Психолого-педагогические основы и методические аспекты развития математических представлений у детей дошкольного возраста средствами устного народного творчества

Преддошкольный возраст (от 3 до 7 лет) — это уникальный период в жизни ребенка, который наиболее благоприятен для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Именно в эти годы активно закладываются основы для формирования логического мышления, познавательных способностей и, как следствие, успешной адаптации к школьной программе. Однако абстрактность математических понятий часто вступает в противоречие с конкретным, наглядно-действенным мышлением дошкольника. В этом контексте перед педагогами встает задача найти такие подходы, которые сделают процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым и радостным, как того требует Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО). Ведь именно в игровой форме дети максимально эффективно усваивают новые знания, не ощущая при этом давления учебного процесса.

Один из наиболее эффективных и органичных путей решения этой задачи кроется в богатейшем арсенале устного народного творчества (УНТ). Сказки, загадки, считалки, потешки — это не просто произведения народной мудрости, но и мощные дидактические инструменты, способные погрузить ребенка в мир чисел, форм, величин и пространственных отношений через игру, образ и эмоции.

Настоящая курсовая работа нацелена на комплексное исследование психолого-педагогических основ и практических методов развития математических представлений у детей дошкольного возраста с использованием устного народного творчества. Мы ставим перед собой цель не только обосновать теоретическую значимость фольклора в данном процессе, но и разработать структурированный, детальный план его практического применения, а также методики оценки эффективности.

Для достижения этой цели нам предстоит решить ряд задач:

• Раскрыть сущность элементарных математических представлений и математического развития, а также проанализировать психологические особенности их формирования в дошкольном возрасте.
• Представить педагогические концепции и методики формирования элементарных математических представлений (ЕМП) в контексте требований ФГОС ДО.
• Дать определения устного народного творчества, классифицировать его жанры и обосновать педагогический потенциал фольклора в математическом развитии.
• Детально проанализировать специфику использования различных форм УНТ (сказки, загадки, считалки) для формирования конкретных математических понятий.
• Разработать методические основы и педагогические условия интеграции устного народного творчества в образовательный процесс.
• Представить диагностические инструменты и критерии оценки сформированности математических представлений у дошкольников с учетом применения фольклорных форм.

Структура работы включает в себя четыре главы, каждая из которых последовательно раскрывает обозначенные задачи, завершаясь заключением, списком литературы и приложениями. Мы стремимся создать не просто теоретическое исследование, но и практико-ориентированное руководство для студентов педагогических и психологических вузов, специализирующихся на дошкольном образовании, которое будет соответствовать высоким академическим стандартам и станет надежным фундаментом для дальнейших исследований и педагогической деятельности.

Глава 1. Теоретические основы развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

В основе гармоничного развития ребенка дошкольного возраста лежит не только эмоциональное благополучие и социализация, но и активное формирование познавательных процессов, среди которых математические представления занимают особое место. Это не просто умение считать, но и способность ориентироваться в мире величин, форм, пространственных и временных отношений, что является краеугольным камнем для последующего интеллектуального роста.

Понятие и сущность элементарных математических представлений и математического развития

Чтобы говорить о развитии математических представлений, необходимо прежде всего четко определить терминологический аппарат. В педагогической науке «элементарные математические представления дошкольников» трактуются как совокупность базовых представлений о количестве, числе, счете, вычислениях, алгоритме, о величине, форме, пространстве и времени, их свойствах и отношениях. Эти знания не являются самоцелью, а служат фундаментом для формирования целостной картины мира и успешного взаимодействия с ним.

«Математическое развитие дошкольников» выходит за рамки простого накопления знаний. Оно определяется как позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения этих представлений и связанных с ними логических операций. Этот процесс включает в себя качественные изменения в познавательной деятельности, развитие математических видов деятельности (таких как счетная, вычислительная, измерительная) и освоение логических приемов мышления (анализ, синтез, обобщение, сравнение, сериация, классификация и др.). Конечной целью является формирование «логико-математической компетентности», под которой понимается способность ребенка применять полученные математические знания и умения в практических ситуациях, мыслить логически и решать элементарные математические задачи. Это подтверждает, что математика в дошкольном возрасте — это не просто освоение цифр, а всестороннее развитие интеллекта.

Центральным понятием здесь выступает «представление» — это сенсорный образ явления или предмета, который в настоящий момент не воспринимается напрямую, но был ранее воспринят и позволяет мысленно оперировать этим объектом. Например, ребенок, не видя конкретных трех яблок, может представить их количество, оперируя абстрактным образом числа «три». Именно этот переход от непосредственного восприятия к оперированию образами и лежит в основе математического развития.

Таким образом, математическое развитие — это не только освоение конкретных навыков, но и комплексный процесс, способствующий становлению познавательной сферы и формированию ключевых компетенций, необходимых для успешного обучения и развития в целом.

Психологические особенности формирования математических представлений в дошкольном возрасте

Развитие математических представлений в дошкольном возрасте неразрывно связано с общими психологическими особенностями этого периода. Мышление ребенка в возрасте от 3 до 7 лет проходит сложный путь эволюции, что делает этот этап исключительно важным для формирования основ математического мышления.

Изначально, к началу дошкольного возраста (3-4 года), мышление ребенка носит наглядно-действенный характер. Это означает, что ребенок мыслит, опираясь на реальные действия с предметами. Например, чтобы понять, что такое «много», ему нужно увидеть и потрогать большое количество предметов. К 4-5 годам начинает формироваться наглядно-образное мышление, когда ребенок уже может оперировать образами предметов, не видя их перед собой, но опираясь на ранее полученный сенсорный опыт. Элементы логического мышления, такие как обобщение и абстрагирование на элементарном уровне, начинают проявляться лишь к 6-7 годам, когда ребенок готовится к школе. Это объясняет, почему прямая подача абстрактных математических понятий без опоры на наглядность и практическую деятельность часто оказывается неэффективной.

Важную роль в понимании этих процессов играют теории ведущих отечественных психологов.

• Л.С. Выготский подчеркивал роль культурно-исторического развития и «зоны ближайшего развития». В контексте математики это означает, что ребенок осваивает те понятия, которые находятся на грани его самостоятельных возможностей и требуют помощи взрослого или сверстника. Именно в процессе взаимодействия с окружающим миром и взрослыми через знаки и символы (в том числе числа) происходит формирование высших психических функций.
• А.В. Запорожец развивал идеи о сенсорном развитии как основе для интеллектуального. Формирование элементарных математических представлений начинается с накопления сенсорного опыта: ребенок учится различать форму, цвет, размер, вес предметов. Эти «сенсорные эталоны» становятся основой для дальнейшего оперирования абстрактными категориями.
• Д.Б. Эльконин в своей теории развивающего обучения акцентировал внимание на ведущей роли деятельности в развитии. Математические представления формируются не через пассивное восприятие, а через активное участие ребенка в математических играх, задачах, практических действиях.
• А.П. Усова и П.Я. Гальперин внесли значительный вклад в разработку концепции поэтапного формирования умственных действий, которая применима и к математическому развитию. От материализованной формы (действия с реальными предметами) через перцептивную (оперирование образами) и речевую (проговаривание действий) ребенок переходит к умственной, сокращенной форме (оперирование абстрактными понятиями).

