Методология выбора и комплексного прочностного расчета насосно-компрессорных труб для скважин с фонтанно-компрессорной эксплуатацией: Инженерный подход и применение критерия Мизеса

В современной нефтегазовой отрасли, где бурение скважин достигает значительных глубин и эксплуатация ведется в самых сложных условиях, надежность оборудования становится краеугольным камнем успешного производства. Ежегодно миллионы тонн нефти и газа поднимаются на поверхность по насосно-компрессорным трубам, и сбой в их работе может привести не только к колоссальным экономическим потерям, но и к серьезным экологическим катастрофам. Поэтому точный и всесторонний расчет колонны НКТ — это не просто инженерная задача, а залог безопасности и эффективности всего добычного комплекса. Какой ценой обходятся ошибки в проектировании, если они затрагивают столь критически важный элемент, как НКТ? Ответ очевиден: колоссальными убытками и рисками, которые можно и нужно минимизировать на этапе проектирования.

Введение: Актуальность задачи, цели и нормативная база проектирования

Разработка и эксплуатация нефтегазовых скважин, особенно в режимах естественного фонтанирования и газлифта, предъявляют высочайшие требования к надежности и долговечности скважинного оборудования. Колонна насосно-компрессорных труб (НКТ) является одной из наиболее критичных составляющих, которая работает в условиях экстремальных нагрузок: высокого давления, значительных температурных перепадов, агрессивных сред и механических воздействий. Некорректный выбор типоразмера или материала НКТ способен привести к авариям, дорогостоящим ремонтам и длительным простоям скважины, что прямо влияет на рентабельность добычи. Обеспечение безотказной работы НКТ — это прямая инвестиция в долгосрочную эффективность и безопасность проекта.

Целью настоящей работы является разработка и систематизация структурированной методологии расчета и подбора насосно-компрессорных труб для обеспечения надежной и эффективной эксплуатации скважин в режиме естественного фонтанирования и газлифта. В рамках данной курсовой работы будет представлен теоретический обзор, систематизация методик и подробный инженерный расчет колонны НКТ, подтверждающий выбор типоразмера и группы прочности согласно отраслевым стандартам и методикам.

Основой для любого инженерного проектирования в нефтегазовой промышленности служат нормативно-технические документы. В Российской Федерации ключевыми стандартами, регламентирующими производство и применение НКТ, являются ГОСТ 633-80 («Трубы насосно-компрессорные и муфты к ним. Технические условия») и его более современный аналог ГОСТ Р 53366-2009 («Трубы стальные, применяемые в качестве обсадных или насосно-компрессорных труб для скважин в нефтяной и газовой промышленности. Общие технические условия»), который является модифицированным стандартом ИСО 11960:2004. Дополнительно применяется ГОСТ 31446-2017, также регламентирующий технические условия для трубных изделий, используемых в нефтегазовом комплексе. Эти документы устанавливают классификацию труб, требования к их механическим свойствам, геометрическим параметрам, типам резьбовых соединений и методам контроля качества, а строгое следование им обеспечивает унификацию, взаимозаменяемость и необходимый уровень безопасности скважинного оборудования.

Теоретические основы и нормативно-техническая классификация НКТ

Систематизация информации о насосно-компрессорных трубах (НКТ) — это первый и ключевой шаг к их грамотному проектированию и эксплуатации, ибо без четкого понимания терминологии, стандартов и технических характеристик невозможно провести корректный расчет и подбор.

Классификация и основные технические характеристики труб

Насосно-компрессорные трубы (НКТ) — это стальные бесшовные или сварные трубы, которые используются для транспортировки скважинной продукции (нефти, газа, газоконденсата) от забоя к поверхности. Кроме того, они применяются для закачки различных агентов в пласт (вода, газ, химические реагенты) и для проведения ремонтных или исследовательских работ. Их основное назначение — формирование герметичного канала для движения флюидов и защита эксплуатационной колонны от агрессивного воздействия скважинной среды.

В российской практике наиболее распространены НКТ следующих номинальных наружных диаметров: 60 мм, 73 мм, 89 мм и 114 мм. Выбор диаметра зависит от множества факторов, включая планируемый дебит скважины, глубину спуска, вязкость добываемого флюида и режим эксплуатации (фонтанный, газлифтный). Например, для диаметра 73 мм типовая толщина стенки варьируется от 5,5 до 6,5 мм. Эти параметры напрямую влияют на прочностные характеристики трубы, ее гидравлическое сопротивление и, как следствие, на энергоэффективность всего процесса добычи, поэтому их оптимальное сочетание является залогом экономической целесообразности проекта.

Группы прочности и типы резьбовых соединений по ГОСТ Р 53366-2009

Ключевой характеристикой материала НКТ является его группа прочности, которая определяет минимальный предел текучести (σ_Т). Этот параметр является основополагающим при всех прочностных расчетах, так как он характеризует способность материала сопротивляться пластической деформации.

