Прогнозирование опасных факторов пожара: теоретические основы, математическое моделирование и практическое применение для обеспечения безопасности складских помещений

Представьте: лишь один-два вдоха токсичных продуктов горения при сильном пожаре способны лишить человека сознания, а смерть может наступить в течение 2-3 минут. Это не просто статистика, это суровая реальность, которая подчеркивает критическую важность темы прогнозирования опасных факторов пожара (ОФП). В условиях современных складских помещений, где хранятся огромные объемы материальных ценностей и сосредоточены значительные людские ресурсы, риск возникновения пожара и его катастрофических последствий возрастает многократно. Эффективная стратегия пожарной безопасности немыслима без глубокого понимания динамики развития пожара и воздействия его опасных факторов на человека и имущество, поскольку даже малейшее промедление может стоить жизней и привести к невосполнимым потерям.

Данная работа посвящена разработке структурированного плана для курсового исследования, направленного на всестороннее изучение прогнозирования ОФП. Мы ставим целью создать всеобъемлющий аналитический материал, который станет надежной основой для студентов технических вузов и специалистов в области пожарной безопасности. Наша задача — не только раскрыть теоретические аспекты и математическое моделирование, но и обеспечить практическую применимость полученных знаний, фокусируясь на особенностях пожарной безопасности складских объектов. В рамках исследования будут рассмотрены ключевые вопросы, начиная от физико-химической природы ОФП и заканчивая актуальными нормативно-правовыми актами РФ, регулирующими эту область.

Мы последовательно пройдем по основным разделам, каждый из которых будет представлять собой самостоятельную, глубоко проработанную главу. Мы изучим, как зарождаются и распространяются опасные факторы, какие критические значения они несут для человека, какие математические инструменты помогают нам предвидеть их поведение, и какие практические шаги необходимо предпринять для минимизации рисков. Результатом станет не просто план, а полноценный каркас для написания курсовой работы, способный служить настольной книгой для будущих инженеров пожарной безопасности.

Теоретические основы опасных факторов пожара и их воздействие на человека

Пожар — это неконтролируемый процесс горения, несущий в себе разрушительную силу, которая проявляется через множество опасных факторов. Понимание их природы и воздействия является краеугольным камнем в разработке эффективных стратегий пожарной безопасности. Этот раздел призван глубоко погрузить нас в мир ОФП, раскрывая их сущность, классификацию и сложную физико-химическую динамику, а также детально описывая, как они влияют на человеческий организм.

Понятие и классификация опасных факторов пожара

Чтобы говорить о прогнозировании, необходимо четко определить, что именно мы прогнозируем. Согласно статье 9 Федерального закона РФ № 123-ФЗ от 22.07.2008 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности», опасные факторы пожара (ОФП) — это те факторы, которые своим воздействием приводят к травмам, отравлениям или гибели людей, а также к значительному материальному ущербу. Это комплексное явление, включающее как непосредственные проявления горения, так и сопутствующие ему разрушительные процессы.

Основные опасные факторы пожара:

• Пламя и искры: Непосредственно огневое воздействие, способное вызвать ожоги и воспламенение других материалов.
• Тепловой поток: Передача тепловой энергии от зоны горения к окружающим объектам и людям.
• Повышенная температура окружающей среды: Нагрев воздуха и поверхностей до критических значений, что ведет к тепловому удару, ожогам и разрушению конструкций.
• Повышенная концентрация токсичных продуктов горения и термического разложения: Выделение ядовитых газов и аэрозолей, которые могут привести к отравлению и смерти.
• Пониженная концентрация кислорода: Уменьшение содержания кислорода в воздухе, что вызывает асфиксию.
• Снижение видимости в дыму: Образование плотных дымовых завес, препятствующих ориентации и эвакуации.

Сопутствующие проявления опасных факторов пожара:

• Осколки, части разрушившихся зданий, сооружений, транспортных средств, технологических установок, оборудования: Механические повреждения, вызванные обрушениями.
• Радиоактивные и токсичные вещества и материалы, попавшие в окружающую среду из разрушенных установок: Распространение опасных веществ при повреждении контейнеров или оборудования.
• Вынос высокого напряжения на токопроводящие части: Опасность поражения электрическим током.
• Опасные факторы взрыва, происшедшего вследствие пожара: Возникновение вторичных взрывов, усугубляющих ситуацию.
• Воздействие огнетушащих веществ: В некоторых случаях, сами средства пожаротушения могут создавать дополнительные опасности (например, низкая температура газовых огнетушащих веществ, токсичность продуктов разложения галогенированных углеводородов).

Понимание этой классификации позволяет систематизировать подход к анализу пожарной опасности и прогнозированию рисков, определяя, какие именно факторы будут наиболее критичными для конкретного объекта, в нашем случае – складского помещения, что является ключом к созданию эффективной системы защиты.

Физико-химическая природа опасных факторов пожара

Пожар — это не просто хаотичное горение, а сложнейшая совокупность физико-химических процессов, каждый из которых вносит свой вклад в формирование опасных факторов. В центре этого явления лежит процесс горения — экзотермическая окислительно-восстановительная реакция, сопровождающаяся выделением тепла и света.

Тепловое воздействие:

• Выделение колоссального объема тепловой энергии: При горении материалов выделяется огромное количество энергии, которая стремительно нагревает окружающую среду.
• Распространение тепла: Тепло передается тремя основными способами:
  • Излучение: Передача тепла электромагнитными волнами. Это основной механизм распространения тепла на расстоянии, способный вызывать воспламенение удаленных объектов.
  • Конвекция: Перенос тепла движущимися потоками горячих газов и дыма. Горячий воздух поднимается, заполняя верхние слои помещения, что приводит к быстрому повышению температуры под потолком и распространению тепла по вентиляционным каналам и проемам.
  • Теплопередача (теплопроводность): Передача тепла через контакт между молекулами твердых тел. Это менее быстрый, но постоянный процесс, ведущий к прогреву и разрушению строительных конструкций.
• Повышенная температура окружающей среды: Температура в зоне пожара может достигать 500–1000 °C, что критично для человека и оборудования, приводит к ожогам, тепловому удару и разрушению несущих конструкций.

Токсичные продукты горения и термического разложения:

При горении различных материалов выделяется более 100 химических ядовитых веществ. Самым известным и коварным из них является угарный газ (СО) — бесцветный газ без запаха, который часто становится основной причиной гибели людей на пожарах, составляя 60-70% всех летальных исходов.

