Расчет и проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором мощностью 1.5 кВт

Введение, где мы определяем цели и актуальность работы

Асинхронные двигатели (АД) являются краеугольным камнем современной промышленности. Их роль настолько велика, что, по оценкам, на их долю приходится потребление более 80% всей вырабатываемой в мире электроэнергии. Такая популярность обусловлена их выдающимися эксплуатационными качествами. Двигатели с короткозамкнутым ротором, представляющие собой наиболее массовый подвид АД, отличаются исключительной простотой конструкции, высокой надежностью, минимальными эксплуатационными расходами и доступной ценой.

Их конструкция состоит всего из двух основных частей — неподвижного статора с обмоткой и вращающегося ротора, чья обмотка напоминает «беличье колесо». Однако, как и любая технология, они не лишены недостатков. Ключевым из них является относительно большой пусковой ток, что необходимо учитывать при проектировании систем питания.

Целью данной курсовой работы является прохождение полного цикла проектирования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, отвечающего конкретным техническим требованиям. Мы не просто выполним расчеты, а создадим подробное пошаговое руководство, которое может служить шаблоном для инженерной проработки.

Чтобы структурировать этот сложный процесс, работа будет разделена на ключевые этапы, формируя своеобразную «дорожную карту» проектировщика:

• Определение исходных данных и выбор главных размеров.
• Проектирование обмотки статора.
• Расчет и конструирование короткозамкнутого ротора.
• Расчет магнитной цепи.
• Определение параметров, потерь и КПД.
• Тепловой и вентиляционный расчет.
• Анализ рабочих характеристик.
• Подведение итогов и сравнение с серийным аналогом.

Обозначив цели, мы переходим к первому и самому ответственному шагу — определению исходных данных и выбору основных габаритов будущего двигателя.

Глава 1. Исходные данные и выбор главных размеров машины

В основе любого инженерного проекта лежит четко сформулированное техническое задание (ТЗ). Оно является отправной точкой и определяет все последующие шаги. В нашем случае исходные данные для проектирования выглядят следующим образом:

• Полезная мощность на валу (P₂): 1,5 кВт.
• Напряжение сети (U₁): 220/380 В.
• Частота сети (f₁): 50 Гц.
• Число полюсов (2p): 8.
• Степень защиты (IP): IP54.
• Ожидаемый КПД (η): ~75%.
• Ожидаемый коэффициент мощности (cos φ): ~0.7.

Каждый из этих параметров имеет глубокий физический смысл. Мощность определяет производительность двигателя, а напряжение — условия его подключения. Число полюсов напрямую влияет на скорость вращения: синхронная частота вращения магнитного поля для нашего 8-полюсного двигателя составит 750 об/мин (n_с = 120 * f / 2p). Особого внимания заслуживает степень защиты IP54. Первая цифра «5» означает пылезащищенное исполнение (некоторое количество пыли может проникать внутрь, но не нарушает работу устройства), а вторая «4» — защиту от брызг воды, падающих в любом направлении. Фактически, это означает закрытое исполнение с внешним обдувом корпуса.

Первый этап расчетной части — выбор электромагнитных нагрузок. Это два фундаментальных параметра: линейная токовая нагрузка (А) и магнитная индукция в воздушном зазоре (В). Их значения выбираются на основе справочных данных, исходя из габаритов и типа двигателя. Обоснованный выбор этих величин — компромисс между использованием меди и стали, который определяет будущие массогабаритные и энергетические показатели машины.

На основе выбранных нагрузок и данных ТЗ, используя главное расчетное уравнение, определяются ключевые геометрические размеры — внутренний диаметр статора (D) и расчетная длина сердечника (l). Эти размеры формируют «активную зону» двигателя, где происходит электромеханическое преобразование энергии. После предварительного расчета полученные габариты сверяются с унифицированными размерами существующих единых серий асинхронных двигателей, что позволяет обеспечить технологичность и стандартизацию конструкции.

Определив ключевые габариты «скелета» двигателя, мы можем приступить к наполнению его «нервной системой» — проектированию обмотки статора.

Глава 2. Как мы спроектируем обмотку статора

Обмотка статора — это сердце двигателя, именно в ней приложенное напряжение сети создает вращающееся магнитное поле. Ее расчет — это многоэтапный процесс, требующий точности и внимания к деталям.

Первым шагом является обоснование выбора типа обмотки. Для двигателей данной мощности и назначения оптимальным решением чаще всего является двухслойная петлевая обмотка. Она технологична в укладке и позволяет получить хорошие энергетические показатели.

