Как рассчитать машину постоянного тока — исчерпывающее руководство для курсового проекта

Машины постоянного тока (МПТ) остаются краеугольным камнем во многих отраслях промышленности, включая электротранспорт, металлообрабатывающие станки и разнообразные подъемные механизмы. Их способность к глубокому регулированию частоты вращения и сохранению высокого КПД делает их незаменимыми. Для студента-инженера курсовой проект по расчету МПТ — это не просто учебное задание, а ключевая возможность спроектировать надежную и эффективную электрическую машину по заданным техническим параметрам. Однако главная сложность, с которой сталкиваются учащиеся, — это фрагментарность и академическая сложность доступной информации. Данное руководство создано, чтобы решить эту проблему, предложив единый, логичный и пошаговый маршрут от исходных данных до финальных расчетов и выводов.

Теперь, когда цель ясна, приступим к первому и самому ответственному этапу, который определит всю дальнейшую конструкцию машины.

1. Фундамент конструкции. Выбираем главные размеры двигателя

Первым и основополагающим шагом в проектировании любой электрической машины является определение ее главных размеров. К ним относятся диаметр якоря (Dₐ) и его расчетная длина (lₐ). Эти два параметра формируют геометрический «скелет» будущего двигателя, и от их корректного выбора напрямую зависят все последующие электромагнитные, тепловые и механические расчеты. Их выбор является отправной точкой, определяющей габариты, массу и, в конечном счете, стоимость машины.

Расчет главных размеров базируется на основной расчетной формуле, которая связывает требуемую мощность двигателя (P), его скорость вращения (n) и ключевые электромагнитные показатели — линейную токовую нагрузку (A) и магнитную индукцию в зазоре (Bᵟ). Эта формула позволяет сбалансировать электрические и магнитные нагрузки для получения оптимальной конструкции. Для выбора исходных коэффициентов и постоянных, которые используются в этих расчетах, инженеры часто обращаются к данным уже существующих, хорошо зарекомендовавших себя серий машин. Например, данные двигателей серии 2П, известных своей надежностью и улучшенными динамическими свойствами, могут служить отличной отправной точкой для выбора эмпирических коэффициентов, что значительно упрощает и ускоряет начальный этап проектирования.

Определив «скелет» нашей машины, мы можем перейти к наполнению его «сердцем» — проектированию обмотки якоря.

2. Сердце машины. Проектируем и рассчитываем обмотку якоря

Обмотка якоря — это ключевой узел машины постоянного тока, в котором происходит главное «волшебство»: преобразование электрической энергии в механическую. Именно в ее проводниках под действием магнитного поля возникает вращающий момент. Коллектор, в свою очередь, обеспечивает подведение тока к вращающейся обмотке и его своевременное переключение для непрерывного вращения. Качество проектирования этого узла напрямую влияет на выходные характеристики и надежность всей машины.

Процесс расчета обмотки якоря представляет собой четкую последовательность действий:

1. Выбор типа обмотки. В зависимости от мощности и напряжения машины выбирается либо петлевая (для больших токов и низких напряжений), либо волновая (для высоких напряжений и малых токов) обмотка.
2. Расчет числа проводников. На основе требуемой ЭДС и магнитного потока определяется общее число активных проводников в обмотке.
3. Определение шагов обмотки. Рассчитываются шаги, которые определяют, как секции обмотки укладываются в пазы якоря и подключаются к пластинам коллектора.
4. Выбор сечения провода. Исходя из величины тока якоря (Ia) и допустимой плотности тока, выбирается сечение провода. Это критически важный шаг, так как превышение допустимой плотности тока неизбежно приведет к перегреву обмотки и выходу двигателя из строя.

Параметры обмотки неразрывно связаны с выходными характеристиками машины через фундаментальные формулы для ЭДС (E) и электромагнитного момента (T), которые прямо пропорциональны магнитному потоку (Φ), скорости вращения (n) и току якоря (Ia). Таким образом, каждый параметр, от числа витков до сечения провода, оказывает прямое влияние на конечную производительность двигателя.

