Методическое руководство по расчету и проектированию металлоконструкций каркаса промышленных зданий

Металлические каркасы позволяют сократить сроки строительства на 20–40% по сравнению с железобетонными или кирпичными аналогами, при этом стоимость строительства каркасного дома может быть на 20–40% ниже. Эти впечатляющие цифры красноречиво демонстрируют неоспоримые преимущества стальных конструкций в современном промышленном строительстве, где скорость, экономичность и надежность играют ключевую роль.

Введение: Цели, задачи и актуальность проектирования стальных конструкций

В современном мире промышленность является движущей силой экономики, а ее инфраструктура требует надежных, долговечных и эффективных решений. Именно здесь на авансцену выходят металлические конструкции, предлагая непревзойденные возможности для создания масштабных, функциональных и экономически целесообразных зданий и сооружений. Проектирование стальных каркасов — это сложный, многогранный процесс, требующий глубоких знаний в области строительной механики, сопротивления материалов, материаловедения и строгого соблюдения действующих нормативных документов.

Данное методическое руководство призвано стать незаменимым инструментом для студентов инженерно-строительных специальностей, в частности, обучающихся по профилю «Промышленное и гражданское строительство» (например, 08.03.01 «Строительство»). Его основная цель — предоставить исчерпывающую информацию о расчете и проектировании металлоконструкций каркаса промышленных зданий, акцентируя внимание на теоретических основах, актуальной нормативной базе Российской Федерации и практических аспектах инженерных расчетов. Мы последовательно разберем каждый этап проектирования, от выбора конструктивной схемы до обеспечения общей устойчивости каркаса и его долговечности, уделяя особое внимание деталям и примерам, которые помогут превратить абстрактные знания в реальные инженерные решения. В конечном итоге, руководство должно сформировать у будущих специалистов комплексное понимание процесса создания безопасных, надежных и эффективных промышленных объектов.

Общие положения и принципы компоновки поперечной рамы промышленного здания

Проектирование металлического каркаса здания — это не просто чертеж, это глубокий аналитический процесс, в котором задействованы инженерные дисциплины от статики и динамики до геотехники и материаловедения. Главная задача инженера — создать такую систему, которая будет отвечать всем требованиям безопасности и нормативным актам Российской Федерации, гарантируя долговечность и функциональность будущего сооружения.

Роль и преимущества металлического каркаса в промышленном строительстве

Металлический каркас — это становой хребет любого промышленного здания, обеспечивающий его прочность, устойчивость и долговечность. В условиях постоянно растущих темпов строительства и требований к эффективности, выбор стальных конструкций становится все более очевидным. Почему? Прежде всего, сталь обладает выдающимся пределом стойкости к различным нагрузкам и устойчивостью к деформациям, что позволяет создавать конструкции, способные выдерживать значительные эксплуатационные воздействия.

Помимо прочностных характеристик, металлические конструкции относительно легкие и менее объемные в сравнении с железобетонными или каменными аналогами. Это преимущество не только упрощает транспортировку и монтаж, но и значительно сокращает сроки строительства. По оценкам экспертов, применение металлических каркасов может ускорить возведение объекта на 20–40%, при этом снижая общую стоимость проекта на аналогичные 20–40%. Такая экономия времени и ресурсов критически важна для промышленных объектов, где каждая неделя простоя оборачивается упущенной выгодой. Высокое соотношение прочности к весу стали открывает уникальные архитектурные и конструктивные возможности. Сталь позволяет перекрывать большие открытые пространства (пролеты свыше 50 м в одноэтажных зданиях) без необходимости установки промежуточных колонн, что обеспечивает максимальную гибкость в планировке производственных помещений.

Материалы для металлических конструкций

Сердцем любой металлической конструкции является сталь. Выбор марки стали — это не просто формальность, а фундаментальное решение, определяющее прочность, надежность и экономичность всего проекта. В соответствии с ГОСТ 27772-2021 «Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия», строительные стали маркируются буквой «С» (строительная) и цифрами, обозначающими минимальный предел текучести в мегапаскалях (МПа).

Рассмотрим основные марки сталей, широко применяемые в строительстве:

• С245: Предел текучести (R_y) — 245 МПа, временное сопротивление (R_u) — 370 МПа.
• С255: Предел текучести (R_y) — 255 МПа, временное сопротивление (R_u) — 380 МПа.
• С345: Предел текучести (R_y) — 345 МПа, временное сопротивление (R_u) — 490 МПа.
• С390: Предел текучести (R_y) — 390 МПа, временное сопротивление (R_u) — 490 МПа.

Важно отметить, что эти значения приведены для проката толщиной до 20 мм. С увеличением толщины проката механические характеристики стали могут незначительно снижаться.

Помимо предела текучести и временного сопротивления, при расчетах используются и другие важные механические свойства стали:

• Модуль упругости (E): Принимается равным 210 000 МПа (или 2,1 ⋅ 10⁵ Н/мм²). Этот параметр характеризует жесткость материала и его сопротивление упругим деформациям.
• Коэффициент Пуассона (ν): Обычно принимается равным 0,3. Он описывает отношение поперечной деформации к продольной.
• Плотность: Стандартное значение — 7850 кг/м³. Используется для расчета собственного веса стальных конструкций.

Правильный выбор марки стали с учетом ее механических свойств и соответствия ГОСТам является залогом надежности и безопасности будущего сооружения.

Основные этапы проектирования металлического каркаса

Проектирование металлического каркаса — это тщательно структурированный процесс, который проходит через несколько ключевых стадий, каждая из которых имеет свои цели и нормативные требования. Понимание этих этапов критически важно для любого инженера-проектировщика.

1. Анализ технического задания (ТЗ): Это отправная точка любого проекта. На этом этапе формируются общие требования к зданию: его назначение, габариты, наличие кранового оборудования, климатические условия эксплуатации, особенности грунтов и другие факторы, которые лягут в основу всех последующих решений.
2. Эскизное проектирование: На этой стадии создаются первые концептуальные решения. Разрабатываются планировочные схемы, определяются основные параметры конструкции (размеры, форма, взаимное расположение элементов). Важным элементом является создание предварительной трехмерной модели и проведение ориентировочных расчетов прочности и устойчивости для оценки жизнеспособности выбранных решений.
3. Разработка проектной документации стадии «П» (конструктивные решения): Эта стадия имеет решающее значение, так как именно ее документация предназначена для прохождения государственной экспертизы и получения разрешения на строительство. Состав проектной документации стадии «П» строго регламентирован Постановлением Правительства РФ № 87 от 16.02.2008. В ее состав входят:
   • Пояснительная записка с описанием принятых решений.
   • Схема планировки земельного участка.
   • Архитектурные решения (внешний вид, планировка).
   • Конструктивные и объемно-планировочные решения (основные конструктивные схемы, обоснование выбранных материалов).
   • Сведения об инженерном оборудовании и сетях.
   • Проект организации строительства (ПОС).
   • Меры по охране окружающей среды.
   • Мероприятия по обеспечению пожарной безопасности.
   • Доступность для маломобильных групп населения.
   • Раздел по энергетической эффективности.
   • Смета на строительство.

