Психолого-педагогические основы формирования представлений о величинах у детей дошкольного возраста: Комплексный анализ и методические рекомендации

Начиная свой путь в мире познания, каждый ребенок сталкивается с многообразием окружающих его объектов, чьи свойства становятся отправной точкой для формирования фундаментальных представлений о мире. Среди этих свойств особое место занимает «величина», служащая краеугольным камнем для последующего математического развития. Исследования показывают, что осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, способствуя формированию гибкости мышления, логики, памяти, внимания, воображения и речи. Без целенаправленного обучения дети не овладевают понятием трехмерности, а также понятием меры, что подчеркивает критическую важность системного подхода к этому вопросу.

Настоящая курсовая работа посвящена глубокому анализу психолого-педагогических основ формирования представлений о величинах у детей дошкольного возраста. Целью работы является разработка комплексного плана исследования, который позволит студентам педагогических и психологических факультетов всесторонне изучить данную проблему. В рамках исследования будут рассмотрены теоретические аспекты понятия «величина», психолого-педагогические закономерности ее формирования, ключевые концепции математического развития дошкольников, а также современные методики, дидактические средства и методы диагностики, применяемые в дошкольных образовательных учреждениях.

Теоретические аспекты формирования представлений о величинах у дошкольников

Понятие «величина» в математике и дошкольной педагогике

Понятие «величина» – это одна из тех фундаментальных категорий, что пронизывают человеческое познание с древнейших времен, становясь мостом между чувственным восприятием мира и его абстрактным, математическим осмыслением. В строгом математическом смысле, величина — это абстрактное понятие, описывающее такие объекты, для которых могут быть определены отношения неравенства (равно, меньше, больше) и имеет смысл операция сложения. Более того, для величин выполняются аксиомы Архимеда и непрерывности, а также транзитивность отношения «меньше» (если A < B и B < C, то A < C), что обеспечивает их применимость в точных науках.

История возникновения и развития понятия величины уходит корнями в глубокую древность, впервые появившись в философской литературе и тесно связанная с действительными числами. Великий греческий математик Евклид в своем монументальном труде «Начала» дал первое обобщение конкретных понятий, таких как длина отрезка, площадь и объем, представив их через систему аксиом. Это стало важным шагом в унификации представлений о различных измеряемых свойствах. XVII век принес с собой новую волну развития этого понятия: с появлением задач математического описания процессов и движений в физике и астрономии были введены переменные величины, что значительно расширило горизонты математического аппарата и его применимости.

В контексте дошкольной педагогики, понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных, ощутимых свойств: длины, площади, объема, массы, скорости. Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения соответствующих свойств объектов. Например, наше понимание длины вытекает из практического сравнения отрезков путем их наложения. Содержание понятия «величина» у дошкольников складывается из двух ключевых компонентов: действительная величина предмета, которая не зависит от положения или расстояния, и сравнительная величина предметов, которая проявляется при их сопоставлении.

Важно различать прерывные (дискретные) величины и непрерывные величины. Прерывная величина характеризуется строго фиксированными, отделяемыми элементами, которые могут быть сосчитаны (например, количество игрушек). Непрерывная величина, напротив, имеет элементы, которые трудно или невозможно отделить и пересчитать, и определяется она на основе измерения (например, сыпучие и жидкие вещества, протяженность, объем).

В методике формирования элементарных математических представлений у дошкольников изучаются такие конкретные величины, как:

• Длина: характеристика линейных размеров предмета, сравниваемая на глаз, приложением или наложением.
• Ширина: горизонтальное измерение предмета.
• Высота: вертикальное измерение предмета.
• Толщина: измерение, характеризующее «объемность» предмета в поперечном сечении.
• Глубина: вертикальное измерение «внутрь» чего-либо.
• Объем: пространство, занимаемое телом.
• Масса: физическое свойство предмета, измеряемое взвешиванием, в отличие от веса.
• Площадь: размер двумерной поверхности.
• Время: последовательность событий.

Эти величины, будучи абстрактными по своей природе, для ребенка становятся осязаемыми через конкретные предметы и действия с ними, создавая прочную основу для дальнейшего освоения математического мира.

Психолого-педагогические закономерности формирования представлений о величине

Формирование представлений о величине у детей — это не просто механическое запоминание терминов, а сложный психолого-педагогический процесс, который создает чувственную основу для овладения величиной как полноценным математическим понятием. Этот процесс тесно связан с развитием целого комплекса умственных способностей, что делает его одним из ключевых направлений в дошкольном образовании.

