Расчет и проектирование двигателя постоянного тока: Полное руководство для курсовой работы

21 октября 2025 года. В условиях постоянно растущего спроса на эффективные и надежные электромеханические системы глубокое понимание принципов работы и методик проектирования электрических машин становится краеугольным камнем инженерного образования. Двигатели постоянного тока (ДПТ), несмотря на появление новых технологий, по-прежнему занимают важное место в промышленности благодаря своей исключительной управляемости, широкому диапазону регулирования скорости и высокому пусковому моменту. Именно эти качества делают ДПТ незаменимыми в электроприводах, требующих высокой точности и динамики, от робототехники до тяговых систем.

Настоящее руководство призвано стать всеобъемлющим и углубленным источником знаний для студентов технических вузов, разрабатывающих курсовую работу по расчету и проектированию ДПТ. В отличие от многих существующих материалов, которые зачастую ограничиваются поверхностным изложением формул и общих принципов, данная работа предлагает комплексный подход, сочетающий в себе строгий теоретический анализ, детализированные методики расчетов и рассмотрение современных инженерных решений. Мы не просто представим алгоритмы, но и раскроем физические основы каждого этапа, изучим тонкости влияния материалов на характеристики, проанализируем механизмы потерь и коммутации, а также углубимся в современные подходы к управлению ДПТ в составе сложных электроприводов. Цель — не только дать инструментарий для выполнения расчетной части, но и сформировать глубокое инженерное мышление, позволяющее студенту не просто следовать инструкциям, но и обоснованно принимать проектные решения.

Основные параметры и общие принципы проектирования ДПТ

Проектирование любой электрической машины начинается с четкого определения ее функционала и технических требований, которые затем переводятся в конкретные электрические и механические параметры. Для двигателя постоянного тока эти параметры формируют основу его «личности», определяя его поведение и применение. Но какие же характеристики являются наиболее критичными для начала успешного проектирования?

Базовые электрические и механические параметры

В сердце каждого ДПТ лежит набор фундаментальных характеристик:

• Напряжение (U): Измеряется в вольтах (В), представляет собой электрический потенциал, подаваемый на обмотки двигателя.
• Ток (I): Измеряется в амперах (А), отражает поток электрического заряда через обмотки. Различают ток якоря (I_я) и ток обмотки возбуждения (I_в).
• Скорость вращения (n): Измеряется в оборотах в минуту (об/мин) или угловой скорости ω (рад/с), характеризует быстроту вращения ротора.
• Момент (M): Измеряется в ньютон-метрах (Н·м), является мерой вращающей силы, развиваемой двигателем.

Помимо этих внешних характеристик, существуют и внутренние параметры, глубоко укорененные в конструкции машины:

• Активное сопротивление обмотки якоря (R_я): В омах (Ом), является сопротивлением электрическому току, протекающему по проводникам якоря. Оно напрямую влияет на падение напряжения и тепловые потери.
• Конструктивная константа двигателя (k): Этот параметр, часто обозначаемый как k, C, C_e или C_м в зависимости от источника и контекста, является краеугольным камнем математической модели ДПТ. Она связывает электрические и механические величины и определяется такими геометрическими и обмоточными характеристиками, как число пар полюсов (p), общее число активных проводников обмотки якоря (N) и число параллельных ветвей обмотки якоря (2a). Например, для ЭДС она может быть выражена как C_e = pN/(60a). Именно эта константа определяет, какую электродвижущую силу (ЭДС) индуцирует двигатель при вращении в заданном магнитном поле и какой момент он развивает при определенном токе якоря.

Взаимосвязь между этими параметрами выражается через две важные постоянные:

• Постоянная момента (K_T): Определяется как отношение момента к току (K_T = M / I).
• Постоянная ЭДС (K_E): Определяется как отношение ЭДС к угловой частоте (K_E = E / ω).

В единой системе единиц (например, СИ) эти постоянные точно равны между собой (K_T = K_E), что подчеркивает фундаментальную симметрию преобразования энергии в ДПТ. Эта постоянная, часто обобщаемая как K_м, является ключевым показателем эффективности двигателя, отражая его способность развивать крутящий момент на единицу тока и генерировать противо-ЭДС на единицу угловой скорости. Она играет решающую роль при выборе двигателя с оптимальным соотношением мощность/объем для конкретного применения.

Математические модели и методы определения параметров

Для всестороннего анализа и проектирования ДПТ используются математические модели, позволяющие предсказывать его поведение в различных режимах. Наиболее распространены эквивалентные электрические схемы замещения и модели, основанные на дифференциальных уравнениях состояния. Эти модели могут быть трансформированы с помощью преобразования Лапласа для исследования динамических свойств двигателя.

Однако на практике не всегда доступны все необходимые исходные данные, такие как активное сопротивление обмоток, их индуктивность или момент инерции вала двигателя. В таких случаях прибегают к экспериментальным методам определения параметров:

• Измерение сопротивления обмоток: Выполняется с помощью омметра или мостовых схем, обычно при комнатной температуре с последующим пересчетом на рабочую.
• Определение индуктивности: Может быть выполнено путем анализа осциллограмм тока и напряжения в переходных режимах (например, при подключении двигателя к источнику напряжения через коммутирующий элемент).
• Определение момента инерции (J): Это один из наиболее важных параметров для оценки динамических свойств. Методы включают:
  • Метод свободного выбега: После отключения питания измеряется время замедления ротора, и по известным потерям на трение и вентиляцию рассчитывается момент инерции.
  • Метод вспомогательного маятника: Используется для точного измерения момента инерции путем создания колебательной системы.
  • Метод падающего груза: Применяется для измерения момента инерции, где груз, соединенный с валом двигателя через редуктор, приводит его в движение.

Эти методы позволяют получить необходимые параметры, когда проектные данные ограничены, обеспечивая основу для точного моделирования и расчета.

Общие требования к электрическим машинам

Проектирование ДПТ не ограничивается только электрическими и механическими характеристиками. Существует целый ряд требований, регламентирующих его эксплуатационные свойства, надежность и безопасность, многие из которых закреплены в государственных стандартах (ГОСТах):

• Номинальные значения параметров: Определяются номинальные значения напряжения, тока, скорости и мощности, при которых двигатель должен работать длительное время без перегрузок.
• Требования к КПД: Для повышения энергоэффективности к современным ДПТ предъявляются строгие требования по коэффициенту полезного действия.
• Допустимые превышения температуры: Это критический параметр, напрямую влияющий на срок службы изоляции и, следовательно, на долговечность двигателя. ГОСТ 2582-2013 (для тяговых машин) и ГОСТ 8865-93 (общая классификация изоляции) устанавливают предельные значения превышения температуры для различных классов изоляции при стандартной температуре окружающей среды (+40°С). Например, для класса изоляции А допустимое превышение температуры для обмоток возбуждения и якоря составляет 65°С, для класса F – 100°С, а для классов 200-250 может достигать 160-210°С.
• Уровень шума: Шум, генерируемый электрическими машинами, также нормируется. ГОСТ 16372-84 и ГОСТ Р 53148-2008 классифицируют машины по классам шума, при этом общепромышленные ДПТ обычно относятся к классу 1.

Важно отметить, что для двигателей постоянного тока понятие «коэффициент мощности» не имеет того же смысла, что для машин переменного тока. В цепях постоянного тока коэффициент мощности всегда равен 1. Если же ДПТ питается от сети переменного тока через выпрямитель или преобразователь, то коэффициент мощности будет характеризовать входную цепь этого преобразователя, а не сам двигатель.

