Расчет и проектирование планетарного механизма: Полное руководство для курсовой работы

В мире, где точность и эффективность являются ключевыми драйверами технологического прогресса, планетарные механизмы занимают особое место в инженерном арсенале. Они, подобно миниатюрным солнечным системам, позволяют достигать невероятно высоких передаточных отношений при компактных размерах, открывая двери для создания мощных и экономичных машин. По данным последних исследований, планетарные передачи способны иметь КПД от 0,96 до 0,98 при передаточных числах от 3 до 8, что делает их незаменимыми компонентами в самых разнообразных отраслях – от робототехники до тяжелого машиностроения. Это руководство призвано стать надежным компасом для каждого студента технического вуза, стремящегося освоить тонкости расчета и проектирования этих удивительных устройств.

Данное методическое пособие структурировано таким образом, чтобы поэтапно провести вас через весь процесс разработки планетарного редуктора. Мы начнем с фундаментальных понятий, заложим основы кинематического и силового расчета, углубимся в нюансы выбора материалов и термообработки зубчатых колес и валов, а также рассмотрим принципы подбора подшипников и электродвигателя. Каждая глава не просто излагает сухие формулы, но и раскрывает инженерную логику, стоящую за ними, помогая не только выполнить курсовую работу, но и глубоко понять принципы функционирования механизмов.

Введение в планетарные механизмы и задачи курсового проекта

Современное машиностроение постоянно стремится к оптимизации, и планетарные механизмы являются ярким примером инженерного решения, позволяющего достичь исключительной компактности и высокой нагрузочной способности. От автомобильных трансмиссий до ветрогенераторов, от прецизионных приводов роботов до мощных буровых установок — их применение повсеместно. Курсовая работа по расчету и проектированию планетарного механизма — это не просто академическое упражнение, а погружение в реальный инженерный процесс, требующий глубоких знаний теоретических основ, стандартов и практических навыков. Это руководство призвано систематизировать эти знания и предоставить студенту исчерпывающий инструментарий для успешного выполнения проекта, ведь без глубокого понимания принципов невозможно создать действительно эффективную и надежную конструкцию.

Что такое планетарный механизм? Основные определения

В основе любого инженерного проектирования лежит точное понимание терминологии. Планетарная передача (ПП) — это сложная механическая система, которая использует зубчатые колеса с подвижными осями для передачи, суммирования или разделения вращательного движения и/или крутящего момента в пределах одной геометрической оси вращения. Отличительной чертой этих передач является наличие зубчатых колес, чьи оси не остаются фиксированными, а перемещаются, как планеты вокруг солнца — отсюда и их название.

Рассмотрим ключевые элементы такой передачи:

• Солнечное колесо (центральное колесо): Зубчатое колесо с внешними зубьями, расположенное в центре механизма. Оно является центральным элементом, вокруг которого вращаются другие звенья.
• Эпицикл (корона или коронное колесо): Это зубчатое колесо с внутренними зубьями, которое охватывает солнечную шестерню и сателлиты.
• Сателлиты (планетарные колеса): Зубчатые колеса, оси которых подвижны и вращаются вокруг оси солнечного колеса, одновременно вращаясь вокруг своих осей.
• Водило (H): Подвижное звено, на котором установлены оси сателлитов. Оно соединяет сателлиты и обеспечивает их синхронное движение вокруг солнечного колеса.
• Планетарная передача — это механизм, где одно из основных звеньев (например, водило или одно из центральных колес) является неподвижным.
• Дифференциал — это планетарный механизм, в котором все три основных звена (солнечное колесо, эпицикл и водило) соединены с вращающимися валами, что позволяет ему распределять или суммировать крутящий момент между двумя выходными валами.

Понимание этих базовых определений формирует фундамент для дальнейшего, более глубокого анализа кинематики и динамики планетарных систем.

Преимущества и недостатки планетарных передач

Выбор планетарного механизма в качестве элемента привода всегда является результатом компромисса между его уникальными достоинствами и неизбежными ограничениями. Как и любое инженерное решение, планетарная передача имеет свой спектр преимуществ, которые делают ее незаменимой в определенных областях, и ряд недостатков, требующих тщательного учета при проектировании.

Основные преимущества планетарных передач:

• Малые габариты и масса при больших передаточных отношениях: Это, пожалуй, наиболее очевидное преимущество. Благодаря многопоточной передаче мощности и компактному расположению элементов, планетарные редукторы могут обеспечивать значительное снижение оборотов при минимальном объеме, что критически важно для мобильной техники, робототехники и авиации.
• Возможность сложения или разложения механической мощности: Дифференциальные планетарные механизмы позволяют гибко управлять потоками мощности, что используется, например, в коробках передач и приводах гусеничной техники.
• Легкое управление и регулирование скорости: Благодаря наличию нескольких звеньев, которые могут быть остановлены или приведены в движение, планетарные механизмы предлагают широкие возможности для изменения передаточного отношения.
• Малый шум: Этот аспект часто недооценивается. Меньшие размеры колес в планетарной передаче и симметричное расположение сателлитов способствуют взаимному уравновешиванию сил, что снижает вибрации и, как следствие, уровень шума. Это особенно важно для оборудования, работающего в чувствительных к шуму средах.
• Высокая нагрузочная способность: Нагрузка распределяется между несколькими сателлитами, что означает, что каждый зуб в зацеплении несет меньшую долю общей нагрузки. Это значительно увеличивает общую несущую способность передачи и ее долговечность.
• Использование внутреннего зацепления: Внутренние зубчатые передачи обладают повышенной грузоподъемностью по сравнению с внешними зацеплениями аналогичного размера. Это объясняется большей площадью контакта зубьев и более благоприятными условиями их работы (больший радиус кривизны).
• Высокий КПД: Для передаточных чисел в диапазоне 3…8, планетарные передачи демонстрируют впечатляющий КПД — от 0,96 до 0,98.

Основные недостатки планетарных передач:

• Повышенные требования к точности изготовления и монтажа: Сложнее геометрия, большее количество зацеплений и необходимость равномерного распределения нагрузки между сателлитами требуют более высокой точности. Несоответствие может привести к неравномерному распределению нагрузки, повышенному износу и шуму. ГОСТ 1643-81 регламентирует 12 степеней точности, и для планетарных передач часто требуются 7-9 степени.
• Резкое снижение КПД с ростом передаточного отношения: Хотя при малых передаточных числах КПД высок, с его ростом потери на трение значительно увеличиваются. Например, при передаточном отношении u = 100 КПД может упасть до 0,6–0,7, а при u = 10 000 — до менее 0,01.
• Более сложная сборка и регулирование: Множество компонентов и необходимость точной юстировки делают процесс сборки более трудоемким и требующим высокой квалификации.
• Более сложная конструкция: По сравнению с простыми рядовыми передачами, планетарные механизмы имеют большее количество деталей и более сложное устройство, что может сказаться на стоимости производства и обслуживания.
• Опасность самоторможения: При чрезмерно больших передаточных отношениях (например, U > 25 для входного колеса z₁) возрастает риск самоторможения, что является критическим фактором для безопасности и эффективности работы.

