Методология расчета и проектирования металлических стропильных ферм для покрытий производственных зданий

В мире современного строительства, где амбиции архитекторов и инженеров простираются на все большие пролеты и все более сложные формы, металлические стропильные фермы остаются одним из наиболее надежных и экономически эффективных решений для покрытий производственных зданий. Их способность перекрывать значительные пространства при относительно малом собственном весе делает их незаменимыми в условиях, где важен каждый килограмм конструкции и каждый метр полезной площади. Представленная методология призвана стать вашим компасом в процессе разработки курсовой работы, предоставляя исчерпывающий и глубокий подход к расчету, проектированию, а также конструированию элементов и узлов металлических ферм, с особым акцентом на обеспечение пространственной жесткости. Это руководство выходит за рамки стандартных учебных программ, предлагая студентам и аспирантам технического вуза не просто набор формул, но целостный, научно-обоснованный подход, соответствующий высоким инженерным стандартам и актуальным нормативным документам.

Общие положения и классификация металлических стропильных ферм

История развития инженерной мысли ярко демонстрирует стремление к оптимизации. Металлические фермы, как воплощение этого стремления, представляют собой ажурные конструкции, где материал используется максимально рационально, сопротивляясь нагрузкам преимущественно за счет осевых усилий, что является фундаментом их высокой эффективности в современном строительстве.

Преимущества и область применения металлических ферм

Эффективность металлических ферм проявляется наиболее ярко при необходимости перекрытия больших пролетов. Там, где сплошностенчатые балки становятся непомерно тяжелыми и металлоемкими, фермы предлагают изящное и экономичное решение. Их собственный вес значительно меньше, что, в свою очередь, снижает нагрузки на нижележащие несущие конструкции и фундаменты, оптимизируя общий расход материалов по всему зданию. Типичные пролеты для легких ферм могут достигать 50 метров, что делает их идеальными для производственных цехов, складских комплексов, спортивных сооружений и других объектов с обширными внутренними пространствами. Металлические фермы используются как в промышленном, так и в гражданском строительстве, обеспечивая надежность и долговечность конструкций.

Статические схемы и очертания поясов ферм

Многообразие конструктивных решений ферм начинается с их статических схем и геометрических очертаний. Каждая схема обладает уникальными характеристиками, определяющими ее рациональность для конкретных условий:

• Разрезные балочные фермы: Наиболее распространены благодаря простоте изготовления и монтажа, а также отсутствию сложных опорных узлов. Однако, по сравнению с неразрезными или рамными системами, они являются более металлоемкими. При пролетах от 40 м их часто собирают из отдельных элементов непосредственно на монтаже.
• Неразрезные и консольные фермы: Обеспечивают экономию металла за счет статической неопределимости, но их расчет и конструирование сложнее.
• Рамные фермы: Рекомендуются для зданий с большими пролетами, где позволяют экономить металл (за счет более равномерного распределения усилий и снижения пиковых напряжений) и уменьшать габаритные размеры, хотя и усложняют монтажные работы.
• Арочные фермы: Применяются при сложной архитектуре объектов. Они экономичны по расходу стали (экономия может достигать 20-25% для сегментных и 15-20% для трубчатых), но требуют увеличения объема помещений и поверхности ограждающих конструкций.
• Комбинированные схемы: Сочетают в себе элементы различных статических систем для достижения оптимальных инженерных и экономических показателей.

Очертание поясов ферм также существенно влияет на распределение усилий и эстетический вид конструкции:

• Треугольные: Просты в изготовлении, но часто приводят к значительным усилиям в опорных раскосах.
• Трапециевидные: Характеризуются более равномерным распределением усилий в поясах, что делает их одними из наиболее популярных.
• Полигональные (ломаные): Позволяют более точно следовать эпюре изгибающих моментов, уменьшая высоту фермы к середине пролета.
• Параллельные: Удобны в изготовлении благодаря повторяемости элементов.
• Сегментные: Часто используются в арочных фермах, обеспечивая оптимальное сопротивление изгибу.

Типы решеток ферм и конструктивные особенности

Внутренняя структура фермы, или решетка, определяет путь передачи усилий и, как следствие, металлоемкость и жесткость конструкции. Основные типы решеток:

• Треугольные: Наиболее простые, состоят из стоек и раскосов, образующих треугольники.
• Треугольные с дополнительными стойками (шпренгелями): Улучшают работу поясов на изгиб при внеузловых нагрузках, уменьшая их пролеты. Типичные стропильные фермы из спаренных уголков или с поясами из тавров и решеткой из двух уголков обычно имеют именно такую решетку.
• Ромбические и крестовые: Применяются реже, в основном в случаях, когда необходимо обеспечить жесткость в двух плоскостях или при наличии знакопеременных усилий.