Согласно ГОСТ Р 53366-2009, группы прочности НКТ обозначаются буквенно-цифровыми индексами, аналогичными системе API Spec 5CT. Для сравнения, в устаревшем ГОСТ 633-80 применялись обозначения Д, Е, Л, Н, К, Р. Современные группы прочности включают:

• J55 — минимальный предел текучести не менее 379 МПа.
• K72 — промежуточная группа прочности.
• N80 — минимальный предел текучести не менее 552 МПа.
• L80 — группа прочности с контролируемой твердостью, часто используется в коррозионноактивных средах.
• C95 — повышенная прочность.
• P110 — минимальный предел текучести не менее 758 МПа.
• Q135 — самая высокая группа прочности, применяется для глубоких скважин и высоких нагрузок.

Выбор группы прочности НКТ зависит от максимальных ожидаемых нагрузок, глубины скважины и агрессивности рабочей среды.

Помимо группы прочности, не менее важен тип резьбового соединения, который обеспечивает герметичность и прочность колонны в местах соединения труб. ГОСТ Р 53366-2009 регламентирует несколько основных типов резьбовых соединений:

• НКТ (EUE): Соединение с треугольной резьбой и высаженными наружу концами (External Upset Ends), обеспечивающее повышенную прочность и герметичность за счет утолщения стенки в зоне резьбы.
• НКТВ: Аналогично НКТ, но с высаженными наружу концами.
• НКМ (Premium connections): Высокогерметичные соединения с трапецеидальной резьбой и уплотнением «металл-металл». Эти соединения обладают улучшенными эксплуатационными характеристиками, повышенной герметичностью и устойчивостью к многократным свинчиваниям/развинчиваниям, что критично для сложных условий эксплуатации (например, при высоком давлении или наличии агрессивных компонентов).
• ОТТМ и ОТТГ: Эти типы соединений (One Turn Tightening Thread — однооборотная герметичная резьба) чаще применяются для обсадных труб, но их модификации могут использоваться и для НКТ, когда требуется особо высокая герметичность и прочность.

Правильный выбор группы прочности и типа резьбового соединения является фундаментом надежности и долговечности всей колонны НКТ.

Выбор материалов НКТ для работы в агрессивных средах

Эксплуатация скважин в условиях присутствия коррозионно-активных агентов, таких как сероводород (H₂S) и углекислый газ (CO₂), является одним из наиболее серьезных вызовов для надежности НКТ. Эти газы, растворяясь в скважинной жидкости, образуют агрессивные среды, способствующие развитию различных видов коррозии: общей, питтинговой, щелевой, а также водородного охрупчивания и сульфидного растрескивания под напряжением. Стандартные углеродистые стали, используемые для НКТ групп прочности J55 или N80, не способны обеспечить достаточный срок службы в таких условиях.

Для продления срока службы НКТ в осложненных условиях применяются два основных подхода:

1. Защитные покрытия: На внутреннюю и/или наружную поверхность труб наносят специальные защитные покрытия (лаки, эпоксидные смолы, стеклоэмали, полимерные пленки). Эти покрытия создают барьер между металлом трубы и агрессивной средой, замедляя или полностью предотвращая коррозионные процессы.
2. Коррозионностойкие сплавы (CRA – Corrosion Resistant Alloys): Это наиболее радикальное и эффективное решение для сильноагрессивных сред. Для эксплуатации в средах с высоким содержанием CO₂ (парциальное давление > 0,2 МПа) или H₂S (парциальное давление > 0,00015 МПа) применяются специальные сплавы. Наиболее распространены следующие типы CRA:
   • 13Cr (13% Chromium): Мартенситная нержавеющая сталь, обладающая хорошей коррозионной стойкостью к CO₂ и умеренным концентрациям H₂S. Она относится к так называемым «дешевым» CRA и является широко используемым решением.
   • L80S, C90S, T95S: Эти группы прочности, специально разработанные для сероводородосодержащих сред (S – Sulfide Resistant), имеют контролируемую твердость и микроструктуру, что обеспечивает их стойкость к сульфидному растрескиванию под напряжением. Они относятся к низколегированным сталям, но с особыми требованиями к термообработке и химическому составу.
   • Дуплексные и супердуплексные нержавеющие стали, никелевые сплавы: Применяются в особо тяжелых условиях с очень высокими концентрациями H₂S, CO₂ и хлоридов, а также при высоких температурах и давлениях. Эти сплавы обеспечивают максимальную коррозионную стойкость, но значительно дороже.

Выбор конкретного типа CRA или покрытия определяется комплексным анализом скважинных условий: составом флюида, температурой, давлением, а также технико-экономическими показателями проекта. Правильный выбор материала НКТ на этапе проектирования критически важен для обеспечения длительной и безаварийной эксплуатации скважины, что напрямую влияет на общую рентабельность добычи и экологическую безопасность.

Анализ эксплуатационных режимов и факторов нагружения колонны

Понимание всех видов нагрузок, действующих на колонну НКТ в скважине, является фундаментом для ее надежного прочностного расчета. Недооценка любого из факторов может привести к преждевременному выходу оборудования из строя, что влечет за собой не только финансовые потери, но и потенциальные угрозы для окружающей среды.