Такой комплексный подход к определению и анализу параметров на начальном этапе проектирования позволяет заложить прочный фундамент для дальнейших расчетов и выбора оптимальных конструктивных решений.

Расчет магнитной цепи и обмоток

Сердцем любого электродвигателя является его магнитная цепь, ответственная за формирование основного рабочего магнитного потока. Именно этот поток, взаимодействуя с током в обмотках якоря, создает электромагнитный момент, приводящий двигатель в движение. Проектирование магнитной цепи и обмоток — это тонкое искусство баланса между требуемыми характеристиками, экономичностью и допустимыми потерями.

Теоретические основы расчета магнитной цепи

Основная задача расчета магнитной цепи машины постоянного тока заключается в определении необходимой намагничивающей силы (НС), которая создаст в воздушном зазоре машины магнитный поток достаточной величины, чтобы индуцировать в обмотке якоря заданную электродвижущую силу (ЭДС).

Ключевым параметром здесь является основной магнитный поток (Φ_б), приходящийся на один главный полюс машины и проходящий через воздушный зазор (δ). Этот поток напрямую связан с двумя важнейшими характеристиками двигателя:

• Индуктируемая ЭДС: E_а = C_м · Φ_б · ω, где C_м — конструктивный коэффициент, а ω — угловая скорость якоря.
• Электромагнитный момент: M = C_м · Φ_б · I_а, где I_а — ток якоря.

Как видно из формул, конструктивный коэффициент C_м (или k) является неизменной величиной для конкретной машины, определяемой числом витков обмотки, количеством полюсов и геометрией магнитной системы. Таким образом, задавая требуемые ЭДС и момент, мы косвенно задаем необходимый магнитный поток Φ_б, который должна обеспечить магнитная цепь.

Расчет магнитной цепи основывается на законе полного тока (законе Ампера для магнитной цепи). Для его применения вся магнитная цепь мысленно разбивается на ряд последовательных участков, каждый из которых характеризуется своей длиной, материалом и, соответственно, магнитным сопротивлением. Типичные участки включают:

• Воздушный зазор (δ): Пространство между полюсами и якорем.
• Зубцы якоря (h_z): Ферромагнитные выступы на якоре, между которыми располагаются проводники обмотки.
• Спинка якоря (L_a): Часть сердечника якоря, замыкающая магнитный поток.
• Полюсы (h_m): Основные элементы индуктора, создающие магнитный поток.
• Ярмо (L_я): Ферромагнитная часть статора, замыкающая магнитный поток между полюсами.

Закон полного тока формулируется как:

Σ H_k ⋅ L_k = Σ I_k ⋅ W_k

где:

• H_k – напряженность магнитного поля на k-м участке;
• L_k – длина k-го участка;
• I_k – ток, протекающий через обмотку;
• W_k – число витков обмотки.

Эта формула позволяет связать суммарную намагничивающую силу, создаваемую обмотками, с падениями магнитного потенциала на каждом участке цепи, необходимыми для проталкивания магнитного потока.

Оптимизация магнитной цепи и выбор материалов

При выполнении расчетов крайне важно использовать кривые намагничивания для всех ферромагнитных материалов, составляющих магнитную цепь (электротехническая сталь якоря, полюсов, ярма). Эти кривые B=f(H) позволяют по заданной магнитной индукции (плотности потока) B_k на каждом участке определить соответствующую напряженность поля H_k.

Одним из ключевых аспектов оптимизации является избегание чрезмерного насыщения магнитной цепи. Нецелесообразно строить машину с чрезмерно насыщенной магнитной цепью, поскольку:

• Это требует значительно большей намагничивающей силы, а значит, более мощной обмотки возбуждения с большим расходом меди (или алюминия) и, как следствие, большими потерями мощности на возбуждение.
• Дальнейшее увеличение намагничивающей силы приводит к незначительному приросту магнитного потока, что снижает эффективность использования материала.
• Насыщение может приводить к увеличению потерь в стали, снижению КПД и локальным перегревам.

Оптимальный режим работы магнитной цепи обычно соответствует изгибу кривой намагничивания, где еще сохраняется достаточно высокая магнитная проницаемость материала.

Особое внимание уделяется воздушному зазору. Несмотря на его незначительную физическую длину по сравнению с общими размерами магнитопровода, он обладает очень высоким магнитным сопротивлением. На преодоление магнитного сопротивления воздушного зазора может приходиться до 60-80% суммарной намагничивающей силы магнитной цепи. Однако воздушный зазор играет и положительную роль: он стабилизирует магнитную цепь, снижая влияние реакции якоря и обеспечивая более равномерное распределение магнитного потока.

Расчет обмоток якоря и возбуждения

После определения необходимой намагничивающей силы и распределения магнитного потока, приступают к расчету обмоток:

1. Расчет обмотки якоря:
   • Число витков и сечение проводников: Определяются исходя из требуемой ЭДС, тока якоря, конструктивных параметров пазов и допустимой плотности тока. Плотность тока в медных обмотках якоря обычно составляет 4-6 А/мм² для длительных режимов, а при кратковременных нагрузках может достигать 10 А/мм². Для алюминиевых обмоток значения на 20% ниже.
   • Тип обмотки: Выбирается тип обмотки (простая петлевая, волновая, комбинированная) в зависимости от числа полюсов, требуемой мощности и напряжения.
2. Расчет обмотки возбуждения и добавочных полюсов:
   • Обмотка возбуждения: Рассчитывается количество витков и сечение проводников, чтобы обеспечить необходимую намагничивающую силу. Плотность тока в медной обмотке возбуждения обычно лежит в пределах 2,0–3,5 А/мм².
   • Добавочные полюсы: Эти полюсы устанавливаются между главными и служат для улучшения коммутации, компенсируя влияние реакции якоря в зоне коммутации. Их обмотки рассчитываются таким образом, чтобы создавать компенсирующее магнитное поле.

Таким образом, расчет магнитной цепи и обмоток представляет собой итерационный процесс, где каждый этап влияет на последующие, требуя тщательного анализа и оптимизации для достижения заданных характеристик при минимальных затратах материалов и энергии.

Потери, КПД и коммутация: Глубокий анализ

Каждое преобразование энергии в реальных физических системах сопровождается потерями, и двигатель постоянного тока не исключение. Понимание механизмов этих потерь, их количественная оценка и методы минимизации являются критически важными для повышения эффективности и долговечности машины. Коммутация, в свою очередь, представляет собой сложный электромагнитный процесс, напрямую влияющий на надежность и стабильность работы ДПТ.

Классификация и расчет электрических потерь

Электрические потери (ΔP_э) в ДПТ являются переменными и напрямую зависят от нагрузки, поскольку их величина определяется токами, протекающими по обмоткам. Выделяют три основных компонента:

1. Потери в обмотке якоря (ΔP_я): Возникают вследствие нагрева проводников якоря при прохождении через них тока. Рассчитываются по закону Джоуля-Ленца как ΔP_я = I_я² · R_я, где I_я — ток якоря, а R_я — активное сопротивление обмотки якоря. Эти потери могут составлять значительную часть общих потерь, особенно при больших нагрузках.
2. Потери в обмотке возбуждения (ΔP_в): Аналогично, это потери на нагрев проводников обмотки возбуждения. Рассчитываются как ΔP_в = I_в² · R_в, где I_в — ток возбуждения, а R_в — сопротивление обмотки возбуждения. В двигателях с независимым или параллельным возбуждением эти потери относительно постоянны при неизменном потоке.
3. Потери на коллекторно-щеточном контакте (ΔP_щ): Возникают в месте контакта щеток с коллектором из-за переходного сопротивления и падения напряжения на контакте. Рассчитываются как ΔP_щ = I_я · ΔU_щ, где ΔU_щ — падение напряжения между щеткой и коллектором. Величина ΔU_щ существенно зависит от материала щеток: для графитовых щеток оно составляет около 2 В, а для металлографитовых — примерно 0,6 В.

