Расчет бестрансформаторного усилителя низкой частоты (УНЧ) класса AB: Методика, детальный тепловой анализ и верификация по стандартам

В мире звукоусилительной аппаратуры, где каждый ватт мощности и каждый процент искажений имеет значение, бестрансформаторные усилители низкой частоты (УНЧ) стали доминирующим стандартом. Отказ от тяжелых и нелинейных выходных трансформаторов открыл путь к компактным, высокоэффективным и, что самое важное, высококачественным звуковым трактам. Особую роль в этом сыграл класс AB, который, по данным экспертов, может достигать практического КПД в 70-80% при оптимально подобранном токе покоя, что делает его идеальным выбором для Hi-Fi и Hi-End систем.

Данная работа посвящена разработке теоретической базы и пошагового практического алгоритма для расчета бестрансформаторного УНЧ класса AB на дискретных элементах. Основная цель — не просто выполнить заданные технические требования (выходная мощность P_вых = 4 Вт, сопротивление нагрузки R_н = 8 Ом, входное напряжение U_вх, диапазон частот 50-20000 Гц), но и предоставить глубокий, верифицированный анализ каждого схемотехнического узла. Особое внимание будет уделено детальному тепловому расчету с опровержением упрощенных инженерных приближений, а также вопросам термостабилизации и частотной коррекции, с привязкой к критериям устойчивости общей отрицательной обратной связи (ООС) и государственным/отраслевым стандартам качества (ГОСТ/DIN). Структура работы соответствует требованиям курсовой работы по дисциплинам «Электроника» или «Схемотехника», предлагая студентам всесторонний подход к проектированию усилительных устройств.

Теоретические основы и обоснование выбора режима работы

В основе любого усилительного устройства лежит выбор оптимального режима работы его активных элементов. Это решение, определяющее не только энергоэффективность (коэффициент полезного действия, КПД), но и верность воспроизведения сигнала, т.е. уровень нелинейных искажений. Бестрансформаторные схемы, освобожденные от ограничений выходных трансформаторов, предоставляют более широкие возможности для достижения высоких характеристик.

Классификация усилительных каскадов (A, B, AB)

Усилительные каскады традиционно классифицируются по положению рабочей точки на выходной характеристике транзистора, что непосредственно влияет на угол отсечки (θ) – ту часть периода входного сигнала, в течение которой транзистор проводит ток.

• Класс A: Рабочая точка располагается в центральной части линейного участка характеристики, обеспечивая протекание тока коллектора в течение всего периода входного сигнала (θ = 180°). Это гарантирует минимальные нелинейные искажения за счет высокой линейности, что крайне важно для высококачественного звука. Однако, обратной стороной является низкий КПД, теоретический максимум которого составляет 50%, а на практике редко превышает 25-30% из-за постоянного тока покоя, даже при отсутствии сигнала. И что из этого следует? Для класса A характерна максимальная верность воспроизведения, но ценой значительного энергопотребления и выделения тепла.
• Класс B: Рабочая точка устанавливается на границе отсечки, так что ток покоя транзистора практически равен нулю (θ ≈ 90°). Каждый транзистор в двухтактной схеме усиливает только одну полуволну сигнала. Это обеспечивает значительно более высокий КПД, теоретически достигающий 78.5%. Но существенным недостатком являются так называемые «ступенька» или кроссоверные искажения, возникающие при переходе сигнала от одного транзистора к другому, когда оба находятся в области отсечки.
• Класс AB: Является компромиссным решением между классами A и B. Рабочая точка выбирается так, что ток покоя (I_К0) чуть больше нуля (90° < θ < 180°). Небольшой ток покоя позволяет устранить кроссоверные искажения, характерные для класса B, обеспечивая плавный переход между полуволнами сигнала. При этом КПД остается относительно высоким, приближаясь к значениям класса B, а нелинейные искажения значительно снижаются по сравнению с чистым классом B.

Преимущества бестрансформаторной схемы

Исторически первые УНЧ использовали трансформаторы на входе и выходе для согласования сопротивлений и формирования двухтактного сигнала. Однако, с развитием полупроводниковой техники, бестрансформаторные схемы стали предпочтительными, и вот почему:

• Отсутствие частотных ограничений: Выходной трансформатор, обладая индуктивностью и распределенной емкостью, значительно ограничивает частотный диапазон усилителя, особенно на низких частотах (НЧ) из-за индуктивного сопротивления и на высоких частотах (ВЧ) из-за паразитных емкостей. Бестрансформаторные схемы лишены этих ограничений.
• Устранение нелинейных искажений: Сердечник трансформатора подвержен намагничиванию, что приводит к нелинейным искажениям, особенно на больших мощностях и низких частотах. Гистерезис и насыщение сердечника вызывают появление гармоник, ухудшающих качество звука.
• Уменьшение габаритов и веса: Трансформаторы, особенно мощные низкочастотные, имеют значительные габариты и вес, что делает усилитель громоздким. Отказ от них позволяет создавать гораздо более компактные и легкие устройства.
• Снижение стоимости: Производство высококачественных аудио трансформаторов — сложный и дорогостоящий процесс. Бестрансформаторные схемы, использующие прямую связь с нагрузкой, обходятся дешевле в производстве.

