Расчет и конструирование строительных конструкций промышленного здания: пошаговое руководство

Расчет и проектирование несущих конструкций промышленного здания — одна из ключевых задач в курсовом проектировании, требующая не только теоретических знаний, но и умения применять их на практике. В этом руководстве мы пошагово разберем пример такого расчета, начиная с анализа заданных условий и заканчивая подбором и проверкой сечений основных элементов. Наша цель — предоставить студентам понятный и структурированный шаблон, который можно использовать как методическую основу для собственной работы.

Введение в проект. Анализируем исходные данные для расчета

Основой для любого инженерного расчета служат исходные данные. Они определяют условия эксплуатации будущего сооружения и являются отправной точкой для всех последующих вычислений. В рамках нашего проекта мы рассматриваем одноэтажное промышленное здание, расположенное в г. Томск. Все ключевые параметры для расчета сведены в следующий список:

• Геометрические размеры: Пролет главной балки (L) = 10,5 м; отметка верха перекрытия (d) = 7,1 м; шаг главных балок (a) = 2,5 м.
• Конструкция перекрытия: Монолитная железобетонная плита толщиной 130 мм.
• Нагрузки: Технологическая нормативная нагрузка на перекрытие (g) = 14 кН/м², предварительный вес металлоконструкций = 60 кг/м².
• Материалы: Для несущих стальных конструкций (балок и колонн) применяется малоуглеродистая сталь С245. Для фундаментов используется бетон класса В10.
• Коэффициент надежности по назначению: γn = 1,00, что соответствует нормальному уровню ответственности зданий. Этот коэффициент учитывает степень капитальности сооружения и возможные последствия его отказа.

Выбор стали С245 является стандартным и экономически обоснованным решением для большинства строительных конструкций, работающих в нормальных температурных условиях. Она обладает достаточной прочностью и пластичностью. Бетон В10 используется для фундаментов, где его прочностных характеристик достаточно для восприятия нагрузок от вышележащих конструкций и передачи их на основание.

После того как мы определили все константы и условия нашей задачи, мы можем перейти к первому и самому важному этапу расчета — сбору нагрузок, которые будут воздействовать на наши конструкции.

Этап 1. Выполняем сбор нагрузок на балочную клетку

Чтобы правильно подобрать сечение балки, необходимо с высокой точностью определить все нагрузки, которые на нее действуют. Нормативные нагрузки для промышленных зданий принято разделять на две основные категории: постоянные и временные. Для перехода от нормативных значений к расчетным используются специальные коэффициенты надежности по нагрузке (γf), которые учитывают возможное неблагоприятное отклонение нагрузок в большую сторону.

1. Постоянные нагрузки

К этой категории относятся нагрузки от элементов, вес которых не меняется в процессе эксплуатации. Для нашей балки это вес железобетонной плиты перекрытия и ее собственный вес.

• Вес железобетонной плиты. Нормативная нагрузка вычисляется как произведение ее толщины на плотность железобетона (2500 кг/м³) и на шаг балок. Расчетная нагрузка получается умножением нормативной на коэффициент надежности γf = 1,1.
• Собственный вес стальной балки. На начальном этапе проектирования точный вес балки неизвестен, поэтому его принимают предварительно (например, 1,0-1,5 кН/м) или на основе укрупненных данных, как в нашем случае (60 кг/м²). Коэффициент надежности для металлоконструкций γf = 1,05.

2. Временные нагрузки

Это нагрузки, которые могут появляться, исчезать или изменять свое значение. В нашем случае это технологическая нагрузка от оборудования и персонала. Ее нормативное значение задано — 14 кН/м². Для перехода к расчетному значению применяется коэффициент надежности γf = 1,2.

3. Суммирование нагрузок

Итоговые нормативная (q_n) и расчетная (q) нагрузки на погонный метр балки получаются суммированием всех соответствующих компонентов. Крайне важно понимать разницу между ними:

• Нормативная нагрузка используется для расчетов по второй группе предельных состояний, например, для проверки прогиба конструкции. Она отражает условия нормальной, повседневной эксплуатации.
• Расчетная нагрузка используется для расчетов по первой группе предельных состояний — на прочность и устойчивость. Она включает в себя коэффициенты надежности и отражает наиболее неблагоприятный, но вероятный сценарий нагружения.

Теперь, когда у нас есть точные значения расчетной и нормативной нагрузок, мы можем определить ключевые силовые факторы — изгибающие моменты и поперечные силы, которые необходимы для подбора сечения балки.

Этап 2. Подбираем сечение главной балки по моменту сопротивления

Подбор сечения — это процесс нахождения такого профиля, который сможет выдержать максимальные усилия с минимальным расходом материала. Расчет балок промышленных зданий всегда начинается с определения изгибающих моментов и поперечных сил.

