Анализ и Расчет Усилительных Каскадов на Биполярных и Униполярных Транзисторах: Комплексный Подход для Курсовой Работы

В мире электроники, где каждый микровольт и каждый пикосекунд имеют значение, усилительные каскады являются краеугольным камнем функциональности. От аудиоусилителей, воссоздающих тончайшие нюансы музыкальных композиций, до высокочастотных трактов радиолокационных систем, обрабатывающих эхо-сигналы от объектов на огромных расстояниях, – везде требуется увеличение мощности или амплитуды электрических сигналов. Более того, типичные значения коэффициента усиления по току β для интегральных n-p-n-транзисторов составляют от 50 до 200, что демонстрирует их колоссальный потенциал в качестве активных элементов. Эта цифра не просто статистика, а свидетельство фундаментальной роли транзисторов в схемотехнике, делая их незаменимыми компонентами практически любого электронного устройства. И что из этого следует? Понимание этого диапазона β критически важно для проектирования, так как он напрямую влияет на выбор рабочей точки и потенциальное усиление сигнала в схеме.

Введение

Современная электроника немыслима без усилительных каскадов – универсальных блоков, способных преобразовывать слабые электрические сигналы в более мощные, сохраняя при этом их информационное содержание. От микрофонных предусилителей, улавливающих едва различимые звуковые волны, до выходных каскадов мощных передатчиков, формирующих сигналы, способные преодолевать огромные расстояния, – везде кроется сложная, но изящная работа усилителя. Целью данной курсовой работы является не просто механическое следование алгоритмам расчета, но глубокое и всестороннее понимание фундаментальных принципов действия биполярных и униполярных транзисторов, методики их анализа и расчета в составе усилительных каскадов. Мы стремимся не только овладеть математическим аппаратом, но и понять физическую природу явлений, лежащих в основе усиления сигнала, а также научиться принимать обоснованные инженерные решения. Структура работы ориентирована на академические требования, обеспечивая последовательное изложение материала от базовых физических концепций до комплексного расчета многокаскадных систем, что позволит читателю полноценно разобраться в сути процессов и применять полученные знания на практике.

Фундаментальные Принципы Действия и Классификация Транзисторов

Мир полупроводниковых приборов, а в особенности транзисторов, открыл новую эру в электронике, сделав возможным создание компактных, эффективных и надежных устройств. Название "транзистор", происходящее от "transfer resistor", точно отражает его суть – регулируемое сопротивление, способное управлять потоком энергии. В основе этой способности лежит глубокое взаимодействие физических процессов внутри полупроводниковых структур.

Биполярные Транзисторы: Устройство и Физические Процессы

Биполярный транзистор (БТ) – это не просто набор трех электродов, а сложная полупроводниковая структура, в которой ключевую роль играют два взаимодействующих p-n перехода. Он состоит из трёх чередующихся областей полупроводника (n-p-n или p-n-p типов проводимости), где центральная область, называемая базой, заключена между эмиттером и коллектором. Эмиттерный переход (между базой и эмиттером) и коллекторный переход (между базой и коллектором) являются ключевыми элементами, определяющими поведение транзистора.

Физические процессы в БТ обусловлены движением носителей заряда обоих знаков – электронов и дырок, отсюда и приставка "биполярный". В активном режиме, который используется для усиления, эмиттерный переход смещен в прямом направлении, а коллекторный – в обратном. Это создает условия для инжекции основных носителей заряда из сильно легированного эмиттера в тонкую, слабо легированную базу. Например, для n-p-n транзистора из эмиттера в базу инжектируются электроны, а для p-n-p – дырки.

После инжекции неосновные носители заряда (например, электроны в p-базе n-p-n транзистора) начинают свое движение к коллекторному переходу преимущественно за счет диффузии – движения от области с высокой концентрацией к области с низкой. Поскольку толщина базы чрезвычайно мала (обычно менее 1 мкм, а в современных транзисторах часто и меньше), подавляющее большинство инжектированных носителей (порядка 95% и более) достигает коллекторного перехода. Здесь они попадают в сильное электрическое поле обратно смещенного коллекторного перехода и экстрагируются в коллектор, формируя коллекторный ток. Лишь малая часть носителей рекомбинирует в базе с носителями противоположного знака, создавая ток базы (I_Б).

Коллекторный ток (I_К) тесно связан с током эмиттера (I_Э) через коэффициент передачи тока эмиттера α. Формула I_К = α ⋅ I_Э + I_К0, где I_К0 – обратный ток коллекторного перехода, отражает эту зависимость. Для современных интегральных транзисторов α обычно составляет 0,99–0,995. Это означает, что почти весь ток эмиттера проходит через коллектор. Коэффициент усиления по току базы β, который является более привычным для схемы с общим эмиттером, связан с α соотношением β = α / (1 — α). Типичные значения β для интегральных n-p-n-транзисторов находятся в диапазоне от 50 до 200, что демонстрирует значительное усиление. Важно отметить, что α и β не являются константами и зависят от режима работы, достигая максимальных значений при средних токах. Какой важный нюанс здесь упускается? Эта зависимость от режима работы означает, что для достижения максимальной эффективности усиления необходимо тщательно выбирать и поддерживать рабочую точку транзистора, чтобы избежать нелинейных искажений и обеспечить стабильность параметров.

Малая толщина базы (менее 1 мкм) и разница в площадях эмиттерного и коллекторного переходов (площадь коллекторного перехода обычно больше) обусловливают несимметричность транзистора. Это значит, что эмиттер и коллектор не взаимозаменяемы. Такая асимметрия также играет роль в частотных свойствах транзистора, поскольку время прохождения носителей через базу является одним из факторов, ограничивающих верхнюю рабочую частоту.

