Проверочный тепловой расчет парового котла ДКВР-10/20 с чугунным экономайзером: Нормативная методика для курсовой работы

Введение: Цель, задачи и нормативная база расчета

В условиях современной теплоэнергетики паровые котлы серии ДКВР (двухбарабанный котел водотрубный реконструированный) остаются одними из наиболее распространенных агрегатов в коммунальной и промышленной сфере. Выполнение их теплового расчета является краеугольным камнем в подготовке инженера-теплоэнергетика. Это не просто академическая процедура, а фундаментальная проверка способности специалиста комплексно оценить эффективность работы теплового оборудования, учитывая все структурные потери.

Проверочный тепловой расчет — это академическая и инженерная процедура, направленная на определение основных тепловых показателей (температур газов и поверхностей, КПД) уже существующего или типового котельного агрегата при заданных эксплуатационных параметрах (расход топлива, давление пара, температура питательной воды).

Для студента, выполняющего курсовую или выпускную квалификационную работу, данная задача требует строгого следования утвержденным государственным стандартам и методикам. Представленная ниже методология базируется на фундаментальном труде отечественной теплоэнергетики — «Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод)», разработанном ВТИ и ЦКТИ под редакцией Н. В. Кузнецова и др. (издания 1973, 1998 гг.). Использование этой методики гарантирует методологическую корректность и верифицируемость результатов, поскольку этот документ является отраслевым стандартом.

Ключевые термины для понимания расчета:

• Проверочный расчет: Отличие от проектного расчета заключается в том, что геометрические размеры поверхностей нагрева (площадь H) известны, а искомыми параметрами являются температуры газов по тракту и КПД.

• КПД по обратному балансу ($\eta$): Коэффициент полезного действия, определяемый через разницу между 100% и суммой относительных потерь теплоты.

• Невязка теплового баланса ($\Delta$): Величина, характеризующая точность расчета. Она показывает расхождение между располагаемой теплотой и суммой полезно использованной теплоты и потерь. Нормативное требование: $\Delta \leq \pm 0,5\%$.

Расчет теплового баланса и определение КПД котельного агрегата

Расчет теплового баланса котельного агрегата является отправной точкой, позволяющей оценить эффективность его работы. В проверочном расчете КПД определяется по обратному балансу, что наиболее удобно для анализа и корректировки. Именно здесь закладывается основа для всех последующих итераций устранения невязки.

Формула КПД и структура потерь

Коэффициент полезного действия котельного агрегата по обратному тепловому балансу ($\eta$) рассчитывается по формуле:

$$ \eta = 100\% — (q_{2} + q_{3} + q_{4} + q_{5} + q_{6}) $$

Где $q_{i}$ — относительные потери теплоты, выраженные в процентах от располагаемой теплоты ($Q^{\text{р}}_{\text{р}}$).

Обозначение	Вид потери	Примечание для котлов ДКВР на газе/мазуте
$q_{2}$	Потери с уходящими газами	Определяется расчетом по температуре газов за последней поверхностью нагрева (экономайзером).
$q_{3}$	Потери от химического недожога	Принимаются нормативно. Для котлов ДКВР на газе обычно $0,5\%$.
$q_{4}$	Потери от механического недожога	При сжигании газа или мазута принимаются равными $0\%$.
$q_{5}$	Потери от наружного охлаждения	Принимаются нормативно. Для агрегатов мощностью 10 т/ч — $1,5-2,0\%$.
$q_{6}$	Потери с физическим теплом шлаков	При сжигании газа или мазута принимаются равными $0\%$.

Таким образом, для котла ДКВР, работающего на газе, основная задача сводится к точному определению потери $q_{2}$ через расчет тракта газов. Ведь эта величина напрямую зависит от эффективности хвостовых поверхностей нагрева.

