциплине «Детали машин» представляет собой первый серьезный опыт инженера-конструктора в создании работоспособного механизма, полностью оформленного в соответствии со строгими академическими и производственными стандартами. Проектирование одноступенчатого закрытого цилиндрического редуктора является фундаментальной задачей, требующей глубокого понимания прикладной механики, материаловедения и нормативной базы (ГОСТ, ЕСКД).

Цель проекта — разработка комплектной конструкторской документации (расчетно-пояснительной записки и графической части), подтверждающей работоспособность и надежность спроектированного редуктора в заданных условиях эксплуатации.

Структура данной записки полностью соответствует академическим требованиям и включает в себя последовательный анализ:

1. Кинематический расчет привода: Выбор двигателя и определение всех требуемых передаточных чисел и моментов.
2. Проектный расчет зубчатой передачи: Определение геометрических параметров и проверка прочности.
3. Конструктивные расчеты: Расчет валов на усталость, подшипников на долговечность, выбор шпоночных соединений.
4. Конструктивное оформление: Разработка схемы смазки, выбор уплотнений и деталей корпуса.
5. Оформление документации: Подготовка чертежей в соответствии с ЕСКД.

Исходными данными для проекта служат параметры рабочего органа (мощность на выходе $P_{вых}$, частота вращения $n_{вых}$), режим работы и требуемый ресурс (срок службы).

Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя

В основе любого проектирования привода лежит принцип сбалансированного распределения мощности и крутящего момента, поэтому неверный выбор электродвигателя на этом этапе может привести к перерасходу энергии, сокращению срока службы механизма или, напротив, к его неработоспособности из-за недостатка мощности.

### Определение требуемой мощности и общего КПД ($\eta_{общ}$)

Начальным этапом является определение мощности, которую должен обеспечить электродвигатель ($P_{дв}$), чтобы компенсировать потери энергии во всех звеньях привода. Эти потери описываются общим коэффициентом полезного действия ($\eta_{общ}$).

Общий КПД привода представляет собой произведение частных КПД всех последовательно расположенных элементов, передающих мощность от двигателя до рабочего органа:

$$
\eta_{общ} = \eta_{муф} \cdot \eta_{зц} \cdot \eta_{пк}^{k} \cdot \eta_{рем} \cdot \eta_{раб}
$$

Где:

• $\eta_{муф}$ — КПД соединительной муфты (например, $\eta_{муф} \approx 0,98$ для МУВП).
• $\eta_{зц}$ — КПД одной зубчатой ступени (для закрытой цилиндрической передачи $\eta_{зц} \approx 0,97 \dots 0,98$).
• $\eta_{пк}^{k}$ — КПД подшипников качения, где $k$ — число пар подшипников (например, для одноступенчатого редуктора $k=2$: на быстроходном и тихоходном валах). $\eta_{пк} \approx 0,99 \dots 0,995$.

Пример расчета общего КПД для одноступенчатого редуктора:

Принимая $\eta_{зц} = 0,97$ и $\eta_{пк} = 0,99$ (две пары), а также муфту ($\eta_{муф} = 0,98$), получаем:

$$
\eta_{общ} = 0,98 \cdot 0,97 \cdot 0,99^2 \approx 0,929
$$

Расчет требуемой мощности двигателя ($P_{дв}$):

Требуемая мощность электродвигателя определяется как:

$$
P_{дв} \ge \frac{P_{вых}}{\eta_{общ}}
$$

Где $P_{вых}$ — заданная мощность на выходном (тихоходном) валу.

### Выбор электродвигателя и общее передаточное число

В современном машиностроении для индивидуальных приводов общего назначения (средней и малой мощности) стандартом де-факто являются трехфазные асинхронные электродвигатели переменного тока с короткозамкнутым ротором, например, серии АИР, соответствующие ГОСТ 31606-2012.