Осознание величины предметов имеет глубокое положительное влияние на умственное развитие ребенка. Оно активизирует и развивает:

• Способность к отождествлению: умение видеть сходства между объектами по определенному признаку величины.
• Распознавание: идентификация объектов по их величинным характеристикам.
• Сравнение: установление различий и сходств между величинами.
• Обобщение: формирование общих категорий величин на основе частных наблюдений.
• Гибкость мышления: умение рассматривать величину в разных контекстах.
• Логика: построение умозаключений на основе сравнения величин.
• Память: запоминание и воспроизведение свойств величин.
• Внимание: сосредоточение на одном или нескольких параметрах величины.
• Воображение: создание образов предметов с заданными величинами.
• Речь: обогащение активного словаря, необходимого для описания величин.
• Настойчивость и терпение: при выполнении заданий на сравнение и измерение.

Кроме того, этот процесс развивает глазомер и умение дифференцировать пространственные признаки предметов (длину, ширину, высоту, объем), что в конечном итоге подводит ребенка к пониманию трехмерности окружающего мира.

Психофизиологические основы восприятия величины коренятся в сенсорном опыте. Адекватное восприятие величины напрямую зависит от:

1. Опыта практического оперирования предметами: чем больше ребенок взаимодействует с объектами разной величины, тем точнее его восприятие.
2. Развития глазомера: способности оценивать величину «на глаз» без прямых измерений.
3. Включения слова в процесс восприятия: вербальное обозначение величин помогает закрепить и систематизировать чувственный опыт.
4. Участия мыслительных процессов: сравнения, анализа и синтеза, которые позволяют ребенку осознавать отношения между величинами.

Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает активно складываться уже в раннем возрасте, когда ребенок манипулирует различными предметами и игрушками, интуитивно сравнивая их размеры. Однако это лишь начальный этап, который требует дальнейшего систематического развития. На разных возрастных этапах содержание знаний о свойствах величины усложняется:

• Младший дошкольный возраст (3-4 года): является периодом закладывания первоначальных представлений о сенсорных эталонах. Дети узнают о возможности сравнивать величины путем непосредственного сравнения (приложения или наложения). Программные задачи включают выделение длины, высоты, ширины, определение абсолютной и относительной величины по одному признаку, сравнение, сериацию, соотнесение, классификацию и обобщение по одному признаку.
• Средний дошкольный возраст: дети начинают осознавать относительность величин. Например, один и тот же предмет может быть «большим» по отношению к одному, и «маленьким» — по отношению к другому. Продолжается знакомство с глубиной, сравнение предметов по двум признакам, создание сериаций из 3-5 предметов, развитие словаря (толстый-тонкий, широкий-узкий), глазомера, обучение приемам измерения путем наложения, приложения и использования условной мерки.
• Старший дошкольный возраст: происходит освоение понятия изменчивости величины. Дети понимают, что величина одного и того же предмета может изменяться (например, когда ленточку разрезают, и она становится короче). В этом возрасте применяется опосредованный способ сравнения (оценка размеров воспринимаемых предметов в сравнении с хорошо известными, измерение условной меркой). В старшей группе учат создавать сериации до 10 предметов, видеть транзитивность отношений, сравнивать два предмета по трем признакам, измерять с помощью условной мерки.
• Подготовительная группа: вводятся сериации по объему, массе, глубине, углубляется понятие транзитивности отношений, деление целого на части, измерение с помощью общепринятых единиц (см, м, кг).

Ключевым аспектом является необходимость целенаправленного обучения. Без него дети не овладевают понятием трехмерности и понятием меры. Именно поэтому словарная работа и усвоение специальной терминологии имеют огромное значение. Обобщение в речи чувственного опыта различения величины создает основу для формирования не только представлений, но и полноценных математических понятий о величине предметов.

Теоретические концепции математического развития и формирования представлений о величине

Формирование математических представлений у дошкольников, в частности представлений о величине, не является продуктом спонтанного развития. Оно опирается на глубокие теоретические концепции, разработанные выдающимися педагогами и психологами. Эти концепции определяют, как и в какой последовательности следует организовывать обучение, чтобы оно было максимально эффективным и соответствовало возрастным особенностям детей.

В отечественной педагогике неоценимый вклад в развитие методики математического образования дошкольников внесла А.М. Леушина. Ее по праву считают основоположником современной дидактической системы формирования математических представлений. Начиная свои исследования в 1940-х годах, А.М. Леушина разработала фундаментальную концепцию, которая была изложена в ее труде «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (1974). Суть ее методической концепции заключается в постепенном переходе ребенка от нерасчлененного восприятия множеств предметов к выявлению отдельных элементов путем попарного сопоставления. Этот «дочисловой период обучения» акцентирует внимание на усвоении базовых отношений: «столько же», «поровну», «больше», «меньше», что создает фундамент для дальнейшего освоения числовых понятий.

