Расчетно-пояснительная записка: Проектирование и полный расчет металлической конструкции рабочей площадки промышленного здания (по СП 16.13330 и СП 20.13330)

Контекст: Курсовая работа по дисциплине «Металлические конструкции»

Расчетное сопротивление конструкционной стали С245 (наиболее распространенной в строительстве) составляет приблизительно 240 Н/мм², что при прочих равных условиях позволяет снизить металлоемкость конструкций до 30% по сравнению с неоптимизированными решениями, делая точный расчет по актуальным СП 16.13330 не просто требованием, а инструментом экономической эффективности.

Проектирование металлической рабочей площадки промышленного здания представляет собой классическую инженерную задачу, требующую строгого соблюдения двух групп предельных состояний: прочности и устойчивости (I группа) и жесткости (II группа). Данная расчетно-пояснительная записка (РПЗ) представляет собой полный алгоритм расчета основных элементов конструкции — балок настила, главной балки, сквозной колонны и ее базы, базирующийся исключительно на действующих нормативных документах Российской Федерации: СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» и СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».

Введение и общие положения проектирования

Металлическая рабочая площадка — это вспомогательная или эксплуатационная конструкция, предназначенная для размещения оборудования, проходов персонала или обслуживания технологических линий. Конструктивная схема площадки обычно представляет собой балочную клетку, состоящую из балок настила (второстепенных), которые передают нагрузку на главные балки, а те, в свою очередь, опираются на колонны. От того, насколько точно спроектирована эта система, зависит не только безопасность, но и долговечность всего промышленного комплекса.

Основная задача проектирования — обеспечение надежности и безопасности конструкции при минимальном расходе материала. Этот баланс достигается только при строгом следовании нормативным требованиям.

Нормативная база и материалы

Фундаментальной основой для всех расчетов являются актуализированные своды правил. Игнорирование хотя бы одного из этих документов недопустимо, так как приводит к невалидным результатам и риску обрушения.

Ключевые нормативные документы:

• СП 16.13330.2017: Регулирует методику расчета элементов на прочность, устойчивость и жесткость, а также требования к узлам и соединениям.
• СП 20.13330.2016: Определяет нормативные и расчетные значения нагрузок и воздействий, а также предельно допустимые деформации.

Характеристики материала:
Для конструкций рабочей площадки наиболее целесообразно применение стали марки С245. Согласно разделу 6 и таблице 1 СП 16.13330.2017, расчетные характеристики принимаются следующим образом:

Характеристика	Обозначение	Значение (для С245, t ≤ 20 мм)	Ед. измерения	Источник
Расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу	Ry	240	Н/мм²	СП 16.13330.2017, Табл. 1
Расчетное сопротивление сдвигу	Rs	0.58 Ry ≈ 139.2	Н/мм²	СП 16.13330.2017, п. 6.1.6
Коэффициент условий работы	γc	1.0	—	СП 16.13330.2017
Модуль упругости	E	2.06 × 105	Н/мм²	СП 16.13330.2017

Сбор нагрузок и расчетные сочетания

Сбор нагрузок осуществляется в соответствии с требованиями СП 20.13330.2016. Нагрузки делятся на постоянные (G) и временные (P).

1. Постоянные нагрузки (G):
Включают собственный вес настила, балок настила, главных балок, колонн, а также вес технологического оборудования, закрепленного стационарно.

2. Временные (кратковременные) нагрузки (P):
Основной нагрузкой для рабочей площадки является равномерно распределенная временная нагрузка. Согласно Таблице 8.1 СП 20.13330.2016:

• Нормативное значение равномерно распределенной временной нагрузки (P_t,n) для плит и второстепенных балок рабочей площадки должно быть принято не менее 3 кПа.
• Для ригелей, колонн и фундаментов, обслуживающих данную площадку, нормативное значение может быть снижено до 2 кПа.

Элемент	Нормативная нагрузка (Pt,n)	Коэффициент надежности по нагрузке (γf)	Расчетная нагрузка (Pt,r)
Балки настила	3.0 кПа	1.2 (при Pt,n ≥ 2.0 кПа)	3.6 кПа
Главные балки и колонны	2.0 кПа (или по заданию)	1.2	2.4 кПа

Расчет по предельным состояниям:

1. Первая группа (прочность и устойчивость): Используются расчетные значения нагрузок (P_r = P_n · γ_f) и расчетные сопротивления (R_y). Условие: N ≤ R_y · A · γ_c.
2. Вторая группа (жесткость): Используются нормативные значения нагрузок (P_n) для проверки предельно допустимых прогибов. Согласно СП 20.13330, предельный прогиб балок рабочей площадки (f/L) обычно принимается 1/250 (при наличии чувствительного оборудования) или 1/300 (для обычных перекрытий).