Алгоритм выбора двигателя:

1. По мощности: Выбирается двигатель, номинальная мощность которого ($P_{ном}$) удовлетворяет условию $P_{ном} \ge P_{дв}$, причем предпочтение отдается ближайшему стандартному значению из каталога, что обеспечивает запас для компенсации возможных пиковых нагрузок.
2. По частоте вращения: Требуемая частота вращения двигателя ($n_{дв}$) должна быть близка к произведению частоты вращения рабочего органа ($n_{вых}$) на общее передаточное число привода ($i_{общ}$):
   $$
   n_{дв} \approx n_{вых} \cdot i_{общ}
   $$

После выбора стандартного двигателя с номинальной частотой вращения $n_{ном}$ (например, 1500 об/мин или 1000 об/мин) необходимо уточнить требуемое общее передаточное число:

$$
i_{общ} = \frac{n_{ном}}{n_{вых}}
$$

Поскольку наш проект — одноступенчатый редуктор, то общее передаточное число привода ($i_{общ}$) равно передаточному числу редуктора ($i$). Передаточное число редуктора должно находиться в типовом диапазоне $i = 1,25 \dots 6,3$.

Крутящие моменты на валах:

Крутящий момент на быстроходном валу ($T_{1}$) и тихоходном валу ($T_{2}$) являются ключевыми параметрами для последующих расчетов валов и зубчатой передачи:

$$
T_{1} = 9550 \frac{P_{дв}}{n_{1}} \quad \text{и} \quad T_{2} = 9550 \frac{P_{вых}}{n_{2}}
$$

Где $n_{1}$ и $n_{2}$ — фактические частоты вращения быстроходного и тихоходного валов редуктора (об/мин); $P_{дв}$ и $P_{вых}$ — в кВт; $T$ — в Н·м.

Проектный и проверочный расчет цилиндрической зубчатой передачи

Расчет эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи является центральным элементом проекта. Он регламентируется ГОСТ 21354-87, который устанавливает стандарты для расчетов на контактную и изгибную прочность.

### Расчет на контактную прочность (Проектный расчет)

Проектный расчет направлен на определение минимального межосевого расстояния ($a_{w}$) и модуля ($m$), которые обеспечат долговечность передачи по условию предотвращения выкрашивания (питтинга) рабочих поверхностей зубьев. Выкрашивание (контактное разрушение) — это усталостное явление, возникающее из-за высоких напряжений (напряжений Герца) в зоне контакта зубьев.

Формула для проектного расчета межосевого расстояния ($a_{w}$):

$$
a_{w} \ge K_{a} \cdot \left[ \frac{2 \cdot T_{1} \cdot K_{H\beta} \cdot K_{HV} \cdot E_{пр} \cdot (i+1)^2}{\psi_{ba} \cdot i \cdot [\sigma_{H}]^2} \right]^{1/3}
$$

Где:

• $T_{1}$ — крутящий момент на шестерне (Н·мм).
• $i$ — передаточное число.
• $K_{a}$ — коэффициент, зависящий от типа передачи (для цилиндрической прямозубой).
• $K_{H\beta}$ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба.
• $K_{HV}$ — коэффициент динамической нагрузки.
• $E_{пр}$ — приведенный модуль упругости (для стальных колес $E_{пр} \approx 189,9$ ГПа).
• $[\sigma_{H}]$ — допускаемое контактное напряжение (определяется на следующем этапе).
• $\psi_{ba} = b / a_{w}$ — коэффициент ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию.

Выбор модуля ($m$):

После определения межосевого расстояния $a_{w}$ и выбора чисел зубьев $z_{1}$ и $z_{2}$ (с учетом $z_{2}/z_{1} = i$) определяется фактический модуль:

$$
m = \frac{2 \cdot a_{w}}{z_{1} + z_{2}} \cdot \cos\alpha_{w}
$$

Полученное значение $m$ округляется до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 9563-80 (например, 2; 2,5; 3; 4; 5 и т.д.).

### Проверочный расчет на изгибную прочность

После того как геометрические параметры (модуль $m$, межосевое расстояние $a_{w}$, числа зубьев $z_{1}$ и $z_{2}$) определены, необходимо выполнить проверочный расчет на изгибную прочность. Этот расчет предотвращает поломку зуба, который моделируется как консольная балка, нагруженная в полюсе.