   На этой стадии закладываются основные конструктивные принципы, но без избыточной детализации.

4. Разработка рабочей документации (РД), включая КМД (конструкции металлические детализированные): Рабочая документация является продолжением проектной и содержит исчерпывающие сведения, необходимые для непосредственного изготовления и монтажа металлоконструкций. КМД — это деталировочные чертежи, которые включают в себя информацию о всех элементах (колонны, балки, фермы, связи, узлы), их размерах, марке стали, способах соединения (сварка, болты), а также все необходимые спецификации и монтажные схемы. Это финальный этап проектирования, предшествующий производству и монтажу.

При проектировании на всех этапах необходимо учитывать широкий спектр факторов, включая эксплуатационные условия (температурные режимы, влажность, снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки), характеристики материалов, эстетические и архитектурные требования, статические и динамические нагрузки, а также особенности транспортировки и монтажа. Все эти аспекты должны строго соответствовать актуальным ГОСТам и Сводам Правил (СП), в частности СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции».

Компоновка конструктивной схемы поперечной рамы

Компоновка поперечной рамы — это один из ключевых этапов проектирования, определяющий пространственную жесткость и несущую способность всего здания. Этот процесс начинается с тщательного установления основных габаритных размеров и привязки элементов к осям здания.

1. Установление габаритных размеров и привязка к осям:
Вертикальные размеры конструкции обычно привязываются к отметке пола, которая принимается за нулевую (±0.000). Горизонтальные размеры, в свою очередь, привязываются к продольным разбивочным осям здания.

2. Высота цеха (H₀):
Высота цеха от уровня пола до низа стропильных ферм (H₀) выбирается из унифицированного ряда. Для высот до 10,8 м она принимается кратной 1,2 м, а для больших высот — кратной 1,8 м. Это позволяет использовать стандартные элементы ограждающих конструкций и обеспечить унификацию решений.

3. Высота сечения верхней части колонны (h_v):
При наличии прохода в стенке колонны, высота сечения верхней части колонны (h_v) должна быть не менее 1000 мм. Это требование обусловлено необходимостью обеспечения достаточной жесткости и прочности колонны в зоне ослабления.

4. Расстояние от разбивочной оси до оси подкрановых балок (L₁):
Этот параметр рассчитывается с учетом габаритов мостового крана и принятых привязок. Он напрямую влияет на ширину пролета и общие габариты рамы.

5. Конструктивные схемы каркасов:
Каркасы одноэтажных промышленных зданий могут быть весьма разнообразны. Наиболее распространенные схемы включают:

• Однопролетные и многопролетные здания: В зависимости от требуемой ширины перекрываемого пространства.
• Бесфонарные и с фонарями: Фонари обеспечивают естественное освещение и вентиляцию.
• С мостовыми кранами или подвесными кранами: Наличие кранового оборудования существенно влияет на расчетную схему и размеры элементов.

Каркас поперечной рамы состоит из колонн, жестко заделанных в фундаменты, и ригелей (ферм или балок). Продольную жесткость обеспечивают подкрановые балки и связи.

6. Соединение колонн с ригелем:
Колонны могут быть соединены с ригелем жестко или шарнирно.

• Жесткое соединение повышает поперечную жесткость здания, что особенно важно для зданий с мостовыми кранами, однопролетных зданий, а также высоких зданий с тяжелыми кранами и кранами тяжелого режима работы.
• Шарнирное соединение применяется, когда нет необходимости в дополнительной жесткости рамы, и позволяет упростить узлы.

7. Выбор ригелей:
Наиболее частым типом ригеля рамы является стропильная ферма трапецеидального очертания. Ее преимущества:

• Простота изготовления и экономичность.
• Возможность жесткого соединения с колоннами.
• Упрощение узлов.
• Хорошая приспособленность для кровель с пологим уклоном (менее ¹⁄₅).

Высота трапецеидальных ферм обычно принимается в пределах от ¹⁄₆ до ¹⁄₈ длины пролета.

8. Привязка колонн крайних рядов:
Для зданий с мостовыми кранами привязка колонн крайних рядов к продольным разбивочным осям может быть «250» или «500» мм. Привязка «500» мм используется для высоких зданий с кранами грузоподъемностью от 100 т или при необходимости устройства проемов для прохода в верхней части колонны.

Таблица 1: Сравнительная характеристика типов соединений колонн с ригелем

Характеристика	Жесткое соединение	Шарнирное соединение
Поперечная жесткость	Высокая	Низкая
Сложность узлов	Высокая	Низкая
Применение	Однопролетные, высокие здания, тяжелые краны	Многопролетные, легкие краны, отсутствие повышенных требований к жесткости
Передача моментов	Передаются	Не передаются (теоретически)

Тщательный выбор всех этих параметров на этапе компоновки обеспечивает оптимальное решение, соответствующее функциональным, экономическим и нормативным требованиям.

Сбор нагрузок на элементы металлоконструкций поперечной рамы

Определение нагрузок — это фундамент, на котором базируется весь дальнейший расчет и проектирование. Ошибки на этом этапе могут привести к неверным конструктивным решениям и, как следствие, к снижению надежности и безопасности сооружения. Все нагрузки и воздействия на здания и сооружения определяются в строгом соответствии с действующими нормативными документами, прежде всего СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия».

Классификация и нормативные требования к нагрузкам

Нагрузки, действующие на каркас промышленного здания, классифицируются следующим образом:

1. Постоянные нагрузки: Действуют на протяжении всего срока службы здания и включают:
   • Собственный вес несущих и ограждающих конструкций: кровли, ферм, фонарей, связей, колонн, стенового ограждения.
   • Вес стационарного оборудования (если оно жестко закреплено).
2. Временные нагрузки: Подразделяются на длительные и кратковременные.
   • Длительные временные: Снеговая нагрузка, вес технологического оборудования, вес людей и материалов, если они находятся на покрытии или перекрытии постоянно или длительное время.
   • Кратковременные: Ветровая нагрузка, крановые нагрузки, нагрузки от динамического оборудования, нагрузки от людей и транспортных средств при обслуживании или ремонте.
3. Особые нагрузки: Возникают в исключительных случаях и могут привести к катастрофическим последствиям. К ним относятся:
   • Сейсмические воздействия.
   • Нагрузки от просадки опор.
   • Взрывные воздействия.
   • Аварийные нагрузки.

