Проектирование и расчет фундаментов водонапорной башни: Актуальная методика по СП (мелкое и свайное заложение)

Введение: Цели, задачи и нормативно-правовая база

Проектирование фундаментов для сооружений башенного типа, к которым относятся водонапорные башни, представляет собой ответственную инженерную задачу, поскольку критичность этих сооружений обусловлена значительной высотой, жесткой конструктивной схемой и преобладающим влиянием горизонтальных (ветровых) нагрузок. Это делает их особенно чувствительными к деформациям основания, крену и динамическим воздействиям, иными словами, ошибки в расчете основания могут привести к недопустимым эксплуатационным отклонениям всей конструкции.

Настоящая работа ставит своей целью разработку и сравнение двух принципиально разных вариантов фундаментного решения — мелкого заложения и свайного, — для обеспечения надежности и долговечности водонапорной башни. Расчеты будут выполнены с обязательным соблюдением требований I и II групп предельных состояний, регламентированных действующими нормативными документами Российской Федерации.

Цели работы:

1. Провести полный сбор и комбинацию нагрузок, включая критические динамические воздействия.
2. Спроектировать и выполнить расчеты фундамента мелкого заложения (по несущей способности и деформациям) согласно СП 22.13330.2016.
3. Спроектировать и выполнить расчеты свайного фундамента (по несущей способности, осадке с учетом группового эффекта и горизонтальных сил) согласно СП 24.13330.2021.
4. Выполнить технико-экономическое сравнение вариантов и предложить оптимальное решение.

Определение исходных данных:

Для выполнения расчетов требуются исходные данные, включающие:

• Инженерно-геологические условия: Геологический разрез (схема напластования), физико-механические характеристики грунтов (плотность ρ, угол внутреннего трения φ, сцепление $c$, модуль деформации $E$).
• Параметры сооружения: Диаметр и высота ствола башни, объем резервуара, масса конструкций.
• Нагрузки: Нормативные и расчетные значения постоянных нагрузок (вес конструкций) и временных нагрузок (вес воды, снеговая, ветровая).

Нормативно-правовая база:

• СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» — для определения всех видов нагрузок.
• СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений» — для расчета фундаментов мелкого заложения и определения характеристик грунтов.
• СП 24.13330.2021 «Свайные фундаменты» — для расчета свайных конструкций.

Определение расчетных нагрузок и критических динамических воздействий

Ключевой особенностью водонапорных башен является их высотность и относительно малая площадь опоры, что приводит к доминированию горизонтальных и динамических нагрузок. Игнорирование этих факторов может привести к недопустимому крену или даже к разрушению конструкции.

Сбор постоянных и временных нагрузок

Постоянные и длительные временные нагрузки используются для расчетов по II предельному состоянию (деформациям), а также для определения прочности по I предельному состоянию в комбинации с кратковременными нагрузками.

1. Постоянные нагрузки ($N_{g}$): Собственный вес всех конструктивных элементов: фундамент, ствол, резервуар, лестницы, площадки.
2. Длительные временные нагрузки ($N_{dl}$): Вес воды в резервуаре (нормативное значение). При расчете по II предельному состоянию учитывается как полная нагрузка (емкость полна), так и минимальная (емкость пуста), чтобы проверить оба критических случая осадки.
3. Снеговая нагрузка ($N_{s}$): Определяется по СП 20.13330.2016, исходя из снегового района строительства и формы крыши резервуара.

Расчет ветровых нагрузок с учетом резонанса

Ветровая нагрузка является определяющей для расчета фундамента башни по I предельному состоянию (устойчивость против опрокидывания и сдвига).

Основная и пиковая ветровые нагрузки.
Общая ветровая нагрузка $W$ определяется как сумма средней $W_{m}$ и пульсационной $W_{p}$ составляющих. Коэффициент надежности по нагрузке γ_f для ветровой нагрузки, используемой в расчетах по I предельному состоянию, принимается равным 1,4 (СП 20.13330.2016).

$$W_k = W_m + W_p = W_0 \cdot k(z) \cdot c \cdot \gamma_f$$

Где $W_0$ — нормативное значение ветрового давления; $k(z)$ — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте; $c$ — аэродинамический коэффициент.

Обязательный расчет на резонансное вихревое возбуждение

Для высоких сооружений с круглым сечением (как ствол башни), ветровая нагрузка может вызвать резонансное вихревое возбуждение. Это явление, при котором частота отрыва вихрей (частота Кармана) совпадает с одной из собственных частот сооружения, что приводит к резкому росту амплитуды поперечных колебаний. Согласно п. 11.3 СП 20.13330.2016, этот расчет является обязательным, и в данном случае коэффициент надежности по нагрузке γ_f принимается равным 1,0.