• Механизм воздействия угарного газа: Угарный газ связывается с гемоглобином крови в 200-300 раз сильнее, чем кислород, образуя карбоксигемоглобин. Это блокирует транспорт кислорода к тканям и органам, вызывая кислородное голодание (гипоксию).
• Концентрации и последствия: При концентрации СО от 0,2% до 1% по объему гибель человека может наступить за период от 3 до 60 минут. При высоких концентрациях смерть может наступить в течение 1–2 минут.

Пониженная концентрация кислорода:

Горение является процессом окисления, потребляющим кислород из воздуха. В норме его концентрация составляет около 21%.

• Механизм воздействия: При снижении концентрации кислорода до критических значений, организм человека начинает испытывать кислородное голодание.
• Последствия:
  • Менее 17%: Ухудшение двигательных функций, нарушение мускульной координации, затруднение мышления и притупление внимания.
  • Менее 14%: Нарушается работа мозга и координация движений.
  • 10–11%: Смерть наступает в течение нескольких минут.

  Это значительно замедляет эвакуацию и усугубляет панику.

Снижение видимости в дыму:

Дым — это совокупность твердых частиц и газообразных продуктов горения, взвешенных в воздухе.

• Механизм воздействия: Дым поглощает и рассеивает свет, значительно уменьшая видимость. Кроме того, дым содержит раздражающие вещества, которые поражают глаза.
• Последствия: Снижение видимости препятствует ориентации в пространстве, затрудняет поиск эвакуационных путей и выходов, усиливает психологический фактор (панику) и является одной из основных причин летальных исходов. Дымовое облако под потолком движется со скоростью до 1 м/с, быстро достигая критического уровня задымления.

Таким образом, каждый из этих факторов несет уникальную угрозу, а их комплексное воздействие создает экстремально опасные условия для человека и может привести к необратимым последствиям в кратчайшие сроки, что требует всестороннего анализа и предотвращения.

Критические значения ОФП и физиологические реакции человека

Понимание критических порогов, при которых опасные факторы пожара становятся смертельными или наносят непоправимый вред, является фундаментальным для разработки систем пожарной безопасности и планирования эвакуации. Критические значения ОФП — это предельно допустимые показатели, воздействие которых на людей в течение определенного времени не вызывает негативных последствий (травм, болезней, отклонений в состоянии здоровья).

Тепловое воздействие:

Человеческий организм обладает ограниченной способностью адаптироваться к повышенным температурам.

• Болевой порог: Болевые ощущения у человека возникают при температуре кожи свыше 45°C.
• Ожоги и тепловой удар:
  • Организм здорового человека выдерживает температуру воздуха 60–70°C не более 1,5 часов.
  • При 95–120°C время безопасного пребывания сокращается до 20–30 минут.
  • Температура свыше 150°C критична и вызывает ожог дыхательной системы, что практически мгновенно приводит к летальному исходу.
• Предельно допустимая температура окружающей среды для человека: составляет 70°C. При температурах выше 60°C нарушается нормальная работа дыхательной системы, наступает потеря сознания и значительно увеличивается риск летального исхода.

Воздействие токсичных газов (оксид углерода, СО):

Оксид углерода, как уже отмечалось, является одним из самых опасных продуктов горения.

• Предельно допустимая концентрация (ПДК) СО: 1,16 × 10^-3 кг/м³, что эквивалентно 0,1% по объему. Превышение этого значения уже опасно.
• Смертельные концентрации:
  • Концентрации от 0,2% до 1% по объему приводят к гибели человека за период от 3 до 60 минут.
  • При высоких концентрациях (более 1%) смерть может наступить в течение 1–2 минут.

Пониженная концентрация кислорода:

Снижение содержания кислорода в воздухе неизбежно приводит к нарушению нормального функционирования организма.

• Норма: 21% кислорода в воздухе.
• 17%: Начинаются ухудшение двигательных функций, нарушение мускульной координации, затруднение мышления и притупление внимания. Человек может терять способность адекватно оценивать ситуацию и принимать решения об эвакуации.
• 14%: Нарушается работа мозга и значительно страдает координация движений. Передвижение становится хаотичным и затруднительным.
• 10–11%: Смерть наступает в течение нескольких минут из-за асфиксии.

Снижение видимости в дыму:

Дым не только токсичен, но и является мощным дезориентирующим фактором, вызывающим панику.

• Предельно допустимое значение потери видимости: составляет 20 метров. При видимости менее 20 метров значительно затрудняется ориентация и безопасная эвакуация.
• Специфика для помещений: Для помещений, где оба горизонтальных линейных размера меньше 20 метров, предельно допустимое расстояние видимости следует принимать равным наибольшему горизонтальному линейному размеру помещения. Критическое значение задымления, при котором нарушается безопасная эвакуация, связано именно с этой потерей видимости, что препятствует ориентации и вызывает панику.

Психологический фактор (паника): Хотя паника не является физико-химическим ОФП, она относится к сопутствующим факторам и значительно усугубляет последствия пожара. Снижение видимости, удушье, высокая температура и звуковое воздействие создают стрессовую среду, которая может привести к нерациональным действиям людей, блокировке эвакуационных путей и увеличению числа жертв. Очевидно, что игнорирование психологического аспекта эвакуации ставит под угрозу все технические меры безопасности.

Методы и программные средства математического моделирования динамики ОФП

В условиях быстротечности и разрушительной силы пожара, возможность предвидеть его развитие становится бесценной. Именно здесь на помощь приходят методы математического моделирования, позволяющие трансформировать хаотичный процесс горения в систему уравнений, поддающихся анализу. Этот раздел посвящен обзору детерминистических математических моделей и программных комплексов, используемых для прогнозирования динамики ОФП, с акцентом на их применимость в специфике складских помещений.

Обзор детерминистических математических моделей пожара

Для описания термогазодинамических параметров пожара существует три основные группы детерминистических моделей, каждая из которых имеет свою степень детализации и область применения.