Механизмы потерь в стали и их минимизация

Потери в стали (ΔP_ст), также известные как магнитные потери, возникают в ферромагнитном сердечнике якоря при его вращении в постоянном магнитном поле. Они состоят из двух основных компонентов:

1. Потери на гистерезис: Связаны с затратами энергии на перемагничивание ферромагнитного материала, поскольку магнитные домены постоянно меняют свою ориентацию. Величина этих потерь зависит от частоты перемагничивания (пропорциональной скорости вращения якоря и числу полюсов), максимальной магнитной индукции �� магнитных свойств самой стали (ее петли гистерезиса).
2. Потери на вихревые токи: Индуцируются в стальном сердечнике якоря из-за изменения магнитного потока, пронизывающего его. Вихревые токи создают локальные замкнутые контуры, по которым протекает ток, что приводит к нагреву и потерям энергии.

В двигателях постоянного тока магнитные потери локализованы исключительно в сердечнике якоря, поскольку только в нем магнитный поток изменяется во времени с частотой вращения. В статоре же (ярмо и полюсы) магнитный поток остается постоянным, и потери в стали там отсутствуют.

Методы минимизации потерь в стали:

• Шихтовка сердечника: Сердечник якоря собирается из тонких листов электротехнической стали (толщиной 0,05-0,5 мм, а в высокочастотных машинах даже до 25 мкм для аморфных сталей), изолированных друг от друга. Это многократно увеличивает сопротивление вихревым токам, снижая их величину.
• Легирование стали кремнием: Добавление кремния в электротехническую сталь (до 4-5%) значительно увеличивает ее удельное электрическое сопротивление, что также эффективно снижает потери на вихревые токи. Кроме того, кремний улучшает магнитные свойства стали, делая ее «мягче» в магнитном отношении (уменьшая петлю гистерезиса).

Типичные значения потерь в стали составляют 1–3% от номинальной мощности двигателя.

Механические и добавочные потери: Детализация и обоснование

Механические потери (ΔP_мех) — это потери, связанные с механическим движением частей двигателя. Они, как правило, считаются относительно постоянными при неизменной скорости вращения и не сильно зависят от нагрузки. Их общая доля обычно составляет 1–4% от номинальной мощности. Они складываются из:

1. Потери на трение щеток о коллектор: Зависят от материала щеток, силы нажатия, площади контакта и скорости вращения коллектора.
2. Потери на трение в подшипниках: Возникают из-за трения элементов качения или скольжения в подшипниках. Их величина зависит от типа подшипников, качества смазки, скорости вращения и нагрузки. Обычно составляют около 20-25% от общих механических потерь.
3. Потери на вентиляцию: Возникают из-за перемещения воздуха (или другого охлаждающего агента) вентилятором, расположенным на валу двигателя. Эти потери зависят от скорости вращения, размеров вентилятора и аэродинамических характеристик машины. Обычно составляют 3-8% от общих механических потерь.

Добавочные потери (P_д) — это потери, которые трудно точно рассчитать аналитически из-за их сложной физической природы. Они включают в себя целый ряд явлений:

• Вихревые токи в проводниках обмоток: Особенно в пазах якоря, где переменное магнитное поле, вызванное зубчатостью, индуцирует вихревые токи непосредственно в медных проводниках.
• Коммутационные потери: Возникают в процессе коммутации секций якоря, когда в них протекают добавочные токи, вызванные реактивной ЭДС.
• Потери в стали якоря из-за искажения магнитного поля: Под нагрузкой реакция якоря искажает распределение магнитного поля, что приводит к неравномерному насыщению и, как следствие, к дополнительным потерям в стали.
• Пульсационные потери на поверхности полюсных наконечников: Вызваны зубчатостью якоря, которая создает пульсации магнитного потока в приповерхностных слоях полюсных наконечников.

Из-за сложности точного расчета добавочные потери в инженерной практике часто принимаются равными определенному проценту от полезной мощности. Общепринятые значения:

• 1% от полезной мощности для машин без компенсационной обмотки.
• 0,5% от полезной мощности для машин с компенсационной обмоткой (компенсационная обмотка, расположенная в пазах главных полюсов, значительно снижает реакцию якоря и, соответственно, часть добавочных потерь).

Расчет КПД и факторы, влияющие на него

Коэффициент полезного действия (КПД, η) является ключевым показателем энергетической эффективности двигателя. Он определяется как отношение полезной механической мощности (P₂) на валу двигателя к потребляемой из сети электрической мощности (P₁), выраженное в процентах:

η = (P₂ / P₁) × 100%

Также КПД можно выразить через потери:

η = (P₂ / (P₂ + ΣΔP)) × 100%

где ΣΔP — сумма всех потерь.

Факторы, влияющие на КПД:

• Нагрузка: КПД двигателя зависит от нагрузки, достигая своего максимума при номинальной нагрузке или когда сумма постоянных потерь (потери в стали, механические потери, потери в обмотке возбуждения) становится примерно равной сумме переменных потерь (потери в обмотке якоря и на коллекторно-щеточном контакте). При очень малых или очень больших нагрузках КПД снижается.
• Мощность двигателя: С ростом мощности двигателя его КПД, как правило, увеличивается. Это связано с тем, что относительная доля постоянных потерь уменьшается.
  • При номинальной нагрузке КПД ДПТ составляет 75% и выше.
  • Для двигателей мощностью 1–100 кВт номинальное значение КПД лежит в пределах 74–92%.
  • Для машин мощностью свыше 100 кВт КПД может достигать 90–97%.
• Качество материалов и конструктивные решения: Использование высококачественной электротехнической стали, меди, оптимизация магнитной цепи, применение эффективных систем охлаждения и современных изоляционных материалов напрямую влияют на снижение потерь и, следовательно, на повышение КПД.

Коммутация и негативные эффекты пульсаций тока

Коммутация — это процесс изменения направления тока в секциях обмотки якоря, когда они проходят из-под одного полюса в зону влияния другого, сопровождающийся переключением на соседние коллекторные пластины под щетками. Идеальная коммутация означает плавное изменение тока без искрения и перегревов.

Однако в реальных условиях коммутация осложняется рядом факторов, включая индуктивность секций обмотки, влияние реакции якоря и, что особенно важно, пульсации силы тока якоря. Пульсации часто возникают, когда ДПТ питается от выпрямителей или импульсных преобразователей (например, ШИМ), так как выходное напряжение таких источников не является идеально постоянным.

Негативные последствия пульсаций тока:

• Дополнительные потери и снижение КПД: Пульсирующий ток приводит к дополнительным потерям в обмотках (за счет вихревых токов) и сердечнике (за счет дополнительных потерь на перемагничивание, вызванных гармониками тока), что снижает общую эффективность.
• Локальный перегрев: Гармонические составляющие тока могут вызывать локальный перегрев обмоток и стали, что ускоряет старение изоляции и сокращает срок службы двигателя.
• Увеличение вибрации и шума: Пульсации тока вызывают пульсации электромагнитного момента, что приводит к механическим вибрациям и увеличению акустического шума, ухудшая комфорт эксплуатации и надежность.
• Ускоренное старение изоляции: Повышенные температуры и механические напряжения из-за вибраций ускоряют деградацию изоляционного слоя.
• Искрение под щетками: Это одно из наиболее опасных последствий. При высоких пульсациях тока происходит затруднение коммутации, что проявляется в сильном искрении под щетками, эрозии коллектора и щеток, и в конечном итоге, к выходу из строя коллекторно-щеточного аппарата.