Особое внимание следует уделить легким фермам, которые составляют основу большинства строительных решений. Они характеризуются одностенчатыми сечениями из простых прокатных профилей (например, уголки, швеллеры) и рассчитаны на усилия в поясах до 300 тонн, позволяя перекрывать пролеты до 50 метров.

Фермы из одиночных уголков демонстрируют прогрессивные конструктивные особенности. Они обладают повышенной коррозиеустойчивостью, что снижает эксплуатационные расходы, и требуют на 30-40% меньше трудозатрат на изготовление за счет меньшего числа деталей. При этом их масса сопоставима или даже немного меньше (на 5-7%) по сравнению с фермами из парных уголков, что делает их привлекательными с экономической точки зрения.

Выбор оптимальной конструктивной схемы

Выбор оптимальной конструктивной схемы металлической стропильной фермы — это многокритериальная задача, решаемая на этапе проектирования. Она включает в себя анализ следующих факторов:

• Назначение объекта строительства: Определяет тип нагрузок, требования к пролету и высоте помещений.
• Архитектурно-конструктивные решения: Влияет на очертание фермы, ее эстетику и интеграцию в общий облик здания.
• Расчетные нагрузки: Оказывают прямое влияние на геометрические размеры, металлоемкость и выбор типа решетки.
• Технико-экономическое обоснование: Сравнение различных вариантов по стоимости изготовления, монтажа и эксплуатации.

Например, для зданий, мостовых сооружений и транспортных галерей, где важна простота изготовления и монтажа, часто выбирают балочные разрезные фермы, несмотря на их большую металлоемкость. Для зданий с большими пролетами, где экономия металла становится критически важной, предпочтительнее рамные стальные фермы. Арочные фермы, хоть и экономичны по расходу стали, требуют учета увеличения объема помещений. Таким образом, проектировщик должен найти баланс между инженерной целесообразностью, экономической выгодой и архитектурными требованиями.

Определение нагрузок и расчет усилий в стержнях ферм

Основой любого надежного проектирования является точное определение нагрузок и адекватный расчет усилий, которые они вызывают в элементах конструкции. Этот этап требует строгого следования нормативным документам и глубокого понимания принципов строительной механики.

Классификация и нормативные требования к нагрузкам

Все нагрузки и воздействия, действующие на строительные конструкции, классифицируются в соответствии с СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Этот свод правил является ключевым документом для проектировщика, устанавливающим требования к назначению нагрузок и их сочетаний для расчетов зданий и сооружений по предельным состояниям первой и второй групп.

Нагрузки подразделяются по продолжительности действия:

1. Постоянные нагрузки (P_d): Действуют на протяжении всего срока службы сооружения. К ним относятся собственный вес несущих и ограждающих конструкций (покрытия, ферм, прогонов), вес и давление грунтов, а также гидростатическое давление.
2. Временные нагрузки:
   • Длительные (P_p): Действуют продолжительное время, но могут быть удалены или изменены. Примеры: вес стационарного оборудования, внутренние перегородки.
   • Кратковременные: Действуют ограниченное время. К ним относятся:
     • Снеговые нагрузки.
     • Ветровые нагрузки.
     • Подъемно-транспортные нагрузки (от кранов).
     • Полезные нагрузки на чердачное перекрытие.
     • Нагрузки, возникающие при изготовлении, хранении и перевозке конструкций, а также при возведении сооружений.
3. Особые нагрузки: Возникают в исключительных случаях (например, сейсмические воздействия, взрывные нагрузки, аварийные ситуации). Их расчетные значения устанавливаются в соответствующих нормативных документах или в задании на проектирование.

Важно отметить, что в особых сочетаниях нагрузок коэффициент надежности по нагрузке для постоянных, длительных и кратковременных нагрузок принимается равным единице, если иное не оговорено в других нормативных документах.

Учет снеговых и ветровых нагрузок

Снеговые и ветровые нагрузки являются одними из наиболее значимых временных нагрузок для покрытий производственных зданий и определяются в соответствии с СП 20.13330.2016 в зависимости от географического района строительства.

