Prolog как инструмент для разработки систем, основанных на знаниях: от истоков до нейросимвольного ИИ

В 1980-х годах, в период расцвета японской программы по созданию «компьютеров пятого поколения», именно язык Prolog стал центральным элементом амбициозного проекта, призванного совершить революцию в области искусственного интеллекта. Этот факт не просто указывает на историческое значение языка, но и подчеркивает его фундаментальную связь с архитектурой систем, основанных на знаниях – парадигмой, которая и сегодня остается краеугольным камнем в разработке интеллектуальных агентов и экспертных систем.

Введение в логическое программирование и язык Prolog

В эпоху, когда искусственный интеллект (ИИ) стремительно развивается, а объем и сложность данных растут экспоненциально, проблема эффективного представления и обработки знаний становится центральной. Традиционные императивные подходы, основанные на жестко заданных алгоритмах, зачастую оказываются негибкими и трудномасштабируемыми для решения задач, требующих рассуждений, вывода и объяснения. В этом контексте логическое программирование, и в частности язык Prolog, предлагает уникальную парадигму, где знание и логика являются не просто входными данными, а основой самой программы.

Prolog, сокращение от «PROgramming in LOGic», представляет собой декларативный язык, позволяющий описывать отношения и правила, а не последовательность действий. Это делает его особенно ценным инструментом для создания систем, способных имитировать человеческое мышление, выводить новые факты из уже известных и объяснять свои решения. В рамках данной работы мы проведем всестороннее исследование языка Prolog, проследив его путь от исторических корней до современных гибридных моделей ИИ, раскрывая его фундаментальные принципы, архитектурные особенности в контексте систем, основанных на знаниях, и оценивая его преимущества и ограничения. Целью работы является демонстрация уникальной значимости Prolog как мощного и актуального инструмента для академической аудитории, специализирующейся на информационных технологиях, искусственном интеллекте и логическом программировании. Какова же практическая выгода этого декларативного подхода для разработчика и конечного пользователя?

Исторический контекст и эволюция языка Prolog

История Prolog — это увлекательный рассказ о том, как академические исследования в области математической логики и лингвистики привели к созданию одного из самых уникальных и влиятельных языков программирования в истории искусственного интеллекта. Его становление было продиктовано стремлением к созданию более естественных и декларативных способов взаимодействия с компьютерами, способных обрабатывать не просто данные, а знания.

Зарождение идеи: Алан Кулмероэ, Филипп Руссел и Роберт Ковальски

Начало 1970-х годов стало временем активного поиска новых подходов к программированию, особенно в контексте зарождающегося искусственного интеллекта. Именно тогда, в 1970 году, в Марселе, Алан Кулмероэ и Филипп Руссел приступили к разработке языка, который мог бы оперировать логическими заключениями, основанными на текстовых данных. Их целью было создание инструмента для обработки естественного языка, способного автоматически выводить новые утверждения из заданных.

Параллельно с их усилиями, Роберт Ковальски из Эдинбурга активно развивал теоретические основы логики. Его принцип резолюции, механизм автоматического доказательства теорем, оказался идеальной математической моделью для реализации логических выводов, к которым стремились Кулмероэ и Руссел. Объединение этих двух направлений – практической потребности в языковой обработке и строгой теоретической базы резолюции – заложило фундамент для будущего Prolog. Название «Prolog» само по себе является акронимом, точно отражающим суть: «PROgramming in LOGic» (Программирование в логике).

Первые реализации и стандартизация

Практическая реализация идей, лежащих в основе Prolog, не заставила себя долго ждать. В 1972 году была завершена первая рабочая версия языка, созданная Аланом Кулмероэ и Филиппом Русселом, с использованием компилятора Вирта ALGOL-W. Уже в 1973 году были заложены основы современного языка, сформировавшие его базовый синтаксис и семантику.

Ключевым моментом для распространения и признания Prolog стал вклад Дэвида Д. Г. Уоррена из Эдинбурга, который в середине 1970-х годов разработал эффективную реализацию языка. Эта оптимизированная версия значительно повысила производительность Prolog, сделав его более пригодным для практического применения и академических исследований. В 1974 году, после создания отдельных интерпретатора и компилятора, Prolog вышел за рамки своего первоначального исследовательского приложения, начав свое самостоятельное существование. С течением времени, по мере роста популярности и появления различных диалектов, возникла необходимость в унификации. Результатом стало опубликование официального стандарта ISO языка Prolog в 1996 году под названием ISO/IEC 13211-1, что закрепило его статус как полноценного и стандартизированного языка программирования.

«Компьютеры пятого поколения» и коммерческие реализации

Пик мирового интереса к Prolog пришелся на 1980-е годы, во многом благодаря амбициозной японской программе «компьютеров пятого поколения». Этот проект, запущенный в 1982 году, ставил своей целью создание нового поколения вычислительных машин, способных к интеллектуальной обработке информации, и выбрал Prolog в качестве основного языка для разработки их программного обеспечения. Японское правительство инвестировало миллиарды иен в исследование и разработку Prolog-машин, что привлекло внимание академического и коммерческого сообщества по всему миру.

Несмотря на то, что проект «пятого поколения» не достиг всех поставленных целей, он значительно ускорил исследования в области логического программирования и способствовал появлению ряда коммерческих реализаций Prolog. Одной из наиболее заметных стала Turbo Prolog, разработанная в 1986 году датской компанией Prolog Development Center (PDC) в сотрудничестве с Borland International. Эта версия, ориентированная на IBM-совместимые персональные компьютеры, сделала Prolog доступным для широкого круга разработчиков. Дальнейшее развитие привело к выпуску Visual Prolog 4.0 в 1996 году, в разработке которого активно участвовал коллектив российских программистов под руководством Виктора Юхтенко. Эти коммерческие продукты не только расширили сферу применения Prolog, но и продемонстрировали его потенциал в создании мощных и интуитивно понятных систем. Важно понять, что хотя проект «пятого поколения» не достиг всех своих амбициозных целей, он оставил значительное наследие, стимулировав развитие логического программирования и показав, что чисто декларативные подходы могут быть основой для передовых вычислительных систем.

Фундаментальные принципы логического программирования и механизм Prolog

Prolog — это не просто еще один язык программирования; это воплощение целой философии вычислений, основанной на математической логике. Понимание его фундаментальных принципов и внутренних механизмов является ключом к раскрытию потенциала языка в создании интеллектуальных систем, способных к рассуждениям и выводам.

