Комплексная курсовая работа: Проектирование и расчет элементов железнодорожной рельсовой колеи и стрелочных переводов

Железнодорожный транспорт на протяжении веков остается одной из важнейших артерий мировой экономики и социальной жизни. Ежедневно по рельсам перемещаются миллионы тонн грузов и миллиарды пассажиров, обеспечивая функционирование целых регионов и стран. Основой этой грандиозной системы является железнодорожный путь — сложнейший инженерный комплекс, требующий высочайшей точности в проектировании, строительстве и эксплуатации. Актуальность данной курсовой работы по проектированию и расчету элементов рельсовой колеи и стрелочных переводов обусловлена не только непрерывным развитием железнодорожной отрасли, но и постоянным ужесточением требований к безопасности, скорости и экономичности движения. С учетом современного уровня грузонапряженности линий и возрастающих скоростей подвижного состава, ошибки в расчетах и неточности в проектировании могут привести к серьезным авариям, значительным финансовым потерям и угрозе жизни людей, а потому их предотвращение становится первоочередной задачей инженера-проектировщика.

Целью настоящего проекта является разработка комплексного подхода к проектированию и расчету основных элементов железнодорожного пути, включая рельсовую колею на прямых и кривых участках, а также стрелочные переводы. В ходе работы будут решены задачи по изучению теоретических основ, применению нормативных требований и выполнению практических расчетов, что позволит студенту инженерно-технического вуза или колледжа освоить фундаментальные принципы путевого хозяйства. Структура работы последовательно раскрывает исторический контекст, углубляется в детали геометрического проектирования и расчетов, а затем переходит к анализу нормативных требований и факторов, определяющих долговечность верхнего строения пути.

Теоретические основы проектирования рельсовой колеи

Чтобы понять, как мы пришли к современным стандартам железнодорожного пути, необходимо оглянуться назад, к истокам его возникновения. История рельсового транспорта — это история постоянного поиска оптимальных решений для перемещения все более тяжелых грузов с возрастающей скоростью и безопасностью, что подчеркивает непрерывность инженерной мысли и ее адаптацию к новым вызовам.

История развития и классификация рельсовых колей

Путь для колесного транспорта, как идея, не является изобретением нового времени. Еще задолго до появления паровозов и стальных рельсов, люди задумывались о создании специальных дорог, облегчающих перемещение тяжестей. Уже в Древнем Египте, Греции и Риме существовали примитивные системы, где колеса повозок двигались по углублениям, вырезанным в камне. Один из ярчайших примеров – это волок Диолк в Древней Греции, построенный в VI веке до нашей эры. Здесь рабы толкали тележки по специально выдолбленным углублениям в известняке, что по сути было первой попыткой создания «рельсовой» системы. Эти ранние дороги имели ширину колеи около 1,5–1,6 м, что было обусловлено размерами обычных уличных экипажей той эпохи.

Настоящий прорыв произошел в XVI веке, когда на рудниках и угольных шахтах Европы появились первые деревянные рельсы. Эти деревянные брусья, или лежни, значительно уменьшали сопротивление движению, позволяя перевозить грузы, которые были в четыре раза тяжелее, чем при движении по грунтовой дороге. Однако дерево быстро изнашивалось. Для увеличения срока службы деревянные лежни стали укреплять железными или чугунными полосами. В XVIII веке на смену деревянным конструкциям пришли чугунные рельсы. Знаковым событием стало внедрение корытообразного чугунного профиля поверх деревянных лежней Ричардом Рейнольдсом на чугунолитейном заводе в Колбрукдейле, Англия, 13 ноября 1767 года, что по праву считается рождением железнодорожного пути в современном понимании. А головчатые рельсы, своим профилем уже очень похожие на современные, появились в Англии в 1789 году.

Россия также внесла свой вклад в развитие рельсового транспорта. Одна из первых чугунных дорог в России, длиной около 160 метров, была построена на Александровском заводе в Петрозаводске в 1788 году под руководством А.С. Ярцева. Особое место в истории занимает горный инженер П.К. Фролов, который ввел выпуклые рельсы с эллиптической формой поверхности катания, предвосхитив современный профиль. Его самое выдающееся творение – первая в мире железная дорога со всеми основными элементами (насыпи, выемки, виадук, мост) на Змеиногорском руднике Колывано-Воскресенских заводов на Алтае, построенная в 1809 году. Эта конно-чугунная дорога длиной 1,8–2 км была уникальна для своего времени, поскольку была адаптирована к сложному горному ландшафту с использованием моста высотой 11 метров через реку Корболиха и выемок глубиной до 5 метров. Интересно, что ширина колеи Змеиногорской дороги составляла 1067 мм – так называемая Капская колея, которая, как мы увидим, имеет свою историю.

Эволюция ширины колеи в России проходила несколько этапов. Первая железная дорога общего пользования в Российской империи, Петербург — Царское Село (1837 год), имела ширину колеи 1829 мм. Однако в середине XIX века при строительстве Николаевской железной дороги (Санкт-Петербург — Москва) была принята ширина 1524 мм (5 английских футов). Этот выбор, предположительно, был обусловлен влиянием американских инженеров, таких как Дж. В. Уистлер, поскольку эта колея была популярна в южных штатах США, или же предложением русских инженеров П.П. Мельникова и Н.О. Крафта. Также удобство заключалось в «круглом» размере – 5 футов или 60 дюймов. С мая 1970 года до начала 1990-х годов железные дороги СССР были переведены на колею 1520 мм, что было направлено на увеличение стабильности пути для грузовых поездов и повышение их скорости без необходимости модернизации подвижного состава.

Сегодня в мире существуют три основных типа железнодорожных колей, классифицируемых по ширине:

1. Стандартная (нормальная) колея: 1435 мм. Это самый распространенный тип, охватывающий 60-62% мировой железнодорожной сети. Она используется в большей части Европы, США, Канаде, Китае, Австралии, а также на высокоскоростных линиях Синкансэн в Японии. Исторически этот стандарт восходит к древнеримским колесницам и был адаптирован Джорджем Стефенсоном для первых пассажирских железных дорог.
2. Ширококолейные: более 1435 мм. К ним относится так называемая «русская колея» (1520 мм), которая является основной на территории стран бывшего СССР и занимает второе место по протяженности в мире. Важно отметить, что железные дороги Финляндии до сих пор используют стандарт 1524 мм, и даже небольшая разница в 4 мм может приводить к повышенному износу колесных пар при трансграничном движении. Максимальная ширина в этой категории достигает 1676 мм (Индия, Испания, Португалия).
3. Узкоколейные: менее 1435 мм. Например, Капская колея (1067 мм), которая, как упоминалось, исторически применялась в России (на Змеиногорском руднике в 1806 году, а также на линиях Архангельской и Новгородской дорог) и до сих пор используется в некоторых регионах мира. После 1945 года около тысячи километров железных дорог на острове Сахалин, отошедших СССР от Японии, также имели Капскую колею (1067 мм), но с 2004 года началась их постепенная перешивка на 1520 мм, завершившаяся в августе 2019 года. Минимальная ширина в мире составляет 600 мм (Индия).