Для нивелирования проблемы неравномерного распределения нагрузки инженеры часто применяют конструктивные решения, такие как самоустанавливающиеся центральные колеса без радиальных опор, что позволяет им адаптироваться к небольшим неточностям и обеспечивать более равномерное взаимодействие между сателлитами.

Классификация и области применения планетарных механизмов

Многообразие конструктивных схем планетарных механизмов обусловлено широким спектром задач, которые они призваны решать. Классификация помогает систематизировать это многообразие и выбрать оптимальное решение для конкретного инженерного приложения.

Классификация по количеству рядов:

• Однорядные планетарные механизмы: Это простейшие по своей структуре механизмы, имеющие один комплект сателлитов. Они характеризуются конструктивной простотой и компактностью.
• Многорядные планетарные механизмы: Включают два, три или даже четыре ряда сателлитов. Такие механизмы способны обеспечивать значительно большие передаточные отношения, но их конструкция более сложна. Например, механизмы с двухвенцовыми сателлитами, где каждый сателлит состоит из двух зубчатых колес, зацепляющихся с разными центральными колесами, относятся к двухрядным.

Классификация по типу фиксированных элементов:

Наиболее распространенной является классификация 2К-Н, обозначающая механизмы с двумя центральными колесами (К) и одним водилом (Н). В зависимости от того, какое из звеньев является неподвижным, выделяют различные схемы:

• Механизм с остановленным эпициклическим колесом (короной): Часто используется для получения больших передаточных отношений. В такой схеме солнечная шестерня обычно является ведущей, водило — ведомым.
• Механизм с остановленным водилом: Применяется, например, в дифференциалах для обеспечения различных скоростей вращения валов.
• Механизм с остановленным солнечным колесом: Также способен обеспечивать различные передаточные отношения.

Области применения:

Благодаря своим уникальным характеристикам, планетарные механизмы нашли широкое применение во многих отраслях промышленности.

• Станкостроение: В металлорежущих станках, обрабатывающих центрах и другом технологическом оборудовании, где требуется высокая точность, жесткость и компактность привода.
• Транспортное машиностроение: Автомобили, тракторы, суда, железнодорожный транспорт — планетарные передачи используются в коробках передач, редукторах мостов, бортовых редукторах, обеспечивая высокий крутящий момент и эффективность.
• Робототехника: В приводах манипуляторов, колесных и гусеничных роботов, где важны малый вес, компактность и высокая точность позиционирования.
• Сельскохозяйственная техника: В приводах комбайнов, тракторов, культиваторов, где необходима надежная передача большой мощности в условиях ограниченного пространства.
• Приборостроение: В точных приборах и механизмах, где требуются высокие передаточные отношения при минимальных размерах и шуме.
• Энергетика: В ветрогенераторах для увеличения скорости вращения генератора, в приводах буровых установок, насосов, компрессоров, где нужна надежная передача больших мощностей.
• Системы автоматизации: В различных исполнительных механизмах и приводах, где требуется точное управление и компактность.

Особое внимание следует уделить однорядным планетарным передачам. Их конструктивная простота, наряду с присущими планетарным механизмам преимуществами, делает их наиболее широко распространенными в машиностроении. При правильном проектировании и изготовлении они обеспечивают высокую эффективность и долговечность, становясь оптимальным выбором для множества применений.

Кинематический расчет планетарного механизма

Кинематический расчет является краеугольным камнем проектирования любого механизма, и для планетарных систем он имеет свои уникальные особенности. На этом этапе определяются угловые скорости звеньев, передаточные отношения, а также проверяются условия, гарантирующие работоспособность механизма без взаимных помех.

Теоретические основы кинематического расчета: Метод Виллиса

Чтобы понять, как движутся зубчатые колеса в планетарной системе, инженеры используют метод обращения движения, разработанный Робертом Виллисом (1800–1875). Суть этого метода заключается в том, что сложный планетарный механизм мысленно преобразуется в более простой рядовой механизм.

Принцип метода Виллиса:

Представьте, что вы находитесь не на Земле, а на водиле планетарной передачи. Для вас водило будет неподвижным, а все остальные звенья (солнечное колесо, эпицикл, сателлиты) будут вращаться относительно него. Это достигается путем сообщения всем звеньям механизма дополнительного вращения с угловой скоростью, равной угловой скорости водила (ω_h), но направленной в противоположную сторону. Таким образом, водило становится неподвижным, и планетарный механизм временно превращается в обычный рядовой зубчатый механизм с фиксированными осями колес, для которого уже известны формулы определения передаточного отношения.

Формула Виллиса:

Общая формула Виллиса устанавливает фундаментальное соотношение между угловыми скоростями любых двух звеньев (k и j) и водила (h) в планетарном механизме:

(ωk - ωh) / (ωj - ωh) = ikjh

Где:

• ω_k — угловая скорость звена k.
• ω_j — угловая скорость звена j.
• ω_h — угловая скорость водила h.
• i_kj^h — передаточное отношение от звена k к звену j при условии, что водило h неподвижно. Это передаточное отношение определяется как для обычной зубчатой передачи.

Эта формула позволяет, зная угловые скорости двух звеньев и передаточное отношение рядовой передачи, определить угловую скорость третьего звена или вычислить передаточное отношение планетарного механизма в целом.

Определение передаточного отношения и чисел зубьев

После освоения метода Виллиса переходим к практическому применению – определению передаточного отношения и выбору чисел зубьев, что является ключевым этапом кинематического расчета.

Передаточное отношение однорядной планетарной передачи:

Для наиболее распространенной однорядной планетарной передачи, где солнечная шестерня (z₁) является входным звеном, водило (H) — выходным, а коронное колесо (эпицикл, z₃) неподвижно (то есть его угловая скорость ω₃ = 0), передаточное отношение от колеса 1 к водилу H (u_1h³) определяется по формуле:

u1h3 = 1 + z3 / z1

Здесь:

• z₁ — число зубьев солнечного колеса.
• z₃ — число зубьев эпицикла (коронного колеса).

Эта формула демонстрирует, как простое сочетание чисел зубьев центральных колес определяет общий кинематический эффект механизма.

Выбор чисел зубьев:

Выбор чисел зубьев не является произвольным; он подчиняется ряду инженерных ограничений и условий, направленных на обеспечение работоспособности и долговечности передачи.

1. Число зубьев солнечного колеса (z₁): Задается из условия неподрезания ножки зуба. Если число зубьев слишком мало, при нарезании зубьев инструментом может произойти подрезание основания зуба, что ослабляет его и снижает прочность. Общепринятое правило: z₁ ≥ 17. В некоторых случаях, при использовании специальных инструментов или методов коррекции, это значение может быть уменьшено.
2. Число зубьев эпицикла (z₃): Определяется на основе заданного общего передаточного числа редуктора (u) и выбранного числа зубьев солнечного колеса (z₁). Для нашей схемы (неподвижный эпицикл):
   z3 = z1 (u - 1)
3. Число зубьев сателлита (z₂): Определяется исходя из условия соосности центральных колес. Межосевое расстояние между солнечным колесом и сателлитом должно быть равно межосевому расстоянию между сателлитом и эпициклом. Это приводит к следующему соотношению:
   z2 = 0.5 (z3 - z1)

При использовании этих формул важно помнить, что все числа зубьев должны быть целыми числами. В случае получения нецелых значений, необходимо корректировать исходные параметры (например, передаточное число или z₁) до тех пор, пока не будут получены целые, удовлетворяющие всем условиям значения.