Логическое программирование как парадигма: декларативный подход

В основе Prolog лежит парадигма логического программирования — это подход к программированию, который радикально отличается от привычных императивных языков, таких как C++ или Python. Вместо того чтобы диктовать компьютеру последовательность действий, шаг за шагом («как» решить проблему), логическое программирование сосредотачивается на описании «что» является истинным или какие отношения существуют в определенной предметной области. Программы на Prolog состоят из логических утверждений, описывающих факты и правила, а система сама использует дедуктивный метод рассуждения для поиска ответов на поставленные запросы.

Эта декларативная природа позволяет программисту сосредоточиться на самой логике задачи, абстрагируясь от деталей ее выполнения. Например, вместо того чтобы писать алгоритм для поиска пути в графе, в Prolog достаточно описать, что такое «путь» (последовательность соединенных вершин) и что такое «соединение» (факт о существовании ребра). Система Prolog затем самостоятельно найдет все возможные пути, используя свои встроенные механизмы логического вывода. Такой подход не только упрощает разработку для определенных классов задач, но и способствует созданию более понятных и легко верифицируемых программ. Разве не это является одной из ключевых целей современного инженерии программного обеспечения?

Базовые элементы Prolog: факты, правила и запросы

Язык Prolog строится на трех основных концепциях, которые, подобно кирпичикам, формируют базу знаний и механизм логического вывода: фактах, правилах и запросах.

1. Факт — это простейшее утверждение, истинность которого безусловна и не требует доказательств. Факты представляют собой конкретные сведения или знания о мире. Они могут описывать свойства объектов или отношения между ними. Например:
   • человек(сократ). (Сократ является человеком)
   • любит(маша, книги). (Маша любит книги)
   • возраст(иван, 30). (Возраст Ивана равен 30)

   Каждый факт завершается точкой.

2. Правило — это утверждение, позволяющее вывести новый факт из одного или нескольких уже известных фактов. Правила представляют собой условные утверждения, где заключение является истинным, если выполняются определенные условия. В Prolog правила имеют заголовок (предикат, который мы хотим вывести) и тело (одно или несколько условий, которые должны быть истинны). Заголовок и тело разделяются символом :-, который можно интерпретировать как «если». Например:
   • смертен(X) :- человек(X). (X смертен, если X является человеком)
   • родитель(X, Y) :- отец(X, Y). (X является родителем Y, если X — отец Y)
   • родитель(X, Y) :- мать(X, Y). (X является родителем Y, если X — мать Y)
   • друг(X, Y) :- любит(X, Y), любит(Y, X). (X друг Y, если X любит Y, и Y любит X)

   Здесь X и Y — это переменные, которые могут быть унифицированы с конкретными значениями.

3. Запрос (Цель) — это вопрос, который пользователь задает системе Prolog, чтобы узнать, истинно ли определенное утверждение, и если да, то при каких условиях. Система Prolog пытается доказать истинность запроса, используя факты и правила из своей базы знаний. Например:
   • ?- человек(сократ). (Является ли Сократ человеком?) — Ответ: true.
   • ?- смертен(платон). (Смертен ли Платон?) — Если в базе знаний есть человек(платон)., то ответ будет true.
   • ?- родитель(петр, X). (Кто является ребенком Петра?) — Система найдет все X, для которых петр является родителем.

   Таким образом, факты и правила формируют базу знаний, а запросы активируют механизм логического вывода Prolog для извлечения информации и доказательства утверждений.

Механизмы вывода: унификация и поиск с возвратом (бэктрекинг)

Сердцем механизма логического вывода Prolog являются два взаимосвязанных процесса: унификация и поиск с возвратом (бэктрекинг). Эти механизмы позволяют Prolog не просто искать совпадения, но и активно рассуждать, пытаясь удовлетворить заданные цели.

Унификация — это фундаментальный механизм обработки запросов и основа логического вывода в Prolog. Это процесс сравнения (или отождествления) двух термов (фактов, правил, запросов), при котором переменные, содержащиеся в этих термах, получают такие значения, чтобы термы стали идентичными. Если унификация успешна, то переменные, участвующие в процессе, связываются с конкретными значениями или другими термами.

Рассмотрим пример:

любит(маша, книги).
любит(X, книги).

При попытке унифицировать любит(маша, книги) с любит(X, книги), переменная X будет унифицирована с атомом маша.

Унификация может быть как явной (через оператор =), так и неявной (при попытке удовлетворить цель). Например, запрос ?- X = 5. унифицирует X с 5. Но гораздо чаще унификация происходит неявно, когда Prolog пытается сопоставить заголовок правила с текущей целью или факт с запросом.

Поиск с возвратом (бэктрекинг) — это стратегия поиска решений, которая обеспечивает полный обход дерева логического вывода для нахождения всех возможных ответов на запрос. Когда Prolog сталкивается с целью, для которой есть несколько потенциальных путей решения (например, несколько фактов или правил, которые могут унифицироваться с этой целью), он выбирает первый доступный путь и ставит «точку отката».

Если выбранный путь приводит к неудаче (невозможно удовлетворить последующие подцели), Prolog «возвращается» (бэктрекинг) к последней точке отката и исследует следующую альтернативу. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет найдено решение, или пока все альтернативы не будут исчерпаны.

Пример работы с бэктрекингом:

Предположим, у нас есть база знаний:

родитель(алексей, ольга).
родитель(алексей, иван).
родитель(мария, ольга).
родитель(мария, иван).
брат_или_сестра(X, Y) :- родитель(Z, X), родитель(Z, Y), X \= Y.

Запрос: ?- брат_или_сестра(ольга, иван).

1. Prolog пытается унифицировать брат_или_сестра(ольга, иван) с заголовком правила брат_или_сестра(X, Y). Это успешно: X унифицируется с ольга, Y с иван.
2. Теперь нужно удовлетворить тело правила: родитель(Z, ольга) и родитель(Z, иван) и ольга \= иван.
3. Prolog ищет родитель(Z, ольга). Находит родитель(алексей, ольга). Z унифицируется с алексей. Точка отката ставится здесь.
4. Теперь нужно удовлетворить родитель(алексей, иван). Это факт в базе знаний. Успешно.
5. И, наконец, ольга \= иван. Это тоже истинно.
6. Все подцели удовлетворены. Запрос ?- брат_или_сестра(ольга, иван). возвращает true.

Если бы Prolog не нашел родитель(алексей, иван), он бы вернулся к точке отката (шаг 3), попытался найти другое значение для Z в родитель(Z, ольга). Он бы нашел родитель(мария, ольга), унифицировал Z с мария, затем продолжил поиск для родитель(мария, иван), который тоже существует. Таким образом, бэктрекинг гарантирует, что Prolog исследует все возможные комбинации, пока не найдет все решения или не докажет отсутствие таковых.