Принципиальные схемы фонтанной и газлифтной эксплуатации

Для начала, рассмотрим две основные технологические схемы, для которых производится расчет НКТ:

1. Фонтанная эксплуатация: Это естественный способ подъема нефти или газа на поверхность за счет энергии пласта. Пластовое давление превышает гидростатическое давление столба жидкости в скважине, что создает постоянный приток флюида к забою и его самопроизвольный подъем. Колонна НКТ в этом случае служит главным образом для формирования рабочего канала и защиты эксплуатационной колонны. В условиях фонтанной эксплуатации НКТ подвергаются растягивающим нагрузкам от собственного веса, а также внутреннему давлению от поднимаемого флюида и внешнему давлению от жидкости в затрубном пространстве.
2. Газлифтная эксплуатация (фонтанно-компрессорная): Применяется, когда пластовая энергия недостаточна для обеспечения фонтанирования. В затрубное пространство скважины нагнетается под высоким давлением рабочий газ (природный или попутный). Этот газ, попадая в НКТ через специальные клапаны, смешивается со скважинной жидкостью, снижая ее плотность. В результате гидростатическое давление столба газожидкостной смеси в НКТ уменьшается, и пластовое давление становится достаточным для подъема продукции. При газлифтной эксплуатации на колонну НКТ действуют более сложные нагрузки: помимо собственного веса, это высокие перепады давления между трубами и затрубным пространством (особенно на участках установки газлифтных клапанов), а также температурные воздействия, связанные с расширением нагнетаемого газа.

В обоих случаях, хотя и с разной степенью интенсивности, НКТ подвергаются комплексному нагружению, требующему всестороннего анализа, что является предпосылкой для точного прочностного расчета.

Расчет осевых нагрузок (собственный вес, растяжение, сжатие)

Осевые нагрузки являются одним из основных видов воздействия на колонну НКТ и включают как растягивающие, так и сжимающие усилия.

Растягивающие нагрузки:

• Собственный вес колонны труб: Это, безусловно, основной фактор растяжения. Вес трубы увеличивается с глубиной спуска, достигая максимума на верхних секциях колонны.
• Вес подвешенного оборудования: Пакеры, якоря, скважинные клапаны, перфораторы и другие элементы, спускаемые вместе с НКТ, увеличивают общую растягивающую нагрузку.
• Силы трения: При спуске или подъеме колонны возникают силы трения между трубами и стенками скважины/обсадной колонны, а также со скважинной жидкостью.

Сжимающие нагрузки:

• Температурные воздействия: Значительные перепады температур между моментом спуска (температура на поверхности) и эксплуатационным режимом (температура в скважине) могут вызывать осевые напряжения. В условиях стесненных деформаций, например, при установленном пакере, который препятствует свободному перемещению колонны, нагрев НКТ приводит к сжатию, а охлаждение — к растяжению. Осевое напряжение (σ_Т), возникающее в колонне НКТ при температурном воздействии, определяется по формуле:
  σТ = E · α · ΔT
  где:
  • E — модуль упругости стали, обычно принимается приблизительно 2 · 10⁵ МПа (200 ГПа).
  • α — коэффициент линейного теплового расширения стали, принимается приблизительно 12 · 10^-6 1/°С.
  • ΔT — изменение температуры (разница между эксплуатационной и начальной температурой).
• Силы, возникающие при установке пакера: Затяжка пакера или его реакция на давление могут создавать значительные сжимающие усилия на нижнюю часть колонны НКТ.
• Гидростатическое давление: Разница между внутренним и внешним гидростатическим давлением, действующая на торцы колонны (например, на башмак НКТ), может вызывать как растягивающие, так и сжимающие силы.

Для прочностного расчета необходимо определить максимальные осевые нагрузки, которые будут действовать на каждую секцию колонны НКТ в процессе эксплуатации.

Расчет кольцевых напряжений от внутреннего и внешнего давления

Давление в скважине является критическим фактором, вызывающим радиальные и кольцевые напряжения в стенке НКТ. Эти напряжения могут привести к разрыву трубы (при чрезмерном внутреннем давлении) или ее смятию (при чрезмерном внешнем давлении).

Кольцевые напряжения (окружные напряжения) возникают перпендикулярно оси трубы и обусловлены разницей между внутренним (P_в) и внешним (P_н) давлением. В фонтанных и газлифтных скважинах ключевым является перепад давления между внутренней полостью НКТ (где движется газожидкостная смесь) и затрубным пространством (где находится либо жидкость, либо нагнетаемый газ).

Максимальное кольцевое напряжение (σ_к,макс) в толстостенной трубе, возникающее на внутренней поверхности (r = r_в) под действием внутреннего давления P_в (при P_н = 0), определяется по классической формуле Ламе:

σк,макс = Pв · (rн2 + rв2) / (rн2 - rв2)

где:

• rв — внутренний радиус трубы.
• rн — наружный радиус трубы.

Если на трубу действует как внутреннее, так и внешнее давление, то расчет усложняется, и суммарные напряжения определяются суперпозицией напряжений от каждого вида давления. Важно помнить, что наибольшие кольцевые напряжения всегда возникают на внутренней поверхности трубы при действии внутреннего давления, и на внешней поверхности при действии внешнего давления. При расчете на смятие (внешнее давление превышает внутреннее) используются другие критерии, учитывающие потерю устойчивости стенки трубы. Адекватный учет этих факторов позволяет предотвратить преждевременные разрушения и аварии.

Интегрированный гидравлический расчет для определения проектных нагрузок в газлифте

При проектировании газлифтной эксплуатации гидравлический расчет играет ключевую роль не только в оптимизации технологического процесса, но и в определении тех самых нагрузок (в первую очередь, давлений), которые затем будут использоваться в прочностном анализе НКТ. Это демонстрирует неразрывную связь между эксплуатационными параметрами и требованиями к оборудованию.