Чаще всего в бестрансформаторных УНЧ используется двухтактный комплементарный (состоящий из транзисторов разной проводимости, например, n-p-n и p-n-p) выходной каскад, выполненный по схеме эмиттерного повторителя (или каскада с общим коллектором — ОК). Эта конфигурация обеспечивает низкое выходное сопротивление и хорошую токовую нагрузочную способность.

Выбор режима класса AB

Для достижения поставленной цели — создания УНЧ с выходной мощностью P_вых = 4 Вт, способного удовлетворять требованиям Hi-Fi по качеству звука — выбор режима класса AB является наиболее оптимальным.

Режим класса AB (с углом отсечки θ между 90° и 180°) позволяет сочетать относительно высокий КПД, присущий классу B, с низкими нелинейными искажениями, характерными для класса A. Основное преимущество класса AB заключается в том, что небольшой ток покоя (I_К0 > 0) эффективно устраняет «ступеньку» (кроссоверные искажения), которая является серьезной проблемой для усилителей класса B, особенно на малых уровнях сигнала. Практический КПД усилителей класса AB достигает 70-80% при оптимально подобранном токе покоя. Это делает его наиболее популярным выбором для высококачественной аппаратуры, где требуется низкий коэффициент нелинейных искажений (КНИ) без существенного ущерба для эффективности. Таким образом, класс AB обеспечивает необходимый баланс между мощностью, эффективностью и качеством воспроизведения звука, что идеально подходит для данной курсовой работы.

Исходный расчет выходных параметров и выбор элементной базы

На данном этапе проектирования мы переходим от общих теоретических положений к конкретным численным расчетам, которые позволят определить ключевые рабочие параметры усилителя и подобрать подходящие электронные компоненты. Эти расчеты являются фундаментом для дальнейшей детализации схемы.

Расчет амплитуды выходного напряжения (U_mH) и тока (I_mH) для P_вых=4 Вт и R_н=8 Ом

Исходные данные для расчета:

• Выходная мощность: P_вых = 4 Вт
• Сопротивление нагрузки: R_н = 8 Ом

Амплитуда выходного напряжения на нагрузке (U_mH) определяется из формулы для эффективного значения мощности (для синусоидального сигнала):

P_вых = U²_mH / (2 · R_н)

Отсюда амплитуда напряжения:

U_mH = √(2 · P_вых · R_н)

Расчет:
U_mH = √(2 · 4 Вт · 8 Ом) = √64 = 8 В

Амплитуда тока нагрузки (I_mH) рассчитывается по закону Ома:

I_mH = U_mH / R_н

Расчет:
I_mH = 8 В / 8 Ом = 1 А

Таким образом, для достижения 4 Вт на нагрузке 8 Ом, усилитель должен обеспечивать амплитуду выходного напряжения 8 В и амплитуду тока 1 А.

Расчет требуемого напряжения питания E_К с учетом падений напряжения на транзисторах (U_КЭнас) и эмиттерных резисторах (U_Rэ)

Напряжение источника питания (E_К) должно быть достаточным для обеспечения требуемого размаха выходного напряжения. В реальной схеме всегда будут потери напряжения на открытых транзисторах (напряжение коллектор-эмиттер в насыщении, U_КЭнас) и на эмиттерных резисторах (U_Rэ), которые часто используются для стабилизации режима работы и защиты. Для двухполярной схемы (±E_К/2) требуется общее напряжение E_К.

E_К ≈ 2 · (U_mH + U_КЭнас + U_Rэ)

Детализация расчета E_К с учетом типичных потерь:
Принимаем типичное значение U_КЭнас ≈ 1,5 В. Это значение для мощных транзисторов (например, КТ818) при токе коллектора около 1 А ниже максимального значения 2 В (указанного для 5 А), что обеспечивает некоторый запас.
Для эмиттерных резисторов, которые используются для стабилизации тока покоя и ограничения тока короткого замыкания, примем U_Rэ ≈ 0,5 В.

Тогда требуемое общее напряжение питания составит:
E_К ≈ 2 · (8 В + 1,5 В + 0,5 В) = 2 · 10 В = 20 В

Это соответствует двухполярному питанию с напряжениями ±10 В.

Расчет требуемого общего коэффициента усиления K_Uобщ

Для определения требуемого общего коэффициента усиления по напряжению (K_Uобщ) необходимо знать эффективное значение входного напряжения (U_вх).