В 60-70-е годы XX века возникла еще одна значимая идея, повлиявшая на понимание формирования математических представлений – концепция измерительной практики как основы формирования понятия числа у ребенка. Ее авторами стали выдающиеся психологи П.Я. Гальперин и В.В. Давыдов. Они постулировали, что число как абстрактное понятие лучше всего осваивается через практическую деятельность по измерению. Хотя эта концепция и не стала доминирующей в чистом виде в современном дошкольном образовании, она оказала колоссальное влияние на разработку многих теоретических и методических вопросов в области математического развития, подчеркнув значимость практического действия с величинами.

Таким образом, существуют две основные концепции, касающиеся взаимосвязи измерения и числа:

1. Формирование измерительной деятельности на базе знаний числа и счета: в этом подходе сначала осваиваются числа и счет, а затем эти знания применяются для проведения измерений.
2. Формирование понятия числа на базе измерительной деятельности: здесь измерение выступает как первичная деятельность, из которой естественным образом выводится понятие числа.

Важным аспектом является то, что познание величины осуществляется не только на сенсорной основе (то есть через непосредственное восприятие органами чувств), но и опосредуется мышлением и речью. Это означает, что без активной мыслительной работы и словесного обозначения, чувственный опыт не превратится в полноценное математическое представление.

Исследования В.Г. Житомирского убедительно указывают на необходимость организации предметно-практической деятельности и развития активной речи для успешного формирования представлений о величине. Адекватное восприятие величины, как уже отмечалось, зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера и включения слова в процесс восприятия. Без активного участия мыслительных процессов, таких как сравнение, анализ и синтез, глубокое понимание величин невозможно. Предметно-практическая деятельность позволяет ребенку «потрогать», «почувствовать» величину, а речь — закрепить этот опыт в вербальных категориях.

Помимо вышеупомянутых ученых, значительный вклад в проблему формирования представлений о величине внесли многие другие исследователи, чьи труды составляют золотой фонд отечественной и мировой педагогики и психологии. Среди них стоит отметить:

• Л.А. Венгер, чьи работы касались сенсорного развития и формирования представлений об эталонах.
• А.А. Столяр, который внес вклад в теоретические основы математического развития.
• Н.Н. Поддьяков, изучавший особенности детского мышления.
• Д.Б. Эльконин и В.В. Давыдов, развивавшие теорию развивающего обучения.
• Жан Пиаже, чьи исследования когнитивного развития детей стали классикой мировой психологии.
• З.А. Михайлова, Л.С. Метлина, В.А. Белошистая, В.В. Данилова, В.Г. Данилов, Г.А. Корева, М.З. Левина, В.А. Крутецкий, Л.Г. Петерсон, М.Ю. Соловьева и многие другие, чьи работы легли в основу современных методик дошкольного математического образования.

Эти концепции и исследования образуют прочный теоретический фундамент, на котором строится вся практическая работа по формированию представлений о величинах у детей дошкольного возраста, обеспечивая ее научную обоснованность и эффективность.

Методика и практические средства формирования представлений о величинах в дошкольном образовании

Современные программы дошкольного образования и содержание работы по формированию представлений о величинах

В условиях динамично меняющегося мира система дошкольного образования постоянно адаптируется к новым вызовам и требованиям. В Российской Федерации основным нормативным документом, регламентирующим содержание дошкольного образования, является Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО). Он не только устанавливает требования к структуре и условиям реализации образовательных программ, но и определяет целевые ориентиры развития детей, включая формирование первичных представлений о свойствах и отношениях объектов окружающего мира, в том числе и о величине.

Современные программы дошкольного образования, разработанные в соответствии с ФГОС ДО, традиционно включают знакомство детей с величинами, поскольку формирование этих представлений создает прочный фундамент для дальнейшего математического образования. Однако цели математического развития значительно расширились. Долгое время основной целью считались лишь формирование элементарных математических представлений и подготовка детей к школе. Сегодня же, согласно ФГОС ДО, эти цели охватывают гораздо более широкий спектр задач:

• Развитие логико-математических представлений: не только о величинах, но и о числах, фигурах, зависимостях между ними.
• Формирование сенсорных и предметно-действенных способов познания: активное исследование мира через ощущения и практические действия.
• Освоение экспериментально-исследовательских методов: поощрение детского любопытства и стремления к поиску ответов.
• Развитие интеллектуально-творческих проявлений: находчивости, смекалки, способности к нестандартным решениям.
• Формирование точной и аргументированной речи: умение не только сравнивать, но и обосновывать свои выводы.
• Развитие инициативности и активности: поощрение самостоятельности в познавательной деятельности.

��римерная образовательная программа «От рождения до школы» под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой является одной из наиболее распространенных в ДОУ и традиционно содержит отдельный раздел «Величина», где подробно описываются задачи и содержание работы по формированию этих представлений для разных возрастных групп.