Выбор условного диаметра НКТ

Выбор оптимального условного диаметра НКТ — это компромисс между минимизацией гидравлических потерь (больший диаметр) и необходимостью поддержания достаточной скорости пото��а для выноса механических примесей и предотвращения скопления жидкости в трубах (меньший диаметр). Основные параметры, влияющие на этот выбор:

• Дебит скважины: Для скважин с высокими дебитами (свыше 300-500 м³/сут) часто рациональнее использовать кольцевое пространство между эксплуатационной колонной и НКТ в качестве подъемника (так называемый центральный газлифт). При этом НКТ меньшего диаметра спускаются для подачи газа. Для средних дебитов (100-300 м³/сут) чаще выбирают НКТ диаметром 73 или 89 мм.
• Газовый фактор: Высокий газовый фактор может потребовать большего диаметра для эффективного разделения фаз и снижения турбулентности.
• Глубина спуска: На больших глубинах увеличивается гидростатическое давление, что может потребовать более широких НКТ для снижения потерь на трение.
• Вязкость жидкости и наличие механических примесей: Для вязких жидкостей и сред с большим содержанием песка предпочтительны большие диаметры НКТ для предотвращения пробок и снижения эрозионного износа.
• Ограничения по стоимости и оборудованию: Экономические соображения также играют роль, так как трубы большего диаметра дороже.

Для скважин с низкими дебитами (до 40 т/сут) целесообразно использование НКТ малого диаметра (60 или 73 мм) или применение периодического газлифта, где объем нагнетаемого газа регулируется для подъема порций жидкости.

Расчет оптимальной глубины спуска рабочего клапана (L_{г оп})

Критически важным аспектом проектирования газлифтной установки является определение оптимальной глубины спуска рабочего клапана или башмака НКТ. От этого зависит эффективность газлифта и стабильность его работы.

Расчет глубины установки первого пускового клапана (L₁) выполняется таким образом, чтобы давление нагнетаемого газа в затрубном пространстве (P_к1) было равно гидростатическому давлению столба жидкости в НКТ до уровня жидкости. Иными словами, давление газа должно быть достаточным для вытеснения жидкости из затрубного пространства в НКТ до определенного уровня.

Формула для определения глубины установки первого клапана L₁ выглядит так:

L1 = (Pк1 - Pу) / (ρж · g)

где:

• Pк1 — давление газа на уровне клапана, МПа (типовой диапазон рабочего давления нагнетаемого газа в газлифтных системах в России составляет от 0,6 МПа до 2,5 МПа).
• Pу — давление на устье скважины, МПа (давление в НКТ на устье).
• ρж — плотность жидкости в НКТ до начала аэрации, кг/м³.
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Для обеспечения гарантированного открытия клапана и начала движения газа первый клапан обычно устанавливают на 15-20 м выше расчетной глубины L₁. Это создает необходимый начальный перепад давления, который гарантирует открытие клапана при заданном давлении нагнетания.

Оптимальная глубина спуска рабочего клапана (L_{г оп}) для основного рабочего клапана, который будет работать после запуска системы, определяется уже не только по условию равенства давлений, но и по критерию минимизации удельного расхода энергии (W) на подъем 1 тонны жидкости. Этот расчет требует построения графических зависимостей P_р = f(R_н), L_р = f(R_н) и W = f(R_н), где:

• Pр — рабочее давление газа.
• Rн — удельный расход нагнетаемого газа (типовой удельный расход газа составляет от 20 до 50 м³/т жидкости).
• Lр — глубина спуска рабочего клапана.

Удельный расход энергии (W) на подъем жидкости рассчитывается по формуле для изотермического процесса, учитывая энергию расширения нагнетаемого газа:

W = k / (k-1) · P0 · Rн · ln (Pк / Pу)

где:

• k — показатель политропы (для газа).
• P0 — стандартное давление.
• Pк — давление газа после рабочего клапана.
• Pу — давление на устье.

Минимальный удельный расход газа R_н соответствует оптимальному режиму работы газлифта. Точность этих расчетов напрямую влияет на экономическую эффективность эксплуатации скважины.

Определение расчетного давления на устье и на забое

Результаты гидравлического расчета предоставляют критически важные данные для прочностного анализа НКТ: значения давлений по всей длине колонны. Необходимо зафиксировать максимальные и минимальные давления в трубах и затрубном пространстве для различных участков колонны.

• Давление на устье: Давление, под которым продукция выходит из скважины. Это P_у из формул выше.
• Давление на забое (или на уровне башмака НКТ): Это пластовое давление, которое после преодоления гидростатического столба жидкости обеспечивает приток.

В процессе газлифтной эксплуатации, особенно на участках установки клапанов, возникают значительные перепады давления между внутренней полостью НКТ и затрубным пространством. Например, до открытия рабочего клапана в затрубном пространстве может быть высокое давление нагнетаемого газа, а внутри НКТ — гидростатическое давление жидкости. После открытия клапана и начала аэрации, давление внутри НКТ снижается. Эти перепады давления являются ключевыми нагрузками при проверке НКТ на разрыв (внутреннее давление > внешнего) и смятие (внешнее давление > внутреннего). Эти значения давлений, полученные в результате гидравлического расчета, будут напрямую подставляться в формулы прочностного анализа.