K_Uобщ = U_эфф / U_вх

Где U_эфф — эффективное выходное напряжение, которое связано с P_вых и R_н:

U_эфф = √(P_вых · R_н)

Расчет U_эфф:
U_эфф = √(4 Вт · 8 Ом) = √32 ≈ 5,657 В

Детализация расчета K_Uобщ для стандарта Hi-Fi:
Для бытовой Hi-Fi техники стандартом входной чувствительности часто принимается U_вх = 0,775 В (эфф.). Используя это значение:

K_Uобщ = 5,657 В / 0,775 В ≈ 7,3

Таким образом, усилитель должен обеспечивать общий коэффициент усиления по напряжению около 7,3.

Выбор комплементарной пары мощных транзисторов

Для выходного каскада класса AB требуется комплементарная пара мощных транзисторов — один n-p-n и один p-n-p. Критически важные параметры при выборе:

• Максимально допустимое напряжение коллектор-эмиттер (U_КЭmax): должно превышать E_К с коэффициентом запаса 1,5-2.
• Максимально допустимый ток коллектора (I_Кmax): должен превышать I_mH с коэффициентом запаса 1,5-2.
• Максимально допустимая рассеиваемая мощность коллектора (P_Кmax): будет рассчитана более детально позже, но должна соответствовать выбору.
• Коэффициент передачи тока базы (h_21э или β): должен быть достаточно высоким для обеспечения требуемого тока нагрузки.

Детализация выбора транзисторов (конкретные параметры):
Для данной задачи отлично подойдут транзисторы из отечественных серий КТ818Г (p-n-p) и КТ819Г (n-p-n).
Их предельно допустимые значения составляют:

• U_КЭmax = 90 В
• I_Кmax = 10 А (постоянный ток)
• P_Кmax = 100 Вт (для КТ818Г при T_{корпуса} = 25 °C)

Сравнивая эти параметры с нашими расчетными значениями (E_К = 20 В и I_mH = 1 А), видим, что выбранные транзисторы обладают значительным запасом прочности по напряжению (90 В >> 20 В) и току (10 А >> 1 А). Это обеспечивает высокую надежность работы усилителя.

Слепая зона 1: Детальный тепловой расчет и верификация максимальной мощности рассеивания

Одним из наиболее критически важных, но часто недооцениваемых аспектов проектирования усилителей мощности является тепловой расчет. Неправильный расчет теплового режима может привести к перегреву транзисторов, их деградации или выходу из строя. Особенно важно это для усилителей класса AB, где транзисторы работают с существенным током покоя и рассеивают значительную мощность. Разве не стоит уделить этому аспекту максимальное внимание, учитывая потенциальные риски отказа всей системы?

Точный расчет максимальной мощности рассеивания P_Кmax

Максимальная мощность, рассеиваемая выходными транзисторами, достигается не при максимальной выходной мощности, а при промежуточной амплитуде выходного напряжения. Для двухтактного бестрансформаторного каскада класса AB, максимальная мощность, рассеиваемая одним транзистором, определяется по формуле:

P_Кmax ≈ (E²_К / (2π² R_н)) + (I_К0 ⋅ E_К)

Где:

• E_К — общее напряжение питания (20 В)
• R_н — сопротивление нагрузки (8 Ом)
• I_К0 — ток покоя одного транзистора (примем типовое значение для 4 Вт Hi-Fi усилителя I_К0 = 15 мА = 0,015 А)
• π ≈ 3,14

Конкретный расчет P_Кmax для класса AB:
P_Кmax ≈ (20² В / (2 ⋅ (3,14)² ⋅ 8 Ом)) + (0,015 А ⋅ 20 В)
P_Кmax ≈ (400 / (2 ⋅ 9,8596 ⋅ 8)) + 0,3 Вт
P_Кmax ≈ (400 / 157,75) + 0,3 Вт
P_Кmax ≈ 2,53 Вт + 0,3 Вт = 2,83 Вт

Критическое сравнение с упрощенным приближением:
В инженерной практике часто встречается упрощенное приближение для класса B/AB:

P_Кmax ≈ 0,2 ⋅ P_выхmax

Применяя это приближение для P_вых = 4 Вт:
P_Кmax ≈ 0,2 ⋅ 4 Вт = 0,8 Вт

Обоснование необходимости использования точной формулы:
Сравнение результатов показывает, что упрощенное приближение (0,8 Вт) значительно занижает истинное значение максимальной рассеиваемой мощности (2,83 Вт). Разница составляет более чем в 3,5 раза! Использование неточной формулы привело бы к выбору недостаточно эффективного радиатора, что неизбежно вызвало бы перегрев транзисторов и выход их из строя. Это является критической ошибкой для курсовой работы и демонстрирует необходимость точного, основанного на физических принципах расчета, а не на упрощенных эмпирических правилах, особенно в условиях, когда режим работы (класс AB с током покоя) усложняет картину. Точная формула учитывает как динамические потери, так и статические потери на токе покоя.

Расчет теплового сопротивления радиатора

Теперь, зная максимальную рассеиваемую мощность, мы можем рассчитать параметры радиатора, необходимого для обеспечения надежной работы транзистора.