Помимо классификации по ширине, рельсы также подразделяются по своему назначению, что отражает их специфические конструктивные особенности и условия эксплуатации:

• Для ширококолейного железнодорожного пути промышленных предприятий: РП50, РП65.
• Для узкоколейных железных дорог и подземных шахт: P8, P11, P18, P24, P33, P34.
• Шахтерские: P38, P43.
• Крановые: КР70–КР140, предназначенные для путей козловых и мостовых кранов.
• Контррельсы: РК50, РК65, РК75, используемые для обеспечения безопасности на кривых участках и стрелочных переводах.
• Остряковые: ОР43, ОР50, ОР65, ОР75, применяемые в конструкции стрелочных переводов.
• Трамвайные: Т58, Т62, Т60, Т65, специально разработанные для городского рельсового транспорта.

Четкое понимание этой классификации и исторического контекста позволяет инженерам более осознанно подходить к проектированию, учитывая накопленный опыт и специфику каждого типа пути.

Проектирование и расчет рельсовой колеи на прямых и кривых участках пути

Обеспечение безопасности, плавности и комфорта движения поездов является краеугольным камнем в проектировании железнодорожного пути. Ключевую роль здесь играют параметры ширины рельсовой колеи и возвышение наружного рельса, которые должны быть точно рассчитаны для каждого участка.

Параметры ширины рельсовой колеи и допуски

Ширина рельсовой колеи — это один из фундаментальных геометрических параметров железнодорожного пути. Она определяется как горизонтальное расстояние между внутренними гранями головок рельсов, измеренное на уровне 13 мм ниже поверхности катания. Этот кажущийся незначительным параметр на самом деле критически важен, поскольку он непосредственно связан с размерами колесных пар подвижного состава и обеспечивает их корректное взаимодействие с рельсами. Несоответствие ширины колеи может привести к повышенному износу колес и рельсов, сходу подвижного состава или, как минимум, к снижению комфорта и скорости движения.

В Российской Федерации установлены строгие нормативные требования к номинальным размерам ширины колеи:

• На прямых участках железнодорожного пути и на кривых радиусом 350 м и более: номинальный размер должен составлять 1520 мм. Это базовое значение, обеспечивающее стабильность и минимальное сопротивление движению.
• На более крутых кривых:
  • При радиусе от 300 до 350 м: 1530 мм.
  • При радиусе менее 300 м: 1535 мм.

Эти значения предусматривают небольшое уширение колеи на кривых участках. Это сделано для того, чтобы облегчить прохождение жесткой колесной базы подвижного состава по кривой, минимизируя заклинивание и износ колесных пар и рельсов. Уширение компенсирует разницу в длине рельсовых нитей и обеспечивает более свободное перемещение колес.

Однако на участках, где не проводилась комплексная замена рельсошпальной решетки, допускаются несколько иные номинальные размеры, отражающие исторически сложившиеся допуски или переходные периоды:

• Для прямых участков и кривых радиусом 650 м и более: допускается номинальный размер от 1520 до 1524 мм.
• На более крутых кривых в этих условиях:
  • При радиусе от 450 до 650 м: 1530 мм.
  • При радиусе от 350 до 450 м: 1535 мм.
  • При радиусе менее 350 м: 1540 мм.

Таблица 1: Номинальные размеры ширины рельсовой колеи в зависимости от радиуса кривой (РФ)

Радиус кривой (R), м	Номинальная ширина колеи (мм) (для новой укладки)	Номинальная ширина колеи (мм) (для старых участков)
Прямые и R ≥ 350 (новая)	1520	1520 – 1524 (для R ≥ 650)
R от 300 до 350	1530	1535 (для R от 350 до 450)
R < 300	1535	1540 (для R < 350)
		1530 (для R от 450 до 650)

Критически важно соблюдать и допускаемые отклонения от этих номинальных размеров, чтобы не ставить под угрозу безопасность движения. Не требующие устранений отклонения не должны превышать +8 мм по уширению и -4 мм по сужению. Однако, если ширина колеи становится менее 1512 мм или более 1548 мм, движение поездов на таком участке должно быть немедленно закрыто до устранения дефектов, поскольку это создает прямую угрозу безопасности.

Расчет возвышения наружного рельса в кривых

При движении поезда по прямому участку пути колесные пары удерживаются на рельсах за счет собственного веса и взаимодействия гребней с внутренними гранями рельсов. Однако при входе в кривую в игру вступает центробежная сила. Эта сила стремится отбросить поезд наружу кривой, что приводит к увеличению давления на наружный рельс и снижению давления на внутренний. Чтобы нейтрализовать это воздействие, обеспечить безопасность движения, снизить износ пути и подвижного состава, а также повысить комфорт пассажиров, на кривых участках устраивается возвышение наружного рельса.

Возвышение наружного рельса (обозначается как H) — это разность уровней головок наружного и внутреннего рельсов. Его величина рассчитывается таким образом, чтобы центробежная сила была максимально сбалансирована, а ее остаточное (непогашенное) значение находилось в допустимых пределах.

Основная формула для расчета возвышения наружного рельса H, выраженного в миллиметрах (для колеи 1520 мм), выглядит следующим образом:

H = 12.5 × V2 / R

Где:

• V — расчетная скорость движения поезда, км/ч.
• R — радиус круговой кривой, м.

Пример расчета:

Допустим, поезд движется по кривой радиусом R = 600 м со скоростью V = 100 км/ч.

Тогда возвышение наружного рельса составит:

H = (12.5 × 1002) / 600 = (12.5 × 10000) / 600 = 125000 / 600 ≈ 208.33 мм.

Однако, нормативные документы устанавливают максимальную величину возвышения наружного рельса, которая не должна превышать 150 мм. Это ограничение вводится для предотвращения опрокидывания подвижного состава на низких скоростях или во время остановки, а также для обеспечения стабильности пути. Если расчетное значение превышает 150 мм, необходимо пересмотреть параметры движения (снизить скорость) или скорректировать радиус кривой, если это возможно.