Снеговая нагрузка (S):

Определяется как:

S = S_г ⋅ μ ⋅ с_е ⋅ с_т

Где:

• S_г — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое по карте снеговых районов (СП 20.13330.2016, Приложение В).
• μ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, зависящий от уклона кровли, формы покрытия и наличия снеговых мешков.
• с_е — коэффициент, учитывающий снос снега ветром (принимается, например, 0,8 для зданий высотой более 60 м или с большой шириной).
• с_т — температурный коэффициент (для отапливаемых зданий может снижаться).

При определении усилий от снеговой нагрузки в фермах следует учитывать возможность неполного загружения кровли. Например, снег может скапливаться только на одном скате или на половине пролета фермы. Это асимметричное загружение может вызвать изменение усилий или даже их знака в некоторых раскосах, что является критически важным для проверки устойчивости и прочности. Необходимо выполнить несколько вариантов загружения, чтобы определить наиболее неблагоприятные усилия для каждого стержня.

Ветровая нагрузка (W):

Определяется как:

W = W₀ ⋅ k(z) ⋅ с

Где:

• W₀ — нормативное значение ветрового давления, принимаемое по карте ветровых районов (СП 20.13330.2016, Приложение Г).
• k(z) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания, а также тип местности (А, В, С).
• с — аэродинамический коэффициент, зависящий от формы здания, уклона кровли и направления ветра. Может быть положительным (давление) или отрицательным (отсос).

Несимметричность воздействий от подвесных кранов также должна учитываться при расчетах, поскольку она может приводить к значительным горизонтальным силам и крутящим моментам.

Методы расчета усилий в стержнях ферм

Расчет усилий в стержнях фермы является краеугольным камнем проектирования. Традиционно, для легких ферм предполагается, что стержни в узлах соединены шарнирно, их оси прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке. В этом идеализированном случае стержни работают исключительно на осевые усилия (растяжение или сжатие), что существенно упрощает расчет.

Усилия в элементах фермы могут быть определены любым методом строительной механики:

1. Метод вырезания узлов: Основан на принципе равновесия сил, действующих на каждый узел фермы. Для каждого узла составляются уравнения равновесия (ΣX = 0, ΣY = 0), что позволяет последовательно найти усилия во всех стержнях. Этот метод эффективен для простых ферм и на начальных этапах обучения.
2. Метод сквозных сечений (метод моментных точек): Позволяет определить усилия в нескольких стержнях, пересекаемых гипотетическим сечением, не вычисляя усилия в промежуточных элементах. Путем составления уравнений равновесия для отсеченной части фермы (ΣM = 0 относительно точки пересечения двух из трех пересеченных стержней; ΣX = 0; ΣY = 0) можно найти усилия в оставшихся стержнях.
3. Графо-аналитический метод (построение диаграммы Максвелла–Кремоны): Визуальный метод, основанный на графическом построении замкнутых многоугольников сил для каждого узла фермы. Он позволяет быстро оценить распределение усилий и служит хорошим инструментом для проверки аналитических расчетов.

При действии подвижной нагрузки (например, от мостовых кранов), для определения максимальных усилий в элементах фермы используются линии влияния. Линия влияния показывает, как изменяется усилие в конкретном стержне при перемещении единичной силы по ферме. Построив линии влияния для всех стержней и наложив на них фактическую подвижную нагрузку, можно определить наиболее неблагоприятные значения усилий.

Учет внеузловых нагрузок и жесткости узловых соединений

Традиционное предположение о шарнирных узлах является упрощением, которое в ряде случаев может привести к недооценке напряженно-деформированного состояния элементов.

• Внеузловая нагрузка: Если нагрузка приложена не в узле, а на пояс фермы между узлами, это вызывает изгибающие моменты в поясе. В таком случае пояс фермы следует рассматривать как неразрезную балку, опирающуюся на узлы. Напряжения от возникающего момента являются основными и не могут быть проигнорированы, так как они суммируются с осевыми усилиями, существенно увеличивая нагрузку на элемент.
• Жесткость узловых соединений: В реальных фермах узлы имеют определенную жесткость (особенно при сварных соединениях), что приводит к возникновению дополнительных изгибающих моментов в стержнях. Эти узловые моменты могут быть существенными при большой жесткости стержня, когда отношение высоты сечения к длине h/l превышает ¹/₁₀ (при температуре до 40 °C) или ¹/₁₅ (при температуре ниже 40 °C).