Условия собираемости, соосности и соседства сателлитов

Для корректной работы планетарного механизма недостаточно просто правильно рассчитать передаточное отношение и числа зубьев. Необходимо убедиться, что все его элементы могут быть собраны и функционировать без взаимных помех. Для этого существуют три ключевых условия.

1. Условие соосности:

Это условие гарантирует, что оси вращения всех центральных колес (солнечного и эпицикла) и водила совпадают, а также что сателлиты расположены симметрично. Для его выполнения необходимо, чтобы межосевое расстояние между солнечным колесом и сателлитом было равно межосевому расстоянию между сателлитом и эпициклом.
Для эвольвентных передач, при условии одинакового модуля зацепления (m) для всех пар колес (z₁-z₂ и z₂-z₃), условие соосности автоматически удовлетворяется, если соблюдены соотношения чисел зубьев:

a12 = a23 ⇒ m(z1 + z2)/2 = m(z3 - z2)/2

Отсюда следует, что:

z1 + z2 = z3 - z2
z3 = z1 + 2z2

Эта формула является основой для определения числа зубьев сателлита, как мы видели в предыдущем разделе.

2. Условие сборки (собираемости):

Это условие гарантирует, что сателлиты могут быть равномерно расположены вокруг солнечного колеса и эпицикла, а механизм может быть собран без заклинивания. При симметричном расположении сателлитов (обозначим их количество как c) сумма чисел зубьев центральных колес должна быть кратна числу сателлитов.

Формула условия сборки:

(z1 + z3) / c = целое число

Где:

• z₁ — число зубьев солнечного колеса.
• z₃ — число зубьев эпицикла.
• c — количество сателлитов.

Если это условие не выполняется, после установки первого сателлита зубья центральных колес займут такое положение, что остальные сателлиты не смогут быть установлены без помех, или же нагрузка между ними будет распределяться крайне неравномерно. Это критически важно для обеспечения плавной работы и долговечности передачи.

3. Условие соседства (незадевания сателлитов):

Это условие гарантирует, что соседние сателлиты при вращении не будут задевать друг друга зубьями или выступающими частями. Оно особенно актуально при большом количестве сателлитов или при использовании сателлитов с большими диаметрами.

Для однорядной планетарной передачи с числом сателлитов c, условие соседства может быть выражено через неравенство:

z2 + 2 < (z1 + z2) ⋅ sin(π / c)

Где:

• z₁ — число зубьев солнечного колеса.
• z₂ — число зубьев сателлита.
• c — количество сателлитов.
• π — число «пи» (3.14159…).

В этом неравенстве (z₁ + z₂) представляет собой сумму чисел зубьев солнечного колеса и сателлита, а sin(π/c) учитывает угловое расстояние между осями соседних сателлитов. Левая часть неравенства связана с размерами сателлита, а правая — с доступным пространством для его размещения. Если это условие не выполняется, сателлиты будут сталкиваться, что приведет к заклиниванию или разрушению механизма.

Таким образом, тщательная проверка этих трех условий является неотъемлемой частью кинематического расчета и гарантирует не только теоретическую, но и практическую работоспособность спроектированного планетарного механизма. Число сателлитов (c) обычно принимается от 3 до 8, и его выбор также влияет на выполнение этих условий.

Силовой расчет и расчет зубчатых колес на прочность

Силовой расчет является одним из самых ответственных этапов проектирования планетарного механизма. На этом этапе определяются нагрузки, действующие на элементы передачи, и на их основе проверяется прочность каждого компонента. Цель — обеспечить надежную и долговечную работу редуктора без разрушений и чрезмерного износа.

Расчет крутящих моментов и нагрузок в зацеплениях

Силовой расчет начинается с определения крутящих моментов на всех валах механизма и сил, действующих в зацеплениях зубчатых колес. Это является основой для последующих прочностных расчетов.

1. Определение крутящих моментов:

Зная мощность на входном валу (P_вх) и угловую скорость (ω_вх), можно определить крутящий момент на входном валу:

Tвх = Pвх / ωвх

Аналогично, на выходном валу, зная мощность на выходе (P_вых = P_вх · η_общ) и угловую скорость (ω_вых), определяют крутящий момент:

Tвых = Pвых / ωвых

Где η_общ — общий КПД привода.

Для промежуточных валов и звеньев планетарного механизма крутящие моменты определяются исходя из передаточных отношений между соответствующими звеньями и КПД конкретных ступеней. Например, крутящий момент на водиле (выходном звене) будет связан с моментом на солнечном колесе (входном звене) через передаточное отношение и КПД планетарной ступени.

2. Определение нагрузок в зацеплениях:

В зубчатых зацеплениях действуют окружные, радиальные и осевые силы (для косозубых передач). Расчет этих сил основывается на крутящих моментах и геометрических параметрах зубчатых колес (модуль, число зубьев, угол профиля).

• Окружная сила (F_t): Это основная сила, передающая крутящий момент. Для центрального колеса с радиусом делительной окружности r и крутящим моментом T, окружная сила будет:
  Ft = T / r
  Или, выраженная через модуль (m) и число зубьев (z):
  Ft = 2T / (m · z)
• Радиальная сила (F_r): Возникает из-за угла профиля зуба и направлена по радиусу к центру колеса:
  Fr = Ft · tg(αw)
  Где α_w — угол зацепления.
• Осевая сила (F_a): Возникает только в косозубых передачах из-за наклона зуба:
  Fa = Ft · tg(βw)
  Где β_w — угол наклона зуба на делительной окружности.

Для планетарных механизмов с несколькими сателлитами нагрузка F_t, действующая между солнечным колесом и сателлитом (или сателлитом и эпициклом), распределяется между числом сателлитов (c). Следовательно, нагрузка на одно зацепление будет F_t / c.

Эти силы затем используются для расчета напряжений в зубьях (контактных и изгибных), а также для расчета валов и подшипников.

Расчет зубчатых колес на контактную выносливость

Расчет зубчатых колес на контактную выносливость поверхностей зубьев является основным критерием работоспособности и долговечности зубчатых передач. Он предотвращает усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, которое возникает под действием циклически изменяющихся контактных напряжений.

Формула Герца для контактных напряжений:

Контактные напряжения (σ_Н) в зацеплении определяются на основе формулы Герца. Для эвольвентных зубчатых передач, упрощенная формула для контактных напряжений имеет вид:

σН = ZН · ZМ · Zε · √ [ (Ft · KН) / (bw · d1 · iН) ]

Где:

• σ_Н — расчетное контактное напряжение.
• Z_Н — коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей.
• Z_М — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов (модуль упругости).
• Z_ε — коэффициент торцевого перекрытия.
• F_t — окружная сила в зацеплении.
• K_Н — общий коэффициент нагрузки (учитывает динамические нагрузки, неравномерность распределения по длине зуба и между сателлитами).
• b_w — рабочая ширина венца.
• d₁ — делительный диаметр меньшего колеса в паре.
• i_Н — эквивалентное передаточное отношение.