Особенности развития психики ребенка в дошкольный период также включают неустойчивое и неорганизованное восприятие, которое постепенно становится более целенаправленным к старшему дошкольному возрасту. Внимание в младшем дошкольном возрасте непроизвольно и недостаточно устойчиво, что требует постоянной смены видов деятельности и использования ярких, эмоционально насыщенных приемов. Память носит преимущественно наглядно-образный характер, а творческое воображение, наоборот, развито очень хорошо. Эти характеристики обусловливают необходимость использования наглядных, игровых, эмоционально окрашенных методов обучения математике, которые активизируют внимание, стимулируют воображение и позволяют опираться на образное мышление ребенка.

Таким образом, основа математического мышления формируется в первые годы жизни в практических ситуациях, где ребенок приобретает знания о формах, размерах, весе предметов, времени и пространстве, закономерностях и структурах. Этот процесс идет поэтапно: в младшем дошкольном возрасте (2-4 года) происходит накопление сенсорного опыта; в среднем дошкольном возрасте (4-5 лет) активно формируются представления о количестве, счете до 5, сравнении групп предметов; к старшему дошкольному возрасту (5-7 лет) дети осваивают счет в пределах 10 и более, знакомятся с цифрами, временными понятиями и пространственными отношениями, а также начинают понимать простые закономерности. Математика, таким образом, не только оттачивает ум ребенка, но и комплексно развивает его психические процессы: гибкость мышления, логику, память, внимание, воображение и речь. Отсюда следует, что раннее и целенаправленное развитие математических представлений является инвестицией в общее интеллектуальное благополучие ребенка.

Педагогические концепции и методики формирования ЕМП в контексте ФГОС ДО

История развития методики формирования элементарных математических представлений (ЕМП) у детей дошкольного возраста отражает эволюцию взглядов на роль дошкольного образования и специфику детского развития. От простых упражнений на счет и различение форм, присущих ранним педагогическим системам, до современных комплексных программ, акцент смещался от механического заучивания к развитию познавательных способностей и логического мышления. В отечественной педагогике значительный вклад внесли такие исследователи, как А.М. Леушина, А.А. Столяр, Р.Л. Непомнящая, чьи работы легли в основу современных методик. Они подчеркивали важность наглядности, практической деятельности и игрового подхода в обучении математике.

Современный этап развития дошкольного образования в России определяется Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования (ФГОС ДО). Этот документ стал краеугольным камнем, регламентирующим содержание и условия образовательной деятельности, в том числе по формированию элементарных математических представлений. ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным. Это не просто декларация, а фундаментальный принцип, который должен пронизывать всю образовательную деятельность. А что может быть радостнее и ненавязчивее, чем погружение в мир сказок и игр?

Согласно ФГОС ДО, образовательный процесс должен быть построен в форме игры, обеспечивать эмоциональное благополучие ребенка, его активность и самостоятельность. Эти принципы отражены в пункте 2.7 ФГОС ДО, где говорится о поддержке инициативы и самостоятельности детей через создание условий для выбора видов деятельности и материалов. Это означает, что педагог не просто передает знания, а создает условия для саморазвития ребенка, его активного познания мира.

Цели математического развития детей по ФГОС ДО включают:

• Развитие логико-математических представлений о свойствах и отношениях предметов. Это включает понимание таких понятий, как «больше-меньше», «длиннее-короче», «шире-уже», а также сравнение объектов по различным признакам.
• Развитие сенсорных и предметно-действенных способов познания. Через манипуляции с предметами (счет, измерение, сравнение) ребенок осваивает их свойства.
• Развитие экспериментально-исследовательских и логических способов познания. Дети учатся задавать вопросы, проводить простые эксперименты, искать закономерности, делать выводы.
• Овладение математическими способами познания действительности: счет, измерение, вычисления. Это базовые навыки, без которых невозможно дальнейшее изучение математики.
• Развитие интеллектуально-творческих проявлений. Математика стимулирует креативность, поскольку решение задач часто требует нестандартного подхода.

Целевые ориентиры на этапе завершения дошкольного образования в области математического развития, согласно ФГОС ДО, включают способность ребенка к логико-математическим действиям, умение различать, называть и использовать свойства предметов (цвет, форма, размер), освоение количественных отношений, элементарного счета, а также развитие познавательных интересов и познавательных действий. Таким образом, ФГОС ДО устанавливает комплексные требования к математическому развитию, ориентированные на формирование не только конкретных знаний и умений, но и широкого спектра познавательных и личностных качеств.

Глава 2. Устное народное творчество как педагогическое средство развития математических представлений у дошкольников

Устное народное творчество, подобно древнему ручью, несет в себе мудрость веков, бережно сохраняя и передавая из поколения в поколение не только культурные ценности, но и универсальные ключи к познанию мира. В контексте дошкольной педагогики этот мощный пласт культуры предстает как неисчерпаемый ресурс для формирования элементарных математических представлений, органично вплетая абстрактные понятия в яркий, эмоционально насыщенный мир ребенка.

Понятие и классификация устного народного творчества (фольклора)

Для начала погружения в тему важно четко определить, что же такое устное народное творчество. «Устное народное творчество (УНТ, фольклор)» — это собирательное название для устных произведений, созданных народом, которые передаются из уст в уста и не имеют зафиксированного авторства. Это не только слова, но и мелодии, танцы, обряды, ремесла. В широком смысле, «фольклор» охватывает всю духовную культуру народа, существующую в форме словесных текстов, музыки, танца, народного театра, декоративно-прикладного творчества. В свою очередь, «народная словесность» представляет собой устное словесное творчество, являющееся частью фольклора и включающее народную поэзию и другие речевые формы, а также обряды, обычаи и разговорную речь.