Программные задачи по формированию представлений о величине для разных возрастных групп:

Возрастная группа	Основные задачи
Младшая группа (3-4 года)	— Выделение длины, высоты, ширины предметов. — Определение абсолютной и относительной величины по одному признаку. — Сравнение, сериация (построение ряда), соотнесение, классификация и обобщение по одному признаку. — Развитие ориентировочных действий. — Различение предметов по величине (контрастные, менее контрастные, равные).
Средняя группа	— Продолжение знакомства с глубиной. — Сравнение предметов по двум признакам. — Создание сериации из 3-5 предметов. — Развитие словаря (введение терминов «толстый-тонкий», «широкий-узкий»). — Развитие глазомера. — Обучение приемам измерения путем наложения, приложения и использования условной мерки.
Старшая группа	— Создание сериации до 10 предметов. — Понимание транзитивности отношений (если А > В и В > С, то А > С). — Сравнение двух предметов по трем признакам. — Измерение с помощью условной мерки, с акцентом на понимание процесса измерения. — Развитие представлений об изменчивости величины (например, что разрезанная ленточка становится короче).
Подготовительная группа	— Введение сериации по объему, массе, глубине. — Закрепление понятия транзитивности отношений. — Деление целого на части (например, на две, четыре равные части). — Ознакомление с общепринятыми единицами измерения (сантиметр, метр, килограмм) в рамках пропедевтического подхода. — Углубление представлений о функциональной зависимости между компонентами измерения.

Таким образом, современные программы дошкольного образования не просто «знакомят» детей с величинами, но формируют комплексные представления, развивают логическое мышление, речь и практические навыки, необходимые для успешной адаптации в окружающем мире и дальнейшего обучения.

Дидактические средства и методические приемы формирования представлений о величине

Эффективность формирования представлений о величине у дошкольников во многом зависит от грамотного подбора дидактических средств и адекватного использования методических приемов. Материалы должны быть не только наглядными, но и соответствующими возрастным особенностям детей, постепенно усложняясь по мере их развития.

Систематизация дидактических материалов:

Для формирования представлений о величине используются разнообразные дидактические материалы, которые можно разделить на несколько категорий:

• Для линейных измерений (длина, ширина, высота, толщина, глубина):
  • Полоски бумаги разной длины и ширины.
  • Тесьма, веревки, ленты.
  • Лоскутки ткани разной толщины.
  • Бруски, кубики, палочки разных размеров.
  • Природные материалы (веточки, листья).
• Для измерения объема:
  • Разнообразные емкости (кружки, стаканы, банки) для пересыпания сыпучих и переливания жидких веществ.
  • Сыпучие вещества (песок, крупа, бусины).
  • Жидкие вещества (вода).
• Для измерения массы:
  • Предметы разного веса (камешки, игрушки, фрукты) для сравнения на руке или с помощью простейших весов.

Особое внимание к требованиям к материалу:
Для детей младшего дошкольного возраста (3-4 года) наглядный материал по сравниваемому признаку должен быть очень контрастным. Например, если сравниваются две полоски по длине, одна должна быть явно длинной, другая — явно короткой. Это помогает ребенку четко выделить сравниваемое свойство. Кроме того, на начальных этапах цвет предметов позволяет выделить величину, поэтому сначала рекомендуется использовать разноцветные предметы для сравнения, а затем переходить к одноцветным, что требует более тонкого различения.

Методические приемы обследования величины предметов:

Важнейшую роль играют активные приемы обследования величины, которые позволяют ребенку непосредственно взаимодействовать с предметами и формировать чувственный опыт:

1. Показ длины: обычно осуществляется движением руки или пальца слева направо по горизонтали.
2. Показ ширины: рука движется снизу вверх по сагитали (поперечная ось) или поперек предмета.
3. Показ высоты: демонстрируется движением руки снизу вверх по вертикали.
4. Показ глубины: осуществляется движением руки сверху вниз по вертикали (например, в коробке или ведре).
5. Показ толщины: для плоских предметов — путем демонстрации боковой грани, для округлых предметов, лучше всего цилиндрической формы (например, бревно, карандаш), толщина показывается путем их обхвата или проведением пальцев по окружности сечения.

Приемы сравнения:

• Непосредственное сравнение:
  • Приложение: один предмет прикладывается к другому для сравнения их параметров (например, длина двух лент).
  • Наложение: один предмет накладывается на другой (например, две карточки для сравнения площади).
• Опосредованное сравнение:
  • Сравнение с помощью меры: использование третьего предмета (условной мерки) для сравнения двух других.
  • «Измерение» разведенными пальцами или руками: фиксация размера предмета для дальнейшего сравнения.