Критическая скорость ветра $v_{cr,i}$, при которой может возникнуть резонанс на $i$-й собственной частоте, определяется по формуле:

$$v_{cr,i} = \frac{f_i \cdot d}{St \cdot \lambda_i}$$

Где:

• $f_i$ — собственная частота $i$-й формы колебаний сооружения (Гц).
• $d$ — поперечный размер сооружения в сечении, где происходит отрыв вихрей (м).
• $St$ — число Струхаля. Для круглых сечений обычно принимается $St = 0,2$.
• $\lambda_i$ — коэффициент захвата собственной частоты. Принимается в диапазоне от 0,9 до 1,1.

Если расчетная критическая скорость попадает в диапазон скоростей, характерных для данной местности, необходимо предусмотреть конструктивные мероприятия (например, демпферы или изменение геометрии) или выполнить детальный динамический расчет. И что из этого следует? Именно поэтому пренебрежение динамической составляющей ветровой нагрузки часто становится причиной преждевременной усталости материала и нерасчетных деформаций.

Проектирование и расчет фундамента мелкого заложения

Фундамент мелкого заложения (в виде круглой сплошной плиты) целесообразен при залегании в пределах сжимаемой толщи прочных, малосжимаемых грунтов на небольшой глубине.

Расчет по II предельному состоянию (Деформации)

Цель расчета по II ГПС — гарантировать, что деформации основания (абсолютные осадки $s$ и относительные крены $i$) не превысят предельно допустимых значений $S_u$ и $i_u$.

Определение предварительных размеров подошвы

Предварительные размеры подошвы фундамента $A$ (или диаметр $D$) определяются исходя из условия ограничения среднего давления под подошвой $p$ расчетным сопротивлением грунта $R$:

$$p \le R$$

Расчетное сопротивление грунта $R$ (кПа) определяется по формуле 5.7 СП 22.13330.2016:

$$R = \frac{\gamma_{c1}\gamma_{c2}}{k} \left[ M_\gamma k_z b \gamma_{II} + M_q d_1 \gamma’_{II} + (M_q — 1) d_b \gamma’_{II} + M_c c_{II} \right]$$

Где:

• $\gamma_{c1}, \gamma_{c2}, k$ — коэффициенты условий работы и надежности.
• $M_\gamma, M_q, M_c$ — безразмерные коэффициенты несущей способности (зависят от угла внутреннего трения $\phi_{II}$ по Таблице 5.5 СП 22.13330.2016).
• $b$ — меньший размер подошвы фундамента (для круглой плиты $b = D$).
• $d_1, d_b$ — глубина заложения фундамента и глубина до подошвы соответственно.
• $\gamma_{II}, \gamma’_{II}$ — удельный вес грунта (ниже и выше подошвы).
• $c_{II}$ — расчетное значение удельного сцепления грунта.
• $k_z$ — коэффициент, учитывающий сжимаемость (для песчаных грунтов $k_z = 1,0$).

После определения требуемой площади $A$ по условию $p \le R$, необходимо провести проверку крена. Для жестких высоких сооружений, таких как водонапорные башни, предельное значение относительной разности осадок (крен) $i_u$ по Приложению Г СП 22.13330.2016 принимается не более 0,004.

Определение осадки методом послойного суммирования

Расчет абсолютной осадки $s$ является критическим для водонапорной башни, поскольку жесткость конструкции может не компенсировать неравномерные деформации основания. Осадка вычисляется по формуле 5.16 СП 22.13330.2016:

$$s = \beta \sum_{i=1}^{n} \frac{\sigma_{zp,i} h_i}{E_i} — \beta \sum_{i=1}^{n} \frac{\sigma_{zb,i} h_i}{E_{i,comp}}$$

Где:

• $\beta$ — безразмерный коэффициент, зависящий от формы фундамента (обычно 0,8 для круглых плит).
• $n$ — количество слоев в пределах сжимаемой толщи $H_c$.
• $\sigma_{zp,i}$ — среднее дополнительное вертикальное напряжение в $i$-м слое от внешней нагрузки.
• $\sigma_{zb,i}$ — среднее вертикальное напряжение в $i$-м слое от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.
• $h_i$ — толщина $i$-го слоя.
• $E_i$ — модуль деформации $i$-го слоя.
• $E_{i,comp}$ — модуль деформации $i$-го слоя, учитывающий разгрузку.