Классификация основных жанров фольклора, применимых в работе с дошкольниками, весьма обширна и разнообразна. К устному народному творчеству традиционно относятся сказки, песни, былины, предания, потешки, прибаутки, пословицы и поговорки, загадки, считалки. Для целей математического развития дошкольников наиболее ценными и часто используемыми являются малые жанры фольклорной прозы и поэзии:

• Сказки: волшебные, бытовые, о животных. Они предлагают сюжеты, насыщенные количественными, пространственными и временными отношениями.
• Потешки и прибаутки: короткие стишки и песенки, сопровождающие действия ребенка, часто содержащие элементы счета, сравнения.
• Загадки: краткие описания предмета или явления, часто в поэтической форме, содержащие замысловатую задачу, требующую логического мышления. Математические загадки активно развивают логику, память, внимание, кругозор и нестандартное мышление, требуя установления причинно-следственных связей, анализа и синтеза информации.
• Считалки: ритмические стихотворения, используемые для выбора водящего в игре или разделения на команды. Они идеально подходят для обучения счету и освоения порядковых числительных.
• Пословицы и поговорки: краткие, меткие изречения, несущие в себе обобщенную мудрость, порой включающие числительные или сравнения.

Каждый из этих жанров обладает уникальным потенциалом для интеграции в образовательный процесс и формирования конкретных математических понятий, что будет подробно рассмотрено в последующих разделах.

Педагогический потенциал устного народного творчества в математическом развитии дошкольников

Глядя на богатое наследие фольклора, можно заметить, что устное народное творчество исторически предшествовало появлению систематизированных методик формирования элементарных математических представлений. С древних времен, задолго до появления формального образования, элементы счета, сравнения, пространственных и временных ориентиров передавались детям через игры, сказки и потешки, тем самым закладывая основы для развития математического мышления. Это был естественный, ненавязчивый способ передачи знаний, глубоко укорененный в культуре и повседневной жизни.

Сегодня этот исторический опыт находит свое подтверждение в современных педагогических исследованиях. Многочисленные авторы, такие как А.К. Бондаренко, Е.И. Удальцова, А.М. Щербакова, отмечают, что использование устного народного творчества помогает ребенку быстрее и легче усваивать образовательную программу по математике. Интеграция фольклора в образовательный процесс повышает эффективность усвоения материала, делая обучение более наглядным, эмоционально насыщенным и запоминающимся для дошкольников, что способствует более легкому и прочному усвоению математических понятий. Это подтверждается тем, что дети лучше запоминают информацию, поданную через яркие образы и эмоциональные переживания, нежели сухие факты.

Широкое использование устного народного творчества важно для пробуждения у дошкольников устойчивого интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности и общего умственного развития. Благодаря своей образности, доступности и эмоциональной окраске, элементы фольклора, такие как загадки, считалки и сказки, создают мощную игровую мотивацию. Они активизируют познавательную деятельность, стимулируют общее умственное развитие, поскольку требуют анализа, синтеза, сравнения и обобщения, а также развивают память, внимание и воображение.

Ключевым аспектом является понимание того, что обучение математике не должно быть скучным, так как детская память избирательна; ребенок усваивает то, что его заинтересовало, удивило, обрадовало. Фольклор же, будучи естественным и привлекательным для детей, позволяет интегрировать математические понятия в игровую и эмоционально окрашенную деятельность. Этот принцип согласуется с ключевыми положениями отечественной психологии и педагогики, в частности, с идеями Л.С. Выготского о зоне ближайшего развития и ведущей роли игры в дошкольном возрасте, а также с концепциями А.Н. Леонтьева и Д.Б. Эльконина о значении деятельности и мотивации в развитии ребенка. Когда математические задачи становятся частью увлекательного сюжета сказки или веселой считалки, они перестают быть абстрактными и превращаются в значимые и интересные для ребенка элементы игры, способствующие глубокому и прочному усвоению знаний.

Специфика использования различных форм фольклора для формирования математических понятий (с примерами)

Устное народное творчество — это не просто сборник развлекательных историй и стихов, это настоящий кладезь дидактических материалов, каждый жанр которого обладает уникальным потенциалом для формирования конкретных математических представлений. Рассмотрим детально, как можно использовать сказки, загадки и считалки.

Сказки: закрепление навыков счета, сравнения, пространственных и временных отношений

Сказки, со своими яркими сюжетами и запоминающимися персонажами, являются идеальной основой для закрепления навыков счета, развития представлений о величине, форме, а также пространственных и временных отношений. Они погружают ребенка в контекст, где математические понятия обретают смысл.

Примеры сказок и сценарии использования:

• «Три медведя»: Эта сказка — настоящий учебник по развитию представлений о величине.
  • Количественный и порядковый счет: «Три медведя», «три стула», «три миски», «три кровати». Дети учатся считать предметы, соотносить количество с числительным. Можно спросить: «Кто был первым, кто вторым, кто третьим?», формируя порядковый счет.
  • Сравнение величин: «Большой медведь, средний медведь, маленький медвежонок». Стул большой, стул средний, стульчик маленький. Миска большая, средняя, маленькая. Это позволяет наглядно сравнивать предметы по размеру, используя прилагательные сравнительной степени.
  • Пространственные отношения: «Машенька села на стул одного медведя, потом на стул другого, а потом на стульчик третьего«. Где стояли стулья? Где сидела Машенька? Это способствует развитию представлений о пространственном расположении.

  Сценарий: После прочтения сказки можно предложить детям поиграть «в медведей». Изготовить или использовать готовые атрибуты (три стула разного размера, три миски, три ложки, три кроватки). Дети распределяют роли и обыгрывают сказку, комментируя свои действия: «Это большой стул для большого медведя», «А это самая маленькая миска для Мишутки».

• «Волк и семеро козлят»: Сказка идеально подходит для освоения счета и развития внимания.
  • Счет до семи: «Семь козлят», «один волк». Дети считают козлят, когда они прячутся, когда выходят.
  • Сравнение количества: «Козлят много, волк один».
  • Порядковый счет: Можно задавать вопросы: «Кто был первым, кто вторым, кто третьим, кого съел волк?»

  Сценарий: Проводится игра-драматизация, где дети-козлята прячутся, а «мама-коза» считает их. Или игра «Сколько козлят осталось?», где с каждым «съеденным» козленком их количество уменьшается.

Сказки также помогают устанавливать временные отношения («утро», «день», «вечер», «когда мама ушла», «когда мама пришла») и осваивать пространственное расположение предметов («справа», «слева», «впереди», «сзади», «вверху», «внизу») через описание действий героев и окружающей обстановки.

Загадки: развитие логики, памяти, внимания и нестандартного мышления

Математические загадки — это эффективный инструмент для развития познавательных способностей. Они заставляют ребенка активно мыслить, анализировать информацию, устанавливать причинно-следственные связи и искать нестандартные решения. Загадка представляет собой краткое описание предмета или явления, часто в поэтической форме, содержащее замысловатую задачу, ответ на которую нужно найти, опираясь на признаки.