Учет коэффициента перегрузки (K_пер):

В условиях кратковременного действия пикового момента (например, при пуске или торможении), контактные напряжения могут значительно возрастать. Для учета этого вводится коэффициент перегрузки K_пер = T_пик / T, где T_пик — пиковый крутящий момент, T — номинальный крутящий момент. Проверка на контактную прочность при пиковой нагрузке:

σНmax = σН · √ (Kпер) ≤ [σ]Нmax

Где [σ]_Нmax — допускаемое контактное напряжение при пиковой нагрузке.

Определение допускаемого контактного напряжения ([σ]_Н):

Допускаемое контактное напряжение ([σ]_Н) является критическим параметром, определяемым на основе предела контактной выносливости материала и ряда коэффициентов, учитывающих условия работы:

[σ]Н = (σHlim · ZN · ZR · ZV) / SH

Где:

• σ_Hlim — предел контактной выносливости материала, получаемый из справочников (например, для стали 40Х после улучшения σ_Hlim = 600-700 МПа).
• Z_N — коэффициент долговечности (учитывает число циклов изменения нагрузки). Для зубчатых передач, работающих более 10⁷ циклов, Z_N принимается равным 1.
• Z_R — коэффициент шероховатости рабочих поверхностей зубьев (учитывает качество обработки).
• Z_V — коэффициент окружной скорости (учитывает влияние скорости на прочность).
• S_H — коэффициент запаса прочности по контактным напряжениям. Его значение варьируется в зависимости от твердости зубьев и надежности расчетов. Для нормализованных и улучшенных сталей обычно S_H = 1,1–1,2, для поверхностно упрочненных сталей (цементация, закалка ТВЧ) S_H = 1,2–1,3.

Расчет на контактную прочность должен быть выполнен для всех пар зацепления в планетарном механизме (солнечное колесо-сателлит и сателлит-эпицикл), поскольку условия нагружения и радиусы кривизны зубьев могут отличаться.

Расчет зубчатых колес на изгибную выносливость

Помимо контактных напряжений, зубья зубчатых колес испытывают изгибающие напряжения, которые могут привести к их поломке. Расчет на изгибную выносливость направлен на предотвращение усталостного разрушения зубьев.

Методика расчета на изгибные напряжения:

Изгибные напряжения (σ_F) в основании зуба определяются по формуле:

σF = (Ft · KF · YF · YS) / (bw · m)

Где:

• σ_F — расчетное изгибное напряжение.
• F_t — окружная сила в зацеплении.
• K_F — общий коэффициент нагрузки для изгиба (учитывает динамические нагрузки, неравномерность распределения по длине зуба).
• Y_F — коэффициент формы зуба (зависит от числа зубьев, коэффициента смещения и угла профиля).
• Y_S — коэффициент концентрации напряжений у основания зуба.
• b_w — рабочая ширина венца.
• m — модуль зацепления.

Условие прочности по изгибным напряжениям:

σF ≤ [σ]F

Где [σ]_F — допускаемое изгибное напряжение.

Определение допускаемого изгибного напряжения ([σ]_F):

Допускаемое изгибное напряжение также определяется на основе предела изгибной выносливости материала и коэффициентов, аналогичных контактному расчету:

[σ]F = (σFlim · YN · YR · YX) / SF

Где:

• σ_Flim — предел изгибной выносливости материала.
• Y_N — коэффициент долговечности для изгиба.
• Y_R — коэффициент шероховатости поверхности в основании зуба.
• Y_X — коэффициент размера (учитывает влияние размеров зуба).
• S_F — коэффициент запаса прочности по изгибным напряжениям. Для нормализованных и улучшенных сталей S_F = 1,7–1,9, для поверхностно упрочненных сталей S_F = 1,8–2,0.

Важно отметить, что расчет на изгибную выносливость обычно проводят для того колеса в зацеплении, чей зуб имеет меньшую прочность, что часто соответствует меньшему числу зубьев (например, для солнечного колеса).

Геометрические параметры зубчатых колес и выбор модуля

После того как кинематический и силовой расчеты дали представление о требуемых числах зубьев и нагрузках, необходимо определить основные геометрические параметры зубчатых колес. Центральной характеристикой здесь является модуль зацепления.

Модуль зубчатого колеса (m):

Модуль (m) — это основная геометрическая характеристика зубчатой передачи, определяющая размеры зуба и, соответственно, всего колеса. Он выражается в миллиметрах и является стандартизованной величиной. Для пары колес, находящихся в зацеплении, модуль должен быть одинаковым, иначе зацепление невозможно.

ГОСТ 9563-60 «Основные нормы взаимозаменяемости. Колеса зубчатые. Модули» регламентирует стандартные значения модулей для цилиндрических и конических зубчатых колес. Выбор модуля осуществляется из стандартного ряда, предпочтительно из первого ряда нормальных модулей (1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50), поскольку это обеспечивает взаимозаменяемость и снижает производственные затраты. Модуль выбирается таким образом, чтобы обеспечить необходимую прочность зубьев при минимальных габаритах.

Проектный расчет ширины венца колес:

Ширина венца зубчатого колеса (b) также является важным геометрическим параметром, влияющим на нагрузочную способность и распределение нагрузки. Для планетарных передач ширины венцов центральных колес и сателлитов взаимосвязаны:

1. Ширина венца эпицикла (b₃): Проектный расчет ширины венца центрального колеса (обычно эпицикла или коронного колеса) b₃ часто определяется через межосевое расстояние a_w и коэффициент ширины венца ψ_ba:
   b3 = ψba · aw
   Где:
   • a_w — межосевое расстояние передачи, которое для планетарных передач обычно соответствует расстоянию от центра солнечного колеса до центра сателлита: a_w = m(z₁ + z₂)/2.
   • ψ_ba — коэффициент ширины венца колеса. Его значение выбирается в зависимости от твердости зубьев, что косвенно отражает нагрузочную способность и жесткость материалов:
     • ψ_ba = 0,4 при твердости H ≤ 350 НВ (для нормализованных или улучшенных сталей).
     • ψ_ba = 0,315 при 350 НВ < H ≤ 50 HRC (для поверхностно упрочненных сталей).
     • ψ_ba = 0,25 при H > 50 HRC (для высокотвердых поверхностей).

     Чем выше твердость, тем меньшая ширина венца требуется для передачи той же нагрузки, что позволяет создавать более компактные передачи.

2. Ширина венца сателлита (b₂): Для обеспечения надежного зацепления и компенсации возможных перекосов, ширину венца сателлита b₂ принимают на 2–4 мм больше значения b₃:
   b2 = b3 + (2 &dots; 4) мм
3. Ширина венца солнечной шестерни (b₁): Ширина венца центральной (солнечной) шестерни b₁ также должна быть достаточной для полного зацепления с сателлитами. Обычно ее принимают немного больше ширины сателлита:
   b1 = 1.1 · b2

Эти расчеты позволяют определить габаритные размеры зубчатых колес, что является важным этапом в конструировании всего планетарного редуктора.

Выбор материалов для зубчатых колес и их термообработка

Выбор правильного материала и режима термообработки для зубчатых колес имеет решающее значение для обеспечения их прочности, износостойкости и долговечности. Именно от этих факторов зависят допускаемые напряжения, которые мы используем в прочностных расчетах.