Расчет располагаемой теплоты и полезно использованного тепла

Располагаемая теплота ($Q^{\text{р}}_{\text{р}}$) — это количество теплоты, которое потенциально может быть передано рабочему телу в котле. Она определяется суммой низшей теплоты сгорания рабочего топлива ($Q^{\text{р}}_{\text{н}}$) и физической теплоты, внесенной горячим воздухом ($Q_{\text{в}}$):

$$ Q^{\text{р}}_{\text{р}} = Q^{\text{р}}_{\text{н}} + Q_{\text{в}} $$

Расчет ведется на 1 кг (для жидкого/твердого) или 1 м³ (для газообразного) рабочего топлива.

Полезно использованная теплота ($Q_{1}$) — это теплота, переданная рабочему телу (воде и пару) в котле. Она определяется по формуле:

$$ Q_{1} = D \cdot (i^{\prime\prime}_{\text{пар}} — i^{\prime}_{\text{вода}}) + Q_{\text{продувка}} $$

Где $D$ — паропроизводительность котла (кг/с или т/ч); $i^{\prime\prime}_{\text{пар}}$ и $i^{\prime}_{\text{вода}}$ — энтальпии пара на выходе и питательной воды на входе в котел; $Q_{\text{продувка}}$ — теплота, потерянная с продувкой котла.

Полезно использованное тепло также можно выразить через располагаемую теплоту и КПД:

$$ Q_{1} = Q^{\text{р}}_{\text{р}} \cdot \frac{\eta}{100} $$

Поскольку КПД неизвестен, расчет выполняется итерационно: в начале принимается приближенное значение КПД (например, 90%), а после расчета поверхностей и определения $q_{2}$, КПД уточняется. Разве не очевидно, что точность начального приближения экономит значительное время на итерации?

Детализированный расчет объемов и энтальпий газов по тракту котла

Точное определение теплового баланса на каждой поверхности нагрева критически зависит от корректного расчета объемов и энтальпий продуктов сгорания. Этот расчет должен учитывать изменение коэффициента избытка воздуха ($\alpha$) по мере движения газов по тракту из-за присосов холодного воздуха.

Расчет теоретических объемов и энтальпии продуктов сгорания

Первоначальный расчет основывается на элементарном составе рабочего топлива. Определяются теоретические объемы продуктов сгорания, которые образуются при сжигании стехиометрического количества топлива ($V^{\circ}$) и теоретический объем воздуха ($V^{\circ}_{\text{возд}}$), необходимого для этого сгорания.

Основные теоретические объемы продуктов сгорания (на 1 кг или 1 м³ рабочего топлива):

$$ V^{\circ}_{\text{RO₂}} = \frac{1}{22,4} \cdot (\frac{C^{\text{р}}}{12} + \frac{S^{\text{р}}}{32}) $$
$$ V^{\circ}_{\text{N₂}} = 0,79 \cdot V^{\circ}_{\text{возд}} + \frac{N^{\text{р}}}{22,4} $$
$$ V^{\circ}_{\text{H₂O}} = \frac{1}{22,4} \cdot (\frac{9 \cdot H^{\text{р}}}{18} + \frac{W^{\text{р}}}{18}) \cdot 1,24 $$

Где $C^{\text{р}}, S^{\text{р}}, H^{\text{р}}, N^{\text{р}}, W^{\text{р}}$ — содержание углерода, серы, водорода, азота и влаги в рабочем топливе (в %).

Энтальпия газов ($I_{\text{г}}$) при температуре $\vartheta$ и коэффициенте избытка воздуха $\alpha > 1$ рассчитывается как сумма энтальпий теоретических продуктов сгорания и энтальпии избыточного воздуха:

$$ I_{\text{г}} = I^{\circ}_{\text{г}} + (\alpha — 1) \cdot V^{\circ}_{\text{возд}} \cdot i_{\text{возд}} $$

Где $I^{\circ}_{\text{г}}$ — энтальпия теоретических продуктов сгорания (берется из нормативных таблиц, например, по Кузнецову); $i_{\text{возд}}$ — энтальпия воздуха при той же температуре.