Когда обмотка якоря спроектирована, необходимо создать для нее управляемое магнитное поле. Следующий шаг — расчет магнитной цепи.

3. Силовое поле. Конструируем и рассчитываем магнитную систему

Магнитная система, или магнитопровод, является «кровеносной системой» для магнитного потока машины. Ее задача — создать и направить основной магнитный поток (Φ), который, взаимодействуя с током в обмотке якоря, создает вращающий момент. Расчет магнитной цепи — это, по сути, расчет «сопротивления» различных ее участков прохождению этого потока.

Магнитная цепь машины постоянного тока состоит из нескольких последовательных участков, каждый из которых вносит свой вклад в общую картину. К ним относятся:

• Ярмо (станина): внешний корпус, замыкающий магнитный поток.
• Главные полюса: сердечники, на которых располагается обмотка возбуждения.
• Воздушный зазор: небольшое пространство между полюсом и якорем, обладающее наибольшим магнитным сопротивлением.
• Зубцы якоря: выступы на сердечнике якоря, между которыми укладывается обмотка.
• Спинка якоря: часть сердечника якоря под зубцами.

Главная цель расчета — определить, какую магнитодвижущую силу (МДС) необходимо создать обмоткам возбуждения, чтобы «протолкнуть» номинальный магнитный поток через все эти участки. Расчет ведется пошагово: для каждого элемента цепи (ярма, полюса, зазора, зубцов, спинки) рассчитывается свое «магнитное напряжение» (произведение напряженности поля H на длину участка l). Для ферромагнитных частей (изготовленных из электротехнической стали) зависимость между магнитной индукцией B и напряженностью поля H нелинейна и определяется по специальным кривым намагничивания для конкретной марки стали. Особое внимание всегда уделяется расчету воздушного зазора. Несмотря на его малую величину, это самый «сложный» для магнитного потока участок, и на его преодоление зачастую требуется значительная часть всей МДС машины.

Мы рассчитали, какая МДС нужна для работы машины. Теперь спроектируем систему, которая будет эту МДС создавать — обмотку возбуждения.

4. Система управления полем. Рассчитываем обмотки возбуждения

Обмотки возбуждения — это «генератор» магнитного поля в машине. Именно они создают ту самую магнитодвижущую силу (МДС), которую мы рассчитали на предыдущем этапе, и которая необходима для формирования основного магнитного потока. В зависимости от того, как эта обмотка подключена относительно обмотки якоря, двигатели делятся на несколько типов, что определяет их рабочие характеристики.

Существуют три основных типа обмоток возбуждения:

• Параллельная (шунтовая): Подключается параллельно обмотке якоря. Содержит большое число витков тонкого провода и обеспечивает относительно постоянную скорость вращения.
• Последовательная (сериесная): Подключается последовательно с якорем. Имеет мало витков толстого провода и создает большой пусковой момент, но ее скорость сильно зависит от нагрузки.
• Смешанная (компаундная): Сочетает в себе и параллельную, и последовательную обмотки, что позволяет комбинировать их преимущества.

Алгоритм расчета для любого типа обмотки схож и основывается на величине МДС, полученной из расчета магнитной цепи. Основная задача — определить число витков и сечение провода, которые обеспечат требуемую МДС при номинальном напряжении и токе возбуждения. Рассчитав число витков и выбрав сечение провода, определяют ее сопротивление и проверяют, соответствуют ли габариты катушки отведенному для нее месту на главном полюсе. Таким образом, этот этап связывает воедино электромагнитный расчет магнитной цепи с конкретными конструктивными параметрами катушек возбуждения.

Основные силовые элементы спроектированы. Теперь необходимо обеспечить надежную передачу тока к вращающемуся якорю и обратно. Переходим к коллекторно-щеточному узлу.

5. Узел контакта. Проектируем коллектор и выбираем щетки

Коллекторно-щеточный узел — один из самых ответственных и нагруженных элементов машины постоянного тока. Его безупречная работа является залогом надежности всего двигателя. Функция этого узла двойная: во-первых, он подводит электрический ток от неподвижных щеток к секциям вращающейся обмотки якоря, а во-вторых, выполняет роль механического переключателя тока в этих секциях, обеспечивая непрерывность вращающего момента.