Методика прочностного расчета колонны НКТ с использованием критерия Мизеса

Прочностной расчет колонны НКТ — это не просто проверка на «выдержит-не выдержит», а комплексный анализ напряженно-деформированного состояния, учитывающий все виды нагрузок и обеспечивающий высокий уровень надежности. Особое внимание следует уделить применению стандартизированных коэффициентов запаса прочности и использованию критерия Мизеса для сложного напряженного состояния, что позволяет избежать рисков и оптимизировать эксплуатационные характеристики.

Коэффициенты запаса прочности и условия прочности на растяжение

Коэффициенты запаса прочности (КЗП, n_i) являются критически важным элементом любого инженерного расчета. Они компенсируют неопределенности в исходных данных, отклонения в свойствах материалов, допущения в расчетных моделях и динамические нагрузки, не учтенные в статических расчетах. Значения КЗП регламентируются отраслевыми руководящими документами (например, РД 39-0147014-217-86) и зависят от вида нагрузки:

• Для растяжения: n_i = 1,3 — 1,4 (для вертикальных скважин минимальный КЗП на растяжение часто принимается n_i = 1,3).
• Для наружного давления (смятия): n_i = 1,15.
• Для внутреннего давления (разрыва): n_i = 1,0 — 1,25 (иногда до 1,5 в зависимости от среды и типа трубы).

Условие прочности на разрыв (растяжение) является одним из основных. Оно проверяется сравнением максимальной растягивающей нагрузки (P_макс), действующей на любой участок колонны, с предельной нагрузкой (P_пр) по телу трубы или по резьбовому соединению.

Предельная растягивающая нагрузка для тела трубы (P_пр) определяется по формуле:

Pпр = σТ · S

где:

• σТ — минимальный предел текучести материала трубы.
• S — площадь поперечного сечения тела трубы.

Условие прочности на растяжение с учетом КЗП формулируется как:

Pмакс ≤ Pпр / ni

Проверка резьбового соединения на страгивание (начало разъединения резьбы) является обязательной, так как резьбовое соединение является наиболее уязвимым местом колонны. Предельная страгивающая нагрузка (P_ст) определяется по эмпирическим формулам, например, по формулам Яковлева–Шумилова, которые учитывают геометрию резьбы, материал муфты и трубы. Эта нагрузка также сравнивается с максимальной осевой нагрузкой с учетом соответствующего коэффициента запаса прочности.

Проверка на совместное действие растягивающей нагрузки и давления для свободно подвешенной колонны осуществляется по условию:

Pось - π · rв2 · (pн - pв) ≤ (σТ · S) / k1

где:

• Pось — осевая нагрузка.
• π · rв2 · (pн - pв) — сила, действующая на дно трубы от перепада давлений (эффект «поршня»).
• σТ — предел текучести материала.
• S — площадь поперечного сечения трубы.
• k1 — коэффициент запаса прочности.

Расчет эквивалентного напряжения по Четвертой теории прочности (критерий Мизеса)

В условиях фонтанно-компрессорной эксплуатации колонна НКТ подвергается не только осевым нагрузкам (растяжение/сжатие) и давлению (кольцевые напряжения), но и радиальным напряжениям. Это создает сложное, объемное напряженное состояние, которое не может быть адекватно оценено простыми проверками на одноосное растяжение. Для таких случаев применяется четвертая теория прочности, или критерий Мизеса (теория формоизменения). Этот критерий постулирует, что пластическая деформация (и, следовательно, разрушение) начинается тогда, когда эквивалентное напряжение достигает предела текучести материала.

Эквивалентное напряжение (σ_экв) по критерию Мизеса для главных напряжений σ₁, σ₂, σ₃ (осевое, кольцевое и радиальное) определяется по формуле:

σэкв = √[1⁄2((σ1 - σ2)2 + (σ2 - σ3)2 + (σ3 - σ1)2)]

где:

• σ1 — осевое напряжение (включает напряжения от собственного веса, подвешенного оборудования, температурных воздействий и эффекта «поршня»).
• σ2 — кольцевое напряжение (от внутреннего и внешнего давления, рассчитывается по формуле Ламе).
• σ3 — радиальное напряжение (на внутренней поверхности равно внутреннему давлению, на внешней — внешнему давлению; внутри стенки трубы изменяется линейно).

Для применения критерия Мизеса необходимо последовательно вычислить все три главных напряжения в каждой точке анализа (обычно это верхняя секция колонны, секция над пакером, секция башмака НКТ).

Общее условие прочности для сложного напряженного состояния формулируется как:

σэкв ≤ σдоп

где:

• σдоп = σТ / ni — допустимое напряжение, определяемое как предел текучести материала (σ_Т) деленное на соответствующий коэффициент запаса прочности (n_i). Для условий сложного напряженного состояния часто используется n_i = 1,3 — 1,4.

Применение критерия Мизеса обеспечивает наиболее точную и полную оценку прочности колонны НКТ, учитывая всестороннее воздействие эксплуатационных нагрузок, и является стандартом для высококачественного инженерного проектирования.