Расчетное напряжение изгиба ($\sigma_{F}$):

Проверочное напряжение изгиба должно быть меньше допускаемого напряжения изгиба $[\sigma_{F}]$:

$$
\sigma_{F} = \frac{2 \cdot T_{1} \cdot K_{F\beta} \cdot K_{FV}}{b \cdot m \cdot z_{1} \cdot Y_{F\alpha} \cdot Y_{S}} \le [\sigma_{F}]
$$

Где:

• $K_{F\beta}$, $K_{FV}$ — коэффициенты неравномерности и динамической нагрузки для изгиба.
• $Y_{F\alpha}$ — коэффициент формы зуба.
• $Y_{S}$ — коэффициент концентрации напряжения.

Поскольку изгибные напряжения для шестерни ($z_{1}$) и колеса ($z_{2}$) различаются (из-за разной формы зуба $Y_{F\alpha}$ и числа циклов), проверка выполняется для обоих колес. Если условие $\sigma_{F} \le [\sigma_{F}]$ соблюдается, зубчатая передача является прочной.

Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

Критерии выбора материалов для зубчатых колес тесно связаны с их твердостью, которая определяет пределы выносливости по контактной и изгибной прочности, а также условия приработки.

### Обоснование выбора стали и термообработки

Выбор материала зависит от требуемой нагрузочной способности и окружной скорости.

Группа твердости	Термообработка	Материал (Пример)	Применение
H ≤ 350 НВ (Мягкие)	Нормализация, Улучшение (Закалка + Высокий отпуск)	Стали 40, 45, 50, 40Х	Средне- и малонагруженные передачи, $v < 12$ м/с. Обеспечивают хорошую прирабатываемость.
H > 350 НВ (Твердые)	Цементация, Азотирование, Закалка ТВЧ	Стали 20Х, 18ХГТ, 40Х	Высоконагруженные, быстроходные передачи. Обеспечивают высокую износостойкость, но требуют точной сборки.

Для типового курсового проекта чаще всего выбирают среднетвердые стали с улучшением (H $\le$ 350 НВ). Например, сталь 45 (Улучшение) для колеса и сталь 40Х (Улучшение) для шестерни.

Условие приработки:
Шестерня (малое колесо, $z_{1}$) испытывает большее число циклов нагружения, чем колесо ($z_{2}$). Для обеспечения равномерного износа и улучшения приработки, твердость шестерни должна быть выше, чем твердость колеса: $HB_{1} > HB_{2}$ (обычно разница составляет 20–30 НВ). Несоблюдение этого принципа значительно сокращает ресурс передачи.

### Определение допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения ($[\sigma]_{H}$ и $[\sigma]_{F}$) рассчитываются на основе базовых пределов выносливости, которые напрямую зависят от свойств материала и его твердости.

1. Допускаемое контактное напряжение ($[\sigma]_{H}$):

$$
[\sigma_{H}] = \frac{\sigma_{H0} \cdot K_{HL}}{S_{H}}
$$

Где:

• $\sigma_{H0}$ — базовый предел контактной выносливости (справочное значение, зависит от твердости).
• $S_{H}$ — коэффициент запаса прочности по контактной выносливости (обычно $S_{H} \approx 1,1 \dots 1,4$).
• $K_{HL}$ — коэффициент долговечности по контактной прочности.

Коэффициент долговечности учитывает фактическое число циклов нагружения ($N_{H}$) и базовое число циклов ($N_{H0}$):

$$
K_{HL} = \begin{cases} 1 & \text{если } N_{H} \ge N_{H0} \\ \left( \frac{N_{H0}}{N_{H}} \right)^{1/6} & \text{если } N_{H} < N_{H0} \end{cases} $$ Базовое число циклов $N_{H0}$ зависит от твердости материала. Например, для стали с твердостью $HB > 200$: $N_{H0} = 30 \cdot HB^{2,4}$. Фактическое число циклов $N_{H}$ определяется из режима работы и требуемого ресурса редуктора.