1. Рекомендуемые материалы:

В машиностроении для изготовления зубчатых колес широко применяются термически обрабатываемые стали. Они обеспечивают необходимое сочетание прочности, твердости и вязкости.

• Углеродистые стали: Например, марки 40, 45, 50, 55. Эти стали обладают хорошей обрабатываемостью и могут быть упрочнены до твердости 200–300 НВ (по Бринеллю) путем нормализации или улучшения.
• Легированные стали: Обеспечивают более высокие механические свойства и лучшую прокаливаемость. К ним относятся:
  • 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ: Цементуемые стали. Они предназначены для получения высокой поверхностной твердости (58–63 HRC) при сохранении вязкой сердцевины. Идеальны для высоконагруженных зубчатых колес.
  • 40Х, 40ХН, 30ХГСА, 40ХФА, 28Х2МЮА: Улучшаемые стали, а также стали для поверхностной закалки. Они могут быть упрочнены до твердости 280–350 НВ путем улучшения (закалка с высоким отпуском), либо до 45–55 HRC путем поверхностной закалки ТВЧ (токами высокой частоты).

2. Основные виды термообработки:

Термообработка позволяет значительно изменить механические свойства стали, адаптируя их под конкретные условия эксплуатации:

• Нормализация: Нагрев стали выше критической температуры с последующим охлаждением на воздухе. Придает стали мелкозернистую структуру, повышает прочность и снижает внутренние напряжения. Твердость обычно до 250 НВ. Применяется для колес, работающих при умеренных нагрузках.
• Улучшение (закалка с высоким отпуском): Состоит из закалки (нагрев, затем быстрое охлаждение в масле или воде) с последующим высоким отпуском (нагрев до 500-650°C с медленным охлаждением). Обеспечивает высокую прочность, пластичность и вязкость. Твердость 280–350 НВ. Зубья после улучшения могут подвергаться чистовой механической обработке.
• Объемная закалка: Закалка всего объема детали. Используется для получения высокой твердости по всему сечению.
• Поверхностная закалка (например, ТВЧ): Упрочнение только поверхностного слоя детали. Позволяет получить высокую твердость (45–60 HRC) и износостойкость поверхности зубьев при сохранении вязкой сердцевины. Чистовая обработка зубьев (шлифование) обычно проводится после закалки.
• Цементация: Насыщение поверхностного слоя стали углеродом при высокой температуре, с последующей закалкой и низким отпуском. Формирует очень твердый (58–63 HRC) и износостойкий слой на поверхности зуба (глубиной 0,8–1,5 мм), при сохранении вязкой сердцевины. Применяется для самых нагруженных передач.
• Нитроцементация: Аналогична цементации, но с добавлением азота, что дополнительно повышает твердость и усталостную прочность.
• Азотирование: Насыщение поверхности азотом при относительно низких температурах (500–550°C). Позволяет получить очень высокую твердость (до 700–1000 HV), но с меньшей глубиной упрочнения (0,2–0,6 мм). Преимущество — минимальные деформации после обработки.

Влияние термообработки на допускаемые напряжения:

Чем выше твердость и прочность материала после термообработки, тем выше могут быть допускаемые контактные ([σ]_Н) и изгибные ([σ]_F) напряжения. Например, зубчатые колеса из цементованной стали могут выдерживать значительно большие нагрузки, чем колеса из нормализованной стали. Это позволяет либо передавать большую мощность при тех же габаритах, либо уменьшать размеры передачи при сохранении заданной мощности.

При выборе материала и термообработки следует учитывать не только требуемую прочность, но и технологичность изготовления, стоимость и возможность последующей чистовой обработки зубьев.

Проектирование и расчет валов, подбор подшипников

Валы являются критически важными элементами любого редуктора, несущими на себе крутящие моменты и воспринимающими силы от зубчатых зацеплений. Их проектирование и расчет требуют тщательного подхода для обеспечения надежности и долговечности всего механизма.

Классификация валов и критерии работоспособности

Валы в редукторах выполняют функцию передачи крутящего момента и поддержки зубчатых колес, воспринимая при этом различные виды нагрузок. Их можно классифицировать по их положению в кинематической цепи:

• Входные (быстроходные) валы: Эти валы соединяются с двигателем и вращаются с высокой угловой скоростью, передавая относительно небольшой крутящий момент.
• Выходные (тихоходные) валы: Соединяются с исполнительным механизмом, вращаются с низкой угловой скоростью, но передают значительно больший крутящий момент.
• Промежуточные валы: Находятся между входным и выходным валами, передавая крутящий момент между ступенями редуктора. В планетарных механизмах к ним можно отнести оси сателлитов и водило (если оно является промежуточным звеном).

Критерии работоспособности валов:

Основными критериями, определяющими работоспособность и долговечность редукторных валов, являются:

1. Прочность (сопротивление усталости): Валы подвергаются циклическим нагрузкам (кручение, изгиб), которые могут привести к усталостному разрушению. Расчет на усталость является основным для большинства валов, работающих длительное время.
2. Жесткость: Валы не должны деформироваться сверх допустимых пределов, чтобы обеспечить правильное зацепление зубчатых колес и нормальную работу подшипников. Чрезмерные прогибы или углы закручивания могут вызвать концентрацию напряжений, неравномерное распределение нагрузки и повышенный шум. В большинстве случаев расчет на жесткость проводится для высокоточных или быстроходных валов.

Валы испытывают сложную деформацию, представляющую собой совместное действие:

• Кручения: От передаваемого крутящего момента.
• Изгиба: От радиальных и осевых сил, действующих на зубчатые колеса и другие элементы, а также от собственного веса вала.
• Растяжения (сжатия): От осевых сил (например, в косозубых передачах или от осевых сил подшипников). Однако напряжения от растяжения (сжатия) обычно значительно меньше напряжений от изгиба и кручения и в большинстве случаев не учитываются в расчетах на прочность.

Расчет валов на прочность (предварительный и окончательный)

Процесс проектирования валов включает два основных этапа расчета: предварительный (ориентировочный) и окончательный.

1. Предварительный (ориентировочный) расчет на статическую прочность:

На этом этапе определяется минимальный диаметр вала, исходя из условия прочности на кручение. Это позволяет получить начальные габаритные размеры и выбрать подходящие подшипники.

• Расчетный крутящий момент (T): Берется с учетом коэффициента динамичности или перегрузки.
• Допускаемые касательные напряжения [τ]_кр: При предварительном расчете валов по напряжениям кручения допускаемые напряжения выбирают значительно заниженными (12-15 Н/мм² или МПа для быстроходных валов, 20-30 МПа для тихоходных валов).

Почему заниженные значения? Это ключевой инженерный нюанс. Причина в том, что на этапе предварительного расчета не учитываются следующие факторы:

• Изгибающие напряжения: Которые всегда присутствуют и могут быть значительными.
• Концентрация напряжений: Возникает в местах изменения диаметра вала, шпоночных пазах, галтелях, отверстиях и т.д.
• Переменность нагрузок: Приводит к усталостному разрушению, а предварительный расчет является статическим.
• Неравномерность распределения нагрузки: Особенно в многопоточных передачах.

Эти заниженные значения позволяют получить заведомо больший диаметр вала, который затем будет уточнен на этапе окончательного расчета, компенсируя неучтенные факторы.