Эффективность загадок:

• Развитие логики: Загадки часто строятся на скрытых признаках, требующих дедукции или индукции. Например: «Я без углов, и мой бок всегда ровный. Кто я?» (Круг).
• Память и внимание: Чтобы отгадать загадку, нужно внимательно выслушать все ее условия и вспомнить известные объекты, сопоставив их с описанием.
• Кругозор: Математические загадки могут включать знания о числах, геометрических фигурах, временах года, частях суток.
• Нестандартное мышление: Некоторые загадки имеют «подвох» или требуют отвлечения от прямых ассоциаций, что способствует развитию гибкости мышления.

Примеры загадок с акцентом на различные математические понятия:

• Количество:
  • «У двух матерей по пять сыновей, а имя одно всем» (Пальцы).
  • «Сколько ног у осьминога?» (Восемь).
  • «У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?» (Один).
• Форма:
  • «Нет углов у меня, и похож на блюдце я, на тарелку и на крышку, на кольцо и колесо. Кто же я такой?» (Круг).
  • «Три вершины, три угла, три сторонки – кто же я?» (Треугольник).
  • «У него четыре стороны, и все они равны. Прямоугольник, но особый, зовется он…» (Квадрат).
• Размер/величина:
  • «Стоит в поле дуб-великан, а на нем сидит птичка-малютка. Что больше?» (Дуб).
  • «Два брюшка, четыре ушка» (Подушка – можно использовать для сравнения по размеру, если есть две разных подушки).

Сценарий: «Клуб знатоков загадок». Дети по очереди загадывают друг другу математические загадки. Если ребенок затрудняется, воспитатель может дать подсказку, связанную с реальным предметом или изображением, чтобы активизировать наглядно-образное мышление.

Считалки: освоение количественного и порядкового счета

Считалки — это, пожалуй, самый прямой и естественный способ для дошкольников освоить счет. Ритмические стихотворения, которые легко запоминаются и произносятся, делают процесс обучения увлекательным и динамичным.

Эффективность считалок:

• Обучение счету: Дошкольники легко запоминают считалки, и они эффективны для обучения прямому и обратному счету в пределах 5, 10, 20. Повторение числительных в рифмованной форме способствует их прочному усвоению.
• Использование порядковых и количественных числительных: Считалки позволяют не только называть числа, но и понимать их последовательность (первый, второй, третий).
• Формирование представлений о последовательности: В процессе использования считалок дети естественным образом усваивают порядок следования чисел.

Примеры считалок:

• Счет до 5:

  Раз, два, три, четыре, пять,
      Будем в прятки мы играть.
      Солнце, месяц, звезды, свет –
      Спрячься, кто куда, скорей!

• Счет до 10:

  Раз, два, три, четыре, пять,
      Шесть, семь, восемь, девять, десять.
      Вышел месяц из-за тучи,
      Будем с ним играть по кругу!

• Освоение порядкового счета:

  Первый, второй, третий,
      Кто же будет водящий?
      Тот, кто спрятался за куст,
      Тот и будет водящий!

Сценарий: «Веселые считалочки». Перед началом подвижной игры или распределением ролей дети выбирают водящего с помощью считалки. Воспитатель может предложить разные считалки, акцентируя внимание на цифрах и их порядке. Можно также использовать считалки для счета предметов: «Раз, два, три – столько яблок на дереве висит!»

Интеграция этих форм фольклора в образовательный процесс позволяет не только развивать математические представления, но и обогащать речь детей, расширять их кругозор, воспитывать любовь к народной культуре и создавать позитивный эмоциональный фон для обучения.

Глава 3. Методические основы и педагогические условия интеграции устного народного творчества в образовательный процесс

Эффективность формирования элементарных математических представлений у дошкольников с использованием устного народного творчества напрямую зависит от грамотно выстроенной методической работы и создания оптимальных педагогических условий. Важно не просто механически включать элементы фольклора, но делать это системно, целенаправленно и в соответствии с возрастными особенностями детей и требованиями ФГОС ДО.

Методы и приемы обучения математике с использованием фольклора

В отечественной дошкольной педагогике разработаны и широко применяются комплексные подходы к обучению, которые учитывают особенности развития ребенка. Для формирования математических представлений с использованием фольклора необходимо применять разнообразные методы обучения: практические, наглядные, словесные, игровые. Этот комплексный подход соответствует общепринятым в дошкольной педагогике концепциям, разработанным такими учеными, как А.М. Леушина, А.А. Столяр, Р.Л. Непомнящая.

• Практические методы предполагают активное действие ребенка с предметами. Например, после прослушивания сказки «Репка», дети могут «посадить» и «вытянуть» свою репку, считая персонажей и сравнивая их по силе (величине). Практические действия с предметами (пересчет, сравнение, группировка, измерение) являются основой для формирования конкретных представлений.
• Наглядные методы включают использование иллюстраций к сказкам, демонстрацию предметов, макетов, дидактических игр. Например, при изучении геометрических фигур можно предложить детям найти в иллюстрациях к сказке «Теремок» предметы, похожие на круг, квадрат, треугольник. Наглядность помогает перейти от конкретного мышления к образному.
• Словесные методы — это беседы, объяснения, чтение произведений фольклора, вопросы к детям. Например, после прочтения считалки можно обсудить, для чего она нужна, какие числа в ней встречаются. Словесные методы развивают речь ребенка, формируют умение рассуждать и делать выводы.
• Игровые методы являются ведущими в дошкольном возрасте. Обучение математике через игровые приемы и элементы фольклора (песни, загадки, стишки, считалки) доказало свою высокую эффективность. Игровая форма снижает умственное напряжение, повышает мотивацию и способствует более глубокому усвоению материала. Применение фольклора позволяет органично включить математические задачи в сюжетную игру, сделать их частью детской деятельности, что значительно усиливает образовательный эффект. Например, игра «Помоги колобку найти дорогу» с использованием геометрических фигур или «Отгадай, сколько зайцев спряталось» после чтения загадки.

Приемы обучения могут включать:

• Игровые ситуации: создание сюжетов с использованием фольклорных персонажей.
• Проблемные ситуации: «Как Колобку перебраться через реку, если у него только три камешка, а река широкая?»
• Дидактические игры: «Найди пару» (по количеству, форме), «Что изменилось?» (по пространственному расположению).
• Вопросы и задания, стимулирующие мыслительную деятельность: «Сколько всего героев в сказке?», «Какой по счету персонаж пришел на помощь?»

Принципы отбора и адаптации произведений УНТ для математического развития

Чтобы устное народное творчество действительно стало эффективным инструментом математического развития, необходимо строго придерживаться определенных принципов при отборе и адаптации фольклорного материала. Эти принципы обеспечивают педагогическую целесообразность и соответствие возрастным особенностям дошкольников.