1. Интегральные модели:
   • Принципы построения: Эти модели основаны на фундаментальных законах сохранения массы и энергии, которые применяются ко всему объему помещения. Они описывают изменение среднеобъемных параметров газовой среды (температура, концентрация газов, оптическая плотность) во времени.
   • Особенности: Интегральные модели являются наиболее простыми в вычислительном отношении. Они предполагают, что газовое пространство помещения достаточно однородно, что справедливо для небольших помещений с простой геометрической конфигурацией.
   • Применимость к складским помещениям: Могут быть использованы для оценки начальной стадии развития пожара в небольших складских помещениях или отдельных пожарных отсеках, где можно пренебречь градиентами параметров по объему. Однако для крупных складов с высокими потолками и сложным стеллажным оборудованием их точность может быть недостаточной.
2. Зонные (зональные) модели:
   • Принципы построения: Эти модели также базируются на законах сохранения массы, импульса и энергии, но при этом разбивают газовый объем помещения на несколько характерных зон (например, припотолочная область горячих газов, восходящий конвективный поток от очага пожара, нижняя область холодного воздуха). В каждой зоне параметры среды усредняются.
   • Особенности: Зонные модели позволяют учитывать некоторые пространственные неоднородности, например, стратификацию температуры и дыма. Они более сложны, чем интегральные, но значительно проще полевых. Преимуществами являются быстрота и низкая трудоемкость инженерных расчетов, а также возможность учета взаимодействия струйного течения с конструкциями.
   • Применимость к складским помещениям: Зонные модели хорошо подходят для анализа пожаров в складских помещениях и системах помещений простой геометрической конфигурации, а также для помещений большого объема, если размер очага пожара существенно меньше размеров помещения. Однако они могут столкнуться с трудностями при моделировании многоуровневых объектов, лестничных клеток, атриумов и систем дымоудаления со сложной геометрией, которые часто встречаются в современных складских комплексах.
3. Полевые (дифференциальные) модели (Computational Fluid Dynamics — CFD):
   • Принципы построения: Эти модели являются наиболее сложными и мощными. Они основаны на численном решении системы трех- или двумерных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных (уравнений Навье-Стокса), описывающих процессы тепломассопереноса. Это позволяет прогнозировать пространственно-временное распределение температур, скоростей газовой среды, концентраций компонентов газовой среды и давлений в любой точке помещения.
   • Особенности: Полевые модели предоставляют наиболее детальную и точную картину развития пожара. Они способны учитывать сложные геометрические формы, влияние систем вентиляции, дымоудаления, расстановку оборудования и мебели.
   • Применимость к складским помещениям: Идеально подходят для моделирования пожаров на объектах любой геометрической формы, включая крупногабаритные и сложноструктурированные складские комплексы, многоярусные стеллажи, сложные системы дымоудаления. Однако и�� использование требует значительных вычислительных ресурсов (мощные компьютеры, длительное время расчета) и высокой квалификации пользователя в области моделирования и теплофизики.

Сравнительный анализ и выбор модели для складских помещений:

Выбор модели для анализа пожаров на складских объектах зависит от конкретной задачи, требуемой точности и доступных ресурсов.

Критерий / Модель	Интегральные	Зонные	Полевые (CFD)
Детализация	Низкая	Средняя	Высокая
Геометрия	Простая, малый объем	Простая, большой объем	Любая, сложная
Параметры	Среднеобъемные	Усредненные по зонам	Пространственно-временное распределение
Вычислительная сложность	Низкая	Средняя	Высокая
Требования к пользователю	Низкие	Средние	Высокие
Применимость для складов	Начальная оценка, малые склады	Большие склады простой геометрии	Крупные, сложные, многоярусные склады

Для большинства комплексных задач по обеспечению пожарной безопасности крупных складских помещений, которые характеризуются сложной геометрией, высокими потолками, наличием многоярусных стеллажей и значительным количеством горючих материалов, наиболее адекватными и точными будут полевые (CFD) модели. Они позволяют учесть все нюансы распространения дыма и тепла, что критично для расчета времени блокирования эвакуационных путей и оценки эффективности систем пожарной защиты.

Программные комплексы для прогнозирования ОФП

Современные математические модели реализуются в специализированных программных комплексах, которые превращают сложные уравнения в интуитивно понятные инструменты для инженеров. Неудивительно, что именно эти комплексы стали опорой в работе специалистов по пожарной безопасности.

1. Fire Dynamics Simulator (FDS):
   • Разработчик: Национальный институт стандартов и технологий (NIST, США).
   • Основа: Реализует вычислительную гидродинамическую модель (CFD) тепломассопереноса при горении.
   • Функциональные возможности: FDS численно решает уравнения Навье-Стокса для низкоскоростных температурно-зависимых потоков, с особым вниманием к распространению дыма и теплопередаче при пожаре. Он позволяет прогнозировать динамику изменения таких параметров, как температура, концентрации различных газов (CO, CO₂, O₂), оптическая плотность дыма, скорости потоков, а также время активации пожарных извещателей и спринклерных систем.
   • Применение: Широко используется для:
     • Проектирования систем управления дымом (дымоудаления).
     • Изучения активации спринклеров и детекторов.
     • Восстановления картины пожара в жилых, общественных и промышленных помещениях, включая складские объекты.
   • Особенности для складов: Высокая детализация FDS позволяет моделировать влияние стеллажных систем, высоты складирования, вентиляционных отверстий и других архитектурных особенностей, что крайне важно для точного прогнозирования ОФП в условиях больших объемов.
2. EVAC (модуль к FDS):
   • Назначение: EVAC является специализированным модулем к Fire Dynamics Simulator (FDS), разработанным для моделирования процесса эвакуации людей.
   • Функциональные возможности: Позволяет моделировать движение людских потоков с учетом динамического воздействия опасных факторов пожара, прогнозируемых FDS. Это означает, что моделирование эвакуации происходит не в статичных, а в постоянно меняющихся условиях задымления, повышения температуры и токсичности среды.
   • Роль в анализе ОФП: Интеграция FDS и EVAC дает возможность получить максимально реалистичную картину взаимодействия людей с развивающимся пожаром, определить безопасное время эвакуации и оценить эффективность предложенных решений по пожарной безопасности.
3. INTMODEL:
   • Основа: Реализует интегральные и зонные модели пожара.
   • Функциональные возможности: Позволяет проводить быстрые расчеты среднеобъемных параметров пожара, а также изменения температуры и концентрации газов в различных зонах.
   • Применение: Используется для экспресс-оценки пожарной опасности, а также в тех случаях, когда требуемая детализация невысока, или для верификации более сложных моделей.
   • Особенности для складов: Может быть полезен для предварительных расчетов или для оценки отдельных, менее сложных участков складских помещений.