Современные методы расчета с использованием ЭВМ (например, методом конечных элементов) позволяют учесть изгибающие моменты, возникающие от фактической жесткости узлов, что дает более точную картину напряженно-деформированного состояния и позволяет оптимизировать расход металла, избегая чрезмерного запаса прочности, или, наоборот, выявить критические зоны, не учтенные при шарнирной схеме.

Подбор сечений элементов ферм и обеспечение их устойчивости

После определения усилий в стержнях фермы переходим к одному из ключевых этапов – подбору сечений. Этот процесс – это не просто выбор профиля из сортамента, а комплексная задача, включающая обеспечение прочности, устойчивости и жесткости каждого элемента, а также минимизацию расхода металла.

Общие принципы подбора сечений

Подбор сечений стержней ферм – это итерационный процесс, который начинается с определения требуемой площади поперечного сечения, затем подбирается профиль по сортаменту и, наконец, выполняется проверка его прочности или устойчивости, а также предельной гибкости.

1. Растянутые стержни: Подбираются по условию прочности, так как при растяжении материал работает наиболее эффективно, и потеря устойчивости невозможна. Условие прочности формулируется как:

   σ = N / A ≤ R_y ⋅ γ_c

   Где:

   • N — растягивающее усилие в стержне.
   • A — площадь поперечного сечения стержня.
   • R_y — расчетное сопротивление стали растяжению по пределу текучести (СП 16.13330.2017, Таблица 4).
   • γ_c — коэффициент условий работы.
2. Сжатые стержни: Подбираются по условию устойчивости, так как сжатые элементы склонны к потере устойчивости (продольному изгибу) при нагрузках, значительно меньших, чем предел текучести. Условие устойчивости:

   σ = N / (φ ⋅ A) ≤ R_y ⋅ γ_c

   Где:

   • φ — коэффициент продольного изгиба (устойчивости), зависящий от гибкости стержня и расчетного сопротивления стали (СП 16.13330.2017, Таблица 7).
3. Проверка по предельной гибкости: Все стержни, даже ненагруженные, должны быть проверены по предельной гибкости, чтобы предотвратить их повреждение при транспортировке, монтаже и эксплуатации, а также исключить чрезмерные деформации. Предельно допустимые значения гибкости регламентируются СП 16.13330.2017 (раздел 10.1).

Для оптимизации изготовления и монтажа рекомендуется использовать не более 5-7 различных номеров и калибров профилей. Это упрощает комплектование металла, снижает количество отходов и ускоряет производственные процессы. Толщина уголков должна быть не менее 4 мм (для гнутых и замкнутых профилей – не менее 3 мм) для обеспечения качества сварки и повышения коррозионной стойкости. Минимальный уголок L 50×50×5 рекомендуется для предотвращения повреждений ферм при перевозке и монтаже.

Особенности подбора сечений поясов и решетки

Выбор конкретного типа профиля для элементов ферм – это искусство компромисса между статической эффективностью, технологичностью изготовления и экономичностью.

• Пояса ферм: В фермах пролетом до 24 м включительно пояса часто принимают постоянного сечения, рассчитанного по максимальному усилию для снижения трудоемкости изготовления. Однако для ферм пролетом 30 м и более сечение поясов рационально изменять по длине, чтобы оптимизировать расход металла. При этом предпочтительно изменять только ширину полок, сохраняя неизменной толщину уголков для упрощения устройства стыков. Наибольшее распространение в стропильных фермах получили тавровые сечения, скомпонованные из двух прокатных уголков. Для обеспечения равной устойчивости пояса в плоскости и из плоскости фермы (что критически важно), следует стремиться к равенству радиусов инерции сечения i_x и i_y.
  • Два неравнополочных уголка (большими полками вместе): Рациональны, если расчетная длина пояса в плоскости и вне плоскости фермы одинакова (l_x = l_y). В этом случае i_x ≈ 0,32h и i_y ≈ 0,2b.
  • Два неравнополочных уголка (малыми полками вместе): Применяются, если расчетная длина l_y вдвое больше, чем l_x. Тогда 2i_x ≈ i_y, где i_x ≈ 0,28h и i_y ≈ 0,24b.
  • Два равнобедренных уголка (тавровое сечение): Характеризуются соотношением радиусов инерции i_x / i_y ≈ 0,8.
• Стойки и раскосы (решетка): Для стоек, особенно в монтажных узлах и в плоскости размещения вертикальных связей, часто используются крестовые сечения из двух равносторонних уголков. Для таких сечений радиусы инерции в обоих направлениях одинаковы (i_x ≈ 0,2h = i_y ≈ 0,2b), что обеспечивает их равную устойчивость.
• Трубчатые элементы: Сжатые трубчатые элементы значительно экономичнее по расходу стали (до 25% при использовании сталей повышенной и высокой прочности) благодаря высокой устойчивости, обусловленной равномерным распределением материала по периметру.