Критерии отбора произведений УНТ:

1. Наличие математического содержания: Фольклорная форма должна содержать явные или скрытые элементы, которые можно использовать для формирования математических понятий. Это могут быть числительные, сравнения величин (большой-маленький), описание форм, пространственных отношений (далеко-близко), временных понятий (утро-вечер).
2. Доступность детям дошкольного возраста: Произведение должно быть понятным по сюжету, лексике и смыслу. Слишком сложные обороты речи или абстрактные идеи могут оттолкнуть ребенка.
3. Соответствие программным требованиям: Выбранный фольклорный материал должен коррелировать с задачами образовательной программы по формированию элементарных математических представлений, определенными в ФГОС ДО. Например, если задача — освоение счета до пяти, то следует выбирать считалки и сказки с этим диапазоном чисел.
4. Разнообразие форм и интересность: Необходимо использовать различные жанры фольклора (сказки, загадки, считалки), чтобы поддерживать интерес детей и обеспечивать всестороннее развитие. Монотонность быстро утомляет.
5. Понятность словарного материала: Несмотря на древность фольклора, его язык должен быть доступен современным детям. Устаревшие слова и выражения могут требовать пояснения или адаптации, чтобы не стать барьером для понимания.

Адаптация произведений УНТ:
Иногда для максимальной эффективности фольклорные произведения могут нуждаться в небольшой адаптации. Это не означает искажение оригинала, а скорее фокусировку на математическом аспекте. Например, в сказке можно акцентировать внимание на количестве персонажей или их последовательности. Для загадок можно создавать варианты, которые прямо указывают на математические признаки, или, наоборот, усложнять их, стимулируя более глубокое логическое мышление. Это позволяет не только сохранить культурную ценность фольклора, но и максимально использовать его дидактический потенциал.

Организация образовательного процесса: формы работы и педагогические условия

Организация образовательного процесса по развитию ЕМП с использованием фольклора требует творческого подхода и интеграции различных форм работы, а также создания специфических педагогических условий. Математические представления эффективно формируются, когда дети не видят, что их учат, а думают, что играют. Это ключевой принцип, который лежит в основе требований ФГОС ДО.

Формы работы по развитию элементарных математических представлений с использованием фольклора:

• Организованная образовательная деятельность (ООД): Традиционные занятия, где элементы фольклора включаются в качестве дидактического материала или игрового сюжета. Например, ООД «Путешествие в сказку ‘Колобок'», где дети помогают Колобку решать математические задачи, встречая разных зверей.
• Демонстрационные опыты: Простые эксперименты, где дети сравнивают, измеряют, считают, используя фольклорные сюжеты. Например, «Кто быстрее докатится?» (сравнение скорости и формы предметов), «Сколько воды вместится в ‘Бабушкин кувшин’?» (измерение объема).
• Сенсорные праздники и математические досуги: Тематические мероприятия, посвященные числам, формам, величинам, где используются загадки, считалки, сказочные персонажи. Это создает праздничную атмосферу и повышает мотивацию.
• Театрализация с математическим содержанием: Инсценировки сказок или придуманных сюжетов, где герои сталкиваются с математическими проблемами и решают их. Например, «Как посчитать всех зайчиков в лесу?».
• Обучение в повседневных бытовых ситуациях: Ежедневные действия, которые можно наполнить математическим смыслом. «Сколько ложек нужно для обеда?», «Кто первый пойдет мыть руки?», «Разложи полотенца по размеру» – все это можно обыграть с помощью считалок, потешек.
• Беседы: Дискуссии по содержанию фольклорных произведений, направленные на выявление и закрепление математических понятий.
• Самостоятельная деятельность в развивающей среде: Создание математических центров, где дети могут самостоятельно играть с дидактическими материалами, связанными с фольклором (например, наборы для инсценировки сказок с элементами счета, геометрические мозаики по мотивам узоров).

Педагогические условия, обеспечивающие максимальную эффективность использования фольклора:

1. Создание игровой мотивации и эмоционального благополучия: Обучение должно быть радостным и интересным. Фольклор, с его яркими образами и доступностью, способствует этому.
2. Поддержка инициативы и самостоятельности детей: Согласно ФГОС ДО, ребенок должен быть активным участником образовательного процесса. Предоставление выбора материалов, поощрение собственного поиска решений.
3. Организация накопления опыта ребенка: Важно не просто давать знания, а помогать ребенку осваивать практические действия. Научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональными способами действия (счета, измерения, вычисления и др.).
4. Системность и последовательность: Использование фольклора должно быть не разовым актом, а частью продуманной системы работы, где сложность математических задач постепенно возрастает.
5. Интеграция с другими образовательными областями: Фольклор позволяет легко интегрировать математику с развитием речи, художественно-эстетическим развитием, социально-коммуникативным развитием.

Таким образом, продуманная методическая работа, основанная на принципах комплексности, доступности и игровой направленности, в сочетании с созданием благоприятных педагогических условий, позволяет максимально раскрыть потенциал устного народного творчества как мощного средства развития математических представлений у дошкольников в соответствии с современными образовательными стандартами.

Глава 4. Диагностика уровня сформированности математических представлений у дошкольников средствами устного народного творчества

Оценка эффективности педагогического воздействия является неотъемлемой частью любого образовательного процесса. В контексте развития математических представлений у дошкольников с использованием фольклора диагностика позволяет не только зафиксировать текущий уровень развития ребенка, но и оценить результативность применяемых методик, а также скорректировать дальнейшую работу.

Цели, функции и показатели диагностики математического развития

Диагностика уровня сформированности математических представлений у дошкольников — это многоаспектный процесс. Ее основная цель заключается в изучении уровня обученности, воспитанности и развития ребенка, а также в оценке уровня профессиональной компетентности педагога, который применяет определенные методики.

Диагностика выполняет ряд важнейших функций:

• Диагностическая: непосредственно выявление текущего состояния математических представлений ребенка.
• Оценочная: определение степени соответствия достигнутых результатов поставленным целям и программным требованиям.
• Коррекционная: выявление проблемных зон и разработка индивидуальных или групповых коррекционных мероприятий.
• Ориентационная: помощь педагогу в выборе наиболее эффективных методов и приемов работы с учетом индивидуальных особенностей детей.
• Информационная: предоставление объективной информации о развитии ребенка родителям и другим специалистам.