Расчет и конструирование балочной клетки

Начальный этап включает подбор сечения балок настила (второстепенных) по расчетной нагрузке P_t,r и их прогибу f. После этого определяются опорные реакции, которые становятся сосредоточенными нагрузками для главной балки. Понимание этой последовательности критически важно для правильного распределения усилий в конструкции, что позволяет избежать перерасхода материала при сохранении требуемой жесткости.

Расчет главной сварной балки переменного сечения

Главная балка воспринимает сосредоточенные силы от второстепенных балок и собственный распределенный вес. Для экономии металла и оптимизации конструкции, часто применяются сварные балки переменного сечения (например, с более мощным сечением в пролете и меньшим на опорах).

Проверка прочности и жесткости

Расчет на прочность выполняется по формуле:

M / (Wnx R_y γ_c) ≤ 1

Где W_nx — момент сопротивления нетто сечения.

Особый случай: Учет пластических деформаций.
Согласно п. 8.2.3 СП 16.13330.2017, для разрезных балок переменного сечения учет пластических деформаций (расчет по формуле с коэффициентом γ_x, превышающим 1.0) допускается только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий (как правило, в середине пролета). Во всех остальных сечениях, включая сечения с меньшим моментом, расчет выполняется по упругой стадии (п. 8.2.1). И что из этого следует? Строгое соблюдение этого правила позволяет конструктору максимально использовать несущую способность материала в критической точке пролета, при этом обеспечивая необходимый запас прочности в менее нагруженных зонах.

Это условие жестко регламентировано и требует выполнения п. 8.4.4 СП 16.13330: сжатый пояс балки должен быть менее развит, чем растянутый, и должно быть обеспечено требование к общей устойчивости.

Проверка общей устойчивости балки

Потеря устойчивости при изгибе в плоскости стенки (общая устойчивость) является критической для длинных балок. Условие проверки (п. 8.4.1 СП 16.13330):

M_x / (φ_b W_cx R_y γ_c) ≤ 1

Где:

• M_x — расчетный изгибающий момент.
• W_cx — момент сопротивления сечения сжатому поясу.
• φ_b — коэффициент устойчивости при изгибе, который определяется по Приложению Ж СП 16.13330. Он зависит от условной гибкости балки и условий закрепления.

Критическое замечание по расчетной длине:
За расчетную длину балки (l_ef) принимается расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений. Если рабочая площадка имеет жесткий настил (например, железобетонную плиту или профилированный лист с плотным креплением), он обеспечивает непрерывное закрепление сжатого пояса, и l_ef принимается равным нулю, что значительно повышает устойчивость. В случае, если сжатый пояс закреплен только связями, l_ef — это расстояние между узлами связей. Несоблюдение условий закрепления сжатого пояса моментально аннулирует все расчеты прочности. Так почему же инженеры иногда пренебрегают этим жизненно важным нюансом?

Проверка местной устойчивости стенки на сосредоточенное давление

В местах приложения сосредоточенной нагрузки (например, в точках опирания второстепенных балок или на опоре) может возникнуть потеря местной устойчивости стенки (выпучивание). Расчет ведется по условию (п. 8.4.11 СП 16.13330):

σ_loc / (R_y γ_c) ≤ 1

Где σ_loc — местное напряжение в стенке. Для сосредоточенной силы F оно определяется как:

σ_loc = F / (l_ef t_w)

Ключевая деталь: Определение условной длины распределения нагрузки (l_ef):
Согласно формуле (48) СП 16.13330, для определения местного напряжения σ_loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой на верхний пояс (например, на опоре), условная длина распределения нагрузки l_ef определяется как:

l_ef = b + 2h

Где:

• b — длина распределения сосредоточенной нагрузки (например, ширина опорного ребра балки настила).
• h — расстояние от точки приложения нагрузки до оси сжатого пояса.

Расчет сварных швов главной балки

Сварные швы, соединяющие стенку с поясами, рассчитываются на действие касательных напряжений от поперечной силы Q и нормальных напряжений от изгибающего момента M.