Выбор программного комплекса напрямую влияет на точность и достоверность результатов прогнозирования. Для комплексного анализа пожарной безопасности современных складских комплексов, где цена ошибки крайне высока, предпочтительными являются CFD-модели, реализованные в таких мощных инструментах, как FDS в связке с EVAC. Именно поэтому инвестиции в квалифицированных специалистов и мощное программное обеспечение являются не расходами, а жизненно важной частью стратегии безопасности.

Методология расчета времени эвакуации и блокирования опасными факторами пожара

Эффективность любой системы пожарной безопасности измеряется способностью обеспечить безопасную эвакуацию людей до того, как опасные факторы пожара достигнут критических значений. Этот раздел посвящен нормативной базе и алгоритмам расчета ключевых временных параметров: времени блокирования эвакуационных путей ОФП и времени эвакуации, что является основой для оценки пожарных рисков.

Нормативно-правовая база для расчета

В Российской Федерации методология оценки пожарных рисков и связанных с ней расчетов строго регламентирована. Это обеспечивает единообразие подходов и достоверность получаемых результатов.

Ключевые нормативные документы:

• Федеральный закон № 123-ФЗ от 22.07.2008 «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности»: Этот закон является основополагающим документом, определяющим общие требования к пожарной безопасности объектов защиты, классификацию ОФП и базовые принципы оценки пожарного риска. Он устанавливает, что расчетные величины пожарного риска должны сопоставляться с нормативными значениями, установленными этим же законом.
• Приказ МЧС России от 14.11.2022 № 1140 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и пожарных отсеках различных классов функциональной пожарной опасности»: Этот приказ является основным методическим документом, детализирующим порядок проведения расчетов пожарного риска. В частности, он содержит в приложении № 6 конкретные математические модели и порядок определения времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара. Данная методика является обязательной к применению при проведении расчетов пожарных рисков.
• СП 1.13130.2020 «Система противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы»: Этот свод правил устанавливает детальные требования к проектированию и устройству эвакуационных путей и выходов, включая их геометрические параметры (высоту, ширину), что является критически важным для корректного расчета времени эвакуации.

Использование актуальных версий этих документов гарантирует методологическую корректность и легитимность проводимых расчетов.

Расчет времени блокирования эвакуационных путей ОФП

Время блокирования путей эвакуации (t_бл) — это важнейший параметр, определяющий момент, когда эвакуационные пути становятся непригодными для безопасного прохода людей из-за достижения опасными факторами пожара (ОФП) предельно допустимых значений.

Методика определения:

Расчет t_бл осуществляется путем моделирования динамики распространения ОФП по зданию или помещению и определения момента, когда один или несколько ОФП достигают критических значений на каждом из участков эвакуационного пути.

1. Выбор сценариев пожара: Определяются наиболее опасные сценарии развития пожара, исходя из функционального назначения помещения (например, склад), его объемно-планировочных решений, пожарной нагрузки и расположения очагов возгорания.
2. Моделирование динамики ОФП: Используются соответствующие математические модели (интегральные, зонные или полевые) и программные комплексы (например, FDS), которые позволяют прогнозировать изменение во времени температуры, концентрации токсичных газов (СО, CO₂), оптической плотности дыма и концентрации кислорода в различных точках эвакуационных путей.
3. Сравнение с критическими значениями: Полученные значения ОФП сравниваются с предельно допустимыми значениями для человека (например, 70°C для температуры, 0,1% по объему для СО, 17% для кислорода, 20 м для видимости).
4. Определение t_бл: Время, при котором хотя бы один из ОФП на конкретном участке эвакуационного пути достигает своего предельно допустимого значения, считается временем блокирования этого участка. Наименьшее значение t_бл среди всех участков пути и всех сценариев пожара является определяющим для всей системы эвакуации.

Порядок проведения расчета и конкретные математические модели для определения t_бл подробно изложены в приложении № 6 к Методике определения расчетных величин пожарного риска, утвержденной Приказом МЧС России от 14.11.2022 № 1140.

Расчетное и необходимое время эвакуации

Параллельно с расчетом времени блокирования ОФП, проводится оценка времени, которое фактически потребуется людям для эвакуации, и времени, которое является безопасным.

Расчетное время эвакуации (t_р):

t_р — это время, необходимое для движения одного или нескольких людских потоков через эвакуационные выходы от наиболее удаленных мест размещения людей до безопасной зоны.

Алгоритм расчета t_р:

1. Разделение пути на участки: Весь путь движения людского потока подразделяется на характерные участки:
   • Проходы (например, между стеллажами на складе).
   • Коридоры.
   • Дверные проемы.
   • Лестничные марши.
   • Тамбуры.
   • Длина l_i и ширина b_i каждого участка пути эвакуации принимаются по проекту для проектируемых зданий, а для построенных — по фактическому состоянию.
   • Важно: Длина пути в дверном проеме принимается равной нулю, если она не превышает 0,7 м; в ином случае движение в проеме рассматривается как движение на самостоятельном расчетном участке горизонтального пути.
2. Определение плотности людского потока и скорости движения: На каждом участке пути определяется плотность людского потока (D_i, чел/м²) и соответствующая ей скорость движения (V_i, м/мин), которые зависят от ширины участка и психофизиологических особенностей людей. Для этого используются таблицы и формулы, приведенные в нормативных документах.
3. Расчет времени прохождения участка: Время прохождения i-го участка (t_i) рассчитывается по формуле:

   ti = li / Vi

   где l_i — длина i-го участка; V_i — скорость движения на i-м участке.

4. Суммирование времен: Общее расчетное время эвакуации t_р определяется как сумма времен прохождения всех участков наиболее протяженного или наиболее загруженного пути эвакуации:

   tр = Σ ti

Необходимое время эвакуации (t_нб):

t_нб — это время от момента возникновения пожара, в течение которого люди могут эвакуироваться в безопасную зону без воздействия ОФП, превышающих предельно допустимые значения.

Определение t_нб:

• Как правило, t_нб составляет 80% от наименьшего значения критической продолжительности пожара. Это правило введено для учета возможных погрешностей при установлении предельно допустимой для человека температуры и других ОФП. То есть, фактически безопасное время сокращается, чтобы создать дополнительный запас прочности.
• Критическая продолжительность пожара — это наименьшее время, за которое любой из ОФП достигает предельно допустимого значения в любой точке эвакуационного пути.