Учет присосов воздуха и изменение $\alpha$ по газоходам

Коэффициент избытка воздуха ($\alpha$) изменяется по длине газового тракта котла за счет присосов холодного воздуха, проникающего через неплотности обмуровки и уплотнений. Этот эффект ($\Delta\alpha$) должен быть учтен для каждой поверхности нагрева. Некорректный учет присосов приводит к систематической ошибке в расчете $q_{2}$.

Коэффициент избытка воздуха на выходе из $n$-го участка ($\alpha_{\text{вых}, n}$) определяется как:

$$ \alpha_{\text{вых}, n} = \alpha_{\text{вх}, n} + \Delta\alpha_{n} $$

Нормативные диапазоны изменения коэффициента избытка воздуха ($\Delta\alpha$):

Участок газового тракта	$\Delta\alpha$ (Типовой диапазон для ДКВР с тяжелой обмуровкой)
Топочная камера ($\Delta\alpha_{\text{т}}$)	$0,03 — 0,05$
Конвективный пучок ($\Delta\alpha_{\text{кп}}$)	$0,01 — 0,03$
Чугунный экономайзер ($\Delta\alpha_{\text{э}}$)	$0,02 — 0,04$

Пример последовательного расчета:

Если на входе в топку коэффициент избытка воздуха составляет $\alpha_{\text{т}} = 1,1$ и присос в топке $\Delta\alpha_{\text{т}} = 0,05$, то коэффициент избытка воздуха на выходе из топки и на входе в конвективный пучок будет:

$$ \alpha_{\text{т, вых}} = \alpha_{\text{кп, вх}} = 1,1 + 0,05 = 1,15 $$

Этот новый коэффициент $1,15$ используется для расчета энтальпии газов $I^{\prime\prime}_{\text{т}}$ на выходе из топки.

Расчет лучистого теплообмена в топочной камере котла ДКВР

Топочная камера — ключевой элемент котла, поскольку именно здесь формируется основной тепловой поток и определяется температура газов на выходе ($\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$), которая служит входным параметром для расчета конвективных поверхностей.

Основные уравнения теплообмена в топке

В топочной камере котла ДКВР (как и в большинстве котлов, работающих на газе или мазуте) доминирует лучистый (радиационный) теплообмен.

Тепловосприятие топки ($Q_{\text{т}}$) определяется по тепловому балансу:

$$ Q_{\text{т}} = B \cdot (I^{\prime}_{\text{т}} — I^{\prime\prime}_{\text{т}}) — Q_{5} $$

Где $B$ — расход топлива; $I^{\prime}_{\text{т}}$ и $I^{\prime\prime}_{\text{т}}$ — энтальпия газов на входе и выходе из топки; $Q_{5}$ — абсолютные потери от наружного охлаждения в топочной камере.

Основной задачей проверочного расчета является определение $I^{\prime\prime}_{\text{т}}$ (или температуры $\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$), исходя из известных геометрических характеристик топки и свойств факела. Для этого используется формула, описывающая теплообмен излучением (метод ВТИ-ЭНИН):

$$ I^{\prime\prime}_{\text{т}} = \frac{I^{\prime}_{\text{т}} — Q_{\text{т}}}{B} $$

где $Q_{\text{т}}$ рассчитывается с использованием степени черноты факела ($\varepsilon_{\phi}$), коэффициента тепловой эффективности экранов ($\Psi$) и средней температуры факела. Расчет выполняется итерационно, подбирая $\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$ до схождения результатов. Это обеспечивает согласованность энергетических потоков в зоне горения.

Коэффициент тепловой эффективности экранов ($\Psi$)

Котлы ДКВР имеют полностью экранированную топочную камеру (трубы $\emptyset 51 \times 2,5$ мм, шаг $S \approx 80$ мм), часто с натрубной обмуровкой или шипованием, что снижает радиационный теплообмен.