Кроме того, расчет возвышения наружного рельса должен обязательно учитывать условия комфортности для пассажиров. Слишком большое или недостаточное возвышение может вызывать неприятные ощущения у пассажиров, снижая качество перевозки. Расчет возвышения из условия комфортности (или, точнее, минимально необходимого возвышения, учитывающего допускаемое непогашенное ускорение) определяется по формуле:

Hmin = (12.5 × Vmax пас2 / R) - 115

Где:

• H_min — минимальное расчетное возвышение наружного рельса, мм, необходимое для обеспечения комфорта.
• V_{max пас} — максимальная допускаемая скорость пассажирского поезда, км/ч.
• R — радиус кривой, м.
• 115 — константа, представляющая собой величину допускаемого максимального недовозвышения наружного рельса, учитывающую норму непогашенного ускорения 0,7 м/с². Если фактическое возвышение ниже H_min, то пассажиры будут испытывать дискомфорт от действия непогашенной центробежной силы.

Пример расчета с учетом комфортности:

Предположим, максимальная допускаемая скорость пассажирского поезда V_{max пас} = 120 км/ч, радиус кривой R = 800 м.

Hmin = (12.5 × 1202 / 800) - 115 = (12.5 × 14400 / 800) - 115 = (180000 / 800) - 115 = 225 - 115 = 110 мм.

Это означает, что для комфортного проезда пассажирского поезда со скоростью 120 км/ч по данной кривой, возвышение наружного рельса должно быть не менее 110 мм.

На прямых участках пути в России рельсы устанавливаются не строго горизонтально, а с небольшим наклоном к горизонту, называемым подуклонкой. Этот наклон составляет 1:20 (то есть 1 мм на 20 мм ширины головки рельса). Подуклонка способствует так называемой «самоустановке» колесной пары при движении, улучшая взаимодействие колеса и рельса, снижая износ и повышая стабильность движения.

Проектирование переходных кривых и укороченных рельсов

Переходные кривые — это незаметные для рядового пассажира, но критически важные элементы железнодорожного пути, обеспечивающие плавный и безопасный переход поезда из прямого участка в круговую кривую и обратно. Их проектирование является одной из ключевых задач инженера-путейца, поскольку именно они гарантируют наилучшие условия взаимодействия пути и подвижного состава.

Почему переходные кривые так важны?

1. Плавное изменение кривизны: При входе в круговую кривую без переходной кривой радиус пути изменяется мгновенно (от бесконечности на прямом участке до конечного значения радиуса кривой). Это вызывает резкий скачок центробежной силы, что приводит к сильным динамическим ударам, повышенному давлению на рельсы и колесные пары. Переходная кривая же обеспечивает постепенное, плавное изменение кривизны трассы, предотвращая эти резкие скачки.
2. Отвод возвышения наружного рельса: В пределах переходной кривой осуществляется плавное изменение возвышения наружного рельса — от нуля на прямом участке до полного расчетного значения в круговой кривой. Это также способствует снижению динамических нагрузок и повышению комфорта.
3. Снижение износа: Плавное изменение кривизны и возвышения минимизирует динамическое воздействие на путь и подвижной состав, что значительно уменьшает их износ и продлевает срок службы.
4. Повышение безопасности и комфорта: Устранение резких толчков и колебаний делает движение более безопасным для подвижного состава и комфортным для пассажиров.
5. Особое значение при высоких скоростях: Чем выше скорость движения поезда, тем более значительной становится центробежная сила и тем критичнее роль переходных кривых. Они также особенно важны при использовании тяжелого и длиннобазового подв��жного состава.

Согласно нормативным требованиям, круговые кривые радиусом 4000 м и менее должны сопрягаться с прямыми участками посредством переходных кривых. Исключение составляют лишь кривые на стрелочных переводах, где особенности конструкции и скоростные ограничения диктуют иные подходы.

Длина переходных кривых (L_п) для однопутных линий и наружного пути двухпутных линий определяется по формуле:

Lп = Hр / Iотв

Где:

• H_р — расчетное возвышение наружного рельса в круговой кривой, мм (полученное, например, из расчетов, приведенных в предыдущем разделе).
• I_отв — расчетный уклон отвода возвышения, мм/м. Этот параметр нормируется и зависит от класса пути, скорости движения и других факторов. Типовые значения I_отв могут варьироваться от 1 до 4 мм/м.

Пример расчета длины переходной кривой:

Если расчетное возвышение H_р = 120 мм, а допускаемый уклон отвода возвышения I_отв = 2 мм/м.

Lп = 120 / 2 = 60 м.

Таким образом, длина переходной кривой составит 60 метров.

Укороченные рельсы в кривых

При движении по круговой кривой внутренняя рельсовая нить имеет меньшую длину по сравнению с наружной. Это естественное следствие геометрии круга. Если бы обе нити состояли из рельсов одинаковой стандартной длины, то для обеспечения укладки стыков по одной нормали к продольной оси пути (что важно для равномерности распределения нагрузок и плавности хода), пришлось бы создавать большие зазоры между рельсами или, наоборот, деформировать их. Для компенсации этой разницы в длине и обеспечения правильного положения стыков на внутренней нити кривой укладывают укороченные рельсы.

Промышленность выпускает рельсы стандартной длины (12,5 м или 25 м) и специальные укороченные рельсы с определенным шагом. Например, для рельсов нормальной длины 12,5 м существуют укороченные варианты 12,46 м; 12,42 м; 12,38 м. Для 25-метровых рельсов это могут быть 24,96 м; 24,92 м; 24,84 м. Типовое укорочение одного рельса составляет 80 мм (0,08 м).

Величина укорочения внутренней нити относительно наружной (x), выраженная в миллиметрах, определяется по формуле:

x = (s × L) / R

Где:

• s — расстояние между осями рельсов (обычно принимается 1600 мм для колеи 1520/1524 мм).
• L — общая длина круговой кривой, м.
• R — радиус круговой кривой, м.

Пример расчета величины укорочения:

Для кривой длиной L = 500 м, радиусом R = 700 м и расстоянием между осями рельсов s = 1600 мм:

x = (1600 × 500) / 700 = 800000 / 700 ≈ 1142.86 мм.

Общее количество укороченных рельсов (n), необходимых для укладки на внутренней нити кривой, определяется как:

n = x / y

Где:

• y — величина укорочения одного рельса, мм (например, 80 мм).

Продолжая предыдущий пример:

n = 1142.86 / 80 ≈ 14.28.

Поскольку количество рельсов должно быть целым, округляем до ближайшего четного числа, чтобы обеспечить симметричное расположение укороченных рельсов. Пусть будет 14 укороченных рельсов.

Укороченные рельсы распределяются равномерно на протяжении всей кривой. Это означает, что после укладки определенного количества обычных рельсов укладывается один укороченный, затем снова несколько обычных и так далее. Важно, чтобы несовпадение стыков на обеих нитях не превышало половины стандартного укорочения рельса, что гарантирует равномерное распределение нагрузок.