Отдельного внимания заслуживает эффект модуляции ширины базы (эффект Эрли). Он проявляется в изменении эффективной толщины базы при изменении напряжения коллектор-эмиттер (U_КЭ). При увеличении U_КЭ ширина коллекторного перехода увеличивается, а эффективная толщина базы уменьшается. Это приводит к уменьшению рекомбинации в базе и увеличению коэффициента β, что в свою очередь выражается в росте коллекторного тока при постоянном токе базы. На вольтамперных характеристиках это проявляется в ненулевом наклоне выходных характеристик в активной области, даже при I_Б = const.

В зависимости от смещения p-n переходов различают несколько режимов работы транзистора:

• Активный режим: Эмиттерный переход смещен в прямом направлении, коллекторный – в обратном. Это основной режим для усиления аналоговых сигналов, где транзистор действует как управляемый источник тока.
• Режим отсечки: Оба перехода смещены в обратном направлении. Транзистор практически заперт, через него протекают только малые обратные токи. Используется в качестве "выключенного" ключа.
• Режим насыщения: Оба перехода смещены в прямом направлении. Транзистор полностью открыт, падение напряжения на нем минимально. Используется в качестве "включенного" ключа.
• Инверсный режим: Эмиттерный переход смещен в обратном направлении, коллекторный – в прямом. Транзистор работает, но с гораздо худшими параметрами усиления из-за несимметричной конструкции.

Униполярные (Полевые) Транзисторы: Принцип Управления Полем

В отличие от биполярных собратьев, униполярные, или полевые транзисторы (ПТ), основаны на использовании носителей заряда только одного знака (либо электронов, либо дырок). Их фундаментальное отличие заключается в механизме управления: если биполярный транзистор управляется током базы, то полевой транзистор – напряжением (электрическим полем) затвора. Это напряжение формирует электрическое поле, которое модулирует проводимость канала, по которому течет основной ток между истоком и стоком.

Полевые транзисторы делятся на два основных вида:

1. С управляющим p-n-переходом (JFET): В них канал образован полупроводником одного типа проводимости, а затвор – p-n переходом, смещенным в обратном направлении. Изменение напряжения на затворе меняет толщину обедненного слоя p-n перехода, тем самым регулируя эффективную ширину канала и его проводимость.
2. С изолированным затвором (МДП-транзисторы, MOSFET): Здесь затвор изолирован от канала тонким слоем диэлектрика (обычно SiO₂). Управление происходит за счет возникновения индуцированного заряда в канале под действием электрического поля затвора. МДП-транзисторы, в свою очередь, делятся на транзисторы с индуцированным каналом (работают только при подаче управляющего напряжения) и со встроенным каналом (обладают проводимостью и при нулевом напряжении на затворе).

Сравнение биполярных и униполярных транзисторов выявляет ряд ключевых преимуществ и недостатков:

Характеристика	Биполярный Транзистор (БТ)	Униполярный Транзистор (ПТ)
Механизм управления	Ток базы	Напряжение (электрическое поле) затвора
Входное сопротивление	Относительно низкое (десятки-сотни Ом)	Очень высокое (сотни МОм — ГОм), особенно у МДП-транзисторов
Частотные свойства	Ограничены инерционностью перемещения носителей через базу. Время пробега составляет около 10-7 с, что ведет к снижению усиления на частотах в единицы и десятки мегагерц.	Могут работать на более высоких частотах, так как управление основано на электрическом поле, а не на перемещении носителей через область.
Шумы	Более подвержены шумам, особенно 1/f шуму.	Менее шумные, особенно JFET.
Мощность	Могут работать с высокими токами и напряжениями.	Часто используются как ключи для больших мощностей (MOSFET).
Чувствительность	Менее чувствительны к статическому электричеству.	Чувствительны к статическому электричеству из-за тонкого изоляционного слоя на затворе, требующие осторожного обращения.
Применение	Аналоговые усилители, переключатели, стабилизаторы.	Входные каскады усилителей с высоким входным сопротивлением, мощные ключи, ВЧ-усилители.

Схемы Включения и Классификация Транзисторов

Для использования биполярных транзисторов в качестве усилительных элементов применяют три основные схемы включения, каждая из которых обладает уникальными характеристиками по усилению, входному/выходному сопротивлению и фазовому сдвигу:

1. Схема с общей базой (ОБ): Обладает высоким коэффициентом усиления по напряжению, но коэффициентом усиления по току, близким к единице. Отличается низким входным и высоким выходным сопротивлением. Фазового сдвига между входным и выходным сигналом нет.
2. Схема с общим эмиттером (ОЭ): Наиболее распространенная схема. Обеспечивает высокое усиление как по напряжению, так и по току. Имеет среднее входное и среднее выходное сопротивление. Вносит фазовый сдвиг 180° между входным и выходным напряжением.
3. Схема с общим коллектором (ОК): Известна как эмиттерный повторитель. Обладает коэффициентом усиления по напряжению, близким к единице, но высоким коэффициентом усиления по току. Характеризуется высоким входным и низким выходным сопротивлением. Фазового сдвига нет. Часто используется для согласования сопротивлений.

На условном графическом обозначении биполярных транзисторов стрелка на эмиттере указывает направление прямого тока эмиттерного перехода, что позволяет быстро определить тип проводимости (n-p-n или p-n-p).