Требуемое общее тепловое сопротивление «кристалл-окружающая среда» (R_ТК-ОС или R_ТJ-A):
Это сопротивление определяет, насколько эффективно тепло отводится от кристалла транзистора в окружающую среду. Оно рассчитывается исходя из максимально допустимой температуры кристалла (T_Кmax), которая указывается в справочниках, и максимальной температуры окружающей среды (T_окр).

R_ТК-ОС = (T_Кmax — T_окр) / P_Кmax

Для транзисторов КТ818Г/КТ819Г T_Кmax = 150 °C. Примем максимальную температуру окружающей среды T_окр = 40 °C.
P_Кmax = 2,83 Вт.

Расчет:
R_ТК-ОС = (150 °C — 40 °C) / 2,83 Вт = 110 °C / 2,83 Вт ≈ 38,87 °C/Вт

Требуемое тепловое сопротивление радиатора R_ТР-ОС (или R_ТS-A) для одного транзистора:
Общее тепловое сопротивление складывается из нескольких составляющих:

R_ТК-ОС = R_ТК-К + R_ТК-Р + R_ТР-ОС

Где:

• R_ТК-К — тепловое сопротивление «кристалл-корпус» (для корпуса TO-220, в котором обычно поставляются КТ818/КТ819, оно составляет примерно 1,0-1,5 °C/Вт. Примем 1,5 °C/Вт с запасом).
• R_ТК-Р — тепловое сопротивление «корпус-радиатор». Зависит от качества сопряжения, наличия и типа изолирующей прокладки, а также теплопроводящей пасты. При использовании тонкой слюдяной или силиконовой прокладки с теплопроводящей пастой, это значение может быть снижено до 0,2-1,0 °C/Вт. Примем 0,5 °C/Вт как разумный компромисс.

Отсюда, требуемое тепловое сопротивление радиатора:

R_ТР-ОС = R_ТК-ОС — R_ТК-К — R_ТК-Р

Расчет:
R_ТР-ОС = 38,87 °C/Вт — 1,5 °C/Вт — 0,5 °C/Вт = 36,87 °C/Вт

Таким образом, для каждого транзистора потребуется радиатор с тепловым сопротивлением не более 36,87 °C/Вт.

Эмпирическая оценка площади радиатора S:
Для алюминиевого радиатора, охлаждаемого естественной конвекцией, площадь поверхности S (в см²) можно оценить по формуле:

S ≈ (50 / R_ТР-ОС)²

Расчет:
S ≈ (50 / 36,87)² ≈ (1,356)² ≈ 1,84 см²

Внимание: Данная формула является очень грубой эмпирической оценкой и показывает, что для такого небольшого тепловыделения достаточно компактного радиатора. Однако на практике, для повышения надежности и снижения температуры кристалла, всегда выбирают радиатор с меньшим (лучшим) тепловым сопротивлением, чем расчетное. Например, типовой ребристый алюминиевый радиатор с площадью 20-30 см² уже имеет тепловое сопротивление порядка 15-20 °C/Вт, что будет более чем достаточно. Важно помнить, что каждый из двух выходных транзисторов (n-p-n и p-n-p) будет рассеивать эту мощность, поэтому потребуется два таких радиатора или один общий, способный рассеивать удвоенную мощность.

Расчет предварительного каскада (Общий Эмиттер) и термостабилизация

Выходной каскад усилителя, выполненный на комплементарных эмиттерных повторителях, обладает высоким токовым усилением, но коэффициент усиления по напряжению у него близок к единице (K_U3 ≈ 1). Следовательно, основную часть требуемого общего коэффициента усиления по напряжению (K_Uобщ ≈ 7,3) должны обеспечить предыдущие каскады — предварительный каскад и усилитель напряжения (драйвер).

Распределение общего коэффициента усиления K_Uобщ

Как уже было отмечено, выходной каскад на эмиттерных повторителях имеет K_U3 ≈ 1. Таким образом, весь необходимый коэффициент усиления по напряжению должен быть реализован в предварительном каскаде (K_U1) и, при необходимости, в драйверном каскаде (K_U2). Для простоты, в данном примере, мы можем рассмотреть один мощный предварительный каскад, который также может выполнять функцию драйвера. Если же усиления одного каскада окажется недостаточно, или потребуется дополнительная развязка, можно будет добавить второй каскад усиления напряжения.

Пусть весь K_Uобщ ≈ 7,3 будет обеспечен одним каскадом усиления напряжения. Наиболее распространенной топологией для этого является схема с общим эмиттером (ОЭ), благодаря высокому коэффициенту усиления по напряжению и мощности.