Конструкция и геометрический расчет стрелочных переводов

Стрелочные переводы — это сложнейшие и одни из самых уязвимых элементов железнодорожного пути. Они позволяют поездам переходить с одного пути на другой, будь то отклонение на соседний путь, маневровый путь или соединение с другим железнодорожным направлением. От их надежности, точности геометрии и правильного расчета зависят безопасность, пропускная способность и эффективность всего железнодорожного движения. Неудивительно, что именно эти элементы требуют особого внимания при проектировании и эксплуатации.

Основные конструктивные элементы стрелочного перевода

Современный одиночный обыкновенный стрелочный перевод состоит из нескольких ключевых частей, каждая из которых выполняет свою функцию:

1. Стрелка с переводным механизмом: Это начальная часть стрелочного перевода. Она включает в себя два остряка (подвижные рельсы, которые прилегают то к одному, то к другому рамному рельсу), два рамных рельса (неподвижные), корневые крепления остряков, тяги, соединяющие остряки, и сам переводной механизм, который осуществляет их переключение. Переводной механизм может быть ручным или электрическим.
2. Крестовина с контррельсами: Это сердце стрелочного перевода, место, где происходит фактическое пересечение рабочих граней рельсов. Крестовинная часть состоит из:
   • Сердечника: Центральная часть крестовины, которая направляет колеса.
   • Усовиков: Два рельса, примыкающие к сердечнику.
   • Стыковых устройств крестовины: Обеспечивают соединение крестовины с прилегающими рельсами.
   • Контррельсов: Располагаются напротив сердечника и предотвращают набегание колеса на острый угол сердечника, направляя его в нужном направлении и обеспечивая безопасность.
   • Опорных приспособлений, скреплений и других деталей: Обеспечивают жесткость, устойчивость и надежное крепление всех элементов.
3. Соединительные пути: Это участки рельсов, которые соединяют стрелку с крестовиной и крестовину с основным путем. Их геометрия обеспечивает плавное отклонение поезда.
4. Переводные брусья (или другое подрельсовое основание): Специальные удлиненные шпалы (брусья), которые поддерживают все элементы стрелочного перевода, обеспечивая равномерное распределение нагрузки и устойчивость конструкции. Их длина варьируется в зависимости от места установки под переводом.

Геометрический расчет крестовины и стрелочного перевода

Геометрический расчет стрелочного перевода является сложной инженерной задачей, требующей высокой точности. Ключевым параметром, характеризующим геометрию крестовины, является ее марка.

Марка крестовины стрелочного перевода (1/N) — это числовое обозначение, которое характеризует угол расхождения рельсов в крестовине. Она выражается дробью 1/N, где N — это число марки, обратно пропорциональное тангенсу угла крестовины α. Таким образом, формула для определения марки крестовины:

tg α = 1/N

На практике, для определения марки крестовины, когда нет чертежей, часто используется метод измерения. Измеряют перпендикуляр от контрольной точки на одной рабочей грани к другой рабочей грани (обозначим как CE) и длину рабочей грани до этой точки (обозначим как CKE). Отношение этих величин CE/CKE дает значение 1/N.

Нормативные документы, такие как Правила технической эксплуатации (ПТЭ), строго регламентируют применение марок крестовин:

• На главных и приемоотправочных путях: применяются крестовины не круче 1/11.
• На приемоотправочных путях грузового движения и прочих путях: допускаются крестовины не круче 1/9, а симметричные — не круче 1/6.

Влияние марки крестовины на скорость движения:

Выбор марки крестовины напрямую и очень существенно влияет на допустимую скорость движения по стрелочному переводу, особенно по боковому пути. Чем положе марка крестовины (т.е. чем больше число N), тем меньше угол отклонения и, следовательно, выше может быть скорость движения по отклонению, что повышает пропускную способность и эффективность железнодорожной линии.

Таблица 2: Влияние марки крестовины на допустимую скорость по боковому пути

Марка крестовины	Допустимая скорость по боковому пути (км/ч)
1/9	Не выше 40
1/11	Не более 50
1/18	До 80
1/22	До 120

При проектировании стрелочных переводов всегда стремятся к минимизации длины перевода и обеспечению максимально возможных скоростей движения как по прямому, так и по боковому пути, что достигается, в том числе, выбором соответствующей марки крестовины.

Осевые размеры стрелочного перевода

Для точной разбивки стрелочного перевода на местности и контроля его положения используются осевые размеры:

• Центр стрелочного перевода α: это условная точка, определяемая как пересечение осей бокового, прямого путей и биссектрисы крестовинного угла.
• Математический центр O: это точка пересечения рабочих граней сердечника крестовины.
• Осевой размер b₀: расстояние от центра перевода α до математического центра крестовины O по оси прямого (или бокового) пути. Он определяется из геометрии прямоугольного треугольника, образованного осями путей и линиями, перпендикулярными им.
• Осевой размер a₀: это расстояние от центра стрелочного перевода α до начала остряка.
• Размеры a и b: это расстояния по осям прямого и отклоненного пути соответственно, от начала остряка до математического центра крестовины.

Эти размеры являются основой для составления эпюры стрелочного перевода и его точной укладки.

Разработка эпюры стрелочного перевода

Эпюра стрелочного перевода — это не просто чертеж, это подробная дорожная карта для строителей и путейцев, по которой осуществляется точная разбивка и укладка этого сложного элемента железнодорожного пути. Без правильно разработанной и детализированной эпюры невозможно обеспечить соответствие стрелочного перевода проектным параметрам, а значит, и гарантировать безопасность движения.

Понятие и назначение эпюры стрелочного перевода

Эпюра стрелочного перевода представляет собой масштабную схему, обычно в масштабе 1:50 или 1:100, на которой графически отображаются все принятые и полученные расчетом геометрические параметры. Её назначение многогранно:

• Разбивка на местности: Эпюра служит основным документом для переноса проектных решений на реальную местность, позволяя точно определить положение каждого элемента перевода.
• Контроль укладки: Позволяет контролировать правильность укладки стрелочного перевода на всех этапах работ.
• Детализация: На эпюре указываются все расстояния, размеры отдельных деталей (например, длина остряков, рамных рельсов), номинальная ширина колеи, а также критически важное расположение переводных брусьев и шпал.
• Обеспечение точности: Благодаря эпюре достигается необходимая точность в геометрии пути, что напрямую влияет на плавность хода подвижного состава и его взаимодействие с рельсами.

Построение эпюры — это последовательный процесс, который начинается с нанесения оси прямого пути и отметки на ней условного центра перевода. От этой точки затем откладываются все осевые размеры (a, b, a₀, b₀), которые были определены в ходе геометрического расчета, что позволяет точно зафиксировать положение математического центра крестовины и начала остряка.