Классификация транзисторов обширна и многогранна, охватывая различные аспекты:

• По материалу полупроводника: Германиевые, кремниевые, арсенид-галлиевые и др. (сегодня доминируют кремниевые).
• По порядку следования областей: n-p-n или p-n-p для биполярных; n-канал или p-канал для полевых.
• По механизму движения неосновных носителей заряда в базе (для БТ): Дрейфовые (используют электрическое поле для ускорения носителей), диффузионные (основаны на градиенте концентрации).
• По мощности: Маломощные (до 0.3 Вт), средней мощности (0.3 – 5 Вт), мощные (более 5 Вт).
• По частоте: Низкочастотные (до 1 МГц), среднечастотные (1 – 30 МГц), высокочастотные (30 – 300 МГц), сверхвысокочастотные (выше 300 МГц).
• По назначению: Универсальные, импульсные, ключевые, СВЧ и т.д.

Вольтамперные Характеристики и Эквивалентные Схемы Транзисторов

Понимание электрических свойств транзисторов начинается с изучения их вольтамперных характеристик (ВАХ) – графических зависимостей между токами через электроды и напряжениями на них. Эти характеристики являются своего рода "паспортом" транзистора, позволяющим предсказывать его поведение в схеме и выбирать оптимальный режим работы.

Статические Вольтамперные Характеристики Биполярных Транзисторов

Статические ВАХ снимаются на постоянном токе при отсутствии нагрузки в выходной цепи и являются основой для расчета транзисторных схем по постоянному току. Они дают наглядное представление о взаимосвязи между управляющими и управляемыми параметрами.

Для биполярных транзисторов ключевыми являются два семейства характеристик:

1. Семейство выходных (коллекторных) характеристик: I_К = f(U_КЭ) при I_Б = const. Эти графики показывают зависимость коллекторного тока от напряжения коллектор-эмиттер при различных фиксированных значениях тока базы. На них четко выделяются три области:
   • Область отсечки: ВАХ практически совпадают с осью напряжений при малых токах базы.
   • Активная область: Коллекторный ток слабо зависит от U_КЭ, демонстрируя наклон из-за эффекта Эрли. Это область, где транзистор работает как усилитель.
   • Область насыщения: При малых U_КЭ коллекторный ток резко уменьшается, и транзистор переходит в режим насыщения.
2. Семейство входных (базовых) характеристик: I_Б = f(U_БЭ) при U_КЭ = const. Эти характеристики показывают зависимость тока базы от напряжения база-эмиттер при различных фиксированных значениях напряжения коллектор-эмиттер. Они аналогичны ВАХ прямо смещенного p-n перехода.

Анализ ВАХ позволяет:

• Визуально определить усилительные свойства транзистора.
• Определить предельные значения токов и напряжений, за которыми транзистор может выйти из строя.
• Графоаналитическим методом точно выбрать режим работы и определить рабочую точку.
• Рассчитать параметры схем, такие как входное и выходное сопротивления при больших сигналах.

Передаточная характеристика биполярного транзистора (I_К = f(U_БЭ) при U_КЭ = const) представляет собой экспоненциальную зависимость, что означает, что даже малые изменения U_БЭ могут вызвать значительные изменения тока I_К, подчеркивая высокую чувствительность транзистора к входному сигналу.

Вольтамперные Характеристики Полевых Транзисторов

Для полевых транзисторов также используются характерные семейства ВАХ:

1. Стоковые (выходные) характеристики: I_С = f(U_СИ) при U_ЗИ = const. Эти графики показывают зависимость тока стока от напряжения сток-исток при различных фиксированных значениях напряжения затвор-исток. Они имеют область омического сопротивления при малых U_СИ и область насыщения тока стока, где ток I_С слабо зависит от U_СИ.
2. Стоко-затворные (передаточные) характеристики: I_С = f(U_ЗИ) при U_СИ = const. Эти характеристики показывают зависимость тока стока от напряжения затвор-исток при фиксированном напряжении сток-исток. Они демонстрируют, как напряжение на затворе управляет током в канале.

Эквивалентные Схемы Транзисторов и h-параметры

В практическом анализе усилительных каскадов, особенно при работе с переменными сигналами, вместо использования нелинейных ВАХ удобно применять эквивалентные схемы. Эти схемы заменяют реальный транзистор набором идеальных активных и пассивных элементов, которые адекватно описывают его поведение в определенных условиях.

Малосигнальные эквивалентные схемы используются для анализа переменных составляющих, когда постоянные и переменные составляющие сигнала могут быть проанализированы раздельно (принцип суперпозиции). В этом режиме, когда амплитуда переменного сигнала мала по сравнению с постоянными напряжениями и токами, транзистор можно рассматривать как линейный четырехполюсник.

Для низких частот часто применяют **Т-образные эквивалентные схемы** (для схем с общей базой или общим эмиттером). Эти схемы включают такие элементы, как:

• r_э (дифференциальное сопротивление эмиттера): Отражает сопротивление эмиттерного p-n перехода переменному току. Типичные значения r_э составляют 1–10 Ом.
• r_к (дифференциальное сопротивление коллектора): Характеризует сопротивл��ние коллекторного p-n перехода. В схеме с общей базой r_к обычно составляет десятки или сотни килоом, значительно превышая r_э и r_б.
• r_б (объемное сопротивление базы): Представляет собой сумму распределенного сопротивления базовой области (r’_б) и ее диффузионного сопротивления (r’’_б). Для маломощных планарных транзисторов типичные значения r_б находятся в диапазоне 10–100 Ом.
• Источники управляемого тока или напряжения: Отражают усилительные свойства транзистора.

Эквивалентная схема для n-p-n и p-n-p транзисторов аналогична, меняется лишь направление источников тока и полярность напряжений.