2. Допускаемое напряжение изгиба ($[\sigma]_{F}$):

$$
[\sigma_{F}] = \frac{\sigma_{F0} \cdot K_{FL}}{S_{F}}
$$

Где $S_{F}$ — коэффициент запаса прочности по изгибу (обычно $S_{F} \approx 1,5 \dots 2,0$). $K_{FL}$ — коэффициент долговечности по изгибной прочности, рассчитывается аналогично $K_{HL}$.

Расчет валов и подшипников на прочность и долговечность

Валы редуктора подвергаются сложному нагружению — одновременному изгибу от радиальных сил (передаваемых зубчатой передачей и подшипниками) и кручению от передаваемого момента.

### Предварительный и проверочный расчет валов на усталость

Расчет валов выполняется последовательно: сначала — для определения ориентировочных диаметров, затем — для точной проверки на усталостную прочность.

1. Предварительный расчет (по крутящему моменту):

Этот расчет используется для определения начальных (ориентировочных) диаметров валов ($d_{вх}$ и $d_{вых}$) в местах передачи крутящего момента (например, под зубчатым колесом), исходя из допускаемого напряжения кручения $[\tau]$.

$$
d \ge \sqrt[3]{\frac{T}{0,2 \cdot [\tau]}}
$$

Где $T$ — крутящий момент (Н·мм) на соответствующем валу.

2. Проверочный расчет на усталость (выносливость):

Проверочный расчет выполняется после полного конструктивного оформления вала (определение диаметров под посадку колеса, подшипников, шпонок, размеров галтелей). Цель — определить фактический коэффициент запаса прочности $S$ в наиболее опасных сечениях (обычно это места резкого изменения диаметра, шпоночные пазы или галтели).

Фактический коэффициент запаса прочности $S$ определяется по напряжениям изгиба ($\sigma$) и кручения ($\tau$):

$$
S = \frac{1}{\sqrt{\left( \frac{\sigma_{a} \cdot k_{\sigma}}{\varepsilon_{\sigma} \cdot \sigma_{-1}} + \frac{\sigma_{m} \cdot k_{\sigma}}{\psi_{\sigma} \cdot \sigma_{-1}} \right)^2 + \left( \frac{\tau_{a} \cdot k_{\tau}}{\varepsilon_{\tau} \cdot \tau_{-1}} + \frac{\tau_{m} \cdot k_{\tau}}{\psi_{\tau} \cdot \tau_{-1}} \right)^2}}
$$

Где:

• $\sigma_{a}, \tau_{a}$ — амплитудные напряжения; $\sigma_{m}, \tau_{m}$ — средние напряжения.
• $\sigma_{-1}, \tau_{-1}$ — пределы выносливости при симметричном цикле.
• $k_{\sigma}, k_{\tau}$ — эффективные коэффициенты концентрации напряжений (учитывают влияние галтелей, шпоночных пазов).
• $\varepsilon_{\sigma}, \varepsilon_{\tau}$ — масштабные факторы.
• $\psi_{\sigma}, \psi_{\tau}$ — коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла.

Полученный фактический коэффициент запаса прочности $S$ должен быть не ниже минимально допустимого значения, которое для валов редукторов лежит в диапазоне $[\mathbf{S}] = 1,5 \dots 2,5$.

### Выбор и расчет подшипников качения

Подшипники качения выбираются по каталогам, исходя из диаметра вала, типа нагрузки (радиальная, радиально-упорная) и требуемого ресурса.

Критерий расчета — Долговечность (ресурс):

Основной расчет подшипников качения выполняется на ресурс ($L_{h}$), измеряемый в миллионах оборотов (по ГОСТ 18855-2013) или в часах.