Коэффициент тепловой эффективности экранов ($\Psi$) учитывает:

1. Снижение лучистого теплообмена из-за наличия теплового сопротивления загрязняющих отложений (золы, сажи).
2. Неполный охват поверхности трубы радиационным потоком, если трубы имеют большой шаг или закрыты обмуровкой.

Для котлов ДКВР, работающих на газе, где отложения минимальны, типовое значение коэффициента тепловой эффективности ($\Psi$) для чистого трубного пучка (экрана) часто принимается на уровне:

$$ \Psi \approx 0,55 $$

Для точного расчета $\Psi$ необходимо использовать графики или эмпирические формулы из «Нормативного метода», которые учитывают отношение шага труб к их диаметру ($S/d$) и степень загрязнения поверхности.

Расчет теплообмена в конвективных поверхностях и выносном экономайзере

После определения температуры газов на выходе из топки ($\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$), начинается последовательный расчет конвективных поверхностей: I газоход (кипятильный пучок), II газоход (кипятильный пучок) и, наконец, выносной чугунный экономайзер.

Общая формула теплопередачи и определение коэффициента $K$

Теплообмен в конвективных поверхностях (где газы движутся поперек труб) описывается уравнением теплопередачи:

$$ Q_{\text{Т}} = K \cdot H \cdot \Delta t_{\text{ср}} $$

Где:

• $Q_{\text{Т}}$ — тепловосприятие поверхности (Вт или кДж/кг топлива).
• $H$ — площадь поверхности нагрева (м²).
• $\Delta t_{\text{ср}}$ — среднелогарифмический или среднеарифметический температурный напор (разница температур газов и рабочего тела).
• $K$ — коэффициент теплопередачи (Вт/(м²·К)).

Коэффициент теплопередачи ($K$) определяется как обратная сумма всех термических сопротивлений:

$$ K = \frac{1}{\frac{1}{\alpha_1} + \Sigma R + \frac{1}{\alpha_2}} $$

Где:

• $\alpha_1$ — коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы (определяется по критериям подобия: Рейнольдса, Прандтля, Нуссельта).
• $\alpha_2$ — коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к рабочему телу (воде/пару). Для кипятильного пучка $\alpha_2$ очень высок и часто принимается бесконечным, поэтому $1/\alpha_2 \approx 0$.
• $\Sigma R$ — сумма термических сопротивлений, включая сопротивление стенки трубы и сопротивление загрязнений (отложений).

Нормативное ограничение для чугунного экономайзера

Чугунные экономайзеры (например, ЭБ1-330И или ЭБ1-646И) традиционно используются как хвостовые поверхности нагрева в котлах ДКВР-10/20. Их расчет является критически важным для определения температуры уходящих газов ($\vartheta_{\text{ух}}$) и потери $q_{2}$.

Для чугунных экономайзеров, работающих в некипящем режиме (что характерно для котлов ДКВР с давлением 1,3 МПа), существует строгое нормативное ограничение, предотвращающее кипение воды внутри хрупких чугунных труб и возникновение термошока:

$$ \vartheta_{\text{вэ}} \leq \vartheta_{\text{нас}} — 20^{\circ}C $$

Где:

• $\vartheta_{\text{вэ}}$ — температура воды на выходе из экономайзера.
• $\vartheta_{\text{нас}}$ — температура насыщения (кипения) при рабочем давлении котла (например, для $P = 1,3$ МПа, $\vartheta_{\text{нас}} \approx 194,4$ °С).

Обоснование ограничения: Чугун является хрупким материалом, плохо переносящим резкие температурные перепады и локальное парообразование. Если в экономайзере начнется кипение, это вызовет гидроудары и нестабильный режим работы (пульсации), что может привести к трещинам и разрушению секций экономайзера. Нормативный запас в $20$ °С является необходимым условием надежной эксплуатации.