Однако наиболее универсальным и стандартизированным подходом к описанию транзистора как линейного четырехполюсника являются h-параметры (гибридные параметры). Они связывают входные и выходные напряжения и токи транзистора:


UВХ = h11IВХ + h12UВЫХ
IВЫХ = h21IВХ + h22UВЫХ


Для схемы с общим эмиттером (ОЭ) h-параметры имеют следующий физический смысл:

• h_11Э = ΔU_БЭ / ΔI_Б при U_КЭ = const: Это входное сопротивление транзистора при коротком замыкании на выходе по переменному току. Он показывает, насколько изменяется напряжение база-эмиттер при изменении тока базы. Типичные значения составляют сотни Ом – несколько кОм.
• h_21Э = ΔI_К / ΔI_Б при U_КЭ = const: Это коэффициент передачи тока (или коэффициент усиления по току) при коротком замыкании на выходе по переменному току. Показывает, во сколько раз изменение коллекторного тока больше изменения тока базы. Это тот самый коэффициент β (или h_FE для постоянного тока), который был упомянут ранее. Типичные значения: 50–200.
• h_12Э = ΔU_БЭ / ΔU_КЭ при I_Б = const: Это коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе. Он характеризует влияние выходного напряжения на входное и обычно очень мал (порядка 10^-4 – 10^-3), что указывает на слабую обратную связь в прямом направлении.
• h_22Э = ΔI_К / ΔU_КЭ при I_Б = const: Это выходная проводимость при холостом ходе на входе. Она показывает, насколько изменяется коллекторный ток при изменении напряжения коллектор-эмиттер при постоянном токе базы. Её обратная величина (1/h_22Э) – это выходное сопротивление, которое обычно составляет десятки кОм.

Эти h-параметры можно выразить через конструктивно-технологические параметры транзистора (α, r_э, r_к, r_б), что подчеркивает их глубокую связь с физической структурой прибора. Например, r_э = U_Т / I_Э, где U_Т – температурный потенциал (при комнатной температуре около 26 мВ).

Расчет Параметров Усилительных Каскадов

Проектирование усилительных каскадов – это и искусство, и наука. Чтобы добиться желаемых характеристик, необходимо не только интуитивно понимать поведение схемы, но и уметь точно рассчитать ее параметры. Этот процесс включает в себя оценку коэффициентов усиления, входного и выходного сопротивлений, а также других ключевых показателей.

Основные Параметры Усилительных Каскадов

Фундаментальной задачей любого усилителя является, как следует из названия, усиление сигнала. Эта способность количественно описывается коэффициентами усиления:

• Коэффициент усиления по напряжению (K_u): K_u = U_ВЫХ / U_ВХ. Показывает, во сколько раз амплитуда выходного напряжения превышает амплитуду входного.
• Коэффициент усиления по току (K_i): K_i = I_ВЫХ / I_ВХ. Отражает, во сколько раз выходной ток больше входного. Для схемы с общим коллектором, например, K_i = β + 1, что свидетельствует о высоком токовом усилении.
• Коэффициент усиления по мощности (K_p): K_p = K_u ⋅ K_i. Это наиболее полный показатель, характеризующий, во сколько раз мощность сигнала на выходе превышает мощность на входе.

В инженерной практике часто используют логарифмические единицы – децибелы (дБ), поскольку они позволяют оперировать большими диапазонами значений и легко суммировать усиление многокаскадных систем.

• Коэффициент усиления по напряжению в децибелах: LKu_(дБ) = 20 log₁₀(U_ВЫХ / U_ВХ).
• Коэффициент усиления по току в децибелах: LKi_(дБ) = 20 log₁₀(I_ВЫХ / I_ВХ).
• Коэффициент усиления по мощности в децибелах: LKp_(дБ) = 10 log₁₀(P_ВЫХ / P_ВХ) = LKu_(дБ) + LKi_(дБ).

Важнейшими характеристиками любого каскада являются его входное и выходное сопротивления:

• Входное сопротивление (R_вх): R_вх = ΔU_ВХ / ΔI_ВХ (в общем виде). Для биполярного транзистора R_вх = ΔU_БЭ / ΔI_Б при U_КЭ = const, определяемое по статической входной характеристике. Оно определяет, насколько сильно источник сигнала будет нагружать усилитель. Высокое входное сопротивление минимизирует потери сигнала от источника.
• Выходное сопротивление (R_вых): Определяет, какую нагрузку может эффективно "прокачать" усилитель. Низкое выходное сопротивление позволяет каскаду эффективно работать с разнообразными нагрузками.

Для полевых транзисторов, благодаря их напряженному управлению, расчеты несколько отличаются:

• Среднечастотный коэффициент усиления по напряжению: K_u = S ⋅ R’_Н / (1 + S ⋅ R_И), где S – крутизна характеристики, R’_Н – эквивалентное сопротивление нагрузки, R_И – сопротивление в цепи истока.
• Входное сопротивление R_вх = R_З1 || R_З2 || R_ЗИ. Поскольку входное сопротивление затвора (R_ЗИ) стремится к бесконечности, R_вх = R_З1 || R_З2.
• Выходное сопротивление R_вых = R_С || r_С, где R_С – сопротивление в цепи стока, r_С – внутреннее сопротивление стока.

При проектировании критически важно учитывать частотные ограничения. Рекомендуется выбирать транзисторы, чьи частотные характеристики позволяют работать на частотах, не превышающих 0,1-0,3 от граничной (единичной) частоты усиления f_Т. Это правило позволяет обеспечить линейность усиления и минимизировать частотные искажения.