Критерий обеспечения безопасности:

Безопасная эвакуация людей из зданий и сооружений при пожаре считается обеспеченной, если расчетное время эвакуации (t_р) не превышает необходимого времени эвакуации (t_нб):

tр ≤ tнб

Требования к эвакуационным путям и выходам (СП 1.13130.2020):

Для обеспечения корректности расчетов и фактической безопасности, эвакуационные пути и выходы должны соответствовать определенным стандартам:

• Высота: Не менее 1,9 м.
• Ширина: Не менее 0,7 м для путей движения. Для дверных проемов допускается 0,8 м.
• Важно: Пути движения людей и выходы высотой менее 1,9 м и шириной менее 0,7 м при составлении расчетной схемы эвакуации не учитываются, за исключением случаев, установленных в нормативных документах по пожарной безопасности. Это означает, что такие «узкие» или «низкие» участки не могут быть включены в безопасный маршрут эвакуации.

Таким образом, комплексный расчет t_бл, t_р и t_нб позволяет не только оценить текущее состояние пожарной безопасности, но и выявить «узкие места», требующие дополнительных компенсирующих мероприятий. Но что делать, если эти расчеты показывают неудовлетворительный результат? Тогда необходимо пересмотреть и усилить все аспекты пожарной защиты.

Оценка пожарных рисков и практические рекомендации для складских помещений

Понимание опасных факторов пожара и умение моделировать их динамику — это лишь полдела. Настоящая ценность этих знаний раскрывается при их применении для оценки реальных пожарных рисков и, что самое главное, для разработки эффективных практических рекомендаций. Этот раздел систематизирует методы оценки пожарного риска в РФ и предлагает комплекс мер по повышению пожарной безопасности, специально адаптированных для складских помещений.

Порядок оценки пожарного риска в РФ

Оценка пожарного риска является неотъемлемой частью комплексной системы обеспечения пожарной безопасности объекта. Это системный процесс, который позволяет количественно определить вероятность возникновения пожара и степень его воздействия на людей и имущество.

Основные этапы оценки пожарного риска согласно ФЗ № 123-ФЗ (ст. 94) и Приказу МЧС России от 14.11.2022 № 1140:

1. Анализ пожарной опасности объекта защиты:
   • На этом этапе проводится сбор и анализ информации о пожарной нагрузке (виды и количество хранимых материалов, их горючесть), объемно-планировочных и конструктивных особенностях здания (высота, площадь, наличие противопожарных отсеков), наличии и состоянии систем противопожарной защиты (сигнализация, пожаротушение, дымоудаление), количестве и расположении людей.
   • Для складских помещений критически важен анализ видов хранимой продукции (ЛВЖ, ГЖ, древесина, полимеры), способов ее складирования (стеллажи, штабели), а также потенциальных источников зажигания.
2. Определение частоты реализации пожароопасных аварийных ситуаций (или частоты возникновения пожара):
   • На этом этапе статистически оценивается вероятность возникновения пожара на объекте или в его отдельных частях. Используются данные о частоте пожаров на аналогичных объектах, статистические данные по отрасли, а также вероятности отказов оборудования и систем.
3. Построение полей опасных факторов пожара для различных сценариев его развития:
   • Это ключевой этап, где применяются математические модели (интегральные, зонные, полевые) и программные комплексы (FDS, INTMODEL).
   • Разрабатываются наиболее реалистичные и критические сценарии развития пожара, исходя из анализа пожарной опасности. Для каждого сценария моделируется динамика ОФП (температура, задымление, токсичность, снижение кислорода) в пространстве и времени.
   • Особое внимание уделяется путям эвакуации и местам с постоянным пребыванием людей.
4. Оценка последствий воздействия ОФП на людей для различных сценариев его развития:
   • На основе построенных полей ОФП и критических значений для человека (рассмотренных ранее), оценивается вероятность поражения людей в каждом сценарии.
   • Проводится расчет времени блокирования эвакуационных путей (t_бл) и расчетного времени эвакуации (t_р), а также их сравнение с необходимым временем эвакуации (t_нб).
5. Вычисление пожарного риска:
   • На заключительном этапе рассчитывается индивидуальный и/или социальный пожарный риск. Индивидуальный риск — это вероятность гибели отдельного человека в результате воздействия ОФП. Социальный риск — это вероятность гибели двух и более человек.
   • Полученные расчетные величины пожарного риска сопоставляются с нормативными значениями, установленными ФЗ № 123-ФЗ. Если расчетный риск не превышает нормативный, пожарная безопасность объекта считается обеспеченной.

Условия, при которых расчет пожарного риска не требуется:

• Расчет пожарного риска не является обязательным, если на объекте защиты соблюдены все обязательные требования пожарной безопасности, установленные техническими регламентами и нормативными документами (например, сводами правил, приказами МЧС). В этом случае предполагается, что уровень безопасности достаточен без дополнительной количественной оценки.

Таким образом, оценка пожарного риска — это не просто формальность, а мощный инструмент для выявления слабых мест в системе пожарной безопасности и принятия обоснованных решений по их устране��ию.

Объемно-планировочные и конструктивные решения

Эффективность противопожарной защиты начинается задолго до возникновения пожара — еще на стадии проектирования объекта. Продуманные объемно-планировочные и конструктивные решения способны значительно ограничить распространение огня, дыма и других ОФП, предоставляя людям больше времени для эвакуации, а пожарным — для локализации возгорания.