Основные показатели диагностики уровня математического развития ребенка включают несколько ключевых аспектов, которые позволяют получить комплексное представление:

• Освоенность практических действий: это умение ребенка применять математические навыки на практике. Сюда относятся:
  • Сравнение: способность определять «больше-меньше», «длиннее-короче», «шире-уже» и т.д.
  • Уравнивание: приведение двух групп предметов к одинаковому количеству.
  • Счет: прямой и обратный счет, соотнесение числа с количеством.
  • Вычисления: выполнение простейших арифметических операций (сложение, вычитание в пределах десятка).
  • Измерение: использование условной мерки для определения длины, объема.
  • Классификация: группировка предметов по одному или нескольким признакам (форма, цвет, размер).
  • Сериация: выстраивание предметов в ряд по возрастанию или убыванию какого-либо признака.
  • Видоизменение и преобразование: изменение формы предметов, создание новых комбинаций.
• Характер представлений об отношениях, зависимостях объектов: насколько глубоко ребенок понимает суть таких категорий, как размер, количество, форма, расположение в пространстве (например, понимание, что большой предмет не всегда тяжелый).
• Уровень речевого выражения способов практических действий: способность ребенка проговаривать свои действия, объяснять ход решения задачи, использовать математическую терминологию.
• Степень самостоятельности: насколько ребенок способен выполнять математические задания без помощи взрослого, проявлять инициативу и творческий подход.

Эти показатели служат основой для разработки диагностических карт и протоколов, которые помогут объективно оценить прогресс каждого ребенка.

Методики оценки уровня сформированности математических представлений с использованием фольклора

Для всесторонней оценки уровня сформированности математических представлений у дошкольников существует ряд апробированных методик. Важно, чтобы диагностические задания были адаптированы к возрасту ребенка и, по возможности, интегрированы с элементами игры и фольклора, что позволит получить более достоверные результаты в естественной для ребенка среде.

1. Диагностика логических операций и представлений о свойствах предметов (по Л.Ф. Тихомировой):
   • Методика «Сравнение, анализ, синтез»: Направлена на выявление умения мысленно расчленять предметы на составные части и соединять их в целое. Задания могут включать:
     • Задание «Собери фигуру»: Ребенку предлагаются части геометрических фигур (например, два треугольника, из которых можно составить квадрат) и просят собрать целую фигуру.
     • Задание «Найди лишнее»: Среди группы предметов (например, три круга и один квадрат) ребенок должен найти лишний, объяснив свой выбор.
     • Адаптация с фольклором: Можно использовать элементы сказок. Например, дать ребенку части «пряничного человечка» или «теремка» и попросить собрать их, а затем описать, из каких частей состоит фигура.
   • Методика «Сравнение, сериация»: Выявляет умение устанавливать закономерности изменения размеров по длине, ширине, высоте. Задания могут включать:
     • Задание «Выстрой по росту»: Предложить набор матрешек разного размера или палочек разной длины и попросить выстроить их по возрастанию или убыванию.
     • Задание «Что пропало?»: Выстроить ряд из 5-7 предметов, один из которых убрать, и попросить ребенка определить, какой предмет пропал и где он стоял в ряду.
     • Адаптация с фольклором: Использовать персонажей сказки «Три медведя» для сериации по размеру (Михаил Иванович, Настасья Петровна, Мишутка). Или предложить последовательность картинок из сказки «Репка» и попросить расставить их в правильном порядке, проговаривая: «Первым тянул дед, вторым – бабка…»
2. Диагностика представлений о времени (по В.П. Новиковой и Ф. Галлямовой):
   • Направлена на выявление знаний частей суток (утро, день, вечер, ночь), дней недели, их последовательности, а также умения определять «вчера», «сегодня», «завтра».
   • Задания:
     • Вопросы: «Какое время суток сейчас?», «Что было вчера?», «Что будет завтра?», «Сколько дней в неделе?», «Назови дни недели по порядку».
     • Показ сюжетных картинок, изображающих разные части суток или времена года, с просьбой назвать их.
   • Адаптация с фольклором: Использовать загадки о временах года, днях недели. Например, «Три братца идут, а друг за дружкой бегут» (Дни недели). Или в беседе по сказке «Золушка» задать вопрос: «Когда Золушка должна была вернуться домой?» (До полуночи), «Что она делала утром, днем, вечером?».
3. Диагностика знаний о геометрических фигурах:
   • Включает умение различать, называть и распределять предметы по группам на основании общих признаков, а также знание самих геометрических фигур.
   • Задания:
     • «Назови фигуры»: Показать ребенку круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, ромб.
     • «Найди такие же»: Предложить набор предметов разной формы и попросить найти все круглые, квадратные и т.д.
     • «Из чего состоит рисунок»: Предложить рисунок, составленный из геометрических фигур (например, домик), и попросить назвать фигуры, из которых он состоит.
   • Адаптация с фольклором: Использовать загадки о фигурах. Например, «Я похож на солнце, на колесо, на колобка. Кто я?» (Круг). В сказке «Теремок» можно попросить ребенка определить, какие геометрические фигуры напоминают окна, двери теремка.
4. Диагностика количества и счета:
   • Направлена на выявление умения считать в пределах 10 (прямой и обратный счет), сравнивать две группы предметов, отсчитывать количество по образцу.
   • Задания:
     • «Посчитай предметы»: Попросить ребенка посчитать определенное количество игрушек.
     • «Отсчитай столько же»: Дать ребенку группу предметов и попросить отсчитать такое же количество.
     • «Сравни группы»: Положить две группы предметов (например, 5 яблок и 3 груши) и попросить сравнить их количество, используя слова «больше», «меньше», «поровну».
   • Адаптация с фольклором: Использовать считалки для прямого и обратного счета. Например, «Раз, два, три, четыре, пять – пошли зайцы погулять». Затем спросить: «Сколько зайцев пошло гулять? А если один убежал, сколько осталось?». Использование сказок, где фигурирует количество («Волк и семеро козлят», «Три поросенка»), для вопросов на счет и сравнение.

Особое внимание при диагностике должно уделяться не только правильности ответов, но и способу их получения, уровню самостоятельности ребенка и его речевому сопровождению. Адаптация диагностических заданий под фольклорные сюжеты и образы делает процесс оценки менее стрессовым для ребенка, более интересным и позволяет получить более полную картину его математического развития в естественной для него игровой деятельности.

Заключение

Исследование психолого-педагогических основ и практических методов развития математических представлений у детей дошкольного возраста с использованием устного народного творчества позволило не только всесторонне проанализировать эту актуальную проблему, но и подтвердить выдвинутую гипотезу о значительном педагогическом потенциале фольклора.

Мы убедились, что преддошкольный возраст является критически важным для формирования элементарных математических представлений, поскольку именно в этот период активно развиваются познавательные процессы: мышление переходит от наглядно-действенного к наглядно-образному, а к концу дошкольного возраста появляются элементы логического мышления. Психологические теории Л.С. Выготского, А.В. Запорожца, Д.Б. Эльконина, А.П. Усовой и П.Я. Гальперина убедительно доказывают, что успешное усвоение абстрактных математических понятий возможно лишь при опоре на сенсорный опыт, практические действия и игровую деятельность.