Теоретические основы: исчисление предикатов и хорновские дизъюнкты

Prolog не возник на пустом месте; его архитектура глубоко укоренена в математической логике, в частности, в исчислении предикатов первого порядка. Этот раздел математической логики предоставляет формальный аппарат для описания отношений между объектами и свойствами этих объектов, используя предикаты, переменные, кванторы и логические связки.

Однако, для практической реализации и обеспечения приемлемой производительности, Prolog использует упрощенную версию исчисления предикатов, основанную на хорновских дизъюнктах (фразах Хорна). Хорновский дизъюнкт — это дизъюнкция литералов, содержащая не более одного положительного литерала. В контексте Prolog это означает, что каждое утверждение (факт или правило) может быть представлено как импликация, где в левой части (условиях) находятся отрицательные литералы, а в правой (заключении) — один положительный литерал.

Например, правило смертен(X) :- человек(X). на самом деле является переформулировкой логического выражения:

человек(X) → смертен(X)

или в дизъюнктивной форме:

¬человек(X) ∨ смертен(X)

Это и есть хорновский дизъюнкт.

Использование хорновских дизъюнктов имеет несколько ключевых преимуществ:

• Упрощение синтаксиса: Он делает синтаксис Prolog гораздо более простым и интуитивно понятным, приближая его к естественному языку, что особенно важно для представления знаний.
• Эффективность доказательства: Для хорновских дизъюнктов существуют эффективные алгоритмы резолюции (например, SLD-резолюция), которые лежат в основе механизма вывода Prolog. Это позволяет системе быстро находить решения и доказывать утверждения.
• Декларативность: Ограничение на хорновские дизъюнкты поддерживает декларативный стиль, поскольку программист фокусируется на описании истинности, а не на процедурах.

Таким образом, исчисление предикатов предоставляет Prolog строгую теоретическую базу, а использование хорновских дизъюнктов позволяет сделать его практичным, эффективным и выразительным инструментом для логического программирования и систем, основанных на знаниях.

Prolog в архитектуре систем, основанных на знаниях

Prolog, со своим уникальным подходом к представлению и обработке информации, выступает как естественная среда для создания систем, которые имитируют человеческие рассуждения. Его архитектурные особенности делают его особенно подходящим для задач, где доминирует символьная обработка и логический вывод, а не численные вычисления.

Системы, основанные на знаниях (СОЗ) и экспертные системы (ЭС): определения и компоненты

Для того чтобы понять роль Prolog, необходимо четко определить, что представляют собой системы, основанные на знаниях (СОЗ), и их частный случай — экспертные системы (ЭС).

Система, основанная на знаниях (СОЗ) — это интеллектуальная компьютерная программа, которая использует накопленные знания и специальные процедуры вывода для решения проблем, традиционно требующих привлечения человека-эксперта. Ключевая особенность СОЗ заключается в том, что знания в них отделены от алгоритмов обработки. Это позволяет легко редактировать, дополнять или изменять знания без необходимости вмешиваться в исходный код программы, что значительно упрощает их поддержку и развитие.

Экспертная система (ЭС) — это разновидность СОЗ, способная частично или полностью заменить специалиста-эксперта в разрешении проблемной ситуации в конкретной, часто слабо структурированной предметной области. Главная цель ЭС — предлагать разумные решения и, что не менее важно, объяснять пользователю логику, по которой эти решения были получены.

Типичная архитектура ЭС включает следующие ключевые компоненты:

1. База знаний (БЗ): Хранилище фактов и правил, относящихся к предметной области. Это «мозг» системы, содержащий опыт и знания экспертов. В Prolog, как мы увидим, факты и правила самого языка служат непосредственным представлением базы знаний.
2. Механизм вывода (Машина логического вывода): Компонент, отвечающий за обработку знаний из БЗ, применение правил и логическое выведение новых фактов или решений. Это «рассуждающая» часть системы. В Prolog этот механизм встроен в сам язык через унификацию и поиск с возвратом.
3. Интерфейс пользователя: Средства взаимодействия с пользователем для ввода запросов, получения решений и объяснений.
4. Механизм объяснений: Позволяет системе объяснить, каким образом она пришла к тому или иному выводу, перечисляя использованные факты и правила. Это критически важно для доверия пользователя к ЭС.
5. Блок приобретения знаний: Инструменты для эксперта или инженера по знаниям для пополнения и модификации базы знаний.

Prolog идеально вписывается в эту архитектуру, поскольку его синтаксис и семантика напрямую отражают структуру базы знаний и механизм вывода, делая его естественным выбором для реализации таких систем.

Представление знаний в Prolog: факты как записи, правила как процедуры

Одним из наиболее элегантных и мощных аспектов Prolog является его способность объединять представление данных и логику обработки в единой форме. В языке Prolog утверждения выступают одновременно в двух ипостасях: как записи, аналогичные записям в базе данных, и как правила, несущие в себе способы их обработки.

Рассмотрим это на примере. Когда мы объявляем факт, например:

город(лондон, англия, 9000000).

Это утверждение не просто констатирует истину о Лондоне; оно также является записью в базе знаний Prolog. Мы можем воспринимать его как строку в таблице, где город — имя таблицы, а лондон, англия, 9000000 — значения полей. Таким образом, база знаний Prolog естественным образом формируется из набора фактов, представляющих конкретные сущности и их свойства.

Но уникальность Prolog проявляется, когда мы переходим к правилам. Правило в Prolog — это не просто логическое выражение; это своего рода процедура, описывающая, как можно получить новый вывод или как проверить определенное отношение. Например:

столица(Город, Страна) :- город(Город, Страна, _).

Это правило можно интерпретировать так: «Город является столицей Страны, если существует факт город(Город, Страна, Население)«. Здесь переменная _ (анонимная переменная) означает, что нам неважно значение населения для этой цели.

При запросе ?- столица(Лондон, Англия). Prolog не просто ищет готовый факт столица(лондон, англия). Он активирует процедуру, определенную правилом столица/2:

1. Унифицирует Лондон с Город и Англия со Страна.
2. Ищет факт город(Лондон, Англия, _) в базе знаний.
3. Находит город(лондон, англия, 9000000).
4. Следовательно, запрос успешен.

Таким образом, факты и правила в Prolog гармонично сосуществуют, формируя самодостаточную среду для накопления и логической обработки знаний. Это единообразие представления упрощает разработку экспертных систем, поскольку программист работает с одним и тем же синтаксисом как для данных, так и для логики, что делает программы более читабельными и легче модифицируемыми.