При расчете используются коэффициенты надежности по нагрузке (γ_f), которые учитывают возможные отклонения реальных нагрузок от их нормативных значений. Согласно СП 20.13330.2016, Таблица 7.1:

• Для постоянных нагрузок от собственного веса стальных конструкций γ_f обычно принимается равным 1,05.
• Для снеговых и ветровых нагрузок γ_f составляет 1,4.
• Для вертикальных и горизонтальных крановых нагрузок γ_f принимается равным 1,1.

Линейная распределенная постоянная нагрузка на ригель собирается с грузовой площади, приходящейся на этот элемент.

Детальный расчет снеговых и ветровых нагрузок

Расчет климатических нагрузок требует особого внимания, поскольку они существенно зависят от географического положения объекта и его аэродинамической формы.

1. Снеговая нагрузка:
Определяется в соответствии с разделом 10 СП 20.13330.2016. Нормативное значение снеговой нагрузки (S_g) на горизонтальную проекцию покрытия зависит от снегового района строительства. Расчетная снеговая нагрузка (S) вычисляется по формуле:

S = Sg ⋅ μ ⋅ ce ⋅ ct ⋅ γf

Где:

• S_g — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли.
• μ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, учитывающий уклон кровли и форму покрытия.
• c_e — коэффициент сноса снега, зависящий от формы покрытия и ветрового режима.
• c_t — термиче��кий коэффициент, учитывающий теплопотери здания, которые могут вызывать таяние снега.
• γ_f — коэффициент надежности по нагрузке (для снеговой нагрузки γ_f = 1,4).

2. Ветровая нагрузка:
Рассчитывается согласно разделу 11 СП 20.13330.2016 по формуле:

W = W0 ⋅ k(z) ⋅ ce ⋅ cx ⋅ γf

Где:

• W₀ — нормативное значение ветрового давления, зависящее от ветрового района строительства.
• k(z) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (z) и зависящий от типа местности (А, В, С, D).
• c_e — коэффициент пульсации давления ветра, учитывающий динамическое воздействие ветра.
• c_x — аэродинамический коэффициент, зависящий от формы поверхности здания и направления ветра (согласно СП 20.13330.2016, п. 11.1.3, 11.1.6, 11.1.7).
• γ_f — коэффициент надежности по нагрузке (для ветровой нагрузки γ_f = 1,4).

Определение крановых нагрузок

Крановые нагрузки являются специфическими для промышленных зданий и определяются в соответствии с разделом 8 СП 20.13330.2016. Они оказывают как вертикальное, так и горизонтальное воздействие на каркас.

1. Вертикальное давление крана с грузом: Рассчитывается с учетом динамического коэффициента, который для электрических мостовых кранов обычно составляет 1,1–1,2. Этот коэффициент учитывает инерционные силы, возникающие при подъеме и перемещении груза.
2. Горизонтальное торможение тележки крана: Подразделяется на продольное (вдоль подкрановой балки) и поперечное (поперек подкрановой балки). Эти силы возникают при резком торможении тележки и передаются на подкрановые балки, а затем на колонны.
3. Боковые силы от перекосов мостовых кранов: Возникают из-за несинхронной работы приводов колес крана или неточностей в геометрии подкрановых путей. Эти силы могут приводить к значительным горизонтальным воздействиям на каркас.

Важно, что горизонтальные силы от поперечного торможения кранов учитываются в совокупности с вертикальным давлением кранов как одна кратковременная нагрузка.

Расчетные сочетания нагрузок

Расчетные значения нагрузок (с учетом коэффициентов надежности) являются предельными и используются для проверки конструкций по первому предельному состоянию (по несущей способности). Однако для обеспечения безопасности необходимо учитывать не просто отдельные нагрузки, а их наиболее неблагоприятные сочетания.

Согласно СП 20.13330.2016, Раздел 7, выделяют следующие типы сочетаний:

1. Основные сочетания: Включают все постоянные нагрузки, одну длительную временную нагрузку и одну или несколько кратковременных нагрузок. Например, собственный вес, снеговая нагрузка и ветровая нагрузка.
2. Особые сочетания: Формируются путем добавления к основным сочетаниям одной особой нагрузки (например, сейсмической или аварийной).

При одновременном действии нескольких временных нагрузок применяются коэффициенты сочетаний, которые уменьшают суммарное воздействие, исходя из малой вероятности одновременного достижения всеми нагрузками своих максимальных значений. Например, для ветровой и снеговой нагрузок коэффициент сочетаний может быть принят равным 0,9.

Таблица 2: Пример коэффициентов надежности и сочетаний нагрузок

Тип нагрузки	Коэффициент надежности (γf)	Коэффициент сочетания
Собственный вес стальных конструкций	1,05	1,0
Снеговая нагрузка	1,4	0,9 (при совместном действии с ветром)
Ветровая нагрузка	1,4	0,9 (при совместном действии со снегом)
Крановые нагрузки (вертикальные/горизонтальные)	1,1	1,0

Формирование расчетных сочетаний нагрузок — это кропотливая работа, требующая внимательности и системного подхода. Только так можно гарантировать, что конструкция будет способна выдержать все возможные эксплуатационные и чрезвычайные воздействия.

Методы и программные комплексы для статического расчета поперечных рам

Расчет поперечных рам промышленных зданий — это одна из центральных задач в проектировании металлоконструкций. Эти рамы, как правило, представляют собой статически неопределимые системы, что значительно усложняет их ручной расчет. Однако современные инженерные подходы и вычислительные инструменты позволяют решать эти задачи с высокой точностью и эффективностью.

Теоретические основы статического расчета рам

Поперечные рамы промышленных зданий являются плоскими статически неопределимыми системами. Это означает, что для определения усилий в их элементах недостаточно только уравнений статики; необходимо также учитывать деформации конструкции. Традиционно, для расчета таких систем в строительной механике используются методы:

• Метод сил: Основан на введении в расчетную схему дополнительных (лишних) связей, которые заменяются неизвестными силами. Эти неизвестные определяются из условий совместности деформаций, то есть требования, чтобы перемещения в местах установки лишних связей были равны нулю или заданным значениям.
• Метод деформаций: В этом методе в качестве неизвестных принимаются перемещения (повороты и линейные перемещения) узлов конструкции. Эти неизвестные определяются из условий равновесия узлов, то есть суммы сил и моментов, действующих на каждый узел, должны быть равны нулю.