Для угловых сварных швов (п. 14.1.1 СП 16.13330), работающих при действии момента M в плоскости, перпендикулярной плоскости швов, выполняются две проверки:

1. По металлу шва (срез):

   M / (W_f R_wf γ_c) ≤ 1

   Где R_wf — расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва, W_f — момент сопротивления шва.

2. По металлу границы сплавления (срез):

   M / (W_z R_wz γ_c) ≤ 1

   Где R_wz — расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу границы сплавления, W_z — момент сопротивления шва по границе сплавления.

Проектирование и проверка сквозной колонны с планками

Колонна является сжато-изгибаемым элементом, воспринимающим вертикальную нагрузку N (от веса площадки и оборудования) и изгибающий момент M (от эксцентриситета или несимметричного опирания балок). Для больших нагрузок и пролетов часто применяется сквозное сечение из двух прокатных профилей (швеллеров или двутавров), соединенных планками. Это конструктивное решение позволяет эффективно использовать материал и повысить радиус инерции.

Расчет на общую устойчивость колонны

Для сквозных колонн необходимо обеспечить устойчивость стержня в целом (из плоскости планок и в плоскости планок) и устойчивость отдельных ветвей.

Устойчивость в плоскости действия момента (плоская форма):
Проверка выполняется по формулам для внецентренно-сжатых сплошных элементов (п. 7.1 СП 16.13330).

Устойчивость из плоскости планок (изгибно-крутильная форма):
Это наиболее критическая проверка для сквозных колонн. Коэффициент устойчивости φ определяется по таблицам СП 16.13330, но с использованием приведенной гибкости λ_ef, которая учитывает податливость соединительных планок.

Согласно Таблице 8 СП 16.13330.2017, приведенная гибкость λ_ef определяется как:

λ_ef = √(λ² + λ₁²)

Где:

• λ = l₀ / i — гибкость стержня в целом относительно свободной оси (l₀ — расчетная длина стержня, i — радиус инерции сечения в целом).
• λ₁ — гибкость отдельной ветви на участке между планками.

Использование приведенной гибкости λ_ef позволяет адекватно оценить снижение устойчивости колонны, вызванное наличием дискретных соединений (планок) вместо сплошной стенки. Какой важный нюанс здесь упускается? Точность расчета λ_ef напрямую зависит от корректного определения жесткости планок, которая часто недооценивается, что приводит к занижению фактической гибкости и, как следствие, к риску потери устойчивости.

Расчет и конструирование соединительных планок

Планки должны обеспечивать совместную работу ветвей и предотвращать их местное выпучивание.

Проверка устойчивости отдельных ветвей

Ключевым требованием является ограничение условной гибкости ветви на участке между осями планок (a). Это требование необходимо для обеспечения местной устойчивости ветвей как сплошного элемента.

Максимальное расстояние (шаг) между осями промежуточных планок (a) должно быть выбрано таким образом, чтобы условная гибкость ветви ($\bar{λ}$) не превышала 1.4:

λ̄ = (a / i_ветви) ⋅ √(R_y / E) ≤ 1.4

Где i_ветви — радиус инерции сечения отдельной ветви относительно ее оси, перпендикулярной плоскости планок.

Расчет планок и сварных швов

Соединительные планки рассчитываются на действие поперечной силы Q_pl (дополнительной поперечной силы от изгиба стержня) и условной поперечной силы Q_усл (от внецентренного сжатия), определяемой по п. 10.3.3 СП 16.13330.

Ширина планок b_s обычно принимается конструктивно, но должна быть достаточной для размещения сварных швов.

• Промежуточные планки обычно имеют ширину b_s = (0.5 до 0.75) b, где b — габаритная ширина колонны.
• Концевые планки (в верхнем и нижнем узлах) принимаются более широкими: b_s = (1.3 до 1.7) b_s,пром.

Сварные швы, прикрепляющие планки к ветвям, рассчитываются на срез от поперечной силы, передаваемой через планку.

Расчет и конструирование узлов сопряжения (Опорный узел балки и База колонны)

Надежность конструкции во многом определяется корректным расчетом узлов, которые служат для передачи усилий между элементами.

Опорный узел главной балки

Для упрощения расчета колонны наиболее предпочтительным является шарнирное опирание главной балки сверху колонны. Это позволяет передавать вертикальную нагрузку N по центру тяжести колонны, исключая дополнительный эксцентриситет и минимизируя момент M в колонне.