• Формула для определения диаметра вала (d):
  d ≥ 3√ [ (16 · Tрасч) / (π · [τ]кр) ]
  Где:
  • T_расч — расчетный крутящий момент (Н·мм).
  • [τ]_кр — допускаемое касательное напряжение на кручение (Н/мм²).

2. Окончательный расчет на сопротивление усталости:

Этот расчет является наиболее точным и трудоемким. Он учитывает все виды нагрузок (изгиб, кручение), концентрацию напряжений, влияние размеров детали, шероховатости поверхности и асимметрии цикла напряжений. Цель — убедиться, что вал выдержит заданное число циклов нагрузки без усталостного разрушения.

• Построение эпюр изгибающих моментов и крутящих моментов.
• Определение эквивалентных напряжений в наиболее нагруженных сечениях (обычно в местах изменения диаметра, установки колес и подшипников).
• Проверка запаса прочности по усталости по формуле:
  S = (σ-1 · Kd) / (σa · ασ + σm · ψσ) ≥ [S]
  Где:
  • σ_-1 — предел выносливости материала при симметричном цикле.
  • K_d — коэффициент, учитывающий влияние размеров, шероховатости и концентрации напряжений.
  • σ_a, σ_m — амплитудное и среднее напряжение в цикле.
  • α_σ, ψ_σ — коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла.
  • [S] — требуемый запас прочности (обычно 1,5–2,5).

Расчет на жесткость (в отдельных случаях):

Для валов, работающих в высокоточных механизмах или при высоких скоростях, может потребоваться расчет на жесткость. Он включает определение прогибов и углов закручивания вала под действием эксплуатационных нагрузок и сравнение их с допускаемыми значениями.

Выбор материалов для валов и их термообработка

Как и для зубчатых колес, выбор материала и последующая термообработка валов играют ключевую роль в обеспечении их прочностных и эксплуатационных характеристик.

1. Рекомендуемые материалы:

Для изготовления валов редукторов широко применяются конструкционные стали, способные выдерживать высокие статические и усталостные нагрузки.

• Среднеуглеродистые стали: Например, 40, 45. После улучшения (закалка с высоким отпуском) или нормализации они обеспечивают достаточную прочность для валов общемашиностроительного назначения.
• Легированные стали:
  • 40Х, 40ХН, 30ХГТ, 35ХМ, 30Г, 40Г, 30ХГСА: Эти стали обладают повышенной прокаливаемостью и улучшенными механическими свойствами по сравнению с углеродистыми сталями. Сталь 40Х является одной из наиболее распространенных благодаря хорошему сочетанию прочности, вязкости и обрабатываемости.

2. Виды термообработки и их влияние:

• Улучшение (закалка с высоким отпуском): Наиболее часто применяется для валов. Для стали 40Х, после закалки в масле при 860°C и отпуска при 500-800°C, достигаются следующие механические свойства:
  • Временное сопротивление σ_в: 655-1000 МПа.
  • Предел текучести σ_0.2: 490-785 МПа.
  • Твердость НВ: 179-285.
  • Ударная вязкость KCU: 59-163 кДж/м².

  Улучшение обеспечивает высокую прочность сердцевины вала и хорошую сопротивляемость ударным нагрузкам.

• Поверхностная закалка ТВЧ: Применяется для повышения твердости и износостойкости поверхностного слоя вала, особенно в местах установки подшипников, шпоночных пазов и рабочих поверхностей (если вал является зубчатым колесом). Для стали 40Х твердость после ТВЧ может достигать 45-50 HRC.
• Цементация или азотирование: Применяются для валов, совмещенных с зубчатыми колесами, требующих высокой поверхностной твердости.

Особенности стали 40Х:

Важно отметить, что сталь 40Х, несмотря на свои достоинства, склонна к отпускной хрупкости при отпуске в определенных температурных интервалах (250-350°C и 450-550°C). Это означает, что при выборе режима термообработки необходимо тщательно подбирать температуру отпуска, чтобы избежать снижения ударной вязкости.

Подбор подшипников качения и расчет на долговечность

Подшипники обеспечивают вращение валов с минимальным трением и воспринимают радиальные и осевые нагрузки. Их правильный выбор и расчет на долговечность критически важны для надежности редуктора.

1. Предварительный выбор подшипников:

На этом этапе подшипники выбираются по типу, серии и схеме установки, исходя из диаметра посадочного места вала, типа и величины нагрузок (радиальные, осевые, комбинированные), а также требуемой скорости вращения.

• Тип подшипника:
  • Шариковые радиальные однорядные: Наиболее распространены, воспринимают радиальные и небольшие осевые нагрузки.
  • Шариковые радиально-упорные: Воспринимают комбинированные нагрузки, обеспечивают более высокую осевую жесткость.
  • Роликовые конические: Для восприятия тяжелых комбинированных нагрузок, обычно устанавливаются парами «вразбежку» или «встречно» для фиксации вала.
  • Роликовые цилиндрические: Для тяжелых радиальных нагрузок, не воспринимают осевые нагрузки.
• Серия подшипника: Определяет габаритные размеры (наружный диаметр, ширина) при заданном внутреннем диаметре (посадочном на вал).
• Схема установки: Зависит от требований к жесткости вала и способу фиксации вала в осевом направлении.

2. Проверка работоспособности по динамической грузоподъемности и долговечности:

После предварительного выбора типоразмера подшипника необходимо проверить его на соответствие требуемой долговечности, что является основным критерием работоспособности.

• Номинальная долговечность (L): Определяется как количество миллионов оборотов, которое выдержит 90% однотипных подшипников до появления первых признаков усталости материала.
• Требуемая динамическая грузоподъемность (C_rтреб): Подшипник должен иметь паспортную динамическую грузоподъемность (C_rпасп) не меньше требуемой C_rтреб. Расчет C_rтреб выполняется на основе эквивалентной динамической нагрузки (Q) и желаемой номинальной долговечности (L) по формуле:
  Crтреб = Q · L(1/p)
  Где:
  • Q — эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник (Н). Эта нагрузка учитывает радиальные, осевые силы, коэффициенты вращения колец и температурные режимы.
  • L — требуемая номинальная долговечность в миллионах оборотов (10⁶ оборотов).
  • p — показатель степени, зависящий от типа тел качения:
    • p = 3 для шариковых подшипников.
    • p = 10/3 для роликовых подшипников.
• Типовые значения требуемой долговечности подшипников:
  • Для приборов и редко используемой оснастки: 500-4000 часов.
  • Для промышленных редукторов, работающих в односменном режиме с полной нагрузкой: 12 000–20 000 часов.
  • Для установок непрерывной работы с высокой надежностью (например, ответственные насосы, генераторы): 100 000-200 000 часов.

Если C_rпасп выбранного подшипника оказывается меньше C_rтреб, необходимо выбрать подшипник большего типоразмера или другой серии с более высокой грузоподъемностью. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет найден подшипник, удовлетворяющий всем требованиям.

Подбор электродвигателя и расчет требуемой мощности привода

Выбор электродвигателя — это финишный аккорд в проектировании привода, который связывает механическую часть с источником энергии. Правильный подбор гарантирует эффективную и надежную работу всей системы.