Расчет ординат переводной кривой

Для обеспечения плавного и безопасного движения по отклоняющемуся пути крайне важно точно задать геометрию переводной кривой — участка пути, соединяющего стрелку с крестовиной. Для этого рассчитываются её ординаты.

Расчет ординат переводной кривой обычно выполняется с помощью специальных формул, одной из наиболее известных и широко применяемых является формула, предложенная В.И. Полторацким. Для удобства расчетов, начало координат располагают по рабочей грани рамного рельса напротив корневого стыка остряка. От этой начальной точки откладываются абсциссы x_n через каждые 2000 мм (2 метра), и для каждой такой абсциссы вычисляется соответствующая ордината y_n.

Формула В.И. Полторацкого для определения ординат переводной кривой y_n (в мм) в точках с заданными абсциссами x_n (в м):

yn = y0 + (xn × sin β) - (xn2 / (2 × R)) ± Δ

Где:

• y_n — ордината переводной кривой в точке с абсциссой x_n, мм.
• y₀ — ордината в корне остряка, мм. Это значение может быть нулевым, если начало координат совмещено с корневым стыком по рабочей грани.
• x_n — абсциссы переводной кривой, м, которые обычно принимаются кратными 2 м (например, 2, 4, 6, … м).
• β — стрелочный угол, выраженный в радианах (или долях градуса, если β мало). Важно использовать согласованные единицы измерения.
• R — радиус переводной кривой, м.
• Δ — поправка для соответствующей ординаты, учитывающая конструктивные особенности конкретного стрелочного перевода. Эта поправка может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от конфигурации кривой и необходимости корректировки для наилучшего сопряжения.

Пример расчета ординат переводной кривой:

Предположим, y₀ = 0, стрелочный угол β = 2° (0.0349 радиан), радиус переводной кривой R = 300 м, и поправка Δ = 0 для простоты.

Для x₁ = 2 м:

y1 = 0 + (2 × sin(2°)) - (22 / (2 × 300)) = (2 × 0.0349) - (4 / 600) = 0.0698 - 0.0067 = 0.0631 м = 63.1 мм.

Для x₂ = 4 м:

y2 = 0 + (4 × sin(2°)) - (42 / (2 × 300)) = (4 × 0.0349) - (16 / 600) = 0.1396 - 0.0267 = 0.1129 м = 112.9 мм.

И так далее для каждой точки.

Эти расчетные ординаты позволяют строить кривую не по шаблону, а с математической точностью, что критически важно для высокоскоростного движения.

Раскладка переводных брусьев

Переводные брусья, или специальные удлиненные шпалы, являются несущим основанием для всех элементов стрелочного перевода. Их правильная раскладка обеспечивает устойчивость всей конструкции и равномерное распределение нагрузок.

Принципы раскладки брусьев:

1. Под стрелкой и на участке до центра перевода: Брусья укладывают перпендикулярно оси прямого пути. Это обеспечивает стабильность прямолинейного участка и оптимальную поддержку для рамных рельсов и остряков.
2. Под крестовиной: В этой зоне брусья укладывают перпендикулярно оси самой крестовины. Это необходимо для правильной передачи нагрузок от сердечника и усовиков, которые испытывают значительные динамические воздействия.
3. В пределах переводной кривой: Здесь брусья укладываются веером, то есть по радиусу переводной кривой. Такая схема обеспечивает наилучшую поддержку криволинейным рельсам и способствует плавному изменению кривизны пути, минимизируя деформации.
4. На участке от центра перевода до переднего стыка крестовины: В этой зоне происходит постепенный поворот брусьев от перпендикулярного положению к оси прямого пути до перпендикулярного положению к оси крестовины. Это гарантирует плавный переход и предотвращает концентрацию напряжений.

При разработке эпюры и раскладке брусьев всегда стремятся к максимальной длине рельсов и рельсовых рубок, а количество стыков должно быть сведено к минимуму. Это особенно актуально для высокоскоростных переводов, где каждый стык является источником динамических ударов и потенциальной неровности, влияющей на плавность и безопасность движения. Минимизация стыков снижает эксплуатационные расходы, увеличивает срок службы рельсов и повышает комфорт пассажиров.

Нормативные требования и факторы, влияющие на проектирование верхнего строения пути

Верхнее строение пути (ВСП) — это не просто рельсы и шпалы; это сложная, многокомпонентная система, которая должна выдерживать колоссальные динамические нагрузки, обеспечивать стабильность и безопасность движения в любых климатических условиях. Проектирование ВСП требует глубокого понимания инженерных принципов и строгого следования нормативным документам.

Общие принципы и критерии ВСП

Верхнее строение пути (ВСП) — это совокупность всех элементов, лежащих на земляном полотне, которые непосредственно воспринимают нагрузку от колес железнодорожного подвижного состава и равномерно передают её на земляное полотно и искусственные сооружения (мосты, тоннели). ВСП включает в себя рельсы, шпалы (или брусья), скрепления, балластный слой, противоугоны и другие элементы.

Главные требования к ВСП можно сформулировать как триединую цель:

1. Прочность: Способность выдерживать статические и динамические нагрузки от проходящего подвижного состава без разрушения и остаточных деформаций.
2. Устойчивость: Способность сохранять свое проектное положение в плане и профиле под воздействием вертикальных и горизонтальных сил (например, центробежной силы, угона рельсов, температурных деформаций) и предотвращать деформации, приводящие к сходу с рельсов.
3. Долговечность: Способность сохранять свои эксплуатационные качества в течение заданного срока службы при минимальных затратах на текущее содержание и ремонт.

Эти общие критерии детализируются в ряде эксплуатационных показателей:

• Безопасность, надежность и эксплуатационная готовность: Путь должен обеспечивать бесперебойное и безаварийное движение поездов с установленными скоростями.
• Устойчивость движения и плавность хода: Минимизация колебаний подвижного состава, обеспечение комфорта пассажиров и снижение динамического воздействия на путь.
• Долговечность и качество текущего содержания: Срок службы элементов ВСП должен быть максимально большим, а затраты на их обслуживани�� — минимальными.

Тип верхнего строения пути определяется мощностью укладываемых рельсов и выбором подрельсового основания, и зависит от таких факторов, как:

• Грузонапряженность линии: Чем выше годовая приведенная грузонапряженность (объем перевезенных грузов), тем более мощное ВСП требуется. Например, для линий с наиболее высокой грузонапряженностью (свыше 50 млн ткм/км нетто в грузовом направлении на десятый год эксплуатации) предназначен особо тяжелый тип ВСП с рельсами Р75.
• Осевые нагрузки: Величина нагрузки, передаваемой на путь от одной оси подвижного состава.
• Скорости движения поездов: Высокие скорости требуют более жесткого, стабильного и геометрически точного пути.