При выборе сечений элементов ферм следует отдавать предпочтение профилям с большим радиусом инерции при меньшей площади поперечного сечения. Это позволяет минимизировать потери материала, связанные с обеспечением устойчивости сжатых стержней.

Расчетные длины и предельная гибкость стержней

Расчетная длина (l_ef) – это один из важнейших параметров для проверки устойчивости сжатых стержней. Она определяет эффективную длину элемента, которая может изгибаться при потере устойчивости. СП 16.13330.2017 в разделе 10.1 детально регламентирует определение расчетных длин элементов плоских ферм и связей.

Основные правила для расчетных длин сжатых стержней из парных уголков:

• Пояса фермы:
  • В плоскости фермы: Расчетная длина принимается равной геометрической длине l (расстояние между узлами).
  • Из плоскости фермы: Расстояние l₁ между узлами, закрепленными от смещения (например, прогонами или связями).
  • Особый случай: Если сжатый пояс фермы раскреплен связями из ее плоскости не в каждом узле, а через узел, и усилия в соседних панелях пояса неодинаковы (N₂ > N₁), то устойчивость пояса из плоскости фермы на этом участке проверяют по большему усилию N₂ при расчетной длине:

    l_ef = l₁ ⋅ (0,75 + 0,25N₁/N₂)

    Где l₁ — расстояние между узлами, раскрепленными связями.

• Опорные раскосы: Расчетная длина принимается равной геометрической длине l в обеих плоскостях.
• Прочие стержни решетки (промежуточные раскосы и стойки):
  • В плоскости фермы: Расчетная длина составляет 0,8l.
  • Из плоскости фермы: Расчетная длина равна их геометрической длине l.

Предельно допустимые значения гибкости (λ_max) стержней:

Гибкость стержня λ = l_ef / i, где i — радиус инерции сечения.

Для обеспечения жесткости и предотвращения чрезмерных деформаций установлены следующие предельные значения:

• Для сжатого пояса и сжатого опорного раскоса: λ ≤ 120
• Для остальных сжатых стержней: λ ≤ 150
• Для всех растянутых стержней: λ ≤ 400

Коэффициенты условий работы (γ_c):

СП 16.13330.2017 вводит специальные коэффициенты условий работы для учета особенностей нагружения и работы элементов:

• При расчетах на устойчивость сжатых элементов стержневых конструкций покрытий (за исключением замкнутых трубчатых сечений) вводится коэффициент условий работы γ_c = 0,95.
• При расчете сжатых элементов (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из уголков сварных ферм покрытий при гибкости λ ≥ 60 вводится коэффициент условий работы γ_c = 0,8.

Эти коэффициенты отражают дополнительную сложность и особенности работы сжатых элементов, требующие повышенного внимания при проектировании.

Конструирование и расчет узлов металлических ферм

Узлы ферм – это критически важные элементы, через которые передаются усилия между стержнями и обеспечивается целостность всей конструкции. Их правильное конструирование и точный расчет имеют решающее значение для надежности и долговечности фермы.

Общие принципы конструирования узлов

Конструирование узлов фермы – это не только вопрос передачи усилий, но и обеспечение технологичности изготовления, ремонтопригодности и эстетической привлекательности. Учебник «Проектирование металлических конструкций» является настольной книгой для понимания работы элементов, сварных и болтовых соединений.

В фермах со стержнями из двух уголков соединение элементов, как правило, осуществляется на фасонках. Фасонки – это плоские стальные пластины, которые привариваются к поясам и к ним, в свою очередь, привариваются (или прикручиваются болтами) элементы решетки.

Примыкающие к фермам элементы, такие как прогоны, элементы связевых систем или технологическое оборудование, обычно крепятся непосредственно к поясам или стойкам фермы. Важно обеспечить правильное расположение осей стержней: они должны пересекаться в одной точке (центре узла) для минимизации внецентренного приложения сил и возникновения дополнительных изгибающих моментов. Несоосность соединения стержней принимается во внимание, если смещение осей превышает 1,5% высоты пояса, что может потребовать дополнительного расчета узла на изгиб.