Мощные средства извлечения информации: логический вывод vs. традиционные БД

Prolog обладает мощными средствами для извлечения информации из баз данных и знаний, которые принципиально отличаются от методов, используемых в «традиционных» системах управления реляционными базами данных (СУБД), основанных на SQL. Это различие коренится в фундаментальных парадигмах, на которых построены эти системы.

В традиционных реляционных базах данных (например, MySQL, PostgreSQL) информация хранится в строго структурированных таблицах. Запросы к этим базам данных формулируются на языке SQL (Structured Query Language), который оперирует наборами данных и таблицами, позволяя выбирать, фильтровать, объединять и агрегировать записи. Например, SQL-запрос SELECT * FROM Города WHERE Страна = 'Англия'; вернет все строки из таблицы Города, где значение в столбце Страна равно ‘Англия’. Основной механизм здесь — это манипуляция наборами данных.

В Prolog, подход кардинально иной. Извлечение информации базируется на логическом выводе, унификации и сопоставлении с образцом. Когда пользователь задает запрос (цель), Prolog пытается доказать его истинность, используя свою базу знаний из фактов и правил. Если запрос содержит переменные, Prolog не просто возвращает записи, соответствующие определенным критериям, а находит все возможные значения этих переменных, которые делают запрос истинным.

Рассмотрим пример с базой знаний:

страна(франция, европа, 67000000).
страна(германия, европа, 83000000).
страна(канада, северная_америка, 38000000).

расположена_в(Страна, Континент) :- страна(Страна, Континент, _).

Запрос в Prolog: ?- расположена_в(Страна, европа).

Prolog будет искать все Страна, для которых расположена_в(Страна, европа) является истинным.

1. Унифицирует европа с Континент.
2. Ищет страна(Страна, европа, _):
   • Находит страна(франция, европа, 67000000). Унифицирует Страна с франция. Выдает Страна = франция.
   • Поиск с возвратом. Находит страна(германия, европа, 83000000). Унифицирует Страна с германия. Выдает Страна = германия.
   • Поиск с возвратом. Больше нет фактов, удовлетворяющих условию.

Таким образом, Prolog «доказывает» утверждения и находит все возможные решения, а не просто «выбирает» данные. Это позволяет задавать более сложные, дедуктивные запросы, которые в SQL потребовали бы написания сложных процедур или многоуровневых запросов, например, поиск неявных связей, построение генеалогических деревьев или вывод диагнозов на основе симптомов.

Кроме того, в отличие от классических баз данных, где порядок следования записей обычно не влияет на результат запроса (если только явно не указана сортировка), в некоторых реализациях Prolog существуют предикаты (asserta, assertz), которые позволяют динамически добавлять факты в начало или конец базы данных. Это может влиять на порядок, в котором Prolog находит решения, что является важным нюансом при проектировании систем.

Сравнение методов поиска:

Аспект	Традиционные реляционные БД (SQL)	Prolog (Логический вывод)
Парадигма	Манипуляция наборами данных, процедурный подход к запросам.	Логический вывод, декларативное описание отношений.
Единица поиска	Записи/строки в таблицах.	Соответствия термов, доказательство утверждений.
Механизм	Фильтрация, объединение, агрегация наборов данных.	Унификация, сопоставление с образцом, поиск с возвратом.
Результат	Набор записей, соответствующих критериям.	Все возможные значения переменных, делающие запрос истинным.
Сложность	Простые запросы эффективны, сложные дедуктивные запросы требуют процедурного кода.	Естественен для сложных дедуктивных запросов, поиск всех решений встроен.
Порядок данных	Обычно не важен, если нет явной сортировки.	Может влиять на порядок получения решений при использовании динамических предикатов.

Эта уникальная способность Prolog к логическому выводу делает его незаменимым для создания систем, где требуется не просто хранение и выборка данных, а активное рассуждение о них.

Архитектурные особенности Prolog, способствующие разработке СОЗ

Prolog обладает рядом архитектурных и синтаксических особенностей, которые делают его исключительно подходящим для разработки систем, основанных на знаниях, особенно тех, что связаны с символьными вычислениями и обработкой сложных структур данных.

1. Сопоставление с образцом (Pattern Matching) и Унификация: Это краеугольный камень Prolog. Унификация позволяет сопоставлять сложные структуры данных (термы) и связывать переменные. Эта особенность не просто ищет точное совпадение, но активно определяет, какие значения должны быть присвоены переменным, чтобы две структуры стали идентичными. Это радикально упрощает работу с символьными данными, такими как синтаксические деревья, логические выражения или графы. В других языках для такого сопоставления потребовались бы обширные условные конструкции и ручная распаковка структур.

   Пример:

   описание_объекта(круг, цвет(красный), радиус(5)).
   описание_объекта(квадрат, цвет(синий), сторона(10)).
   
   цвет_фигуры(Форма, Цвет) :- описание_объекта(Форма, цвет(Цвет), _).
   

   Запрос ?- цвет_фигуры(круг, МойЦвет). немедленно унифицирует МойЦвет с красный, без явных циклов или проверок типов.

2. Рекурсия как основной механизм итерации: В Prolog нет традиционных циклов (for, while). Вместо них активно используется рекурсия. Это естественным образом ложится в основу работы со структурами, которые могут быть рекурсивно определены, такими как списки, деревья или графы. Рекурсивные определения правил в Prolog не только элегантны, но и часто более наглядны для логических задач.

   Пример вычисления длины списка:

   длина([], 0).
   длина([_|Хвост], N) :- длина(Хвост, N1), N is N1 + 1.
   

   Это определение компактно и логически выражает суть длины списка.

3. Удобный синтаксис для описания структур данных: Prolog позволяет легко описывать сложные структурированные данные, используя термы. Это могут быть списки, деревья, записи, которые очень похожи на структуры данных в других языках, но обрабатываются с помощью унификации.

   Пример представления графа:

   дорога(москва, санкт_петербург).
   дорога(москва, казань).
   дорога(санкт_петербург, новгород).
   
   путь(A, B) :- дорога(A, B).
   путь(A, B) :- дорога(A, C), путь(C, B).
   

   Такое представление позволяет легко формулировать запросы о связях между городами.