Одним из наиболее прогрессивных и совершенных конструктивных решений является бесстыковой путь. Его преимущества очевидны:

• Более плавное движение поезда: Отсутствие стыков исключает характерный стук колес, что повышает комфорт и снижает динамические удары.
• Снижение динамического воздействия на путь: Удары на стыках являются основной причиной износа рельсов и шпал. Бесстыковой путь значительно уменьшает эти воздействия.
• Уменьшение износа колес: Меньше динамических воздействий — меньше износ колесных пар.
• Сокращение расходов на содержание и ремонт: Устранение стыков, которые являются наиболее уязвимыми местами пути, снижает частоту ремонтных работ и общие эксплуатационные затраты.

Актуальные нормативные документы РФ

Проектирование железнодорожного пути в Российской Федерации строго регламентируется целым комплексом нормативных документов. Их знание и применение обязательны для инженеров:

• СП 32-01-95 «Железные дороги колеи 1520 мм»: Основной свод правил по проектированию, строительству и реконструкции железных дорог с широкой колеей.
• СП 261.1325800.2016 «Железнодорожный путь промышленного транспорта. Правила проектирования и строительства»: Специализированный документ для путей промышленного назначения.
• СП 238.1326000.2015 «Железнодорожный путь»: Общий свод правил, охватывающий широкий спектр вопросов, связанных с железнодорожным путём.
• ГОСТ 21.702-2013 «Система проектной документации для строительства. Правила выполнения рабочей документации железнодорожных путей»: Определяет требования к оформлению проектной и рабочей документации.
• Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации (ПТЭ, например, ЦП-774): Фундаментальный документ, устанавливающий основные требования к эксплуатации железнодорожного транспорта, включая путевое хозяйство.
• ГОСТ 33320-2015 «Шпалы железобетонные для железных дорог»: Стандарт, регламентирующий требования к железобетонным шпалам.
• ГОСТ 33535-2015 «Соединения и пересечения железнодорожных путей»: Стандарт, описывающий конструкции и требования к стрелочным переводам и пересечениям.
• ГОСТ 7392-2014 «Щебень из плотных горных пород для балластного слоя железнодорожного пути»: Устанавливает требования к качеству балластного материала.

Этот перечень не является исчерпывающим, но охватывает наиболее важные документы, без которых невозможно осуществить корректное и легитимное проектирование.

Элементы верхнего строения пути и их характеристики

Выбор материалов и конструктивных решений для элементов ВСП определяет его долговечность и эксплуатационные характеристики.

• Железобетонные шпалы: В настоящее время являются стандартом для большинства высоконагруженных и высокоскоростных линий. Их преимущества:
  • Высокая прочность и долговечность: Срок службы составляет 40-50 лет, что значительно превышает срок службы деревянных шпал.
  • Устойчивость к внешним воздействиям: Не подвержены гниению, воздействию влаги, огня, а также устойчивы к резким перепадам температуры.
  • Однородность пути: Благодаря точным геометрическим размерам обеспечивают высокую стабильность и однородность пути.
• Скрепления: Это элементы, которые надежно крепят рельсы к шпалам. Они обеспечивают:
  • Прочность и надежность: Предотвращают продольные и поперечные смещения рельсов относительно шпал.
  • Пространственную жесткость колеи: Поддерживают заданную ширину колеи.
  • Снижение вибраций: Гасят вибрации, передающиеся от подвижного состава, уменьшая динамическое воздействие на шпалы и балласт.

Угон рельсов — это продольные остаточные перемещения рельсов относительно шпал, возникающие под действием проходящего подвижного состава. Угон может приводить к изменению ширины стыковых зазоров, деформациям рельсовой решетки и, как следствие, к нарушению безопасности движения. Для предотвращения угона используются специальные устройства — противоугоны, или, что более распространено на бесстыковом пути, обеспечивается сильное прижатие рельсов к опорам с помощью упругих скреплений. Кроме того, продольные силы, вызванные температурными изменениями рельсов (их расширением или сжатием), также влияют на путь. На звеньевом пути эти силы передаются через стыковые болты, затяжка которых строго регламентирована (например, для рельсов типа Р65 момент затяжки составляет 560–600 Н·м).

Нормативно допускаемый срок службы рельсов определяется не только календарным временем, но и пропущенной массой грузов (тоннажем). После достижения определенного тоннажа, начинается интенсивное нарастание дефектов, что требует замены рельсов.

Таблица 3: Нормативная наработка тоннажа для рельсов различных типов

Тип рельсов	Тип пути	Нормативная наработка тоннажа (млн т брутто)
Термоупрочненные Р65	Звеньевой путь	600
Термоупрочненные Р65	Бесстыковой путь	700
Термоупрочненные Р75	Звеньевой путь	700
Термоупрочненные Р75	Бесстыковой путь	800
Нетермоупрочненные Р65	Все типы пути	400 (снижение в 1,5 раза относительно термоупрочненных)
Нетермоупрочненные Р75	Все типы пути	467 (снижение в 1,5 раза относительно термоупрочненных)

Эти данные подчеркивают важность правильного выбора типа рельсов и конструкции пути для обеспечения долговечности и экономической эффективности эксплуатации железнодорожной инфраструктуры, а также почему инвестиции в термоупрочненные рельсы окупаются в долгосрочной перспективе.

Заключение

Выполненная курсовая работа представляет собой комплексное исследование по проектированию и расчету ключевых элементов железнодорожной рельсовой колеи и стрелочных переводов. В ходе работы были всесторонне рассмотрены теоретические основы, исторические аспекты, современные классификации и детальные методики инженерных расчетов, что позволило достичь поставленных целей и задач.

Мы углубились в многовековую историю развития рельсового пути, начиная от примитивных каменных колей Древнего мира и заканчивая высокотехнологичными бесстыковыми конструкциями современности. Детально проанализированы этапы становления ширины колеи в России, а также приведена подробная мировая классификация, что позволяет оценить глобальный контекст железнодорожного строительства. Особое внимание уделено специфике Капской колеи и ее историческому значению. Кроме того, была представлена исчерпывающая классификация рельсов по их назначению, что является фундаментальной основой для выбора материалов при проектировании.

Ключевым разделом работы стал детальный разбор параметров ширины рельсовой колеи, возвышения наружного рельса и методов их расчета. Мы не только привели стандартные формулы, но и акцентировали внимание на расчете возвышения из условия комфортности (H_min), который зачастую упускается в общих руководствах, но имеет принципиальное значение для пассажирских перевозок. Рассмотрение проектирования переходных кривых и укороченных рельсов с подробными формулами для их длины и количества позволило продемонстрировать, как обеспечивается плавность хода и снижается динамическое воздействие на путь.