Важное замечание:
Следует особо отметить, что логические блоки Дьенеша (набор геометрических фигур, различающихся по цвету, форме, размеру, толщине) не подходят для формирования представлений о толщине плоских фигур. Хотя они и имеют признак «толщина», это различие фиксировано и не позволяет детям оперировать этим свойством как изменяемым или измеряемым в контексте реальных объектов. Для развития представлений о толщине необходимы трехмерные объекты, позволяющие манипулировать этим параметром.

Обучение должно быть последовательным, наглядным и максимально интерактивным, чтобы каждый ребенок мог на практике освоить сложные, но крайне важные понятия о величине.

Роль и эффективность дидактических игр и упражнений

В дошкольном возрасте игра не просто развлечение, а ведущий вид деятельности, через который ребенок познает мир, развивается и социализируется. Именно поэтому дидактические игры и упражнения являются одним из наиболее эффективных средств формирования представлений о величине, особенно у детей младшего дошкольного возраста. Они позволяют сделать обучение увлекательным, создать и поддерживать эмоциональный настрой и высокую активность дошкольников. Каким образом эти игры преобразуют процесс обучения?

Преимущества дидактических игр:

• Мотивация: Игровая форма стимулирует естественное любопытство ребенка и его желание участвовать в процессе обучения.
• Эмоциональное вовлечение: Игры создают позитивный эмоциональный фон, что способствует лучшему запоминанию и усвоению материала.
• Практическая деятельность: Через игру дети получают знания не абстрактно, а через непосредственное взаимодействие с предметами и решение игровых задач.
• Видимый результат: Игровая деятельность часто предполагает конкретный результат, который ребенок может увидеть, потрогать, оценить, что повышает его удовлетворенность и мотивацию.
• Развитие речи: В ходе игры активизируется словарный запас, дети учатся описывать предметы, их свойства, сравнивать их, используя соответствующую терминологию.

Цели дидактических игр для детей 3-4 лет (младшая группа):
На этом возрастном этапе игры направлены на закладывание базовых представлений о величине и развитие первоначальных навыков:

• Развитие навыков классифицирования и сопоставления предметов по одному признаку величины.
• Соотнесение предметов по величине.
• Различение объектов по величине.
• Закрепление понятий «большой – маленький».
• Активизация в речи детей слов: «большой», «маленький», «длинный», «короткий», «широкий», «узкий», «высокий», «низкий», «средний», «самый большой», «самый маленький».

Примеры дидактических игр для младшего дошкольного возраста (3-4 года):

1. «Подбери крышку»:
   • Цель: Классификация по размеру, соотнесение предметов по величине.
   • Описание: Ребенку предлагаются несколько баночек разного размера и крышки к ним. Задача — подобрать для каждой баночки подходящую по размеру крышку.
   • Развиваемый навык: Визуальное сравнение, соотнесение.
2. «Спрячь в ладошке»:
   • Цель: Соотнесение по величине, развитие тактильного восприятия.
   • Описание: Педагог предлагает ребенку различные мелкие предметы (пуговицы, камешки, мелкие игрушки) и просит спрятать их в ладошке. Затем обсуждается, какой предмет «спрятался» полностью (маленький), а какой выглядывает (побольше).
   • Развиваемый навык: Сравнение, понимание относительности размера.
3. «Большие и маленькие листочки»:
   • Цель: Различение по величине, сортировка.
   • Описание: Раскладываются изображения или настоящие листья разного размера. Ребенку предлагается собрать «большие листочки» в одну корзинку, «маленькие» — в другую.
   • Развиваемый навык: Сортировка, классификация по величине.

Условия повышения эффективности дидактических игр:

Чтобы дидактические игры максимально раскрыли свой потенциал, необходимо учитывать ряд факторов:

• Эмоциональное воздействие и занимательность заданий: Игры должны быть интересными, захватывающими, вызывать положительные эмоции.
• Создание ситуации успеха: Каждому ребенку должна быть предоставлена возможность почувствовать себя успешным, справиться с заданием, что повышает самооценку и мотивацию.
• Положительно-эмоциональный контакт: Доброжелательная атмосфера, поддержка со стороны педагога.
• Сюрпризные моменты: Неожиданные элементы, появление новых игрушек или персонажей делают игру более динамичной и увлекательной.
• Присутствие сказочных персонажей: Использование любимых героев помогает создать игровую ситуацию, в которой ребенок охотнее выполняет задания.

Повышение эффективности дидактических игр согласуется с принципами игрового обучения, где игры представляются в системе средств, таких как логико-математические игры, проблемные ситуации, творческие задачи, экспериментирование и исследовательская деятельность (по З.А. Михайловой). Только комплексный подход, включающий разнообразные игры и упражнения, соответствующие возрасту детей, и целенаправленная деятельность воспитателя, может обеспечить успешное формирование представлений о величине.