Для упрощения расчетов, особенно на начальных этапах, иногда вводятся определенные допущения:

• Ригель принимается бесконечно жестким: Это допущение часто используется при расчете на нагрузки, кроме вертикальных, приложенных непосредственно к ригелю (например, при расчете на ветровую или крановую нагрузку). В этом случае изгибающая жесткость ригеля считается настолько большой, что его деформациями можно пренебречь.
• Учет конечной жесткости ригеля при вертикальных нагрузках: При расчете на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, его конечная жесткость должна быть учтена. В этом случае ферму, выполняющую роль ригеля, условно заменяют сплошной балкой, совмещая ее ось с нижним поясом фермы.

Приближенное определение момента инерции такого условного сплошного ригеля (фермы) может быть выполнено по формуле:

I = (Fвzв2 + Fнzн2)k

Где:

• F_в и F_н — площади сечений верхнего и нижнего поясов фермы соответственно.
• z_в и z_н — расстояния от центра тяжести фермы до осей верхнего и нижнего поясов.
• k — коэффициент, учитывающий переменную высоту фермы и деформации решетки. Для ферм с пологим уклоном верхнего пояса (например, 1:12) k может приниматься равным 0,75.

Соотношения моментов инерции различных частей колонн и ригеля (например, J₂/J₁ = 5/12; J₄/J₃ = 8/15; J₄/J₂ = 12/4; J₄/J₂ = 4/12) являются эмпирическими рекомендациями, часто используемыми в учебных пособиях для ориентировочного назначения сечений на основе аналогичных проектов. Однако для точного расчета всегда требуется детальное определение фактических жесткостей. Но не стоит ли нам, как инженерам, всегда стремиться к точному определению фактической жесткости, чтобы избежать избыточного расхода материала?

Применение программных комплексов SCAD Office и ЛИРА-САПР

В современной инженерной практике статические расчеты поперечных рам на ЭВМ с использованием специализированных программных комплексов, таких как SCAD Office и ЛИРА-САПР, стали стандартом. Эти комплексы позволяют существенно сократить время на расчеты, повысить их точность и учесть множество факторов, которые вручную учесть крайне сложно.

Основные возможности SCAD Office и ЛИРА-САПР для расчета стальных конструкций:

1. Моделирование расчетной схемы: Программы позволяют легко создавать сложные геометрические модели рам, задавать типы элементов (колонны, балки, фермы), их сечения и материал.
2. Задание нагрузок и граничных условий: Все виды нагрузок (постоянные, временные, особые, включая распределенные, сосредоточенные, моменты) могут быть приложены к модели. Граничные условия (опоры, защемления) задаются в соответствии с конструктивной схемой.
3. Статический расчет: Программы выполняют расчеты по методам строительной механики (чаще всего методом конечных элементов, который является развитием метода деформаций) и определяют усилия (изгибающие моменты M, нормальные N и поперечные Q силы) и перемещения (прогибы, углы поворота) в каждом сечении элементов рамы.
4. Расчет стальных конструкций по нормам: В SCAD Office и ЛИРА-САПР реализованы модули для расчета и проверки стальных конструкций на базе нормативных документов РФ (например, СП 16.13330.2017). Программы автоматически подбирают сечения из стандартного сортамента проката или проверяют заданные сечения по первому (прочность, устойчивость) и второму (жесткость, прогибы) предельным состояниям.

Таблица 3: Пример исходных данных для статического расчета рамы на ЭВМ

Элемент	Длина, м	Момент инерции Ix, см4	Момент инерции Iy, см4	Площадь сечения, см2	Материал
Колонна нижняя	H1	Iкол,н,x	Iкол,н,y	Aкол,н	С345
Колонна верхняя	H2	Iкол,в,x	Iкол,в,y	Aкол,в	С345
Ригель	Lпр	Iриг,x	Iриг,y	Aриг	С345

Характерные сечения колонны, для которых особенно важен анализ усилий (изгибающих моментов M, нормальных сил N, поперечных сил Q), включают:

• Уровень обреза фундамента.
• Вверху подкрановой части.
• У начала и конца проема для прохода в верхней части колонны (если есть).

Учет пространственной работы каркаса

При расчете плоских рам обычно принимается, что каждая рама работает независимо. Однако это не всегда соответствует действительности, особенно при воздействии некоторых видов нагрузок.

• Крановые нагрузки: При воздействии местных крановых нагрузок, особенно горизонтальных, проявляется пространственная работа каркаса. Горизонтальные продольные связи по нижним поясам ферм и жесткий диск покрытия (например, из профилированного настила) перераспределяют усилия между соседними рамами. Это приводит к снижению изгибающих моментов в нижних сечениях колонн и уменьшению горизонтальных перемещений, поскольку нагрузка воспринимается не одной, а несколькими рамами.
• Общие нагрузки (собственный вес, снег, ветер): При действии общих нагрузок, равномерно распределенных по всему зданию, пространственный характер работы каркаса, как правило, не проявляется. Все рамы смещаются примерно равномерно, и каждая рама может быть рассчитана как плоская система.

Учет пространственной работы каркаса, хоть и усложняет расчет, позволяет получить более точные и экономичные решения, особенно для зданий с тяжелыми кранами или в сейсмически активных районах.

Для расчета плоских ферм (ригелей) для определения усилий в стержнях могут быть использованы аналитические или графические способы, такие как методы моментной точки, проекций или вырезания узлов. Эти методы хорошо изложены в учебниках по строительной механике и являются основой для понимания работы ферменных конструкций.

Проектирование и расчет колонн промышленного здания

Колонны — это вертикальные несущие элементы каркаса, передающие нагрузки от покрытия, кранов и других элементов на фундаменты. Их проектирование и расчет являются критически важным этапом, требующим тщательной проверки на прочность, жесткость и устойчивость в различных плоскостях. В курсовых проектах часто рассматриваются ступенчатые сплошные и сквозные колонны, которые наиболее характерны для промышленных зданий с крановым оборудованием.

Конструктивные особенности и параметры колонн

1. Типы колонн:

• Сплошные колонны: Имеют сплошное сечение (например, двутавровое, коробчатое). Используются при относительно небольших высотах и нагрузках.
• Сквозные колонны: Состоят из двух или более ветвей, объединенных решеткой или планками. Применяются при больших высотах и значительных крановых нагрузках, поскольку позволяют получить большую жесткость при меньшем расходе металла.