Методика Расчета Усилительного Каскада по Переменному Току

Расчет усилителя по переменному току – это многоэтапный процесс, который начинается с идеализации и моделирования:

1. Определение рабочей точки транзистора: Это первоочередная задача, которая обсуждается более детально в следующем разделе. Правильно выбранная рабочая точка обеспечивает линейное усиление без искажений.
2. Составление математической (электрической эквивалентной) модели всей схемы: Здесь транзистор заменяется его малосигнальной эквивалентной схемой (например, на основе h-параметров или Т-образной модели), а реактивные элементы (конденсаторы, индуктивности) учитываются в зависимости от частотного диапазона.
3. Исключение источников постоянных напряжений/токов: Для анализа по переменному току все источники постоянного напряжения "закорачиваются" (считаются коротким замыканием), а источники постоянного тока "разрываются" (считаются разомкнутой цепью). Конденсаторы, если их реактивное сопротивление на данной частоте мало, также считаются коротким замыканием.
4. Анализ расчетной схемы: После упрощения схемы применяется аппарат теории цепей для расчета коэффициентов усиления, входного и выходного сопротивлений.

Графоаналитический метод расчета является одним из наиболее точных, поскольку он позволяет учитывать нелинейные свойства транзистора, особенно при работе с большими сигналами. Он включает в себя следующие шаги:

• Определение h-параметров: Из ВАХ транзистора (или из справочника) определяются дифференциальные h-параметры для выбранной рабочей точки.
• Построение нагрузочной прямой: На семействе выходных характеристик строится нагрузочная прямая, которая отражает зависимость U_КЭ от I_К в реальной схеме.
• Определение токов и напряжений в режиме покоя: Рабочая точка (I_К0, U_КЭ0, I_Б0) находится на пересечении нагрузочной прямой и соответствующей кривой I_Б = const.
• Определение амплитудных значений переменных токов/напряжений: По нагрузочной прямой и изменению тока базы (или входного напряжения) определяются максимальные и минимальные значения I_К и U_КЭ, а также амплитуды коллекторного тока (I_КМ) и напряжения коллектор-эмиттер (U_КЭМ).
• Расчет входного и выходного сопротивлений: По входным и выходным характеристикам, а также по изменению рабочих параметров, определяются R_вх и R_вых.
• Расчет коэффициентов усиления: K_u = U_КЭМ / U_ВХМ, K_i = I_КМ / I_БМ, K_p = K_u ⋅ K_i.
• Расчет полезной выходной мощности (P_ВЫХ) и КПД (η):
  • P_ВЫХ = (I_КМ ⋅ U_КЭМ) / 2 (для синусоидального сигнала)
  • η = P_ВЫХ / P_ПИТ, где P_ПИТ – мощность, потребляемая от источника питания.
• Определение верхней и нижней граничных частот: Эти параметры определяются либо из справочных данных, либо путем анализа эквивалентной схемы с учетом реактивных элементов для разных частотных диапазонов.

Выбор и Термостабилизация Рабочей Точки Транзистора

Для того чтобы усилительный каскад работал эффективно и без искажений, необходимо правильно выбрать и поддерживать стабильное положение так называемой рабочей точки. Этот аспект является одним из наиболее критичных в проектировании аналоговых схем.

Понятие Рабочей Точки и Режимы Работы

Рабочая точка (или точка покоя) – это статическое состояние транзистора в схеме, определяемое значениями постоянных токов (I_Б0, I_К0, I_Э0) и напряжений (U_БЭ0, U_КЭ0), когда на вход не подан переменный сигнал. Именно от этой точки отсчитываются все изменения токов и напряжений, вызванные входным сигналом.

Мы уже кратко касались режимов работы транзистора, но в контексте рабочей точки важно их вспомнить:

• Активный режим: Эмиттерный переход смещен в прямом направлении, коллекторный – в обратном. Этот режим, расположенный в центральной части активной области ВАХ, является единственным, подходящим для линейного усиления сигналов. Рабочая точка должна быть выбрана таким образом, чтобы весь диапазон изменения входного сигнала (от минимума до максимума) укладывался в пределы активной области без захода в режимы отсечки или насыщения.
• Режим отсечки: Оба перехода смещены в обратном направлении. Транзистор заперт, коллекторный ток I_К ≈ 0. Если рабочая точка слишком сильно смещена в эту область, положительные полуволны входного сигнала могут быть "обрезаны", что приведет к нелинейным искажениям.
• Режим насыщения: Оба перехода смещены в прямом направлении. Транзистор открыт, напряжение U_КЭ мало. Смещение рабочей точки в эту область приведет к "обрезанию" отрицательных полуволн сигнала и также вызовет нелинейные искажения.
• Инверсный режим: Эмиттерный переход смещен в обратном направлении, коллекторный – в прямом. Не используется для усиления из-за крайне низких параметров.

Неправильный выбор начального положения рабочей точки является одной из основных причин возникновения нелинейных искажений в усилителе. Если рабочая точка слишком близка к отсечке или насыщению, даже при небольшом входном сигнале часть выходного сигнала будет искажена, приводя к "обрезке" или "отсечке" вершин, что неприемлемо для качественного усиления.

Влияние Температуры и Методы Термостабилизации

Транзисторы – это полупроводниковые приборы, и их параметры сильно зависят от температуры. Этот фактор становится особенно критичным при работе с значительными выходными мощностями. Изменение температуры приводит к:

1. Увеличению обратного тока коллекторного перехода (I_К0 или I_{КБ обр}): При повышении температуры концентрация неосновных носителей заряда увеличивается, что вызывает рост этого тока. Для кремниевых транзисторов I_К0 удваивается примерно при каждом повышении температуры на 10°C.
2. Уменьшению напряжения база-эмиттер (U_БЭ): При повышении температуры U_БЭ, необходимое для открытия эмиттерного перехода, уменьшается примерно на 2–2.5 мВ на каждый градус Цельсия.
3. Изменению коэффициента усиления по току β: β также зависит от температуры, увеличиваясь с её ростом.