Расчет режима по постоянному току: выбор R₁, R₂, R_К для обеспечения симметричного размаха сигнала (U_КЭ ≈ E_К / 2)

Основная задача при расчете режима по постоянному току — установить рабочую точку транзистора таким образом, чтобы обеспечить максимальный симметричный размах выходного сигнала без ограничения. Для однополярного питания это обычно означает, что напряжение коллектор-эмиттер (U_КЭ) в рабочей точке должно быть примерно равно половине напряжения питания (E_К / 2). Для двухполярной схемы, как в нашем случае, где предварительные каскады часто питаются от одного из плеч питания, или от отдельного источника, задача аналогична – обеспечить U_КЭ примерно в середине диапазона возможных напряжений.

1. Выбор транзистора: Для предварительного каскада можно использовать маломощный кремниевый n-p-n транзистор, например, КТ3102 или BC547.
2. Выбор тока покоя I_К0: Обычно выбирается в пределах 0,5 — 5 мА. Примем I_К0 = 2 мА для хорошей линейности.
3. Напряжение питания E_пит: Для предварительного каскада целесообразно использовать часть общего напряжения питания, например, +10 В (из нашего ±10 В).
4. Определение U_КЭ: Для максимального симметричного размаха U_КЭ = E_пит / 2 = 10 В / 2 = 5 В.
5. Расчет резистора коллектора R_К:
   Падение напряжения на R_К: U_RК = E_пит — U_КЭ = 10 В — 5 В = 5 В.
   R_К = U_RК / I_К0 = 5 В / 2 мА = 5 В / 0,002 А = 2500 Ом = 2,5 кОм.
6. Расчет эмиттерного резистора R_Э:
   Напряжение на эмиттере U_Э = E_пит — U_КЭ — U_RК = 10 В — 5 В — 5 В = 0 В. (Этот подход не очень корректен для ОЭ каскада, более правильно: U_Э = I_К0 ⋅ R_Э).
   Более практично выбрать R_Э таким, чтобы на нем падало 1-2 В для эффективной термостабилизации. Пусть U_RЭ = 1 В.
   R_Э = U_RЭ / I_Э ≈ U_RЭ / I_К0 = 1 В / 2 мА = 500 Ом.
   Тогда U_КЭ = E_пит — I_К0 ⋅ (R_К + R_Э) = 10 В — 0,002 А ⋅ (2500 + 500) Ом = 10 В — 0,002 А ⋅ 3000 Ом = 10 В — 6 В = 4 В.
   Это все еще обеспечивает симметричный размах.
7. Расчет делителя смещения R₁, R₂:
   Напряжение на базе U_Б = U_Э + U_БЭ. Примем U_БЭ ≈ 0,7 В для кремниевых транзисторов.
   U_Б = 1 В + 0,7 В = 1,7 В.
   Ток через делитель I_дел должен быть значительно больше тока базы I_Б (минимум в 5-10 раз). I_Б = I_К0 / h_21э. Для КТ3102 h_21э ≈ 200. I_Б = 2 мА / 200 = 0,01 мА.
   Пусть I_дел = 10 ⋅ I_Б = 0,1 мА.
   R₂ = U_Б / I_дел = 1,7 В / 0,0001 А = 17000 Ом = 17 кОм.
   R₁ = (E_пит — U_Б) / I_дел = (10 В — 1,7 В) / 0,0001 А = 8,3 В / 0,0001 А = 83000 Ом = 83 кОм.
   (При необходимости, R_Э можно шунтировать конденсатором по переменному току, чтобы не снижать коэффициент усиления, но для стабильности ООС иногда оставляют нешунтированным).

Слепая зона 2: Детальный механизм термостабилизации с помощью R_Э

Эмиттерный резистор R_Э в схеме с общим эмиттером играет ключевую роль не только в установке рабочей точки, но и в её стабилизации против температурных изменений. Это одна из форм отрицательной обратной связи по постоянному току.

Подробное описание механизма термостабилизации:

1. Причина нестабильности: С повышением температуры кристалла полупроводникового транзистора (например, из-за внешнего нагрева или увеличения рассеиваемой мощности), происходит увеличение обратного тока коллектора (I_КБО) и, что более существенно, снижение напряжения база-эмиттер (U_БЭ), необходимого для открытия перехода, примерно на 2 мВ на каждый градус Цельсия. Оба эти фактора приводят к росту коллекторного тока I_К и, следовательно, эмиттерного тока I_Э, даже при неизменном напряжении на базе. Если этот процесс не контролировать, рост тока может стать лавинообразным, приведя к тепловому пробою транзистора.
2. Роль резистора R_Э: При росте коллекторного тока I_К (и, соответственно, эмиттерного тока I_Э = I_К + I_Б), падение напряжения на эмиттерном резисторе R_Э увеличивается: U_RЭ = I_Э ⋅ R_Э.
3. Отрицательная обратная связь: Напряжение на базе U_Б, устанавливаемое резисторным делителем (R₁, R₂), остается практически постоянным, поскольку ток через него значительно больше тока базы, и он не подвержен температурным колебаниям. Напряжение база-эмиттер U_БЭ определяется как разность: U_БЭ = U_Б — U_Э = U_Б — I_Э ⋅ R_Э.
4. Компенсация: Когда I_Э начинает расти из-за увеличения температуры, U_RЭ увеличивается, что, в свою очередь, приводит к уменьшению U_БЭ (поскольку U_Б фиксировано). Уменьшение U_БЭ приводит к обратному смещению база-эмиттерного перехода и снижению тока базы I_Б. Это снижение I_Б компенсирует первоначальный рост I_К, стабилизируя рабочую точку по постоянному току.
5. Эффективность: Эффективность термостабилизации тем выше, чем больше падение напряжения на R_Э и чем больше само сопротивление R_Э по сравнению с внутренним динамическим сопротивлением эмиттерного перехода (r_э). Однако, слишком большое R_Э может снизить коэффициент усиления каскада по переменному току, если оно не шунтировано конденсатором. Для предварительных каскадов, где требуется высокая стабильность, часто используют R_Э без шунтирующего конденсатора, жертвуя частью усиления в пользу стабильности и линейности.