Измерительная деятельность как основа формирования представлений о величине

Понимание величины неразрывно связано с умением ее измерять. Измерение — это не просто сравнение двух объектов, а более сложное действие: это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу (мерку). Конечная цель измерения — дать численную характеристику величине, что позволяет перейти от непосредственного, чувственного сравнения самих величин к более абстрактному и точному сравнению чисел. Без этой способности невозможно адекватно ориентироваться в окружающем мире и применять математические знания на практике.

Измерительная деятельность играет ключевую роль в математическом развитии дошкольников, поскольку она расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности. Она помогает детям осознать, что числа могут использоваться не только для обозначения количества предметов, но и для характеристики их свойств.

Ключевым моментом, делающим измерительную деятельность доступной для детей дошкольного возраста, является использование условных мер. Условная мера — это предмет, произвольно выбранный в качестве единицы измерения (например, полоска бумаги для измерения длины, стакан для измерения объема). Это позволяет детям напрямую сравнивать объект с осязаемой, меньшей единицей, без необходимости знания стандартизированных систем мер. Таким образом, дети осваивают саму суть измерения и его значение.

В детском саду дети овладевают несколькими видами измерения условной меркой:

• Линейное измерение: определение длины, ширины, высоты предметов с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов.
• Определение объема сыпучих и жидких веществ: с помощью кружки, стакана, ложки, ведерка.

Формирование измерительных умений направлено не только на совершенствование практических навыков, но и на расширение математических знаний за счет ознакомления с универсальным значением общепринятых мер (таких как сантиметр, метр, килограмм). Детям показывают, почему эти стандартизированные меры важны для получения объективных и всеми понимаемых показателей величины.

Важным аспектом является работа по углублению представлений о функциональной зависимости между компонентами измерения: измеряемым объектом, средством (меркой) и результатом (числом мерок). Эту зависимость можно проиллюстрировать на следующих примерах:

• Обратная зависимость: чем меньше сама мерка, тем больше раз она уложится в измеряемом объекте. Например, чтобы измерить длину стола, можно использовать короткий карандаш или длинную линейку. Карандаш придется прикладывать много раз, линейку — меньше.
• Прямая зависимость: при измерении двух объектов одинаковыми мерками, число мерок будет больше в том случае, если больше по величине измеряемый объект. Например, для измерения двух разных по длине отрезков одной и той же меркой, для более длинного отрезка потребуется больше мерок.

В детском саду измерительная деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок сначала учится измерять объекты условными мерками, что создает необходимую базу и предпосылки для овладения «настоящим» измерением с использованием стандартных единиц в дальнейшем. Это умение определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности является одним из важнейших фундаментов математического развития дошкольников, открывая им путь к более глубокому пониманию мира чисел и пространственных отношений.

Диагностика уровня сформированности представлений о величине у дошкольников

Эффективность любой педагогической работы определяется не только качеством методических подходов, но и возможностью объективной оценки достигнутых результатов. Диагностика уровня сформированности представлений о величине у дошкольников позволяет педагогам понять, насколько успешно дети усваивают предлагаемый материал, выявить индивидуальные трудности и скорректировать образовательный процесс. Это критически важно для персонализированного подхода к обучению.

Критерии и показатели оценки

Для проведения валидной и надежной диагностики необходимо опираться на четко определенные критерии и показатели оценки. Для детей 5-7 лет (старший и подготовительный дошкольный возраст) выделены следующие ключевые критерии:

1. Качество выполнения задания: насколько правильно и точно ребенок справляется с поставленной задачей.
2. Стратегия выполнения ребенком заданий: демонстрирует ли ребенок понимание принципов сравнения и измерения, использует ли рациональные способы действия.
3. Объем и характер необходимой помощи со стороны педагога: степень самостоятельности ребенка при выполнении задания.

На основе этих критериев можно выделить трехуровневую систему оценки, которая позволяет дифференцировать результаты и определить «точку роста» каждого ребенка:

• «Точка роста» (низкий уровень):
  • Характеристика: Ребенок либо не справляется с заданием совсем, либо справляется только с полной и постоянной помощью со стороны педагога. Демонстрирует отсутствие понимания сравниваемых свойств или алгоритма действий.
  • Признаки: Выполнение случайное, хаотичное; отсутствие речевого сопровождения или неправильное использование терминов; полное отсутствие глазомера.
• «Стадия становления» (средний уровень):
  • Характеристика: Ребенок допускает ошибки, дает неполные ответы, нуждается в частичной, направляющей помощи педагога. Может самостоятельно начать выполнение, но затрудняется при изменении условий или усложнении задачи.
  • Признаки: Неустойчивое внимание к признаку величины; затруднения в использовании адекватных приемов сравнения; ограниченный словарный запас; попытки самостоятельного сравнения, но с неточностями.
• «Стадия формирования» (высокий уровень):
  • Характеристика: Ребенок полностью самостоятельно и правильно выполняет все задания, демонстрирует понимание сравниваемых свойств и методов измерения. Способен объяснить свои действия и дать точные речевые характеристики.
  • Признаки: Точное и уверенное выполнение заданий; правильное использование приемов сравнения и измерения; адекватное вербальное обозначение величин; хорошо развитый глазомер; проявление инициативы в познавательной деятельности.