Эти изменения приводят к смещению рабочей точки, что может вызвать появление отсечек тока, вход транзистора в режим насыщения, и в конечном итоге – к потере работоспособности схемы. Например, для германиевых транзисторов p-n-переход практически разрушается при 90–100°C, а для кремния – при 160–200°C. В условиях эксплуатации, где температура может значительно меняться, или при саморазогреве транзистора, это становится серьезной проблемой.

Для борьбы с этим явлением применяются методы термостабилизации рабочей точки. Основные из них:

1. Компенсационный метод: Использует дополнительные полупроводниковые элементы (например, диоды), характеристики которых изменяются с температурой таким образом, чтобы компенсировать изменения в транзисторе.
2. Метод с использованием отрицательной обратной связи (ООС) по постоянному току: Этот метод наиболее широко применяется и основан на введении обратной связи, которая автоматически корректирует режим работы транзистора при изменении температуры.

Давайте детально рассмотрим типовую схему смещения с эмиттерной стабилизацией:

В этой схеме:

• Резисторы R1 и R2 образуют делитель напряжения, который задает потенциал на базе транзистора и тем самым определяет начальное положение рабочей точки эмиттерного перехода.
• Резистор R_К (или R_С для ПТ), включенный в цепь коллектора (стока), служит для ограничения коллекторного тока и обеспечивает необходимое падение напряжения, формируя коэффициент усиления по напряжению.
• Цепь R3C3 в эмиттере является ключевым элементом термостабилизации:
  • Резистор R3 создает отрицательную обратную связь по постоянному току. Если температура повышается, коллекторный ток (и, следовательно, эмиттерный ток) стремится увеличиться. Это приводит к увеличению падения напряжения на R3 (U_R3 = I_Э ⋅ R3). Поскольку напряжение U_Б на базе фиксировано делителем R1R2, увеличение U_R3 приводит к уменьшению напряжения U_БЭ = U_Б — U_R3. Уменьшение U_БЭ, в свою очередь, компенсирует исходное увеличение тока и стабилизирует рабочую точку.
  • Конденсатор C3, подключенный параллельно R3, выполняет роль шунтирующего элемента для переменного тока. Он обладает низким реактивным сопротивлением для переменного сигнала (X_C3 → 0 на рабочих частотах), тем самым "закорачивая" R3 для переменной составляющей. Это предотвращает возникновение отрицательной обратной связи по переменному току, которая значительно снизила бы коэффициент усиления усилителя. Для постоянного тока конденсатор C3 является разомкнутой цепью (X_C3 → ∞ на постоянном токе).

Эффективность термостабилизации оценивается коэффициентом стабилизации S. Этот параметр показывает, во сколько раз изменение температурных параметров транзистора сильнее влияет на ток покоя в схеме без стабилизации по сравнению с рассматриваемой схемой. Чем меньше значение S, тем эффективнее стабилизация. Например, если S = 1, стабилизации нет; если S = 10, это означает, что изменение I_К0 в 10 раз приведет к такому же изменению коллекторного тока покоя, как и в идеальной схеме. Цель проектирования – минимизировать S.

Частотные Характеристики Усилителей и Их Анализ

Идеальный усилитель должен передавать сигнал без искажений по амплитуде и фазе во всем рабочем диапазоне частот. Однако в реальности это невозможно из-за наличия реактивных элементов – емкостей и индуктивностей, как встроенных в сам транзистор, так и внешних, используемых в схеме. Изучение зависимости коэффициента усиления и фазового сдвига от частоты позволяет понять ограничения усилителя и оптимизировать его для конкретных задач.

Амплитудно-Частотная (АЧХ) и Фазовая (ФЧХ) Характеристики

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – это зависимость модуля коэффициента передачи (усиления) радиоэлектронного устройства от частоты входного сигнала. Она является одним из основных качественных параметров любой радиоэлектронной аппаратуры. В идеале АЧХ должна быть плоской, то есть коэффициент усиления должен быть постоянным во всем рабочем диапазоне частот. Однако на практике она имеет спады на низких и высоких частотах.

Фазовая характеристика (ФЧХ) – это график зависимости угла сдвига фаз между выходным и входным сигналами от частоты. В идеальном случае фазовый сдвиг должен быть либо постоянным (0° или 180°), либо линейно зависеть от частоты. Когда фазовый сдвиг нелинейно изменяется с частотой, возникают фазовые искажения. Это происходит из-за неодинакового времени прохождения гармонических составляющих сложного сигнала через реактивные элементы схемы. Фазовые искажения особенно заметны при передаче импульсных и сложных сигналов, приводя к "размыванию" фронтов и ухудшению формы сигнала.

Ключевым параметром, характеризующим частотные возможности усилителя, является полоса пропускания. Это диапазон частот, в пределах которого усилитель обеспечивает заданную величину коэффициента усиления, которая обычно не ниже чем в √2 раз (или на -3 дБ) от максимального значения коэффициента усиления в области средних частот.
Граничные частоты (f_н – нижняя, f_в – верхняя) определяются именно по этому уровню –3 дБ (или 0.707 от максимального коэффициента усиления).
Для усилителей звуковой частоты, например, центральная частота часто принимается 1 кГц (в телефонных сетях – 800 Гц), а полоса пропускания может составлять от 20 Гц до 20 кГц.