Эти особенности делают Prolog исключительно эффективным для решения задач, где ключевую роль играют:

• Обработка естественных языков: Анализ синтаксиса, семантики, построение грамматик (например, с использованием DCG — Definite Clause Grammars).
• Символьные вычисления: Математические выводы, преобразование выражений, автоматическое доказательство теорем.
• Планирование: Поиск последовательностей действий для достижения цели в различных областях.
• Управление базами знаний: Создание систем для учета персонала, управления рейсами в авиакассе, классификации объектов (например, стран по континентам, площадям, населению и столицам).

Примеры применения:

1. Учет персонала и отделов:

   сотрудник(иван, отдел_продаж, 50000).
   сотрудник(мария, отдел_разработки, 70000).
   отдел(отдел_продаж, москва).
   
   сотрудник_московского_отдела(Имя) :-
       сотрудник(Имя, Отдел, _),
       отдел(Отдел, москва).
   

   Запрос ?- сотрудник_московского_отдела(Имя). найдет всех сотрудников, работающих в московских отделах.

2. Система «Авиакасса»:

   рейс(москва, санкт_петербург, 10000, 10:00).
   рейс(санкт_петербург, москва, 9000, 12:00).
   
   найти_рейс(Откуда, Куда, Цена) :-
       рейс(Откуда, Куда, Цена, _).
   
   % Добавление, удаление, редактирование (используя динамические предикаты asserta/retract)
   % asserta(рейс(новосибирск, москва, 15000, 15:00)).
   % retract(рейс(москва, санкт_петербург, _, _)).
   

   Такая система позволяет легко просматривать, добавлять, удалять и редактировать записи о рейсах, а также искать информацию по заданным критериям.

Эти примеры демонстрируют, как встроенные механизмы Prolog и его декларативный стиль позволяют эффективно моделировать сложные предметные области и строить на их основе функциональные системы, основанные на знаниях.

Сравнительный анализ: преимущества и недостатки Prolog для ИИ-систем

Выбор языка программирования для разработки систем искусственного интеллекта – это всегда компромисс между выразительными возможностями, производительностью, простотой разработки и доступностью инструментария. Prolog, несмотря на свою нишевость, занимает уникальное место благодаря своей логической природе. Объективный анализ его преимуществ и недостатков позволяет понять, где он раскрывает свой потенциал, а где могут потребоваться альтернативные подходы.

Ключевые преимущества Prolog

Prolog, как декларативный язык логического программирования, обладает рядом уникальных преимуществ, которые делают его особенно ценным для разработки интеллектуальных систем, основанных на знаниях.

1. Простота реализации экспертных систем с тысячами правил:

   В основе большинства экспертных систем лежат базы знаний, состоящие из большого количества фактов и продукционных правил вида «ЕСЛИ (условие) ТО (действие)». Prolog идеально подходит для такой структуры. Каждое правило экспертной системы может быть напрямую транслировано в правило Prolog. Декларативный подход позволяет разработчику сосредоточиться на формулировании знаний, а не на алгоритмах их обработки. Система Prolog сама позаботится о логическом выводе.
   
   Пример: Медицинская экспертная система для диагностики заболеваний. Вместо написания сложного императивного кода для обхода дерева решений, на Prolog можно просто описать:

   болен(пациент, простуда) :- симптом(пациент, насморк), симптом(пациент, кашель), температура(пациент, Нормальная).
   болен(пациент, грипп) :- симптом(пациент, насморк), симптом(пациент, кашель), температура(пациент, Высокая).
   

   При наличии тысяч подобных правил, Prolog позволяет легко расширять базу знаний без изменения основного механизма вывода. Это особенно ценно, учитывая, что некоторые сложные экспертные системы могут оперировать более чем 5000 продукционных правил.

2. Компактность кода для символьных вычислений:

   Prolog славится своей способностью выражать сложные алгоритмы символьных вычислений в удивительно малом объеме кода. Там, где другие языки требуют десятков или сотен строк сложного для понимания императивного кода с явными циклами и условными операторами, Prolog может уместиться на одной странице, а иногда и в нескольких строках.
   
   Детализация: Эта компактность достигается за счет встроенных механизмов, таких как рекурсия и сопоставление с образцом. Например, задача вычисления длины списка:
   
   * Prolog:

   длина([], 0).
   длина([_|Т], N) :- длина(Т, N1), N is N1 + 1.
   

   Всего две строки, которые декларативно описывают: длина пустого списка равна 0; длина непустого списка равна длине его хвоста плюс 1.
   
   * Python (для сравнения):

   def длина(список):
       n = 0
       for _ in список:
           n += 1
       return n
   

   Хотя Python-версия также компактна, Prolog-версия более абстрактна и ближе к математическому определению. Для более сложных символьных операций, таких как символьное дифференцирование или упрощение алгебраических выражений, разница в объеме и читабельности кода становится еще более заметной.

3. Декларативный стиль, способствующий объяснимому ИИ (XAI):

   Декларативная природа Prolog, где описываются знания и отношения, а не последовательность действий, делает его естественным кандидатом для создания объяснимых ИИ-приложений. Поскольку программа сама ищет ответ, опираясь на факты и логику, система может легко «отчитаться» о своих рассуждениях. Механизм вывода Prolog позволяет получить не только ответ, но и «дерево доказательства» — последовательность фактов и правил, которые привели к этому ответу. Это критически важно для XAI, где требуется прозрачность и возможность обосновать принятые решения.

4. Возможности работы с логикой второго порядка:

   Prolog, благодаря своей гибкости, может выходить за рамки чистой логики первого порядка. Он предоставляет возможность использовать правила как аргументы для предикатов более высокого уровня (так называемых мета-предикатов), что позволяет работать с логикой, приближающейся к логике второго порядка. Это означает, что можно создавать программы, которые рассуждают о других программах или правилах, что открывает путь к созданию более сложных и самообучающихся интеллектуальных систем. Например, можно написать предикат, который будет искать правила, удовлетворяющие определенным критериям, и динамически изменять поведение системы.

5. Разработка быстрых прототипов, естественно-языковых интерфейсов и пакетов символьных вычислений:

   Благодаря своей выразительности и простоте работы с символьными данными, Prolog является отличным инструментом для быстрого прототипирования. Он позволяет быстро проверить идеи и концепции, особенно в областях, связанных с обработкой естественных языков (Natural Language Processing, NLP), где его механизмы сопоставления с образцом и логического вывода могут быть использованы для создания грамматик и парсеров.

Эти преимущества делают Prolog мощным инструментом для специфических задач в области ИИ, особенно там, где важны прозрачность рассуждений, декларативность и работа со сложными символьными структурами.

Ограничения и сложности использования Prolog

Несмотря на свои уникальные преимущества, Prolog, как и любой другой язык программирования, имеет свои ограничения и сложности, которые необходимо учитывать при выборе инструмента для конкретной ИИ-задачи.

