Курсовой Проект по Стальным Конструкциям: Полный Расчет и Проектирование Рабочей Площадки Промышленного Здания (СП 16.13330, СП 20.13330)

Введение: Цель, Область Применения и Нормативная База Проектирования

Проектирование стальных конструкций — это процесс, требующий не только глубокого понимания строительной механики, но и строгого следования актуальным нормативным требованиям. Данный курсовой проект посвящен комплексному расчету и конструированию типовой рабочей площадки промышленного здания. Рабочие площадки, как правило, представляют собой балочную клетку нормального типа, состоящую из главных балок (опирающихся на колонны), второстепенных балок (настила) и системы связей, обеспечивающих пространственную жесткость. При этом следует учитывать, что пространственная жесткость критически важна для предотвращения прогрессирующего разрушения всей конструкции под действием неравномерных или динамических нагрузок.

Цель проекта — разработать исчерпывающую расчетно-пояснительную записку, содержащую все необходимые статические, прочностные и устойчивостные расчеты, а также конструктивные решения узлов сопряжения, полностью соответствующие действующим Сводам Правил Российской Федерации.

Надежность и безопасность спроектированной конструкции гарантируется применением следующих ключевых нормативных документов:

1. СП 16.13330 «Стальные конструкции» — регламентирует методы расчета на прочность, устойчивость и конструирование элементов, узлов и соединений.
2. СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия» — устанавливает правила сбора нагрузок и определения соответствующих коэффициентов надежности.

Выполнение проекта по этой методологии формирует у студента-строителя фундаментальные навыки, необходимые для практической инженерной деятельности, позволяя ему принимать обоснованные решения, минимизирующие риски в реальном строительстве.

Расчетные Характеристики Материалов и Сбор Нагрузок

Любое проектирование начинается с точного определения исходных данных — свойств материала и величины внешних воздействий. В стальных конструкциях эти параметры определяются с учетом коэффициентов надежности, которые учитывают возможные отклонения прочности материала и фактической нагрузки от их нормативных значений.

Определение Расчетных Сопротивлений Стали (С245/С345)

Для расчетов по первому предельному состоянию (прочность, устойчивость) используются расчетные сопротивления стали. Эти значения всегда ниже нормативных, поскольку учитывают коэффициент надежности по материалу ($\gamma_m$).

Согласно Таблице 3 СП 16.13330, для проката по ГОСТ 27772, не относящегося к высокопрочным сталям, коэффициент надежности по материалу ($\gamma_m$) принимается равным 1.025.

Расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести ($R_y$) определяется по формуле:

Ry = Ryn / γm

где $R_{yn}$ — нормативное сопротивление стали по пределу текучести.

Пример расчета для стали С345:

Пусть для проектирования выбрана сталь марки С345 толщиной проката до 20 мм. Нормативное сопротивление ($R_{yn}$) составляет 345 Н/мм². Расчетное сопротивление $R_y$ будет:

Ry = 345 Н/мм² / 1.025 ≈ 336.58 Н/мм²

Таким образом, в расчетах прочности и устойчивости балок и колонн следует использовать именно это, сниженное значение, которое отражает реальную минимально гарантированную прочность материала.

Сбор Расчетных и Нормативных Нагрузок (СП 20.13330)

Сбор нагрузок для рабочей площадки включает учет постоянных (вес конструкций, настила) и временных (технологических, от людей) нагрузок.

Постоянные нагрузки (вес самой конструкции, настила) собираются на основании принятых конструктивных решений. Коэффициент надежности по нагрузке ($\gamma_f$) для них обычно принимается в диапазоне 1.05–1.1.

Временные нагрузки на рабочей площадке включают:

1. Равномерно распределенную нагрузку от людей, оборудования, материалов.
2. Сосредоточенные нагрузки (например, от технологического оборудования или транспортных средств).

Согласно СП 20.13330, коэффициент надежности по нагрузке ($\gamma_f$) для равномерно распределенных кратковременных нагрузок зависит от их нормативного значения ($F_n$):

Нормативное значение нагрузки ($F_n$)	Коэффициент надежности по нагрузке ($\gamma_f$)	Применение
$F_n \ge 2.0$ кПа	1.2	Типовые рабочие площадки с умеренной загрузкой
$F_n < 2.0$ кПа	1.3	Площадки с низкой нагрузкой (например, только для обслуживания)

Важное правило: При расчете по предельным состояниям 2-й группы (например, проверка прогибов) коэффициент надежности по нагрузке ($\gamma_f$) всегда принимается равным 1.0 (т.е., используются нормативные значения нагрузок), поскольку мы проверяем эксплуатационную пригодность, а не риск разрушения.