Методики и задания для разных возрастных групп

Комплексный подход к диагностике предполагает использование различных методик и заданий, адаптированных к возрастным особенностям детей.

Для раннего возраста (1-3 года):
Диагностические задания на этом этапе направлены на привлечение внимания к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи.

• Пример: Дидактическая игра «Большой-маленький». Педагог показывает два контрастных по размеру предмета (например, большой и маленький мяч) и просит ребенка показать «большой» или «маленький» мяч, затем назвать их.

Для младшего дошкольного возраста (3-4 года):
Используются задания на непосредственное сравнение двух предметов по одному параметру с помощью наложения и приложения.

• Методика изучения умения ориентироваться в величине предметов: Ребенку предлагаются пары предметов (например, две ленты разной длины, два кубика разной высоты). Задания: «Покажи, какая лента длинная, а какая короткая?», «Сделай так, чтобы они стали одинаковыми (приложи одну к другой)».
• Методика «Сравнение предметов»: Ребенку даются два предмета (например, две машинки разной длины). Задание: «Какая машинка длиннее?», «Как ты узнал(а)?».

Для среднего и старшего дошкольного возраста (5-7 лет):
Задания становятся более сложными, направленными на сравнение объектов по различным параметрам, использование меры, установление отношений и логические рассуждения.

• Комплекс диагностических заданий (пример):
  1. Задание «Посади ёлочки»:
     • Цель: Выявление умения сравнивать объекты по высоте, располагать их в порядке уменьшения высоты (сериация).
     • Материал: Набор из 5-7 «ёлочек» (или полосок) разной, но близкой высоты.
     • Описание: «В лесу растут ёлочки. Посади их так, чтобы от самой высокой до самой низкой».
     • Критерии оценки: Правильность построения ряда, самостоятельность, речевое сопровождение («эта выше, эта ниже»).
  2. Задание «Сравни мячики»:
     • Цель: Умение сравнивать два объекта по величине, используя третий как меру (опосредованное сравнение).
     • Материал: Три мячика: два одинаковых по размеру, один явно меньший/больший.
     • Описание: «Посмотри, у меня два мячика. Одинаковые ли они по размеру? А вот еще один мячик. Поможет ли он нам узнать, одинаковые ли эти два мячика?».
     • Критерии оценки: Способность использовать третий предмет в качестве мерки, выявление равенства/неравенства, объяснение своих действий.
  3. Задание «Кто какого роста?»:
     • Цель: Развитие логических рассуждений о росте (транзитивность).
     • Материал: Карточки с изображениями трех персонажей разного роста, или три игрушки.
     • Описание: «Петя выше Васи, а Вася выше Коли. Кто самый высокий? Кто самый низкий?».
     • Критерии оценки: Способность построить логическую цепочку, определить крайние значения, обосновать ответ.

Важно подчеркнуть, что комплексный подход к диагностике предполагает не разовое тестирование, а систематическое наблюдение за ребенком в различных видах деятельности (игровой, учебной, бытовой), использование разнообразных заданий и фиксацию не только конечного результата, но и процесса выполнения. Это позволяет получить наиболее полную и объективную картину уровня сформированности представлений о величине у каждого дошкольника.

Заключение

Исследование психолого-педагогических основ формирования представлений о величинах у детей дошкольного возраста подтверждает, что этот процесс является одной из важнейших составляющих общего интеллектуального и математического развития ребенка. От первоначального чувственного восприятия до овладения измерительной деятельностью – каждый этап требует целенаправленного и методически выверенного педагогического воздействия.

Мы выяснили, что понятие «величина» – это не просто характеристика предмета, а глубокая математическая категория, эволюционировавшая на протяжении веков и обладающая фундаментальными свойствами, такими как сравнимость, относительность, изменчивость и транзитивность. Понимание этих свойств, начиная от простейших представлений о длине и массе до более сложных категорий объема и времени, закладывает основу для всего последующего математического образования.

Анализ психолого-педагогических закономерностей показал, что формирование представлений о величине тесно связано с развитием умственных способностей – от отождествления и сравнения до логического мышления и речи. Возрастные особенности детей требуют дифференцированного подхода, где содержание знаний и способы сравнения постепенно усложняются: от непосредственного сравнения в младшем возрасте до опосредованного измерения с условной меркой в старшем. Особая роль отводится целенаправленному обучению для освоения трехмерности и понятия меры.