Методология расчета осадки:

1. Определение сжимаемой толщи $H_c$ (где дополнительное напряжение $\sigma_{zp}$ не превышает 20% от собственного напряжения $\sigma_{zg}$).
2. Разбивка $H_c$ на слои $h_i$ (согласно геологическому разрезу).
3. Построение эпюры дополнительных напряжений $\sigma_{zp}$ по оси фундамента, используя метод угловых точек (для прямоугольных эквивалентов) или специальные таблицы/ПК для круглой плиты.
4. Суммирование деформаций по слоям.

Расчет по I предельному состоянию (Несущая способность)

Расчет на I ГПС (прочность и устойчивость) включает проверку устойчивости против опрокидывания и сдвига (скольжения) по подошве при максимальных расчетных нагрузках (с γ_f = 1,4 для ветра). Каким образом мы можем быть уверены в долгосрочной устойчивости?

1. Проверка на опрокидывание: Момент, удерживающий фундамент $M_{уд}$ (от постоянных нагрузок), должен быть больше опрокидывающего момента $M_{опр}$ (от ветровой нагрузки), с учетом коэффициента надежности $\gamma_n \ge 1,2$:

   $$M_{уд} \ge \gamma_n \cdot M_{опр}$$

2. Проверка на сдвиг (скольжение): Сдвигающая сила $H_{расч}$ (от ветра) должна быть меньше, чем сила сопротивления сдвигу $F_{сдв}$, которая зависит от расчетного сцепления и трения грунта по подошве.

Расчет свайного фундамента, групповой эффект и горизонтальные силы

Свайный фундамент необходим, если несущие грунты залегают на значительной глубине или если требования по ограничению крена и осадки для мелкого заложения не могут быть выполнены. Водонапорные башни часто опираются на свайные кусты.

Определение несущей способности и размеров ростверка

Проектирование свайного куста ведется согласно СП 24.13330.2021.

1. Выбор свай: Определяется тип (забивные, буронабивные), материал и длина свай, исходя из глубины залегания прочного грунта (свая должна пройти слабые слои и опираться на несущий слой).
2. Несущая способность сваи по грунту ($R_d$): Определяется по результатам статического зондирования или по формулам, учитывающим сопротивление грунта под нижним концом и на боковой поверхности:

   $$R_d = \gamma_c \cdot (R \cdot A + u \sum \gamma_{cf,i} \cdot f_i \cdot h_i)$$

   Где $R$ — расчетное сопротивление грунта под нижним концом, $f_i$ — расчетное сопротивление грунта на боковой поверхности $i$-го слоя, $\gamma_c, \gamma_{cf,i}$ — коэффициенты условий работы.

3. Несущая способность сваи по материалу ($R_{mat}$): Определяется как произведение расчетного сопротивления материала на площадь сечения. Несущая способность сваи принимается как меньшее из двух значений: $R_a = \min(R_d, R_{mat})$.

Размеры ростверка (фундаментной плиты, объединяющей сваи) определяются исходя из необходимого размещения свай с шагом $S$, который обычно принимается не менее $3d$ (где $d$ — диаметр сваи). Какой важный нюанс здесь упускается? Часто в расчетах упускается влияние технологии погружения свай на фактическую несущую способность грунта.

Расчет осадки с учетом группового эффекта

Для свайных кустов, несущих высокие сооружения, критически важно учесть взаимное влияние свай, приводящее к групповому эффекту — увеличению общей осадки по сравнению с осадкой одиночной сваи.

Осадка свайного фундамента (ростверка) может быть определена как осадка условного фундамента мелкого заложения, расположенного на уровне условной подошвы свайного куста. Однако для малых групп свай (кустов) более точным является метод суммирования осадок от взаимного влияния.

Определение дополнительной осадки $s_{add}$ по СП 24.13330.2021.

Дополнительная осадка сваи от нагрузки соседней сваи $s_{add}$ учитывается по формуле 7.40 СП 24.13330.2021:

$$s_{add} = \delta \cdot \frac{N}{G_1 \cdot l \cdot a_d}$$

Где:

• $\delta$ — безразмерный коэффициент влияния, зависящий от расстояния между сваями, их длины и диаметра, принимается по таблицам СП 24.13330.2021.
• $N$ — вертикальная нагрузка, передаваемая соседней сваей.
• $G_1$ — осредненный модуль сдвига грунтов по боковой поверхности сваи.
• $l$ — длина сваи.
• $a_d$ — расчетный диаметр сваи. Для круглых свай $a_d = d$. Для некруглых сечений $a_d$ вычисляется как $a_d = \sqrt{4A/\pi}$, где $A$ — площадь поперечного сечения сваи.