Проектирование и Расчет Главной Составной Сварной Балки

Главная балка воспринимает нагрузку от балок настила и передает ее на колонны. Поскольку пролет главной балки, как правило, значителен, для экономии металла и обеспечения требуемой жесткости обычно применяют составное сварное двутавровое сечение.

Статический Расчет и Подбор Сечения на Прочность

Статический расчет двухопорной балки с равномерно распределенной нагрузкой ($q$) и/или сосредоточенными силами ($F$) позволяет найти максимальный изгибающий момент ($M$) и максимальную поперечную силу ($Q$).

1. Максимальный изгибающий момент ($M$) — определяет размеры поясов балки.
2. Максимальная поперечная сила ($Q$) — определяет размеры стенки и необходимость проверки ее устойчивости на сдвиг.

Проверка прочности нормального сечения балки по нормальным напряжениям выполняется по классической формуле:

σmax = M / Wmin ≤ Ry · γc

где:

• $W_{min}$ — требуемый минимальный момент сопротивления сечения.
• $\gamma_c$ — коэффициент условий работы. Для балок рабочей площадки, не рассчитываемых на усталость, $\gamma_c = 1.0$.

Подбор сечения: По требуемому моменту сопротивления $W_{req} = M / (R_y \cdot \gamma_c)$ подбираются размеры поясов ($b_f$, $t_f$) и высота стенки ($h_w$).

Проверка Общей и Местной Устойчивости Балки

После подбора сечения необходимо проверить его устойчивость. Ведь если сечение прочное, это еще не означает, что оно не потеряет своей формы.

Общая Устойчивость (Устойчивость Изгибаемой Формы)

Общая устойчивость изгибаемого элемента (балки) при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (x-x) проверяется по формуле:

M / (Wx · φb) ≤ Ry · γc

где $\phi_b$ — коэффициент устойчивости при изгибе, который учитывает возможность потери устойчивости сжатого пояса в плоскости, перпендикулярной изгибу (т.н. «изгибно-крутильная форма»). Значение $\phi_b$ зависит от гибкости балки и условий закрепления сжатого пояса, и определяется по Приложению Ж СП 16.13330. В рабочей площадке, если настил приварен или балки настила обеспечивают надежное раскрепление сжатого пояса, может ли $\phi_b$ быть близка к единице? Да, если обеспечено непрерывное раскрепление сжатого пояса, что является оптимальным проектным решением.

Местная Устойчивость Стенки

Местная устойчивость стенки проверяется для предотвращения выпучивания тонкой стенки под действием нормальных и касательных напряжений.

Устойчивость стенки балки 1-го класса (без ребер жесткости) обеспечивается, если условная гибкость стенки ($\bar{\lambda}_w$) не превышает предельное значение, которое для балок с двусторонними поясными швами составляет 3.5 (при отсутствии местного напряжения).

Условная гибкость стенки $\bar{\lambda}_w$ определяется так:

λw = (hw / tw) · √(Ry / E)

где $h_w$ и $t_w$ — расчетная высота и толщина стенки; $E$ — модуль упругости стали ($2.06 \cdot 10^5$ Н/мм²).

Если $\bar{\lambda}_w$ превышает 3.5, необходимо либо увеличить толщину стенки, либо установить поперечные ребра жесткости.

Расчет на Местное Напряжение в Стенке (Устранение Слепой Зоны)

Наиболее критичным местом для стенки балки является зона приложения сосредоточенной нагрузки, например, в месте опирания второстепенной балки настила на главную балку. В этом месте возникает местное напряжение ($\sigma_{loc}$), которое может привести к смятию или выпучиванию стенки.

Проверка выполняется по условию:

σloc = F / (lef · tw) ≤ Ry · γc

где $F$ — расчетное значение сосредоточенной силы от балки настила.