Инженерный расчет и подбор типоразмера НКТ (Кейс-стади)

Практическое применение разработанной методологии демонстрируется на конкретном примере. Предположим, нам необходимо подобрать колонну НКТ для скважины, эксплуатируемой газлифтным способом.

Исходные данные и выбор НКТ

Исходные данные скважины:

• Глубина спуска НКТ: 2500 м
• Расчетный дебит жидкости: 200 м³/сут
• Плотность скважинной жидкости: 900 кг/м³
• Давление на устье (в НКТ): 1,5 МПа
• Давление нагнетания газа в затрубное пространство (на уровне клапана): 2,0 МПа
• Температура на устье: 20 °С
• Температура на забое: 80 °С
• Парциальное давление CO₂: 0,15 МПа (считаем, что не требует CRA)
• Парциальное давление H₂S: < 0,00015 МПа (считаем, что не требует CRA)
• Коэффициент запаса прочности на растяжение (n_раст): 1,3
• Коэффициент запаса прочности по Мизесу (n_Мизес): 1,4

Предварительный выбор НКТ:
Исходя из дебита 200 м³/сут, выбираем НКТ условным диаметром 73 мм.
Согласно ГОСТ Р 53366-2009, выбираем НКТ 73×5.5 мм, группа прочности N80.

• Наружный диаметр (D_н): 73 мм (0,073 м)
• Внутренний диаметр (D_в): 73 — 2 · 5.5 = 62 мм (0,062 м)
• Толщина стенки (δ): 5,5 мм
• Площадь поперечного сечения тела трубы (S): π/4 · (D_н² — D_в²) = π/4 · (0,073² — 0,062²) = 0,00115 м²
• Масса 1 м трубы (m_пог): приблизительно 9,8 кг/м (для стали 7850 кг/м³ · 0,00115 м² = 9,03 кг/м, но с учетом муфт и фактической плотности возьмем 9,8 кг/м)
• Минимальный предел текучести (σ_Т) для N80: 552 МПа (552 · 10⁶ Па)

Гидравлический расчет (упрощенно для примера):

• Расчетная глубина установки первого клапана L₁:
  Pу = 1,5 МПа = 1,5 · 106 Па
Pк1 = 2,0 МПа = 2,0 · 106 Па
ρж = 900 кг/м3
g = 9,81 м/с2
L1 = (2,0 · 106 - 1,5 · 106) / (900 · 9,81) = 500000 / 8829 ≈ 56,6 м
  Учитывая запас, первый клапан будет установлен на глубине 70 м.
• Примем, что на глубине 2500 м:
  • Давление внутри НКТ (P_в): 10 МПа (гидростатическое давление столба аэрированной жидкости)
  • Давление в затрубном пространстве (P_н): 12 МПа (от столба жидкости в затрубном пространстве)

Проверка прочности колонны в критических сечениях

Рассмотрим два критических сечения: верхняя секция (наибольшее растяжение) и нижняя секция (сложное напряженное состояние).

1. Проверка на осевое растяжение (верхняя секция колонны, устье)
Максимальная растягивающая нагрузка (P_макс) на устьевую секцию:

Pмакс = L · mпог · g = 2500 м · 9,8 кг/м · 9,81 м/с2 = 240245 Н ≈ 240,2 кН

Предельная растягивающая нагрузка по телу трубы:

Pпр = σТ · S = 552 · 106 Па · 0,00115 м2 = 634800 Н ≈ 634,8 кН

Допустимая растягивающая нагрузка с учетом n_раст = 1,3:

Pдоп = Pпр / nраст = 634,8 кН / 1,3 ≈ 488,3 кН

Сравнение: 240,2 кН ≤ 488,3 кН. Условие прочности на растяжение выполняется.

2. Проверка на сложное напряженное состояние (нижняя секция колонны, на глубине 2500 м) по критерию Мизеса

а) Расчет главных напряжений:

• Осевое напряжение (σ₁):
  Учтем собственный вес трубы, но скорректированный на «эффект поршня» (разницу давления на торцах) и температурное воздействие.
  Вес трубы до 2500 м: Pвес = 2500 · 9,8 · 9,81 = 240245 Н.
  Эффект «поршня»: Сила, действующая на башмак НКТ от перепада давлений: Fпоршень = (Pн - Pв) · (π · Dв2/4) = (12 - 10) · 106 Па · (π · 0,0622/4) = 2 · 106 · 0,003019 ≈ 6038 Н.
  Эта сила сжимающая, так как Pн > Pв.
  Предположим, что пакер установлен и есть температурный перепад. ΔT = 80 - 20 = 60 °С.
  Температурное напряжение: σТ = E · α · ΔT = 2 · 105 МПа · 12 · 10-6 1/°С · 60 °С = 144 МПа. Это сжимающее напряжение, если колонна зажата.
  Суммарная осевая сила: Fось = Pвес - Fпоршень = 240245 - 6038 = 234207 Н.
  Тогда осевое напряжение: σ1 = (Fось / S) - σТ = (234207 Н / 0,00115 м2) - 144 · 106 Па = 203,66 МПа - 144 МПа = 59,66 МПа (растяжение).
• Кольцевое напряжение (σ₂):
  Применим формулу Ламе для внутренней поверхности, где оно максимально.
  rв = Dв/2 = 0,031 м
rн = Dн/2 = 0,0365 м
Pв = 10 МПа
Pн = 12 МПа
  Для толстостенной трубы, подверженной внутреннему и внешнему давлению, формула для кольцевого напряжения на внутренней поверхности (r = rв) выглядит как:
  σ2 = (Pв · rв2 - Pн · rн2) / (rн2 - rв2) + ((Pв - Pн) · rн2 · rв2) / (rв2 (rн2 - rв2))
  Рассчитаем кольцевое напряжение от внутреннего давления P_в:
  σк,в = Pв · (rн2 + rв2) / (rн2 - rв2) = 10 МПа · (0,03652 + 0,0312) / (0,03652 - 0,0312) = 10 МПа · (0,001332 + 0,000961) / (0,001332 - 0,000371) = 10 МПа · 0,002293 / 0,000371 ≈ 61,8 МПа
  Рассчитаем кольцевое напряжение от внешнего давления P_н (на внутренней поверхности это сжатие):
  σк,н = - Pн · (2 · rн2) / (rн2 - rв2) = -12 МПа · (2 · 0,03652) / (0,03652 - 0,0312) = -12 МПа · (2 · 0,001332) / 0,000371 = -12 МПа · 0,002664 / 0,000371 ≈ -86,1 МПа
  Суммарное кольцевое напряжение на внутренней поверхности: σ2 = 61,8 - 86,1 = -24,3 МПа (сжатие).
• Радиальное напряжение (σ₃):
  На внутренней поверхности трубы радиальное напряжение равно внутреннему давлению, но действует в противоположном направлении, поэтому σ3 = -Pв = -10 МПа.