Общая осадка сваи в кусте определяется как сумма осадки одиночной сваи и суммарной дополнительной осадки от всех соседних свай в кусте. Окончательная, равномерная осадка свайного фундамента $s$ не должна превышать предельного значения $S_u$.

Расчет на совместное действие нагрузок

Водонапорная башня передает на ростверк значительный изгибающий момент $M$ и горизонтальную силу $H$ (от ветра), а также вертикальную силу $N$.

Расчет свайного фундамента на совместное действие $N, M, H$ производится согласно методике, изложенной в Приложении Б СП 24.13330.2021.

Сваи в кусте работают по-разному:

• Сваи, расположенные ближе к краю действия момента, воспринимают максимальные сжимающие/выдергивающие усилия.
• Сваи, расположенные в плоскости действия горизонтальной силы $H$, воспринимают сдвигающие усилия.

Усилия $N_i$ в каждой свае $i$ определяются по формуле:

$$N_i = \frac{N}{n} \pm \frac{M \cdot x_i}{\sum x_i^2}$$

Где $n$ — количество свай; $x_i$ — расстояние от оси сваи до центра тяжести куста.

Сваи, находящиеся под максимальным сжимающим усилием, проверяются на несущую способность $R_a$, а сваи, находящиеся под растягивающим усилием, проверяются на выдергивание.

Конструирование, армирование и комплексная защита фундамента

Конструктивные решения фундамента (плиты мелкого заложения или ростверка свайного фундамента) должны обеспечивать передачу расчетных усилий, трещиностойкость и долговечность в условиях эксплуатации.

Конструктивные требования и армирование

Ростверк под водонапорную башню обычно проектируется как круглая сплошная железобетонная плита. Расчет плиты ведется на изгибающие моменты, возникающие от реакций свай (в свайном варианте) или от давления грунта (в мелком заложении).

Особое внимание уделяется:

1. Продавливанию: В свайном фундаменте необходимо проверить плиту на продавливание в местах опирания на сваи. В фундаменте мелкого заложения — на продавливание стенкой ствола.
2. Кольцевому армированию: Для круглых плит обязательно обеспечение продольной кольцевой арматурой, особенно в зоне максимальных изгибающих моментов, что объединяет конструкцию и обеспечивает ее жесткость.

Защитный слой бетона

Долговечность железобетонных конструкций, работающих в грунте, напрямую зависит от качества и толщины защитного слоя бетона, который предотвращает доступ агрессивных веществ и влаги к рабочей арматуре.

Согласно СП 63.13330.2018 (Таблица 10.1), минимальная толщина защитного слоя для рабочей арматуры в монолитных железобетонных фундаментах, работающих в грунте, устанавливается:

Условия эксплуатации	Минимальная толщина защитного слоя
При наличии подбетонки (цементной подготовки)	Не менее 40 мм
При отсутствии подбетонки (контакт с грунтом)	Не менее 70 мм

Антикоррозийная и гидроизоляционная защита

Фундамент, находящийся в контакте с грунтом, подвергается воздействию грунтовых вод, которые могут быть агрессивными по отношению к бетону (сульфаты, хлориды) и арматуре.

Выбор бетона:
Для обеспечения долговечности и водонепроницаемости в условиях агрессивной среды (СП 28.13330) класс бетона по прочности на сжатие для ростверка/плиты рекомендуется принимать не ниже В20 с обязательным назначением марок по водонепроницаемости $W$ и морозостойкости $F$.

Комплексная гидроизоляция:
Для сооружений повышенного уровня ответственности, таких как водонапорная башня, требуется комплексная система защиты, включающая первичную и вторичную гидроизоляцию. А является ли выбор типа гидроизоляции исключительно технической задачей?

1. Первичная защита: Достигается за счет использования высокоплотных бетонов, добавок-гидрофобизаторов или специальных цементов (повышение марки бетона по водонепроницаемости).
2. Вторичная (поверхностная) защита:
   • Проникающая изоляция: Применяется для герметизации пор и микротрещин в бетоне.
   • Оклеечная или обмазочная изоляция: Создает внешний барьер.

Обоснованным решением является применение проникающей гидроизоляции в сочета��ии с оклеечной для создания двойного барьера против агрессивных грунтовых вод.

Технико-экономическое сравнение и современные методы расчета

Финальный выбор между фундаментом мелкого заложения и свайным фундаментом должен быть основан не только на технической реализуемости, но и на экономической целесообразности. Таким образом, технико-экономический анализ становится решающим фактором.

Сравнение технико-экономической эффективности (ТЭЭ)

Сравнение технико-экономической эффективности вариантов является обязательным этапом проектирования (Приложение А СП 24.13330.2021). Критерии сравнения включают капитальные вложения, эксплуатационные расходы, сроки строительства и потребление материалов.