Условная длина распределения сосредоточенной нагрузки ($l_{ef}$):

Для балок, где нагрузка приложена через опорную часть (например, через столик или непосредственно на пояс), СП 16.13330 предписывает определять $l_{ef}$ с учетом зоны распределения напряжения:

lef = b + 2h

где:

• $b$ — длина опорной площадки (например, ширина опорного столика или подушки).
• $h$ — размер, равный сумме толщины верхнего пояса главной балки ($t_f$) и катета поясного сварного шва ($k_f$).

Данный расчет является критически важным и часто приводит к необходимости установки опорных ребер жесткости в зонах сосредоточенных нагрузок, если условие $\sigma_{loc} \le R_y$ не выполняется. И что из этого следует? Фактически, игнорирование проверки местного напряжения — самая распространенная ошибка молодых инженеров, ведущая к деформациям стенки балки уже на этапе монтажа или при первых эксплуатационных нагрузках.

Расчет и Конструирование Сквозной Центрально-Сжатой Колонны

Для рабочей площадки часто используются сквозные колонны, состоящие из двух прокатных профилей (швеллеров или двутавров), соединенных планками или решеткой. Основная задача — обеспечить равноустойчивость колонны в двух главных плоскостях.

Расчетная Длина и Подбор Сечения Колонны на Равноустойчивость

Подбор сечения колонны производится по ее устойчивости, так как устойчивость всегда является определяющим фактором для сжатых элементов.

Сначала подбирается площадь сечения ($A$) по устойчивости относительно материальной оси (x-x), где гибкость $\lambda_x$ минимальна (закрепление поясами):

Areq ≥ N / (φx · Ry · γc)

где $N$ — продольное усилие, $\phi_x$ — коэффициент продольного изгиба (устойчивости), зависящий от гибкости $\lambda_x$.

Принцип равноустойчивости: Для оптимального использования материала необходимо, чтобы устойчивость колонны в обеих плоскостях (x-x и y-y) была примерно одинаковой. Это достигается, если гибкость $\lambda_x \approx \lambda_y$.

Гибкость относительно свободной оси (y-y), которая обеспечивается планками, должна быть равна требуемой гибкости $\lambda_x$.

λy = Ly / iy, eq ≈ λx

где $L_y$ — расчетная длина в плоскости y-y; $i_{y, eq}$ — эквивалентный радиус инерции сечения относительно оси y-y.

Для сквозного сечения из двух швеллеров, поставленных открытыми полками наружу, $i_{y, eq}$ зависит от радиуса инерции одного швеллера относительно его собственной оси ($i_0$) и расстояния между центрами тяжести швеллеров ($a$). Путем подбора расстояния $a$ достигается условие $\lambda_x \approx \lambda_y$.

Ограничение гибкости: Предельная гибкость ($\lambda_u$) для основных сжатых колонн не должна превышать 180.

Расчет Планки Колонны на Условную Поперечную Силу

Система планок (решетка) сквозной колонны должна не только фиксировать ветви, но и воспринимать поперечную силу, возникающую при деформации колонны. Что находится «между строк» этого требования? То, что даже идеально центрично сжатая колонна в реальности всегда имеет начальные несовершенства и дефекты монтажа, которые СП 16.13330 компенсирует введением условной поперечной силы.

Согласно СП 16.13330, решетка должна быть рассчитана на условную поперечную силу ($Q_f$), которая принимается не менее:

Qf = 0.02 N

где $N$ — расчетное продольное усилие в колонне.

Эта поперечная сила $Q_f$ распределяется между планками (или элементами решетки) и вызывает в них усилия. Далее элементы планок (обычно полосы или уголки) проверяются на прочность и устойчивость как сжато-изгибаемые или растянутые элементы. При этом предельная гибкость элементов решетки колонн не должна превышать 210.

Проектирование Базы Колонны для Шарнирного Сопряжения

Для шарнирного сопряжения колонны с фундаментом применяется база с опорной плитой. Шарнирность достигается тем, что колонна центрируется по оси, а плита рассчитывается исключительно на осевое сжатие (без передачи значительного момента).

Расчет опорной плиты:

1. Проверка давления на бетон: Определяется требуемая площадь опорной плиты ($A_{p, req}$) из условия $\sigma_{bet} \le R_b \cdot \gamma_c$, где $R_b$ — расчетное сопротивление бетона смятию.
2. Расчет на изгиб: Плита, выступающая за контур колонны, работает как консоль под действием равномерно распределенного давления бетона. Толщина плиты подбирается по максимальному изгибающему моменту в консольном вылете.