Определение требуемой мощности электродвигателя

Первым шагом является определение мощности, которую должен развивать электродвигатель для приведения в движение механизма с учетом всех потерь в передаче.

Формула расчета мощности электродвигателя:

Мощность электродвигателя (P_дв) рассчитывается исходя из мощности, потребляемой исполнительным механизмом (P_м), и общего коэффициента полезного действия (КПД) привода (η_общ):

Pдв = Pм / ηобщ

Где:

• P_м — мощность, необходимая для выполнения работы исполнительным механизмом (Вт или кВт). Эта величина обычно задается в техническом задании.
• η_общ — общий КПД всего привода, учитывающий потери энергии во всех последовательно расположенных элементах трансмиссии.

Расчет общего коэффициента полезного действия (КПД) привода

Общий КПД привода (η_общ) является комплексным показателем, отражающим эффективность передачи энергии от электродвигателя к исполнительному механизму. Он учитывает потери в каждой ступени передачи, в муфтах и опорах валов.

Методика расчета общего КПД:

Общий КПД привода определяется как произведение КПД всех последовательно соединенных элементов, через которые проходит передаваемая мощность:

ηобщ = η1 · η2 · … · ηn

Где η₁, η₂, …, η_n — КПД отдельных элементов привода.

Таблица типовых значений КПД для различных элементов привода:

Элемент привода	Типовое значение КПД (η)	Примечания
Цепная передача	0,95–0,97	Зависит от типа цепи, условий смазки и износа.
Цилиндрическая зубчатая (прямозубая)	0,98	Одна ступень зацепления, высокая точность.
Цилиндрическая зубчатая (косозубая)	0,97	Одна ступень зацепления, немного ниже из-за осевых сил.
Коническая зубчатая передача	0,94–0,97	Одна ступень зацепления, зависит от угла наклона и точности.
Планетарная передача	0,96–0,98	Для передаточных чисел u = 3–8. Снижается при больших u.
Муфта	0,98–0,995	Зависит от типа муфты (жесткая, упругая, зубчатая). Часто принимается 0,98.
Пара подшипников качения	0,99	На каждую пару опор (два подшипника) на валу.
Червячная передача	0,7–0,9	Сильно зависит от передаточного числа и числа заходов червяка. Может быть значительно ниже.
Ременная передача	0,92–0,96	Зависит от типа ремня, натяжения, условий работы.

Пример расчета КПД:

Если привод включает электродвигатель, муфту, планетарный редуктор (с одной планетарной ступенью) и две пары опор на валах (подшипники), то общий КПД будет:

ηобщ = ηмуф · ηплан · ηоп1 · ηоп2

Где η_оп1 и η_оп2 — КПД каждой пары подшипников.

Таким образом, точный расчет общего КПД позволяет избежать недооценки или переоценки мощности двигателя, что критически важно для экономии энергии и надежности работы.

Выбор типа электродвигателя и его характеристик

После расчета требуемой мощности P_дв и определения номинальной частоты вращения (исходя из общего передаточного числа привода), можно приступить к выбору конкретного типа электродвигателя.

1. Рекомендуемый тип электродвигателя:

Для подавляющего большинства механизмов, не требующих регулирования числа оборотов в широком диапазоне, рекомендуется применять асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором.

• Преимущества асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором:
  • Простота конструкции: Отсутствие коллектора и щеток.
  • Простота обслуживания: Не требуют регулярной замены щеток и чистки коллектора.
  • Высокая надежность: Меньше изнашивающихся деталей.
  • Относительно низкая стоимость: По сравнению с другими типами двигателей.
  • Широкий диапазон мощностей и скоростей: Доступны в различных исполнениях.

2. Ключевые характеристики для выбора:

• Номинальная мощность (P_ном): Должна быть больше или равна расчетной P_дв, с учетом небольшого запаса (обычно 15-25%).
• Номинальная частота вращения (n_ном): Должна соответствовать требуемой частоте вращения входн��го вала редуктора.
• Исполнение по степени защиты (IP): Зависит от условий окружающей среды (пыль, влага).
• Конструктивное исполнение (IM): Способ крепления (на лапах, фланцевое и т.д.).
• Режим работы:
  • Продолжительный (S1): Для механизмов, работающих длительное время с постоянной нагрузкой.
  • Кратковременный (S2): Для механизмов с короткими периодами работы.
  • Повторно-кратковременный (S3): Для механизмов, работающих с периодическими включениями и выключениями (например, подъемные краны).
• Нагрузочная диаграмма механизма: Если нагрузка на механизм меняется в течение цикла работы, необходимо учитывать максимальные и средние значения, а также пиковые пусковые моменты, чтобы двигатель мог их выдерживать без перегрева и потери работоспособности.

Выбор электродвигателя должен производиться по каталогам производителей, с учетом всех этих параметров, чтобы обеспечить оптимальную работу всего привода.

Заключение

Методология расчета и проектирования планетарного механизма, представленная в этом руководстве, является комплексным и академически обоснованным подходом, необходимым для успешного выполнения курсовой работы. Мы прошли путь от фундаментальных определений и классификаций до тонкостей кинематического и силового расчетов, выбора материалов, проектирования валов, подбора подшипников и, наконец, выбора оптимального электродвигателя.

Ключевые аспекты, которые необходимо усвоить:

• Глубокое понимание теории: Метод Виллиса и условия собираемости, соосности и соседства — это не просто формулы, а принципы, обеспечивающие работоспособность механизма.
• Детализация прочностных расчетов: Расчет на контактную и изгибную выносливость с учетом коэффициентов запаса прочности, влияния термообработки и пиковых нагрузок является критически важным для долговечности.
• Обоснованный выбор материалов: Понимание механических свойств сталей после различных видов термообработки и их применение для зубчатых колес и валов позволяет создать надежную конструкцию.
• Точный подбор компонентов: Расчет долговечности подшипников и определение общего КПД привода для выбора электродвигателя гарантируют эффективность и экономичность системы.

Помните, что инженерное проектирование — это итерационный процесс. Возможно, вам придется несколько раз возвращаться к предыдущим этапам, чтобы оптимизировать параметры и достичь наилучших результатов. Тщательность, внимание к деталям и глубокое понимание каждого шага — вот что отличает успешную курсовую работу от формального выполнения задания. Это руководство предоставило вам все необходимые инструменты и знания. Теперь дело за вами: примените их на практике, и ваш планетарный механизм станет не просто чертежом и расчетами, а демонстрацией вашего инженерного мастерства.