Количественная оценка допустимого коэффициента пульсации тока (K_п):
Для обеспечения нормальной коммутации в мощных двигателях коэффициент пульсации тока якоря обычно не должен превышать 20%. Пульсации менее 10% считаются незначительными и не оказывают существенного влияния на коммутацию. Однако, при коэффициенте пульсации 40% и более неизбежно возникает опасное искрение под щетками, что ведет к быстрому износу и аварийным ситуациям.

Тщательный анализ и учет всех видов потерь, а также обеспечение стабильной и безыскровой коммутации являются залогом создания высокоэффективного, надежного и долговечного двигателя постоянного тока.

Рабочие характеристики и режимы работы ДПТ

Понимание рабочих характеристик и различных режимов работы двигателя постоянного тока является ключом к его правильному выбору, эксплуатации и эффективному управлению в составе электроприводов. Эти характеристики описывают, как двигатель реагирует на изменения нагрузки и управляющих воздействий. Но действительно ли мы всегда учитываем все нюансы при анализе механических характеристик?

Виды механических характеристик

Механические характеристики двигателей — это зависимости угловой скорости (ω) или частоты вращения (n) от электромагнитного момента (M_эм) или тока якоря (I_я). Они подразделяются на:

1. Естественная характеристика: Соответствует номинальному напряжению питания двигателя, номинальному магнитному потоку возбуждения и отсутствию каких-либо добавочных сопротивлений в цепях обмоток якоря или возбуждения. Это базовая характеристика, отражающая «природное» поведение двигателя.
2. Искусственная характеристика: Возникает, если хотя бы одно из условий естественной характеристики нарушено. Например, при изменении напряжения питания, введении добавочного сопротивления в цепь якоря или изменении магнитного потока возбуждения. Искусственные характеристики используются для регулирования скорости и других параметров работы.

Уравнения характеристик:

• Электромеханическая характеристика: описывает зависимость угловой скорости от тока якоря:

ω = (U_я - I_я ⋅ R_я) / (k ⋅ Φ)

Где U_я — напряжение на якоре, I_я — ток якоря, R_я — сопротивление якоря, k — конструктивная константа, Φ — основной магнитный поток.

• Механическая характеристика: описывает зависимость угловой скорости от электромагнитного момента:

ω = ω_0.ид - M_эм ⋅ [(R_я + R_д) / (k ⋅ Φ)²]

Где ω_0.ид — угловая скорость идеального холостого хода (при M_эм = 0), M_эм — электромагнитный момент, R_д — добавочное сопротивление в цепи якоря.

Обе эти характеристики, как правило, представляют собой прямые линии с отрицательным наклоном, что свидетельствует о «мягкости» двигателя, то есть о снижении скорости с ростом момента.

Значение рабочих характеристик (ω, M_эм, M₂, η от P₂):

Рабочие характеристики представляют собой графические зависимости ключевых параметров двигателя (угловой скорости, электромагнитного и полезного моментов, а также КПД) от полезной механической мощности на валу. Они имеют решающее значение для:

• Оценки эксплуатационных свойств: Позволяют понять, как двигатель будет вести себя под различной нагрузкой.
• Выбора оптимального режима работы: Определить, при какой нагрузке достигается максимальный КПД или требуемый момент.
• Проектирования систем управления: Служат основой для разработки алгоритмов регулирования скорости и момента.

Режимы работы и торможение

Двигатель постоянного тока обладает уникальной способностью работать не только в двигательном режиме, но и в различных тормозных режимах, как в прямом, так и в реверсном направлении вращения. Это описывается концепцией четырехквадрантной работы, где каждый квадрант соответствует определенной комбинации направления вращения и направления момента (или мощности).

Тормозные режимы:

1. Рекуперативное торможение:
   • Принцип: Двигатель переходит в генераторный режим, когда его ЭДС становится выше напряжения, подаваемого на якорь. Это происходит, например, при снижении скорости движения под действием внешней нагрузки (движение электромобиля под уклон) или при попытке снизить скорость ниже значения, соответствующего естественной характеристике.
   • Энергоэффективность: Кинетическая энергия движущейся массы преобразуется в электрическую энергию и возвращается обратно в питающую сеть или запасается (например, в аккумуляторных батареях электромобилей). Это наиболее экономичный и экологичный метод торможения.
2. Динамическое торможение (реостатное торможение):
   • Принцип: Обмотка якоря отключается от питающей сети и замыкается на специальное тормозное сопротивление (реостат). Обмотка возбуждения при этом остается под напряжением. Вращающийся по инерции якорь продолжает индуктировать ЭДС, и по замкнутой цепи якорь-резистор протекает тормозной ток.
   • Энергопреобразование: Кинетическая энергия двигателя и приводимого механизма преобразуется в электрическую энергию, которая затем рассеивается в виде тепла на тормозном сопротивлении. Этот метод обеспечивает быстрое замедление, но является менее экономичным, чем рекуперативное торможение.
3. Торможение противовключением:
   • Принцип: Это наиболее «жесткий» и быстрый, но наименее экономичный метод. Он достигается изменением полярности напряжения, подаваемого на обмотку якоря, при сохранении исходного направления вращения или поля возбуждения. В результате ЭДС и приложенное напряжение складываются, вызывая протекание очень большого тока в цепи якоря.
   • Особенности и потери: Создается мощный тормозной момент, эффективно останавливающий или реверсирующий двигатель. Однако сопровождается протеканием очень больших токов, что приводит к значительным потерям энергии в виде тепла в обмотке якоря и может вызвать перегрев и искрение коллектора, если не принять мер по ограничению тока.

Регулирование скорости и ограничение пусковых токов

ДПТ ценятся за простоту и широкий диапазон регулирования скорости. Основные методы включают:

1. Якорное регулирование: Изменение напряжения, подаваемого на обмотку якоря (U_я). При этом магнитный поток возбуждения остается постоянным. Снижение U_я приводит к уменьшению скорости.
2. Полюсное регулирование: Изменение магнитного потока возбуждения (Φ), обычно путем изменения тока в обмотке возбуждения. Уменьшение Φ приводит к увеличению скорости, но при этом снижается максимально развиваемый момент.
3. Реостатное регулирование: Введение добавочного сопротивления (R_д) последовательно в цепь якоря. Это увеличивает падение напряжения на якоре и снижает скорость. Метод прост, но неэкономичен из-за потерь энергии на резисторе и ухудшения жесткости механической характеристики.

Ограничение пускового тока:

При пуске ДПТ, когда ротор еще неподвижен (ω ≈ 0), противо-ЭДС E_а = k · Φ · ω также близка к нулю. В этот момент ток якоря I_я = (U_я — E_а) / R_я может быть чрезвычайно большим, поскольку сопротивление обмотки якоря R_я очень мало. Без ограничения пусковой ток может в 10-20 раз превышать номинальный, а в некоторых случаях даже до 40 раз.

Негативные последствия большого пускового тока:

• Интенсивный нагрев обмоток: Значительные потери I_я² · R_я вызывают быстрый и сильный нагрев обмоток, что может повредить изоляцию и сократить срок службы двигателя.
• Электродинамические нагрузки: Высокий ток приводит к большим электромагнитным силам, которые могут деформировать или даже разрушить проводники обмоток.
• Искрение и повреждение коллектора: Недопустимо большие токи вызывают сильное искрение под щетками, что ведет к эрозии коллекторных пластин и щеток, а также к их быстрому износу.
• Просадки напряжения в сети: Пусковой ток может вызвать резкое падение напряжения в питающей сети, что негативно сказывается на работе других потребителей.