Основным критерием для ТЭЭ является показатель Приведенных затрат ($\Pi З$), который позволяет учесть как единовременные (капитальные), так и будущие (эксплуатационные) расходы, приводя их к единому моменту времени:

$$\Pi З = С + Е_н \cdot К$$

Где:

• $С$ — текущие годовые эксплуатационные затраты (например, на обслуживание, ремонт, гидроизоляцию), руб./год.
• $К$ — капитальные вложения, или стоимость строительства данного варианта фундамента (включая материалы, земляные работы, монтаж), руб.
• $Е_н$ — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений. Для большинства отраслей строительства принимается $Е_н = 0,10$ (10%).

Сравнительный анализ:
Вариант, имеющий наименьшее значение Приведенных затрат $\Pi З$, при условии выполнения всех технических требований (по I и II ГПС), признается экономически наиболее эффективным.

Совместный расчет системы «сооружение-основание»

Современная практика проектирования, строго предписываемая п. 5.1.10 СП 22.13330.2016 и п. 7.1.2 СП 24.13330.2021, требует рассматривать систему «сооружение — фундамент — основание» как единую пространственную конструкцию. Жесткость надфундаментного строения (ствола башни) существенно влияет на перераспределение усилий в фундаменте и сваях, а также на фактический крен.

Для точного моделирования взаимодействия и учета нелинейной работы грунта (особенно при расчете свайного куста) используются Численные методы, прежде всего Метод Конечных Элементов (МКЭ).

Применение МКЭ:

• Грунт моделируется как нелинейная среда (например, модель Мора-Кулона или Hardening Soil).
• Фундамент и ствол башни моделируются как упругие элементы (плиты, стержни).
• Выполняется совместный расчет в программных комплексах: ЛИРА-САПР, SCAD OFFICE, PLAXIS.

Использование МКЭ позволяет добиться сходимости усилий в сваях (разница не более 10%) и получить наиболее точную картину напряженно-деформированного состояния системы, что критически важно для сооружений, чувствительных к крену и динамическим нагрузкам.

Заключение

В рамках данной работы была представлена актуальная методика проектирования и расчета фундаментов водонапорной башни, охватывающая как вариант мелкого заложения (сплошная плита), так и свайный фундамент (куст с ростверком).

Проведенный анализ подтвердил необходимость строгого соблюдения требований действующих Сводов правил (СП 20.13330.2016, СП 22.13330.2016, СП 24.13330.2021), особенно в части учета критических нагрузок. Была подчеркнута важность расчета на резонансное вихревое возбуждение для высотных сооружений и детального учета группового эффекта при расчете осадки свайного куста по формуле 7.40 СП 24.13330.2021.

Конструктивное решение было разработано с учетом требований долговечности, включая строгое соблюдение норм по минимальной толщине защитного слоя бетона (40 мм/70 мм) и необходимости применения комплексной гидроизоляции.

Финальный выбор между вариантами должен быть сделан на основе технико-экономического сравнения по критерию Приведенных затрат ($\Pi З$), а для обеспечения максимальной надежности и точности расчетов (взаимодействие "башня-основание") рекомендовано применение численных методов (МКЭ) в специализированных программных комплексах.

Список использованной литературы

1. Костерин, Э. В. Основания и фундаменты : учебник. Москва : Высшая школа, 1990. 335 с.
2. СП 24.13330.2021. Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85* : с Изменением N 1. Москва : Минстрой России, 2021.
3. СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* : с Изменениями N 1, 2, 3, 4, 5. Москва : Минстрой России, 2016.
4. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* : с Изменениями N 1, 2. Москва : Минстрой России, 2016.
5. Возможности учета взаимодействия сооружения и основания в программных комплексах SCAD OFFICE, ЛИРА-САПР, PLAXIS // Elibrary.ru : [сайт].
6. Гидроизоляция фундаментной плиты снизу и сверху: что использовать и зачем нужна // Stroy-svai.ru : [сайт].
7. Нагрузки на фундаменты: таблицы расчета, СП 2025, несущая способность грунтов // Inner.su : [сайт].
8. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ НА ПРИМЕРЕ ВЫСОТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА // Cyberleninka.ru : [сайт].
9. Железобетонный ростверк водонапорной башни в виде круглой сплошной плиты // bstu.by : [сайт].
10. Расчет основания фундамента // Геопрогноз.рф : [сайт].
11. Гидроизоляция фундамента: методы и средства защиты дома от подземных вод // tn.ru : [сайт].