1. Объемно-планировочные решения:
   • Пожарные отсеки и секции: Деление зданий на пожарные отсеки и пожарные секции с использованием противопожарных стен, перекрытий и других преград является одним из базовых принципов пассивной пожарной защиты. Пожарные отсеки, согласно ФЗ № 123-ФЗ и СП 2.13130.2020, представляют собой часть здания, выделенную противопожарными стенами и (или) пожарными перекрытиями 1-го типа. Эти преграды способны сдерживать распространение пожара до 150 минут, локализуя его в пределах одного отсека. Для складских помещений, часто имеющих большую площадь, это критически важно.
   • Противопожарные расстояния: Соблюдение норм противопожарных расстояний между зданиями, регламентируемых Федеральным законом № 123-ФЗ и СП 4.13130.2013, предотвращает распространение огня на соседние объекты, особенно в условиях плотной застройки складских комплексов.
2. Конструкции с высокой степенью огнестойкости:
   • Пределы огнестойкости (REI): Степень огнестойкости строительных конструкций (стены, перекрытия, колонны, балки) определяется ФЗ № 123-ФЗ (ст. 35) и СП 2.13130.2020. Она характеризуется временем до наступления предельных состояний:
     • R (потеря несущей способности): конструкция перестает выдерживать нагрузки.
     • E (потеря целостности): образование сквозных трещин или отверстий, через которые проникают продукты горения.
     • I (потеря теплоизолирующей способности): повышение температуры на необогреваемой поверхности до критических значений.
     • W (достижение предельной плотности теплового потока): для светопрозрачных конструкций.
     • S (потеря дымогазонепроницаемости): для ограждающих конструкций.
   • Пределы огнестойкости могут варьироваться от 15 до 360 минут в зависимости от типа конструкции и ее назначения. Для складских помещений, особенно с высокой пожарной нагрузкой, необходимо использовать конструкции с максимально возможными пределами огнестойкости.
3. Огнезащитные составы:
   • Назначение: Применение составов, повышающих огнестойкость, таких как антипирены и огнезащитные краски, позволяет снизить горючесть материалов и увеличить предел огнестойкости конструкций, которые не могут быть выполнены из негорючих материалов.
   • Антипирены: Химические вещества, которые при нагревании выделяют негорючие газы или образуют защитный слой, препятствующий горению.
   • Огнезащитные краски: При нагревании вспучиваются, образуя теплоизолирующий слой.
   • Примеры эффективности: Для древесины существуют I (трудносгораемая, потеря массы ≤ 9%) и II (трудногоспламеняемая, потеря массы ≤ 25%) группы огнезащитной эффективности, обеспечивающие огнестойкость до 150 и 90 минут соответственно. Для стальных конструкций вспучивающиеся огнезащитные покрытия могут обеспечить предел огнестойкости от 30 до 150 минут, что критично для сохранения несущей способности каркаса склада.
4. Классификация строительных материалов по пожарной опасности:
   • С июля 2022 года классификация материалов по классам КМ0-КМ5 упразднена. Вместо этого материалы классифицируются по отдельным показателям пожарной опасности согласно ФЗ № 123-ФЗ (ст. 13, таблицы 28 и 29):
     • Горючесть (НГ, Г1-Г4): Способность материала к горению.
     • Воспламеняемость (В1-В3): Способность материала воспламеняться под воздействием источника зажигания.
     • Дымообразующая способность (Д1-Д3): Способность материала выделять дым при горении.
     • Токсичность продуктов горения (Т1-Т4): Степень опасности продуктов горения.
     • Распространение пламени по поверхности (РП1-РП4): Скорость распространения пламени по поверхности материала.
   • Требования к отделке путей эвакуации: Особо строгие требования предъявляются к материалам, используемым на путях эвакуации, чтобы минимизировать риски задымления и токсичного воздействия. Например, на путях эвакуации и в эвакуационных выходах запрещается применять материалы с высокой пожарной опасностью. Для складских помещений это означает тщательный выбор покрытий для полов, стен и потолков в зонах проходов и выходов.

Таким образом, комплексный подход к объемно-планировочным и конструктивным решениям, усиленный применением огнезащитных материалов, формирует первый и самый важный эшелон защиты от пожара.

Системы обнаружения, оповещения и пожаротушения

Даже самые совершенные пассивные методы защиты нуждаются в активной поддержке. Системы обнаружения, оповещения и пожаротушения составляют основу активной противопожарной защиты, позволяя оперативно реагировать на возгорание и минимизировать его последствия.

1. Системы обнаружения пожара (пожарные извещатели):
   • Назначение: Раннее обнаружение возгорания критически важно для своевременной эвакуации и активации систем пожаротушения.
   • Типы (согласно СП 484.1311500.2020):
     • Дымовые: Реагируют на продукты горения (дым). Наиболее распространены. Точечные дымовые извещатели применяются для помещений высотой до 12 м, что актуально для высоких складских комплексов. Линейные дымовые извещатели идеальны для помещений с большими площадями.
     • Тепловые: Реагируют на повышение температуры. Точечные тепловые извещатели применяются для помещений высотой до 9 м.
     • Пламени: Реагируют на электромагнитное излучение пламени.
     • Газовые: Реагируют на изменение концентрации газов, выделяющихся при горении.
     • Комбинированные: Сочетают несколько принципов обнаружения.
     • Аспирационные: Проактивно забирают воздух из помещения для анализа на наличие продуктов горения, обеспечивая сверхраннее обнаружение.
   • Специфика для складов: Выбор типа извещателей должен учитывать вид хранимых товаров, высоту складирования, наличие интенсивных воздушных потоков (например, от вентиляции). Для складов с высокими потолками часто используются лучевые дымовые извещатели или аспирационные системы.
2. Системы оповещения и управления эвакуацией (СОУЭ):
   • Назначение: СОУЭ обеспечивают своевременное и эффективное информирование людей о пожаре и указывают направление эвакуации.
   • Типы (согласно СП 3.13130.2009): Разделяются на 5 типов по сложности и функционалу:
     • Тип 1: Только звуковое оповещение.
     • Тип 2: Звуковое и световое оповещение (световые указатели «Выход»).
     • Тип 3: Речевое оповещение, световые указатели, разделение на зоны оповещения.
     • Тип 4: То же, что тип 3, плюс возможность обратной связи с пожарным постом и управление эвакуацией из диспетчерской.
     • Тип 5: Максимально сложная система с речевым оповещением, световыми указателями, разделением на зоны, двухсторонней связью с пожарным постом, а также с возможностью вариативного управления эвакуацией из каждой зоны в зависимости от развития пожара.
   • Требования: Звуковые сигналы СОУЭ должны обеспечивать уровень не менее 75 дБА на расстоянии 3 м от оповещателя, но не более 120 дБА в любой точке защищаемого помещения, чтобы быть отчетливо слышимыми, но не травмирующими.
   • Специфика для складов: В больших складских помещениях с высоким уровнем шума или значительными расстояниями могут потребоваться СОУЭ высоких типов (3-5) с речевым оповещением и разделением на зоны для четкой координации эвакуации.
3. Автоматические установки пожаротушения (АУПТ):
   • Назначение: АУПТ предназначены для автоматического тушения пожара или его локализации сразу после обнаружения, до прибытия пожарных подразделений.
   • Типы (согласно СП 485.1311500.2020): Классифицируются по типу огнетушащего вещества:
     • Водяные (спринклерные, дренчерные): Наиболее распространены, эффективны против большинства пожаров.
     • Пенные: Для тушения горючих жидкостей.
     • Порошковые: Универсальны, но создают значительное запыление.
     • Газовые: Эффективны для тушения электрооборудования, архивов, серверных.
     • Аэрозольные: Для небольших объемов.
     • Комбинированные.
   • Специфика для складов: Выбор АУПТ зависит от класса пожара, типа хранимых материалов и их пожарной нагрузки. Для складов с легковоспламеняющимися жидкостями (ЛВЖ) или горючими жидкостями (ГЖ) необходимы пенные установки. Для высотных стеллажных складов часто применяются спринклерные системы с ранним реагированием и увеличенной интенсивностью орошения.