Анализ АЧХ в Различных Частотных Диапазонах

Для удобства анализа весь диапазон рабочих частот можно условно разбить на три области, где влияние различных факторов становится доминирующим:

1. Область средних частот: В этой области коэффициент усиления по току и напряжению практически не зависит от частоты. Здесь реактивные сопротивления внешних разделительных и блокирующих емкостей считаются бесконечно большими (то есть они "закорочены" для переменного тока), а внутренние паразитные емкости транзистора считаются равными нулю. Расчет в этой области является базовым и определяет максимальный коэффициент усиления каскада.
2. Область нижних частот: Здесь доминирующее влияние оказывают разделительные и блокирующие емкости (C1, C2). Их реактивное сопротивление (X_C = 1 / (2πfC)) становится значительным, что приводит к:
   • Снижению коэффициента усиления: Разделительные конденсаторы (например, C1 на входе и C2 на выходе) служат для предотвращения прохождения постоянного тока, но на низких частотах их сопротивление возрастает, вызывая падение напряжения на них и уменьшение сигнала, достигающего транзистора или нагрузки.
   • Появлению фазового сдвига: Эти емкости, взаимодействуя с сопротивлениями схемы, образуют RC-цепи, вносящие дополнительный фазовый сдвиг.
   • Коэффициент частотных искажений M_Н показывает, во сколько раз коэффициент усиления на средних частотах (K_ср) больше, чем на нижних частотах (K_н), то есть, M_Н = K_ср / K_н. Чем ближе M_Н к единице, тем меньше искажения на низких частотах.
3. Область высоких частот: Здесь снижение коэффициента усиления обусловлено, главным образом, влиянием паразитных емкостей транзистора (барьерных и диффузионных емкостей p-n переходов) и инерционностью самого транзистора.
   • Барьерные емкости: Образуются в обедненных областях p-n переходов.
   • Диффузионные емкости: Связаны с накоплением и рассасыванием неосновных носителей заряда в базе.
   • На высоких частотах эти емкости представляют собой шунтирующие элементы, которые "закорачивают" сигнал, отводя его от активных цепей транзистора.
   • Граничная (единичная) частота усиления (f_Т) – это частота, при которой коэффициент усиления по току транзистора в схеме с общим эмиттером падает до единицы (0 дБ). Это важный параметр, характеризующий быстродействие транзистора. Как уже упоминалось, для линейного усиления рекомендуется работать на частотах, не превышающих 0,1-0,3 от f_Т, чтобы избежать значительного спада усиления и искажений.

Влияние Обратной Связи на Частотные Характеристики

Введение отрицательной обратной связи (ООС) оказывает существенное влияние на частотные характеристики усилителя:

• Расширение полосы пропускания: ООС значительно увеличивает полосу пропускания, то есть снижает нижнюю граничную частоту f_н и повышает верхнюю граничную частоту f_в. Это происходит потому, что на частотах, где усиление начинает падать, ООС ослабевает, позволяя эффективному усилению поддерживаться до более высоких частот.
• Снижение глубины ООС с ростом частоты: Однако, с ростом частоты, фазовые сдвиги в петле обратной связи увеличиваются, и глубина ООС может уменьшаться. Это означает, что на очень высоких частотах эффект стабилизации и расширения полосы пропускания от ООС ослабевает.
• Условия устойчивости и самовозбуждения: Введение ООС, особенно в многокаскадных усилителях, может привести к потере устойчивости и самовозбуждению усилителя, если фазовый сдвиг в петле обратной связи достигает 180° (или 360° для инвертирующего усилителя) при петлевом усилении, близком к единице или большем. В этом случае ООС превращается в положительную, и схема начинает генерировать сигнал, а не усиливать его. Для предотвращения этого применяют частотную коррекцию.

Расчет Многокаскадных Усилителей

В большинстве практических применений одного усилительного каскада недостаточно для достижения необходимого коэффициента усиления или формирования требуемых параметров. Поэтому широко используются многокаскадные усилители, представляющие собой последовательное соединение нескольких однокаскадных блоков.

Принципы Построения и Общие Характеристики

Основной причиной применения многокаскадных усилителей является необходимость получения высоких значений коэффициента усиления, которые не могут быть обеспечены одним транзистором. Каждый последующий каскад усиливает сигнал, полученный от предыдущего.

Ключевые соотношения для многокаскадных усилителей:

• Общий коэффициент усиления по напряжению/току: Если коэффициенты усиления отдельных каскадов выражены в линейных единицах, то общий коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов усиления отдельных каскадов:

  K_общ = K₁ ⋅ K₂ ⋅ … ⋅ K_n

• Общий коэффициент усиления в децибелах: Если коэффициенты усиления выражены в децибелах, то общий коэффициент усиления многокаскадного усилителя равен сумме коэффициентов усиления каскадов:

  K_общ(дБ) = K_1(дБ) + K_2(дБ) + … + K_n(дБ)

  Это свойство делает децибелы чрезвычайно удобными для расчетов многокаскадных систем.