б) Расчет эквивалентного напряжения по Мизесу:

σ1 = 59,66 МПа
σ2 = -24,3 МПа
σ3 = -10 МПа
σэкв = √[1⁄2((σ1 - σ2)2 + (σ2 - σ3)2 + (σ3 - σ1)2)]
σэкв = √[1⁄2((59,66 - (-24,3))2 + (-24,3 - (-10))2 + (-10 - 59,66)2)]
σэкв = √[1⁄2((83,96)2 + (-14,3)2 + (-69,66)2)]
σэкв = √[1⁄2(7049,28 + 204,49 + 4852,50)]
σэкв = √[1⁄2(12106,27)] = √6053,135 ≈ 77,79 МПа

в) Проверка условия прочности:
Допустимое напряжение по Мизесу с nМизес = 1,4:

σдоп = σТ / nМизес = 552 МПа / 1,4 ≈ 394,28 МПа

Сравнение: 77,79 МПа ≤ 394,28 МПа. Условие прочности по критерию Мизеса выполняется.

Вывод: Выбранный типоразмер НКТ 73×5.5 мм группы прочности N80 удовлетворяет всем необходимым условиям прочности как на растяжение, так и при сложном напряженном состоянии по критерию Мизеса для заданных эксплуатационных условий.

Таблица 1: Сводная таблица результатов прочностного расчета

Параметр расчета	Единица измерения	Расчетное значение	Допустимое значение	Условие прочности
Максимальная растягивающая нагрузка (Pмакс)	кН	240,2	488,3	Выполняется
Эквивалентное напряжение по Мизесу (σэкв)	МПа	77,79	394,28	Выполняется

Заключение

Надежный и эффективный подбор насосно-компрессорных труб является критически важным этапом в проектировании эксплуатации нефтегазовых скважин, особенно в условиях фонтанно-компрессорной эксплуатации. Разработанная и систематизированная в данной работе методология обеспечивает комплексный подход, охватывающий все ключевые аспекты: от нормативно-технической базы и классификации НКТ до детального прочностного расчета с учетом сложного напряженного состояния.

Ключевые выводы, подтвержденные представленным инженерным расчетом:

• Интегрированный подход: Показана неразрывная связь между гидравлическим расчетом газлифтной установки и прочностным анализом НКТ. Параметры, определенные на этапе гидравлики (давления в НКТ и затрубе, глубина спуска), являются основополагающими входными данными для точного прочностного расчета.
• Комплексность нагрузок: Доказана необходимость учета не только осевых нагрузок (собственный вес, растяжение), но и кольцевых напряжений от внутреннего/внешнего давления, а также температурных воздействий.
• Применение критерия Мизеса: Использование Четвертой теории прочности (критерия Мизеса) для оценки эквивалентного напряжения в условиях сложного напряженного состояния является неотъемлемой частью современного инженерного проектирования, обеспечивая наиболее полную и точную оценку прочности колонны. Это позволяет избежать ошибок, возникающих при упрощенных расчетах.
• Нормативная база и материалы: Подтверждена значимость следования актуальным Государственным стандартам (ГОСТ Р 53366-2009) и отраслевым руководящим документам, регламентирующим не только геометрические параметры и группы прочности, но и коэффициенты запаса прочности. Отдельно отмечена важность выбора коррозионностойких материалов (CRA) для работы в агрессивных средах, что значительно продлевает срок службы оборудования.

На примере расчета для НКТ 73×5.5 мм группы прочности N80 было убедительно продемонстрировано, что выбранный типоразмер и материал полностью соответствуют условиям эксплуатации, обеспечивая необходимый запас прочности как на растяжение, так и при комбинированном воздействии всех видов нагрузок. Это подчеркивает важность детального инженерного подхода, где каждая деталь имеет значение для обеспечения бесперебойной и безопасной добычи.