Процесс расчета экономайзера:

Расчет экономайзера ведется методом итераций:

1. Задается температура газов на выходе из экономайзера ($\vartheta_{\text{ух}}$).
2. По тепловому балансу газов определяется тепловосприятие $Q_{\text{б}}$.
3. По $Q_{\text{б}}$ определяется температура воды на выходе $\vartheta_{\text{вэ}}$.
4. Проверяется нормативное условие $\vartheta_{\text{вэ}} \leq \vartheta_{\text{нас}} — 20^{\circ}C$. Если условие не выполняется, расчет повторяется с изменением $\vartheta_{\text{ух}}$ или площади $H$.
5. Параллельно рассчитывается тепловосприятие $Q_{\text{Т}}$ по уравнению теплопередачи $Q_{\text{Т}} = K \cdot H \cdot \Delta t_{\text{ср}}$.
6. Сравнение $Q_{\text{Т}}$ и $Q_{\text{б}}$ должно уложиться в допустимую невязку $\Delta \leq \pm 0,5\%$.

Контроль результатов и методика устранения невязки

Завершение проверочного теплового расчета требует обязательного контроля — расчета относительной невязки теплового баланса. Этот этап подтверждает, что расчеты по отдельным поверхностям нагрева согласуются с общим энергетическим балансом агрегата, что, в свою очередь, является доказательством валидности всего расчета.

Расчет и допустимое значение невязки теплового баланса ($\Delta$)

Невязка теплового баланса ($\Delta$) рассчитывается как относительное расхождение между располагаемой теплотой и суммой всех энергетических потоков, покидающих систему (полезно использованное тепло и все потери):

$$ \Delta = \frac{Q^{\text{р}}_{\text{р}} — Q_{1} — \Sigma Q_{\text{потерь}}}{Q^{\text{р}}_{\text{р}}} \cdot 100\% $$

Где:

• $Q^{\text{р}}_{\text{р}}$ — располагаемая теплота, внесенная топливом.
• $Q_{1}$ — полезно использованная теплота, переданная пару.
• $\Sigma Q_{\text{потерь}}$ — сумма абсолютных тепловых потерь ($Q_{2} + Q_{3} + Q_{4} + Q_{5} + Q_{6}$).

Нормативное условие завершения расчета:

Тепловой расчет признается корректным, если относительная погрешность невязки не превышает:

$$ \Delta \leq \pm 0,5\% $$

Если невязка положительна ($\Delta > 0$), это означает, что сумма теплоты, ушедшей из котла (полезное тепло + потери), меньше, чем теплота, внесенная в него. Если невязка отрицательна ($\Delta < 0$), это означает перерасход тепла в расчете.

Итерационный процесс корректировки

Если условие $\Delta \leq \pm 0,5\%$ не выполняется, необходим итерационный пересчет с корректировкой одного или нескольких основных исходных параметров. Итерационный процесс — это не признак ошибки, а стандартный инструмент для достижения точности в сложных тепловых системах.

Методика корректировки:

1. Корректировка температуры газов на выходе из топочной камеры ($\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$): Поскольку $\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$ является ключевым связующим звеном между топочным и конвективным трактом, ее изменение оказывает наибольшее влияние на общий баланс. Если $\Delta$ положительна, следует уменьшить $\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$ (увеличивая тепловосприятие топки) и повторить расчет конвективных поверхностей. Если $\Delta$ отрицательна, $\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$ следует увеличить.

2. Корректировка коэффициента теплопередачи ($K$): В случае, если конструктивные данные и режим работы топки неизменны, можно скорректировать коэффициенты теплопередачи ($K$) для конвективных поверхностей, что эквивалентно изменению термических сопротивлений загрязнений $\Sigma R$.

Процесс повторяется до тех пор, пока невязка не войдет в допустимый коридор.

Конструктивные особенности котлов ДКВР, влияющие на расчет

Котлы ДКВР (например, ДКВР-10-13, ДКВР-20-13) обладают рядом специфических конструктивных черт, которые необходимо учитывать при тепловом расчете, чтобы обеспечить корректную привязку к Нормативному методу. Ведь понимание конструкции позволяет инженеру предвидеть потенциальные проблемы и ограничения, связанные с чугунным экономайзером.