Для ограничения пускового тока в цепь якоря обычно включают добавочный пусковой реостат, который постепенно выводится по мере разгона двигателя. В современных электроприводах эту функцию выполняют управляемые полупроводниковые преобразователи.

Тепловой расчет и обеспечение долговечности

Тепловой расчет — это неотъемлемая часть проектирования и эксплуатации электродвигателей, определяющая их способность работать в заданных режимах без перегрева и преждевременного выхода из строя. Игнорирование этого этапа может привести к значительному сокращению срока службы машины и аварийным ситуациям.

Значение теплового расчета

В процессе преобразования электрической энергии в механическую в двигателе неизбежно возникают потери, которые полностью рассеиваются в виде тепла, вызывая нагрев различных частей машины. Качественный тепловой расчет напрямую влияет на долговечность, эффективность и безопасность эксплуатации электрических машин.

Основные причины, по которым тепловой расчет критически важен:

• Увеличение сопротивления и потерь: Повышение температуры медных обмоток увеличивает их активное сопротивление (поскольку сопротивление меди растет примерно на 0,4% на каждый градус Цельсия), что приводит к дополнительным электрическим потерям (I² · R) и дальнейшему снижению КПД двигателя. Это создает порочный круг, где увеличение температуры ведет к росту потерь, а рост потерь — к еще большему нагреву.
• Срок службы изоляции: Наиболее чувствительным элементом к перегреву является электрическая изоляция обмоток. Ее старение — это химический процесс, скорость которого экспоненциально зависит от температуры. Согласно эмпирическому правилу Монтзингера (или «правилу 8-10°C»), повышение температуры изоляции на каждые 8-10°C сверх допустимой приводит к сокращению срока ее службы вдвое. Это правило, основанное на уравнении Аррениуса, подчеркивает критическую важность поддержания температуры в допустимых пределах.

Формула для оценки срока службы изоляции:

L = L₀ ⋅ 2^(T₀-T)/Δ

Где:

• L – ожидаемый срок службы при фактической температуре T;
• L₀ – базовый срок службы при номинальной температуре T₀;
• T – фактическая температура изоляции;
• T₀ – номинальная (допустимая) температура изоляции;
• Δ – температурный коэффициент старения (обычно 8-12°C).

Методики теплового расчета

Тепловой расчет электродвигателей включает в себя несколько ключевых этапов:

1. Идентификация и количественная оценка источников тепловыделения: На этом этапе определяются все виды потерь (электрические, в стали, механические, добавочные), которые были детально рассмотрены ранее. Каждая из этих потерь является источником тепла, рассеиваемого в определенной части машины.
2. Определение путей теплоотвода: Тепло отводится от горячих частей двигателя (обмотки, сердечник) к более холодным (корпус, охлаждающий воздух) посредством теплопроводности, конвекции и излучения.
3. Расчет температурных режимов:
   • Установившийся режим: Чаще всего тепловой расчет выполняется для номинального режима работы при установившемся состоянии нагрева, когда температура всех частей двигателя стабилизировалась и тепловыделение равно теплоотдаче.
   • Нестационарные режимы: Для оценки работы двигателя в переходных режимах (пуск, перегрузка, торможение) может потребоваться расчет нестационарного нагрева, учитывающий теплоемкость различных элементов.

Одним из наиболее распространенных и интуитивно понятных методов теплового расчета является метод эквивалентных тепловых схем замещения. Этот метод основан на прямой аналогии между тепловыми и электрическими процессами:

Тепловые величины	Электрические аналогии
Температура (T)	Электрическое напряжение (U)
Тепловой поток (PQ)	Электрический ток (I)
Тепловое сопротивление (RQ)	Электрическое сопротивление (R)
Теплоемкость (CQ)	Электрическая емкость (C)

Использование этого метода позволяет моделировать сложную систему теплопередачи внутри двигателя с помощью хорошо разработанных и изученных методов анализа электрических цепей. Построив такую схему, можно рассчитать температуры в различных точках двигателя при заданных источниках тепловыделения и тепловых сопротивлениях.

Допустимые превышения температуры и классы изоляции

Конечной целью теплового расчета является определение превышений температуры различных частей машины над температурой окружающей среды. Эти значения затем сравниваются с допустимыми пределами, установленными стандартами (ГОСТами), для обеспечения соответствия требованиям по нагреву.

При стандартной температуре охлаждающей среды +40°С, предельные допускаемые превышения температуры для обмоток ДПТ (в частности, для многослойных обмоток возбуждения и якорных обмоток, соединенных с коллектором) определяются классом нагревостойкости используемой изоляции:

Класс изоляции	Предельная рабочая температура (°C)	Допустимое превышение температуры при +40°С (°C)	Пример материалов
Y	90	50	Непропитанный хлопок, шелк, бумага
A	105	65	Пропитанный хлопок, шелк, бумага
E	120	75	Синтетические органические пленки и волокна
B	130	80	Слюда, асбест, стекловолокно с органическими связующими
F	155	100	Слюда, асбест, стекловолокно с синтетическими связующими
H	180	125	Слюда, асбест, стекловолокно с кремнийорганическими связующими
C	>180	>125 (например, 160-210 для классов 200-250)	Слюда, керамика, стекло, кварц без связующих или с неорганическими связующими

Помимо этих основных классов, в изоляционных системах также широко используются электрокартон, синтофлексы, лавсановые пленки, стеклоткани, лакоткани, микаленты и различные изоляционные эмали. Правильный выбор класса изоляции и обеспечение адекватного теплоотвода гарантируют надежную и долговечную работу двигателя.

Управление ДПТ в электроприводах: Современные подходы

В современном мире двигатель постоянного тока редко функционирует как обособленная единица. Чаще всего он является ключевым компонентом сложной электромеханической системы, известной как электропривод. Эффективное управление ДПТ в составе электропривода — это залог высокой производительности, точности и энергоэффективности различных промышленных и бытовых механизмов.

Электропривод как система

Электропривод представляет собой комплексную систему, предназначенную для управления движением механизма. Его основные компоненты включают:

• Двигатель: В данном случае — двигатель постоянного тока.
• Система управления: Электронные схемы и программное обеспечение, формирующие управляющие сигналы.
• Датчики обратной связи: Устройства, измеряющие параметры работы двигателя (скорость, ток, положение) и передающие их в систему управления.
• Силовой преобразователь: Устройство, преобразующее электрическую энергию питающей сети в форму, необходимую для двигателя (например, изменяющее напряжение или ток).

Важность точного и гибкого управления ДПТ:
Точное и гибкое управление параметрами ДПТ (скоростью вращения, крутящим моментом, положением) имеет колоссальное значение для современных технологий. Оно позволяет:

• Повышать производительность: Оптимизация рабочих циклов, ускорение выполнения задач.
• Улучшать качество продукции: Обеспечение стабильности технологических процессов, снижение брака.
• Обеспечивать энергоэффективность: Минимизация потерь, оптимизация потребления энергии.
• Снижать эксплуатационные расходы: Уменьшение износа оборудования, продление срока службы.
• Повышать безопасность: Точное управление движением в критически важных приложениях.

Это проявляется в таких областях, как робототехника, станки с числовым программным управлением (ЧПУ), системы позиционирования, электромобили, подъемно-транспортные механизмы и многие другие.