Для ферм из одиночных уголков процесс конструирования узлов имеет свои особенности. Сначала к поясным уголкам в жестких кондукторах привариваются детали (фасонки, планки), необходимые для последующей сборки. Затем накладываются элементы решетки и привариваются к полкам уголков поясов, фасонкам и планкам в нижнем положении с одной стороны ферм. Это обеспечивает удобство сварки и повышает качество соединений. «Руководство по проектированию сварных ферм из одиночных уголков» содержит детальные рекомендации и примеры решения таких узлов.

Расчет и конструирование фасонок

Фасонки являются неотъемлемой частью большинства узлов металлических ферм, обеспечивая надежную передачу усилий между стержнями. Толщина фасонок выбирается в зависимости от действующих усилий в элементах решетки и должна быть достаточной для восприятия этих усилий без разрушения или чрезмерных деформаций.

Примерные рекомендации по выбору толщины фасонок в зависимости от опорного усилия (N_оп):

Опорное усилие Nоп (кН)	Толщина фасонки (мм)
≤ 150	6
151 – 250	8
251 – 400	10
401 – 600	12
601 – 1000	14

Для всех узлов фермы, за исключением опорных, обычно принимается единая толщина фасонки, что упрощает изготовление. Опорные фасонки, воспринимающие наибольшие усилия, могут быть на 2 мм толще для обеспечения дополнительной прочности.

Расчет фасонок включает проверку на срез, смятие, а также устойчивость при сжатии, если фасонка является частью сжатого узла.

Расчет сварных соединений

Сварные соединения – наиболее распространенный способ соединения элементов металлических ферм, обеспечивающий монолитность конструкции. Их расчет выполняется в строгом соответствии с СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», раздел 6.

Основные типы сварных швов:

• Стыковые швы: Выполняются путем соединения элементов встык. Расчет стыковых сварных соединений при действии осевой силы N производится по формуле:

  N / (t ⋅ l_w ⋅ R_wy ⋅ γ_c) ≤ 1

  Где:

  • t — наименьшая толщина свариваемых элементов.
  • l_w — расчетная длина шва.
  • R_wy — расчетное сопротивление сварного шва.
  • γ_c — коэффициент условий работы.
• Угловые швы: Применяются для соединения элементов, расположенных под углом друг к другу. Расчет угловых швов выполняется на срез по площади шва. Катет углового шва k_f — это один из важнейших параметров. Он не должен превышать 1,2t (где t — наименьшая из толщин свариваемых элементов) и быть не менее значений, указанных в таблице 38 СП 16.13330.2017, в зависимости от вида соединения, вида сварки, предела текучести стали и толщины элемента. Например, для стали С245 и толщины элемента от 4 до 6 мм, минимальный катет шва составляет 4 мм.

Качество выполнения сварных соединений является критически важным для долговечности и надежности всей конструкции фермы. Любые дефекты сварки могут стать концентраторами напряжений и привести к преждевременному разрушению.

Расчет болтовых соединений

Хотя сварные соединения преобладают в фермах, болтовые соединения также находят свое применение, особенно в монтажных стыках или при необходимости демонтажа. Расчет болтовых соединений регламентируется СП 16.13330.2017, Приложения Г и Д.

Расчет болтовых соединений включает:

1. Подбор болтов: Выполняется по таблицам Г.3-Г.7, Г.9 СП 16.13330.2017, в зависимости от класса прочности болтов, их диаметра и типа соединения.
2. Проверка несущей способности: Болты проверяются на:
   • Срез (R_bs): Способность болта сопротивляться разрушению от срезающей силы.
   • Растяжение (R_bt): Способность болта сопротивляться разрушению от растягивающей силы.
   • Смятие элементов: Проверка материала соединяемых элементов на смятие под действием болтов.
3. Учет коэффициентов условий работы (γ_b): Например, для болтов класса точности В в многоболтовых соединениях (где количество болтов n > 5) вводится коэффициент γ_b = 0,9 для учета неравномерности работы болтов.

Правильное конструирование и расчет узлов ферм с использованием как сварных, так и болтовых соединений обеспечивает надежность и безопасность всей конструкции.