Теоретические концепции А.М. Леушиной, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова и других выдающихся ученых подчеркивают значимость перехода от нерасчлененного восприятия к систематизированному анализу и практической измерительной деятельности как фундаменту для формирования математических представлений.

В практической части работы было детально рассмотрено, как современные программы дошкольного образования, такие как ФГОС ДО и «От рождения до школы», подходят к проблеме величины. Особое внимание было уделено дидактическим средствам (от контрастных полосок до сыпучих веществ) и методическим приемам обследования, включая конкретные движения рук при показе разных параметров величины. Мы обосновали высокую эффективность дидактических игр, представив примеры и условия повышения их результативности для младшего дошкольного возраста. Измерительная деятельность, основанная на использовании условных мер, была представлена как пропедевтическая основа для освоения общепринятых единиц измерения, с детальным разъяснением функциональной зависимости между объектом, меркой и результатом.

Наконец, мы представили систему диагностики, включающую четкие критерии оценки («Точка роста», «Стадия становления», «Стадия формирования») и конкретные задания, адаптированные для разных возрастных групп. Это позволяет педагогам не только оценить уровень сформированности представлений о величине, но и точечно корректировать образовательный процесс.

Практическая значимость данной структуры для студентов-педагогов заключается в предоставлении исчерпывающего, систематизированного и глубоко проработанного материала. Данный комплексный анализ служит надежной основой для выполнения курсовой работы, предлагая не только теоретический базис, но и конкретные методические рекомендации и диагностический инструментарий, необходимые для успешной профессиональной деятельности в дошкольном образовании.

Список использованной литературы

1. Белошистая А.В. Занятия по развитию математических способностей детей 3-4 лет. – М., 2004.
2. Богданова Т.Г., Корнилова Т.В. Диагностика познавательной сферы ребенка. – М., 1994.
3. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников.
4. Венгер Л.А. и др. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. – М., 1989.
5. Волина В.В. Веселая математика. – М., 1998.
6. Готовимся к аттестации! Методическое пособие для педагогов ДОУ. – СПБ., 1999.
7. Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет / Под ред. А.А. Столяра. – М., 1996.
8. Давидчук А.Н. Индивидуально-ориентированное обучение детей. – М., 2000.
9. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. – М., 1986.
10. Диагностика умственного развития дошкольников. / Под ред. Л.А. Венгера и В.В. Холмовской. – М., 1978.
11. Дьяченко О.М. и др. Дети, в школу собирайтесь. – М., 1996.
12. Ерофеева Т.И. и др. Математика для дошкольников. – М., 1992.
13. Картотека дидактических игр для развития представлений о величине для детей младшего дошкольного возраста.
14. Картотека дидактических игр по ФЭМП с детьми 3-4 лет (младшая группа).
15. Конспект: «Формирование представлений о величине у детей дошкольного возраста».
16. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. – М., 1968.
17. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974.
18. Логика и математика для дошкольников. / Авт. сост. Е.А. Носова, Р.Л. Непомнящая. – СПб., 1997.
19. Математика до школы. – СПб., 1998.
20. Математическое развитие дошкольников. – СПб., 1998.
21. Метлина Л.С. Занятия по математике в детском саду. – М., 1985.
22. Методические советы к программе «Детство». – СПб., 2003.
23. Методика формирования представлений о величине предметов у детей в детском саду.
24. Михайлова З.А., Чеплашкина И.Н. Математика – это интересно. – СПб., 2002.
25. Немов Р.С. Психология. – М., 1995.
26. Образовательная работа в детском саду по программе «Развитие». – М., 1996.
27. Петровский В.А., Кларина Л.М., Смывина Л.А., Стрелкова Л.П. Построение развивающей сферы в дошкольном учреждении. – М., 1992.
28. Планы занятий по программе «Развитие» для младшей группы детского сада. – М., 1999.
29. Поддьяков Н.Н. Мышление дошкольника. – М., 1977.
30. Понятие о величине и её свойства, значение ознакомления младших дошкольников с величиной предметов. – Маам.ру.
31. Программа «Развитие». Младшая группа. / Под ред. Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко. – М., 1999.
32. Развитие восприятия в раннем и дошкольном возрасте. – М., 1983.
33. Статья «Формирование у дошкольников представлений о величине предмета».
34. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М., 1980.
35. Умственное воспитание дошкольников. / Под ред. Н.Н. Поддьякова. – М., 1972.
36. Фидлер М. Математика уже в детском саду. – М., 1981.
37. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. / Под ред. А.А. Столяра. – М., 1988.
38. Формирование восприятия у дошкольника. / Под ред. А.В. Запорожца и М.А. Венгера. – М., 1989.
39. Формирование представлений о величине у дошкольников. Курсовая. – Инфоурок.
40. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА. – КиберЛенинка.
41. ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИГР И УПРАЖНЕНИЙ. – Elibrary.