Методы управления ДПТ

Исторически и технологически сложилось несколько основных методов управления двигателями постоянного тока:

1. Реостатно-контакторное управление:
   • Принцип: Скорость регулируется ступенчатым изменением добавочного сопротивления в цепи якоря или изменением напряжения на обмотке возбуждения путем переключения реостатов с помощью контакторов.
   • Достоинства: Простота, низкая стоимость.
   • Недостатки: Низкая экономичность (значительные потери энергии на нагрев резисторов), ступенчатое регулирование, снижение жесткости механических характеристик, что ограничивает его применение, особенно на низких скоростях.
2. Система «генератор-двигатель» (Г-Д):
   • Принцип: Включает двигатель постоянного тока, питаемый от специального генератора постоянного тока, который, в свою очередь, приводится в движение двигателем переменного тока. Напряжение генератора, а следовательно, и двигателя, регулируется изменением тока возбуждения генератора.
   • Преимущества: Очень плавное и широкое регулирование скорости, возможность безреостатного пуска, высокие динамические характеристики.
   • Недостатки: Громоздкость, необходимость использования двух электрических машин, высокая стоимость, низкий КПД на малых скоростях.
3. Система «управляемый выпрямитель – двигатель» (УВ-Д):
   • Принцип: Двигатель питается от управляемого выпрямителя (например, на тиристорах), который преобразует переменное напряжение сети в регулируемое постоянное напряжение, подаваемое на якорь.
   • Преимущества: Широкие возможности по регулированию скорости, высокая гибкость, компактность по сравнению с Г-Д.
   • Ограничения: Может страдать от низкого коэффициента мощности на стороне переменного тока, генерации высших гармоник, усложнения управления при реверсировании.

Импульсное управление (ШИМ)

В настоящее время импульсное управление, в частности широтно-импульсная модуляция (ШИМ), является наиболее распространенным и эффективным методом регулирования скорости вращения ДПТ.

• Принцип ШИМ: Вместо подачи на двигатель постоянного напряжения, подаются однополярные прямоугольные импульсы напряжения с постоянной частотой, но изменяемой длительностью (скважностью). Среднее значение напряжения на двигателе, а следовательно, и его скорость, регулируется изменением соотношения времени включенного состояния импульса к его периоду.
• Преимущества ШИМ-регуляторов:
  • Высокая точность регулирования: Позволяет плавно изменять среднее напряжение на двигателе, обеспечивая высокую точность и плавность регулирования скорости. Разрешение ШИМ-сигнала (например, 8-битное разрешение обеспечивает 256 градаций мощности) определяет плавность регулирования.
  • Минимальные потери мощности: Элементы силового преобразователя (ключи) работают либо в режиме полного открытия (минимальное падение напряжения), либо в режиме полного закрытия (ток равен нулю), что минимизирует потери на рассеивание тепла по сравнению с реостатным регулированием.
  • Быстродействие: Способность быстро изменять управляющий сигнал позволяет системе управления оперативно реагировать на изменения нагрузки и заданных параметров.
  • Компактность и экономичность: Современные ШИМ-контроллеры являются компактными и относительно недорогими.
• Реверсирование с H-мостом: Для изменения направления вращения (реверсирования) коллекторного ДПТ часто используется мостовая схема, известная как H-мост. Она состоит из четырех электронных ключей, расположенных по схеме буквы «H», которые позволяют менять полярность напряжения на обмотке якоря.

Алгоритмы управления и обратная связь

Современные системы управления электроприводами ДПТ используют сложные алгоритмы, требующие информации о текущем состоянии двигателя. Для этого необходима обратная связь по скорости, моменту или положению.

• Алгоритмы управления:
  • ПИД-регуляторы (пропорционально-интегрально-дифференциальные): Наиболее распространенный и универсальный тип регуляторов. Они формируют управляющий сигнал на основе трех составляющих: пропорциональной (ошибка), интегральной (накопленная ошибка) и дифференциальной (скорость изменения ошибки). Настройка коэффициентов ПИД позволяет достичь требуемой точности, быстродействия и устойчивости системы.
  • Каскадные системы подчиненного регулирования: Часто применяются для улучшения динамических характеристик. В таких системах внутренние контуры (например, контур тока, который напрямую связан с моментом) подчиняются внешним контурам (например, контуру скорости или положения). Это позволяет эффективно подавлять возмущения и обеспечивать высокую точность управления.
• Датчики обратной связи:
  • Датчики скорости и положения: Тахогенераторы (аналоговые) для измерения скорости, энкодеры (инкрементальные или абсолютные) для измерения скорости и точного положения вала.
  • Датчики тока: Например, датчики Холла, шунты или токовые трансформаторы для измерения мгновенного значения тока якоря. Мгновенное значение тока якоря чаще всего используется в качестве сигнала выходного момента, поскольку момент напрямую пропорционален току.
  • Другие датчики: В зависимости от требований приложения могут использоваться датчики температуры, давления и т.д.

Эти современные подходы к управлению ДПТ позволяют реализовать сложные функции, такие как точное позиционирование, стабилизация скорости под переменной нагрузкой, синхронизация с другими приводами и обеспечение высоких динамических характеристик, что делает ДПТ по-прежнему актуальным в высокотехнологичных электроприводах.

Материалы и конструктивные особенности: Инновации и выбор

Выбор материалов и конструктивных решений играет фундаментальную роль в достижении заданных характеристик двигателя постоянного тока, его эффективности, долговечности и компактности. Современное проектирование электрических машин — это не только расчеты, но и глубокое понимание материаловедения.

Электротехнические и магнитные материалы

В основе магнитной цепи ДПТ лежит электротехническая сталь, специальный ферромагнитный материал, предназначенный для использования в магнитных системах. Ее свойства напрямую влияют на потери в стали и общие характеристики машины.

• Анизотропия магнитных свойств: Электротехническая сталь, особенно холоднокатаная текстурованная, обладает выраженной анизотропией магнитных свойств. Это означает, что ее магнитная проницаемость и удельные потери существенно различаются в зависимости от направления намагничивания относительно направления прокатки. Вдоль направления прокатки сталь демонстрирует значительно лучшие магнитные свойства (более высокая индукция, в 3-4 раза меньшие потери) по сравнению с поперечным направлением.
  • Причины анизотропии: Обусловлены кристаллической структурой стали, способом ее прокатки (например, ориентированная сталь) или условиями охлаждения. Также анизотропия может усугубляться в результате механических операций, таких как вырубка листов при изготовлении пакетов, а также при сборке и скреплении этих пакетов.
• Влияние на проектирование: При проектировании магнитопроводов необходимо учитывать эту анизотропию, чтобы минимизировать потери. В идеале магнитный поток должен проходить преимущественно вдоль оси легкого намагничивания.
• Методы снижения анизотропии пакета магнитопровода: Для усреднения магнитных свойств и снижения общей магнитной асимметрии, особенно в прецизионных машинах (например, вращающихся трансформаторах, тахогенераторах), применяют веерообразную сборку пакетов. При этом каждый последующий лист электротехнической стали собирается в пакет со сдвигом относительно предыдущего на определенный угловой шаг (например, одно пазовое деление). Эта технология усложняет процесс изготовления, но позволяет добиться более равномерных магнитных характеристик по окружности, что важно для минимизации пульсаций момента и повышения точности.

Изоляционные материалы

Электрическая изоляция является одним из наиболее уязвимых элементов электрических машин, и ее правильный выбор, а также обеспечение допустимого температурного режима, критически важны для долговечности ДПТ.