Требуемый ресурс $L_{h}$ задается в техническом задании. Для обеспечения этого ресурса подшипник должен обладать достаточной динамической грузоподъемностью ($C$).

$$
C \ge P \cdot \left( \frac{L_{h} \cdot n}{10^6 \cdot 60} \right)^{1/p}
$$

Где:

• $P$ — эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник (Н).
• $L_{h}$ — требуемая долговечность (ресурс) в часах.
• $n$ — частота вращения вала (об/мин).
• $p$ — показатель степени (для шариковых подшипников $p=3$, для роликовых $p=10/3$).

По рассчитанному значению $C$ выбирается стандартный подшипник из каталога, номинальная динамическая грузоподъемность которого $C_{кат}$ должна быть $C_{кат} \ge C$.

Конструктивное оформление и проектирование системы смазки

Надежность редуктора в значительной степени определяется не только прочностью, но и правильностью конструктивного оформления: выбором посадок, уплотнений и, что критически важно, разработкой эффективной системы смазки.

### Инженерное обоснование системы смазки

Смазка выполняет три ключевые функции: снижение трения, отвод тепла и защиту от коррозии.

Тип смазывания:
Для закрытых цилиндрических редукторов общего назначения, работающих с умеренными скоростями, используется картерное смазывание (окунанием).

Критический параметр: Картерное смазывание применимо только при окружных скоростях зубчатых колес: $v \le 12$ м/с.
Если скорость превышает 12 м/с, необходимо переходить к более сложной и дорогой принудительной циркуляционной (струйной) смазке.

Определение уровня масла:
Чрезмерное или недостаточное погружение колеса в масло критически влияет на КПД и долговечность.

• Минимальный уровень: Колесо должно быть погружено на глубину от 0,75 до 2 высот зуба ($h_{a}$) или от 2 до 5 модулей ($m$). Это гарантирует надежное смазывание зубчатого зацепления и разбрызгивание масла для смазки подшипников.
• Максимальный уровень: Погружение тихоходного колеса не должно превышать $1/3$ его радиуса, чтобы избежать чрезмерных гидродинамических потерь мощности (вспенивания и нагрева масла).

Выбор масла:
Выбор вязкости (классификация ISO VG) зависит от окружной скорости и рабочей температуры. При прочих равных условиях, предпочтение отдается более вязкому маслу, так как оно обеспечивает более прочную масляную пленку, уменьшая износ.

Окружная скорость ($v$, м/с)	Тип масла (Пример ISO VG)
$v < 3$	ISO VG 100-150
$3 \le v \le 12$	ISO VG 150-220

Подшипники качения, расположенные в непосредственной близости от зубчатых колес, смазываются разбрызгиваемым картерным маслом.

### Конструктивные элементы корпуса

Для обеспечения контроля и обслуживания система смазки должна быть оснащена стандартными элементами, которые обязательно отображаются на сборочном чертеже:

1. Маслоналивное отверстие: Располагается в верхней части корпуса, закрывается пробкой с вентиляционным отверстием (сапуном). Сапун необходим для выравнивания давления внутри редуктора, предотвращая выдавливание масла через уплотнения.
2. Маслосливное отверстие: Располагается в самой нижней точке картера для полного слива отработанного масла. Закрывается резьбовой пробкой.
3. Маслоуказатель: Устанавливается на боковой стенке корпуса на уровне, соответствующем расчетному уровню погружения. Позволяет оперативно контролировать минимальный и максимальный уровни масла.

Требования ЕСКД к оформлению конструкторской документации

Графическая часть проекта — сборочный чертеж редуктора, а также рабочие чертежи основных деталей (корпус, вал, зубчатое колесо) — должны быть выполнены в строгом соответствии с Единой системой конструкторской документации (ЕСКД), в частности, ГОСТ 2.109-73 (или актуальный ГОСТ Р 2.109-2023).

### Оформление сборочного чертежа редуктора

Сборочный чертеж (СБ) является основным документом, который дает полное представление о конструкции и сборке редуктора.