Комплексное внедрение и правильная эксплуатация этих систем на складе обеспечивают своевременное реагирование на пожар, минимизируя его развитие и последствия.

Прочие меры обеспечения безопасности

Помимо основных систем, существует ряд дополнительных, но не менее важных мер, которые в совокупности формируют всестороннюю защиту от пожара и его опасных факторов на складских объектах.

1. Системы дымоудаления (СДУ):
   • Назначение: СДУ (согласно СП 7.13130.2013) предназначены для удаления продуктов горения и термического разложения из помещений, предотвращения их распространения, поддержания необходимого уровня кислорода в незадымленных зонах и, что критически важно, улучшения видимости для безопасной эвакуации людей.
   • Обязательность применения: Обязательны в коридорах зданий выше 9 этажей, коридорах подвальных этажей с постоянным пребыванием людей, атриумах, пассажах и других помещениях, где скопление дыма может быстро стать критическим. Для складских помещений с большой площадью и высотой СДУ являются неотъемлемой частью системы безопасности.
2. Средства индивидуальной защиты (СИЗ):
   • Назначение: Защита людей, находящихся в опасной зоне, от воздействия ОФП в процессе эвакуации.
   • Типы: Основными СИЗ при пожаре являются самоспасатели (фильтрующие и изолирующие).
     • Фильтрующие самоспасатели: Пригодны при концентрации кислорода не менее 17% и обеспечивают защиту органов дыхания и зрения от токсичных продуктов горения на период от 15 до 40 минут.
     • Изолирующие самоспасатели: Обеспечивают полную изоляцию от окружающей среды, позволяя дышать воздухом из баллона, независимо от концентрации кислорода и токсичных газов.
   • Размещение: Должны быть легкодоступны и размещены в достаточном количестве на путях эвакуации или в зонах с высокой концентрацией людей.
3. Системы аварийного слива горючих жидкостей:
   • Назначение: Для складов, где хранятся легковоспламеняющиеся (ЛВЖ) и горючие жидкости (ГЖ), крайне важна система аварийного слива. Она предотвращает распространение огня и образование больших очагов горения в случае разлива и воспламенения.
   • Регулирование: Регулируется, в частности, СП 155.13130.2014 «Склады нефти и нефтепродуктов. Требования пожарной безопасности».
   • Требования: Для наземных расходных резервуаров в производственных зданиях (объемом более 1 м³ для ЛВЖ и 5 м³ для ГЖ) предусматривается слив в аварийный подземный резервуар объемом не менее 30% суммарной вместимости всех резервуаров.
4. Противовзрывная защита технологического оборудования:
   • Назначение: Для складов, где могут храниться взрывоопасные вещества или продукты, способные образовывать взрывоопасные пылевоздушные смеси (например, мука, сахар, некоторые химикаты), необходима противовзрывная защита. Она направлена на предотвращение взрывов или минимизацию их последствий.
   • Меры: Включают исключение источников зажигания, контроль взрывоопасных сред (герметизация оборудования, адекватная вентиляция, флегматизация — добавление инертных газов), упрочнение конструкций, использование предохранительных мембран и взрывозащищенного оборудования (ГОСТ 12.1.010-76*, Приказ Ростехнадзора от 15.12.2020 № 533, ТР ТС 012/2011).
5. Первичные средства пожаротушения:
   • Назначение: Предназначены для тушения начального очага возгорания силами персонала до прибытия пожарных подразделений.
   • Состав (согласно Правилам противопожарного режима РФ № 1479 от 16.09.2020):
     • Огнетушители: Переносные и передвижные, различных типов (порошковые, углекислотные, водные, воздушно-пенные) в зависимости от класса пожара.
     • Пожарные щиты: С немеханизированным ручным инструментом (лом, багор, лопаты, ведра), емкости с водой и противопожарные полотнища.
   • Важно: Пожарные краны не относятся к первичным средствам пожаротушения, это часть внутреннего противопожарного водопровода.
6. Компенсирующие мероприятия:
   • В случае, если расчетные величины показывают, что фактическое время эвакуации (t_р) превышает необходимое время (t_нб), или расчетный пожарный риск выше нормативного, необходимо разработать и внедрить компенсирующие мероприятия.
   • Цель: Сокращение времени эвакуации (например, за счет увеличения количества или ширины эвакуационных выходов, установки дополнительных указателей, улучшения организации движения) и/или увеличение времени блокирования путей эвакуации (например, за счет усиления огнезащиты конструкций, модернизации систем дымоудаления, установки АУПТ).
   • Эти мероприятия могут быть самыми разнообразными, от изменения планировки до установки высокотехнологичных систем, и должны быть обоснованы повторными расчетами.

Комплексное применение всех перечисленных мер позволяет создать многоуровневую и надежную систему пожарной безопасности, способную защитить людей и имущество на складских объектах. Отсутствие хотя бы одного элемента в этой сложной системе может привести к фатальным последствиям, поэтому к их выбору и реализации следует подходить с максимальной ответственностью.

Заключение

Прогнозирование опасных факторов пожара — это не просто теоретическое упражнение, а критически важный элемент в обеспечении безопасности жизни и здоровья людей, а также сохранности материальных ценностей. В контексте складских помещений, характеризующихся высокой пожарной нагрузкой, сложной логистикой и значительными объемами, глубина и точность такого прогнозирования приобретают особое значение.