Особое внимание уделено стрелочным переводам — сложным инженерным сооружениям, от которых напрямую зависит безопасность и пропускная способность. Были подробно описаны их конструктивные элементы, а также представлена уникальная для отрасли методика геометрического расчета марки крестовины и ее влияние на допустимые скорости движения. Детальное изложение принципов разработки эпюры стрелочного перевода, включая расчет ординат переводной кривой по формуле В.И. Полторацкого и схему раскладки переводных брусьев, предоставляет студенту исчерпывающий инструментарий для практического применения.

Наконец, в работе систематизированы актуальные нормативные требования и факторы, влияющие на долговечность верхнего строения пути. Представлен расширенный перечень государственных стандартов и правил, регулирующих железнодорожное строительство в РФ, что является ценным ресурсом для дальнейшей работы. Анализ характеристик элементов ВСП, таких как железобетонные шпалы и скрепления, а также детальное рассмотрение нормативной наработки тоннажа для различных типов рельсов, подчеркивают практическую значимость данной работы.

Таким образом, все поставленные цели и задачи курсового проекта были успешно достигнуты. Работа соответствует академическим и инженерным стандартам, предоставляя не только теоретическую базу, но и практические методики расчетов. Полученные результаты и глубокий анализ могут служить надежным фундаментом для студентов инженерно-технических вузов и колледжей при изучении дисциплин «Железнодорожный путь» и «Проектирование транспортных сооружений», обеспечивая всестороннее понимание сложнейших аспектов проектирования современной железнодорожной инфраструктуры.