1. Слабая приспособленность к обработке графики, вычислениям и численным методам:

   Prolog изначально создавался для символьных вычислений и логического вывода, а не для манипуляций с пикселями, сложными матричными операциями или высокопроизводительными численными расчетами. Хотя существуют способы интеграции с библиотеками других языков для таких задач, сам Prolog не является оптимальным выбором для разработки графических интерфейсов, научных симуляций или алгоритмов машинного обучения, интенсивно использующих математические расчеты. Его синтаксис и встроенные предикаты не предназначены для эффективной работы с большими числовыми массивами или низкоуровневой графикой.

2. Кажущееся «небольшое быстродействие» из-за бэктрекинга:

   Логические программы в Prolog, на первый взгляд, могут казаться медленными из-за встроенного механизма поиска с возвратом (бэктрекинга), который по своей сути является методом проб и ошибок, исследующим все возможные пути для нахождения решения. Это может привести к значительному перебору вариантов, особенно в неоптимизированных программах или при плохо структурированной базе знаний.
   
   Детализация: «Небольшое быстродействие» связано с тем, что Prolog, при поиске ответа на запрос, может многократно проходить по дереву логического вывода. Если первая ветвь поиска не приводит к успеху, он «откатывается» к последней точке выбора и пробует следующую альтернативу. Это может быть ресурсоемким.
   
   Оптимизации: Однако современные реализации Prolog, такие как SWI-Prolog, включают множество оптимизаций. Например, индексация по первому аргументу позволяет быстро отфильтровывать правила и факты, которые не могут унифицироваться с текущей целью, сокращая количество ненужных возвратов. Более того, хвостовая рекурсия, которая является стандартной практикой в функциональном и логическом программировании, может быть оптимизирована компилятором Prolog до эффективности обычных циклов в императивных языках, устраняя накладные расходы на создание новых стековых кадров. Таким образом, хотя наивная реализация может быть медленной, опытный Prolog-программист может писать эффективный код.

3. Концепция «отрицания как неудачи» (Negation as Failure, NAF):

   В Prolog концепция отрицания трактуется не как логическое «НЕ», а как «невозможность доказать». То есть, утверждение считается ложным, если система не может найти доказательство его истинности. Это называется «допущением замкнутости мира» (Closed World Assumption, CWA), при котором все, что не описано в базе знаний, считается неизвестным, и, следовательно, ложным.
   
   Пример: Если в базе знаний нет факта болен(вася, грипп)., то запрос ?- не болен(вася, грипп). будет истинным, потому что Prolog не смог доказать, что Вася болен гриппом. Однако это не означает, что Вася *точно* не болен гриппом; это лишь означает, что система не обладает информацией, подтверждающей это. Такое отрицание может приводить к неинтуитивным результатам, если разработчик ожидает классической логической интерпретации «НЕ».

4. Отсутствие механизма деструктивного присваивания:

   В Prolog логические переменные соотносятся с объектами, а не с ячейками памяти. Это означает, что переменная, однажды унифицированная со значением, не может быть изменена или «переприсвоена» в том же контексте вывода, как это происходит в императивных языках.
   
   Пример: В императивном языке X = 5; X = X + 1; приведет к X = 6. В Prolog, после X = 5, попытка X = X + 1 вызовет ошибку унификации или приведет к неудаче, поскольку 5 не унифицируется с результатом 5 + 1.
   
   Решение: Для работы с изменяемым состоянием в Prolog используются другие подходы, такие как рекурсивная передача новых значений в аргументах предикатов или, в более сложных случаях, динамическое изменение базы знаний с помощью предикатов asserta/assertz (добавить) и retract (удалить), что, однако, требует осторожности и может усложнять отладку.

5. Сложности с трассировкой и отладкой:

   Хотя Prolog предоставляет средства для трассировки выполнения программы (показывая шаги унификации и бэктрекинга), высокая детализация этой информации может быть избыточной для больших программ. Анализ трассировочных данных, включающих входы, выходы, повторные входы и неудачи для каждого предиката, может быть сложным.
   
   Детализация: «Неестественный алгоритм сохранения трассировки» означает, что если программист привык к пошаговой отладке императивных языков, ему может быть трудно интерпретировать трассировочную информацию Prolog, которая отражает логику поиска, а не линейное выполнение. Это требует особого мышления.
   
   Использование переменных в правилах: Если программист пытается применять императивный подход и использовать переменные для хранения изменяемого состояния, это может нарушать читабельность и удобство модификации правил, так как логические переменные инициализируются только при унификации и не предназначены для хранения изменяемого состояния, что отличается от их роли в процедурных языках.

Таким образом, Prolog является мощным, но специфичным инструментом. Его сильные стороны проявляются в задачах, требующих логического вывода и работы с символьными знаниями, тогда как для задач, ориентированных на графику, интенсивные вычисления или деструктивное изменение состояния, могут быть более подходящие альтернативы или требоваться гибридные подходы.

Современные тенденции и перспективы Prolog в контексте ИИ

На первый взгляд, Prolog может показаться языком из прошлого, эхом японской программы «компьютеров пятого поколения». Однако, в контексте стремительного развития искусственного интеллекта и возникающей потребности в более прозрачных и объяснимых системах, интерес к Prolog не только не угас, но и возрождается, открывая новые горизонты применения.

Возрождение интереса: объяснимый ИИ и гибридные модели

Сегодня, когда доминируют статистические подходы к ИИ, основанные на машинном обучении и нейронных сетях, возрастает потребность в объяснимом ИИ (Explainable AI, XAI). Пользователи и регуляторы все чаще требуют от интеллектуальных систем не просто выдавать ответы, но и объяснять логику своих решений. Именно здесь Prolog снова выходит на первый план. Благодаря своей декларативной природе и встроенному механизму логического вывода, Prolog программы по своей сути являются «объяснимыми». Каждое полученное решение может быть прослежено до исходных фактов и правил, образуя прозрачное «дерево доказательства».

Это делает Prolog идеальным инструментом для:

• Верификации и валидации: В критически важных областях, таких как медицина, финансы или автономные системы, где ошибки могут иметь серьезные последствия, возможность точно знать, почему система приняла то или иное решение, бесценна.
• Доверия пользователя: Объяснимость повышает доверие пользователей к ИИ-системам, делая их более понятными и предсказуемыми.