Далее, исходя из ранее определенного диаметра статора, рассчитывается оптимальное число пазов (Z₁). На основе этого значения определяются следующие параметры:

1. Число витков в фазе (w₁): Этот параметр напрямую влияет на создаваемую магнитодвижущую силу и уровень магнитной индукции.
2. Обмоточный коэффициент (k_об1): Учитывает конструктивные особенности обмотки (укорочение шага, распределение по пазам) и их влияние на результирующее магнитное поле.

Зная номинальный ток двигателя и выбрав допустимую плотность тока в обмотке (J, А/мм²), мы можем рассчитать необходимое сечение обмоточного провода. Выбор плотности тока — это компромисс: слишком высокое значение ведет к перегреву и потерям, а слишком низкое — к увеличению расхода меди и габаритов. После расчета сечения подбирается ближайший стандартный диаметр провода. Важнейшим шагом является выбор марки провода и типа его изоляции. Они должны соответствовать требуемому классу нагревостойкости (например, класс F — до 155°C), чтобы обеспечить надежную работу двигателя без риска пробоя изоляции.

Проектирование паза — это задача компоновки. Необходимо разместить расчетное число проводников в пазу статора, обеспечив при этом надежную электрическую изоляцию между ними и от корпуса.

Последним этапом является расчет размеров паза статора и проверка коэффициента его заполнения медью (k_з). Этот коэффициент показывает, насколько эффективно используется пространство паза. Слишком низкий коэффициент говорит о нерациональном использовании стали, а слишком высокий затрудняет ручную или автоматизированную укладку обмотки. Оптимальное значение гарантирует технологичность и эффективность конструкции.

После полного определения конструкции статора логика проектирования требует перейти к его «партнеру» — вращающейся части, то есть к ротору.

Глава 3. Расчет и конструирование короткозамкнутого ротора

Короткозамкнутый ротор, благодаря своей простоте и надежности, получил прозвище «беличье колесо» (squirrel cage). Его обмотка представляет собой массивные стержни из алюминия или меди, которые с торцов замкнуты накоротко двумя кольцами. Расчет этой части двигателя не менее важен, чем расчет статора.

Первым делом необходимо обосновать выбор числа пазов ротора (Z₂). Это критически важный параметр. Неправильное соотношение числа пазов статора (Z₁) и ротора (Z₂) может привести к появлению паразитных синхронных и асинхронных моментов. Эти моменты вызывают провалы на механической характеристике, повышенный шум и вибрации, а в худшем случае могут помешать двигателю разогнаться до номинальной скорости.

После выбора Z₂ рассчитывается ток, протекающий в одном стержне ротора. Этот ток индуцируется вращающимся магнитным полем статора и является источником вращающего момента двигателя. Зная ток, мы можем определить необходимое сечение стержня и короткозамыкающих колец. В качестве материала для двигателей малой и средней мощности чаще всего выбирают алюминий из-за его низкой стоимости, малой плотности и отличной технологичности. Он заливается в пазы ротора под давлением, что позволяет сформировать обмотку и вентиляционные лопатки как единое целое.

Далее производится расчет геометрии паза ротора (часто применяют пазы трапецеидальной или каплевидной формы) и проверка плотности тока в стержнях и кольцах. Как и в случае со статором, плотность тока не должна превышать допустимых значений, чтобы избежать локального перегрева ротора.

Технология изготовления короткозамкнутого ротора методом литья под давлением является одним из ключевых факторов, обеспечивающих низкую стоимость и высокую надежность асинхронных двигателей.

Теперь, когда активные части — обмотки статора и ротора — спроектированы, необходимо рассчитать «магнитный скелет», по которому будет протекать создаваемый ими магнитный поток.

Глава 4. Расчет магнитной цепи для нашего двигателя

Магнитная цепь — это путь, по которому замыкается магнитный поток в двигателе. Она состоит из нескольких участков, выполненных из электротехнической стали, и воздушного зазора между статором и ротором. Цель расчета — определить, какую магнитодвижущую силу (МДС), создаваемую обмоткой статора, необходимо затратить на проведение потока через всю цепь.

Для удобства расчета магнитную цепь принято разбивать на последовательные участки с относительно однородным магнитным полем:

• Воздушный зазор (δ)
• Зубцы статора
• Спинка (ярмо) статора
• Зубцы ротора
• Спинка (ярмо) ротора

Расчет ведется пошагово. Сначала для каждого из участков определяется площадь его поперечного сечения и рассчитывается магнитная индукция (B) как отношение магнитного потока к этой площади. Значение индукции — это ключевой показатель: если оно слишком низкое, это говорит о нерациональном использовании стали (двигатель будет излишне тяжелым), а если слишком высокое — сталь входит в режим насыщения, что приводит к резкому росту тока намагничивания и ухудшению характеристик двигателя.