Обязательные требования к СБ:

1. Изображения: Должны присутствовать минимум две проекции (главный вид и горизонтальный разрез), дающие полное представление о внутренних элементах (валы, подшипники, зубья, уплотнения).
2. Размеры: Указываются:
   • Габаритные размеры (L, B, H) редуктора.
   • Присоединительные размеры (диаметры и длины концов валов, размеры опорных поверхностей).
   • Посадочные размеры (например, диаметры под подшипники, зубчатое колесо).
3. Технические требования (ТТ): Размещаются на поле чертежа и содержат ключевые указания, которые невозможно выразить графически:
   • Сведения о регулировке (например, порядок регулировки подшипников).
   • Тип и марка смазки (для зубчатой передачи и подшипников).
   • Указания о герметичности (например, «Места разъема корпуса уплотнить герметиком»).
   • Степень точности зубчатой передачи (по ГОСТ 1643-81).
4. Условные обозначения: Стандартные элементы (подшипники, манжеты, крепеж) часто изображаются упрощенно. Например, подшипники в разрезе не штрихуются, а показываются условными обозначениями. В учебном проекте, однако, детализированное изображение в одном из сечений часто требуется для демонстрации знаний конструктивных особенностей, что позволяет преподавателю оценить понимание студентом сборочных узлов.
5. Спецификация: Сборочный чертеж сопровождается спецификацией, в которой в строго установленном порядке перечисляются все составные части изделия (сборочные единицы, детали, стандартные изделия, материалы).

Рабочие чертежи деталей:
На каждую оригинальную деталь (корпус, вал, зубчатое колесо) оформляется отдельный чертеж. На нем, помимо размеров, обязательно указываются: материал (в основной надписи), требования к термообработке (например, «Цементация на глубину 0,8–1,2 мм»), требования к шероховатости поверхности ($R_{a}$) и допуски и посадки (по ГОСТ 2.307-2011 и ГОСТ 25346-2013).

Заключение

Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора, выполненное в соответствии с данным руководством, является комплексным инженерным процессом, включающим кинематический анализ, точные прочностные расчеты по критериям контактной и изгибной выносливости (ГОСТ 21354-87), проверочный расчет валов на усталость и расчет ресурса подшипников (ГОСТ 18855-2013).

Ключевым аспектом, обеспечивающим надежность и академическую ценность проекта, является детальное конструктивное оформление, в частности:

• Обоснованный выбор материалов и режимов термообработки ($HB_{1} > HB_{2}$).
• Корректное проектирование системы смазки, включая соблюдение критического условия $v \le 12$ м/с для картерной смазки и точное определение уровня погружения колес (2–5 модулей).
• Строгое соблюдение норм ЕСКД (ГОСТ 2.109-73) при оформлении графической части и технических требований, что подтверждает готовность инженера работать с принятыми отраслевыми стандартами.

Успешное выполнение всех этапов гарантирует не только работоспособность спроектированного механизма, но и полное соответствие курсового проекта всем требованиям технического вуза.

Список использованной литературы

1. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин : учебное пособие для машиностроительных специальных вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. — Москва : Высшая школа, 1985. — 416 с. : ил.
2. Курсовое проектирование деталей машин : справ. пособие. Ч. 2 / А. В. Кузьмин [и др.]. — Минск : Выш. школа, 1982. — 334 с. : ил.
3. Курсовое проектирование деталей машин : учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов / В. Н. Кудрявцев [и др.] ; под общ. ред. В. Н. Кудрявцева. — Ленинград : Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. — 400 с. : ил.
4. Палей, М. А. Допуски и посадки : справочник : в 2 ч. Ч. 1. — 7-е изд. — Ленинград : Политехника, 1991. — 576 с. : ил.
5. Прикладная механика : методические указания по курсовому проектированию / Санкт-Петербургский горный ин-т ; сост.: В. В. Денегин, А. Б. Рыжих, И. П. Тимофеев. — Санкт-Петербург, 2004. — 29 с.
6. Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин : учебное пособие для техникумов / С. А. Чернавский. — Москва : Машиностроение, 1980. — 351 с.
7. Шейнблит, А. Е. Курсовое проектирование деталей машин : учебное пособие для техникумов / А. Е. Шейнблит. — Москва : Высшая школа, 1991. — 432 с. : ил.