В контексте современных требований Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), который предписывает построение образовательного процесса в привлекательной, ненавязчивой и радостной форме, устное народное творчество предстает как идеальное средство. Оно позволяет интегрировать математические понятия в естественную для ребенка игровую и эмоционально насыщенную среду, способствуя развитию не только конкретных математических знаний, но и широкого спектра познавательных способностей: памяти, внимания, воображения, речи и логического мышления.

Детальный анализ различных форм фольклора показал, что:

• Сказки («Три медведя», «Волк и семеро козлят») эффективно используются для закрепления навыков количественного и порядкового счета, сравнения величин, освоения пространственных и временных отношений.
• Математические загадки активно стимулируют логическое мышление, развивают память, внимание и формируют нестандартный подход к решению задач, охватывая понятия формы, количества и размера.
• Считалки являются незаменимым инструментом для освоения прямого и обратного счета в различных пределах, а также для понимания последовательности и порядковых числительных.

Разработанные методические основы и педагогические условия интеграции УНТ в образовательный процесс подчеркивают необходимость комплексного применения практических, наглядных, словесных и игровых методов. Принципы отбора фольклорного материала (наличие математического содержания, доступность, соответствие программным требованиям, разнообразие и понятность) являются ключевыми для его эффективного использования. Мы также определили разнообразные формы работы – от организованной образовательной деятельности до обучения в повседневных ситуациях, – и обосновали педагогические условия, такие как создание игровой мотивации и поддержка детской инициативы, которые гарантируют максимальную результативность.

Представленные диагностические инструменты, основанные на методиках Л.Ф. Тихомировой, В.П. Новиковой и Ф. Галлямовой, позволяют комплексно оценить уровень сформированности математических представлений у дошкольников по таким показателям, как освоенность практических действий, характер представлений об отношениях, уровень речевого выражения и степень самостоятельности. Адаптация этих методик с использованием фольклорных форм делает процесс диагностики более комфортным и информативным.

В целом, данная курсовая работа подтверждает, что использование устного народного творчества является не просто вспомогательным, но и фундаментально важным педагогическим средством для полноценного математического развития детей дошкольного возраста. Оно обогащает образовательный процесс, делая его увлекательным и соответствующим естественным потребностям ребенка в игре и познании мира. Фольклор, таким образом, раскрывает свои дидактические возможности как эффективный инструмент, что является ключом к успешному обучению и гармоничному развитию.

Для дальнейшего изучения темы можно рекомендовать проведение эмпирических исследований, направленных на сравнительный анализ эффективности различных форм фольклора в формировании конкретных математических понятий, а также разработку и апробацию авторских программ и дидактических материалов, интегрирующих УНТ в образовательную практику дошкольных организаций.

Список литературы

[Список литературы будет сформирован в соответствии с академическими стандартами и включает все упомянутые в тексте источники.]

Приложения

[Приложения будут содержать конкретные примеры игр, заданий, сценариев занятий, дидактических материалов с использованием устного народного творчества, а также образцы диагностических карт и протоколов для оценки уровня сформированности математических представлений у дошкольников.]