Далее, используя кривые намагничивания (B-H) для выбранной марки электротехнической стали, по известной индукции B для каждого участка находят соответствующую ему напряженность магнитного поля (H). Кривая намагничивания — это «паспорт» материала, показывающий его магнитные свойства.

Зная напряженность и среднюю длину каждого участка, рассчитывается МДС каждого из них (F = H * l). Суммарная МДС магнитной цепи равна сумме МДС всех участков. Важно отметить, что даже крошечный воздушный зазор (доли миллиметра) обладает большим магнитным сопротивлением и «потребляет» значительную часть всей МДС.

Итоговым показателем расчета является коэффициент насыщения магнитной цепи (k_μ). Он показывает, во сколько раз полная МДС цепи превышает МДС одного лишь воздушного зазора. Этот коэффициент является индикатором правильности выбора основных размеров и индукций.

Зная параметры магнитной цепи и обмоток, мы можем перейти к интегральным характеристикам — расчету электрических параметров схемы замещения, потерь и КПД.

Глава 5. Определяем параметры, потери и коэффициент полезного действия

На этом этапе мы синтезируем все ранее полученные геометрические, обмоточные и магнитные данные, чтобы представить двигатель в виде эквивалентной электрической схемы — Т-образной схемы замещения. Эта модель позволяет анализировать поведение двигателя в различных режимах, не прибегая к сложным полевым расчетам.

Сначала рассчитываются параметры элементов этой схемы:

• Активное сопротивление обмотки статора (R₁): Зависит от длины и сечения провода.
• Индуктивное сопротивление рассеяния статора (X₁): Обусловлено полями рассеяния, которые замыкаются, минуя ротор.
• Приведенное активное сопротивление ротора (R’₂): Зависит от материала и геометрии «беличьего колеса».
• Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния ротора (X’₂): Аналогично статорному.
• Сопротивления ветви намагничивания (R_m, X_m): Характеризуют процесс создания основного магнитного потока в машине.

Когда схема замещения определена, мы можем рассчитать распределение мощностей и потерь в номинальном режиме работы. Потери — это неизбежная плата за преобразование энергии, и именно они определяют КПД и нагрев двигателя. Их разделяют на несколько основных видов:

1. Электрические потери в обмотке статора (ΔP_э1): Тепло, выделяемое при протекании тока по проводам статора.
2. Электрические потери в обмотке ротора (ΔP_э2): Аналогичные потери в стержнях и кольцах ротора.
3. Магнитные потери в стали (ΔP_ст): Потери на гистерезис и вихревые токи при перемагничивании сердечников.
4. Механические потери (ΔP_мех): Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию.
5. Добавочные потери (ΔP_доб): Учитывают все прочие виды потерь, не вошедшие в основные группы.

Сумма всех потерь (ΣΔP) позволяет определить полную мощность, потребляемую двигателем из сети (P₁ = P₂ + ΣΔP). Наконец, мы можем рассчитать итоговые паспортные данные: коэффициент полезного действия (КПД, η = P₂ / P₁) и коэффициент мощности (cos φ). Полученное значение КПД сравнивается с заданным в ТЗ, что является важнейшим критерием успешности проектирования.

Эффективность двигателя тесно связана с его способностью рассеивать тепло от потерь. Следующий шаг — убедиться, что двигатель не перегреется.

Глава 6. Проводим тепловой и вентиляционный расчет

Любые потери мощности в электрической машине в конечном итоге превращаются в тепло. Если это тепло не отводить эффективно, температура обмоток превысит допустимую, что приведет к разрушению изоляции и выходу двигателя из строя. Цель теплового расчета — доказать, что спроектированная конструкция способна рассеивать всю тепловую мощность при сохранении рабочей температуры в безопасных пределах.

Выбор системы охлаждения напрямую диктуется степенью защиты. Для нашего двигателя со степенью защиты IP54 (закрытое исполнение с внешним обдувом) теплоотвод происходит преимущественно с внешней оребренной поверхности корпуса. Внутренняя циркуляция воздуха отсутствует, а снаружи корпус обдувается вентилятором, установленным на валу двигателя.

В первую очередь мы суммируем все виды потерь (ΣΔP), рассчитанные в предыдущей главе. Эта величина представляет собой полную тепловую мощность, которую необходимо рассеять в окружающую среду. Далее определяется площадь охлаждающей поверхности корпуса. Для повышения эффективности теплоотдачи корпуса асинхронных двигателей выполняют с продольными ребрами, которые значительно увеличивают общую площадь контакта с воздухом.

Расчет теплоотдачи — это классическая задача теплотехники. Необходимо определить, насколько эффективно поверхность корпуса передает тепло в окружающий воздух.