Кроме того, Prolog находит свое место в гибридных моделях ИИ, где логика объединяется с нейросетями. Эти модели стремятся использовать сильные стороны каждого подхода: нейронные сети для распознавания образов и обработки больших объемов неструктурированных данных, а Prolog — для символического рассуждения, вывода и обеспечения объяснимости. Например, нейросеть может извлечь сущности из текста, а Prolog-компонент будет использовать эти сущности для логического вывода или принятия решений на основе правил.

Области современного применения Prolog

Несмотря на доминирование императивных и объектно-ориентированных языков, Prolog продолжает активно использоваться в ряде специфических и высокотехнологичных областей, где его логическая парадигма предоставляет уникальные преимущества:

1. Обработка естественных языков (NLP): Prolog идеально подходит для построения синтаксических и семантических парсеров, систем машинного перевода, вопросно-ответных систем и грамматик. Его механизмы унификации и поиска с возвратом естественным образом ложатся в основу анализа структуры предложений и извлечения смысла.
   
   Пример: В легендарной системе IBM Watson, которая выиграла у чемпионов игры Jeopardy!, Prolog использовался для разбора текстов на естественном языке и преобразования пользовательских вопросов в формат, который система могла обрабатывать. Это было реализовано с помощью грамматик определенных предложений (Definite Clause Grammars, DCG), встроенного в Prolog грамматического формализма, который позволял эффективно обрабатывать и рассуждать о строковых данных.
2. Экспертные системы и онтологии: Как мы уже обсуждали, Prolog является естественной средой для создания экспертных систем и систем, основанных на знаниях, благодаря его способности легко представлять факты и правила. Он также используется для разработки и управления онтологиями — формальными представлениями знаний о предметной области, их отношениях и свойствах.
3. Автоматическое доказательство теорем и логический вывод: Являясь языком логического программирования, Prolog широко применяется в исследованиях по автоматическому доказательству теорем, верификации программ и формальной логике.
4. Системы авторизации и контроля доступа: Некоторые современные системы, например, протокол Biscuit, используют Datalog (диалект Prolog) для определения сложных правил доступа и авторизации, что обеспечивает высокую гибкость и прозрачность логики безопасности.
5. Временные рассуждения в распределенных системах: Prolog может быть использован для моделирования и анализа поведения распределенных систем, особенно в задачах, связанных с временными логиками и упорядочиванием событий.
6. Планирование и проектирование: В задачах планирования, например, в робототехнике или управлении проектами, Prolog может использоваться для поиска последовательностей действий, ведущих к желаемой цели, исходя из набора правил и условий.

Эти примеры демонстрируют, что Prolog не просто выживает, но и активно развивается, находя новые ниши применения в современном ИИ-ландшафте.

Нейросимвольный ИИ: синергия логики и машинного обучения

Одной из наиболее перспективных современных тенденций в развитии ИИ является нейросимвольный ИИ (Neurosymbolic AI). Эта парадигма стремится преодолеть ограничения как чисто символьных (логических), так и чисто нейросетевых (машинного обучения) подходов, объединяя их сильные стороны. В этом контексте Prolog играет критически важную роль.

Проблемы традиционного машинного обучения, особенно глубоких нейронных сетей, включают:

• Отсутствие объяснимости: Нейросети часто действуют как «черные ящики», неспособные объяснить логику своих решений.
• Требование большого объема данных: Для обучения нейронным сетям требуются огромные массивы данных.
• Сложности с обобщением: Нейросети могут плохо обобщать знания на ситуации, значительно отличающиеся от обучающих данных.
• Хрупкость: Небольшие изменения во входных данных могут привести к непредсказуемым результатам.

Символьный ИИ, представленный Prolog, напротив, обладает:

• Встроенной объяснимостью: Логический вывод прозрачен и прослеживаем.
• Эффективностью на малых данных: Способен к рассуждениям даже при ограниченном наборе знаний.
• Сильным обобщением: Рассуждает на основе абстрактных правил.
• Надежностью: Гарантирует корректность в отношении заданной спецификации домена.

Нейросимвольный ИИ предлагает синергию:

• Нейронные сети могут использоваться для извлечения низкоуровневых признаков из сенсорных данных (изображения, звук, текст), распознавания образов и классификации, а также для обучения на больших, «грязных» данных.
• Затем эти извлеченные признаки передаются символьной системе (например, реализованной на Prolog), которая использует их для логического вывода, рассуждения, планирования и обеспечения объяснимости.

Prolog может выступать в этой схеме как:

1. Компонент для логического пост-процессинга: Результаты нейронной сети могут быть проверены или уточнены с помощью логических правил Prolog.
2. Генератор символических представлений: Prolog может трансформировать выводы нейросети в проверяемые символические представления.
3. Механизм для мета-рассуждений: Prolog может рассуждать о самих правилах или о работе нейросети, обеспечивая мета-уровень контроля и объяснений.

Таким образом, Prolog, обеспечивая абсолютную уверенность в ответе в отношении спецификации домена, становится незаменимым в тех ситуациях, где стохастические ответы LLM (Large Language Models) или других методов, основанных на ML, неприемлемы. Он позволяет создать системы, которые не только «догадываются», но и «понимают» и «объясняют», что является следующим шагом в развитии по-настоящему интеллектуального ИИ.

Активные реализации и экосистема: SWI-Prolog и интеграции

Вопреки представлениям о Prolog как об «устаревшем» языке, он продолжает активно развиваться и поддерживается сообществом, предлагая современные реализации и возможности для интеграции. Одной из наиболее заметных и функционально богатых реализаций является SWI-Prolog.

SWI-Prolog — это открытая, активно развивающаяся и поддерживаемая реализация Prolog, которая предлагает обширную среду разработки, включающую:

• Мощный интерпретатор/компилятор: Обеспечивает высокую производительность и гибкость.
• Богатый набор встроенных предикатов: Для работы со строками, списками, файлами, сетевыми соединениями, XML, JSON и многим другим.
• Обширные библиотеки: Включают модули для работы с графами, базами данных, HTTP-серверами, семантическим вебом (RDF, OWL) и другими.
• Хорошо документированная экосистема: Подробная документация, активные форумы и сообщество разработчиков.
• Инструменты отладки: Встроенные отладчики, профилировщики и средства трассировки, позволяющие эффективно анализировать выполнение логических программ.