Обеспечение пространственной жесткости покрытия и расчет связевых систем

Проектирование плоской фермы – это лишь часть задачи. Для того чтобы здание было устойчивым и надежным, необходимо объединить все плоские несущие конструкции в единую, жесткую пространственную систему, способную воспринимать внешние силы и воздействия любого направления. Зачем это нужно? Чтобы избежать фатальных деформаций или обрушений при неблагоприятных нагрузках.

Принципы формирования пространственной жесткости

Представьте себе несколько листов бумаги, стоящих вертикально. Каждый лист сам по себе легко деформируется в своей плоскости. Но если их соединить между собой стержнями, образуется жесткая коробка, способная противостоять внешним воздействиям. Аналогично, отдельные фермы покрытия, являясь плоскими элементами, требуют объединения связями для создания пространственной жесткости.

Ключевым принципом является формирование нескольких связевых жестких пространственных блоков. Эти блоки, как правило, состоят из двух смежных ферм, объединенных горизонтальными и вертикальными связями. К этим «ядрам жесткости» затем присоединяются остальные стропильные фермы посредством распорок (растяжек).

Для обеспечения устойчивости всей системы покрытия необходимо прикрепить все фермы к «неподвижной точке». Это достаточно жесткая геометрически неизменяемая конструкция (например, стена с диафрагмами жесткости или специальный связевый блок), которая служит опорой для передачи всех горизонтальных усилий.

Связи играют двойную роль: они обеспечивают устойчивость конструкций в процессе монтажа, предотвращая опрокидывание или потерю устойчивости отдельных элементов, а также воспринимают усилия от бокового давления ветра и горизонтальных крановых нагрузок в процессе эксплуатации. Верхние пояса ферм, если они не имеют достаточного закрепления, могут терять устойчивость из плоскости фермы, что приводит к критическим деформациям.

Горизонтальные связи по верхним поясам ферм

Горизонтальные связи по верхним поясам стропильных ферм — это важнейший элемент, обеспечивающий устойчивость всего покрытия и передачу горизонтальных нагрузок. Они состоят из:

• Поперечных связевых ферм: Устанавливаются в связевых блоках (обычно в торцах здания или температурного отсека, а при длине здания более 144 м — также в промежуточных частях). Если торцы здания не имеют поперечных рам, а конструкции кровли опираются на торцовые стены, связевый блок образуется путем объединения ближайших к торцу двух ферм, передавая горизонтальные нагрузки от торца на этот блок специальными распорками.
• Продольных распорок: Раскрепляют верхние пояса ферм от смещений из плоскости по всей длине здания. Роль распорок по верхним поясам часто могут выполнять прогоны (элементы, поддерживающие кровельное покрытие), если они обладают достаточной жесткостью. Распорки крепятся к связевым блокам.

Расчет распорок на монтажные нагрузки: Распорки устанавливаются в середине пролета ферм и по их торцам. Расстояние между распорками выбирается таким образом, чтобы гибкость пояса каждой фермы из плоскости рамы на время монтажа не превышала 220. Это критически важное требование, так как на этапе монтажа фермы еще не объединены в жесткую систему и более подвержены потере устойчивости.

Горизонтальные связи по нижним поясам ферм

Горизонтальные связи по нижним поясам ферм выполняют аналогичные функции, что и верхние, но расположены в нижней части конструкции и играют ключевую роль в восприятии горизонтальных нагрузок. Они включают:

• Поперечные и продольные связевые фермы: Расположены в плоскости нижних поясов. Поперечные связевые фермы по нижним и верхним поясам стропильных конструкций обычно совмещают в плане для создания единой жесткой решетки. Продольные связевые фермы располагают по краю покрытия, а в многопролетных зданиях — вдоль средних рядов колонн (через ряд).
• Стальные растяжки: Связывают нижние пояса стропильных конструкций на участках между поперечными связевыми фермами.
• «Ветровые» фермы: Устраиваются у торцов зданий без жесткого фахверка в плоскости нижних поясов стропильных ферм, если эти пояса способны воспринимать сжимающие силы. Их основная задача — передача ветровых нагрузок на колонны и фундаменты.

Эти связи обеспечивают устойчивость покрытия в целом, предотвращая горизонтальные смещения и кручение.

Вертикальные связи между фермами

Вертикальные связи служат для устранения сдвиговых деформаций в блоке покрытия вдоль здания и обеспечения совместной работы ферм. Они устанавливаются в вертикальных плоскостях, соединяя стойки или раскосы соседних ферм.