Конструктивное решение: Колонна приваривается к опорной плите, а сама плита крепится к фундаменту анкерными болтами. Анкерные болты в шарнирном узле, как правило, рассчитываются конструктивно на восприятие небольшой горизонтальной силы или монтажных нагрузок.

Детализированный Расчет Стыков и Соединений

Соединения являются наиболее ответственными элементами стальных конструкций, поскольку именно в них концентрируются усилия и напряжения. Какова цена ошибки в расчете этих узлов?

Расчет Поясных Сварных Швов Составной Балки

Поясные сварные швы соединяют поясной лист со стенкой и передают горизонтальные сдвигающие усилия (касательные напряжения $\tau$).

Катет углового шва ($k$) определяется из расчета на прочность по двум критериям: по металлу шва и по металлу границы сплавления.

Расчетное усилие, приходящееся на единицу длины шва ($q_f$), определяется как: $q_f = Q \cdot S_x / I_x$, где $Q$ — поперечная сила; $S_x$ — статический момент пояса относительно нейтральной оси; $I_x$ — момент инерции сечения балки.

Проверка по металлу шва (срез):

qf ≤ βf · k · Rwf · γwf · γc

где:

• $R_{wf}$ — расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва. Для электродов типа Э42 и стали С245, $R_{wf}$ составляет 215 Н/мм².
• $\gamma_{wf}$ — коэффициент надежности по металлу шва (например, 1.25).
• $\beta_f$ — коэффициент прочности углового шва (обычно 0.7).

Проверка по металлу границы сплавления:

qf ≤ βz · k · Rwz · γwz · γc

где $\beta_z$ — коэффициент прочности углового шва по границе сплавления; $R_{wz}$ — расчетное сопротивление по границе сплавления, принимаемое равным $R_y$ основного металла.

Расчет Монтажного Стыка Главной Балки на Обычных Болтах (Углубленный Анализ)

Монтажный стык сварной балки (например, в середине пролета или в месте изменения сечения) выполняется на обычных болтах с использованием накладок на пояса (воспринимают изгибающий момент $M$) и на стенку (воспринимает поперечную силу $Q$).

Расчетное усилие, которое может воспринять один болт ($N_b$), определяется как наименьшее из его несущих способностей по срезу и смятию. Требуемое количество болтов ($n$) в группе определяется по формуле:

n ≥ Nрасч / Nb, min

где $N_{расч}$ — усилие, передаваемое стыком (например, усилие в поясе $N_p = M / H$).

1. Проверка на Срез Болта ($N_{bs}$)

Nbs = Rbs · Ab · ns · γb · γc

где:

• $R_{bs}$ — расчетное сопротивление болта срезу. Для обычных болтов класса прочности 5.8, $R_{bs} = 210 Н/мм².
• $A_b$ — площадь сечения брутто болта.
• $n_s$ — число плоскостей среза (в стыке балки на двух накладках $n_s = 2$).

2. Проверка на Смятие Соединяемых Элементов ($N_{bp}$)

Смятие — это смятие металла соединяемых элементов вокруг болтового отверстия.

Nbp = Rbp · d · t · γb · γc

где:

• $d$ — диаметр болта.
• $t$ — толщина наиболее тонкого элемента, работающего на смятие.
• $R_{bp}$ — расчетное сопротивление смятию. Согласно СП 16.13330, для элементов из стали с пределом текучести до 440 Н/мм²:

Rbp = 1.60 · Ru

где $R_u$ — расчетное сопротивление стали временному сопротивлению.

Критический момент: В расчете на смятие часто забывают использовать $1.60 \cdot R_u$, что приводит к завышенной несущей способности болтов. Фактически, несущая способность болтового стыка на обычных болтах чаще всего определяется именно по условию смятия элемента.

Обеспечение Пространственной Жесткости: Схемы и Расчет Связей

Рабочая площадка является частью общего каркаса промышленного здания, и ее устойчивость и геометрическая неизменяемость должны быть обеспечены системой связей.