• Суммарный фазовый сдвиг: Общий фазовый сдвиг, вносимый многокаскадным усилителем, равен алгебраической сумме фазовых сдвигов каждого каскада:

  φ_общ = φ₁ + φ₂ + … + φ_n

Оптимизация и Согласование Каскадов

При проектировании многокаскадных усилителей вопросы оптимизации и согласования становятся первостепенными:

• Согласование входных и выходных сопротивлений: Для минимизации мощности шума на выходе и максимизации коэффициента усиления по мощности крайне важно обеспечить согласование выходного сопротивления предыдущего каскада с входным сопротивлением последующего каскада. Идеальное согласование (когда R_вых предыдущего каскада равно R_вх последующего) обеспечивает максимальную передачу мощности.
• Выбор транзисторов: При расчете многокаскадных усилителей рекомендуется выбирать транзисторы исходя из следующих критериев:
  • Выходные характеристики: Максимальное напряжение коллектор-эмиттер (U_{КЭ max}) должно быть близким или превышать напряжение источника питания, чтобы обеспечить достаточный запас по напряжению для неискаженного усиления.
  • Максимальный ток: Максимальный ток коллектора (I_{К max}) должен превышать в 2-4 раза максимальный постоянный ток, протекающий через транзистор, чтобы обеспечить запас по току и предотвратить насыщение.
  • Частотные свойства: Для каскадов, работающих на высоких частотах, следует выбирать транзисторы с высокой граничной частотой f_Т.

Типичные подходы к построению многокаскадных усилителей включают использование различных схем включения транзисторов (ОЭ, ОБ, ОК) в разных каскадах для достижения оптимальных общих характеристик. Например, первый каскад может быть выполнен по схеме с общим эмиттером для максимального усиления, затем может следовать каскад с общим коллектором для согласования с низкоомной нагрузкой, и так далее. Выбор конкретной конфигурации зависит от специфических требований к усилению, полосе пропускания, входному/выходному сопротивлению и другим параметрам. Разве не стоит рассмотреть, как эти разные схемы включения транзисторов влияют на общую стабильность системы, особенно при наличии отрицательной обратной связи?

Заключение

Путешествие по миру усилительных каскадов на биполярных и униполярных транзисторах раскрыло перед нами сложный, но увлекательный ландшафт аналоговой электроники. Мы глубоко погрузились в фундаментальные физические принципы, управляющие поведением полупроводниковых приборов, от явления инжекции и диффузии в биполярных транзисторах до управления электрическим полем в полевых. Детально проанализированы вольтамперные характеристики, служащие "картой" для выбора рабочих режимов, и малосигнальные эквивалентные схемы с их h-параметрами, позволяющие моделировать и рассчитывать поведение усилителей по переменному току.

Была подчеркнута критическая важность правильного выбора и термостабилизации рабочей точки, а также детально рассмотрены методы, предотвращающие смещение режима работы под воздействием температуры и обеспечивающие линейность усиления. Особое внимание уделено частотным характеристикам – АЧХ и ФЧХ – с анализом влияния различных реактивных элементов на поведение усилителя в областях низких, средних и высоких частот, а также роли отрицательной обратной связи в формировании этих характеристик. Наконец, мы рассмотрели принципы построения и расчета многокаскадных усилителей, необходимых для достижения высоких значений усиления и требуемых параметров, включая вопросы согласования и выбора транзисторов.
Достижение поставленных целей и задач курсовой работы подтверждается глубоким пониманием каждого аспекта анализа и расчета усилительных каскадов. Полученные навыки – от интерпретации физических процессов до применения сложных расчетных методик и графоаналитических методов – станут бесценным инструментом в будущей инженерной деятельности, позволяя не просто выполнять расчеты, но и осознанно проектировать надежные, эффективные и высококачественные электронные устройства.

Список использованной литературы

1. Гнучев Н.М. Электронные приборы. Транзисторы, тиристоры, приборы с зарядовой связью. Учебное пособие. СПбПУ, 2024.
2. Кириллов А.В., Костылев А.В., Ясенев Н.Д. Основы электроники: учебное пособие. УрФУ, 2022.
3. Эквивалентные схемы биполярного транзистора. Академический материал, 2022.
4. Биполярные и униполярные транзисторы. Академический материал, 2019.
5. Методы термостабилизации положения рабочей точки транзистора. Академический материал, 2019.
6. Расчет коэффициентов усиления каскада. Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности, 2019.
7. Расчет усилительного каскада по переменному току. Академический материал, 2019.
8. Коэффициент усиления. Академический материал, 2018.
9. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. Учебник для вузов. М.: Энергия, 1991.
10. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: в 3-х т. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Мир, 1993.
11. Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1997.
12. Джонс М.Х. Электроника − практический курс. М.: Постмаркет, 1999.
13. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс): учебник для вузов / под ред. О.П. Глудкина. М.: Горячая линия – Телеком, 2000.
14. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника: учебник для вузов. 3-е изд. М.: Высш. шк., 2004.
15. Миловзоров О.В., Панков И.Г. Электроника: учебник для вузов. 2-е изд. М.: Высш. шк., 2004.
16. Расчетно-графическая работа по электронике «Расчет усилительного каскада». Академический материал, без даты.
17. Лекция 10. Униполярные (полевые) транзисторы. Академический материал, без даты.
18. Лекция 22. Усилительный каскад на биполярном транзисторе. Академический материал, без даты.
19. Глазачев А.В., Петрович В.П. Физические основы электроники. Конспект лекций.
20. 3. Биполярные транзисторы. Физические основы электроники. Курс лекций — Siblec.Ru
21. Рабочий режим триода — Параметры усилительного каскада. Электронная лампа, радиолампа. Физика и схемотехника.
22. Термостабилизация режимов работы в биполярном транзисторе. Электронная техника. Ч. 2 Схемотехника электронных схем. Академический материал, без даты.
23. Транзисторы. Академический материал, без даты.
24. Стабилизация положения рабочей точки усилительного элемента. Томский политехнический университет.
25. Элементы теории ламповых усилительных устройств. Без даты.
26. Биполярные транзисторы. Электронная библиотека БелГУТ.