2. Ступенчатые колонны:
Наиболее распространены в зданиях с мостовыми кранами. Они имеют две части:

• Подкрановая часть: Более массивная, воспринимает нагрузки от кранов и вышележащих конструкций.
• Надкрановая часть: Менее массивная, воспринимает нагрузки только от покрытия.

Переход между частями называется консолью, на которую опираются подкрановые балки.

3. Геометрические характеристики:

• Высота сечения нижней части колонны (h_н): Рекомендуется назначать не менее ¹⁄₂₀H (где H — общая высота колонны) для обеспечения достаточной жесткости в плоскости рамы. При тяжелых режимах работы крана (например, 7К-8К) это отношение ужесточается до не менее ¹⁄₁₅H.

Режимы работы кранов 7К-8К по ГОСТ 25835-83 (соответствует ISO 4301/1) относятся к тяжелым и весьма тяжелым условиям эксплуатации. Они характеризуются интенсивными нагрузками, близкими к номинальной грузоподъемности, и частыми циклами работы. Эти режимы требуют повышенной жесткости и надежности несущих конструкций.

4. Расчетные проверки:
Расчет колонн производится на следующие критерии:

• Прочность: Способность материала выдерживать действующие напряжения без разрушения.
• Жесткость: Способность конструкции сопротивляться деформациям (прогибам, перемещениям) в допустимых пределах.
• Устойчивость: Способность конструкции сохранять свою форму равновесия при действии сжимающих сил, предотвращая потерю формы (например, изгиб).

Определение расчетных длин и проверка устойчивости

1. Расчетная длина (l₀):
Это условная длина элемента, которая используется в формулах для проверки устойчивости. Она зависит от фактической длины элемента и условий закрепления его концов. Для колонн расчетная длина определяется согласно СП 16.13330.2017:

• Для колонн постоянного сечения в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки применяются значения из Таблицы 30 СП 16.13330.2017.
• Для ступенчатых колонн и колонн, работающих в составе рамных систем, расчетная длина определяется с учетом упругого закрепления концов по формулам и таблицам 31 СП 16.13330.2017. Учет упругого закрепления позволяет более точно отразить взаимодействие колонны с другими элементами каркаса (например, ригелем и фундаментом).

2. Проверка по предельной гибкости:
Гибкость элемента (λ) — это отношение его расчетной длины к радиусу инерции сечения. Она является мерой склонности элемента к потере устойчивости. Проверка выполняется относительно двух главных осей сечения:

• λx = lef,x / ix
• λy = lef,y / iy

Где:

• l_ef,x и l_ef,y — эффективные (расчетные) длины относительно осей x и y.
• i_x и i_y — радиусы инерции сечения относительно осей x и y.

Полученные значения гибкости сравниваются с предельной гибкостью (λ_lim), установленной нормами. Согласно Таблице 34 СП 16.13330.2017:

• Для сжатых элементов стальных колонн (основных колонн и стоек) λ_lim составляет не более 180.
• Для элементов, в которых усилие может менять знак, допускается λ_lim до 250.
• Для элементов связей λ_lim составляет не более 200 (для растянутых элементов до 400).

3. Обеспечение устойчивости в плоскости рамы:
Устойчивость колонны в плоскости рамы обеспечивается при одновременном выполнении условий прочности, жесткости и устойчивости. Влияние жесткости ригеля, жесткости фундамента, а также наличие горизонтальных связей и диска покрытия существенно влияет на устойчивость колонн. Расчетные программы, такие как SCAD Office и ЛИРА-САПР, позволяют комплексно оценить эти факторы и выполнить проверку устойчивости по сложным алгоритмам.

Таблица 4: Примеры предельной гибкости элементов стальных конструкций (по СП 16.13330.2017, Таблица 34)

Элемент конструкции	Предельная гибкость (λlim)
Сжатые колонны и стойки	180
Сжатые элементы ферм	250
Растянутые элементы ферм	400
Элементы связей (сжатые)	200
Элементы связей (растянутые)	400

Тщательный расчет и конструктивная проработка колонн являются залогом надежности и долговечности всего каркаса промышленного здания.

Расчет и конструирование решетчатых ригелей (ферм)

Решетчатые ригели, или фермы, широко применяются в промышленных зданиях в качестве несущих элементов покрытия, перекрывающих большие пролеты. Их расчет и конструирование требуют особого подхода, поскольку усилия в стержнях фермы распределяются иначе, чем в сплошных балках.

Методы определения усилий в стержнях ферм

Определение усилий в стержнях ферм — это ключевой этап их расчета. Существуют два основных подхода: аналитический и графический.

1. Аналитический метод:
Этот метод удобен для определения усилий в отдельных стержнях фермы. Для определения усилий во всех стержнях предпочтительно построение диаграммы усилий, но для курсовых проектов часто требуется умение рассчитывать отдельные стержни.

• Метод сечений (моментной точки):

  Суть метода: Ферма мысленно разрезается сквозным сечением, которое разделяет ее на две части. Сечение должно проходить через стержень, в котором необходимо найти усилие, и обычно разрезает не более трех стержней, при условии, что линии действия усилий в двух из них пересекаются в одной точке (моментной точке).

  Алгоритм:

  1. Определить реакции опор фермы.
  2. Выбрать сечение, разрезающее требуемый стержень и не более трех стержней.
  3. Рассмотреть одну из отсеченных частей фермы.
  4. Составить уравнения равновесия для этой части, принимая моментные точки на пересечении линий действия неизвестных усилий.
  5. Усилия в разрезанных стержнях изначально направляются от узлов фермы (т.е. принимаются растягивающими). Если в результате расчета усилие получается отрицательным, это означает, что стержень сжат, и его действительное направление — к узлу.
• Способ вырезания узлов:

  Суть метода: Мысленно вырезается один узел фермы, к которому прикладываются внешние силы (если они действуют на узел) и реакции от стержней, сходящихся в этом узле.

  Алгоритм:

  1. Начать с узла, к которому сходятся не более двух стержней (для плоской фермы) и на который действует известная внешняя сила или реакция опоры.
  2. Составить два уравнения равновесия (сумма проекций сил на горизонтальную ось равна нулю, сумма проекций сил на вертикальную ось равна нулю).
  3. Из этих уравнений определить неизвестные усилия в стержнях, сходящихся в данном узле.
  4. Перейти к следующему узлу, где теперь известны усилия в некоторых стержнях, и повторить процесс.