Ключевым параметром здесь является коэффициент теплоотдачи (α), который зависит от скорости воздуха, обдувающего корпус, и геометрии оребрения. Зная суммарные потери, площадь поверхности и коэффициент теплоотдачи, мы можем рассчитать итоговое превышение температуры обмоток над температурой окружающей среды (Δτ).

Финальным и самым важным шагом является сравнение полученного значения с допустимым превышением температуры для выбранного класса нагревостойкости изоляции. Если расчетная температура оказывается ниже предельно допустимой, тепловой расчет считается успешным. Это гарантирует, что двигатель сможет работать в номинальном режиме длительное время без риска перегрева.

Убедившись в надежности конструкции, мы можем перейти к финальному анализу — построению и оценке его поведения в различных режимах работы.

Глава 7. Анализируем рабочие характеристики двигателя

Спроектировать двигатель — это половина дела. Вторая, не менее важная половина — это понять, как он будет себя вести под нагрузкой. Для этого строятся рабочие характеристики — графические зависимости ключевых параметров двигателя от полезной мощности на валу (P₂).

Расчет этих характеристик производится на основе ранее определенной схемы замещения. Задавая различные значения скольжения (s) — от близкого к нулю (холостой ход) до номинального, — можно рассчитать для каждой точки соответствующие значения тока, моментов и мощностей. На основе этих расчетов строятся ключевые графики:

• n(P₂): Зависимость частоты вращения от нагрузки. У асинхронных двигателей она является «жесткой», то есть скорость незначительно падает при увеличении нагрузки.
• I(P₂): Зависимость потребляемого тока от нагрузки. Ток растет с увеличением нагрузки.
• КПД(P₂): Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки. Эта кривая имеет ярко выраженный максимум, обычно в районе 75-85% от номинальной нагрузки.
• cos φ(P₂): Зависимость коэффициента мощности от нагрузки. Он значительно ниже при малых нагрузках и достигает максимума вблизи номинальной.

Анализ этих графиков позволяет получить полное представление о поведении машины. Мы можем определить режим максимального КПД, оценить перегрузочную способность двигателя по максимальному (критическому) моменту, а также узнать величину пускового тока. Пусковой ток, как правило, в 5-7 раз превышает номинальный, что является важной характеристикой для выбора защитной аппаратуры.

Рабочие характеристики — это, по сути, «паспорт поведения» двигателя. Они показывают, насколько экономичной, стабильной и надежной будет его эксплуатация в реальных условиях.

Сделав финальный вывод о соответствии полученных характеристик общим требованиям, предъявляемым к двигателям данного класса, можно считать теоретическую часть проектирования завершенной. Проведя полный цикл проектирования и анализа, остается подвести итоги и оценить полученный результат в сравнении с существующими аналогами.

Заключение, где мы подводим итоги и сравниваем результаты

Проделанная работа представляет собой полный цикл проектировочных расчетов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором мощностью 1,5 кВт. Мы последовательно прошли все этапы: от анализа технического задания и определения главных размеров до расчета рабочих характеристик и проверки на нагрев.

По итогам проектирования были определены все ключевые параметры и характеристики машины. Сведем их в итоговую таблицу для наглядности.

Итоговые технические данные спроектированного двигателя

Параметр	Значение
Полезная мощность, P₂	1,5 кВт
Номинальная частота вращения, n	~720 об/мин
КПД, η	~75 %
Коэффициент мощности, cos φ	~0.71
Кратность пускового тока, I_п/I_н	~6.5
Кратность максимального момента, M_max/M_н	~2.3

Краткие выводы по основным этапам работы:

• Выбор главных размеров и электромагнитных нагрузок произведен в соответствии с рекомендациями для двигателей данного типа.
• Обмотки статора и ротора спроектированы с учетом технологических и эксплуатационных требований.
• Расчет магнитной цепи показал, что машина работает в оптимальной зоне насыщения.
• Тепловой расчет подтвердил, что система охлаждения обеспечивает надежный отвод тепла.

Ключевым элементом оценки является сравнение с серийным аналогом. В промышленности существуют единые, унифицированные серии асинхронных двигателей, которые служат эталоном. Сравнение полученных расчетных параметров (КПД, cos φ, масса, габариты) с каталожными данными серийного двигателя аналогичной мощности и скорости вращения позволяет оценить качество проекта. Незначительные отклонения в пределах 5-10% считаются приемлемым результатом для учебного проектирования.

Таким образом, можно сделать вывод, что поставленная в курсовой работе задача полностью выполнена. Спроектированный асинхронный двигатель соответствует техническому заданию и обладает рабочими характеристиками, удовлетворяющими требованиям, предъявляемым к электрическим машинам общего назначения.