Проектирование этого узла включает в себя несколько ключевых расчетов. Сначала определяются основные размеры коллектора — его диаметр и рабочая длина. Эти параметры зависят от габаритов якоря и расчетных электрических нагрузок. Затем рассчитывается необходимое число коллекторных пластин. Этот параметр напрямую связан с числом секций в обмотке якоря и является критически важным для обеспечения качественной работы. Главное правило при выборе числа пластин:

Среднее напряжение между соседними коллекторными пластинами не должно превышать допустимого значения, которое обычно находится в пределах 15-20 Вольт.

Превышение этого порога может привести к возникновению кругового огня по коллектору и серьезной аварии. После определения геометрии коллектора переходят к выбору щеток. Марка щеток (например, графитные, угольно-графитные, электрографитированные) и их количество выбираются на основе расчетного тока якоря и окружной скорости коллектора, чтобы обеспечить минимальный износ и стабильный контакт.

Спроектировав узел, мы должны убедиться, что он будет работать без искрения. Это подводит нас к одной из самых сложных тем в проектировании МПТ — обеспечению коммутации.

6. Борьба с искрой. Как обеспечить качественную коммутацию

Коммутация — это процесс переключения секций обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую при прохождении ими зоны щеточного контакта. В идеале этот процесс должен проходить плавно и без искрения. Однако на практике этому мешает явление, известное как реакция якоря. Суть его в том, что ток, протекающий по обмотке якоря, создает собственное сильное магнитное поле. Это поле накладывается на основное поле главных полюсов, искажая его: под одним краем полюса поле усиливается, а под другим — ослабляется. Такое искажение смещает нейтральную зону, где должна происходить коммутация, и приводит к появлению искрения под щетками, что разрушает и щетки, и коллектор.

Главным «лекарством» от разрушительного влияния реакции якоря являются добавочные полюса. Это небольшие полюса, которые устанавливаются между главными полюсами и имеют собственную обмотку, включенную последовательно с якорем. Их задача — создать в зоне коммутации локальное магнитное поле, которое будет направлено навстречу полю реакции якоря и полностью его скомпенсирует. Алгоритм расчета добавочных полюсов включает в себя определение их размеров и расчет обмотки таким образом, чтобы создаваемая ими МДС точно уравновешивала МДС реакции якоря. В особо мощных машинах для еще более точной компенсации в пазы полюсных наконечников главных полюсов укладывают дополнительную компенсационную обмотку. После расчетов проводятся проверочные вычисления, чтобы убедиться, что реактивная ЭДС в коммутируемой секции не превышает допустимых значений, что гарантирует безыскровую работу машины.

Мы спроектировали машину и убедились в ее работоспособности. Настало время оценить, насколько эффективной она получилась.

7. Оценка эффективности. Считаем потери и определяем КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) является главным показателем технического совершенства любого двигателя. Он показывает, какая часть потребляемой из сети электрической энергии преобразуется в полезную механическую работу на валу. Очевидно, что 100% преобразования достичь невозможно, так как любая работающая машина неизбежно теряет часть энергии. Задача проектировщика — минимизировать эти потери.

Все потери в машине постоянного тока можно разделить на несколько основных категорий:

• Электрические потери (потери в меди): Это потери на нагрев проводов всех обмоток (якоря, возбуждения, добавочных полюсов) при прохождении по ним тока. Рассчитываются по закону Джоуля-Ленца (P = I²R).
• Магнитные потери (потери в стали): Возникают в сердечнике якоря из-за его непрерывного перемагничивания в магнитном поле. Складываются из потерь на гистерезис и потерь на вихревые токи.
• Механические потери: Включают в себя потери на трение в подшипниках, трение щеток о коллектор и потери на вентиляцию, то есть на перемешивание воздуха вращающимися частями.
• Добавочные потери: Сложно рассчитываемый вид потерь, обусловленный различными неидеальностями конструкции (например, пульсациями поля из-за зубчатого строения якоря). Часто их принимают как 1% от полезной мощности.