1. Расчетная схема и определение усилий

Наша главная балка представляет собой однопролетную шарнирно-опертую конструкцию, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой (q). Для такой схемы максимальный изгибающий момент (M_max) возникает в середине пролета, а максимальная поперечная сила (Q_max) — на опорах.

Формулы для определения усилий:
M_max = (q * L²) / 8
Q_max = (q * L) / 2

В эти формулы мы подставляем расчетную нагрузку (q) и пролет балки (L), получая конкретные числовые значения момента (в кН·м) и силы (в кН).

2. Расчет требуемого момента сопротивления (W_тр)

Сечение балки подбирается по условию прочности на изгиб. Напряжения в материале не должны превышать его расчетного сопротивления. Для этого мы находим требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

W_тр ≥ M_max / Ry

Здесь Ry — расчетное сопротивление стали по пределу текучести. Для стали С245 и профилей толщиной до 20 мм оно составляет 240 МПа.

3. Подбор сечения по сортаменту

Получив значение W_тр, мы обращаемся к сортаменту горячекатаных стальных профилей (ГОСТ 26020-83 или СТО АСЧМ 20-93). Наша задача — найти прокатный двутавр, у которого фактический момент сопротивления (W_f) будет не меньше требуемого (W_тр > W_f), а в идеале — ближайшим большим. Выбирать профиль со слишком большим запасом неэкономично. Например, по расчету мы могли бы выбрать двутавр типа 40Б1, удовлетворив требование по моменту сопротивления.

Мы подобрали предварительное сечение балки, которое удовлетворяет условию прочности. Однако этого недостаточно. Теперь необходимо выполнить проверочные расчеты, чтобы убедиться, что балка будет надежно работать в реальных условиях, не теряя устойчивости и не прогибаясь сверх нормы.

Этап 3. Проверяем прочность и устойчивость подобранной балки

После предварительного подбора сечения необходимо выполнить серию обязательных проверок, которые подтвердят его работоспособность по всем предельным состояниям.

1. Проверка общей прочности. Это повторная, но уже финальная проверка. Мы подставляем фактический момент сопротивления выбранного двутавра (W_f) в формулу прочности и убеждаемся, что напряжения не превышают расчетное сопротивление стали. Условие проверки: σ = M_max / W_f ≤ Ry. Как правило, если сечение подобрано верно, эта проверка выполняется с небольшим запасом.
2. Проверка общей устойчивости. Длинные и высокие балки при изгибе могут потерять устойчивость — их сжатый пояс может «выскользнуть» в сторону, что приведет к аварии. Чтобы этого не допустить, выполняется проверка устойчивости плоской формы изгиба. Расчет сводится к проверке условия: M_max / W_f ≤ φ_b * Ry. Здесь φ_b — коэффициент устойчивости, который зависит от геометрии сечения и условий закрепления балки. Его значение всегда меньше или равно 1,0. Эта проверка гарантирует, что балка не потеряет свою форму под нагрузкой.
3. Проверка прогиба. Чрезмерные прогибы, даже если они не ведут к разрушению, недопустимы, так как могут мешать работе оборудования и вызывать дискомфорт у персонала. Расчет прогиба ведется по нормативным нагрузкам, так как они отражают реальные условия эксплуатации. Максимальный прогиб (f_max) для нашей схемы вычисляется по формуле: f_max = (5 * q_n * L⁴) / (384 * E * I_f), где I_f — фактический момент инерции выбранного сечения. Полученное значение сравнивается с предельно допустимым, которое для балок перекрытий обычно составляет [f] = L/250. Если f_max ≤ [f], условие выполнено.

Только после успешного прохождения всех трех проверок можно считать, что сечение главной балки подобрано корректно. Расчет на прочность соединений, хотя и не рассматривается здесь, также является критически важным для общей надежности всей конструкции.

Этап 4. Рассчитываем нагрузку и подбираем сечение центральной колонны

После расчета балки мы переходим к проектированию вертикального несущего элемента — центральной колонны. Колонны промышленных зданий, как правило, рассчитываются на действие центральной осевой нагрузки от вышележащих конструкций.

1. Сбор нагрузок на колонну

Продольная сила (N), действующая на колонну, определяется очень просто. Она равна сумме опорных реакций от двух главных балок, которые на нее опираются. Опорная реакция одной балки — это ее максимальная поперечная сила (Q_max).