• Чувствительность к температуре: Изоляционные материалы крайне чувствительны к повышению температуры. Как было рассмотрено в разделе о тепловом расчете, превышение допустимых температур приводит к ускоренному старению изоляции, потере ее диэлектрических свойств и, в конечном итоге, к пробою и короткому замыканию.
• Классы нагревостойкости изоляции: Для классификации изоляционных материалов по их способности выдерживать определенные температурные режимы используются классы нагревостойкости. Каждый класс соответствует определенной предельной рабочей температуре, при которой изоляция может служить заданный срок (обычно 20 000 часов).

Подробный список классов нагревостойкости изоляции и примеры материалов:

Класс изоляции	Предельная рабочая температура (°C)	Примеры материалов
Y	90	Непропитанные волокнистые материалы: хлопок, шелк, бумага.
A	105	Пропитанные волокнистые материалы: хлопок, шелк, бумага, а также поливинилформалевые эмали.
E	120	Синтетические органические пленки, волокна (например, лавсан), смолы, компаунды.
B	130	Материалы на основе слюды, асбеста, стекловолокна с органическими связующими (например, бакелитовые лаки).
F	155	Материалы на основе слюды, асбеста, стекловолокна с синтетическими связующими (например, эпоксидные, полиэфирные лаки).
H	180	Материалы на основе слюды, асбеста, стекловолокна с кремнийорганическими связующими (например, силиконовые эмали и лаки).
C	Свыше 180 (например, 200, 220, 250)	Неорганические материалы: слюда, керамика, стекло, кварц без связующих или с неорганическими связующими.

Помимо перечисленных, в электродвигателях также широко применяются такие материалы, как электрокартон, синтофлексы, лавсановые пленки, стеклоткани, лакоткани, микаленты и различные изоляционные эмали.

Выбор конкретного класса изоляции и материалов зависит от требуемого температурного режима работы двигателя, стоимости, механической прочности, диэлектрических свойств и химической стойкости. Использование современных изоляционных материалов более высоких классов нагревостойкости позволяет создавать более компактные и мощные двигатели, способные работать при повышенных температурах, что является важным направлением в современном электромашиностроении.

Заключение

Путь от технических требований до готового проекта двигателя постоянного тока — это сложный, многогранный процесс, требующий глубоких знаний в области электротехники, материаловедения и систем управления. В рамках данного руководства мы прошли через все ключевые этапы, стремясь не просто перечислить формулы и методы, но и раскрыть их физическую суть и практическое значение.

Мы начали с определения фундаментальных электрических и механических параметров ДПТ, проанализировали их взаимосвязь через конструктивные константы и рассмотрели методы определения недостающих данных, включая экспериментальные подходы. Далее мы погрузились в методику расчета магнитной цепи и обмоток, подчеркнув важность оптимизации для создания необходимого магнитного потока и обеспечения эффективной работы. Детальный анализ всех видов потерь — электрических, в стали, механических и добавочных — позволил понять их механизмы, влияние на КПД и способы минимизации, а также глубоко рассмотреть вопросы коммутации и негативные последствия пульсаций тока.

Особое внимание было уделено рабочим характеристикам и режимам работы ДПТ, включая четырехквадрантную работу и различные тормозные режимы (рекуперативное, динамическое, противовключением), а также критической необходимости ограничения пусковых токов. Тепловой расчет был представлен как жизненно важный этап, определяющий долговечность изоляции и надежность всей машины, с использованием правила Монтзингера и метода эквивалентных тепловых схем замещения. Наконец, мы рассмотрели современные подходы к управлению ДПТ в составе электроприводов, включая импульсное управление (ШИМ) и сложные алгоритмы с обратной связью, а также проанализировали влияние инновационных материалов и конструктивных решений на конечные характеристики двигателя.

Цель данной курсовой работы заключалась в создании исчерпывающего, научно-обоснованного и практически ориентированного руководства по расчету и проектированию ДПТ. Мы постарались восполнить «слепые зоны» конкурентных материалов, предоставив глубокое теоретическое обоснование, актуальные сведения о современных материалах и продвинутых системах управления.

В качестве ключевых выводов можно отметить:

• Комплексность проектирования: Эффективное проектирование ДПТ требует интегрированного подхода, где каждый параметр и элемент взаимосвязаны и влияют на общую производительность.
• Важность оптимизации: Достижение высоких КПД и надежности невозможно без тщательной оптимизации магнитной цепи, минимизации потерь и обеспечения идеальной коммутации.
• Роль современных технологий: Новые материалы и продвинутые системы управления (особенно ШИМ с обратной связью) позволяют значительно улучшить характеристики ДПТ и расширить области их применения.
• Долговечность через тепловой расчет: Надежность и срок службы двигателя напрямую зависят от соблюдения температурных режимов, подтвержденных качественным тепловым расчетом.

Потенциальные направления для дальнейших исследований и разработок могут включать:

• Разработка более точных математических моделей, учитывающих нелинейные эффекты и сложные режимы работы.
• Исследование и применение новых магнитных, изоляционных и проводниковых материалов для повышения удельной мощности и КПД.
• Оптимизация систем охлаждения для более эффективного отвода тепла.
• Разработка адаптивных систем управления, способных автоматически настраиваться на изменяющиеся условия эксплуатации.

Мы надеемся, что это руководство станет надежной опорой для студентов в их академической и профессиональной деятельности, формируя основу для глубокого понимания и инновационного подхода к проектированию электрических машин.