Общепринятые обозначения усилий в стержнях фермы включают V для стоек и D для раскосов. Если усилие направлено к узлу, стержень считается сжатым; если от узла – растянутым.

Подбор сечений и проверка устойчивости элементов ферм

После определения усилий в каждом стержне фермы переходят к подбору их сечений и проверке на прочность и устойчивость. Этот этап выполняется в строгом соответствии с СП 16.13330.2017.

1. Общие принципы:

• Прочность: Проверка на прочность для растянутых стержней осуществляется по формуле: N / A ≤ Ryγc, где N — продольное усилие, A — площадь сечения, R_y — расчетное сопротивление стали, γ_c — коэффициент условий работы.
• Устойчивость: Для сжатых стержней, помимо прочности, обязательно проверяется устойчивость. Это включает проверку на потерю общей устойчивости стержня как целого и местной устойчивости его элементов (полок, стенок). Расчетная длина сжатых стержней ферм определяется исходя из условий их закрепления в узлах и в плоскости и из плоскости фермы.

2. Конструктивные требования:

• Центрирование осей: Оси стержней сварных ферм должны центрироваться в узлах по центрам тяжести сечений (с округлением до 5 мм). Это минимизирует возникновение дополнительных изгибающих моментов, которые могли бы снизить несущую способность стержней. Если смещение осей поясов ферм при изменении сечений не превышает 1,5% высоты пояса меньшего сечения, оно не учитывается.
• Предельная гибкость: Для элементов ферм, как и для колонн, установлены ограничения по предельной гибкости. Согласно СП 16.13330.2017 (Таблица 34, раздел 10.4):
  • Для сжатых элементов ферм: не более 250.
  • Для растянутых элементов ферм: не более 400.

Таблица 5: Упрощенный алгоритм подбора сечений элементов ферм

Тип элемента	Основные проверки	Нормативные ссылки
Растянутые стержни	Прочность	СП 16.13330.2017, раздел 7
Сжатые стержни	Прочность, устойчивость, местная устойчивость	СП 16.13330.2017, разделы 7, 9
Все элементы	Предельная гибкость	СП 16.13330.2017, Таблица 34

Конструирование ферм также включает детализацию узлов соединения стержней (сварные или болтовые), обеспечение их прочности и жесткости, а также учет технологичности изготовления и монтажа.

Конструирование и расчет узлов металлоконструкций, баз колонн и сопряжений

Узлы металлоконструкций, и в особенности базы колонн, являются критически важными элементами, которые обеспечивают передачу усилий от несущих конструкций на фундаменты и, в конечном счете, на грунт. От их правильного конструирования и расчета зависит общая устойчивость и надежность всего здания.

Типы баз колонн и их конструктивные особенности

База колонны — это не просто опорный элемент, а сложная конструкция, предназначенная для эффективного распределения сосредоточенного давления от стержня колонны по значительно большей площади фундамента. Кроме того, она обеспечивает расчетное закрепление нижнего конца колонны, что может быть шарнирным или жестким.

Различают два основных типа баз колонн:

1. Шарнирные базы:

• Конструкция: Отличаются относительной простотой. Для центрально-сжатых колонн с большим осевым усилием часто применяется база с толстой стальной опорной плитой. На эту плиту опирается фрезерованный торец стержня колонны.
• Анкерные болты: В шарнирных базах обычно используется два анкерных болта, которые крепятся непосредственно за опорную плиту. Сама плита при этом обладает определенной гибкостью, что обеспечивает податливость при случайных изгибающих моментах и позволяет воспринимать небольшие поворотные деформации.
• Отверстия: Диаметр отверстий в опорной плите для анкерных болтов принимается в 1,5–2 раза больше диаметра самих анкеров. Это необходимо для возможности рихтовки (выравнивания) колонны в процессе монтажа.

2. Жесткие базы:

• Конструкция: Предназначены для передачи не только осевых сил, но и изгибающих моментов. В таких базах используется не менее четырех анкерных болтов. Эти болты крепятся к траверсам — стальным элементам, которые жестко соединяются с колонной и обеспечивают ее защемление в фундаменте, исключая поворот после затяжки болтов.
• Внецентренно сжатые колонны: Для колонн, воспринимающих внецентренное сжатие (т.е. с изгибающим моментом), устраиваются жесткие базы. В этом случае траверсы развиваются (увеличиваются в размерах) в направлении действия преобладающего изгибающего момента для эффективной его передачи.
• Толщина плиты: Толщина опорной плиты жесткой базы определяется расчетом, но из конструктивных соображений не должна быть менее 20 мм.

Общие конструктивные аспекты баз колонн:

• Базы колонн обычно устанавливают на 500–1000 мм ниже отметки пола здания.
• После монтажа их обетонировывают (заливают бетоном) для защиты от коррозии и дополнительного обеспечения жесткости и огнестойкости.

Расчет опорной плиты и сварных швов

Расчет опорной плиты и сварных швов — это детальная проверка на прочность, гарантирующая надежность передачи усилий.

1. Расчет опорной плиты:
Расчет опорной плиты включает определение изгибающих моментов на расчетных участках (например, консольных вылетов) и проверку прочности плиты при изгибе. Упрощенная формула для проверки прочности опорной плиты при изгибе выглядит так:

6M / tp2 ≤ Ryγc

Где:

• M — изгибающий момент, действующий на расчетном участке опорной плиты.
• t_p — толщина опорной плиты.
• R_y — расчетное сопротивление стали опорной плиты, принимаемое по СП 16.13330.2017 (Таблица В.3 приложения В).
• γ_c — коэффициент условий работы, принимаемый по СП 16.13330.2017 (Таблица 1).

2. Расчет требуемого катета сварного шва (k_f):
Катет сварного шва — это длина стороны равнобедренного треугольника, вписанного в сечение углового шва. Его размер напрямую влияет на прочность соединения. Расчет требуемого катета для крепления элементов к опорной плите выполняется по формуле:

kf = VA / (βzRwzγwzγclw)

Где:

• V_A — поперечная сила, действующая на сварной шов.
• β_z — коэффициент, зависящий от марки стали и способа сварки (согласно Таблице 4 СП 16.13330.2017).
• R_wz — расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления (согласно Таблице 4 СП 16.13330.2017).
• γ_wz — коэффициент условий работы сварных швов.
• γ_c — коэффициент условий работы, обычно 1,0.
• l_w — расчетная длина сварного шва.