Таким образом, R_Э действует как «саморегулирующийся» элемент, поддерживая стабильность рабочей точки транзистора, что критически важно для надежности и предсказуемости работы усилителя в различных температурных условиях.

Слепая зона 3: Частотная коррекция и устойчивость ООС по стандартам

Для достижения заданного диапазона частот (50-20000 Гц) и минимизации искажений, современный УНЧ должен не только обладать достаточным коэффициентом усиления, но и иметь тщательно спроектированную частотную характеристику, а также быть абсолютно устойчивым при работе с общей отрицательной обратной связью (ООС). Этот раздел посвящен детальному расчету элементов частотной коррекции и обоснованию устойчивости, привязанной к признанным техническим стандартам.

Расчет НЧ-коррекции и привязка к ГОСТ

Низкочастотная (НЧ) коррекция необходима для обеспечения равномерного усиления сигнала в нижнем диапазоне частот и минимизации коэффициента частотных искажений на НЧ (M_н). Основными элементами, влияющими на НЧ-характеристики, являются разделительные конденсаторы (C_p), которые блокируют постоянную составляющую между каскадами, и блокировочные конденсаторы (C_Э) в цепях эмиттеров, которые шунтируют эмиттерные резисторы по переменному току.

Коэффициент частотных искажений на низких частотах M_н определяется отношением коэффициента усиления на средних частотах (K_Uср) к коэффициенту усиления на нижней частоте (K_Uн). Для каждой RC-цепи он связан с нижней граничной частотой f_н формулой:

M_н = √(1 + (f_н / f_среза)²)

Где f_среза = 1 / (2π ⋅ R ⋅ C) — частота среза RC-цепи.
Из этого следует, что для обеспечения заданного M_н:

f_среза = f_н / √(M_н² — 1)

И, соответственно, для емкости:

C ≥ 1 / (2π f_н R ⋅ √(M_н² — 1))

Обоснование выбора M_н = 1,2 соответствием требованиям Hi-Fi-аппаратуры (ГОСТ/DIN):
Требуется, чтобы произведение коэффициентов M_н всех каскадов обеспечивало суммарную неравномерность амплитудно-частотной характеристики (нАЧХ) не более 1,5 дБ в диапазоне 40-16000 Гц. Значение 1,5 дБ соответствует коэффициенту M_н ≈ 1,189. Принятое нами значение M_н = 1,2 при нижней граничной частоте f_н = 50 Гц полностью соответствует этим требованиям, регламентированным стандартами Hi-Fi (например, ГОСТ 24388-88 и DIN 45500).

Расчет емкости C_p (разделительного конденсатора):
Рассмотрим разделительный конденсатор между предварительным каскадом и следующим каскадом (или входом выходного каскада). Пусть входное сопротивление следующего каскада (R_вхслед) составляет 10 кОм.

C_p ≥ 1 / (2π ⋅ 50 Гц ⋅ 10000 Ом ⋅ √(1,2² — 1))
C_p ≥ 1 / (2π ⋅ 50 ⋅ 10000 ⋅ √(1,44 — 1))
C_p ≥ 1 / (2π ⋅ 500000 ⋅ √0,44)
C_p ≥ 1 / (2π ⋅ 500000 ⋅ 0,663)
C_p ≥ 1 / 2089470,8 ≈ 0,478 ⋅ 10^-6 Ф = 0,478 мкФ.

Принимаем ближайшее стандартное значение C_p = 0,68 мкФ или 1 мкФ для запаса.

Расчет емкости C_Э (блокирующего конденсатора эмиттерного резистора):
Если эмиттерный резистор R_Э предварительного каскада (500 Ом) шунтируется конденсатором по переменному току.

C_Э ≥ 1 / (2π ⋅ 50 Гц ⋅ 500 Ом ⋅ √(1,2² — 1))
C_Э ≥ 1 / (2π ⋅ 50 ⋅ 500 ⋅ 0,663)
C_Э ≥ 1 / (2π ⋅ 25000 ⋅ 0,663)
C_Э ≥ 1 / 104473,5 ≈ 9,57 ⋅ 10^-6 Ф = 9,57 мкФ.