Перспективы для дальнейших исследований включают более глубокий анализ динамических нагрузок (вибрации, гидроудары), учет усталостной прочности материала при циклических изменениях давления и температуры, а также оптимизацию режимов работы газлифта с использованием специализированного программного обеспечения, которое может интегрировать гидравлические и прочностные расчеты в единую модель. Развитие этих направлений позволит еще больше повысить надежность и эффективность эксплуатации скважин.

Список использованной литературы

1. ГОСТ 633-80. Трубы насосно-компрессорные и муфты к ним. Технические условия.
2. ГОСТ Р 53366-2009. Трубы стальные, применяемые в качестве обсадных или насосно-компрессорных труб для скважин в нефтяной и газовой промышленности. Общие технические условия.
3. Инструкция по расчету колонн насосно-компрессорных труб. Москва, 1998.
4. Расчеты в бурении: Справочное пособие / Под редакцией А.Г. Калинина. Москва: РГГРУ, 2007. 668 с.
5. Трубы насосно-компрессорные. Руководство по эксплуатации. ЗАО «ВНИИТнефть», Самара, 2010.
6. Газлифтная эксплуатация нефтяных и газовых скважин: Ухтинский государственный технический университет, 2005.
7. ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ НАСОСНО-КОМПРЕССОРНЫХ ТРУБ. РД 39-0147014-217-86.
8. Способы эксплуатации нефтегазовых скважин, 2024.
9. Газлифтная эксплуатация нефтяных и газовых скважин на примере Лугине. Томский политехнический университет. URL: https://tpu.ru
10. ГОСТ Р 53366-2009. Трубы стальные, применяемые в качестве обсадных или насосно-компрессорных труб для скважин в нефтяной и газовой промышленности. Общие технические условия. URL: https://cntd.ru
11. Фонтанный и газлифтный способы добычи нефти. URL: https://neftegaz.ru
12. Назначение НКТ, расшифровка, размеры, виды. URL: https://fontarm.ru
13. Общество с Ограниченной Ответственностью — Трубная Металлургическая Компания, 2018. URL: https://tmk-group.ru
14. Труба насосно-компрессорная НКТ, группа прочности: Д. URL: https://metatorg.ru

С этим материалом также изучают

Глубокий анализ и детальный расчет ректификационной колонны с клапанными тарелками для смеси ацетон-этанол: от теории до оптимизации

Детальный анализ, расчет и оптимизация ректификационной колонны с клапанными тарелками для разделения смеси ацетон-этанол. От теории до практического применения.

Проектирование и Инженерный Расчет Эксплуатационной Наклонно-Направленной Скважины: Методология и Современные Технологии (Курсовой Проект)

Изучите методологию проектирования эксплуатационных наклонно-направленных скважин, включая геолого-технический анализ, расчеты конструкции и применение MWD/LWD систем.

Разработка и оценка безопасности специализированного стенда для разборки двигателей с учетом несимметричных нагрузок

Проектирование стенда для разборки двигателей с учетом несимметричных нагрузок. Анализ прочности, жесткости, устойчивости и безопасности по формулам Эйлера и МКЭ.

Методика технологического расчета окислительной колонны в производстве битума

Полное руководство по расчету окислительной колонны в битумном производстве. Статья содержит пошаговую методику, примеры расчетов и все необходимые формулы для курсового проекта.

«Детский концерт» В. Щелокова для трубы: Глубокий музыковедческий анализ и инновационные методические подходы к интерпретации произведений крупной формы

Глубокий музыковедческий анализ "Детского концерта" В. Щелокова для трубы. Методические подходы и практические рекомендации по интерпретации произведений крупной формы.

Расчет ректификационной колонны 3

... является расчет ректификационной колонны, предназначенной для непрерывного разделения многокомпонентной смеси, работающей под атмосферным давлением.- ... интервалом устойчивой работы при изменении нагрузок по фазам, способность тарелки работать ...

Расчет ректификационной колонны 7

... флегмовое число 2 Тепловой баланс колонны 3 Конструктивный расчет колонны 3.1 Расчет средних значений основных параметров паровой ... под¬лежат высококипящие жидкие смеси. Повышенное давление применяют для разделения смесей, находящихся в газообразном ...

РАСЧЕТ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ БИНАРНОЙ СМЕСИ БЕНЗОЛ – ТОЛУОЛ

... Расчет профиля концентраций и нагрузок по высоте колонны 3.8. Расчет фактического числа тарелок 3.9. Расчет диаметра колонны 3.10. Расчет высоты ректификационной колонны 3.11. Расчет конденсатора – холодильника 3.12. Расчет кипятильника 3.13. Расчет ...

расчёт ректификационной колонны 4

... настоящего проекта. Целью курсового проекта является расчет ректификационной колонны, предназначенной для непрерывного разделения многокомпонентной смеси, работающей под атмосферным давлением. Поставленная цель достигается в настоящем ...

Разработка расходомера переменного перепада давления (РППД) с трубой Вентури 3

... 2.1 Расчет ТФХ водяного пара 20 Абсолютное давление 23 3 Расчет диаметра ... Диафрагмы, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури, установленные в заполненных ... учете сырьевых потоков, необходимого для осуществления взаимных расчетов между поставщиком и ...