Все приварки закладных деталей и проектное закрепление рамных узлов сопряжения несущих элементов конструкции с ригелями должны быть выполнены с особой тщательностью для обеспечения общей устойчивости каркаса. Почему же так важно, чтобы не только расчет, но и качество исполнения сварных узлов было безупречным? Поскольку именно эти узлы являются наиболее уязвимыми точками, где сосредоточены максимальные напряжения, и их разрушение влечет за собой прогрессирующее обрушение всей конструкции.

Контроль качества сварных соединений

Надежность соединений конструкций обеспечивается не только правильным расчетом и конструированием, но и строгим контролем качества сварных швов. Этот контроль регламентируется ГОСТ 3242-79 «Соединения сварные. Методы контроля качества» и включает в себя различные методы:

1. Визуальный и измерительный контроль: Позволяет выявить поверхностные дефекты (трещины, прожоги, непровары, свищи, наплывы) и отклонения размеров.
2. Неразрушающие методы контроля: Применяются для выявления скрытых дефектов:
   • Ультразвуковая дефектоскопия (УЗК): Используется для выявления внутренних и выходящих на поверхность дефектов.
   • Радиографический контроль (РГК): Позволяет обнаружить внутренние дефекты (поры, включения, непровары) по изменению плотности материала.

Применение этих методов контроля позволяет гарантировать высокое качество сварных соединений, что является фундаментом долговечности и безопасности металлоконструкций.

Обеспечение общей устойчивости каркаса и долговечности

Создание прочного и надежного металлического каркаса — это не только правильный расчет отдельных элементов, но и комплексный подход к обеспечению его общей устойчивости и долговечности на всех этапах жизненного цикла: от проектирования и монтажа до эксплуатации.

Общая устойчивость каркаса в период эксплуатации

Общая устойчивость здания на стальном каркасе — это его способность сопротивляться опрокидыванию, сдвигу и потере формы в целом. Она достигается за счет продуманной конструктивной схемы и введения специальных элементов:

1. Системы связей:
   • Вертикальные связи: (крестовые, портальные) — располагаются между колоннами, образуя жесткие диски, способные воспринимать горизонтальные нагрузки (ветер, сейсмика, торможение кранов).
   • Горизонтальные связи: В плоскости покрытия — объединяют рамы в единую пространственную систему, обеспечивая совместную работу и перераспределение нагрузок.
2. Диафрагмы жесткости: Жесткие стены или перегородки, выполненные из железобетона или металла.
3. Ядра жесткости: Вертикальные жесткие элементы, такие как лестничные клетки, которые значительно повышают общую пространственную жесткость здания.
4. Рамные узлы: Жесткие узлы сопряжения балок с колоннами и колонн с фундаментом.

Наиболее эффективным и простым способом обеспечения устойчивости является устройство связевого каркаса. В такой схеме горизонтальные перемещения здания ограничены работой диагональных связей, которые могут быть протянуты на всю высоту здания, формируя жесткие продольные и поперечные фермы.

Обеспечение устойчивости каркаса при монтаже

Этап монтажа — один из самых ответственных, поскольку до полного завершения сборки и закрепления всех проектных связей каркас находится во временном, менее устойчивом состоянии. Любые ошибки на этом этапе могут привести к частичному или полному обрушению.

При возведении многоэтажных зданий необходимо строго соблюдать правило: приступать к строительству нового яруса можно только после выверки и надежного закрепления предыдущего. Это обеспечивает поэтапное наращивание устойчивости и прочности постройки.

Основные мероприятия по обеспечению устойчивости каркаса в процессе монтажа (особенно при крановой сборке на высоту 5-8 этажей) включают:

• Выверка и временное закрепление колонн: С помощью деревянных или стальных клиньев, кондукторов (для высоких колонн) и расчалок (гибких связей).
• Установка временных монтажных связей: Специальные временные связи устанавливаются для придания каркасу необходимой жесткости до установки постоянных проектных связей.
• Проектное закрепление вертикальных связей и рамных узлов: По мере монтажа необходимо как можно скорее устанавливать и закреплять постоянные проектные связи и формировать рамные узлы.

Сейсмостойкое проектирование и пожарная безопасность

Долговечность и безопасность стальных конструкций также напрямую зависят от их способности выдерживать особые воздействия, такие как землетрясения и пожары.

1. Сейсмостойкое проектирование:
Проектирование зданий в сейсмических районах регулируется СП 14.13330.2018 «Строительство в сейсмических районах». Основные принципы включают выбор рациональной конструктивной схемы и обеспечение достаточной прочности и пластичности элементов.

2. Пожарная безопасность и огнестойкость:
Сталь, несмотря на все свои преимущества, обладает одним существенным недостатком: при высоких температурах (порядка 500-600 °C) она теряет до 50% своей несущей способности, что может привести к обрушению конструкции. Обычно стальные конструкции теряют несущую способность уже через 15 минут воздействия открытого огня. Требования пожарной безопасности устанавливаются Федеральным законом № 123-ФЗ и соответствующими СП.

При требуемом пределе огнестойкости, превышающем 15 минут, необходимо применять огнезащиту. Методы огнезащиты включают:

• Оштукатуривание огнестойкими составами.
• Облицовка огнестойкими плитами.
• Нанесение вспучивающихся красок.
• Обетонирование.

Общая устойчивость балок и системы связей

Балки, как и колонны, должны быть проверены на общую устойчивость. Общая устойчивость балок является критерием расчета по первой группе предельных состояний и подразумевает проверку на потерю устойчивости плоской формы деформирования (явление возникает, когда сжатая полка балки теряет устойчивость изгибом или кручением).

Несущая способность балки по общей устойчивости может быть обеспечена рациональным проектированием системы связей. Эти связи подразделяются на:

• Боковые связи: Ограничивают поступательное перемещение сжатой полки балки из ее плоскости.
• Связи кручения: Ограничивают поворот балки относительно ее продольной оси.

Долговечность стальных конструкций также обеспечивается за счет выбора высококачественной стали, правильного проектирования фундамента, прочных соединений и защиты от коррозии (покраска, гальванизация, обетонирование).

Комплексный подход к этим аспектам позволяет создавать промышленные здания, которые будут безопасны, надежны и долговечны на протяжении всего срока службы.

Заключение

Путешествие по миру проектирования металлоконструкций, представленное в этом методическом руководстве, охватывает путь от выбора материала до обеспечения долгосрочной устойчивости и безопасности промышленных зданий. Мы проследили за каждым шажком инженера: от первых набросков компоновки поперечной рамы и скрупулезного сбора нагрузок, опираясь на актуальные нормативные документы СП 16.13330.2017 и СП 20.13330.2016, до тонкостей статического расчета в современных программных комплексах, таких как SCAD Office и ЛИРА-САПР.