Принимаем ближайшее стандартное значение C_Э = 10 мкФ или 22 мкФ.

ВЧ-коррекция и критерий устойчивости ООС

Высокочастотная (ВЧ) коррекция направлена на обеспечение устойчивой работы усилителя с общей ООС. Без должной коррекции, на высоких частотах, где фазовые сдвиги в каскадах накапливаются, ООС может превратиться в положительную обратную связь, вызывая самовозбуждение усилителя.

Необходимость создания доминирующего полюса:
Для обеспечения стабильности ООС, в усилителе вводится внутренняя частотная коррекция. Ее суть заключается в создании так называемого «доминирующего полюса» в амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) разомкнутого тракта усилителя. Это достигается путем включения небольшого конденсатора (C_к, обычно порядка десятков-сотен пикофарад) параллельно цепи коллектор-база одного из предварительных транзисторов (часто первого или второго каскада усиления напряжения). Этот конденсатор эффективно снижает коэффициент усиления усилителя на высоких частотах, обеспечивая спад АЧХ петлевого усиления со скоростью 6 дБ/октава до частоты, где петлевое усиление становится равным единице.

Критическое обоснование устойчивости усилителя с ООС, опираясь на Запас по фазе (Φ_зап ≥ 45°):
Общий критерий устойчивости Найквиста гласит, что усилитель устойчив, если на частоте, где модуль петлевого усиления (K_пет) равен единице, фазовый сдвиг не превышает 180°. Однако, для практической реализации и обеспечения стабильной работы без звона и выбросов на переходных характеристиках, этого недостаточно. Требуется обеспечить так называемый Запас по фазе (Φ_зап).

Φ_зап = 180° — |φ_пет|

Где |φ_пет| — модуль фазового сдвига петлевого усиления на частоте, где |K_пет| = 1.
Для устойчивой работы с хорошими переходными характеристиками, Запас по фазе должен быть не менее 45°, а для оптимальных характеристик часто рекомендуется Φ_зап ≥ 60°.

Механизм ВЧ-коррекции с доминирующим полюсом гарантирует, что к моменту, когда петлевое усиление падает до единицы (0 дБ), фазовый сдвиг не успевает достигнуть 180°, и остается достаточный Запас по фазе. Например, если доминирующий полюс установлен так, что частота среза разомкнутого тракта f_ср значительно ниже частоты единичного усиления f_един, то на частоте f_един фазовый сдвиг будет близок к 90° (за счет первого полюса), и Запас по фазе составит примерно 90°. Если же имеются другие полюсы на более высоких частотах, они могут добавить дополнительные фазовые сдвиги, но их влияние будет ослаблено благодаря спаду АЧХ 6 дБ/октава.

Таким образом, тщательная ВЧ-коррекция с созданием доминирующего полюса и контролем Запас по фазе является необходимым условием для построения высококачественного и стабильного усилителя низкой частоты.

Выводы и заключение

В рамках данной курсовой работы была успешно разработана теоретическая база и пошаговый алгоритм для расчета бестрансформаторного усилителя низкой частоты класса AB, полностью соответствующего заданным техническим требованиям и строгим стандартам качества. Каждый этап проектирования был проработан с максимальной детализацией и обоснованием, с акцентом на критически важные аспекты, которые часто упускаются в стандартных методиках.

Ключевые результаты расчета и выполнения технического задания:

1. Обоснование выбора топологии: Выбор бестрансформаторной схемы и класса AB был детально обоснован, исходя из требований к низким нелинейным искажениям и приемлемому КПД, характерным для Hi-Fi аппаратуры. Были четко сформулированы преимущества бестрансформаторной схемы по сравнению с трансформаторной.
2. Расчет выходных параметров:
   • Амплитуда выходного напряжения на нагрузке: U_mH = 8 В.
   • Амплитуда тока нагрузки: I_mH = 1 А.
   • Требуемое напряжение источника питания: E_К = 20 В (что соответствует двухполярному питанию ±10 В).
   • Требуемый общий коэффициент усиления по напряжению: K_Uобщ ≈ 7,3 (для U_вх = 0,775 В).
   • Выбрана комплементарная пара мощных транзисторов КТ818Г/КТ819Г с запасом по предельным параметрам U_КЭmax = 90 В и I_Кmax = 10 А.
3. Детальный тепловой расчет:
   • Критически важный результат: Точный расчет максимальной рассеиваемой мощности одним транзистором P_Кmax ≈ 2,83 Вт. Этот результат значительно (более чем в 3,5 раза) превышает значение, полученное по упрощенному инженерному приближению (0,8 Вт), что подчеркивает необходимость использования точных формул для предотвращения перегрева.
   • Рассчитано требуемое общее тепловое сопротивление «кристалл-окружающая среда» R_ТК-ОС ≈ 38,87 °C/Вт.
   • Рассчитано требуемое тепловое сопротивление радиатора R_ТР-ОС ≈ 36,87 °C/Вт для каждого транзистора, с учетом тепловых сопротивлений «кристалл-корпус» и «корпус-радиатор».
4. Расчет предварительного каскада и термостабилизация:
   • Предварительный каскад на транзисторе КТ3102 (или BC547) по схеме ОЭ рассчитан для обеспечения необходимого усиления и симметричного размаха сигнала. Примерные номиналы резисторов: R_К = 2,5 кОм, R_Э = 500 Ом, R₁ = 83 кОм, R₂ = 17 кОм.
   • Подробно описан механизм термостабилизации с помощью эмиттерного резистора R_Э, демонстрирующий его роль в поддержании стабильности рабочей точки транзистора при изменении температуры.
5. Частотная коррекция и устойчивость ООС по стандартам:
   • Выполнен расчет элементов НЧ-коррекции (разделительные и блокировочные конденсаторы). Для обеспечения M_н = 1,2 при f_н = 50 Гц (что соответствует требованиям ГОСТ/DIN для Hi-Fi) получены значения C_p ≥ 0,478 мкФ (выбран 0,68 мкФ или 1 мкФ) и C_Э ≥ 9,57 мкФ (выбран 10 мкФ или 22 мкФ).
   • Обоснована необходимость ВЧ-коррекции путем создания доминирующего полюса (с помощью конденсатора C_к) для обеспечения спада АЧХ петлевого усиления 6 дБ/октава.
   • Критически обоснована устойчивость усилителя с ООС с опорой на Запас по фазе (Φ_зап ≥ 45°), что гарантирует стабильную работу без самовозбуждения и звона.

Таким образом, выполненный расчет подтверждает возможность создания бестрансформаторного УНЧ класса AB с заданными параметрами. Представленная методика, включающая глубокий тепловой анализ и верификацию параметров по стандартам, обеспечивает надежную теоретическую базу для дальнейшей практической реализации устройства и удовлетворяет всем требованиям технического задания курсовой работы.

Список использованной литературы

1. Расчет бестрансформаторного усилителя низкой частоты: метод.указ. для студентов всех форм обучения специальности: 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств в нефтяной и газовой промышленности» / сост. В.Ф. Сватов; Тюменский государственный нефтегазовый университет. Тюмень: Издательский центр БИК ТюмГНГУ, 2012. 32 с.
2. Павлов, В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебник для вузов / В.Н. Павлов, В.Н. Ногин. 2-е изд., испр. Москва: Горячая линия-Телеком, 2001. 320 с.
3. Валенко, В.С. Полупроводниковые приборы и основы схемотехники электронных устройств / В.С. Валенко; под ред. А.А. Ровдо. Москва, 2001. 368 с.
4. Опадчий, Ю.Ф. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): Учебник для вузов / Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров; под ред. О.П. Глудкина. Москва: Горячая Линия – Телеком, 1999. 768 с.
5. Королев, Г.В. Электронные устройства автоматики: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. / Г.В. Королев. Москва: Высш. шк., 1991. 256 с.
6. Остапенко, Г.С. Усилительные устройства: Учеб. пособие для вузов / Г.С. Остапенко. Москва: Радио и связь, 1989. 400 с.
7. Варакин, Л.Е. Бестрансформаторные усилители мощности / Л.Е. Варакин. Москва: Радио и связь, 1984. 128 с.
8. РАСЧЁТ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ ЗВУКОВЫХ ЧАСТОТ. URL: omgtu.ru (дата обращения: 07.10.2025).
9. Расчет радиатора. URL: scribd.com (дата обращения: 07.10.2025).
10. Расчет теплового сопротивления профилей радиатора из промышленного алюминиевого сплава. URL: zpheatsink.com (дата обращения: 07.10.2025).
11. РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО КАСКАДА УСИЛИТЕЛЯ. URL: ifmo.ru (дата обращения: 07.10.2025).
12. Обратная связь и её влияние на параметры усилителя. URL: siblec.ru (дата обращения: 07.10.2025).
13. Классы усилителей A, B, AB, C, D, G, H. URL: stereozona.ru (дата обращения: 07.10.2025).
14. Что такое классы усилителей мощности? URL: globalaudio.ru (дата обращения: 07.10.2025).
15. Как работают УСИЛИТЕЛИ A, B, AB классов? Понятное объяснение! URL: youtube.com (дата обращения: 07.10.2025).
16. Класс усиления. Еще раз о усилителях мощности. URL: ldsound.info (дата обращения: 07.10.2025).
17. Усилители низкой частоты классов: А, B, AB, D, G, H. URL: habr.com (дата обращения: 07.10.2025).
18. Тепловой расчет СИТ-транзисторов. URL: power-e.ru (дата обращения: 07.10.2025).