Список использованной литературы

1. Бокшиц, Е. А. Особенности умений решать логические задачи у детей старшего дошкольного возраста // Формирование системных знаний и умений у детей дошкольного возраста. – Л., 1987.
2. Большой толковый психологический словарь. Том 1-2 / Артур Вебер. – М., 2001.
3. Загрутдинова, М., Гавриш, Н. Использование малых фольклорных форм // Дошкольное воспитание. – 1991. – №9. – С. 16–22.
4. Знакомим дошкольников с математикой / авт.-сост. Л. В. Воронина, Н. Д. Суворова. – Сфера, 2011.
5. Михайленко, Н. Я., Короткова, Н. А. Как играть с ребенком. – М., 1990.
6. Никитченков, А. Ю. Теория и практика преподавания фольклора в начальной школе: учебное пособие. – М.: МПГУ, 2011.
7. Козина, Е. Ф. Методика ознакомления с окружающим миром в предшкольном возрасте: учебное пособие. – Прометей, 2011.
8. Белошистая, Н. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: методическое пособие. – М.: Аркти, 2004.
9. Понятие элементарных математических представлений. – URL: https://www.maam.ru/detskiisad/ponjatie-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii-244436.html (дата обращения: 13.10.2025).
10. Устное народное творчество – что такое в литературе? – URL: https://obrazovaka.ru/literatura/ustnoe-narodnoe-tvorchestvo.html (дата обращения: 13.10.2025).
11. Народная словесность. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C (дата обращения: 13.10.2025).
12. Устное народное творчество // Основы духовной культуры (энциклопедический словарь педагога). – URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/spiritual_culture/166/%D0%A3%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5 (дата обращения: 13.10.2025).
13. Суть устного народного творчества. – URL: https://studwork.ru/spravochnik/literatura/istoriya-literatury/sut-ustnogo-narodnogo-tvorchestva (дата обращения: 13.10.2025).
14. Что такое устное народное творчество? – URL: https://www.yaklass.ru/p/literatura/5-klass/ustnoe-narodnoe-tvorchestvo-17482/chto-takoe-ustnoe-narodnoe-tvorchestvo-17483 (дата обращения: 13.10.2025).
15. Математическое развитие дошкольников в контексте ФГОС ДО. – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2018/09/23/matematicheskoe-razvitie-doshkolnikov-v-kontekste-fgos-do (дата обращения: 13.10.2025).
16. Методики диагностирования уровня математического развития детей дошкольного возраста. – URL: https://it-peremena.ru/blog/metodiki-diagnostirovaniya-urovnya-matematicheskogo-razvitiya-detej-doshkolnogo-vozrasta/ (дата обращения: 13.10.2025).
17. «Фольклор» — происхождение и значение слова. – URL: https://www.culture.ru/s/slovo/folklor/ (дата обращения: 13.10.2025).
18. Диагностика уровня сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. – URL: https://www.maam.ru/detskiisad/diagnostika-urovnya-sformirovannosti-matematicheskih-predstavlenii-u-detei-starshego-doshkolnogo-vozrasta.html (дата обращения: 13.10.2025).
19. Психолого-педагогические особенности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста. – URL: https://www.maam.ru/detskiisad/psihologo-pedagogicheskie-osobeny-formirovanija-matematicheskih-predstavlenii-u-detei-doshkolnogo-vozrasta.html (дата обращения: 13.10.2025).
20. Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста в условиях реализации ФГОС ДО. – URL: https://pedagogdou.ru/publ/razvitie_matematicheskikh_sposobnostej_u_detej_doshkolnogo_vozrasta_v_uslovijakh_realizacii_fgos_do/16-1-0-281 (дата обращения: 13.10.2025).
21. Развитие математических представлений средствами фольклора и художественного слова: из опыта работы. – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2024/03/22/razvitie-matematicheskih-predstavleniy-sredstvami-folklora-i (дата обращения: 13.10.2025).
22. ЭУМК теоретические основы математического развития детей дошкольного возраста. – URL: https://www.elib.grsu.by/katalog/287399-1-2019-35-1-1-6.pdf (дата обращения: 13.10.2025).
23. Фольклор. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D1%80 (дата обращения: 13.10.2025).
24. Сборник материалов для диагностики уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста. – URL: https://www.xn--80aebijq7b.xn--p1ai/upload/iblock/34e/34ef6334ee070f8072046f4b30171650.pdf (дата обращения: 13.10.2025).
25. Исторические этапы становления и развития «Теории и методики математического образования дошкольника». – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2020/03/29/istoricheskie-etapy-stanovleniya-i-razvitiya-teorii-i-metodiki (дата обращения: 13.10.2025).
26. Подборка математических загадок для старших дошкольников. – URL: https://www.maam.ru/detskiisad/podborka-matematicheskih-zagadok-dlja-starshih-doshkolnikov.html (дата обращения: 13.10.2025).
27. Жанры фольклора — урок. Литературное чтение, 4 класс. – URL: https://www.yaklass.ru/p/literatura/4-klass/folklor-ustnoe-narodnoe-tvorchestvo-19069/janry-folklora-316270 (дата обращения: 13.10.2025).
28. Что такое фольклор, жанры фольклора, примеры. – URL: https://www.pravmir.ru/chto-takoe-folklor-zhanry-folklora-primery/ (дата обращения: 13.10.2025).
29. Математические загадки для детей дошкольного возраста. – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2017/12/17/matematicheskie-zagadki-dlya-detey-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 13.10.2025).
30. Курс для педагогов ДОО о формировании математических представлений дошкольников. – URL: https://attestatika.ru/courses/formirovanie-matematicheskih-predstavleniy-doshkolnikov/ (дата обращения: 13.10.2025).
31. Диагностические методики изучения уровня развития математических представлений у детей дошкольного возраста: методические материалы. – URL: https://infourok.ru/diagnosticheskie-metodiki-izucheniya-urovnya-razvitiya-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo-vozrasta-3221976.html (дата обращения: 13.10.2025).
32. Картотека математических считалок (с цифрами, числами). – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2023/02/07/kartoteka-matematicheskih-schitalok-s-tsiframi-chislami (дата обращения: 13.10.2025).
33. Диагностика математических представлений в детском саду: Методические рекомендации для воспитателей. – URL: https://infourok.ru/diagnostika-matematicheskih-predstavleniy-v-detskom-sadu-metodicheskie-rekomendacii-dlya-vospitateley-4690833.html (дата обращения: 13.10.2025).
34. Жанры фольклора в литературе. – URL: https://obrazovaka.ru/literatura/zhanry-folklora.html (дата обращения: 13.10.2025).
35. Использование устного народного творчества в математическом развитии дошкольников. – URL: https://www.maam.ru/detskiisad/ispolzovanie-ustnogo-narodnogo-tvorchestva-v-matematicheskom-razvitii-doshkolnikov.html (дата обращения: 13.10.2025).
36. Психолого-педагогические аспекты формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников // Молодой ученый. – URL: https://moluch.ru/archive/546/119469/ (дата обращения: 13.10.2025).
37. Современные подходы к организации формирования математических представлений дошкольников в соответствии с ФГОС ДО: методические материалы. – URL: https://infourok.ru/sovremennye-podhody-k-organizacii-formirovaniya-matematicheskih-predstavleniy-doshkolnikov-v-sootvetstvii-s-fgos-do-4982631.html (дата обращения: 13.10.2025).
38. Психолого-педагогические особенности развития математических представлений в старшем дошкольном возрасте. – URL: https://interactive-plus.ru/ru/article/624921/discussion_platform (дата обращения: 13.10.2025).
39. Джанашиа, А. З., Лобан, Т. И. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста: учеб.-метод. мат-лы. – Могилев: УО «МГУ им. А. А. Кулешова», 2012. – 204 с. – URL: https://mogilev.univer.by/wp-content/uploads/2021/11/%D0%94%D0%B6%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%B0-%D0%90.%D0%97.-%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D0%BD-%D0%A2.%D0%98.-%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%B8-%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%AD%D0%9C%D0%9F-%D0%A3-%D0%94%D0%92.pdf (дата обращения: 13.10.2025).
40. Картотека математических считалок (с цифрами, числами). – URL: https://www.maam.ru/detskiisad/kartoteka-matematicheskih-schitalok-s-cyframi-chislami.html (дата обращения: 13.10.2025).
41. Теория и методика математического развития дошкольников // Наука и образование ON-LINE. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=57025178 (дата обращения: 13.10.2025).
42. Современные подходы к определению понятия «Математическое развитие детей дошкольного возраста» // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-podhody-k-opredeleniyu-ponyatiya-matematicheskoe-razvitie-detey-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 13.10.2025).
43. Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей дошкольного возраста: презентации для подготовки. – URL: https://infourok.ru/prezentaciya-psihologo-pedagogicheskie-osnovi-razvitiya-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo-vozrasta-4861214.html (дата обращения: 13.10.2025).
44. Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в свете современных требований. – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2020/07/31/razvitie-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo (дата обращения: 13.10.2025).
45. Презентация «Формирование элементарных математических представлений дошкольников». – URL: https://multiurok.ru/files/prezentatsiia-formirovanie-elementarnykh-matematicheskikh-predstavlenii-doshkolnikov.html (дата обращения: 13.10.2025).
46. Содержание работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – URL: https://ddu5.smolevichi.gov.by/ru/soderzhanie-raboty-po-formirovaniyu-elementarnyh-matematicheskih-predstavlenij-u-detej-doshkolnogo-vozrasta-ru/ (дата обращения: 13.10.2025).
47. Использование малых форм устного народного творчества на уроках математики. – URL: https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/ispolzovanie_malih_form_ustnogo_narodnogo_tvorchestva_142318.html (дата обращения: 13.10.2025).
48. Развитие математических представлений у дошкольников посредством устного народного творчества // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-matematicheskih-predstavleniy-u-doshkolnikov-posredstvom-ustnogo-narodnogo-tvorchestva (дата обращения: 13.10.2025).
49. Формирование элементарных математических представлений дошкольников. – URL: https://detsad-v-podolsk.ru/files/Formirovanie_elementarnykh_matematicheskikh_predstavleniy_doshkolnikov.pdf (дата обращения: 13.10.2025).
50. Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста через разнообразные формы работы. – URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2020/09/20/razvitie-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-doshkolnogo (дата обращения: 13.10.2025).