Список использованной литературы

1. Кацман, М. М. Расчет и конструирование электрических машин: Учебное пособие для техникумов. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 360 с.
2. Гольдберг, О. Д., Гурин, Я. С., Свириденко, И. С. Проектирование электрических машин: Учебник для втузов. Под ред. О. Д. Гольдберга. – М.: Высшая школа, 1984. – 430 с.
3. Копылов, И. П., Клоков, Б. К. Справочник по электрическим машинам. В 2 т. Т. 1. Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 456 с.
4. Копылов, И. П. Проектирование электрических машин. В 2 кн. Под ред. И. П. Копылова. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1993. – 384 с.
5. Методы управления двигателем постоянного тока в САУ // Школа для электрика. URL: https://shkola.electrician.ru/metody-upravleniya-dvigatelem-postoyannogo-toka-v-sau.html (дата обращения: 21.10.2025).
6. Четырехквадрантная работа двигателя постоянного тока // Электропривод. URL: https://elprivod.com/4x-kvadrantnaya-rabota-dvigatelya-postoyannogo-toka.html (дата обращения: 21.10.2025).
7. Управление двигателем постоянного тока // Документация Mathworks. URL: https://www.mathworks.com/help/physmod/sps/ug/controlling-a-dc-motor.html (дата обращения: 21.10.2025).
8. Расчет Двигателя Постоянного Тока: Характеристики, Мощность и Торможение // Иннер Инжиниринг. URL: https://innerengineering.ru/articles/raschet-dvigatelya-postoyannogo-toka-harakteristiki-moshchnost-i-tormozhenie (дата обращения: 21.10.2025).
9. §5.6. Двигатели постоянного тока. Основные характеристики // Servo.ru. URL: https://servo.ru/dokumentaciya/paragraf-56-dvigateli-postoyannogo-toka-osnovnye-harakteristiki (дата обращения: 21.10.2025).
10. Потери энергии и КПД двигателей постоянного тока // ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. URL: https://electricalschool.info/main/electromashiny/320-poteri-yenergii-i-kpd-dvigatejj.html (дата обращения: 21.10.2025).
11. Системы привода постоянного тока: понимание управления двигателем и эффективности // Dadao. URL: https://dadaoelec.ru/knowledge/dc-drive-systems-understanding-motor-control-and-efficiency/ (дата обращения: 21.10.2025).
12. Электродвигатель постоянного тока // Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%A2%D0%BE%D0%BA%D0%B0 (дата обращения: 21.10.2025).
13. Коэффициент полезного действия двигателя // Российский биотехнологический университет (РОСБИОТЕХ). URL: https://rosbio.tech/upload/documents/Elektrotekhnika._Lekcii.97.doc (дата обращения: 21.10.2025).
14. Потери мощности и КПД. Электрические машины служат для взаимного преобразования электрической и механической энергии. Любое преобразование неизбежно приводит к потерям энергии // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/17215162/page:8/ (дата обращения: 21.10.2025).
15. Глава вторая. Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе // Servo.ru. URL: https://servo.ru/dokumentaciya/glava-vtoraya-magnitnaya-cep-mashiny-postoyannogo-toka-pri-holostom-hode (дата обращения: 21.10.2025).
16. Магнитная цепь машины постоянного тока // el-dvizhok.ru. URL: https://el-dvizhok.ru/magnitnaya-cep-mashiny-postoyannogo-toka/ (дата обращения: 21.10.2025).
17. Схемы управления двигателем постоянного тока // Samelectrik.ru. URL: https://samelectrik.ru/sxemy-upravleniya-dvigatelem-postoyannogo-toka.html (дата обращения: 21.10.2025).
18. Основные методы управления двигателями постоянного тока // Chinavibratormotor.com. URL: https://www.chinavibratormotor.com/ru/news/main-methods-of-dc-motor-control (дата обращения: 21.10.2025).
19. Построение характеристик двигателей постоянного тока по известным данным каталога // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-harakteristik-dvigateley-postoyannogo-toka-po-izvestnym-dannym-kataloga (дата обращения: 21.10.2025).
20. Магнитная цепь и ее расчет // Electrical-engineering.ru. URL: https://electrical-engineering.ru/glava-5-mashinyi-postoyannogo-toka/5-5-magnitnaya-tsep-i-ee-raschet.html (дата обращения: 21.10.2025).
21. Определение механических и магнитных потерь двигателя постоянного тока // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/6072175/page:4/ (дата обращения: 21.10.2025).
22. Приводы постоянного тока: полное руководство // KWOCO. URL: https://kwoco.com/ru/dc-drives-a-complete-guide/ (дата обращения: 21.10.2025).
23. Купить блок управления двигателем постоянного тока и тиристорный электропривод // Zvezda-EL. URL: https://zvezda-el.ru/elektroprivod-postoyannogo-toka-dpt (дата обращения: 21.10.2025).
24. Как осуществить регулирование электропривода постоянного тока // Мир Автоматики. URL: https://miravtomatiki.ru/regulirovanie-elektroprivoda-postoyannogo-toka/ (дата обращения: 21.10.2025).
25. Тепловой расчет электродвигателя: методика и программные инструменты. – 2025. – 9 апр. // Energybase.ru. URL: https://energybase.ru/news/articles/thermal-calculation-of-an-electric-motor-methodology-and-software-tools-2025-04-09 (дата обращения: 21.10.2025).
26. Управление коллекторным двигателем постоянного тока методом ШИМ // Giprotal.ru. URL: https://www.giprotal.ru/upravlenie-kollektornym-dvigatelem-postoyannogo-toka-metodom-shim.html (дата обращения: 21.10.2025).
27. Потери мощности и коэффициент полезного действия (КПД) коллекторной машины постоянного тока // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/17215162/page:14/ (дата обращения: 21.10.2025).
28. Электродвигатель постоянного тока // About Motors. URL: https://aboutmotors.ru/dvigateli-postoyannogo-toka/elektrodvigatel-postoyannogo-toka (дата обращения: 21.10.2025).
29. Тепловые расчёты электрических машин // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/5993883/ (дата обращения: 21.10.2025).
30. Расчет потерь и кпд двигателя постоянного тока параллельного возбуждения // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/17215162/page:15/ (дата обращения: 21.10.2025).
31. Глава восьмая. Нагревание и охлаждение электрических машин // Servo.ru. URL: https://servo.ru/dokumentaciya/glava-vosmaya-nagrevanie-i-ohlazhdenie-elektricheskih-mashin (дата обращения: 21.10.2025).
32. Как выбрать двигатель постоянного тока – ключевые характеристики // Energo1.com. URL: https://energo1.com/kak-vybrat-dvigatel-postoyannogo-toka-klyuchevye-harakteristiki (дата обращения: 21.10.2025).
33. Лабораторная работа № 4 Двигатель постоянного тока // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/6057062/ (дата обращения: 21.10.2025).
34. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН МАЛОЙ МОЩНОСТИ // edu.tusur.ru. URL: https://edu.tusur.ru/files/7195/posobie.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
35. Расчеты магнитных цепей // Школа для электрика. URL: https://shkola.electrician.ru/raschety-magnitnyh-cepej.html (дата обращения: 21.10.2025).
36. Методы расчета магнитных цепей постоянного тока // ТОЭ ТЛЭЦ ОТЦ Электротехника. URL: https://toe-tlec.ru/magnitnyie-cepi/metody-rascheta-magnitnyih-tsepey-postoyannogo-toka/ (дата обращения: 21.10.2025).
37. Работа машины постоянного тока в режиме двигателя // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/17215162/page:10/ (дата обращения: 21.10.2025).
38. Расчет рабочих характеристик двигателя постоянного тока последовательного возбуждения // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/17215162/page:18/ (дата обращения: 21.10.2025).
39. Понимание режимов работы двигателя постоянного тока и методов регулирования скорости // Industry-automation.ru. URL: https://ru.industry-automation.ru/understanding-dc-motor-operating-modes-and-speed-control-methods (дата обращения: 21.10.2025).
40. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ УЗЛОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА // Научная библиотека УлГТУ. URL: https://www.lib.ulstu.ru/node/10762 (дата обращения: 21.10.2025).
41. Глава 5. Регулируемые электроприводы с двигателями постоянного тока // Moodle.mgou.ru. URL: https://moodle.mgou.ru/pluginfile.php/127163/mod_resource/content/1/7_%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B0%205.doc (дата обращения: 21.10.2025).
42. Блоки управления двигателями постоянного тока // АО «Лаборатория электроники». URL: https://electronica.ru/catalog/devices/blok-upravleniya-dvigatelem-postoyannogo-toka (дата обращения: 21.10.2025).
43. Регуляторы двигателей постоянного тока купить в интернет-магазине ПРИВОДНЫЕ РЕШЕНИЯ // Privod-220.ru. URL: https://privod-220.ru/reguljatory-dvigatelej-postojannogo-toka/ (дата обращения: 21.10.2025).
44. Методика определения параметров двигателя постоянного тока // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-opredeleniya-parametrov-dvigatelya-postoyannogo-toka (дата обращения: 21.10.2025).
45. Практическая работа № 2 Расчёт и построение механических характеристик // Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/6057062/page:5/ (дата обращения: 21.10.2025).
46. КПД электродвигателя — важность, расчет и влияние на энергоэффективность // uesk.org. URL: https://uesk.org/kpd-elektrodvigatelya-vazhnost-raschet-i-vliyanie-na-energoeffektivnost/ (дата обращения: 21.10.2025).
47. Как найти КПД теплового двигателя (bezbotvy) // YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=F0p78I3L4-Y (дата обращения: 21.10.2025).
48. Шим регулятор оборотов двигателя постоянного тока // CNCZavod.ru. URL: https://cnczavod.ru/catalog/drajvery-i-bloki-upravleniya/shim-regulyator-oborotov-dvigatelya-postoyannogo-toka/ (дата обращения: 21.10.2025).