Конструкция узла:
Балка опирается на опорное ребро, приваренное к колонне, или непосредственно на оголовок (в случае колонны сплошного сечения). Опорное ребро рассчитывается на местное смятие и изгиб от опорной реакции балки.

Монтажный стык на высокопрочных болтах:
Если главная балка имеет укрупнительный стык, он часто выполняется на высокопрочных болтах (фрикционное соединение). При использовании комбинированного соединения (сварка + высокопрочные болты), распределение усилия между сваркой и фрикционным соединением принимается пропорционально их несущим способностям. Важно, что сварка, согласно технологии, должна выполняться после затяжки болтов, чтобы болты могли взять на себя свою расчетную долю нагрузки за счет сил трения.

Расчет базы колонны

База колонны — критический элемент, который распределяет осевое усилие N (а также момент M и поперечную силу Q) от колонны на большую площадь фундамента, изготовленного из бетона.

Расчет опорной плиты на прочность

Толщина опорной плиты определяется расчетом на изгиб пластинки, работающей под действием реактивного отпора фундамента. Расчет выполняется в соответствии с разделом 8.6 СП 16.13330.2017.

Исходные данные:

1. Расчетное усилие N в колонне.
2. Расчетное сопротивление бетона фундамента смятию R_smb.

Если нагрузка распределяется равномерно (для центрально-сжатых колонн), реактивный отпор фундамента q равен R_smb.

Толщина опорной плиты (t_pl) определяется по условию прочности на изгиб в критическом сечении, расположенном на расстоянии c от оси стержня:

t_pl ≥ √(6 M_max / (R_y γ_c))

Где M_max — наибольший из изгибающих моментов, действующих на единичной полосе плиты от реактивного отпора фундамента q.

Пример применения формулы (101) СП 16.13330:
Максимальный момент M_max в консольной части плиты (вылет c), при равномерном отпоре q, определяется как q · c² / 2. Тогда формула принимает вид:

t_pl ≥ √(6 ⋅ (q ⋅ c² / 2) / (R_y γ_c)) = c ⋅ √(3 q / (R_y γ_c))

После определения требуемой толщины плиты, выбирается ближайший стандартный прокат. Если требуемая толщина слишком велика, необходимо ввести ребра жесткости для уменьшения расчетного пролета c плиты.

Заключение

В результате выполненного проектирования и расчетов металлической конструкции рабочей площадки промышленного здания было достигнуто полное соответствие требованиям актуальных сводов правил СП 16.13330.2017 и СП 20.13330.2016. Отдельное внимание уделено тому, чтобы обеспечить надежность каждого узла, что является залогом долговечной эксплуатации объекта.

Все конструктивные элементы:

1. Балки настила и главная балка: Проверены на прочность и общую устойчивость по I группе предельных состояний, а также на жесткость (прогибы) по II группе предельных состояний с учетом нормативных нагрузок. При расчете сварной балки переменного сечения строго соблюдены условия применения пластических деформаций (п. 8.2.3 СП 16.13330) и проверена местная устойчивость стенки по формуле l_ef = b + 2h.
2. Сквозная колонна: Подобрана с учетом изгиба и осевого сжатия. Устойчивость стержня в целом из плоскости планок подтверждена расчетом по приведенной гибкости λ_ef = √(λ² + λ₁²), а устойчивость отдельных ветвей обеспечена ограничением шага планок до условной гибкости $\bar{λ} \le 1.4$.
3. Узлы и соединения: Сварные швы рассчитаны на срез по двум критериям (по металлу шва и по границе сплавления). Расчет базы колонны позволил определить минимально необходимую толщину опорной плиты t_pl по формуле на изгиб пластинки (Формула 101 СП 16.13330), обеспечив безопасную передачу усилий на фундамент.

Проектная документация (расчетно-пояснительная записка) полностью соответствует техническим и нормативным требованиям, предъявляемым к курсовой работе по дисциплине «Металлические конструкции», гарантируя надежность и долговечность спроектированной конструкции.

Список использованной литературы

1. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» (Актуализированная редакция СНиП II-23-81*).
2. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*).
3. Металлические конструкции: Учебник для Вузов / Под ред. Веденникова. 1978.
4. Рабочая площадка промышленного здания: Методические указания. ЛИСИ. Л., 1987.
5. Опорные узлы балки. Сопряжения балки со стальными колоннами. URL: buildingbook.ru (дата обращения: 23.10.2025).