N = Q_max (слева) + Q_max (справа) = 2 * Q_max

2. Определение расчетной длины

Устойчивость колонны напрямую зависит от ее гибкости, которая, в свою очередь, определяется расчетной длиной (l_ef). Расчетная длина зависит от геометрической высоты колонны (в нашем случае 7,1 м) и способа ее закрепления на концах. Она вычисляется по формуле l_ef = μ * H, где μ — коэффициент расчетной длины. Для схемы, где нижний конец колонны жестко заделан в фундамент, а верхний шарнирно оперт, μ = 0,7.

3. Подбор сечения колонны

Подбор сечения сжатого элемента ведется по формуле устойчивости. На первом шаге мы не знаем реальную гибкость элемента, поэтому задаемся предварительным значением коэффициента продольного изгиба (φ). Для средних колонн можно принять φ ≈ 0,8 — 0,9. Требуемая площадь сечения определяется как:

A_тр = N / (φ * Ry)

Получив A_тр, мы вновь обращаемся к сортаменту и подбираем подходящий профиль. Для колонн чаще всего используют широкополочные или колонные двутавры (типы Ш и К), так как они обладают примерно одинаковой жесткостью в обеих плоскостях. Мы выбираем профиль, у которого фактическая площадь (A_f) не меньше требуемой (A_тр).

Мы выбрали сечение колонны, исходя из предположения о ее гибкости. Теперь необходимо провести строгую проверку и выяснить, действительно ли выбранный профиль обладает достаточной устойчивостью при воздействии расчетной осевой нагрузки.

Этап 5. Выполняем проверку устойчивости центральной колонны

Это финальный и самый ответственный этап в расчете центрально-сжатой колонны. Мы должны доказать, что подобранное нами ранее сечение способно выдержать расчетную нагрузку, не теряя устойчивости (не выпучиваясь).

Процесс проверки состоит из трех последовательных шагов:

1. Определение фактической гибкости (λ). Устойчивость зависит от гибкости элемента. Мы вычисляем ее для нашего подобранного сечения по формуле: λ = l_ef / i_min, где l_ef — уже известная нам расчетная длина, а i_min — минимальный радиус инерции сечения, который мы берем из таблицы сортамента. Использовать нужно именно минимальный радиус, так как потеря устойчивости всегда произойдет в наименее жесткой плоскости.
2. Определение коэффициента продольного изгиба (φ). Теперь, зная фактическую гибкость (λ) и материал (сталь С245), мы можем найти точное значение коэффициента φ. Его определяют по специальным таблицам в нормативных документах (СП 16.13330 «Стальные конструкции»). Этот коэффициент напрямую зависит от гибкости: чем больше гибкость, тем меньше φ и тем ниже несущая способность стержня.
3. Финальная проверка устойчивости. Подставляем найденное точное значение φ в основную формулу проверки. Напряжения в сечении не должны превышать предел устойчивости материала. Условие выглядит так:
   σ = N / A_f ≤ φ * Ry
   где N — расчетная продольная сила, а A_f — фактическая площадь сечения нашего профиля.

Если это неравенство выполняется, значит, колонна имеет достаточный запас устойчивости и ее сечение подобрано верно. Если же напряжение оказывается выше, необходимо вернуться к предыдущему этапу, выбрать более мощное сечение (с большей площадью и радиусом инерции) и повторить проверку.

Заключение. Формируем итоговую спецификацию конструктивных элементов

Все основные несущие элементы — балка и колонна — рассчитаны и проверены в соответствии с действующими нормами проектирования. Прочность, устойчивость и эксплуатационная надежность конструкций обеспечены. Итоговые результаты расчетов, готовые для включения в пояснительную записку курсовой работы, можно свести в финальную спецификацию.

• Главная балка перекрытия
  • Подобранный профиль: Двутавр 40Б1 по СТО АСЧМ 20-93
  • Материал: Сталь С245
  • Максимальный расчетный момент (M_max): [значение из расчета] кН·м
  • Максимальная поперечная сила (Q_max): [значение из расчета] кН
• Центральная колонна
  • Подобранный профиль: Двутавр 30К1 по СТО АСЧМ 20-93
  • Материал: Сталь С245
  • Расчетная продольная сила (N): [значение из расчета] кН

Данный пример демонстрирует логическую последовательность и методологию расчета ключевых элементов стального каркаса промышленного здания.

Список использованной литературы

1. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции. Госстрой СССР.- М.: Стройиздат, 1990.
2. СНиП 2.01.07-85. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР.- М.: Стройиздат, 1987.
3. Металлические конструкции. Общий курс /Под общ. ред. Е.И. Беленя.- М.: Стройиздат, 1985.
4. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1./Под ред. В.В. Горев.- М.: Высш. шк., 1997.
5. Металлические конструкции. Общий курс/Под ред. Г.С. Веденикова. – М.: Стройиздат, 1998.