Особое внимание уделяется интеграциям SWI-Prolog с другими популярными языками программирования и веб-технологиями, что значительно расширяет его применимость:

• Python: Существуют библиотеки (например, pyswip), которые позволяют легко вызывать Prolog-предикаты из Python-кода и обмениваться данными. Это открывает возможности для создания гибридных систем, где Python используется для работы с данными, машинным обучением или графикой, а Prolog — для логического вывода и представления знаний.
• C/C++: SWI-Prolog предоставляет C-интерфейс, позволяющий встраивать Prolog-движок в C/C++ приложения или вызывать внешние C/C++ функции из Prolog. Это важно для задач, требующих высокой производительности или взаимодействия с низкоуровневым кодом.
• Веб-технологии: SWI-Prolog включает встроенный HTTP-сервер и библиотеки для работы с веб-протоколами, что позволяет разрабатывать веб-приложения, использующие логический вывод, RESTful API и семантические веб-сервисы.

Помимо SWI-Prolog, существуют и другие активные реализации, такие как ECLⁱPS^e, SICStus Prolog, YAP Prolog и коммерческий Visual Prolog, который продолжает развиваться и активно используется для обучения логическому программированию в российских университетах, таких как Высшая школа экономики, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова и Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ». Это подтверждает его актуальность в образовательной сфере и ценность для формирования логического мышления у будущих специалистов по ИИ.

Таким образом, Prolog — это не музейный экспонат, а живой, развивающийся язык с активной экосистемой, который предлагает мощные и уникальные возможности для решения сложных задач в области ИИ, особенно в контексте объяснимости и гибридных подходов.

Заключение

Исследование языка программирования Prolog как инструмента для разработки систем, основанных на знаниях, выявило его уникальную роль и неоспоримую ценность в ландшафте искусственного интеллекта. От своих истоков в начале 1970-х годов, когда Алан Кулмероэ, Филипп Руссел и Роберт Ковальски заложили его теор��тические и практические основы, Prolog прошел путь от академической диковинки до центрального элемента амбициозных проектов, таких как японская программа «компьютеров пятого поколения».

Мы детально рассмотрели фундаментальные принципы логического программирования, где декларативный подход позволяет сосредоточиться на описании «что» является истинным, а не «как» достичь решения. Базовые элементы Prolog — факты, правила и запросы — формируют основу для построения баз знаний, а уникальные механизмы унификации и поиска с возвратом (бэктрекинг) обеспечивают мощный аппарат для автоматического логического вывода. Связь Prolog с исчислением предикатов и хорновскими дизъюнктами подчеркивает его математическую строгость и эффективность.

В контексте систем, основанных на знаниях (СОЗ) и экспертных систем (ЭС), Prolog продемонстрировал свою исключительную пригодность. Его утверждения, одновременно выступающие как записи базы данных и правила обработки, упрощают накопление и манипуляцию знаниями. В отличие от традиционных реляционных баз данных, Prolog предлагает методы извлечения информации, основанные на логическом выводе, что позволяет доказывать утверждения и находить все возможные решения. Архитектурные особенности, такие как сопоставление с образцом, рекурсия и удобный синтаксис для сложных структур данных, делают его идеальным для символьных вычислений и решения широкого круга ИИ-задач.

При объективном сравнительном анализе были выделены ключевые преимущества Prolog: простота реализации экспертных систем с тысячами правил, компактность кода для символьных вычислений, декларативный стиль, способствующий объяснимому ИИ, и возможности работы с логикой второго порядка. Однако были учтены и его ограничения: слабая приспособленность к графике и численным методам, кажущееся «небольшое быстродействие» (с уточнением оптимизаций), концепция «отрицания как неудачи» и отсутствие деструктивного присваивания, а также пути решения этих проблем.

Наконец, мы обратили внимание на возрождение интереса к Prolog в современном ландшафте ИИ. В эпоху Explainable AI (XAI) и гибридных моделей, объединяющих логику с нейросетями, Prolog вновь становится актуальным благодаря своей встроенной прозрачности и способности к символическому рассуждению. Он находит применение в обработке естественных языков (как в IBM Watson), экспертных системах, онтологиях, системах авторизации и нейросимвольном ИИ. Активно поддерживаемые реализации, такие как SWI-Prolog, с их обширными библиотеками и возможностями интеграции с Python, C и веб-технологиями, обеспечивают языку жизнеспособность и актуальность.

Таким образом, Prolog остается уникальным и мощным инструментом. Он не только сохраняет свое историческое значение, но и активно адаптируется к новым вызовам, предлагая элегантные и объяснимые решения для сложных задач представления и обработки знаний. Для студентов и исследователей, специализирующихся на ИИ, глубокое понимание Prolog открывает путь к разработке интеллектуальных систем, способных не просто находить ответы, но и объяснять логику своих рассуждений, что является критически важным для будущего развития интеллектуальных технологий.

Список использованной литературы

1. Братко, И. Алгоритмы искусственного интеллекта на языке PROLOG, 3-е издание. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. 640 с.
2. Стерлинг, Л., Шапиро, Э. Искусство программирования на языке Prolog. М.: Мир, 1990.
3. Марселлус, Д. Программирование экспертных систем на ТурбоPrologе. М.: Финансы и статистика, 1994.
4. Ин, Ц., Соломон, Д. Использование Турбо-Prologа. М.: Мир, 1993.
5. Шрайнер, П. А. Основы программирования на языке Prolog. Курс лекций. ИНТУИТ, 2005. 176 с.
6. Цуканова, Н. И., Дмитриева, Т. А. Теория и практика логического программирования на языке Visual Prolog 7: учебное пособие для вузов. М.: Горячая Линия – Телеком, 2013. 232 с.
7. Язык программирования Prolog [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://it.kgsu.ru/Prolog/oglav.html (дата обращения: 31.10.2025).
8. Visual Prolog. Техническая, справочная и обучающая информация от разработчиков (рус.) [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wikiru.visual-prolog.com/index.php (дата обращения: 31.10.2025).
9. Costa, Eduardo. Visual Prolog для чайников [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wikiru.visual-prolog.com/index.php?title=Visual_Prolog_for_Tyros (дата обращения: 31.10.2025).
10. Wielemaker, Jan, Anjewierden, Anjo. Programming in XPCE/Prolog [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.swi-prolog.org/packages/xpce/UserGuide/ (дата обращения: 31.10.2025).
11. «Пролог и логическое программирование», научная статья по специальности «Компьютерные и информационные науки». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prolog-i-logicheskoe-programmirovanie (дата обращения: 31.10.2025).
12. Логическое программирование на Prolog для чайников / Хабр. URL: https://habr.com/ru/articles/581404/ (дата обращения: 31.10.2025).
13. Введение в логическое программирование (Prolog). Блог программиста. URL: https://proglib.io/p/vvedenie-v-logicheskoe-programmirovanie-prolog-2023-11-20 (дата обращения: 31.10.2025).