После того как все виды потерь рассчитаны, их суммируют (ΣΔР). Итоговый КПД машины определяется по стандартной формуле как отношение полезной мощности (P₂) к потребляемой (P₁), где P₁ = P₂ + ΣΔР.

Мы знаем, насколько эффективна наша машина в номинальном режиме. Но как она будет себя вести при изменении нагрузки и как справится с выделяемым теплом?

8. Испытания на прочность. Анализируем рабочие характеристики и тепловой режим

Проектирование двигателя не заканчивается расчетом его параметров для номинального режима. Крайне важно понимать, как машина будет вести себя под разной нагрузкой, и сможет ли она работать длительное время, не перегреваясь. Для этого строят рабочие характеристики и выполняют тепловой расчет.

Рабочие характеристики — это графики, показывающие зависимость ключевых параметров двигателя (скорости вращения, момента, КПД) от полезной мощности или тока якоря. Например, скоростная характеристика показывает, как изменяется частота вращения вала при изменении нагрузки. Построение этих кривых позволяет оценить эксплуатационные свойства двигателя и его пригодность для конкретной задачи. Методика их построения основана на формулах и параметрах, определенных на всех предыдущих этапах расчета.

Далее следует важнейший этап — тепловой расчет. Вся сумма потерь (ΣΔР), рассчитанная в предыдущем разделе, преобразуется в тепло, которое нагревает различные части машины. Задача теплового расчета — определить температуру перегрева отдельных узлов (в первую очередь обмоток и коллектора) и убедиться, что она не превышает допустимых значений для применяемых классов изоляционных материалов. Если расчетная температура окажется выше нормы, это означает, что система охлаждения не справляется, и необходимо либо улучшать вентиляцию, либо снижать потери, возвращаясь к предыдущим этапам проектирования. Краткий вентиляционный расчет помогает оценить эффективность обдува и теплоотдачи с поверхности машины.

Проект практически завершен. Осталось подвести итоги и грамотно оформить результаты.

Заключение. Подводим итоги проектирования и формулируем выводы

В рамках данного руководства мы прошли полный цикл проектирования машины постоянного тока, от определения исходных данных до финальной проверки на нагрев. Мы последовательно рассчитали главные размеры, спроектировали обмотку якоря, сконструировали магнитную систему и обмотки возбуждения, разработали коллекторно-щеточный узел и обеспечили условия для безыскровой коммутации. Завершающими этапами стали оценка эффективности через расчет потерь и КПД, а также анализ рабочих характеристик и теплового режима.

Ключевые параметры спроектированной машины можно свести в итоговую таблицу для наглядности.

Итоговые параметры спроектированного двигателя

Параметр	Расчетное значение
Номинальная мощность, кВт	[Значение из ТЗ]
Напряжение, В	[Значение из ТЗ]
Расчетный КПД, %	[Рассчитанное значение]
Диаметр якоря, мм	[Рассчитанное значение]
Расчетная длина якоря, мм	[Рассчитанное значение]
Максимальная температура перегрева обмоток, °C	[Рассчитанное значение]

Главный вывод, который можно сделать по результатам работы: спроектированная машина полностью соответствует исходному техническому заданию, обладает приемлемыми показателями эффективности и тепловой нагрузки, что говорит о ее надежности в эксплуатации. Завершающим шагом является оформление графической части проекта, которая включает сборочный чертеж машины и чертежи основных деталей, а также составление пояснительной записки в соответствии с установленными стандартами.

Список использованной литературы

1. Морозов А.Г. Расчет электрических машин постоянного тока. Учебн. Пособие для неэлектротехн. Специальностей втузов. М.: Высшая Школа, 1972. − 224. С.
2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин / М. П. Копылов, Б. К. Клоков, В. П. Морозкин. М.:Высшая школа, 2005. − 767 с.
3. Кацман М. М. Расчет и конструирование электрических машин: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 360 с., ил.
4. Кацман М. М. Электрические машины: Учеб. Для учащихся электротехн. спец. техникумов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.; Высш. шк., 1990. − 463 с.: ил.