Конструктивные Схемы Связей Рабочей Площадки

Пространственная жесткость достигается за счет:

1. Горизонтальных связей в плоскости перекрытия (настила): Располагаются вдоль сжатых поясов главных балок (если пояс сжат) или в плоскости настила.
   • Функция 1: Обеспечение устойчивости сжатых поясов главных балок, сокращая их расчетную длину из плоскости изгиба.
   • Функция 2: Формирование горизонтального диска жесткости, который воспринимает горизонтальные нагрузки (например, ветровую нагрузку, передающуюся через торцевую стену, или тормозные усилия кранов, если таковые имеются) и передает их на вертикальные связи.
2. Вертикальных связей между колоннами: Располагаются в продольном и поперечном направлениях, образуя жесткие связевые блоки.
   • Функция: Обеспечение геометрической неизменяемости каркаса и передача горизонтальных сил, собранных горизонтальным диском, на фундаменты.

Наиболее распространенная и эффективная конструктивная схема связей — крестовая (с крестовой решеткой), которая выполняется из одиночных или парных уголков.

Расчет Элементов Связей

Расчет связей сводится к определению усилий в их стержнях от действия горизонтальных нагрузок (ветровых, тормозных, или, в случае горизонтальных связей, от усилий, необходимых для раскрепления сжатых поясов). Для определения усилий в сквозной колонне применяется метод статики для ферм.

Поскольку крестовая схема, как правило, работает по принципу «один стержень растянут, другой не работает» (или работает с небольшим сжатием), усилия в стержнях определяются по методам статики для ферм.

После определения максимального растягивающего ($N_t$) или сжимающего ($N_c$) усилия, элементы связей проверяются на:

1. Прочность (растянутый элемент): $N_t / A_{net} \le R_y \cdot \gamma_c$, где $A_{net}$ — площадь нетто сечения.
2. Устойчивость (сжатый элемент): $N_c / (\phi \cdot A_{gros} \cdot R_y \cdot \gamma_c) \le 1.0$.

Критическое требование к гибкости: Предельная гибкость ($\lambda_u$) для сжатых элементов связей в зданиях должна быть не более 200. Данное требование, которое гарантирует, что даже при незначительных сжимающих усилиях элемент не потеряет устойчивость и не вызовет прогрессирующей деформации каркаса, мы не имеем права игнорировать.

Заключение и Выводы

Выполнение данного курсового проекта обеспечивает студенту полное погружение в методологию расчета и конструирования стальных конструкций. В процессе работы были детально проанализированы и применены ключевые положения Сводов Правил СП 16.13330 и СП 20.13330.

В результате проектирования стальной рабочей площадки:

1. Установлены точные расчетные сопротивления выбранной марки стали с учетом коэффициента надежности по материалу $\gamma_m = 1.025$.
2. Подобран оптимальный размер составной сварной главной балки, сечение которой прошло проверку на прочность, общую устойчивость и, что критически важно, на местное напряжение в стенке с учетом условной длины распределения нагрузки $l_{ef}$.
3. Разработано равноустойчивое сечение сквозной колонны, а ее планки рассчитаны на условную поперечную силу $Q_f = 0.02 N$, обеспечивающую надежность всего стержня.
4. Проектирование узлов (поясные сварные швы, монтажный болтовой стык) выполнено с учетом всех предельных состояний (срез, смятие), что гарантирует их надежность в эксплуатации.
5. Обеспечена пространственная жесткость конструкции за счет внедрения крестовой системы связей, элементы которой проверены на допустимую гибкость.

Все конструктивные решения и расчеты, приведенные в данной пояснительной записке, полностью соответствуют требованиям действующих нормативных документов, что подтверждает корректность и надежность спроектированной стальной конструкции рабочей площадки.

Список использованной литературы

1. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* (с Поправками, с Изменениями № 1-6).
2. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями № 1-6).
3. Металлические конструкции : в 3 т. Т. 1 / под ред. В. В. Горева. Москва : Высшая школа, 1997.
4. Металлические конструкции. Общий курс / под ред. Г. С. Веденикова. Москва : Стройиздат, 1998.
5. Рабочая площадка промышленного здания [Электронный ресурс].
6. Общие требования по проектированию промзданий [Электронный ресурс].
7. Рабочие чертежи каркаса промышленного здания [Электронный ресурс].
8. Расчет и проектирование болтового соединения [Электронный ресурс].
9. Монтажный стык балки на высокопрочных болтах [Электронный ресурс].
10. Расчет болтовых соединений на смятие. Сайт инженера-проектировщика [Электронный ресурс].
11. Подбор сечения сквозной колонны [Электронный ресурс].
12. Подбор сечения сквозной колонны балочной площадки [Электронный ресурс].