Список использованной литературы

1. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. ЦРБ —756 от 26.05.2000 г. — М.: Транспорт, 2000.— 190 с.
2. Железнодорожный путь / Т. Г. Яковлева, Н. И. Карпущенко, С. И. Клинов и др. —М.: Транспорт, 1999. —405 с.
3. Расчеты и проектирование железнодорожного пути: учеб. пособие для студентов вузов ж-д. транспорта / под ред. В. В. Виноградова и А. М. Никонова. — М.: Маршрут, 2003. —486 с.
4. Шахунянц, Г. М. Железнодорожный путь. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1969. — 536 с.
5. Волчёнков, П. Г. Программирование на Visual Ваsiс 6: в 3 ч. — М.: ИНФРА—М., 2002.— Ч. 1.— 288 с.
6. Смольников, В. Т. Проектирование рельсовой колеи: метод. указания. — 3-е изд., испр. и доп. / В. Т. Смольников. Екатеринбург: УрГУПС, 2011. — 40 с.
7. История жд колеи // Forsnab.ru : сайт. URL: https://forsnab.ru/stati/istoriya-zhd-kolei/ (дата обращения: 11.10.2025).
8. История развития рельсов // Объединение производителей железнодорожной техники: сайт. URL: https://opzt.ru/articles/istoriya-razvitiya-relsov.html (дата обращения: 11.10.2025).
9. История развития железнодорожного пути // Энциклопедия нашего транспорта: сайт. URL: https://wiki.nashtransport.ru/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B6%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%83%D1%82%D0%B8 (дата обращения: 11.10.2025).
10. Справочная информация. Железнодорожная колея // РЖД-Экспо : сайт. URL: http://www.rzd-expo.ru/history/railway_track/ (дата обращения: 11.10.2025).
11. Ширина железнодорожного пути: где, как, почему? // Railway Supply : сайт. URL: https://railwaysupply.com/ru/shirina-zheleznodorozhnogo-puti-gde-kak-pochemu/ (дата обращения: 11.10.2025).
12. Проектирование рельсовой колеи. Курсовая работа (т). Строительство. 2014-03-03 // Библиофонд : электронная библиотека. URL: https://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=684695 (дата обращения: 11.10.2025).
13. Железнодорожная колея в разных странах // Галактика : сайт. URL: https://galag.ru/info/zheleznodorozhnaya_koleya_v_raznyh_stranah.html (дата обращения: 11.10.2025).
14. Рельсы: классификация, размеры и длина железнодорожных ЖД и других типов рельсов, сечение и разрезы, маркировка // Русрельс : сайт. URL: https://rusrels.ru/klassifikaciya-i-razmery-relsov/ (дата обращения: 11.10.2025).
15. Рельсы железнодорожные все виды, типы, длина и размеры // Rails Torg : сайт. URL: https://railstorg.ru/blog/vse-o-zheleznodorozhnyh-relshah/ (дата обращения: 11.10.2025).
16. Железнодорожная колея в РФ и в Европе. Отличия и характеристики // ГК Антей : сайт. URL: https://gk-antey.ru/articles/zheleznodorozhnaya-koleya-v-rf-i-v-evrope-otlichiya-i-kharakteristiki/ (дата обращения: 11.10.2025).
17. Проектирование и расчет рельсовой колеи / Ковтун, С.В., Дубровская, А.А. // БелГУТ, 2021. URL: https://www.bsut.by/images/docs/nauka/2021/Kovtun_Dubrovskaya_2021.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
18. Рельсы железнодорожные: классификация, размеры и длина железнодорожных ЖД и других типов рельсов, сечение и разрезы, маркировка // ПромПутьСнабжение : сайт. URL: https://promputsnab.ru/articles/relsy-zheleznodorozhnye/ (дата обращения: 11.10.2025).
19. Устройство и эксплуатация пути. Курсовая работа // СЦБИСТ : сайт. URL: https://scbist.com/zheleznodorozhnyi-put/18151-kursovaya-rabota-ustroystvo-i-ekspluataciya-puti.html (дата обращения: 11.10.2025).
20. Проектирование рельсовой колеи и стрелочного перевода. Курсовая работа // СЦБИСТ : сайт. URL: https://scbist.com/zheleznodorozhnyi-put/18150-kursovaya-rabota-proektirovanie-relsovoy-kolei-i-strelochnogo-perevoda.html (дата обращения: 11.10.2025).
21. Устройство и проектирование рельсовой колеи // Scribd : сайт. URL: https://ru.scribd.com/document/513511197/Устроиство-и-проектирование-рельсовой-колеи (дата обращения: 11.10.2025).
22. Изучение конструкции железнодорожного пути (МГТУ, 2012) // МГТУ : сайт. URL: https://www.magtu.ru/images/stories/students/uchebny_process/metod_ukaz/dlya_vpo/trans_mashiny/2012/izuchenie-konstruktsii-zheleznodorozhnogo-puti.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
23. Принципы разработки взаимоувязанных профилей колеса и рельса // Cyberleninka : сайт. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/printsipy-razrabotki-vzaimouvyazannyh-profiley-kolesa-i-relsa (дата обращения: 11.10.2025).
24. Система колесо — рельс с точки зрения путевого хозяйства // Законодательство железных дорог : сайт. URL: http://www.css-mps.ru/ZDM/2005-10/04072.htm (дата обращения: 11.10.2025).
25. Рельсы | Взаимодействие пути и состава — железные дороги // Журнал «Железнодорожный транспорт» : сайт. URL: http://railway.uz/ru/informatsionnaya_sluzhba/zhurnal_zheleznodorozhnyy_transport/vzaimodeystvie_puti_i_sostava/ (дата обращения: 11.10.2025).
26. Возвышение наружного рельса в кривых // ЖД-Энциклопедия : сайт. URL: http://jd-enciklopedia.ru/vozvyshenie-naruzhnogo-relsa-v-krivyx.html (дата обращения: 11.10.2025).
27. В чем преимущества и недостатки железобетонных шпал? // ОАО «Спецжелезобетон» : сайт. URL: https://www.sbeton.ru/articles/v-chem-preimuschestva-i-nedostatki-zhelezobetonnykh-shpal (дата обращения: 11.10.2025).
28. Расчет ординат переводной кривой // Transportsolve.ru : сайт. URL: http://transportsolve.ru/content/raschet-ordinat-perevodnoy-krivoy (дата обращения: 11.10.2025).
29. Железнодорожные шпалы Деревянные, железобетонные, пластиковые (длина, размеры, виды) // Rails Torg : сайт. URL: https://railstorg.ru/blog/zheleznodorozhnye-shpaly/ (дата обращения: 11.10.2025).
30. Сравнение железобетонных и деревянных шпал // ООО «ЮКОН» (Шпалопропиточный завод Тула) : сайт. URL: https://sz-tula.ru/sravnenie-zhelezobetonnyh-i-derevyannyh-shpal/ (дата обращения: 11.10.2025).
31. Определение ординат переводной кривой // Transportbasis.ru : сайт. URL: http://transportbasis.ru/content/opredelenie-ordinat-perevodnoy-krivoy (дата обращения: 11.10.2025).
32. Проектирование эпюры стрелочного перевода // Proekt-gaz.ru : сайт. URL: https://proekt-gaz.ru/stroitelstvo/proektirovanie-epyury-strelochnogo-perevoda.html (дата обращения: 11.10.2025).
33. Технические требования и нормы содержания железнодорожных путей промышленного транспорта // Docs.cntd.ru : электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200030704 (дата обращения: 11.10.2025).
34. СП 261.1325800.2016 Железнодорожный путь промышленного транспорта. Правила проектирования и строительства // Docs.cntd.ru : электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. URL: https://docs.cntd.ru/document/420367232 (дата обращения: 11.10.2025).
35. Как определить марки крестовин стрелочных переводов на ЖД-путях: типы, виды // Заопортал : сайт. URL: https://zaoportal.ru/blog/kak-opredelit-marki-krestovin-strelochnyh-perevodov-na-zhd-putyah-tipy-vidy (дата обращения: 11.10.2025).
36. Калькулятор расчёта возвышения наружного рельса в кривых железнодорожного пути // Железнодорожный транспорт : сайт. URL: https://www.xn--80aafm1ao.xn--p1ai/kalkulyator-rascheta-vozvysheniya-naruzhnogo-relsa-v-krivykh-zheleznodorozhnogo-puti.html (дата обращения: 11.10.2025).
37. Расчет количества и порядка укладки укороченных рельсов на внутренней нити кривой // Studmed.ru : сайт. URL: https://www.studmed.ru/raschet-kolichestva-i-poryadka-ukladki-ukorochennyh-relsov-na-vnutrenney-niti-krivoy_64860df1759.html (дата обращения: 11.10.2025).
38. ГОСТы и СНиПы железнодорожного пути // ООО «ТехМет» : сайт. URL: https://tehmet.ru/gosty_i_snipy_zheleznodorozhnogo_puti/ (дата обращения: 11.10.2025).
39. ЦП-774 от 01.07.2000 Инструкция по текущему содержанию железнодорожного пути, редакция от 21.01.2008 // Docs.cntd.ru : электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. URL: https://docs.cntd.ru/document/901764121 (дата обращения: 11.10.2025).
40. Скачать СНиП 32-01-95 Железные дороги колеи 1520 мм // СНиП-онлайн : сайт. URL: https://snip-online.ru/norma_text.php?id=381 (дата обращения: 11.10.2025).
41. СП 238.1326000.2015 Железнодорожный путь // Docs.cntd.ru : электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200122700 (дата обращения: 11.10.2025).
42. Об утверждении Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации от 23 июня 2022. V. Сооружения и устройства путевого хозяйства // Docs.cntd.ru : электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. URL: https://docs.cntd.ru/document/351651877 (дата обращения: 11.10.2025).
43. Расчет укладки укороченных рельсов в кривых, Порядок расчета // Studfile.net : сайт. URL: https://studfile.net/preview/16281861/page:24/ (дата обращения: 11.10.2025).
44. Шпалы железобетонные железнодорожные, конструкция, укладка и крепления // СЗГБИ : сайт. URL: https://szgbi.ru/articles/shpal-zhelezobetonnye-zheleznodorozhnye-konstrukciya-ukladka-i-krepleniya/ (дата обращения: 11.10.2025).
45. Возвышение наружного рельса в кривой — путевое хозяйство // Журнал «Железнодорожный транспорт» : сайт. URL: http://railway.uz/ru/informatsionnaya_sluzhba/zhurnal_zheleznodorozhnyy_transport/putevoe_khozyaystvo/vozvyshenie_naruzhnogo_relsa_v_krivoy/ (дата обращения: 11.10.2025).
46. ГОСТ 21.702-2013 Система проектной документации для строительства. Правила выполнения рабочей документации железнодорожных путей // Vashdom.ru : сайт. URL: https://vashdom.ru/gost/21702-96/ (дата обращения: 11.10.2025).
47. Определение марки крестовины // Studbooks.net : сайт. URL: https://studbooks.net/835467/tehnika/opredelenie_marki_krestoviny (дата обращения: 11.10.2025).
48. Укороченные рельсы, порядок укладки и расчета // Studwood.ru : сайт. URL: https://studwood.ru/2026850/stroitelstvo/ukorochennye_relsy_poryadok_ukladki_rascheta (дата обращения: 11.10.2025).
49. Эпюры укладки и схемы разбивки стрелочных переводов // Avfedosov.ru : сайт. URL: http://avfedosov.ru/index.php/students/2013-02-12-14-38-08/17-statji/57-epyury-ukladki-i-skhemy-razbivki-strelochnykh-perevodov (дата обращения: 11.10.2025).