• Расположение: Вертикальные связи устанавливаются между опорами ферм и в «жестких» панелях поперечных связевых ферм (по краям и в середине пролета, а также под стойками фонаря).
• Конструкция: Вертикальные связи скрепляют фермы попарно с промежутками в один шаг конструкций. Пятиугольные фермы раскрепляют в плоскостях опорных стоек и в середине пролета, фермы других типов – в двух местах симметрично относительно середины пролета.

Все типы связей изготавливаются из прокатных профилей металла (уголков, швеллеров, труб) и закрепляются болтами и сваркой к элементам каркаса. Их конструктивное решение и местоположение определяются расчетом, который также учитывает требования СП 16.13330.2017 (раздел 10.1) к расчетным длинам элементов.

Расчет элементов связевых систем

Расчет элементов связей аналогичен расчету стержней ферм и включает проверку на прочность и устойчивость. Однако при этом учитывается их специфическая роль в пространственной работе каркаса. Усилия в связях определяются исходя из горизонтальных нагрузок (ветер, краны, несимметричное загружение), а также из усилий, необходимых для обеспечения устойчивости сжатых поясов ферм.

Например, растяжки в связевых системах рассчитываются на растяжение, а сжатые элементы (распорки, стойки связевых ферм) — на устойчивость, с учетом их расчетных длин, которые зависят от схемы их закрепления в узлах. Правильно спроектированная и рассчитанная связевая система гарантирует надежность и безопасность всего здания.

Выводы

Представленная методология является комплексным руководством по расчету и проектированию металлических стропильных ферм для покрытий производственных зданий. Она охватывает весь спектр инженерных задач: от выбора оптимальной конструктивной схемы и детального сбора нагрузок по актуальным нормам СП 20.13330.2016, до сложнейших расчетов усилий с учетом внеузловых нагрузок и жесткости узловых соединений.

Особое внимание уделено тонкостям подбора сечений элементов согласно СП 16.13330.2017, включая обоснование выбора профилей на основе радиусов инерции, учет коэффициентов условий работы и точное определение расчетных длин. Методика детализирует конструирование узлов, предлагая конкретные рекомендации по выбору толщины фасонок и тщательный расчет сварных и болтовых соединений. Наконец, она предоставляет всеобъемлющий подход к обеспечению пространственной жесткости покрытия, описывая принципы формирования связевых блоков, расположение горизонтальных и вертикальных связей, и их расчет с учетом монтажных и эксплуатационных требований.

Следование этой методологии позволит студенту или аспиранту не просто выполнить курсовую работу, но создать глубокий, научно обоснованный проект, демонстрирующий всестороннее понимание сложных инженерных принципов проектирования металлических стропильных ферм. Это обеспечит не только успешную защиту работы, но и заложит прочный фундамент для будущей профессиональной деятельности в области строительного проектирования.

Список использованной литературы

1. Головачев И.М., Николаев Ю.К. Методические указания к выполнению курсового проекта по металлическим конструкциям. Н., 1985.
2. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*.
3. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*.
4. ГОСТ 27772-88. Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия.
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ. Ассоциация развития стального строительства.
6. Проектирование металлических конструкций Design of steel structures. ResearchGate.
7. Руководство по проектированию сварных ферм из одиночных уголков.
8. Обеспечение пространственной жесткости стального каркаса. Конструктивные элементы. Промышленные и сельскохозяйственные здания. Горизонтальные связи, объединяющие пояса смежных ферм.
9. Схема стропильной фермы: как выбрать? ЗМК.
10. Справочник проектировщика.
11. 2.3.1. Связи покрытия. Металлические конструкции. Том 2. Конструкции зданий.
12. Обеспечение устойчивости ферм. Сайт инженера-проектировщика.
13. Конструкции металлические. DWGФОРМАТ. ПРОЕКТИРОВАНИЕ.
14. Металлические фермы: классификация, расчет, изготовление и монтаж.
15. Определение усилия в стержнях ферм, Действующие нагрузки. Studme.org.
16. Расчет усилий в стержнях фермы. Эпюры онлайн.
17. Стальная стропильная ферма покрытия одноэтажного производственного здания. Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет.
18. Стальные конструкции.
19. Тема 3.5. Сварные фермы.
20. Шифр 11-2450 Стальные конструкции покрытий производственных зданий с пр. GOSTRF.com.
21. Расчёт и конструирование узлов ферм с элементами из парных уголков. YouTube.