Equation Chapter 1 Section 1Содержание
Введение 3
1 Понятие псевдорешения системы линейных уравнений и псевдообратной матрицы 6
1.1 Минимизация невязки 6
1.2 Псевдообратная матрица 10
1.3 Вычисление псевдообратной матрицы 15
1.3.1 Общие данные 15
1.3.2 Прямое получение скелетного разложения матрицы 16
1.3.2 Вторая форма сингулярного разложения 17
1.3.3 Метод Гревиля 21
2 Основные свойства и применение псевдообратной матрицы 25
Список источников 33
Содержание
Выдержка из текста
В первом и второмразделе данной работы была поставлена цель описать такие элементарные свойства псевдорешений и связанных с ними псевдообратных матриц, которые можно без труда вывести, не используя ничего, кроме известных из общего курса теорем о системах линейных уравнений и об ортогональных дополнениях подпространств в евклидовом пространстве
Основным методом портфельного анализа является построение двухмерных матриц. С помощью таких матриц происходит сравнение производств, подразделений, процессов, продуктов по сответствующим критериям.
Целью курсовой работы является изучение языка программирования С++ в среде разработкиVisualStudio 2010 на примере операций с матрицами.Задачами курсовой работы является изучение основных операций над матрицами, таких как:c) умножение матрицы на число;
Матрица БКГ – это относительно простой и наглядный инструмент портфельного анализа, позволяющий определить какие продукты предприятия, по сравнению с конкурентами, занимают ведущие позиции, а какие отстающие. Также она позволяет оценить целесообразность и направления перераспределения стратегических ресурсов между продуктами.
В первой главе поясним, как и когда появилось понятие матрицы, дадим некоторые определения, выясним, как эти объекты применяются на практике, а, в частности, для записи систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений. Далее, во второй главе рассмотрим различные виды матриц, а также выясним, какие операции можно выполнять над матрицами, какими свойствами обладают эти операции. В третьей главе дадим некоторые примеры известных матриц, которые, порой, названы в честь ученых, впервые применивших их на практике (матрица Вандермонда, Якоби и т.
Множество абстрактных элементов и действий с ними образуют то, что можно назвать операционной системой. Элементы — это числа, векторы, функции, матрицы, …, действия (операции) — сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование, …
Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы. Хотя исторически рассматривались, например, треугольные матрицы, в настоящее время говорят исключительно о матрицах прямоугольной формы, так как они являются наиболее удобными и общими.Выполнений действий матрицы в данной программе:
В частности, если в матрице есть линейно–зависимые строки или столбцы, — определитель равен нулю. Имея разложение матрицы A, можно непосредственно вычислить её определитель.
В математике матрицы также часто используются в различных задачах. Матрицы часто встречаются в научных расчетах, поэтому важно уметь эффективно с ними работать. Дать общую характеристику матрицам и операциям над ними.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1968. – 576 с.
2. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры М.: Наука, 1983
3. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. М.П – центр, 2003
4. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980.
5. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. – М.: Наука, 1970.
6. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963.
7. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. – М.: Наука, 1977.
8. Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Наука, 1969.
9. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1980.
10. Булавецкий В. А., Звягина Р. А., Яковлева М. А. Численные методы линейного программирования. – М.: Наука, 1977.
11. Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1977.
12. Воеводин В. В. Линейная алгебра, – М.: Наука, 1980.
13. Воеводин В. В. Численные методы алгебры. – М.: Наука, 1966.
список литературы