Список использованной литературы

1. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учебное пособие для технических специальностей вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. — 7-е изд., испр. — Москва: Высшая школа, 2001. — 447 с.
2. Решетов, Д. Н. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва: Машиностроение, 1989. — 496 с.
3. Конструирование Узлов и Деталей Машин (13-е Издание) / Дунаев П.Ф., Леликов О.П. — 2017 (фрагменты). – URL: https://www.twirpx.com/file/2281084/ (дата обращения: 07.11.2025).
4. Планетарные зубчатые передачи. Их преимущества и недостатки. – URL: https://studfile.net/preview/7996324/page:7/ (дата обращения: 07.11.2025).
5. Планетарные зубчатые передачи. — Каменский агротехнический техникум. – URL: http://agrokam.ru/files/docs/13-planetarnye_zubchatye_peredachi.doc (дата обращения: 07.11.2025).
6. Кинематика планетарных механизмов. – URL: https://studfile.net/preview/433895/ (дата обращения: 07.11.2025).
7. Назначение и область применения планетарных передач. – URL: https://baza-referatov.ru/4.7.1_Назначение_и_область_применения_планетарных_передач (дата обращения: 07.11.2025).
8. Планетраные передачи. – URL: http://www.msf.madi.ru/fileadmin/files/06_k/kafedry/tmm/lectures/Kinematika_zubchatyh_mehanizmov.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
9. Теория механизмов и машин. – Томский политехнический университет. – URL: https://www.lib.tpu.ru/fulltext/m/2014/m302.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
10. Теория механизмов и машин — ТММ — Техническая механика. – URL: https://tehmeh.ru/teoriya-mexanizmov-i-mashin-tmm (дата обращения: 07.11.2025).
11. Проектный расчет валов и опорных конструкций — Детали машин. – URL: https://dm.sstu.ru/DM/4.%20Проектный%20расчет%20валов%20и%20опорных%20конструкций.html (дата обращения: 07.11.2025).
12. Проектный расчет валов редуктора и подбор подшипников. – URL: https://studfile.net/preview/4389647/page:13/ (дата обращения: 07.11.2025).
13. Лабораторный практикум Теория механизмов и машин. – Томский политехнический университет. – URL: http://portal.tpu.ru/SHARED/g/GORBENKO/TMM/TMM/Tab/lab_TMM_prakt.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
14. Тема : Кинематический анализ и синтез планетарных механизмов. – URL: https://studfile.net/preview/5753177/ (дата обращения: 07.11.2025).
15. Конструирование и расчет валов. Подбор подшипников качения. – URL: https://core.ac.uk/download/pdf/19692478.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
16. Планетарные передачи. Справочник / Под ред. В.Н. Кудрявцева — БНТУ. – URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/43859/planetarnye_peredachi.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата обращения: 07.11.2025).
17. Планетарные механизмы. – URL: https://studfile.net/preview/526703/ (дата обращения: 07.11.2025).
18. Кинематика зубчатых механизмов — Техническая механика. – URL: https://tehmeh.ru/kinematika-zubchatyh-mexanizmov (дата обращения: 07.11.2025).
19. Расчёт и вычерчивание схемы планетарного редуктора. – URL: https://studfile.net/preview/4389647/page:20/ (дата обращения: 07.11.2025).
20. Алгоритм проектирования планетарного редуктора, Определение чисел зубьев у зубчатых колес планетарного зубчатого редуктора — Прикладная механика. Часть 1. Основы расчета, проектирования и моделирования механизмов. – URL: https://studfile.net/preview/933830/page:2/ (дата обращения: 07.11.2025).
21. Выбор электродвигателя — полезная информация от специалистов ООО ПТЦ «Привод». – URL: https://privod.ru/poleznaya-informatsiya/vybor-elektrodvigatelya/ (дата обращения: 07.11.2025).
22. Выбор электродвигателя и расчет его рабочих параметров — en-res.ru. – URL: https://en-res.ru/vybor-elektrodvigatelja-i-raschet-ego-rabochih-parametrov.html (дата обращения: 07.11.2025).
23. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода. – URL: https://studfile.net/preview/1039750/page:4/ (дата обращения: 07.11.2025).
24. Типовые планетарные механизмы. – URL: https://studfile.net/preview/7996324/page:10/ (дата обращения: 07.11.2025).
25. Подбор планетарного мотор-редуктора и двигателя к нему. — ООО МПСР. – URL: https://mps-r.ru/blog/podbor-planetarnogo-motor-reduktora-i-dvigatelya-k-nemu/ (дата обращения: 07.11.2025).
26. Выбор электродвигателя. – URL: https://studfile.net/preview/6710775/page:10/ (дата обращения: 07.11.2025).
27. Проектный расчет валов и предварительный выбор подшипников — Инфоурок. – URL: https://infourok.ru/proektniy-raschet-valov-i-predvaritelniy-vibormetodicheskaya-razrabotka-3983281.html (дата обращения: 07.11.2025).
28. Методические рекомендации — МАДИ. – URL: https://www.madi.ru/upload/doc/izdatelstvo/Anokhina_Metodicheskie_rekomendatsii_po_vypolneniyu_kursovogo_proekta.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
29. Теория машин и механизмов — Волгоградский государственный технический университет. – URL: https://www.vstu.ru/upload/uf/5b8/tmm.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
30. Коннова. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО «КнАГТУ», 2013. – URL: https://www.knastu.ru/files/upload/public/lib/ucheb_posobiya/2013/Коннова_Курс.пр_по_ТММ_2013.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
31. Проектирование передач планетарных редукторов. – URL: https://studfile.net/preview/8796839/page:4/ (дата обращения: 07.11.2025).
32. ГОСТ 13733-77 Колеса зубчатые цилиндрические мелкомодульные прямые (фрагменты). – URL: http://docs.cntd.ru/document/gost-13733-77 (дата обращения: 07.11.2025).
33. Расчет и проектирование валов — Учебные издания. – URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_20397503_86047124.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
34. Слайд 1 (Геометрия зубчатых колес, Планетарные механизмы). – URL: https://studfile.net/preview/7996324/page:11/ (дата обращения: 07.11.2025).
35. ГОСТ 16530-83 Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения (фрагменты). – URL: http://docs.cntd.ru/document/gost-16530-83 (дата обращения: 07.11.2025).
36. Передачи зубчатые турбин и компрессорных машин (фрагменты ГОСТ 1643). – URL: http://docs.cntd.ru/document/1200001083 (дата обращения: 07.11.2025).
37. Детали машин и конструирование — Казанский федеральный университет. – URL: https://kpfu.ru/portal/docs/F_1975973708/DM._Chast._1._Lekcii.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
38. Конструирование узлов и деталей машин. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. — Alleng (фрагменты). – URL: http://www.alleng.ru/d/mach/mach026.htm (дата обращения: 07.11.2025).
39. Детали машин. Дунаев, Леликов — курсовое проектирование. Скачать бесплатно учебное пособие (фрагменты). – URL: http://www.dm-monster.ru/literatura/dunaev-lelikov/ (дата обращения: 07.11.2025).
40. ГОСТ 16532-70 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии (фрагменты). – URL: http://docs.cntd.ru/document/gost-16532-70 (дата обращения: 07.11.2025).
41. Детали машин — ВОЕНМЕХ. – URL: https://voenmeh.ru/upload/iblock/c38/detali_mashin_chast_2.pdf (дата обращения: 07.11.2025).
42. Конструирование узлов и деталей машин. Учеб. пособие для студ. техн. спец. вузов / П.Ф.Дунаев, О.П.Леликов. 8-е изд., перераб. и доп. М. (фрагменты). – URL: http://www.dm-monster.ru/literatura/dunaev-lelikov/konstruirovanie-uzlov-i-detalej-mashin/ (дата обращения: 07.11.2025).
43. Расчёт планетарного редуктора. – URL: https://studfile.net/preview/10188947/page:14/ (дата обращения: 07.11.2025).