Характеристика	Параметр ДКВР-10/20-13	Влияние на тепловой расчет
Схема котла	Вертикально-водотрубный, естественная циркуляция, схема "D"	Обеспечивает высокий коэффициент теплоотдачи $\alpha_{2}$ в кипятильном пучке.
Рабочее давление	$1,3$ МПа ($13$ кгс/см²)	Определяет температуру насыщения ($\vartheta_{\text{нас}}$) и критическое ограничение для экономайзера ($\vartheta_{\text{вэ}} \leq \vartheta_{\text{нас}} — 20^{\circ}C$).
Материал и размер труб	Стальные бесшовные трубы $\emptyset 51 \times 2,5$ мм	Используется для расчета площади поверхности нагрева $H$ и термического сопротивления стенки.
Шаг экранных труб	Боковые экраны: $S \approx 80$ мм	Критичен для определения коэффициента тепловой эффективности $\Psi$ в топочной камере.
Расположение экономайзера	Выносной, чугунный (ЭБ1-330И, ЭБ1-646И)	Является последней поверхностью нагрева, его расчет напрямую определяет $q_{2}$ и $\vartheta_{\text{ух}}$.

Котлы ДКВР-10/20-13, работающие на давлении 1,3 МПа, в стандартном исполнении используют одноступенчатое испарение. Полностью экранированная топочная камера, характерная для этих агрегатов, требует тщательного подхода к определению радиационного теплообмена через коэффициент $\Psi$, особенно при переходе с мазута на газ, когда степень черноты факела $\varepsilon_{\phi}$ существенно снижается, что требует корректировки $\Psi$ в сторону увеличения.

Заключение

Представленная методика проверочного теплового расчета парового котла типа ДКВР с выносным чугунным экономайзером является исчерпывающим руководством, полностью соответствующим требованиям «Нормативного метода». Успешное освоение этой методики позволяет инженеру не просто получить цифры, но и понять физику процессов, происходящих в каждой зоне котла.

Ключевая академическая ценность этой работы заключается в:

1. Точном учете присосов воздуха ($\Delta\alpha$): Обеспечивается высокая точность определения энтальпий газов по тракту.

2. Соблюдении инженерных ограничений: Выделено и обосновано критическое требование $\vartheta_{\text{вэ}} \leq \vartheta_{\text{нас}} — 20^{\circ}C$ для чугунного экономайзера.

3. Внедрении итерационного контроля: Подробно описана методика расчета невязки ($\Delta \leq \pm 0,5\%$) и шаги по корректировке ключевого параметра $\vartheta^{\prime\prime}_{\text{т}}$ при необходимости. Итерационный контроль гарантирует, что тепловой баланс агрегата сойдется в пределах нормативной погрешности, подтверждая надежность полученных КПД и температур.

Данный аналитический и расчетный материал является достаточной базой для успешного выполнения и защиты академической работы в области теплоэнергетики.

Список использованной литературы

1. Липов, Ю. М. Компоновка и тепловой расчет парового котла : учеб. пособие для вузов / Ю. М. Липов, Ю. Ф. Самойлов, Т. В. Виленский. — Москва : Энергоатомиздат, 1988. — 208 с.
2. Эстеркин, Р. И. Котельные установки. Курсовое и дипломное проектирование : учеб. пособ. для техникумов / Р. И. Эстеркин. — Ленинград : Энергоатомиздат, 1989. — 280 с.
3. Ривкин, С. Л. Теплофизические свойства воды и водяного пара / С. Л. Ривкин, А. А. Александров. — Москва : Энергия, 1980. — 424 с.
4. Александров, В. Г. Паровые котлы малой и средней мощности / В. Г. Александров. — 2-е изд., перераб. и доп. — Ленинград : Энергия, 1972. — 200 с.
5. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод) / под ред. Н. В. Кузнецова. — 2008.
6. Водяные экономайзеры котельных агрегатов. — 2011.