Мы детально рассмотрели методики проектирования и расчета ключевых элементов каркаса – ступенчатых колонн и решетчатых ригелей (ферм), углубились в принципы конструирования и расчета узлов, включая базы колонн и сварные соединения, подкрепив каждый аспект конкретными формулами и нормативными требованиями. Особое внимание было уделено комплексному подходу к обеспечению общей устойчивости каркаса как в период эксплуатации, так и на критическом этапе монтажа, а также жизненно важным вопросам сейсмостойкости и пожарной безопасности.

Это руководство подчеркивает, что успешное проектирование металлоконструкций — это симбиоз глубоких теоретических знаний, досконального понимания нормативной базы, мастерства владения современными инженерными инструментами и, конечно же, способности к системному мышлению.

Только такой комплексный подход позволяет создавать промышленные объекты, которые будут не просто функциональными, но и безопасными, экономически эффективными и долговечными.

Надеемся, что представленный материал станет надежным ориентиром для студентов инженерно-строительных специальностей, открывая двери в мир сложного, но увлекательного проектирования стальных конструкций. Для дальнейшего углубления знаний и развития практических навыков рекомендуется активно применять полученные знания в курсовых проектах, изучать специализированную литературу и участвовать в практических семинарах, где можно освоить нюансы работы с программными комплексами и современные технологии монтажа. Инженерное дело — это непрерывное обучение и совершенствование, и это руководство является лишь первым, но крайне важным шагом на этом пути.

Список использованной литературы

1. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Москва: ГУП ЦПП, 2011. 172 с.
2. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Москва: ГУП ЦПП, 2011. 92 с.
3. Металлические конструкции: учебник. Горев В. В., Уваров Б. Ю., Филиппов В. В., Белый Г. И. и др. Москва: Высш. шк., 2002. 528 с.
4. Металлические конструкции: учебник. Кудишин Ю. И., Беленя Е. И., Игнатьева В. С. и др. Москва: Академия, 2006. 688 с.
5. Ветровая нагрузка на сооружения. Под ред. Г.А. Савицкого. Москва: Стройиздат, 1972. 111 с.
6. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения. Под ред. В. Н. Гордеева. Москва: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. 482 с.
7. СП 131.13330.2012*. Строительная климатология. Москва: ГУП ЦПП, 2012. 108 с.
8. Металлические конструкции одноэтажных производственных зданий. Компоновка каркаса, статический расчет поперечной рамы. Пяткин П.А., Астахов И.В., Луговцов В.Ю. СПбГАСУ, 2014. 95 с.
9. Металлические конструкции одноэтажных производственных зданий. Проектирование ступенчатой колонны рамы. Пяткин П.А., Астахов И.В., Луговцов В.Ю. СПбГАСУ, 2014. 62 с.
10. Металлические конструкции одноэтажных производственных зданий. Проектирование ригеля рамы и подкрановых балок. Пяткин П.А., Астахов И.В., Луговцов В.Ю. СПбГАСУ, 2014. 59 с.
11. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. Москва: ГУП ЦПП, 2004. 53 с.
12. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП П-23-81*). Москва: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. 146 с.
13. Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей. ЦНИИПроектстальконструкция. Москва, 1978. 43 с.
14. Рекомендации по расчету, проектированию, изготовлению и монтажу фланцевых соединений стальных строительных конструкций. ЦНИИПроектстальконструкция. Москва, 1989. 53 с.
15. СНиП 2.09.03-85. Сооружения промышленных предприятий. Москва: ГУП ЦПП, 1987. 102 с.
16. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ. Волгоградский государственный технический университет, 2018.
17. Определение усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов. Белорусский государственный экономический университет, 20.02.2016.
18. Кудишин Ю.И. (редактор). Металлические конструкции. Москва: Академия, 2011. URL: https://eruditor.ru/file/kudishin-yu-i-redaktor-metallicheskie-konstruktsii-pdf
19. Статический расчета поперечной рамы одноэтажного промышленного здания. 01.07.2025.
20. 3.4. Статический расчет поперечной рамы. 01.04.2025.
21. КАРКАС ОДНОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ. РАСЧЁТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМ. ТГТУ.
22. ЛИРА-САПР — Расчет металлических конструкций. LIRA LAND. URL: https://lira.land/lira-sapr/raschet-metallicheskikh-konstruktsiy/
23. Этапы проектирования и возведения металлического каркаса. Компания СпектрЦвет, 19.02.2024. URL: https://spektrcvet.ru/proektirovanie/etapy-proektirovaniya-i-vozvedeniya-metallicheskogo-karkasa/
24. Расчет базы сплошностенчатой колонны двутаврового сечения. ScadSoft. URL: https://scadsoft.ru/manuals/metall/raschet-bazy-sploshnostenchatoy-kolonny-dvutavrovogo-secheniya.html
25. Чтение результатов расчёта стальных конструкций. Лира сервис. URL: https://www.lira-service.com/articles/stk/reading-results-steel-structures-calculation.html
26. Обеспечение устойчивости металлокаркаса во время монтажа. БИТЭКС. URL: https://bitex.ru/articles/obespechenie-ustoychivosti-metallokarkasa-vo-vremya-montazha/
27. Расчет поперечной рамы железобетонного промышленного здания с мостовыми кранами на ЭВМ: методические указания для подготовки студентов. Поликутин А.Э., 01.05.2022.
28. Как сделать стальные конструкции более устойчивыми? Lida Group, 13.12.2023. URL: https://www.lidagroupcn.com/ru/news/kak-sdelat-stalnye-konstrukcii-bolee-ustojchivymi.html
29. Особенности проектирования металлоконструкций: этапы и задачи. 27.01.2025.
30. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЛЬНЫХ БАЛОК КРУТИЛЬНЫМИ СВЯЗЯМИ. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 12.07.2024. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=59937172
31. Проектирование металлокаркасов промышленных зданий — современные подходы. metalloprokat.ru, 29.09.2025. URL: https://metalloprokat.ru/articles/proektirovanie-metallokarkasov-promyshlennykh-zdaniy-sovremennye-podkhody-i-resheniya/
32. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». SteelLib. URL: https://steel-lib.ru/sp-20-13330-2016-nagruzki-i-vozdejstviya/
33. Расчет стальных конструкций по предельным состояниям в ПК ЛИРА 10.4. Лира сервис. URL: https://www.lira-service.com/articles/stk/raschet-stalnykh-konstruktsiy-po-predelnym-sostoyaniyam-v-pk-lira-104.html