В ходе данного исследования мы сформировали структурированный план для курсовой работы, который охватывает все ключевые аспекты темы. Мы углубились в теоретические основы, раскрыв физико-химическую природу опасных факторов пожара — от пламени и теплового потока до коварного угарного газа и дезориентирующего дыма. Детально рассмотрели критические значения ОФП и сложные физиологические реакции человеческого организма, показав, как даже незначительное превышение пороговых концентраций или температур может иметь фатальные последствия.

Был проведен всесторонний анализ методов и программных средств математического моделирования, начиная от простых интегральных моделей и заканчивая мощными полевыми (CFD) комплексами, такими как Fire Dynamics Simulator (FDS) с модулем EVAC. Мы оценили их применимость для различных типов складских помещений, подчеркнув, что для сложных объектов предпочтительны наиболее детальные и ресурсоемкие методы.

Особое внимание было уделено методологии расчета времени эвакуации и блокирования ОФП, опирающейся на актуальную нормативно-правовую базу РФ, включая Федеральный закон № 123-ФЗ и Приказ МЧС России № 1140. Были разъяснены принципы определения расчетного и необходимого времени эвакуации, а также условия, при которых эвакуация считается безопасной.

Наконец, мы систематизировали практические рекомендации для повышения пожарной безопасности складских помещений, которые выходят далеко за рамки простых инструкций. Эти рекомендации охватывают объемно-планировочные и конструктивные решения, применение огнезащитных материалов с учетом обновленной классификации по пожарной опасности, а также детальное описание современных систем обнаружения, оповещения и пожаротушения. Была подчеркнута важность дополнительных мер, таких как системы дымоудаления, индивидуальные средства защиты, аварийный слив горючих жидкостей и противовзрывная защита, а также роль компенсирующих мероприятий в обеспечении требуемого уровня безопасности.

Таким образом, комплексный подход к прогнозированию ОФП, основанный на глубоком анализе, точном моделировании и строгом соблюдении нормативных требований, является фундаментом для эффективного обеспечения пожарной безопасности, особенно на таких стратегически важных объектах, как складские помещения.

Возможные направления дальнейших исследований могут включать:

• Разработку специализированных моделей прогнозирования ОФП для складов с учетом особенностей многоярусного хранения и динамического изменения пожарной нагрузки.
• Исследование влияния новых материалов и технологий строительства на динамику ОФП и эффективность систем пожаротушения.
• Углубленный анализ человеческого фактора в процессе эвакуации при пожаре с учетом психологического воздействия ОФП.

Эти направления позволят еще глубже проникнуть в суть проблемы и разработать более совершенные и адаптивные решения для защиты от разрушительной стихии пожара.

Список использованной литературы

1. Терентьев, Д. И. Прогнозирование опасных факторов пожара : курс лекций / Д. И. Терентьев, А. А. Субачева, Н. А. Третьякова, Н. М. Барбин. Екатеринбург : Уральский институт ГПС МЧС России, 2012. 182 с.
2. Кошмаров, Ю. А. Прогнозирование ОФП в помещении : учебное пособие / Ю. А. Кошмаров. Москва : Академия ГПС МВД России, 2000. 118 с.
3. Федеральный закон от 22.07.2008 N 123-ФЗ (ред. от 25.12.2023) «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности». Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
4. Приказ МЧС России от 14.11.2022 N 1140 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и пожарных отсеках различных классов функциональной пожарной опасности». Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
5. Постановление Правительства РФ от 31.03.2009 N 272 (ред. от 20.07.2023) «Об утверждении Правил проведения расчетов по оценке пожарного риска». Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».
6. Опасные факторы пожара и их влияние на человека. Администрация города Рыбинск. URL: https://rybinsk.ru/press-tsentr/novosti/17395-opasnye-faktory-pozhara-i-ikh-vliyanie-na-cheloveka (дата обращения: 12.10.2025).
7. СП 1.13130.2020 Система противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы. URL: https://docs.cntd.ru/document/573679883 (дата обращения: 12.10.2025).
8. Кадурина, М. С. Итерационная модель расчета фактического времени эвакуации людей при пожаре / М. С. Кадурина, Ю. Ю. Якунин. Сибирский федеральный университет. URL: https://conf.sfu-kras.ru/sites/mn2013/s28/s28_10.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
9. Гофман, А. А. Прогнозирование опасных факторов пожара : учебное пособие / А. А. Гофман, С. В. Кузнецов, В. В. Плотников, В. В. Шатохин, М. М. Шатохин. Омск : Омский государственный технический университет. URL: https://www.omgtu.ru/fdo/docs/posobiya_dlya_lektsiy_i_pr_zanyatiy/prognozirovanie_opasnyh_faktorov_pozhara.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
10. ГОСТ 12.1.004-91* Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность. Общие требования. URL: https://docs.cntd.ru/document/9007623 (дата обращения: 12.10.2025).
11. Тимаков, П. И. Обзор математических программ для расчета опасных факторов пожара при установлении очага пожара. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-matematicheskih-programm-dlya-rascheta-opasnyh-faktorov-pozhara-pri-ustanovlenii-ochaga-pozhara (дата обращения: 12.10.2025).
12. Кудрявцев, Е. Ю. Современные методы прогнозирования динамики опасных факторов пожара / Е. Ю. Кудрявцев, С. А. Гусаренко. Аллея науки. URL: https://alley-science.ru/domains_data/files/14March2018/SOVREMENNYE%20METODY%20PROGNOZIROVANIYA%20DINAMIKI%20OPASNYH%20FAKTOROV%20POZHARA.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
13. Абросимов, В. Д. Математическое моделирование эвакуации при пожаре / В. Д. Абросимов, А. В. Белоусов, Д. П. Вент, А. Н. Петруша, В. П. Петухов. Math-Net.Ru. URL: http://www.mathnet.ru/php/getPDF.phtml?option_lang=rus&id=13511 (дата обращения: 12.10.2025).
14. Маркус, Е. С. Численное моделирование пожара с помощью Fire Dynamics Simulator : учебное пособие / Е. С. Маркус, А. Ю. Снегирев, Е. А. Кузнецов. Санкт-Петербург : Изд-во Политехн. ун-та, 2021. URL: https://nii-pb.ru/upload/iblock/c38/knyb3b7j8f910z53q05h6t9l50w0n85a.pdf (дата обращения: 12.10.2025).